Par Diferencial com Transístores Bipolares

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1 Resumo Par Diferencial com Transístores Bipolares Operação para grandes sinais Resistência diferencial de Entrada e Ganho Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificador em Emissor Comum Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum Calculo da resistência de entrada do emissor comum com resistência de emissor Resistência em Modo Comum Tensão de Desvio na Entrada Correntes de Desvio na Entrada Gama de tensão de entrada em Modo Comum p. 1/24

2 Par Diferencial com Transístores Bipolares O par diferencial de transístores (Bipolares ou FET) é bastante utilizado em circuitos analógicos integrados. É utilizado na familia lógica de alta velocidade Emitter Coupled Logic (ECL), em que os estados lógicos não utilizam a saturação dos transistores. Mais adaptados à fabricação em circuitos integrados pois necessitam de transístores com características muito idênticas. A fonte de corrente é implementada normalmente com um espelho de corrente. As resistências R C podem ser substituídas por espelhos de corrente. p. 2/24

3 Par Diferencial com Transístores Bipolares Considerando que v B1 = v B2 = v CM (tensão em modo comum). Supondo Q 1 e Q 2 idênticos e considerando uma fonte de corrente com resistência de saída infinita a corrente dividir-se-á pelos dois transístores. Então i E1 = i E2 = I/2 e a tensão nos emissores será v CM V BE em que V BE é a tensão base-emissor. A tensão em cada colector será V CC 1 2 αir C e a diferença de tensão entre os dois colectores será zero. Se variarmos a tensão em modo comum v CM, desde que Q 1 e Q 2 se mantiverem na região activa a corrente I dividir-se-á igualmente entre Q 1 e Q 2 e as tensões nos colectores não variaram. Por isso o par diferencial não responde a sinais em modo comum. p. 3/24

4 Par Diferencial com Transístores Bipolares Fazendo agora v B2 = 0 e fazendo v B1 = +1V. Verifica-se que Q 1 conduzir-á toda a corrente I e Q 2 estará ao corte. Para Q 1 estar a conduzir o emissor terá que estar aproximadamente a +0.3V o que implica que Q 2 estará ao corte. As tensões de colector serão v C1 = V CC αir C e v C2 = V CC. p. 4/24

5 Par Diferencial com Transístores Bipolares Fazendo agora v B1 = 1V. Verifica-se que Q 1 estará ao corte e Q 2 estará a conduzir com i E2 = I. Os emissores, ligados a um ponto comum estará a 0.7V o que significa que a junção Emissor-Base de Q 1 estará inversamente polarizada com 0.3V. As tensões de colector serão v C1 = V CC e v C2 = V CC αir C. Verificamos que o par diferencial responde sinais diferença ou diferenciais. Na verdade com tensões diferenciais relativamente pequenas podemos pôr um transístor a conduzir a corrente toda e o outro ao corte. Este propriedade permite que o par diferencial funcione como porta lógica. p. 5/24

6 Par Diferencial com Transístores Bipolares Para usar o par diferencial de transístores bipolares como um amplificador linear aplicamos um sinal diferencial muito pequeno que resulta em que um dos transístores conduz uma corrente I/2+ I e o outro I/2 I com I proporcional à tensão de entrada diferencial. A tensão de saída tirada entre os dois colectores é 2α IR C que é proporcional ao sinal diferencial de entrada v i. p. 6/24

7 Operação para grandes sinais i E2 i E1 +i E2 = 1 1+e (v B1 v B2)/V T e tendo em conta que i E1 + i E2 = I e v B1 v B2 = v id I i E1 = i E2 = 1+e v id /V T I 1+e v id /V T Equações para cada transistor: I E1 = I s α e (v B1 v E )/V T I E2 = I s α e (v B2 v E )/V T Combinando estas duas equações i E1 i E2 = e (v B1 v B2 )/v T Podemos manipular esta equação para dar i E1 i E1 +i E2 = 1 1+e (v B2 v B1)/V T As correntes de colector i C1 e i C2 podem ser obtidas multiplicando as correntes de emissor por α. Pode-se verificar se v B1 = v B2 = v CM (v id = 0) a corrente divide-se igualmente pelos dois transístores. Pode-se verificar que uma pequena tensão v id causa a corrente I a fluir quase inteiramente num dos dois transístores. p. 7/24

8 Operação para grandes sinais Das equações do acetato anterior obtemos o esquemático das duas correntes de colector (com α 1) em função do sinal de entrada diferencial. 4V T (100 mv) é suficiente para fazer a comutação da corrente dum transistor para o outro (vamos verificar que esta tensão é menor que no caso do par diferencial MOS). Os transístores não saturam (mais rápida comutação). A saturação dos transístores implicam respostas lentas por causa da carga armazenada na base do transístor. Na zona activa (resposta linear) o transístor funciona em torno de x com v id < V T /2. p. 8/24

9 Operação para grandes sinais Apresenta-se um método para aumentar a zona linear de operação introduzindo resistências iguais entre cada emissor e o ponto comum. A expansão da zona linear é feito à custa da diminuição de transcondutância total do circuito que é o declive da curva de transferência para v id = 0 e assim do ganho (já tínhamos visto uma situação idêntica na configuração de emissor comum com resistência de emissor) p. 9/24

10 Operação para pequenos sinais v id divide-se pelos dois transístores sendo o ponto de emissor uma massa virtual. Portanto temos que em cada transistor um ganho de tensão em módulo de g m R c para uma tensão de entrada v id 2. Para v id << 2V T. p. 10/24

11 Operação para pequenos sinais Se substituirmos o par diferencial pelo modelo para pequenos sinais verificamos que v id aparece numa resistência total de 2r e (ver figura de acetato anterior) r e = V T IE = V T I/2 O sinal de corrente i e é dado por i e = v id 2r e Por isso o corrente de colector de Q 1 terá um incremento i c e corrente de colector de Q 2 um decremento de i c i c = αi e = αv id 2r e = g m v id 2 Estas quantidades são em termos de sinal considerando que cada transístor está polarizado com I/2. Quando incluímos resistências no emissor (acetato 9) temos que i e = v id 2r e +2R e p. 11/24

12 Resistência diferencial de Entrada e Ganho A corrente de sinal i b é i b = i e β+1 = v id/(2r e ) β+1 A resistência diferencial de entrada é dada por R id = v id i b = (β+1)2r e = 2r π O ganho da saída diferencial (saida entre os dois colectores) é dada por A d = v c1 v c2 v d = g m R c Se tirarmos a saída entre um colector e a massa o ganho é A d = v c1 v d = 1 2 g mr C r π resistência entre base-emissor do modelo π-hibrido. r e resistência entre base-emissor do modelo T. p. 12/24

13 Resistência diferencial de Entrada e Ganho No caso do circuito com resistências de emissor R id = (β+1)(2r e + 2R e ) O ganho diferencial do amplificador com resistências nos emissores é dado por A d = α(2r C) 2r e +2R e R C r e +R e (Estamos a considerar que R C r o ) p. 13/24

14 Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificador em Emissor Comum Existe equivalência entre estes dois circuitos, para sinais diferenciais. (R EE é considerada a resistência interna duma fonte de corrente não ideal) O equivalente pode ser usado para calcular o ganho, a resistência diferencial de entrada e a resposta de frequência. p. 14/24

15 Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificador em Emissor Comum Uma entrada está à massa e outra tem uma pequena tensão. Neste caso a tensão nos emissores não será zero e resistência R EE terá influência na operação. Mas se R EE for suficientemente grande podemos considerar ainda que i = v e R EE 0. p. 15/24

16 Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum Circuito Equivalente em Modo Comum (para sinais comuns às duas entradas) v c1 = v c2 = v icm αr C 2R EE +r e αr v C icm 2R EE Se a saída é tirada diferencialmente o ganho em modo comum será zero. Temos então que o ganho em modo comum (saída num dos colectores) A cm = αr C 2R EE (1) Atendendo que o ganho diferencial (saída num dos colectores) A d = 2 1g mr C A rejeição em Modo Comum é dada ( no caso de saída num dos colectores) CMRR = 20log A d A cm = 20log(g m R EE ) p. 16/24

17 Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum (Continuação) No caso de tirarmos a tensão de saída diferencialmente o ganho em modo comum é supostamente nulo. Tal não acontece se tivermos componentes não simétricos. Se o colector Q 1 tem uma resistência de carga R C e Q 2 tem uma resistência de carga R C + R C então αr v c1 = v C α(r icm 2R EE +r e v c2 = v C + R C ) icm 2R EE +r e α R v o = v c1 v c2 = v C icm 2R EE +re A cm = α R C 2R EE +r e R C 2R EE (1) Sendo A cm o ganho em modo comum com saída diferencial e com resistências não simétricas. Comparando (1) com (1) no acetato 16 verificamos que o ganho em modo comum é menor com saída diferencial. p. 17/24

18 Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum (continuação) Sendo v 1 e v 2 as entradas do amplificador diferencial o sinal em modo comum é v icm = v 1+v 2 2 e a componente diferencial é v id = (v 1 v 2 ) O sinal de saída é dado por ( v 0 = A d (v 1 v 2 )+A v1 +v ) 2 cm 2 p. 18/24

19 Calculo da resistência de entrada do emissor comum com resistência de emissor A tensão [ de saída pode ser expressa como v o = (1 α)i v i ir e R e ]R L = [ i β+1 v i ir e R e ]R L (1) e v o = (v i ir e ) r o [i v i ir e R E ](2) Igualando as duas expressões do lado direito de (1) e (2) e resolvendo em relação a R in = v i i/(β+1) = (β+1)r e +(β+1)r e r o + R L β+1 r o +R L +R e v i i/(β+1) p. 19/24

20 Resistência em Modo Comum (Par Diferencial) Podemos calcular a resistência em modo comum utilizando a expressão do acetato anterior fazendo R e = 2R EE e R L = R C e considerando a aproximação R C r o e 2R EE r e R icm (β+1) ( R EE r 0 2 ) R icm é muito grande. p. 20/24

21 Tensão de Desvio na Entrada V 0 - Tensão de Desvio na Saída Devido à não simetria entre as ambos os lados do par diferencial (transístores e resistência) V OS = V 0 A d - Tensão de Desvio na Entrada Temos que aplicar V OS à entrada para anular o desvio à saída. p. 21/24

22 Tensão de Desvio na Entrada Se tivermos ( uma ) diferença de R C entre as resistências de entrada então V OS = V RC T R C para resistências de 1% de tolerância o Desvio na Entrada é de 0.5 mv. Assimetria nos transístores (área de junção base-emissor) dá origem a diferentes correntes de escala (I E = I S e V BE/V T ( ) ) V OS = V IS T I S O total desvio é dado por (considerando que cada contribuição é descorrelacionada da outra) V OS = V T ( RC R C ) 2 + ( IS I S ) 2 p. 22/24

23 Correntes de Desvio na Entrada Desvio no β dos transístores β implica diferentes correntes em cada base que precisam de ser compensadas ( ) I OS = I β B β p. 23/24

24 Gama de tensão de entrada em Modo Comum A tensão máxima em modo comum v CM permitida à entrada do andar diferencial é quando os transístores entram em saturação V CE = V DD R C I 2 +V CM V BE > 1.1V O limite mínimo é dado quando a fonte de corrente deixa de funcionar como fonte de corrente V CM V BE > V EE + 1.1V p. 24/24