Circuitos Elétricos: Circuitos em Paralelo
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- Martim Franca
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1 Circuitos Elétricos: Circuitos em Paralelo Maurício Romani, Prof. Universidade Federal do Paraná - mromani.weebly.com 07 de abril de 2016 Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
2 Resistores em Paralelo Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
3 Resistores em Paralelo Qual a R T? Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
4 Resistores em Paralelo Qual a R T? 1 R T = 1 R R R R N Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
5 Resistores em Paralelo Qual a R T? 1 R T = 1 R R R R N Qual a G T? Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
6 Resistores em Paralelo 1 Qual a R T? R T = 1 R + 1 R R R N Qual a G T? G T = 1 R T = G 1 + G 2 + G G N Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
7 Resistores em Paralelo Calcule a R T : Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
8 Resistores em Paralelo Calcule a R T : 1 R T = 1 1Ω + 1 4Ω + 1 5Ω (1) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
9 Resistores em Paralelo Calcule a R T : R T = 1 R T = 1 1Ω + 1 4Ω + 1 5Ω 1 1S S + 0.2S = (1) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
10 Resistores em Paralelo Calcule a R T : R T = 1 R T = 1 1Ω + 1 4Ω + 1 5Ω 1 1S S + 0.2S = S (1) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
11 Resistores em Paralelo Calcule a R T : R T = 1 R T = 1 1Ω + 1 4Ω + 1 5Ω (1) 1 1S S + 0.2S = S = 0.69Ω (2) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
12 Resistores em Paralelo Algumas conclusões iniciais: R T será sempre menor do que a menor R. Se a menor R for muito mais baixa do que as demais, R T será muito próxima dela. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
13 Resistores em Paralelo Algumas conclusões iniciais: R T será sempre menor do que a menor R. Se a menor R for muito mais baixa do que as demais, R T será muito próxima dela. Calcule R T para as seguintes resistências paralelas: R 1 = 2Ω R 2 = 200Ω R 3 = 1kΩ Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
14 Resistores em Paralelo Algumas conclusões iniciais: R T será sempre menor do que a menor R. Se a menor R for muito mais baixa do que as demais, R T será muito próxima dela. Calcule R T para as seguintes resistências paralelas: R 1 = 2Ω R 2 = 200Ω R 3 = 1kΩ R T = 1.976Ω Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
15 Resistores em Paralelo Mais um exemplo: Qual o efeito observado na R T de um circuito paralelo R 1 //R 2 com R 1 = 3Ω e R 2 = 6Ω quando: a) É adicionado um resistor paralelo de R a = 100Ω? b) É adicionado um resistor paralelo de R b = 1Ω? Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
16 Resistores em Paralelo Outras conclusões importantes: A cada R paralela adicionada, R T sempre diminuirá, não importa seu valor! Para resistência iguais, temos: 1 R T = 1 R + 1 R + 1 R R (3) 1 R T = N. 1 R R T = R N (4) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
17 Resistores em Paralelo Calcule R T : Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
18 Resistores em Paralelo Calcule R 1,R 2 e R 3, sabendo que R 2 = 2R 1 e R 3 = 2R 2 : Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
19 Circuito Paralelo Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
20 Circuito Paralelo As tensões são iguais nos 3 elementos do circuito E = V 1 = V 2 Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
21 Circuito Paralelo As tensões são iguais nos 3 elementos do circuito E = V 1 = V 2 A corrente da fonte resulta de I s = E R T ou I s = I 1 + I 2 = V 1 R 1 + V 2 R 2. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
22 Circuito Paralelo Observem a dualidade entre I-V comparando Série-Paralelo. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
23 Circuito Paralelo Exercício: Calcule R 3, E, I s e I 2. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
24 Circuito Paralelo - Distribuição de Potência A potência continua sendo dividida entre todos os resistores! Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
25 Circuito Paralelo - Distribuição de Potência A potência continua sendo dividida entre todos os resistores! As fórmulas continuam as mesmas. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
26 Circuito Paralelo - Distribuição de Potência A potência continua sendo dividida entre todos os resistores! As fórmulas continuam as mesmas. A menor resistência absorve maior potência. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
27 Circuito Paralelo - Distribuição de Potência A potência continua sendo dividida entre todos os resistores! As fórmulas continuam as mesmas. A menor resistência absorve maior potência. Calcule P R1, P R2, P R3 e P s do exercício anterior. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
28 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Enunciado: A soma algébrica das correntes que entram e saem de um nó em uma rede é nula. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
29 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Enunciado: A soma algébrica das correntes que entram e saem de um nó em uma rede é nula. Determine as correntes desconhecidas: Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
30 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Determine as correntes desconhecidas: Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
31 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Determine I s, E, R 3 e R T : Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
32 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Corrente que entra é positiva, corrente que sai é negativa. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
33 Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC Corrente que entra é positiva, corrente que sai é negativa. Determine valor e sentido de I 1 no CI abaixo: Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
34 Regra do Divisor de Correntes Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
35 Regra do Divisor de Correntes A tensão é a mesma para todos os elementos: V = I 1 R 1 = I 2 R 2 =... = I x R x Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
36 Regra do Divisor de Correntes A tensão é a mesma para todos os elementos: V = I 1 R 1 = I 2 R 2 =... = I x R x A corrente total é dada por: I T = V R T Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
37 Regra do Divisor de Correntes A tensão é a mesma para todos os elementos: V = I 1 R 1 = I 2 R 2 =... = I x R x A corrente total é dada por: I T = V R T Substituindo V na equação acima: I T = I xr x R T I x = R T R x I T (5) Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
38 Regra do Divisor de Correntes Calcule a corrente em cada resistor: Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
39 Regra do Divisor de Correntes Ideia geral da regra: Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
40 Fontes de Tensão em Paralelo Somente conectar fontes de tensão em paralelo quando tiverem a mesma tensão! Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
41 Fontes de Tensão em Paralelo Se conectarmos fontes de tensão diferentes em paralelo? Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
42 Fontes de Tensão em Paralelo Se conectarmos fontes de tensão diferentes em paralelo? Se examinarmos fontes ideais, haverá uma violação da LKT! Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
43 Fontes de Tensão em Paralelo Se conectarmos fontes de tensão diferentes em paralelo? Se examinarmos fontes ideais, haverá uma violação da LKT! Se examinarmos fontes com R int : I = E 1 E 2 = 6 = 120A (6) R int1 + R int Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
44 Circuito aberto Não há corrente! Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
45 Circuito aberto Não há corrente! Assim, calcule a tensão V ab : Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
46 Circuito aberto Calcule V ab e V cd. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
47 Curto-circuito A corrente flui pelo caminho de menor resistência... Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
48 Curto-circuito A corrente flui pelo caminho de menor resistência... Qual o valor de I? Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
49 Curto-circuito No circuito, se R 3 for curto-circuitado, calcule I e V. Maurício Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Elétricos 1 07 de abril de / 26
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