Dispositivos e Circuitos de RF

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1 Dispositivos e Circuitos de RF Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Tópicos abordados: (Capítulo 12 pgs 564 a 570 do livro texto) Estabilidade de Amplificadores de micro-ondas Circulos de estabilidade Testes de estabilidade incondicional

2 Carta de Smith Quando transitamos do gerador para a carga, o vetor complexo gira no sentido anti-horário (θ aumenta). Γ(l) = cte A escalas externa externas são normalizadas pelo comprimento de onda guiado Δl / λ. (Uma volta = 0,5 λ) 17 Um amplificador pode oscilar dependendo de condições relacionadas com os coeficientes de reflexão na entrada e na saída da rede. Ruído refletido na entrada e na saída pode ser amplificado até o ponto em que o amplificador gere um sinal com características imprevisíveis. Ademais, um circuito que esteja oscilando não amplifica de forma linear, gerando distorção nos sinais em sua saída. 27/05/19 1

3 A saída de um amplificador instável pode ter diferentes componentes de frequência (inclusive componente DC). Oscilação parasita ocorre quando parte da energia na saída é acoplada à entrada com condições de fase propícias em determinadas frequências. A análise da estabilidade realizada aqui através dos parâmetros de espalhamento da rede é válida somente para pequenos sinais. 27/05/19 2 A oscilação é possível se os coeficientes de reflexão da entrada ou da saída satisfizerem Γ in >1 OU Γ out >1, considerando que as redes de casamento sejam passivas (Γ s 1 e 1 ). Lembrando que as expressões para Γ in e Γ out dependem de Γ s e. 27/05/19 3

4 São definidos dois tipos de estabilidade: - Estabilidade incondicional: ocorre quando Γ in 1 e Γ out 1 para quaisquer impedâncias passivas de cargas e de fonte (Γ s 1 e 1 ). - Estabilidade condicional: ocorre quando Γ in 1 e Γ out 1 somente para uma faixa de valores de impedâncias passivas de cargas e de fonte. Note que, uma vez que os coeficientes de reflexão das redes de casamento dependem da frequência, a estabilidade também depende. 27/05/19 4 Note que ambos os tipos de estabilidade se baseiam na condição Escrevendo os coeficientes de reflexão em termos das impedâncias de entrada e saída Γ in = Z in 1 Z in +1 Γ in 1 e Γ out 1. Para que as condições para Γ in e Γ out sejam satisfeitas, Z in = R in +jx in a Z out = R out + jx out têm que ser tais que 27/05/19 5 e Γ out = Z out 1 Z out +1. R in 0 e R out 0, estando dentro do círculo de raio unitário da carta de Smith.

5 As condições para instabilidade incondicional podem ser escritas Γ in + S 12 1 S 22 1 (1) Γ out = S 22 + S S Γ S ( 1 S 11 Γ S ) 1. (2) Se a rede é unilateral, S 12 = 0 e as condições acima se reduzem a Γ in 1 e Γ out = S 22 1 Caso contrário, (1) e (2) definem uma faixa de valores para Γ S e para os quais o amplificador é estável. 27/05/19 6 Encontrar esta faixa de valores pode ser facilitado através da C. Smith. Círculos de estabilidade podem ser definidos como lugares geométricos na carta onde Γ S e são tais que Γ in =1 e Γ out =1 Estes círculos definem a fronteira entre as regiões em que Γ in(out) 1 e Γ in(out) 1. Partindo da primeira condição acima S 11 + S S Γ L =1 S 1 S 22 Γ 11 ( 1 S 22 ) + S 12 = 1 S 22 L 27/05/19 7

6 Círculos de estabilidade podem ser definidos como lugares geométricos na carta onde Γ S e são tais que S 11 S 11 S 22 + S 12 = 1 S 22. Definindo Δ S 22 S 12 (determinante da matriz [S]) S 11 Δ = 1 S 22. Elevando ambos os lados ao quadrado e manipulando ( ) * S S * Δ = 2 2 S 22 Δ S 12 S 22 2 Δ 2. 27/05/19 8 Uma expressão na forma C L = R L representa um círculo no plano complexo. O Centro do círculo de estabilidade da carga é dado por ( ) * C L = S S * Δ S 22 Δ O Raio do círculo de estabilidade da carga é dado por R L = S 12 S 22 2 Δ 2. 27/05/19 9

7 Uma expressão expressão similar, na forma Γ S C S = R S pode ser obtida partindo da equação (2). O Centro do círculo de estabilidade da fonte é dado por ( ) * C S = S S * Δ S 11 Δ O Raio do círculo de estabilidade da fonte é dado por R S = S 12 S 11 2 Δ 2. 27/05/19 10 Dados os parâmetros S de um transistor, podemos plotar na carta de Smith os círculos Γ in, out = 1. Dentro do Círculo de estabilidade teremos Γ in, out < 1 OU Γ in, out > 1 e fora do círculo teremos a condição oposta. Como podemos determinar qual dos dois casos é válido? Considere que S 11 é dado (datasheet do componente). Se S 11 < 1 e considerarmos o ponto Z L = Z 0 (centro da carta), temos que: Γ in ZL =Z 0 + S 12 1 S 22 < 1 27/05/19 11

8 27/05/19 12 S 11 < 1 S 11 > 1 27/05/19 13

9 Portanto, como este ponto está na região Γ in < 1, todos os pontos FORA do circulo de estabilidade (e dentro da carta) são estáveis. Portanto, impedâncias da carga dentro desta região implicam estabilidade. Se, por outro lado, S 11 > 1, o ponto =Γ 0 (centro da carta) está na região onde: Γ in ZL =Z 0 + S 12 1 S 22 > 1 Condições absolutamente analogas são encontradas para Γ S. 27/05/19 14 S 22 < 1 S 22 > 1 27/05/19 15

10 Se o dispositivo é incondicionalmente estável, S 11 < 1 e S 22 < 1 e os círculos de estabilidade estão completamente fora do círculo, S < 1. C L R L > 1 para S 11 < 1, C S R S > 1 para S 22 < 1. Se, por outro lado, S 11 > 1 OU S 22 > 1, o amplificador somente poderá ser condicionalmente estável. Isto se verifica pois uma carga Z L, S = Z 0 (, S = 0) faz com que Γ in, out > 1. Para esta impedância de carga/fonte, o amplificador pode oscilar. 27/05/19 16 Dispositivo Incondicionalmente Estável S 11 < 1 S 22 < 1 Γ out < 1 27/05/19 17

11 Se o circuito é condicionalmente estável, pontos de operação devem ser escolhidos nas regiões de estabilidade. Ou seja, as impedâncias da fonte/carga (ou das redes de casamento) devem estar nas regiões de estabilidade. O teste K-Δ, permite verificar Estabilidade Incondicional. Se K = 1 S S22 + Δ > 1 2 S 12 e Δ S 22 S 12 < 1, o Amplificador será estável independende dos valores de, S. 27/05/19 18 Se o dispositivo não satisfizer (ambos) estes critérios, os círculos de estabilidade devem ser usados para determinar as regiões de estabilidade. O teste µ permite verificar Estabilidade Incondicional usando somente um parâmetro. Se µ = 1 S 11 2 > 1, S 22 ΔS * 11 + S 12 o Amplificador será estável independende dos valores de, S. Adicionalmente, quanto maior o µ, mais estável é o amplificador. 27/05/19 19