Fís. Fís. Monitor: Leonardo Veras

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1 Professor: Leo Gomes Monitor: Leonardo Veras

2 Exercícios de associação de resistores 15 ago RESUMO Em um circuito elétrico é possível organizar conjuntos de resistores interligados. O comportamento desta associação varia conforme a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista. Em SÉRE: resistores ligados em um único trajeto. Ex.: ligação de lâmpadas para arranjo de árvore natalina. Características: (U) (i) é a mesma (R) *Obs.: -A é maior que a maior resistência. -Para N resistores: R eq = NR -O resistor associado que apresentar maior resistência elétrica estará sujeito à maior ddp. -A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência elétrica. -A potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor. Em PARALEL: divisão da mesma fonte de corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada. Ex.: ligação de elementos no circuito de um carro.

3 Caracterísitcas: é a mesma *Obs.: - é menor que a menor resistência. -Para resistores dois a dois: R eq = R 1.R 2\ R 1 + R 2 -Para N resistores iguais: R eq = R\N -i e R são inversamente proporcionais; -P e R são inversamente proporcionais. -Potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor. Mista: combinação de associação de resistores em série e paralelo. Ex.: associação de lâmpadas, planta elétrica de uma casa. Medidas Elétricas: Amperímetro (mede i) Voltímetro (mede U - ddp) ideal: resistência nula associado em série ideal: R eq associado em paralelo

4 EXERCÍCIOS 1. O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria ideais: Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada? a) 5 Ω. b) 6 Ω. c) 7 Ω. d) 8 Ω. e) 9 Ω. 2. Considere que um determinado estudante, utilizando resistores disponíveis no laboratório de sua escola, montou os circuitos apresentados abaixo: Querendo fazer algumas medidas elétricas, usou um voltímetro (V) para medir a tensão e um amperímetro (A) para medir a intensidade da corrente elétrica. Considerando todos os elementos envolvidos como sendo ideais, os valores medidos pelo voltímetro (situação 1) e pelo amperímetro (situação 2) foram, respectivamente: a) 2V e 1,2A b) 4V e 1,2A c) 2V e 2,4A d) 4V e 2,4A e) 6V e 1,2A. No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência R = 1,0. Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de E = 5,0 V. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de:

5 a) 1,0 V b) 2,0 V c) 2,5 V d),0 V e), V 4. O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de 0,40 A em um circuito elétrico simples contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 Ω. Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o primeiro, a nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts, a) 0,64. b) 0,2. c) 0,50. d) 0,20. e) 0, Um circuito elétrico é constituído por um resistor de 4 Ω e outro resistor de 2 Ω. Esse circuito é submetido a uma diferença de potencial de 12 V e a corrente que passa pelos resistores é a mesma. A intensidade desta corrente é de: a) 8 A b) 6 A c) A d) 2 A e) 1 A 6. Um determinado circuito é composto de uma bateria de 12,0 V e mais quatro resistores, dispostos como mostra a figura. a) Determine a corrente elétrica no ponto A indicado na figura. b) Determine a diferença de potencial entre os pontos B e C apresentados na figura.

6 7. O arranjo experimental representado na figura é formado por uma fonte de tensão F, um amperímetro A, um voltímetro V, três resistores, R 1, R 2 e R, de resistências iguais, e fios de ligação. Quando o amperímetro mede uma corrente de 2 A, e o voltímetro, uma tensão de 6 V, a potência dissipada em R 2 é igual a Note e adote: - A resistência interna do voltímetro é muito maior que a dos resistores (voltímetro ideal). - As resistências dos fios de ligação devem ser ignoradas. a) 4W b) 6W c) 12 W d) 18 W e) 24 W 8. No circuito abaixo, a corrente que passa pelo trecho AB vale 1,0 A. O valor da resistência R é, em ohms: a) 0 b) 10 c) 20 d) 12 e) 50

7 9. Em uma aula no laboratório de Física, o professor solicita aos alunos que meçam o valor da resistência elétrica de um resistor utilizando um voltímetro ideal e um amperímetro ideal. Dos esquemas abaixo, que representam arranjos experimentais, qual o mais indicado para a realização dessa medição? a) Esquema A b) Esquema B c) Esquema C d) Esquema D e) Esquema E 10. O circuito elétrico representado no diagrama abaixo contém um gerador ideal de 21 Volts com resistência interna desprezível alimentando cinco resistores.

8 Qual o valor da medida da intensidade da corrente elétrica, expressa em amperes, que percorre o amperímetro A conectado ao circuito elétrico representado? a) 0,5 A b) 1,0 A c) 1,5 A d) 2,0 A e) 2,5 A QUESTÃO CONTEXTO Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E = 1,5 V, e os valores das resistências dos resistores ôhmicos são R1 = R4 = 0, Ω, R2 = R = 0,6 Ω e R5 = 0,15 Ω. As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente, a) 0,75 V e 2,50 A b) 0,750 V e 1,00 A c) 0,75 V e 1,25 A d) 0,750 V e 1,25 A e) 0,750 V e 2,50 A

9 GABARITO Exercícios 1. c Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito: U 24 V U = i = = = 4,8 Ω i 5 A Observando o circuito temos em série os resistores R e de 5 Ω e em paralelo com o resistor de 8 Ω. Assim, = + = 8 Ω R + 5 Ω 4,8 Ω 8 Ω R + 5 Ω 8 Ω 4,8 Ω 1,2 Ω 1 = = 4,8 Ω 8 Ω R + 5 Ω 2 8,4 Ω R + 5 Ω R + 5 Ω = 12 Ω R = 7 Ω 2. b Situação I Como os resistores estão em série, a resistência equivalente é igual à soma das resistências. O valor medido pelo voltímetro é a ddp no resistor de 40. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: 12 ε = i 12 = ( ) i i = i = 0,1 A. 120 U = R i = 40 0,1 U = 4 V. Situação II Calculando a resistência equivalente: = + + = = = = 10 Ω. O valor medido pelo amperímetro é a corrente total no circuito. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: ε 12 ε = i i = = i = 1,2 A. 10. b Calculando a resistência equivalente do circuito, temos que: = 1+ ( 2 / /2 / /2) 2 5 R = 1+ R = eq eq Ω Desta forma, é possível calcular a corrente que circula no circuito.

10 E 5 i = = 5 i = A Analisando a fonte de tensão e o primeiro resistor como sendo um gerador, temos que: VAB = E R i VAB = 5 1 VAB = 2 V 4. e Para o circuito inicialmente proposto, temos que: U = R i U = 10 0,4 U = 4 V Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, teremos que a resistência total do circuito passará a ser de 20 Ω. Assim, U = i' 4 i' = 20 i' = 0,2 A Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de: P = i U P = 0,2 4 P = 0,8 W 5. d Como a corrente é a mesma, os resistores estão ligados em série e sua resistência equivalente é a soma das resistências de cada um. = R1 + R2 = 6 Ω Pela Primeira Lei de Ohm, temos: V = R.i 12 = 6i i = 2,0A 6. Como as resistências de 1,0 k estão em paralelo o circuito pode ser reduzido para o mostrado abaixo. Calculando a resistência equivalente:

11 = ,5 = 4,5k = 4,5 10. A corrente circulante é: U 12 8 U = i i = = = 10 = 2,67 10 A i = 2,67mA. R eq 4,5 10 A ddp procurada vale: 8 4 UBC = RBC i UBC = 0, = UBC = 1, V. 7. a O esquema mostra o circuito e as distribuições de tensão corrente. Os dois ramos do circuito estão em paralelo. No ramo inferior a resistência é metade da do ramo superior, logo a corrente é o dobro. Assim: 2 i12 + i = I i + 2i = 2 i = A. 2 i12 = i = A 4 i = 2i = A Os resistores de resistência R 1 e R 2 têm resistências iguais e estão ligados em série. Então estão sujeitos à mesma tensão, U2 = U1 = 6 V. Assim, a potência dissipada em R 2 é: 2 P2 = U2 i12 = 6 P2 = 4 W. 8. a Através da Primeira Lei de Ohm, calculamos a resistência equivalente do circuito: U = R i U 12 V = = = 12 Ω i 1 A Fazendo um circuito equivalente, começando pelas duas resistências de 20 Ω em paralelo: 20 Ω Rpar = = 10 Ω 2 Agora temos duas resistências de 10 Ω em série

12 R = 10 Ω + 10 Ω = 20 Ω série E finalmente encontramos o valor de R fazendo um paralelo com a resistência de 20 Ω, sabendo que ao final a resistência equivalente do circuito tem que resultar em 12 Ω : = + 12 Ω R 20 Ω = = = R 12 Ω 20 Ω R = 0 Ω 9. a 10. b Para efetuar as medidas solicitadas, o amperímetro deve ser ligado em série e o voltímetro em paralelo ao elemento que se deseja medir. Com isso, a alternativa correta é [A]. A resistência equivalente do paralelo é: 6 Rp = = 2 Ω. 6+ A resistência equivalente do circuito é: R = = 7 Ω. eq Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E = R I 21= 7I I = A. eq A ddp no trecho em paralelo é: U = R I = 2 = 6V. p p Então, a leitura do amperímetro é: Up = Ri A 6 = 6i A ia = 1 A. Questão Contexto a O sentido da corrente elétrica é mostrado na figura. Calculando a resistência equivalente do circuito:

13 R12 = R1 + R2 = 0, + 0,6 R12 = 0,9 Ω. 0,9 RAB = = 0,45 R4 = R + R4 = 0,6 + 0, R4 = 0,9 Ω. 2 Ω = RAB + R5 = 0,45 + 0,15 = 0,6 Ω. A leitura do amperímetro é a intensidade (I) da corrente no circuito. E 1,5 E = I I = = I = 2,5 A. 0,6 Como R 12 = R 4, as correntes i 1 e i 2 têm mesma intensidade. I 2,5 i1 = i 2 = = i1 = i2 = 1,25 A. 2 2 A leitura do voltímetro é a tensão entre os pontos C e D. UVolt = UCD = R1 i1 + R i2 = 0, ( 1,25 ) + 0, ( 1,25 ) = 0,75 + 0,75 UVolt = 0,75 V.