Técicas de Previsão Prof. Ferado Auguso Silva Maris www.feg.uesp.br/~fmaris fmaris@feg.uesp.br 1
Sumário 1. Coceios 2. Eapas de um Modelo de Previsão 1. Objeivos 2. Colea e aálise de dados 3. Seleção da Técica 4. Obeção da previsão 5. Moiorameo 2
Previsão da Demada A previsão da demada é a base para o plaejameo esraégico da produção, vedas e fiaças de qualquer empresa. Permie que os admiisradores deses sisemas aevejam o fuuro e plaejem adequadamee suas ações. As previsões são usadas pelo PCP em dois momeos disios: para plaejar o sisema produivo (logo prazo) e para plaejar o uso (curo prazo) dese sisema produivo. Logo prazo: produos/serviços, isalação, equipameos,... Curo prazo: plaos de produção, armazeagem e compras, sequeciameo 3
Previsão da Demada A resposabilidade pela preparação da previsão da demada ormalmee é do seor de Markeig ou Vedas. Porém, exisem dois bos moivos para que o pessoal do PCP eeda como esa aividade é realizada. A previsão da demada é a pricipal iformação empregada pelo PCP a elaboração de suas aividades; Em empresas de pequeo e médio pore, ão exise aida uma especialização muio grade das aividades, cabedo ao pessoal do PCP (geralmee o mesmo de Vedas) elaborar esas previsões. Aualmee as empresas esão buscado um relacioameo mais eficiee dero de sua cadeia produiva (JIT/TQC Cadeia Auomoiva, Cela, Fia olie). 4
Eapas de um Modelo de Previsão Objeivo do modelo Colea e aálise dos dados Seleção da écica de previsão Obeção das previsões Moioração do modelo 5
Objeivo do Modelo A primeira eapa cosise em defiir a razão pela qual ecessiamos de previsões. Que produo, ou famílias de produos, será previso, com que grau de acuracidade e dealhe a previsão rabalhará, e que recursos esarão dispoíveis para esa previsão. A sofisicação e o dealhameo do modelo depede da imporâcia relaiva do produo, ou família de produos, a ser previso e do horizoe ao qual a previsão se desia. Ies pouco sigificaivos podem ser previsos com maior margem de erro, empregado-se écicas simples. Assim como admie-se margem de erro maior para previsões de logo prazo, empregado-se dados agregados de famílias de produos. 6
Colea e Aálise dos Dados Visa ideificar e desevolver a écica de previsão que melhor se adape. Algus cuidados básicos: Quao mais dados hisóricos forem coleados e aalisados, mais cofiável a écica de previsão será; Os dados devem buscar a caracerização da demada real pelos produos da empresa, que ão é ecessariamee igual as vedas passadas (falas, posergação,...); Variações exraordiárias da demada (greves, promoções,...) devem ser aalisadas e subsiuídas por valores médios, compaíveis com o comporameo ormal da demada; O amaho do período de cosolidação dos dados (semaal, mesal,...) em ifluêcia direa a escolha da écica de previsão mais adequada, assim como a aálise das variações exraordiárias. 7
Periocidades Diferees para Dados Idêicos 8
Seleção da Técica de Previsão Exisem écicas qualiaivas e quaiaivas. Cada uma edo o seu campo de ação e sua aplicabilidade. Algus faores merecem desaque a escolha da écica de previsão: Decidir em cima da curva de roca cuso-acuracidade ; A dispoibilidade de dados hisóricos; A dispoibilidade de recursos compuacioais; A experiêcia passada com a aplicação de deermiada écica; A dispoibilidade de empo para colear, aalisar e preparar os dados e a previsão; O período de plaejameo para o qual ecessiamos da previsão. 9
Técicas de Previsão Exisem uma série de écicas dispoíveis, com difereças subsaciais ere elas. Porém, cabe descrever as caracerísicas gerais que ormalmee esão presees em odas as écicas de previsão, que são: Supõem-se que as causas que iflueciaram a demada passada coiuarão a agir o fuuro; As previsões ão são perfeias, pois ão somos capazes de prever odas as variações aleaórias que ocorrerão; A acuracidade das previsões dimiui com o aumeo do período de empo ausculado; A previsão para grupos de produos é mais precisa do que para os produos idividualmee, viso que o grupo os erros idividuais de previsão se aulam. 10
Técicas de Previsão As écicas de previsão podem ser subdivididas em dois grades grupos: As écicas qualiaivas privilegiam pricipalmee dados subjeivos, os quais são difíceis de represear umericamee. Esão baseadas a opiião e o julgameo de pessoas chaves, especialisas os produos ou os mercados ode auam eses produos; As écicas quaiaivas evolvem a aálise umérica dos dados passados, iseado-se de opiiões pessoais ou palpies. Empregam-se modelos maemáicos para projear a demada fuura. Podem ser subdivididas em dois grades grupos: as écicas baseadas em séries emporais, e as écicas causais (Mais cohecidos: Regressão Simples e Múlipla) 11
Técicas de Previsão Técicas Qualiaivas Pouco empo para colea de dados, irodução de ovos produos, ceário políico/ecoômico isável Quesões esraégicas em cojuo com modelos maemáicos e écicas quaiaivas Técicas Quaiaivas Séries Temporais modelo maemáico da demada fuura relacioado dados hisóricos de vedas do produo com o empo Causais associar dados hisóricos de vedas do produo com uma ou mais variáveis relacioadas à demada 12
Méodos Qualiaivos mais comus Técica Delphi Aálise de Ceários Júri execuivo de opiiões Composição de forças de vedas Pesquisas de mercado 13
Técicas de Previsão Qualiaivas Méodo Delphi Caracerísicas: aoimao, realimeação corolada das iformações, quaificação das resposas (escala umérica), resposa esaísica (pode ão haver coseso) Processo: 1o. Passo Coordeador elabora Quesioário 2o. Passo - Grupo respode Quesioário (escala umérica) 3o. Passo Coordeador cofere coerêcia das resposas, alera quesões (se ecessário), processa aálise esaísica, sisemaiza os argumeos maifesados 4o. Passo Grupo respode ovo Quesioário (com as iformações da aálise esaísica e dos argumeos), resposas discrepaes com relação à Média devem ser jusificados 5o.Passo Coordeador verifica se ão houve variações sigificaivas (Fim - Relaório), caso corário reorar ao Passo 2. 14
Vaages Óimo méodo para lidar com aspecos iesperados de um problema Previsões com carêcia de dados hisóricos Ieresse pessoal dos paricipaes Miimiza pressões psicológicas Não exige preseça física 15
Desvaages Processo leo, média de 6 meses Depedêcia dos paricipaes Dificuldade de redigir o quesioário Possibilidade de coseso forçado 16
Técicas de Previsão Qualiaivas Aálise de Ceários Siuações muio complexas Geralmee uilizado para o logo prazo Aplicado quado ão há parâmeros que permiam uma previsão segura 17
Deermiação dos Ceários Três possíveis ceários: Ceário base: sem surpresas Ceário aleraivo 1: oimisa Ceário aleraivo 2: pessimisa 18
Vaages Esruurar e sisemaizar o processo de projeções qualiaivas Ideificar as variáveis que impacam a demada e seus impacos múuos Esabelecer objeivos de logo prazo Ideificar prioridade de ação 19
Desvaages Depedêcia dos resulados em fução da escolha das variáveis Complexidade para se raar muias variáveis ao mesmo empo Pequeas alerações as variáveis podem causar grades disorções as previsões 20
Méodos Quaiaivos de Previsão Previsões Baseadas em Séries Temporais Parem do pricípio de que a demada fuura será uma projeção dos seus valores passados, ão sofredo ifluêcia de ouras variáveis. É o méodo mais simples e usual de previsão, e quado bem elaborado oferece bos resulados. Para se moar o modelo de previsão, é ecessário ploar os dados passados e ideificar os faores que esão por rás das caracerísicas da curva obida (Previsão fial = composição dos faores). Uma curva emporal de previsão pode coer edêcia, sazoalidade, variações irregulares e variações radômicas (há écicas para raar cada um deses aspecos). 21
Previsões Baseadas em Séries Temporais 60 Sazoalidade Tedêcia 50 Demada 40 30 20 10 Variação radôica Variação irregular 0 Ja. Fev. Mar. Abr. Mai. Ju. Jul. Ago. Se. Ou. Nov. Dez. 22
Séries Temporais - ST Classificação ST de Modelo Fixo (Fixed-Model Time-Series) apreseam equações defiidas baseadas em avaliações a priori da exisêcia de deermiadas compoees os dados hisóricos (Mais simples, séries hisóricas ão muio grades); ST de Modelo Abero (Ope-Model Time-Series) aalisam as ST de modo a ideificar quais compoees realmee esão presees, para eão criar um modelo úico que projee ais compoees, prevedo os valores fuuros (Mais elaboradas, maior quaidade de dados). Exisem mais de 60 méodos do ipo ST!! 23
ST de Modelo Fixo Média simples (MS) Média Móvel Simples (MMS) Média Móvel Dupla (MMD) Amorecimeo Expoecial Simples (AES) Amorecimeo Expoecial Duplo ( Méodo de Brow) Amorecimeo Expoecial Duplo ( Méodo de Hol) Amorecimeo Expoecial Triplo ( Méodo de Wier) Meodologias de Seleção de Coeficiees de Amorecimeo 24
Média Simples (MS) Não é idicada quado há Tedêcia ou Sazoalidade Média ariméica simples de odas as vedas passadas: P 1 P 1 1 R - Previsão para o próximo período; R - Valor real observado o período ; - Número de períodos o hisórico de vedas passadas 25
Média Móvel Simples (MMS) Não é idicada quado há Tedêcia ou Sazoalidade A média móvel usa dados de um úmero já deermiado de períodos, ormalmee os mais recees, para gerar sua previsão. A cada ovo período de previsão se subsiui o dado mais aigo pelo mais recee. P 1 M R R R R ( 1 2... 1 ) P 1: previsão para o próximo período; M R : média móvel o período ; : valor real observado o período ; : úmero de períodos cosiderados a média móvel. 26
Média Móvel Simples Período Jaeiro Fevereiro Março Abril Maio Juho Julho Demada 60 50 45 50 45 70 60 Previsões para Julho 50 45 50 45 70 Mm 5 5 52, 00 50 45 70 Mm 3 3 45 70 60 55, 00 Mm 3 58, 33 3 Previsão para Agoso Aleraiva: poderar os períodos com pesos maiores para os mais recees (50%, 30%, 20%: Julho = 58,50) 27
Média Móvel Dupla - MMD Previsão de séries que apreseam edêcia. Deve-se efeuar os cálculos: R = valor real observado o período N = úmero de períodos cosiderados a Média Móvel - Média móvel: M ( R R 1 R 2... R 1) - Média móvel das médias móveis: - Efeua-se o seguie cálculo: M a ( M M 1 M 2... M ) 1 M ' ' ( M M ) 2M M - Faor de ajuse adicioal (Tedêcia Coef. Agular): -Assim, a previsão é dada por: b 2 ' M ( M 1 P p a b ) p p : úmero de períodos fuuros a serem previsos 28
Amorecimeo Expoecial Simples - AES Sem Tedêcia. Méodo permie aribuir um maior peso ( valores mais recees. Deve-se efeuar os seguies cálculos: ) em R = valor real observado o período P 2 1 R ( 1 ) R 1 (1 ) R2... Ou aida, Sedo: P ) P 1 R (1 = coeficiee de amorecimeo ( 0 Próximo de 1 previsão mais sesível ao úlimo valor observado 1) Geralmee adoa-se P 0 = R 0 ou P 0 = (R )/ 29
30 AED - Amorecimeo Expoecial Duplo (Méodo de Brow) Méodo para séries com edêcias, com aribuição de pesos diferees aos dados hisóricos. Seguem-se os cálculos: 1 ) 1 ( A R A ' 1 ' ) 1 ( A A A ' 2 A A a ) ( 1 ' A A b p b a P p Primeiro amorecimeo: Segudo amorecimeo: Sua difereça: Faor de ajuse adicioal: Previsão: p: úmero de períodos fuuros a serem previsos
AED - Amorecimeo Expoecial Duplo (Méodo de Brow) Ao uilizar o AED deve-se aear aos valores iiciais A 0 e A 0, pois a uilização da primeira observação para eses valores implica em subesimar a edêcia exisee em uma série. Usar: A 0 (1 ) ' a0 b0 e 0 0 0 A a (1 ) 2 b : Coeficiee liear da regressão dos valores da série (variável depedee) pelos úmeros dos períodos (variável idepedee). : Coeficiee agular da regressão dos valores da série (variável depedee) pelos úmeros dos períodos (variável idepedee). 31
Amorecimeo Expoecial Duplo (Méodo de Hol) Uilizado ambém para séries que apreseam edêcia. Exisem dois coeficiees de amorecimeo. Cálculos: N T P p R N ( N (1 )( N N pt 1 1 T 1 ) (1 ) T ) 1 : Compoee ível Ode: : Compoee edêcia : Coeficiee de amorecimeo para a esimaiva da edêcia 0 1 : Coeficiee de amorecimeo 0 1 p: úmero de períodos fuuros a serem previsos 32
Amorecimeo Expoecial Triplo (Méodo Wier) Adequado para previsão de séries que apreseam edêcias e sazoalidades: R N S R N ( 1 ) N : ajuse sazoal calculado para o período : Compoee ível S c S c : ajuse sazoal calculado c períodos arás. Para previsão mesal (semaal) e sazoalidade ao logo do ao (mês), usa-se c = 12 (4). : Compoee sazoal : Coeficiee de amorecimeo para a esimaiva da sazoalidade 0 1. 33
Amorecimeo Expoecial Triplo (Méodo Wier) - Cálculo da Tedêcia (Hol): T ( N N 1 ) (1 ) T 1 - Cálculo do ível cosiderado o ajuse sazoal: N R S c ( 1 )( N 1 T 1) - Fialmee, a previsão: P p ( N pt ) S c p T : compoee Tedêcia, : coef. de amorecimeo, : coef. de amorecimeo para a esimaiva de Tedêcia, R : valor real observado o período, p: úmero de períodos a serem previsos. 34
Técica para Previsão da Sazoalidade Decomposição Clássica A sazoalidade é expressa em ermos de uma quaidade, ou de uma perceagem, da demada que desvia-se dos valores médios da série. Caso exisa edêcia, ela deve ser cosiderada. O valor aplicado sobre a média, ou a edêcia, é cohecido como ídice de sazoalidade. Exemplo: Ídice de Sazoalidade de cervejas em jaeiro = 1,30, ou seja, é 30% maior que a média aual. A forma mais simples de cosiderar a sazoalidade as previsões da demada, cosise em empregar o úlimo dado da demada, o período sazoal em quesão, e assumi-lo como previsão. Exemplo: Veda de casacos em julho/2003 = Vedas em julho/2002 + edêcia 35
Técicas para Previsão da Sazoalidade Decomposição Clássica A forma mais usual de iclusão da sazoalidade as previsões da demada, cosise em ober o ídice de sazoalidade para os diversos períodos, empregado a média móvel cerada, e aplicá-los sobre o valor médio (ou edêcia) previso para o período em quesão. O ídice de sazoalidade é obido dividido-se o valor da demada o período pela média móvel cerada ese período. O período empregado para o cálculo da média móvel é o ciclo da sazoalidade. Quado se dispõem de dados suficiees, calculam-se vários ídices para cada período e ira-se uma média. 36
Previsão da Sazoalidade: Exemplo do Resaurae D ia D e m a d a M é d ia M ó v e l C e r a d a Í d ic e S e g u d a 5 0 T e r ç a 5 5 Q u a r a 5 2 Q u i a 5 6 4 4 3 /7 = 6 3,2 8 5 6 /6 3,2 8 = 0,8 8 S e x a 6 5 4 4 8 /7 = 6 4 6 5 /6 4 = 1,0 1 S á b a d o 8 0 4 4 3 /7 = 6 3,2 8 8 0 /6 3,2 8 = 1,2 6 D o m i g o 8 5 4 4 9 /7 = 6 4,1 4 8 5 /6 4,1 4 = 1,3 2 S e g u d a 5 5 4 4 3 /7 = 6 3,2 8 5 5 /6 3,2 8 = 0,8 6 T e r ç a 5 0 4 4 8 /7 = 6 4 5 0 /6 4 = 0,7 8 Q u a r a 5 8 4 4 3 /7 = 6 3,2 8 5 8 /6 3,2 8 = 0,9 1 Q u i a 5 0 4 3 8 /7 = 6 2,5 7 5 0 /6 2,5 7 = 0,7 9 S e x a 7 0 4 3 5 /7 = 6 2,1 4 7 0 /6 2,1 4 = 1,1 2 S á b a d o 7 5 4 3 5 /7 = 6 2,1 4 7 5 /6 2,1 4 = 1,2 0 D o m i g o 8 0 4 3 1 /7 = 6 1,5 7 8 0 /6 1,5 7 = 1,2 9 S e g u d a 5 2 4 4 1 /7 = 6 3 5 2 /6 3 = 0,8 2 T e r ç a 5 0 4 3 6 /7 = 6 2,2 8 5 0 /6 2,2 8 = 0,8 0 Q u a r a 5 4 4 4 6 /7 = 6 3,7 1 5 4 /6 3,7 1 = 0,8 4 Q u i a 6 0 4 5 6 /7 = 6 5,1 4 6 0 /6 5,1 4 = 0,9 2 S e x a 6 5 4 5 4 /7 = 6 4,8 5 6 5 /6 4,8 5 = 1,0 0 S á b a d o 8 5 4 5 7 /7 = 6 5,2 8 8 5 /6 5,2 8 = 1,3 0 D o m i g o 9 0 4 5 8 /7 = 6 5,4 2 9 0 /6 5,4 2 = 1,3 7 S e g u d a 5 0 T e r ç a 5 3 Q u a r a 5 5 Demada = Número de Refeições I seguda = 0,84 I erça = 0,79 I quara = 0,87 I quia = 0,86 I sexa = 1,04 I sábado = 1,25 I domigo = 1,32 37
Técicas para Previsão da Sazoalidade No caso da demada do produo apresear sazoalidade e edêcia, há ecessidade de se icorporar esas duas caracerísicas o modelo de previsão. Para se fazer iso, devese empregar os seguie passos: Primeiro, reirar o compoee de sazoalidade da série de dados hisóricos, dividido-os pelos correspodees ídices de sazoalidade; Com eses dados, desevolver uma equação que represee o compoee de edêcia; Com a equação da edêcia fazer a previsão da demada e muliplicála pelo ídice de sazoalidade. 38
Previsão de Tedêcia & Sazoalidade Exemplo: No caso do Resaurae, cosidere uma edêcia dada pela equação: Y = 40 + 2X. Deseja-se a previsão da demada para uma semaa ode a 2a. Feira é o 18o. Dia. Solução: D(2a.) = (40 + 2.18).0,84 = 63,84 D(3a.) = (40 + 2.19).0,79 = 61,62 D(4a.) = (40 + 2.20).0,87 = 69,60 D(5a.) = (40 + 2.21).0,86 = 70,52 D(6a.) = (40 + 2.22).1,04 = 87,36 D(sab.) = (40 + 2.23).1,25 = 107,50 D(dom) = (40 + 2.24).1,32 = 116,16 39
Meodologias de Seleção de Modelo Seleção a Priori 40
Ode: Meodologia de Seleção de Modelo Seleção pela Precisão - Mea Absolue Deviaio (MAD) R P MAD R P Valores reais de veda Valores Previsos 1 Número de períodos de previsão - Evia o problema de um erro egaivo cacelar o posiivo 41
Meodologia de Seleção de Modelo Seleção pela Precisão -Mea Perceual Error (MPE) Ode: R P Valores reais de veda Valores Previsos MPE Número de períodos de previsão Mede se os valores previsos esão sisemaicamee acima ou abaixo das vedas reais: - Se o valor de MPE for posiivo, em-se que a previsão esá freqüeemee abaixo da veda real; - Se o valor de MPE for egaivo, em-se que a previsão esá freqüeemee acima da veda real. 1 ( R R P ) 42
Meodologia de Seleção de Modelo Seleção pela Precisão - Mea Absolue Perceual Error (MAPE) MAPE 1 R R P Ode: R P = Valores reais de veda = Valores Previsos = Número de períodos de previsão - Avalia a magiude do erro com relação à serie hisórica 43
Meodologia de Seleção de Modelo Seleção pela Precisão - (Rooed) Mea Squared Error - (R )MSE RMSE 1 ( R P 2 ) Ode: R = Valores reais de veda P = Valores Previsos = Número de períodos de previsão - Os grades erros se desacam devido ao cálculo da média ao quadrado - Mas os erros ouliers receberão grade sigificâcia (deveriam ser descosiderados) -MSE : erros avaliados a uidade ao quadrado -RMSE Raiz quadrada do MSE 44
Modelos Causais Regressão Liear Simples Regressão Liear Múlipla 45
Previsões Baseadas em Regressões Buscam prever a demada de deermiado produo a parir da previsão de oura variável (iera ou exera à empresa) que eseja relacioada com o produo. Exemplo: Peus e Carros, Vidros plaos e Cosrução Civil O objeivo da regressão liear simples cosise em ecorar uma equação liear de previsão, do ipo Y = a + bx (ode Y é a variável depedee a ser previsa e X a variável idepedee da previsão), de forma que a soma dos quadrados dos erros de previsão () seja a míima possível. Ese méodo ambém é cohecido como regressão dos míimos quadrados. 46
Previsões Baseadas em Regressões 2 b XY X Y 2 X X Y Y = a + bx a Y b X 2 0 X 47
Regressão Liear Uma equação liear possui o seguie formao: Y a bx 2 2 X X Y = Variável Depedee; a = Iercepo o eixo da variável Idepedee (Y); b = Coeficiee agular; X = variável Idepedee; = úmero de períodos observados. b XY X Y a Y b X 48
Regressão Liear - Exemplo Semaa(X) Demada(Y) X X 2 XY 1 450 1 1 450 2 430 3 5 860 3 470 6 14 1410 4 480 10 30 1920 5 450 15 55 2250 6 500 21 91 3000 7 520 28 140 3640 8 530 36 204 4240 3830 17770 8 b 17770 36 3830 8 204 36 36 4280 336 12, 73 Y = 421,46 + 12,73 X a 3830 12, 73 36 8 421, 46 49
Previsões Baseadas em Regressões Uma cadeia de fasfood verificou que as vedas mesais de refeições em suas casas esão relacioadas ao úmero de aluos mariculados em escolas siuadas um raio de 2 quilômeros em oro da casa. A empresa preede isalar uma ova casa uma região ode o úmero de aluos é de 13750. Qual a previsão da demada para esa ova casa? 2 X X XY X Y b a Y b X = 2 = 13 5224, 86 143, 10 450,71 2,99 13 1663,37 143, 10 2 450,71 2,99 143, 10 1,757 13 Y = 1,757 + 2,99X Y 1, 757 2, 99 13, 75 42, 869 ou seja 42.869 refeições 50
Previsões Baseadas em Regressões Vedas/Loja Versus Número de Aluos Vedas Mesais em Lojas de uma Cadeia de Fasfood 51
52 Previsões Baseadas em Regressões Medida da Correlação ere duas Variáveis: 0,9 450,71 16.416,82 13.. 143,10 1.663,37 13. 450,71. 143,10 5.224,86 13.... 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 r Y Y X X Y X Y X r i i i i i i i i
Obeção das Previsões Com a defiição da écica de previsão e a aplicação dos dados passados para obeção dos parâmeros ecessários, podemos ober as projeções fuuras da demada. Quao maior for o horizoe preedido, meor a cofiabilidade a demada previsa. À medida em que as previsões forem sedo alcaçadas pela demada real, deve-se moiorar a exesão do erro ere a demada real e a previsa, para verificar se a écica e os parâmeros empregados aida são válidos. Em siuações ormais, um ajuse os parâmeros do modelo, para que reflia as edêcias mais recees, é suficiee. 53
Maueção e Moiorização do Modelo Uma vez decidida a écica de previsão e implaado o modelo, há ecessidade de acompahar o desempeho das previsões e cofirmar a sua validade perae a diâmica aual dos dados. Esa moiorização é realizada aravés do cálculo e acompahameo do erro da previsão, que é a difereça que ocorre ere o valor real da demada e o valor previso pelo modelo para um dado período. A maueção e moiorização de um modelo de previsão cofiável busca: Verificar a acuracidade dos valores previsos; Ideificar, isolar e corrigir variações aormais; Permiir a escolha de écicas, ou parâmeros, mais eficiees. 54
Maueção e Moiorização do Modelo Uma forma de acompahar o desempeho do modelo cosise em verificar o comporameo do erro acumulado que deve eder a zero, pois espera-se que o modelo de previsão gere, aleaoriamee, valores acima e abaixo dos reais, devedo assim se aular. O erro acumulado deve ser comparado com um múliplo do desvio médio absoluo, cohecido como MAD (Mea Absolue Deviaio). Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quado ulrapassar ese valor, o problema deve ser ideificado e o modelo deve ser reviso. MAD D aual D previsa 55
Maueção e Moiorização do Modelo = 0,10 = 0,50 Período D aual D previsa Erro D previsa Erro 1 90 - - - - 2 95 90,00 5,00 90,00 5,00 3 98 90,50 7,50 92,50 5,50 4 90 91,25-1,25 95,25-5,25 5 92 91,12 0,88 92,62-0,62 6 95 91,20 3,80 92,31 2,69 7 90 91,58-1,58 93,65-3,65 8 100 91,42 8,58 91,82 8,18 9 92 92,27-0,27 95,91-3,91 10 95 92,25 2,75 93,95 1,05 Erro 25,41 Erro 8,99 MAD = 31,61/9 = 3,51 MAD = 35,85/9 = 3,98 Para = 0,10, em-se que: 4 3, 51 14, 04 25, 41; Para = 0,50, em-se que: 4 3, 98 15, 92 8, 99. 56
Maueção e Moiorização do Modelo Gráfico de Corole para o Erro de Previsão 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20 57
Maueção e Moiorização do Modelo Ouros Erros de Previsão: MSE Mea Square Error MSE MAPE Mea Absolue Perce Error TS - Trackig Sigal TS i 1 Y Yˆ 2 Yi Yˆ i Erros de Previsão MAPE100. i i 1 i MAD i Real Previso 1 Real Erro de Previsão MAD i i i 2 58
Maueção e Moiorização do Modelo Uma série de faores pode afear o desempeho de um modelo de previsão, sedo que os mais comus são: A écica de previsão pode esar sedo usada icorreamee, ou sedo mal ierpreada; A écica de previsão perdeu a validade devido à mudaça em uma variável imporae, ou devido ao aparecimeo de uma ova variável; Variações irregulares a demada podem er acoecido em fução de greves, formação de esoques emporários, caásrofes aurais, ec. Ações esraégicas da cocorrêcia, afeado a demada; Variações aleaórias ierees aos dados da demada. 59