Matemática Fiaceira e uso da Calculadora HP 12c (curso prático) Serão abordados esta aula. Fuções primordiais da HP 12c Porcetagem Vedas com lucro e prejuízo (modelo matemático) Juros simples, composto, motate Taxa omial e efetiva Descoto comercial e racioal Descoto composto. Séries de pagametos Empréstimos bacários. Sistemas de amortização de dívidas Sistema Price Sistema SAC. Modelo da calculadora utilizada. HP12c Porcetagem a HP12C Calcule 20,0% do motate de R$ 250.000,00? fução % Quato é 12% de R$ 60,00? Fução % Paguei por uma geladeira, com descoto de 8%, um total de R$ 1840,00. Qual era o preço da geladeira? João Romero comprou ação da Ibovespa por R$ 18,00, e o dia seguite vedeu por R$ 20,00. Qual foi o gaho desta operação? fução delta % Carlos comprou uma bicicleta por R$ 800,00 e vedeu por R$ 750,00. Qual foi a variação em percetual? fução delta % Em uma agêcia bacária, o valor de captação a vista é de R$ 105.000,00, e o valor total da captação é de R$ 350.000,00. Qual o percetual da captação a vista em relação ao total? fução %T (começa pelo total a hp) Foi costatado que a cidade de Bruxellas, 66 pessoas estão cotamiadass com o vírus da gripe de um total de 120 ivestigadas. Qual o percetual de 66 em relação a total? fução %T (começa pelo total a hp) Felipe acertou 12 questões de um exame, de um total de 15 questões. Qual o seu percetual de acerto? fução %T (começa pelo total a hp)
Uma loja do cetro de São Paulo, estava oferecedo um descoto de 25%, sedo assim, a camiseta que estava sedo vedida por R$ 100,00, e foi etregue por R$ 75,00. Mesmo com este super descoto, João Carlos se arrepedeu da compra e resolveu veder o produto por R$ 100,00 para o seu irmão. Qual o percetual de lucro que em cima da compra que João Carlos pretede gahar? Método algébrico ou a fução %T Trabalhado com datas Data de referecia hoje 07/09/1991, data futura 31/12/1999. Quatos dias temos de itervalo.fução G DELTADYS. Data de referêcia, 07/09/1991, data passada 09/09/1954. Quatos dias? fução G DELTADYS. Data de referecia 04/11/2017, data passada 01/01/2017. Quatos dias? fução G DELTADYS. Hoje é dia 23/11/1991, qual data será daqui há 93 dias? Fução G date.(1 represeta seguda, 2 terça e...7 domigo) Uma aplicação fiaceira com resgate após 150 dias. Data da aplicação 03/03/2017. Que dia será o resgate? fução g date Que dia da semaa, correspodeu a data de seu ascimeto? Vamos programar a festa de seu aiversário de 2018? Hoje são 04/11/2017. Qual foi data há 60 dias? Armazear o úmero 35 a tecla 1. Tecla STO armazea, Tecla RCL recupera. Fução memória Armazear o úmero 150 a tecla 9. Tecla STO armazea, Tecla RCL recupera. Podemos também usar o (.) para aumetar os bacos de memória. Operação de veda (lucro) Vedi uma bicicleta que custou R$ 800,00 com um lucro de 20% sobre a veda. Qual o valor da bike?
Veci uma Ford Rager que custou R$ 120.000,00 com um lucro de 35% sobre a veda. Qual o valor fial da veda? Devido a crise fiaceira do govero Temer. Uma cama Box que custa R$ 1500,00 a loja Sorriso Eletro baratiho está sedo vedida com um prejuízo de 30% sobre o preço de veda. Qual o preço fial? Um objeto foi vedido com um prejuízo de 40% sobre o preço de custo. Sabedo que esse objeto custou R$ 30,00, qual foi o preço de veda? ABATIMENTO SUCESSIVOS E AUMENTO SUCESSIVOS. Abatimeto sucessivo VL C i 1.(1 i )... 1 2 Um istrutor do Seac emitiu uma ota fiscal o setor de tributação muicipal, e foi orietado que haveria os seguites recolhimetos calculados sucessivos. ISSQN 7%, e INSS 11%. Qual o valor que este istrutor vai receber de uma ota de R$ 1.200,00. Aumeto sucessivo i 1.( 1 i )... AS C 1 2 De uma matéria prima adquirida pela idústria o valor R$ 2500,00, icide um imposto federal de 10% e um imposto estadual o valor de 4% calculados sucessivamete. Qual valor pago pelo empresário? Matemática fiaceira Juro é a quatia em diheiro que se recebe ou se paga por emprestar certo valor durate um determiado.período. Juro é uma gratificação que é cobrado pelo tempo trascorrido do empréstimo. Represetado pelo J. Capital (pricipal, valor atual, ou valor presete) É a quatia em diheiro, expresso em moeda correte dispoível em determiada época. (C, P, PV ou VA). Prazo (º de período de tempo): é o espaço de tempo durate o qual fica aplicado certo capital ou o tempo decorrido da operação fiaceira (represetado pela letra ) Taxa de juro: é a razão etre os juros recebidos ou pagos o fial de um certo prazo e o capital iicialmete aplicado. Percetual (represetado pela letra i).
Juros simples. É quado a taxa de juros icide somete sobre o capital iicial, ou seja, ão icide sobre os juros acumulados. Pode se dizer que um capital C, está aplicado a juros simples quado este capital permaecer igual durate todo o período de aplicação, produzido juros costates. OU J C. i. J PV. i. 1) Um capital de R$ 4.800,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 4 % a.a. Determie os juros produzidos o prazo de 5 meses. Na hp12, utilizar taxa a.a, prazo em dias, fução f>it. 2) Calculo o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200, à taxa de 5% ao trimestre, durate 3 trimestres. 3) Cosiderado uma dívida de R$ 2000,00, com taxa de juros simples de 2%a.m, e período de 45 dias. Qual o juro exato desta dívida? Na hp12, utilizar taxa a.a, prazo em dias, fução f>it.tecla R e depois X>y. 4) Qual deverá ser o capital aplicado a juros simples, à taxa de 1,4% a. m, para obtermos R$ 400,00 de juros o prazo de 45 dias? 5) Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago o prazo de 5 meses, com juros simples de 15% ao semestre. Determie o valor do motate a data do seu vecimeto. Na hp12, utilizar taxa a.a, prazo em dias, fução f>it e depois +. 6) Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi feito em 08/set/2016 e quitado em 08/set/2017 pelo valor R$ 14.540,00. Determie o valor da taxa bimestral de juros aplicado. Cosiderado juros simples comercial. JUROS COMPOSTOS OU REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA. Juro composto é aquele que em cada período fiaceiro, a partir do segudo, é calculado sobre o motate relativo do período aterior. M OU FV C 1 PV 1 i i 01) Calcule o motate produzido por R$ 2000,00 aplicados em regime de juro composto, a 5% ao mês, durate 2 meses. 02) A juros compostos de 15% a.a. Qual o motate que resulta ao aplicarmos R$ 3.800,00 em 7 aos? 03) Qual é o capital que, em 5 aos, à taxa de juros compostos composta de 20% a.a, resulta em um motate de R$ 15.000,00?
04) Calcule o motate do capital de R$ 75.000, colocado a juros compostos a taxa de 3 4 2 % ao mês, o fim de 6 meses? 05) Calcule o capital iicial, que o prazo de 5 mêses, a 3% ao mês, produziu um motate de R$ 4058. 06) Sabedo que um capital iicial, em regime de juro composto, à taxa de 2,5% ao mês, durate 4 meses, redeu um motate de R$ 79.475, calcule esse capital? 07) Uma loja fiacia um bem de cosumo durável, o valor de R$ 3200, sem etrada, para pagameto em uma úica prestação de R$ 4049 o fial de 6 meses. Qual a taxa mesal cobrada pela loja? 08) Determie em que prazo um empréstimo de R$ 11.000 pode ser quitado em um úico pagameto de R$ 22125, sabedo que a taxa cotrata é de 15% ao semestre em regime de juro composto. Taxa omial 09) Qual o motate de um capital de R$ 5.000,00, o fim de 2 aos, com juros de 24% ao ao, capitalizado trimestralmete. (taxa omial) 10) Qual o motate de um capital de R$ 10.000,00 o fim de 2 ao, a taxa de 12% ao ao, capitalizado semestralmete. (taxa omial) Taxa efetiva Temos uma taxa de 6% aual, capitalizadas semestralmete, calcule a taxa efetiva aual? Qual a taxa aual equivalete a 1% ao mês? Temos a taxa aual igual a 15%, calcule a efetiva mesal? Uma taxa aual de 18% ao ao é capitalizada semestralmete. Calcule a taxa efetiva aual? Um capital de R% 500.000, foi aplicado a uma taxa de 15% a.m Determie o motate o fial de seis meses.
Taxa real e taxa aparete Uma aplicação fiaceira teve um redimeto de 20% ao ao, o mesmo período obteve se uma iflação de 9%. Qual o redimeto real da aplicação? ( 1 ia) (1 ii).(1 ir ) Uma aplicação de R$ 10000 a poupaça, redeu 7% ao ao, este mesmo período, tivemos uma iflação de 3%. Qual foi o gaho real deste ivestidor? A taxa de 4% a.m é equivalete à taxa de 60,13% a.a, o período de um ao? Taxa equivalete especial ( 1 iq ) (1 it ) q t Determie a taxa para 195 dias, equivalete a 72%a.a. Determie a taxa para 183 dias equivalete 65% ao ao. Determie a taxa para 491 dias, equivalete a 5% ao mês? Determiar a taxa para 27 dias, equivalete a 13% ao trimestre. Descoto: é a quatia a ser abatida do valor omial, isto é, a difereça etre o valor omial e o valor atual. DESCONTO SIMPLES COMERCIAL/POR FORA/BANCÁRIO. OBSERVAÇAO: USAR DESCONTO COMERCIAL SIMPLES APENAS EM PERÍODOS CURTOS. D N. i. A N D A N ( 1 i. ) Um título de R$ 6000 vai ser descotado à taxa de 2,1% ao mês. Faltado 45 dias para o vecimeto do título, determie: a) Valor do descoto comercial b) O valor atual comercial.
Uma duplicata de R$ 6900 foi resgata ates de seu vecimeto R$ 6072. Calcule o tempo de atecipação, sabedo que a taxa de descoto comercial simples foi de 4% ao mês. EQUIVALENCIA DE CAPITAIS COMERCIAL SIMPLES Dizemos que dois ou mais capitais diferidos são equivaletes, em certa época, quato seus valores atuais esta época, são iguais. A N ( 1 i. ) A ' A Quero substituir um título de R$ 5000 vecível em 3 meses, por outro com vecimeto em 5 meses. Sabedo que esses títulos podem ser descotados a taxa de 3,5% ao mês. Qual o valor omial comercial do ovo título. Uma pessoa deseja trocar dois títulos um de valor omial r$ 3000 e o outro de r$ 3600 vecíveis respectivamete detro de 2 e 6 meses, por um úico titulo vecível em 4 meses. Sedo a taxa de juro igual a 3% ao mês. Qual será o valor do ovo título? DESCONTO RACIONAL SIMPLES Dr A. i. Dr N 1. i. i. Um título de R$ 2000 vai ser descotado à taxa de 2% ao mês faltado 2 meses para o vecimeto do título. A) Calcule o valor do descoto racioal B) O valor atual racioal.
CAPITALIZAÇÃO E DESCAPITALIZAÇÃO A PARTIR DESTE TÓPICO NÃO IREMOS FAZER CÁLCULO ALGÉBRICO, SOMENTE HP12C FV PV ( 1 i) FATOR DE CAPITALIZAÇÃO ( 1 i ) FATOR DE DESCAPITALIZAÇÃO ( 1 i) AMORTIZAÇÃO COMPOSTA RACIONAL DE PARCELA A ( 1 i) Calcule o valor R$ 100.000,00 daqui a 3,7,12 meses, para a taxa de 19% a. m. Sabedo que hoje (12/11/1995) você tem R$ 150.000,00 que foi aplicado em 17/03/1995, a uma taxa de 0,5% a. d. Calcule: a) O valor aplicado iicial 17/03/1995 b) O motate em 15/02/1996 Compramos a loja vedecar um carro em quatro prestações iguais de $ 6.250,00. Sabedo-se que a taxa de juros é 6% a.m, qual o preço do carro a vista? Qual é o valor das prestações a serem pagas, a compra de uma TV de R$ 500 a vista, em cico parcelas iguais, sabedo que a taxa de mercado é 5% a.m? Calcule o motate que uma pessoa acumulará se desembolsar 4 parcelas de R$ 4000 mesalmete a taxa de 2,2% a.m. Quato uma pessoa tem que depositar, a partir de hoje, mesalmete, durate 11 meses, para acumular R$ 2.500,00, cosiderado se uma taxa de 3,20 a.m%? TABELA PRICE PARCELAS FIXAS USADOS EM LOJAS DE ELETRODOMÉSTICO
CDCs EM GERAL CRÉDITO VEÍCULO AMORTIZAÇÃO CRESCENTE. JUROS DECRESCENTE MONTE UMA TABELA PRICE: CLIENTE FINANCIOU UM VÉICULO NO VALOR DE r$ 42.000,00 EM 12 PARCELAS, COM TAXA DE JUROS DE 2% AO MÊS. F AMORT ----------------- JUROS PAGOS NA PARCELA X <>Y ----------AMORTIZAÇÃO NA REFERIDA PARCELA RCL FV ------------------ SALDO DEVEDOR APÓS O PAGAMENTO DA REFERIDA PARCELA SE QUISER ADIANTAR O CÁLCULE, ADICIONE NÚMERO DIFERENTE DE 1 NO F AMORT. ATÉ TERMINAR A TABELA Em um fiaciamo de r$ 38000 que deverá ser pago em 60 meses, com taxa de 3% a.m, apar o saldo devedor após o pagameto da da 30º parcela. Utilizar o recurso: iserir 30 em seguida fv!! TABELA SAC PARCELAS DECRESCENTES AMORTIZAÇÃO CONSTANTES JUROS DECRESCENTES UTILIZADOS EM CAPITAL DE GIRO PARA EMPRESAS CRÉDITO IMOBILIÁRIO. A EMPRESA DE JOAO CARLOS, PEGOU EMPRESTADO r$ 25000 PARA PAGAMENTO EM 12 PARCELAS, A JUROS DE 1,5%. MONTE A TABELA SAC PARA ANÁLISE.