Conversão de Saída Diferencial para saída única

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1 p. 1/ Resumo Conversão de Saída Diferencial para saída única O par diferencial MOS com carga activa O ganho diferencial do par diferencial MOS Ganho em Modo Comum e CMRR do par diferencial MOS com carga activa O par diferencial Bipolar com carga activa Ganho em Modo Comum e CMRR do par diferencial Bipolar com carga activa Erro Sistemático de Tensão de Desvio na Entrada

2 p. / Conversão de Saída Diferencial para saída única Na análise do par diferencial verificou-se que tirando a saída do amplificador diferencial como uma tensão dos dois colectores (ou drenos resulta no dobro do valor do ganho diferencial e um ganho em modo comum mais reduzido (devido à não simetria do par diferencial. Para obter um elevado CMRR num amplificador com vários andares é necessário utilizar a saída diferencial. Após o primeiro andar é necessário converter para uma saída única. Com o esquema da figura reduzimos o ganho para metade.

3 p. 3/ O par diferencial MOS com carga activa Considerando os dois terminais de entrada ligados à massa e simetria perfeita do par diferencial, a corrente divide-se igualmente por Q 1 e Q. A corrente de dreno de Q 1, I/ é fornecida ao transístor de entrada do espelho de corrente Q 3. Portanto uma réplica desta corrente é fornecida por Q 4. Portanto sobra uma corrente nula para fornecer à saída. A tensão à saída é V DD V SG3. De notar que na prática há sempre uma não simetria resultando uma corrente DC à saída. Na ausência de resistência de carga esta corrente fluirá nas resistências de saída (r o de Q e Q 4 resultando num desvio de tensão da saída.

4 p. 4/ O par diferencial MOS com carga activa Considere-se o circuito com um sinal diferencial de entrada v id. O circuito da figura é o circuito para sinal (o efeito de r o não é considerado. Haverá uma massa virtual nas fontes comuns de Q 1 e Q. O transístor Q 1 conduz a corrente de sinal de dreno i = g m1 v id / e Q conduzirá a corrente inversa. A corrente de sinal no dreno i de Q 1 é fornecida à entrada do espelho de corrente Q 3 Q 4 da qual é gerada uma réplica no dreno de Q 4. A corrente de saída vale i. O efeito do espelho de corrente é conseguir-se o mesmo ganho tirado em saída única que seria obtido com saída diferencial. A resistência de carga determina a tensão de sinal de saída (se for muito mais pequena que as resistências de saída de Q e Q 4.

5 p. 5/ O ganho diferencial do par diferencial MOS A resistência de saída r o do transístor tem um papel importante na operação de amplificadores de carga activa. r o tem que ser tomado em conta para encontrar a expressão do ganho diferencial v o /v id do par diferencial MOS com carga activa. Infelizmente porque o circuito não é simétrico não é possível usar a técnica de circuito equivalente em modo comum ou em modo diferencial. É necessário calcular a transcondutância em curto circuito G m e a resistência de saída R o e o ganho será G m R o.

6 p. 6/ O ganho diferencial do par diferencial MOS Determinar a Transcondutância G m A saída foi curto circuitada à massa de forma a encontrar G m como i o /v id. Apesar do circuito não ser simétrico quando a saída é curto circuitada à massa o circuito é quase simétrico. Isto porque a tensão de sinal do dreno de Q 1 à massa é pequena pois Q 3 tem uma baixa impedância (como carga de sinal, 1/g m3. É possível assim invocar simetria e assumir uma massa virtual nas fontes comuns de Q 1 e Q (ver figura (b.

7 O ganho diferencial do par diferencial MOS v g3 = g m1 ( vid ( 1 Determinar a Transcondutância G m Na figura o transístor Q 3 ligado como díodo é substituído pela sua resistência equivalente [(1/g m3 r o3 ]. A tensão de sinal v g3 que ( está na porta comum de Q 3 e Q 4 é gm1 ( vid g m3 g m3 r o3 r o1 atendendo que r o1 e r o3 (1/g m3. Esta tensão controla a corrente de sinal do dreno de Q 4 resultando uma corrente g m4 v g3. O curto circuito da saída à massa resulta nas correntes de sinal em r o e r o4 serem zero. A corrente de saída será i o = g m4 v g3 + g m ( vid = gm1 ( gm4 g m3 ( vid + gm ( vid Considerando que g m3 = g m4 e g m1 = g m = g m então i o = g m v id G m = g m p. 7/

8 p. 8/ O ganho diferencial do par diferencial MOS Determinar a Resistência de saída R o A figura mostra o circuito para determinar R o. A corrente i que entra em Q deve sair na sua fonte e entra em Q 1 saindo no dreno de Q 1 e fornecendo corrente ao espelho de corrente Q 3 Q 4. Atendendo que 1/g m3 é muito menor que r o3 a maior parte da corrente i irá para o dreno de Q 3. O espelho responde fornecendo uma corrente igual i no dreno de Q 4. Por isso R o = v x /i é a resistência de saída dum transístor MOS (Q em porta comum com resistência de fonte (já visto numa aula anterior, sendo a resistência de fonte 1/g m1. Obtém-se: R o = r o +(1+g m r o (1/g m1 r o fazendo g m1 = g m = g m e g m r o 1.

9 p. 9/ O ganho diferencial do par diferencial MOS A d = v o v id = G m R o = g m (r o r o4 = 1 g mr o se r o = r o4 = r o. Determinar a Resistência de saída R o Temos então no nó de saída i x = i+i+ v x r o4 = v x R o + v x r o4 v x r o + v x r o4 Então R o = v x i x = r o r o4 Determinar o ganho diferencial

10 p. 10/ Ganho em Modo Comum e CMRR O amplificador diferencial MOS tem um baixo ganho em modo comum e por isso um alto CMRR. Apesar do circuito não ser simétrico e não de não ser possível usar o circuito equivalente em modo comum pode-se dividir R SS entre Q 1 e Q como mostra a figura (b. Observa-se também que R SS é usualmente muito maior que 1/g m de cada Q 1 e Q e os sinais em cada uma das fontes são aproximadamente v icm. Para o efeito r o e r o1 são consideradas desprezáveis. É possível escrever: i 1 = i v icm R SS (1

11 p. 11/ Ganho em Modo Comum e CMRR A resistência para sinal vista para dentro dos drenos de Q 1 e Q é da resistência dum transístor MOS em porta comum com resistência na fonte (R o = r o + (1+(g m + g mb r o R s com R s = R SS e g mb = 0 R o1 = R o = r o + R SS + g m r o R SS R o1 é muito maior que a resistência introduzida por Q 3, (r o3 (1/g m3. R o será muito maior que r o4. Podemos assim desprezar R o1 e R o para encontrar a resistência total entre cada uns dos drenos e a massa. v g3 é dado por ( v g3 = i 1 1 g m3 r o3

12 p. 1/ Ganho em Modo Comum e CMRR i 4 = g m4 v g3 = ( i 1 g 1 m4 g m3 r o3 No nó de saída a diferença de corrente entre i 4 e i passa por r o4 (atendendo que R o r o4 para dar v o [ ( v o = (i 4 i r o4 = i 1 g 1 m4 g m3 r o3 i ]r o4 Substituindo i 1 e i de (1 no acetato 10 e fazendo g m3 = g m4 (fazendo a aproximação g m3 r o3 1 e que r o3 = r o4 A cm = v o v icm = R 1 r o4 SS 1+g m3 r o3 g 1 m3 R SS

13 p. 13/ Ganho em Modo Comum e CMRR O CMRR (Common-Mode Rejection Ratio será (considerando r o = r o4 = r o e g m3 = g m CMRR = A d A cm = [g m(r o r o4 ][g m4 R SS ] = g m r o g m R SS Podemos obter um CMRR grande com uma fonte de corrente I com uma resistência alta de saída (R SS.

14 p. 14/ O par diferencial Bipolar com carga activa O par diferencial bipolar com carga activa é muito similar ao par diferencial MOS com carga activa com a diferença do β finito e de uma resistência finita de entrada na base r π. Pode neste caso ignorar-se o efeito de β finito na polarização DC dos quatro transístores e assumir que em equilíbrio os quatro transístores operam com I/.

15 O par diferencial Bipolar com carga activa Ganho Diferencial Transcondutância em curto circuito A saída está ligada à massa para calcular a transcondutância em curto circuito G m = i o /v id. Como no caso dos MOS assume-se que o circuito está suficientemente balanceado de forma a garantir que uma massa virtual existe nos emissores dos transístores Q 1 e Q. Assume-se isto pelo facto de a tensão de sinal no colector de Q 1 ser baixa devido à pequena resistência entre esse nó e a massa (aproximadamente igual a r e3. v b3 = v b4 = g m1 ( vid (re3 r o3 r o1 r π4 g m r e3 ( vid i o = g m ( vid gm4 v b4 = g m ( vid + gm4 g m1 r e3 ( vid Fazendo g m1 = g m = g m4 = g m e r e3 = α 3 /g m3 1/g m i o = g m v id G m = g m p. 15/

16 p. 16/ O par diferencial Bipolar com carga activa R e = r e1 R o = r o [1+g m (r e1 r π ] r o (1+g m r e1 r o i = v x R o = v x r o i x = i+ v x r o4 = v x r o + v x r o4 R o = v x i x = r o r o4 Ganho Diferencial Resistência de saída A análise do circuito é muito parecido ao caso do par MOS. A resistência para sinal vista para dentro do colector de Q é uma resistência de saída dum transístor bipolar em base comum com resistência no emissor (R o = r o [1+g m (R e r π ] com

17 p. 17/ O par diferencial Bipolar com carga activa Ganho Diferencial A d = v o v id = G m R o = g m (r o r o4 = 1 g mr o se r o = r o4 = r o Esta expressão é idêntica ao caso do circuito MOS. No entanto o ganho no caso do transístor bipolar é maior tendo como desvantagem a resistência de entrada pequena que fará diminuir o ganho se o andar anterior tiver uma grande resistência de saída.

18 p. 18/ Ganho em Modo Comum e CMRR do par diferencial bipolar Procedimento idêntico ao par diferencial MOS. R EE r e i 1 = i v icm R SS (1 R o1 = R o - muito grande, não ( tomada em conta. v b3 = i 1 1 g m3 r π3 r o3 r π4 ( v o = ( g m4 v b3 i r o4 (3

19 p. 19/ Ganho em Modo Comum e CMRR do par diferencial bipolar Substituindo v b3 de [ ( em ( (3 e i 1 = i na equação ] (1 A cm = v 0 v icm = r o4 R EE g 1 m4 g m3 r π3 r o3 r π4 1 = r o4 R EE 1 r + 1 π3 r + 1 π4 r o3 g m3 + r π3 r + 1 π4 r o3 r o4 R EE r π3 g m3 + r π3 r o4 R EE β 3 = r o4 R EE β 3 atendendo que g m3 = g m4, r π4 = [ r π3 e r o3 r π3,r π4 CMRR = A d A cm = [g m(r o r o4 ] β3 R EE r o4 ]= 1 β 3g m R EE atendendo que r o = r o4 = r o.

20 p. 0/ Erro Sistemático de Tensão de Desvio na Entrada Alem das tensões de desvio que resultam de falta de simetria do par diferencial o par diferencial bipolar com carga activa tem um erro de desvio sistemático. Isto é devido ao erro de transferência de corrente do espelho de corrente devido a β finito. A razão de transferência de corrente do espelho de corrente é I 4 I 3 = 1 1+ βp A corrente de colector de Q 4 é I 4 = αi/ 1+ βp que não balanceia a corrente de colector de Q.

21 p. 1/ Erro Sistemático de Tensão de Desvio na Entrada A diferença de corrente é então i = αi αi/ αi 1+ βp β p Para reduzir esta corrente para zero é preciso uma tensão V OS na entrada V OS = i G m = αi/β p αi/(v T = V T β p com G m = g m = (αi//v T.