Relatório. 1º Trabalho de Laboratório Transístor Bipolar de Junção

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1 Instituto Superior Técnico Mestrado em Engenharia Biomédica 2º Semestre (2011/2012) Electrónica Geral Relatório 1º Trabalho de Laboratório Transístor Bipolar de Junção Grupo 2: Ana Filipa Vieira Diana Batista Pedro Faria Turno: Segunda-feira (17h-19h)

2 II. Estudo do Funcionamento em DC (Polarização) e AC (Regime Dinâmico) 1. O funcionamento em repouso foi calculado a partir do circuito abaixo apresentado (os condensadores correspondem neste caso a circuito aberto por se estar a trabalhar em DC). Para facilitar a análise foi ainda obtido o equivalente de Thévenin visto da base. Figura 1 - Circuito para cálculo do Ponto de Funcionamento em Repouso. Figura 2 - Circuito equivalente de Thévenin para cálculo do Ponto de Funcionamento em Repouso. { { Para esta análise admitiu-se a hipótese do transístor estar a funcionar em zona activa, hipótese essa que fica confirmada ao se verificar que. 2

3 2. Pretende testar-se a estabilidade do ponto de funcionamento em repouso admitindo que o ganho de corrente β varia de 110 a 800 e que o circuito vai operar de 0 a 70 C. Tal variação da temperatura implica uma alteração da tensão dada por. Os valores obtidos são apresentados na Tabela seguinte. I B ( A) I C (ma) V CE (V) β=110 V BE =0,56V 7,77 0,85 2,93 β=110 V BE =0,7V 7,54 0,83 3,16 β=800 V BE =0,56V 1,27 1,01 1,47 β=800 V BE =0,7V 1,23 0,98 1,74 Tabela 1 - Variação de correntes, na Base e no Colector e da tensão entre Colector e Emissor quando ocorre variação do parâmetro beta e da temperatura. Verifica-se que a corrente I c e a tensão V CE variam pouco em relação aos valores obtidos com as condições iniciais (T= 20 C e β=294,3). As pequenas variações verificadas para estes dois valores são principalmente consequência da alteração de V BE induzida pela variação de temperatura. Por outro lado, para a corrente I B, as variações de V BE e sobretudo de β tomam um papel mais significativo conduzindo a valores mais díspares. Contudo, uma vez que a ordem de grandeza de I c é muito maior que a de I B e que V CE varia pouco, podemos concluir que o ponto de funcionamento em repouso é estavél tal como seria de esperar. 3. A alteração do valor de R C para 2,35kΩ, metade do seu valor inicial, não implica qualquer alteração do valor de I c. Este facto fica bem explícito na equação utilizada para o cálculo de Ic, e apresentada de seguida: Para este valor de R C tem-se portanto novamente. De notar que a tensão colector-emissor toma neste caso o valor 4,32V, bem superior a, confirmando novamente a hipótese de funcionamento do transistor na zona activa. 3

4 Seguindo o mesmo raciocínio para uma alteração do valor de R C para o dobro (9,4kΩ), chegamos à conclusão que o transistor não pode estar a funcionar em zona activa (obtem-se mais precisamente ). Admite-se então o funcionamento em saturação, chegando-se às equações apresentadas de seguida: { { Verifica-se portanto o funcionamento em saturação (note-se nomeadamente que ). Recapitulando, temos então: R C (kω) I C (ma) 2,35 0,94 9,4 Tabela 2 - Variação na corrente de Colector consoante a variação da resistência R c. Não se pode considerar que este circuito seja uma boa fonte de corrente de polarização, uma vez que quando se altera o valor da resistência R c para o dobro (9,4kΩ) o circuito entra em saturação, o que provoca uma alteração no valor I c. Note-se que para um circuito ser uma boa fonte de corrente de polarização a corrente deve manter-se constante. 4. Apresenta-se de seguida o circuito com o condensador C C em paralelo com R C e a carga (série C O com R O ) ligada ao emissor. Para determinar os ganhos e impedâncias solicitados, recorreu-se a esquemas equivalentes, também apresentados de seguida. Figura 1 Circuito com C C em paralelo com R C e a carga (série C O com R O ) ligada ao emissor. 4

5 i i i 1 i o Figura 2 - Esquema equivalente para o cálculo dos ganhos de tensão e de corrente e da impedância de entrada. Cálculo de alguns parametros uteis para os cálculos posteriores: Nota: considera-se que r o tem um valor muito elevado e como tal despreza-se a corrente que lá passa. Cálculo do ganho de tensão: { Cálculo do ganho de corrente: { Cálculo da impedância de entrada: { 5

6 Cálculo da impedância de saída: i 2 i o Figura 3 - Esquema equivalente para o cálculo da impedância de saída. { 5. Verificou-se que o ganho de tensão é inferior a um, que o de corrente é moderadamente elevado e que as impedâncias de entrada e saída são respectivamente elevada e baixa. Conclui-se então que este circuito poderá ser utilizado como isolador ( buffer ), servindo para isolar o gerador da carga. 6. O cálculo das constantes de tempo τ, e frequências correspondentes f, de cada condensador, faz-se independentemente para cada um dos condensadores, considerando os outros em curto-circuito. Tem-se que: e Cálculo da constante de tempo de e da frequência correspondente: A impedância vista aos terminais do condensador é nula para o lado esquerdo e corresponde a Z i para o lado direito. Assim sendo, temos: 6

7 Cálculo da constante de tempo de e da frequência correspondente: A impedância vista aos terminais do condensador é R o para o lado direito e corresponde a Z o para o lado esquerdo, observa-se também que R o e Z o estão em série. Assim sendo, temos: Cálculo da constante de tempo de e da frequência correspondente: A impedância vista aos terminais do condensador é constituida por R c em paralelo com uma impedância Z c, vista do colector. (Note-se, que tal como já foi referido acima, despreza-se r o ) Tem-se: Conclui-se desta maneira que Z c tem uma ordem de grandeza muito supeior a R c e, estando estas em paralelo, tem-se portanto que a impedância vista aos terminais do condensador C c é aproximadamente R c 4,7KΩ. Através dos valores obtidos para as constantes de tempo dos vários condensadores e respectivas frequências podemos aferir que os condesadores C s e C o são condensadores de acoplamento enquanto que o condensador C c desempenha a função de bypass (contorno). Fica ainda claro que os três condensadores emquestão têm um compartamento passaalto e como tal definem a frequência f L. Já a frequência f H é definida pelos condensadores do modelo equivalente do transistor, C π e C µ, os quais têm um comportamento passa-baixo. Note-se que a proximidade entre os pólos poderá pôr em causa a aproximação utilizada nestes cálculos, em que, como já mencionado, se considerou que os condensadores que não estavam a ser sujeitos a análise estavam em curto circuito. 7

8 III Trabalho de Simulção para esta parte do trabalho laboratorial, utilizou-se o programa Pspice. 1. A simulação efectuada com recurso ao programa Pspice permite obter os seguintes valores para o ponto de funcionamento em repouso: Figura 4 Valores para o Ponto de Funcionamento em Repouso. Os valores encontrados são próximos dos obtidos na análise teórica. 2. Apresentam-se de seguida dois gráficos que permitem observar a variação de I C com a temperatura para os extremos do ganho de corrente. Gráfico 1 - Variação de I c com a temperatura para β =110. 8

9 Gráfico 2 - Variação de I c com a temperatura para β =800. A simulação efectuada com recurso ao programa PSpice está de acordo com os resultados obtidos na parte teórica, verificando-se uma variação de I C da ordem de 0,03mA quando se varia a temperatura de 0 a 70 C. Passa-se de seguida à análise da variação de I C com a modificação do valor de R C. Figura 5 Valor de I c quando R c =9,4kΩ 9

10 Figura 6 - Valor de I c quando R c =2,35kΩ Os valores obtidos permitem chegar às mesmas conclusões retiradas na parte teórica. Analisando não só os valores da corrente do colector mas também as tensões (nomeadamente V CE ) fica claro que para R C =2,35kΩ o transistor continua a funcionar em zona activa, mas que para R C =9,4kΩ o transístor está em saturação. 3. Simulaão para ganhos de tensão (A v ) e de corrente (Ai) e para impedâncias de entrada (Z i )e saída (Z o ). Gráfico 3 - Ganho de Tensão (A V ) O valor do ganho de tensão em médias frequências é de aproximadamente 0,82. 10

11 Gráfico 4 - Ganho de Corrente (A i ) O valor do ganho de corrente em médias frequências é de aproximadamente 2,12. Gráfico 5 Impedância de entrada (Z i ) O valor da impedância de entrada em médias frequências é de aproximadamente 122,2kΩ. Gráfico 6 - Impedância de saída (Z o ) O valor da impedância de saída em médias frequências é de aproximadamente 89,69Ω. 11

12 4. Aplicando um sinal de entrada sinusoidal ( ), pretendeu-se verificar qual a amplitude V M a partir da qual se observa uma distrorção na tensão incremental de saída v o. Figura 7 - Sinais de entrada e saída, para amplitude V M = 1V. Figura 8 - Sinais de entrada e saída, para amplitude V M = 2,5V. Figura 9 - Sinais de entrada e saída, para amplitude V M = 5. 12

13 Verificou-se que o limite da amplitude para a qual não há distorção é V M =2,5V (Figura 10). Para valores de V M inferiores a esse não se observa distorção (Figura 9), e, como seria de esperar,a distorção fica mais acentuada quando se aumenta a amplitude do sinal de entrada (Figura 11). É possivel verificar que a distorção ocorre para amplitudes positivas, indiciando que se atinge a zona de saturação antes da zona de corte. Ou seja, este transistor a partir da amplitude V M = 2,5V funciona na zona de saturação. (Uma análise mais minuciosa será apresentada na resposta à pergunta 4 parte III). 13

14 IV Trabalho Experimental 1. Apresentam-se de seguida os valores das tensões medidas em DC com recurso a um multímetro. Estimou-se ainda o valor das correntes nos vários ramos admitindo um valor nominal para as várias resistências. V CC (V) V B (V) V C (V) V E (V) V BE (V) V CE (V) I C (ma) I E (ma) I RB1 (ma) I RB2 (ma) I B (ma) ,19 6,48 4,61 0,634 1,877 0,977 0,981 0,026 0,024 3, Tabela 3 - Medidas em corrente contínua DC 2. Recorrendo a um gerador de funções introduziu-se um sinal de entrada sinusoidal de amplitude V im inferior ao valor máximo previsto na parte II pergunta 4. Foi escolhida uma frequência pertencente à zona de ganho constante (médias frequências), verificando-se que para estes parâmetros não se observava no oscilóscopio distorção no sinal de saída. Tal como seria de esperar foi ainda possivel constatar que o sinal de saída encontrava-se em fase com o sinal de entrada. Os valores correspondentes a esta pergunta encontram-se na Tabela 4, na terceira coluna. 3. Para a mesma amplitude do sinal de entrada pretendia-se indentificar qual a frequência para a qual a amplitude do sinal de saída caía para do valor que tinha na zona de ganho constante. Ou seja, diminui-se a frequência até se obter no sinal de saída uma amplitude de, aproximadamente, 594mV. Contudo, devido à sensibilidade do osciloscópio o valor mais próximo de 594 que conseguimos encontrar foram 600mV. Para a frequência encontrada estimou-se novamente a desfasagem entre as tensões de entrada e de saída, verificando-se agora que os sinais não estão em fase. f 3dB min f o V im (mv) f (Hz) 5,9 164 V om (mv) G v =V om /V im 0,6 0,84 ( o ) 54 0 Tabela 4 - Medidas em regime dinâmico AC. 14

15 O valor de frequência de corte a -3dB é bastante mais elevado do que o estimado pela análise teórica, podendo ser explicado em parte, mas não totalmente, por aproximações feitas na análise teórica e imprecisões do material utilizado na análise experimental. A desfasagem que se esperava encontrar entre os dois sinais era de 45 o, contudo o valor encontrado foi ligeiramente superior, 54 o indicado que já se passou o pólo. 4. Utilizando a mesma frequência f o para o sinal de entrada (zona de médias frequências), aumentou-se a amplitude até se verificar distorção do sinal de saída. Verificou-se que a amplitude a partir da qual tal acontecia correspondia a V M =2,49V e que a distorção é verificada para amplitudes positivas. A análise do circuito em DC permite chegar a: Já quando se procedeu à análise em AC encontrou-se: Combinado as duas análises obtém-se: Nos limites entre as várias zonas considera-se ainda válida a relação para o ganho de tensão, e uma vez que tem-se que. Sabe-se que para a saturação. Quando o trransistor estiver em corte.. Deste modo como a tensão de saturação é menor do que a de corte quando se aumenta a amplitude de entrada, a amplitude de saída sofre em primeiro lugar os efeitos de saturação. Confirma-se que a distorção do sinal de saída verifica-se para amplitudes positivas, e a partir de. Este resultado vem confirmar a simulação efectuada com o software Pspice e justificar as observações feitas na parte exprimental. 15

16 V Conclusões e Críticas 1. A Tabela 5 apresentada abaixo, permite resumir os diversos resultados que foram alvo de comparação e análise ao longo deste relatório. Verifica-se que se obtiveram para as três partes (I- teórica analítica, II- simulação com o programa Pspice, III- experimental) valores relativamente próximos. É contudo claro que, em geral, os valores para a parte I e II são muito mais semelhantes entre si quando comparados com a parte III. As diferenças entre a simulação e a teoria analítica podem ser justificadas por aproximações feitas analiticamente e que o simulador não faz (como por exemplo resistência interna R 0 do transístor, efeito de Early, etc.). Já em relação à parte III é preciso ter em conta outros factores que podem influenciar os resultados, nomeadamente a dispersão de fabrico dos componentes, flutuações de corrente e as imprecisões de medição. 2. A parte teórica deste trabalho laboratorial permitiu-nos relembrar os conceitos aprendidos na cadeira de TCFE, nomeadamente no que respeita aos transístores de junção bipolar, e consolidar os novos conceitos leccionados até agora na cadeira de Electrónica Geral. Por sua vez a parte II permitiu familiarizar-nos com o programa Pspice, que se revelou uma ferramenta útil e prática na análise de circuitos electrónicos, apesar de algumas dificuldades encontradas nas primeiras utilizações. A parte experimental foi algo demorada devido à nossa pouca experiência na utilização dos diversos componentes e aparelhos. Consideramos que se poderia melhorar o guia de laboratório, na medida em que os esquemas e Tabelas poderiam apenas ter indicações sobre grandezas a calcular e componentes a ter em conta no trabalho laboratorial em questão (por exemplo, na Figura II.1 da parte II do protocolo estão assinaladas duas correntes não tem relevância para o trabalho que realizámos). I C (ma) V CE (V) I B ( A) V BE (V) G v (f o ) V M (V) Parte I 0,94 2,10 3,21 0,66 0,83 2,42 Parte II 0,951 2,04 3,30 0,65 0,82 2,5 Parte III 0,977 1,877 3,66 0,634 0,84 2,49 Tabela 5 - Comparação de resultados obtidos por via teórica, analítica, simulação e por medidas experimentais num protótipo. e existe um condensador C E que 16

17 Referências Bibliográficas FREIRE, João Costa; Electrónica Geral - 1.º Trabalho de Laboratório Transístor Bipolar de Junção 2.º Semestre 2011/12; IST-DEEC; Lisboa; 2011; SEDRA, Adel S. e SMITH, Kenneth C., Microelectronic Circuits; 5ª ed.; Oxford; Oxford University Press; 2004; pp