Dispositivos e Circuitos de RF

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1 Dispositivos e ircuitos de RF Prof. Daniel Orquiza de arvalho Tópicos abordados: (apítulo 13 pgs 604 a 612 do livro texto) de RF Oscilador de Hartley Oscilador de olpitts

2 são usados como fontes de sinal para conversão de freq. e geração de portadora em comunicações wireless, sensoriamento e radar. Transistores em conjunto com circuitos de realimentação podem ser usados em baixas frequências. Transistores e diodos em conjunto com ressonadores são usados em frequências altas, produzindo sinais em frequências de até 100GHz. 30/05/19 1 Alternativamente, multiplicadores em conjunto com fontes de sinais em baixa frequências podem ser usados para gerar frequências mais altas. Focaremos na utilização de circuitos amplificadores transistorizados com circuitos de realimentação para geração de baixas frequências. 30/05/19 2

3 Um oscilador é um circuito não linear que converte potência D em um sinal senoidal* W em frequências de RF ou microondas. são compostos por algum dispositivo responsável por gerar ganho/amplificação em conjunto com um mecanismo de realimentação. V i ( ω) V o ( ω) + A H ( ω) 30/05/19 3 são compostos por: Amplificador: composto de transistores ou outros dispositivos ativos responsáveis por gerar ganho. Rede de realimentação: composto de elementos passivos ou ressonadores de diferentes tipos. O sinal de saida passa pela rede de realimentação (com função de transferência H(ω) e é somado ao sinal de entrada. V i + A ( ω V ) o ( ω) 30/05/19 4 H ( ω)

4 A tensão na saída pode ser expressa: V o ( ω) = AV i ω Isolando a tensão de saída: V o ( ω) = + H ω.a.v o ω A 1 H ( ω).a V ω i V i + A ( ω V ) o ( ω) 30/05/19 5 H ( ω) V o ( ω) = A 1 H ( ω).a V ω i Se o termo no denominador for nulo, para uma frequência ω específica, é possível ter saída não nula para entrada nula (condição para oscilação). Quando esta condição é satisfeita, o oscilador pode gerar um sinal senoidal (na freq. ω) a partir de ruído. ritério de Barkhausen: H ( ω).a =1 E H ( ω).a = n.2π ( n = 0,1,2,3...) 30/05/19 6

5 V o ( ω) = A 1 H ( ω).a V ω i V i + A ( ω V ) o ( ω) H ( ω) ritério de Barkhausen: H ( ω).a =1 E H ( ω).a = n.2π ( n = 0,1,2,3...) 30/05/19 6 Muitos osciladores transistorizados implementados com rede de alimentação são baseados no circuito ilustrado. V 1 Y 1 Y 3 V 2 Y 2 Base/ porta Emissor/ fonte oletor/ dreno G i g m (V 1 V 2 ) G o V 4 V 2 V 3 Rede de Realimentação 30/05/19 7 TBJ ou FET

6 A L.K. aplicada a cada nó leva à eq. matricial: ( Y 1 +Y 3 +G i ) Y 1 +G i Y 3 0 ( Y 1 +Y 2 +G i +G o + g m ) Y 2 G o Y 3 Y 2 ( Y 2 +Y 3 ) 0 g m ( G o + g m ) 0 G o Y 1 +G i + g m V 1 V 2 V 3 V 4 = 0 30/05/19 8 onsideremos um transistor bipolar na configuração emissor comum com realimentação da saída para o nó 3. Neste caso: V 2 = 0 e V 3 =V 4 30/05/19 9

7 ( Y 1 +Y 3 +G i ) Y 1 +G i Y 3 0 ( Y 1 +Y 2 +G i +G o + g m ) Y 2 G o Y 3 Y 2 ( Y 2 +Y 3 ) 0 g m ( G o + g m ) 0 G o Y 1 +G i + g m V 1 V 2 V 3 V 4 = 0 Fazer V 2 = 0 e V 3 = V 4 implica eliminar a segunda linha(col.) e somar a terceira linha(col.) com a quarta. Desprezando G o do TBJ: ( Y 1 +Y 3 +G i ) Y 3 ( Y 3 + g m ) Y 2 +Y 3 30/05/19 10 V 1 V out = 0 Vout =V3 =V4 De forma a ter uma solução não trivial, o determinante da matriz 2x2 deve ser nulo. Ademais, é conveniente utilizar uma rede de alimentação que só contenha elementos que não apresentem perdas. Desta forma, Y 1 = jb 1, Y 2 = jb 2 e Y 3 = jb 3, tal que: ( jb 1 + jb 3 +G i ) jb 3 ( jb 3 + g m ) jb 2 + jb 3 = 0 Onde a transcondutância g m e a condutância de entrada são reais. 30/05/19 11

8 Igualando a parte real e imaginária do determinante a zero, obtemos: 1 B B B 3 = 0, e 1 B 2 1+ g m + 1 = 0. B 3 G i onvertendo susceptâncias em reatâncias (X 1 = 1/B 1, X 2 = 1/B 2 e X 3 = 1/B 3 ), a primeira eq fica: X 1 + X 2 + X 3 = 0 Isolando 1/B 3 em (1) e substituindo em (2): (1) (2) (3) X 1 = g m G i X 2 30/05/19 12 (4) X 1 = g m G i X 2 O Fato de tanto gm quanto G i serem positivos implica X 1 e X 2 mesmo sinal (ambos são capacitores ou ambos são indutores). terem Em conjunto com a equação (1), concluimos que X3 deve ter o sinal oposto de X 1 e X 2. Isto leva às duas configurações mais comuns de circuitos osciladores: olpitts (X 1 e X 2 à capacitores / X 3 à indutor) Hartley (X 1 e X 2 à indutores / X 3 à capacitor) 30/05/19 13

9 No caso do oscilador de olpitts, os elementos da rede de realimentação são: Oscilador de olpitts Substituindo na equação (3): X 1 = 1, X ω 2 = 1 e X 1 ω 3 = ωl ω ω L = 0 ω 0 = 0 1 Substituindo na equação (4), temos a condição para oscilação: 2 1 = g m G i 30/05/ L No caso do oscilador de Hartley, os elementos da rede de realimentação são: Oscilador de Hartley Substituindo na equação (3): Substituindo na equação (4), temos a condição para oscilação: 30/05/19 15 X 1 = ωl 1, X 2 = ωl 2 e X 3 = 1 ω 3 ω 0 ( L 1 + L 2 ) 1 = 0 ω = 1 0 ω 0 3 L 1 + L 2 3 L 1 L 2 = g m G i

10 Oscilador de olpitts Oscilador de Hartley 30/05/19 16 Efeitos das capacitâncias internas dos TBJ, do circuito de polarização e desacoplamento e das perdas nos indutores devem ser considerados. Ferramentas de AD podem ser de grande auxílio neste sentido. onsideremos os efeitos de um indutor com perdas no circ. de olpitts: Z 3 = 1 = R + jωl Y 3 3 Neste caso, a frequência de ressonância da rede de realimentação se torna: 1 1 ω 0 = + G R i + 1 L = 1 1 L 3 1 ' /05/19 17

11 Este resultado é similar ao obtido para L 3 sem perdas, exceto que: 1 ' = 1 1+G i R Neste caso, a condição para oscilação se torna: 1+ g R G m / G i i L 3 ω Note que este é um limite superior para R, de forma que as perdas no circuito de realimentação não se tornem muito elevadas. 30/05/19 18 Exemplo Projete um oscilador de olpitts de 50 MHz usando um TBJ na configuração emissor comum com β =g m /G i = 30 e resistência de entrada R i = 1200Ω. Use um indutor com L 3 = 100nH e resistência em série R = 0,31Ω. Qual é a máxima resistência do indutor para ocorrer oscilação? Usando: ω 0 = G R i + 1 L = 1 L ' 1 ' 2 Temos, que a combinação em série de 1 e 2 é: eq = ' ' = 1 L 3 ω = 1 =100 pf π /05/19 19

12 Diferentes combinações de 1 e 2 em série são possíveis, a mais trivial sendo: Usando: Temos: 1 = 1 ' 1+G i R 1 ' = 2 = 200 pf 1 ' = 1 1+G i R = ,31 = 200 pf /05/19 20 Dada a condição para oscilação: Temos: 1+ g R G m / G i i L 3 ω R MAX = ( 2π ) = 6,1266Ω Mostrando que R =0,31Ω satisfaz a condição para oscilação. 30/05/19 21