Sistemas Digitais. Lista de Exercícios - 01

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1 Sistemas Digitais Ciência da Computação Lista de Exercícios - 01 Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos Março de Carga e Corrente 1. Calcular o fluxo de corrente através de um elemento se o fluxo de cargas for dado por : q(t) = (t+2)mc q(t) = (5t 2 +4t 3)mC q(t) = 10e 4t pc q(t) = (20 cos(50πt))nc q(t) = 5e 2t sin(100t)µc 2. Calcular a carga q(t) que flui através de um dispositivo se a corrente for: i(t) = 3A,q(0) = 1C i(t) = (2t+5)mA,q(0) = 0 i(t) = 20cos(10t+π/6)µA,q(0) = 2µC q(t) = (10e 30t sin(40t))a,q(0) = 0 3. A corrente através de um dispositivo é de i(t) = 5sin(6πt). Calcule o fluxo total de carga através do dispositivo de t = 0 a t = 10ms. 4. Quantos coulombs de carga passam através de uma lâmpada em 2min se a corrente for constante e igual a 750mA? 5. Seacorrenteemumcondutorforconstanteeiguala2mA, quantotemposeránecessário para C passar através do condutor? 6. Um fusível especificado para 1A irá se queimar se 86C passar por ele em 1,2 min? 7. A carga que entra em um certo elemento está mostrada na Figura 1. Calcular a corrente para: (a) t = 1ms, (b) t = 6ms, (c) t = 10ms. 8. A carga que passa por um fio está mostrada na Figura 2. Esboce a corrente correspondente. 9. A corrente através de um elemento está mostrada na Figura 3. Determine a carga total que passa pelo elemento em: (a) t = 1s, (b) t = 3s, (c) t = 5s. 1

2 Figura 1: Carga que entra em um certo elemento. Figura 2: Carga que passa por um fio. Figura 3: Corrente através de um elemento. 2

3 2 Tensão, Potência e Energia. 10. A corrente que entra pelo terminal positivo de um dispositivo é i(t) = 3e 2t A e a tensão do dispositivo é v(t) = 5di/dtV. Determinar a carga entregue para o dispositivo entre t = 0 e t = 2s. Calcule a potência absorvida. Determine a energia absorvida em 3s. 11. A Figura 4 mostra a corrente e a tensão de um dispositivo. Determinar a energia total absorvida pelo dispositivo durante o período de 0 < t < 4s. Figura 4: Corrente e tensão em um dispositivo. 12. Qual o valor da resistência interna e da tensão especificada de uma lavadora automática de 450W que drena uma corrente de 3.75A? 13. Uma calculadora que usa uma bateria interna de 3V consome 0.4mW quando está em pleno funcionamento. Qual a corrente drenada pela calculadora? Se a calculadora é projetada para operar 500 horas com a mesma bateria, qual é a capacidade em amperes-horas desta bateria? 14. Uma televisão portátil em preto e branco drena 0.455A a 9V. Qual a potência da televisão? 3

4 Qual a resistência interna da televisão? Qual a quantidade de energia consumida durante 6 horas de operação? 15. Qual o custo total de utilização dos eletrodomésticos a seguir, supondo que o kw h custa 9 centavos: Secadoras de 4.800W durante 30min. Máquina de lavar roupa de 400W durante 1h. Máquina de lavar louça de 1.200W durante 45min. 3 Elementos do Circuito 16. Determinar a potência absorvida ou fornecida por cada elemento da Figura 5. Figura 5: Circuito. 17. Determinar V 0 no circuito da Figura O gráfico da Figura 7 representa a potência consumida por uma planta industrial entre 8 : 00 e 8 : 30 da manhã. Calcule a energia total, em MWh, consumida pela planta. 4 Leis de Kirchhoff 19. Determine a corrente I e a tensão V 1 para o circuito mostrado na Figura Para o circuito mostrado na Figura 9: O valor da resistência total, da corrente e os valores desconhecidos das quedas de tensões; Verifique a lei de Kirchhoff para tensões ao longo da malha fechada; Determine a potência dissipada por cada resistor, e compare se a potência entregue é igual à potência dissipada; 4

5 Figura 6: Circuito. Figura 7: Potêcia consumida por uma planta industrial. Figura 8: Circuito. 5

6 Se os resistores disponíveis possuírem especificações de potência de 1/2, 1 e 2W, qual a menor especificação de potência que pode ser usada para cada resistor neste circuito? Figura 9: Circuito. 21. Oito lâmpadas para árvore de Natal são conectadas em série conforme mostrado na Figura 10. Seoconjuntoforligadoaumafontede120V, qualacorrenteatravésdaslâmpadas, se cada uma tem uma resistência interna de 28,125Ω? Determine a potência entregue a cada lâmpada; Calcule a queda de tensão sobre cada lâmpada; Se uma lâmpada queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas restantes? Figura 10: Lâmpadas conectadas em série. 22. Para as condições especificadas na Figura 11, determine o valor da resistência desconhecida. 6

7 Figura 11: Circuito. 23. Projete um circuito divisor de tensão que permita o uso de uma lâmpada de 8V e 50mA em um sistema automotivo com 12V. 24. Calcular V 0 no circuito da Figura 12 e a potência dissipada pela fonte controlada. Figura 12: Circuito. 25. Para o circuito da Figura 13, determine a corrente, tensão e potência associada ao resistor de 20kΩ. 5 Resistores em Série e Paralelo 26. Calcular i,v e a potência dissipada no resistor de 6Ω da Figura Calcule V 0 e I 0 no circuito da Figura Oito lâmpadas para àrvore de Natal estão conectadas em paralelo, conforme mostra a Figura 16. Se o conjunto for conectado em uma fonte de 120V, qual a corrente através de cada lâmpada se cada uma tem uma resistência interna de 1.8kΩ? 7

8 Figura 13: Circuito. Figura 14: Circuito. Figura 15: Circuito. 8

9 Figura 16: Sistema de iluminação em paralelo. Determine a resistência total do circuito. Determine a potência consumida por cada lâmpada. Se uma das lâmpadas queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas restantes? Compare o arranjo em paralelo da Figura 16 com o arranjo em série visto na Figura 10. Quais as vantagens e desvantagens relativas dos sistemas em paralelo comparados com as configurações em série? 29. Uma parte do sistema elétrico de uma residência está desenhada na Figura 17. Figura 17: Parte do sistema elétrico de uma residência. Determine a corrente através de cada ramo em paralelo do circuito. Calcule a corrente drenada da fonte de 120V com um disjuntor de 20A. Qual a resistência total do circuito? Determine a potência fornecida pela fonte de 120V. Compare-a com a potência total consumida pelas cargas. 9

10 6 Capacitores e Indutores 30. Um gerador de sinal aplica tensão em um capacitor de 5µF com uma forma de onda, como mostra a Figura 18. Figura 18: Sinal de tensão aplicado a um capacitor. Determine a inclinação de v c em cada intervalo de tempo Determine a corrente e desenhe o gráfico. 31. A forma e onda de tensão da Figura 19 é aplicada em um capacitor de 30µF. Desenhe a forma de onda da corrente. Figura 19: Onda de tensão aplicada a um capacitor. 32. A corrente em um capacitor de 4µF inicialmente descarregado é mostrada na Figura 20. Determine a tensão no capacitor para 0 < t < Para o circuito da Figura 21, determine: a tensão em cada capacitor, 10

11 Figura 20: Corrente em um capacitor. a energia armazenada em cada capacitor. Figura 21: Circuito. 34. Determine a tensão entre os terminais e a carga do capacitor C 1 visto na Figura 22 após estar totalmente carregado. 35. Determine as tensões entre os terminais e as cargas dos capacitores do circuito da Figura 23 após todos atingirem o valor final de carga. 36. Para o circuito da Figura 24, seja v = 10e 3t V e v 1 (0) = 2V. Determine: (a) v 2, (b) v 1 (t),v 2 (t), (c) i(t),i 1 (t),i 2 (t). 37. A corrente em um indutor de 40mH é i(t) = 0,t < 0 ou i(t) = te 2t A,t > 0. Calcule a tensão v(t). 38. Calcule v C,i L e a energia armazenada no capacitor e no indutor do circuito da Figura 25 em condições CC. 39. ParaocircuitodaFigura26, calculeovalorderquefarácomqueaenergiaarmazenada no capacitor seja a mesma armazenada no indutor em condições CC. 11

12 Figura 22: Circuito. Figura 23: Circuito. Figura 24: Circuito. 12

13 Figura 25: Circuito. Figura 26: Circuito. 13

14 40. No circuito da Figura 27, seja i(t) = 6e 2t ma, t 0 e i 1 (0) = 4mA. Determine: i 2 (0); i 1 (t) e i 2 (t), t > 0; v 1 (t) e v 2 (t), t > 0; a energia em cada indutor para t = 0.5s. Figura 27: Circuito. 14