Folha 5 Transístores bipolares.

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1 Folha 5 Transístores bipolares. 1. Considere um transístor npn que possui uma queda de potencial base emissor de 0.76 V quando a corrente de colector é de 10 ma. Que corrente conduzirá com v BE = 0.70 V? Qual é a sua tensão base emissor para i c = 10 µa? 2. Um transístor npn dum tipo com β especificado como tendo uma gama de valores de 60 a 300 é ligado num circuito com o emissor à terra, o colector a +9 V, e injecta se uma corrente de 50 µa na sua base. Calcule a gama de correntes do colector e do emissor que se podem obter. Qual é a potência máxima dissipada pelo transístor? (Nota: provavelmente consegue perceber porque é que este é um mau método para estabelecer a corrente do colector do ponto de funcionamento de um BJT). 3. Sabe se que um dado BJT, quando conduz uma corrente de colector de 10 ma, tem v BE = 0.70 V e i B = 100 µa. Utilize estes dados para criar modelos do transístor na forma das figuras (a) e (b) abaixo. 4. Utilizando o modelo do transístor da figura (b) do problema anterior, considere o caso de um transístor com a base ligada à terra, o colector ligado a uma fonte de alimentação de 10 V através duma resistência de 2kΩ, e uma fonte de corrente de 3 ma ligada ao emissor com uma polaridade tal que a corrente sai do terminal do emissor. Se β = 100 e I S = A, calcule as tensões no emissor e no colector e a corrente de base. 5. Um transístor pnp com o modelo da figura tem a base ligada à terra, o colector a 1.5 V, e uma corrente de 10 ma injectada no seu emissor. Se o transístor tiver β = 10, quais são as suas correntes de base e de colector? Em que direcção fluem? Se I S = A, que tensão se tem no emissor? De quanto se torna a corrente do colector se o transístor for substituído por um com β = 1000? (Note que o facto da corrente do colector variar menos de 10% para uma variação grande de β mostra que este é um bom método para estabelecer uma dada corrente de funcionamento do colector).

2 6. Considere que os transístores dos circuitos das figuras abaixo têm um β muito elevado. Efectuaram se algumas medidas nestes circuitos, com os resultados indicados nas figuras. Calcule os valores das outras tensões e correntes indicadas. 7. Obtiveram se os valores indicados em medidas efectuadas nos circuitos das figuras abaixo. Calcule o valor de β de cada transístor. 8. Medidas efectuadas no circuito da figura à direita indicam que V B = 1.5 V. Assumindo que V BE = 0.7 V calcule V E, α, β, e V C. Se se trocar o transístor por um com β = quanto passam a ser os valores de V B, V E e V C? 9. Um dado transístor pnp a funcionar com uma corrente de emissor de 0.5 ma à temperatura de 20 o C tem uma tensão emissor base de 692 mv. a) Qual é o novo valor de v EB se a temperatura da junção subir até aos 50 o C? b) Se o transístor tiver n = 1 e funcionar a uma tensão emissor base fixa com o valor de 700 mv, qual é a corrente do emissor a 20 o C? E a 50 o C?

3 10. Considere o circuito à direita e o seu funcionamento para: V B = 1 V; V B = 0 V; V B = +1 V. Considere que β é muito elevado e que V BE = 0.7 V para as correntes habituais. Que valores se obtêm para V E e V C? Para que valor de V B se reduz a corrente do emissor a um décimo do valor que tem para V B = 0? Para que valor de V B se encontra o transístor no limiar de condução? Quais são os valores correspondentes de V E e V C? Para que valor de V B entra o transístor em saturação (quando a junção base colector fica polarizada directamente com 0.5 V)? Que valores de V E e V C lhe correspondem? Calcule o valor de V B para o qual o transístor funciona com um β forçado de Uma única medida indica que a tensão do emissor V E no circuito da figura à direita é 1.0 V. Supondo que V BE = 0.7 V, quais são os valores de V B, I B, I E, I C, V C, β e α? (Nota: não é surpreendente o que se consegue obter com uma pequena medida?) 12. Calcule os valores das tensões e correntes marcadas nos circuitos das figuras abaixo. Considere β muito elevado e V BE = 0.7 V. 13. Repita a análise dos circuitos do problema anterior com β = 100. Considere novamente que V BE = 0.7 V.

4 14. Os díodos da figura abaixo, à esquerda, pretendem simplificar o projecto do circuito (e a sua análise) e também fornecer compensação em temperatura para as tensões emissor base de Q 1 e Q 2. A resistência R fornece realimentação negativa. Considerando que V BE e V D = 0.7 V para qualquer corrente e β =, calcule V B1, V E1, V C1, V B2, V E2, V C2, inicialmente com R desligada e finalmente com R ligada. Repita para β = 100, inicialmente com R desligada e depois com R ligada. 15. Calcule as tensões e correntes indicadas no circuito da figura acima, à direita, para: (a) β = ; (b) β = Considere o circuito de polarização clássico com uma única fonte de alimentação. Projecte um circuito utilizando uma alimentação de +9 V, com uma corrente de colector de 3 ma, e a tensão de alimentação igualmente dividida entre R C, V CE e R E. O transístor npn tem um β mínimo de 90. Utilize uma corrente no divisor de tensão de I E /10, ou ligeiramente superior. Como o circuito também deve funcionar com os melhores transístores, que têm β muito elevado, faça o desenho inicialmente considerando que β =. Escolha de seguida resistências 5% (ver anexo) de tal forma que V BB seja ligeiramente superior ao valor ideal. Indique os valores que escolheu para R E, R C, R 1 e R 2. Finalmente indique que valores obtém para V B, V E, V C e I C na versão final do circuito com β = Considere o circuito de polarização clássico com duas fontes de alimentação. As alimentações são de ±3 V. Pretende se projectar o circuito para obter I C = 3 ma e V C colocado a meia distância entre V CC e V EE. a) Para β = que valores de R E e R C são necessários? b) Se o β mínimo do transístor for 90, calcule o maior valor de R B que pode utilizar e que ainda garante que a queda de tensão em R B é um décimo da queda de tensão em R E. c) Que valores padrão de resistências 5% utilizaria para R B, R E, e R C? Para compensar os valores de β pequenos utilize valores mais baixos para as resistências. d) Calcule, para os valores que escolheu em (c), I C, V B, V E, V C considerando β = e β = Considere o circuito de polarização com uma resistência de realimentação colector base. Utilizando uma alimentação de +5 V projecte o circuito para obter uma corrente dc do

5 emissor de 0.5 ma e para permitir uma excursão de sinal no colector de ±1 V. O transístor tem um β nominal de 100. Utilize valores padrão de resistências 5%. Se o transístor usado tiver na realidade um β de 50, qual é a corrente de emissor que obtém? E a excursão do sinal no colector? Repita para β = Para o circuito da figura à direita calcule o valor de R que resulta em I O 2 ma. Qual é a maior tensão que pode ser aplicada ao colector? Considere que V BE = 0.7 V. 20. Um engenheiro pretende construir um amplificador com um BJT com g m = 50 ma/v e uma resistência de entrada na base de 2000 Ω ou mais. Que corrente de emissor deve escolher? Qual é o menor β que o transístor utilizado pode ter? 21. No circuito da figura à direita ajusta se V BE para que V C = 2 V. Se V CC = 5 V, R C = 3 kω, e o sinal v be = sin(ωt) (volts), encontre expressões para as quantidades instantâneas i C (t), v C (t), i B (t). O transístor tem β = 100. Qual é o ganho em tensão? 22. O circuito amplificador da figura em baixo, à esquerda, está polarizado com uma fonte de corrente I e tem um β muito elevado. Calcule a tensão dc do colector, V C, g m e o ganho em tensão v c /v i. 23. Faça, para o circuito da figura acima, à direita, um esquema para sinais fracos utilizando um modelo em T. Considerando que α = 0.99 calcule todos os parâmetros do modelo. Qual é a resistência de entrada R in? Calcule o ganho global v o /v sig.

6 24. Redesenhe o circuito da figura à diereita aumentando o valor das resistências de um factor n até que a resistência vista pela entrada v i seja de 75 Ω. Qual é o ganho em tensão que obtém? Circuitos com a base à terra como este são utilizados em sistemas tais como a televisão por cabo, nos quais, para uma máxima qualidade do sinal, as resistências de carga têm de ser matched às resistências equivalentes dos cabos de interligação. 25. Quando se liga o colector de um transístor à base, o transístor continua a funcionar na zona activa porque a junção base colector continua inversamente polarizada. Utilize o modelo em π híbrido para calcular a resistência incremental (sinais fracos) do dispositivo de dois terminais resultante (conhecido como um transístor ligado como díodo, diode connected transistor). 26. O transístor da figura está polarizado para funcionar na zona activa. Considerando que β é muito elevado calcule a corrente de polarização I C. Utilizando o modelo para sinais fracos mostre que: vo1 RE vo2 RC v R r v R r i E e i E e Calcule os valores destes ganhos em tensão. Se se ligar o terminal v o1 à terra de quanto se torna o ganho em tensão v o2 /v i? 27. Um amplificador de emissor comum do tipo da figura está polarizado para funcionar com I C = 0.2 ma e tem uma R C = 24 kω. O transístor tem β = 100 e um V A grande. A fonte de sinal está acoplada directamente à base, tendo se eliminado C C1 e R B. Calcule R in, R o, e ganho em tensão A vo. Utilize aqueles resultados para calcular o ganho em tensão global quando se liga uma resistência de carga de 10 kω ao colector e a resistência da fonte de sinal é R sig = 10 kω. 28. Repita o problema anterior colocando uma resistência de 125 Ω no percurso do sinal no emissor. Compare a máxima amplitude da sinusóide de entrada que pode ser aplicada sem e com R e, considerando que, para limitar a distorção, o sinal entre a base e o emissor não deve exceder 5 mv.

7 29. Sejam, para o amplificador de emissor comum da figura, V CC = 9 V, R 1 = 27 kω, R 2 = 15 kω, R E = 1.2 kω, e R C = 2.2 kω. O transístor tem β = 100 e V A = 100 V. Calcule a corrente de polarização I E. Se o amplificador funciona entre uma fonte com R sig = 10 kω e uma carga com 2 kω, calcule os valores de R in, do ganho em tensão v o /v sig e do ganho em corrente i o /i sig. 30. No circuito da figura v sig é uma sinusóide de pequena amplitude e valor médio zero. O β do transístor é 100. a) Calcule o valor de R E que estabelece uma corrente dc de emissor de 0.5 ma. b) Calcule o valor de R C que estabelece uma tensão do colector de +5 V. c) Para R L = 10 kω e r o do transístor igual a 200 kω calcule o ganho em tensão global do circuito. 31. Para o circuito da figura à direita (fundo da página) calcule a resistência de entrada R in e o ganho em tensão v o /v sig. Considere que a fonte fornece um sinal fraco v sig e que β = O amplificador da figura abaixo (página seguinte) consiste em dois amplificadores de emissor comum iguais ligados em cascata. Note que a resistência de entrada do segundo andar, R in2, constitui a resistência de carga do primeiro andar. Considere que V CC = 15 V, R 1 = 100 kω, R 2 = 47 kω, R E = 3.9 kω, R C = 6.8 kω, β = 100. a) Calcule a corrente dc do colector e a tensão dc do colector de cada transístor. b) Faça o esquema para sinais fracos do circuito amplificador total e calcule os seus parâmetros. Despreze r o1 e r o2. c) Calcule R in1 e v b1 /v sig para R sig = 5 kω. d) Calcule R in2 e v b2 /v b1. e) Para R L = 2 kω, calcule v o /v b2.

8 f) Calcule o ganho global v o /v sig. 33. Para o seguidor de emissor da figura, a fonte de sinal está directamente acoplada à base do transístor. Se a componente dc de v sig for nula, calcule a corrente dc do emissor. Considere β = 100. Desprezando r o, calcule R in, o ganho em tensão v o /v sig, o ganho em corrente i o /i i, e a resistência de saída R out. 34. Chama se ao circuito da figura um boot strapped follower. a) Calcule a corrente dc do emissor, g m, r e e r π. Considere β = 100. b) Substitua o BJT pelo seu modelo em T (despresando r o ) e determine a resistência de entrada R in e o ganho em tensão v o /v sig. c) Repita a alínea anterior para o caso em que o condensador C B é desligado (fica em circuito aberto). Compare os resultados com os obtidos anteriormente e deduza a vantagem do bootstrapping.

9 Prefixos (multiplicadores) para valores padrão de resistências 5%: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91 Soluções da folha 5: ma; V 2. 3 ma a 15 ma; 3.05 ma a ma; 135 mw 3. I S = 6. I S = 6.91x10 15 A; I SE = 6.98x10 15 A; α = V; 4.06 V; 29.7 µa ma; 9.09 ma; V; 9.99 ma 6. (a) 1 ma (b) 2 V (c) 1 ma (d) V; ma 7. (a) 93 (b) 99 (c) V; 0.779; 3.53; 3.7 V; 0; 2.2 V; 2.2 V 9. (a) V (b) ma; 7.59 ma V, 4.7 V; 0.7 V, 3.7 V; 0.3 V, 2.7 V; 2.07 V; 2.5 V; 3 V, 6 V; 2.1 V; 1.4 V, 1.6 V; 2.98 V V; ma; 0.8 ma; ma; V; 52.3; (a) 0.7 V; 1.8 V (b) V; ma (c) 0.7 V; 0 V; V (d) 1.9 V; V (e) V; V; V 13. (a) V; V (b) V; ma (c) V; V; V (d) V; V (e) V; V; 1.67 V (a) 0 V; 0.7 V; 0.7 V; 1.40 V; 0.2 V (b) 0.91 V; 1.61 V; 1.87 V; 2.57 V; 1.27 V Ω; 1 kω; 18 kω; 13 kω; 17. (a) 767 Ω; 1 kω (b) 6269 Ω (c) 6.2 kω; 680 Ω; 1 kω (d) 3.38 ma; 0 V; 0.7 V; 0.38 V; 3.04 ma; V; V; 0.04V 18. 8µA; ±1.6 V; 36µA; ±0.72 V kω ma; V/V V; 20 ma/v; 150 V/V Ω; 49.5 V/V 24. n= 2.8; 187 V/V 25. R in = r e V/V; 0.63 V/V; 2R C /r e kω; 24 kω; V/V; 31.4 V/V kω; 24 kω; V/V; 20 V/V; 9 mv; 14 mv ma; 1.15 kω; 8.13 V/V; 45.3 A/A 30. (a) kω (b) 20.2 kω (c) 86 V/V Ω; 9.9 V/V 32. (a) 0.96 ma; 8.5 V (c) 2.4 kω; 0.32 V/V (d) 2.4 kω; 68.1 V/V (e) 59.3 V/V (f) 1292 V/V ma; 80.0 kω; V/V; 77.4 A/A; kω 34. (a) 1.73 ma; 68.5 ma/v; 14.5 Ω; 1.46 kω (b) 120 kω; 0.92 V/V (c) kω; 0.64 V/V