Análise de Engenharia de Circuitos Elétricos

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Teresa Mendes Antas
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1 ULBRA UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL Lista de Exercícios P3 Quadripolos. Sabendo que os quadripolos A e B abaixo são quadripolos passivos, calcule os modelos de impedância dos dois quadripolos, a tensão V com a saída em aberto da associação e o valor do resistor R usado no último teste.. Sabendo que os quadripolos A e B abaixo são quadripolos passivos, calcule os modelos de impedância dos dois quadripolos, a tensão V com a saída em aberto da associação e o valor do resistor R usado no último teste.

2 3. Calcule o modelo de admitância do quadripolo C resultante da associação paralelo entre os quadripolos D e E abaixo. D: V I I E: V I 0, I Resposta: C: I I V 4. Calcule o modelo híbrido do quadripolo H, sabendo que este quadripolo associado em série ao quadripolo J, resulta no quadripolo K do modelo abaixo. J: V I I K: I I V Resposta: H: V I I 5. Um determinado quadripolo sem fontes independentes e sem acúmulo de energia no instante inicial de análise foi submetido aos dois ensaios descritos abaixo, com diferentes resistores de carga ligados na porta de saída (cd). Pergunta-se: a. Qual o modelo de impedância que descreve este quadripolo? b. Este quadripolo é recíproco? c. Construa o modelo T deste quadripolo. Ensaio : V 0 V, I A, V 4 V, RL 0 Ω Ensaio : V 4 V, I A, V 5 V, RL,5 Ω Respostas: a. V I + 5 I 5 I +,5 I ; b. Sim, é recíproco; c.

3 6. Sabendo que o quadripolo C é o resultado da associação série entre o quadripolo A e o quadripolo B, calcule o modelo de impedância do quadripolo B. (,5) Circuito equivalente do quadripolo A: Modelo equivalente do quadripolo C: V 775 I + V 4 I I 8 + V No circuito abaixo, sabe-se que A e B são quadripolos passivos, sem fontes independentes e sem energia acumulada no instante inicial de análise. Além disso, sabe-se que, quando excitado por uma fonte de corrente I A com um curto na porta de saída, o quadripolo A apresenta V 0 V e I - A. Para o mesmo ensaio, o quadripolo B apresenta V 0 V e I -0, A. Pergunta-se: a. Qual a corrente I e qual a tensão V do circuito da figura b. Qual o modelo π dos quadripolos A e B. Respostas: Para A: a. I 0,8 A e V 5 V I V 0 0 I 0 + V ; para B: 0 I V 5 V 50 I V 50 + V ; 0 b. A: e B:

4 8. No circuito abaixo determine: a. Os parâmetros h do quadripólo b. Thevenin com S fechada Resposta: h50, h0, h0, h3 Rt0,5 Vt -,5 V 9. No circuito abaixo determine os parâmetros do modelo Y: Resposta: Y/4, Y 7/4, Y/4, Y4. 0. Para o circuito abaixo, sabe-se que com a chave na posição o voltímetro indica 5 Volts e com a chave em indica 3 Volts. Sendo dadas as equações dos quadripólos A e B, determine X. Quadripólo A: I 4(E) + (E) I 5/(E) + X(E) Quadripólo B: Ea 6Ia + 3 Ib Eb 3(Ia) + /3(Ib) Resposta: X4

5 . Um quadripolo passivo, sem fontes independentes e sem acúmulo de energia no instante inicial de análise, foi submetido aos três ensaios descritos abaixo. Pergunta-se: d. Qual a potência fornecida pela fonte em cada um dos três ensaios? e. Qual o modelo de Admitância que descreve o comportamento deste quadripolo? Ensaio : Com uma fonte de tensão de 5 V na porta de entrada (positivo em a, negativo em b) e com a saída em aberto, foi medido V na saída (positivo em c). Ensaio : Com uma fonte de tensão de 5 V na porta de entrada (positivo em a, negativo em b) e com a saída em curto, foi medido 0 ma saindo do terminal c. Ensaio 3: Com uma fonte de corrente de 84 ma na porta de entrada (entrando pelo terminal a) e com a saída em aberto, foi medido 8 V na saída (positivo em c). Respostas: a. No primeiro ensaio, I 46 ma -> P 5*46 30 mw; No segundo ensaio, I 50 ma -> P 5*50 50 mw; No terceiro ensaio, V 0 V -> P 0*84 3,68 W. b. I I V. Observe o ensaio da figura abaixo, que foi utilizado para determinar o circuito equivalente Thevenin em relação aos terminais de saída do quadripolo, e calcule o modelo de impedância do quadripolo A da figura sabendo que: a. Com uma fonte de tensão Va 5 V e uma resistência Rs KΩ, Vth 0,5 V e Rth 380Ω. b. Com uma fonte de tensão Va 6 V e uma resistência Rs 00Ω, Vth V.

6 3. Sabendo que o quadripolo C, cujo modelo de Admitância é dado por I I V, é o resultado da associação apresentada na figura entre os quadripolos A e B, e que o quadripolo A pode ser representado pelo modelo T descrito abaixo, obtenha o modelo de impedância do quadripolo B. Resposta: V 59, I I 4. Calcule o modelo híbrido do quadripolo Q da figura abaixo.

7 5. O quadripolo A da figura abaixo, sem fontes independentes e sem acúmulo de energia no instante inicial de análise, foi submetido aos seguintes ensaios: Ensaio : Com uma fonte de tensão Va 6 V e com um resistor auxiliar R 380 Ω, mediu-se V,5 V e V 3 V. Ensaio : Com uma fonte de tensão Va V e com um resistor auxiliar R 700 Ω, mediu-se V 9 V e V V. Pergunta-se: qual o modelo de impedância que descreve esse quadripolo? Resposta: V I I 6. Para o circuito da figura abaixo, identifique o modelo de Admitância para o quadripolo Q assinalado.

8 7. Considerando que o circuito da figura abaixo é equivalente ao modelo do quadripolo A, calcule os valores de R e R deste modelo sabendo que: a. Ao associarmos os quadripolos A e B em série, conectando uma fonte de 9 V na entrada e deixando a saída em aberto, medimos 0 V na saída; b. Ao associarmos os quadripolos A e B em série, conectando uma fonte de 0 ma na entrada e deixando a saída em aberto, medimos V na saída; c. O quadripolo B é descrito pelo seguinte sistema de equações: V 0,8 + 8 I I 45 I 8. Determine o modelo híbrido (H) que descreve o quadripolo marcado no circuito abaixo.

9 9. Determine o modelo híbrido que descreve o quadripolo marcado no circuito abaixo. Resposta: V I I

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