Aula 8.2 Conteúdo: Associação de resistores em paralelo, potência elétrica de uma associação em paralelo de resistores. INTERATIVIDADE FINAL

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2 Aula 8.2 Conteúdo: Associação de resistores em paralelo, potência elétrica de uma associação em paralelo de resistores.

3 Habilidades: Diferenciar as formas de associação de resistores, bem como determinar sua resistência equivalente. Compreender as principais características dos circuitos com resistores associados em paralelo

4 REVISÃO Em muitos casos práticos é necessária uma resistência maior ou menor do que a fornecida por único resistor. Em outros casos um resistor não suporta a intensidade da corrente fornecida pelo gerador.

5 REVISÃO Os resistores pode ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, ou seja uma associação mista.

6 REVISÃO Uma associação de resistores pode ser representada por um único resistor, chamado resistor equivalente, que produza o mesmo efeito, isto é, que dissipe a mesma quantidade energia no mesmo tempo que a associação.

7 REVISÃO Isso equivale a substituir todos os resistores da associação por outro que esteja submetido à mesma diferença de potencial e seja percorrido por corrente elétrica de igual intensidade à da associação.

8 Associação de resistores em paralelo Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp. Na figura a seguir estão representados três resistores em paralelo e sua respectiva resistência equivalente.

9 Associação de resistores em paralelo i 1 R 1 i 2 R 2 A i R P B i 3 R 3 i U A U B

10 Associação de resistores em paralelo A intensidade de corrente elétrica i do circuito principal divide-se, nos resistores associados, em valores i, i e i. Verifica-se que: i = i 1 + i 2 + i 3

11 Características de uma associação de resistores em paralelo A ddp é a mesma em todos os resistores da associação; U = U = U = U ; aplicando-se a lei de Ohm, temos que: U = R i ; U = R i ; U = R i Portanto:

12 Características de uma associação de resistores em paralelo O produto da resistência elétrica de cada um dos resistores pela respectiva intensidade de corrente elétrica é igual para todos os resistores associados. A intensidade de corrente elétrica em cada resistor é inversamente proporcional á sua resistência elétrica. i 1 = U R 1 ; i 2 = U R 2 ; i 3 = U R 3

13 Características de uma associação de resistores em paralelo A resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo é dada pela expressão: 1 R p = 1 R R R 3 O inverso da resistência equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

14 Características de uma associação de resistores em paralelo Obs.: Caso a associação for composta de apenas dois resistores, podemos calcular sua resistência equivalente simplificadamente pela expressão: R p = R 1 R 2 R 1 +R 2

15 Características de uma associação de resistores em paralelo A potência elétrica dissipada em cada resistor da associação é dada por: Pot = U2 ; Pot = U2 ; Pot = U2 1 R 2 1 R 3 2 R 3

16 Características de uma associação de resistores em paralelo A potência total é a soma das potencias em cada resistor ou ainda: Pot t = U2 R p.

17 Exemplo Um resistor de 5 Ω e um resistor de 20 Ω são associados em paralelo e a essa associação aplica-se uma ddp de 100 V. a) Qual a resistência equivalente da associação? b) Qual a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? c) Qual a intensidade de corrente elétrica na associação?

18 R 1 = 5 Ω R 2 = 20 Ω U = 100V

19 Solução: a) No circuito existem apenas duas resistências R 1 = 5Ω e R 2 = 20Ω, portanto: R p = R 1 R 2 R 1 +R 2 R p = 5 20 R p= R p = 4 Ω

20 Solução: b) Pela lei de Ohm, as intensidades de corrente elétrica são: i 1 = U R 1 i 1 = i 1 =20 A i 2 = U R 2 i 2 = i 2 =5 A

21 Solução: c) A intensidade de corrente elétrica na associação valerá: i = i 1 + i 2 i = i = 25 A

22 Associação mista de resistores São aquelas constituídas por associações em paralelo e associações em série.

23 Associação mista de resistores Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-se que cada associação parcial (série ou paralelo) equivale a apenas um resistor.

24 i 1 R 1 R 2 R 3 i i 2 R 4 U

25 Exercício 1 Associam-se em paralelo dois resistores de resistências R = 20Ω e R = 30Ω, e a essa associação 1 2 aplica-se a ddp de 120 V.

26 R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω U = 120V

27 a) Qual a resistência equivalente da associação? b) Quais as intensidades de corrente elétrica em cada resistor? c) Qual a intensidade de corrente elétrica na associação? d) Qual a potência total dissipada pelo circuito?

28 Solução a) No circuito existem apenas duas resistências R 1 = 5Ω e R 2 = 20Ω, portanto: R p = R 1 R 2 R 1 +R 2 R p = R = p 50 R p = 12 Ω

29 Solução b) Pela lei de Ohm, as intensidades de corrente elétrica são: i 1 = U R 1 i 1 = i 1 = 6 A i 2 = U R 2 i 2 = i 2 = 4 A

30 Solução c) A intensidade de corrente elétrica na associação valerá: i = i 1 + i 2 i = i = 10 A

31 Solução d) A potência total dissipada pelo circuito é: Pot t = U2 R p Pot = Pot = 12 Pot = 1200 W

32 RESUMO DA Aula 8.1: Resistores associados em série; Características da associação em série; Potência da associação.

33 U U A R 1 R 2 R n B... A i B U 1 U 2 U R n S

34 RESUMO DA Aula 8.2: Resistores associados em paralelo; Características da associação em paralelo; Potência da associação em paralelo

35 i 1 R 1 i 2 R 2 A i R P B i 3 R 3 i U A U B

36 Observe as imagens:

37 O que você pode afirmar sobre as imagens acima baseado na aula de hoje?