MÉTODOS BAYESIANOS EM VISÃO COMPUTACIONAL. Edison Americo Huarsaya Tito

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1 MÉTODOS BAYESIANOS EM VISÃO COMPUTACIONAL Edson Amerco Huarsaa To TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA Arovada or: Prof. Anono Peragla, Ph.D. Profa. Marane Rembold Peragla, Ph.D. Prof. Alexandre Pno Alves da Slva, Ph.D. Prof. Marcelo Marns Werneck, PhD. Prof. Basílo de Bragança Perera, PhD. Prof. Alamro Amadeu Susn, PhD. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL JUNHO DE 25

2 TITO, EDISON AMERICO HUARSAYA Méodos Baesanos em Vsão Comuaconal [Ro de Janero] 25 IX, ,7 cm COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenhara Elérca, 25 Tese - Unversdade Federal do Ro de Janero, COPPE. Esaísca Baesana 2. Vsão Comuaconal I. COPPE/UFRJ II. Tíulo sére

3 A meus as e meus rmãos

4 Agradecmenos Aos meus orenadores, Dr. Anono Peragla e Dra. Marane Rembold de Peragla elo aoo, amzade, confança deosada e ncenvo, com que ude conar em odos os momenos da realzação desse rabalho. Ao CNPq e à UFRJ, elos auxílos conceddos, sem os quas ese rabalho não odera er sdo realzado. Aos rofessores, esqusadores, funconáros e colegas do Dearameno de Engenhara Elérca da UFRJ. Aos rofessores que arcaram da comssão examnadora. Aos meus as, ela educação, aenção e carnho de odas as horas. v

5 Resumo da Tese aresenada à COPPE/UFRJ como are dos requsos necessáros ara a obenção do grau de Douor em Cêncas D.Sc. MÉTODOS BAYESIANOS EM VISÃO COMPUTACIONAL Edson Amerco Huarsaa To Junho/25 Orenadores: Anono Peragla Marane Rembold Peragla Programa: Engenhara Elérca Ese rabalho em or objevo esudar o roblema de vsão arfcal não smlesmene mando as caacdades da vsão humana e sm mando a naureza ano no roblema quano na solução. Imar a naureza no roblema mlca em raar os snas vsuas rovenenes do mundo exeror como eles realmene são: snas não-lneares, não gaussanos, não esaconáros e varanes no emo. Imar a naureza na solução mlca em evolur o modelo de vsão comuaconal, seleconando e ajusando o melhor modelo, sob a óca da genéca Mendelana e do rncío Darwnano da sobrevvênca dos mas aos. Como conrbução rncal dese rabalho desaca-se o esabelecmeno de uma equvalênca enre o rncío Darwnano e o eorema de Baes, ermndo adaar os méodos convenconas de smulações esocáscas de amosragem ou de omzação numa vsão Mendelana - Darwnana. Como resulado obêm-se méodos de smulações esocáscas híbrdos caazes de ajusar modelos robablíscos comlexos adequados ara o rocessameno de snas do mundo real. Para a comrovação das déas exosas nese rabalho, foram desenvolvdas duas alcações de vsão arfcal com resulados sasfaóros, mosrando que a meodologa é vável de ser mlemenada na ráca em alcações reas. v

6 Absrac of Thess resened o COPPE/UFRJ as a aral fulfllmen of he requremens for he degree of Docor of Scence D.Sc. BAYESIAN METHODS FOR COMPUTER VISION Edson Amerco Huarsaa To June/25 Advsors: Anono Peragla Marane Rembold Peragla Dearmen: Elecrcal Engneerng The am of hs work s o sud he roblem of arfcal vson no sml mang he caables of he human vson, bu manl mang naure n he roblem as well as n he soluon. Imae naure n he roblem mles n reang he vsual sgnals roceedng from he exernal world as he reall are: nonlnear, non-gaussan, non-saonar and me-varan. Imae naure of he soluon mles n evolvng he model of arfcal vson, selecng and adjusng he bes model, fron he sandon of he Mendelan genecs and he Darwnan rncle of he "survval of he fes". The man conrbuon of hs work s he esablshmen of he equvalence beween he Darwnan rncle and he Baes heorem, allowng o ada he convenonal mehods of sochasc smulaon of samlng or omzaon no a Mendelan - Darwnan vson. As a resul, we oban hbrd sochasc smulaon mehods caable of adjusng robablsc comlex models, whch are adequae for rocessng real world sgnals. To verf he deas roosed n hs work, wo alcaons of arfcal vson wh sasfacor resuls have been develoed, showng ha he develoed mehodolog s vable n real alcaons. v

7 Sumáro Inrodução.. Movação.2. Objevos e Conrbuções dese Trabalho 4.3. Organzação da Tese 5 2 A Naureza da Vsão Humana Teora da Seleção Naural dos Relcadores Teora Comuaconal da Mene Humana Exensão do Prncío Darwnano em Ambenes robablíscos 2.4. Resumo 25 3 Vsão Arfcal or Méodos Comuaconas Modelo Probablísco de Vsão Arfcal Omzação Global do Ssema de Vsão Arfcal 4 4 Alcações do Modelo de Vsão Arfcal Alcação de Vsão de Objeos Trdmensonas Alcação de Vsão Submarna na Indúsra de Peróleo Dealhes da Imlemenação Comuaconal do Algormo 57 5 Conclusões e Trabalhos Fuuros 6 6 Referêncas Bblográfcas 63 v

8 Lsa de fguras Fgura. Problema de reconhecmeno/classfcação de adrões. 2 Fgura 2. Ssema de vsão comuaconal. 3 Fgura 3. Função de cuso a ser mnmzada. Fgura 4. Noação smbólca da evolução de cromossomas. Fgura 5. Função de cuso a ser maxmzada. 2 Fgura 6. Evolução da dsrbução margnal x. 9 Fgura 7. Evolução da dsrbução margnal. 2 Fgura 8. Convergênca da moda da dsrbução x,. 2 Fgura 9. Equvalênca enre o rncío Darwnano e o eorema de Baes. 24 Fgura. Paradgmas de amosragem e/ou omzação. 25 Fgura. Problema da Profunddade. 27 Fgura 2. Ilusão óca: Trângulo de Kansza. 28 Fgura 3. Reconhecmeno de objeos rdmensonas em ambenes dnâmcos 28 Fgura 4. Ssema mono ocular com formao de cores em ons de cnza. 29 Fgura 5. Reresenação veoral de uma magem. 3 Fgura 6. Curva formada elas nfnas vsas do objeo. 3 Fgura 7. Modelo de vsão comuaconal rooso nese rabalho. 3 Fgura 8. Fluxo dos snas aravés dos módulos do ssema. 32 Fgura 9. Modelo aramérco de ssema de vsão arfcal. 32 Fgura 2. Parâmeros do Ssema Mono Ocular. 33 Fgura 2. Concenração e dsersão das magens. 34 Fgura 22. Redução de dmensonaldade elmnação do exo x Fgura 23. Parâmeros do módulo de redução de dmensonaldade. 36 Fgura 24. Arqueura Perceron com Duas Camadas. 37 Fgura 25. Função de avação Logísca Sgmodal. 38 Fgura 26. Parâmeros e Her-arâmeros do módulo de RNA. 4 Fgura 27. Alcavo de renderzação de um cone rdmensonal. 44 Fgura 28. Vsas do cone rdmensonal. 45 Fgura 29. Recordes da Perobras na exloração offshore. 46 Fgura 3. Equamenos num camo de rodução de eróleo. 47 v

9 Fgura 3. Equameno de cabeça de oço. 48 Fgura 32. Imagem flrada. 48 Fgura 33. Deecção de borda dos objeos. 49 Fgura 34. Isolameno do objeo de neresse. 49 Fgura 35. Padrões da rmera vsa do objeo. 5 Fgura 36. Padrões da segunda vsa do objeo. 5 Fgura 37. Padrões da ercera vsa do objeo. 52 Fgura 38. Padrões da quara vsa do objeo. 53 Fgura 39. Padrões da qua vsa do objeo. 54 Fgura 4. Reconhecmeno on-lne do objeo. 56 Fgura 4. Dealhes dos Parâmeros do Ssema de Vsão Arfcal. 58 Fgura 42. Omzação do Ssema de Ssema de Vsão Arfcal. 58 x

10 Inrodução Qualquer rabalho que rae de reroduzr de forma arfcal alguma das faculdades do ser humano, como é o caso da faculdade da vsão, devera começar com uma noa de humldade; ese rabalho começara com duas. Prmero, a cênca não comreende oalmene o funconameno do coro e a mene do ser humano; uma máquna de sobrevvênca ncrvelmene adaava, versál, comlexa e mserosa. Porém, ese rabalho de vsão arfcal baseado em méodos comuaconas vsão comuaconal deve ser consderada aenas uma ncomlea e modesa absração comuaconal da vsão humana. Em segundo lugar, ese rabalho não reende exlcar o funconameno da vsão humana em ermos de algormos comuaconas, aenas rocura deduzr eses algormos de manera coerene com base nos conhecmenos acumulados elas dversas dsclnas e eoras da cênca relaconadas com o ema. O resane dese caíulo ncal esá dvdda em rês seções. A rmera seção descreve as movações que deram lugar à esa esqusa. A segunda seção enumera os objevos e conrbuções dese rabalho e na úlma seção, descreve-se a organzação do resane da ese... Movação O adveno de uma formdável caacdade comuaconal de rocessameno de dados a reços acessíves em esmulado o neresse da ndúsra elo desenvolvmeno de ssemas auomácos que vsem, enre ouros, subsur o ser humano em arefas consderadas ergosas, mecâncas e/ou reevas. Como exemlos deses ssemas ode-se car: ssemas de vsão submarna, ssemas de vglânca, ssemas de reconhecmeno de fase, mressão dgal, denfcação de locuor, ssemas de conrole de rocessos manufaurados, ssemas de reconhecmeno e segumeno de objeos 3D, ec. Eses ssemas, em essênca,

11 rocuram mar de forma arfcal ceras habldades humanas as como: vsão, audção, aladar, olfao, ao, coordenação moora, bom senso, racocíno, ec. Embora a conceção do roblema ara eses ssemas eseja claramene defnda, a rocura ela sua solução resulou ser um enorme desafo. Dversas áreas da cênca já em conrbuído com esudos focalzados sobre ese roblema, enreano, a área de Inelgênca Arfcal é a área que em abraçado a mssão da rocura da solução dese roblema, ara so, cona nclusve com lnhas auxlares de esqusa desro das quas desaca-se a lnha de reconhecmeno de adrões so orque um ercenual elevado deses ssemas em como caracerísca rncal a de reconhecer um deermnado adrão de enrada, como or exemlo, adrões de voz, adrões de mressão dgal, adrões de fases, adrões de objeos, ec. Aesar do fao de que esa lnha de esqusa enha surgdo há quase 5 anos, o roblema genérco de reconhecmeno de adrões com orenação, osção e escala arbrára, conínua aé hoje sem solução []. O ermo adrão é defndo na comundade de reconhecmeno de adrões como o ooso ao caos, uma endade vagamene defnda à qual ode ser arbuído um nome []. Além dsso, esa comundade formula o roblema de reconhecmeno de adrões como um roblema de classfcação de adrões [2] Fgura, onde as classes são revamene defndas elo rojesa do ssema classfcação suervsonada ou são arenddas/exraídas baseadas na smlardade dos adrões classfcação não suervsonada. Reconhecmeno de Padrões Classfcação Suervsonada Classfcação Não Suervsonada Fgura. Problema de reconhecmeno/classfcação de adrões. Nese conexo, o rojeo da maora dos ssemas de reconhecmeno de adrões envolve essencalmene as segunes rês eaas: a aqusção de dados; b ré-rocessameno de dados e c esraéga de classfcação. Para o caso dos ssemas de vsão comuaconal Fgura 2, a eaa de aqusção de dados, refere-se ao rocesso de caura e codfcação dos snas do 2

12 mundo real numa seqüênca emoral de magens dgalzadas; a eaa de rérocessameno de dados refere-se ao rocesso de adronzação das magens e à exração de caraceríscas mércas dos objeos condos nesas magens adronzadas e a ercera eaa comreende a formulação do modelo de classfcação a ser emregado como suore a decsão. Dgalzação de Imagens Pré-Processameno de Imagens Esraéga de Classfcação Fgura 2. Ssema de vsão comuaconal. Dversas meodologas de classfcação foram roosas as como: janelas de Parzen, Dscrmnane de Fsher, classfcador Fuzz, redes neuras, ec. dealhes deses méodos em [2]-[6]. Analogamene dversas meodologas de ré-rocessameno foram roosas as como: análse de comonenes ndeendenes [7], analse de comonenes rncas [8], redes neuras, ec. Além de oda a eora de rocessameno de snas [9][] desnadas ao rocessameno e flragem das magens. Em resumo, exsem dversas meodologas rocurando omzar o desemenho de cada módulo ou sub-módulo do ssema de forma solada. Enreano, exsem oucas meodologas roosa que vsem um esudo do ssema de forma global e negrada, o qual é fundamenal, os a omzação do desemenho de cada módulo e sub-módulo soladamene não garane a omzação do desemenho de odo o ssema. Além dsso, as meodologas roosas ara cada módulo êm fore nsração em conceos maemácos absraos o qual reresena uma aarene conradção já que a nsração rncal devera ser mar naureza uma vez que nosso objevo é mar as habldades da vsão humana. Nese conexo, a movação do resene rabalho é abordar o roblema de vsão arfcal, não smlesmene mando as habldades da vsão humana, mas ambém mando seu rocesso evoluvos de consrução, rocurando desa forma uma solução negrada e omzada globalmene. Conseqüenemene, o foco rncal dese rabalho reca na rocura de uma meodologa global de omzação do ssema de vsão comuaconal. Cabe desacar que os modelos maemácos de cada sub-módulo do ssema foram 3

13 seleconados com base a modelos consagrados na leraura ou seleconados or ser modelos nsrados na naureza. Com esas consderações a segur são enumerados os objevos e conrbuções dese rabalho..2. Objevos e Conrbuções dese Trabalho A segur são enumerados, de forma genérca, os objevos e conrbuções dese rabalho. Enreano, no úlmo caíulo volaremos a enumerar as conrbuções da ese, mas de uma forma dealhada e recsa com base nos resulados obdos e nos argumenos desenvolvdos ao longo do rabalho..2.. Objevos o Abordar o roblema de vsão arfcal não smlesmene mando as habldades da vsão humana e sm mando a naureza ano no roblema quano na solução. o Imar a naureza no roblema mlca em formular o modelo de vsão comuaconal com a caacdade de rocessar snas vsíves comlexos do mundo real, caracerzados or serem rudosos, dnâmcos e varanes no emo. o Imar a naureza na solução mlca em evolur o modelo de vsão comuaconal, seleconando e ajusando o melhor modelo, sob a óca da genéca Mendelana e do rncío Darwnano da sobrevvênca dos mas aos. o Comrovar aravés de esudo de casos a efcênca e robusez do modelo de vsão comuaconal rooso no resene rabalho Conrbuções o A formulação de um modelo de vsão comuaconal nsrado na naureza ano no roblema quano na solução, abordando desa forma o roblema de vsão comuaconal de uma forma global, negrada e coerene com os conhecmenos da cênca sobre o ema. 4

14 o A formulação de um modelo robablísco de vsão comuaconal caaz de rocessar snas vsíves snas de vídeo comlexos do mundo real caracerzados or comoramenos não-lneares, não-gaussanos, não-esaconáros e dnâmco no emo. o O esabelecmeno de uma equvalênca enre o rncío Darwnano undo com a genéca Mendelana e o eorema de Baes, ermndo adoar a esaísca Baesana como laaforma de análse e sínese do modelo robablísco de vsão comuaconal. Além dsso, esa equvalênca erme adaar deermnados méodos de smulações esocáscas de amosragem aroxmação numérca da densdade a oseror ou de omzação aroxmação da moda da dsrbução a oseror numa vsão Mendelana/ Darwnana. o Com a comrovação do modelo de vsão comuaconal rooso, fo desenvolvda com sucesso uma alcação real em vsão submarna..3. Organzação da Tese O resane desa ese esá organzada em mas quaro caíulos, dscudos a segur: No Caíulo 2 aresena-se brevemene a naureza da vsão humana, assm como uma modelagem maemáca da eora de evolução de Darwn.. No Caíulo 3 aresena-se o modelo de vsão comuaconal rooso. No Caíulo 4 o modelo de vsão comuaconal aqu rooso é ulzado em duas alcações: a no reconhecmeno de objeos rdmensonas e b vsão submarna na ndusra de eróleo. Fnalmene, o Caíulo 5 aresena-se às conclusões e roosas de rabalhos fuuros. 5

15 2 A Naureza da Vsão Humana Anes de deduzr as remssas do nosso modelo de vsão comuaconal, é morane relembra que nosso foco rncal é a omzação global do modelo de vsão comuaconal. Conseqüenemene, nosso roblema ode ser vso como um roblema de esmação de modelos nomenclaura esaísca, arendzado de modelos nomenclaura de vsão arfcal ou flragem de ruído nomenclaura de rocessameno de snas. Indeendenemene da nomenclaura, nesa abordagem do roblema ressuõe-se que emos um modelo maemáco aramerzável a qual recsa ser ajusado a uma sere hsórca de dados nomenclaura de esaísca, conjuno de renameno nomenclaura de nelgênca arfcal ou um snal nomenclaura de rocessameno de snas. Em conraarda exse uma oura abordagem do roblema a qual reende reroduzr maemacamene cada comonene que realza a função da vsão humana. Nesa lnha de ensameno desaca-se Davd Marr [], que demonsrou or exemlo, que os conornos de um objeo odem ser deecados como a raz G x, do Lalacano / x + / da função da nensdade de lumnação G x, da magem defnda elos xels x,. Também mosrou que a geomera do camo recevo da rena ode ser consruída como a dferença de duas Gaussanas, ec. Pesqusas nesa lnha enconram-se em [2],[3]. Com base nesas consderações a abordagem dese rabalho focalza-se na esmação de modelos. Para so é necessáro esudar a naureza da vsão humana do ono de vsa da eora da seleção naural dos relcadores [4], e a eora comuaconal da mene [5]. Esas duas eoras se relaconam com o foco dese rabalho que é a omzação global do ssema de vsão arfcal, ou seja, o ajuse do modelo de vsão comuaconal. Começaremos com a remssa de que somos os úncos seres nelgenes no lanea Terra, e como al enamos rocurar semre resosas raconas a qualquer erguna, como or exemlo: Qual é a orgem homem? Para esa erguna, em arcular, a eora da evolução or seleção naural de Charles Darwn [6]

16 fornece uma resosa raconal e coerene, uma vez que mosra como a smlcdade oder-se-a ransformar em comlexdade, como áomos desordenados oderam se agruar em adrões cada vez mas comlexos, aé que ermnassem or fabrcar essoas. Aualmene, esa eora esá sujea a dúvdas e/ou comleamene gnoradas, mas as mlcações lenas da revolução de Darwn esão or ser amlamene comreenddas. Em essênca, o ensameno de Darwn defende que a evolução rabalha aravés da seleção naural e esa sgnfca a sobrevvênca dos mas aos. Mas esamos falando sobre eséces mas aas, raças mas aas, ndvíduos mas aos, ou sobre o quê? Ese é um ono crucal ara os bólogos, os ravam verdaderas baalhas, defendendo a seleção de gruo ou a seleção ndvdual como undade fundamenal de seleção. Enreano, as evdêncas mosram que a evolução é uma roredade do cosmos ela qual odas as endades que conformam seus dversos ambenes esão em consane mudança na rocura de um ono de equlíbro, na rocura ela esabldade. Esa é a revolução nroduzda or Darwn que recsa ser enendda. Desa forma, a seleção de gruo ou a seleção ndvdual odem erfeamene ser consderadas undades de seleção. Enreano, quando reendemos enender nossa orgem, enender como obvemos nosso coro e orque emos esa mene esecfca com odas suas habldades, a undade fundamenal de seleção que fornece as resosas mas convncenes é a seleção ndvdual, mas esecfcamene a seleção de genes. Esa varane da eora de evolução é conhecda como a eora da seleção naural dos relcadores a qual será abordada brevemene na róxma seção. 2.. Teora da Seleção Naural dos Relcadores Calcula-se que quaro blhões de anos arás sugram no mar, ela rmera vez, moléculas com a faculdade de fazer cóas de s róras. Tão logo o relcador molecular surgu, ele deve er esalhado suas cóas radamene elos mares. À medda que cóas errôneas eram nroduzdas e roagadas elo rocesso de relcação, o mar encheu-se de uma oulação, não de rélcas dêncas, mas de varedades de moléculas relcadoras, odas descendenes do Analogamene ao rncío de enroa. 7

17 mesmo ancesral. À medda que os blocos de consrução desas moléculas relcadoras assaram a ser um recurso escasso e recoso, houve uma lua ela sobrevvênca enre as dsnas varedades de relcadores. É morane desacar que eses relcadores não sabam que esavam luando, nem se reocuavam com so. A lua fo conduzda sem quasquer maus senmenos, de fao sem senmenos de qualquer eséce. Algumas varedades alvez aé enham descobero como quebrar qumcamene as moléculas de lnhagens rvas e ulzar os consunes assm lberados ara fazer suas róras cóas. Ouros relcadores alvez enham descobero como se roeger, quer qumcamene, quer consrundo uma arede físca de roeína ao redor de s. Talvez enha sdo assm que as rmeras células vvas aareceram. Os relcadores começam não aenas a exsr, mas a consrur envolóros ara s, veículos ara sua exsênca nnerrua. Assm, os relcadores bem mas suceddos foram aqueles que desenvolveram as máqunas de sobrevvênca mas sofscadas. Quaro blhões de anos mas arde, qual sera o desno deses angos relcadores? Que máqunas esranhas de auo-sobrevvênca odos esses mlênos roduzram? A resosa é que esses relcadores não foram exnos e agora eles são conhecdos elo nome de genes e nós somos suas máqunas de sobrevvênca. É desa manera que Rchard Dawkns [4] nerrea o rncío Darwnano da sobrevvênca dos mas aos e nos mosra como nosso coro alcançou exrema erfeção e comlexdade. Nese conexo, fca claro que as dversas faculdades do coro humano, como or exemlo a vsão humana, foram rojeadas ara colaborar com a nossa máquna de sobrevvênca na reservação e na rerodução de nossos genes. Aesar de que a eora da seleção naural dos relcadores exlque convncenemene as nossas orgens, ela não exlca como é a conexão enre o eéreo mundo dos sgnfcados, a essênca da nossa vda menal, a um edaço físco de maéra como é o cérebro. Esa conexão é exlcada ela eora comuaconal da mene, assuno ese que será abordado brevemene na seção segune. 8

18 2.2. Teora Comuaconal da Mene Humana A eora comuaconal da mene, afrma que as dversas endades do mundo exeror desencadeam nformações como confgurações de símbolos. Eses símbolos são maeados va órgãos dos sendos ao cérebro como adrões de dados. A mene rocessa eses adrões de dados conrasando-os com ouros adrões de dados revamene armazenados. Como resulado desas oerações, ode ser desencadeado no coro um comorameno, ou seja uma deermnada ação físca. Além dsso, a eora comuaconal da mene defende ambém que a mene humana é um ssema de órgãos de comuação, rojeados ela seleção naural ara ermr aos nossos ancesras o domíno sobre edras, uensílos, lanas e anmas, em úlma análse a servço da sobrevvênca e rerodução. A mene esá organzada em módulos ou órgãos menas, cada qual com um desenho esecalzado que faz desse módulo um ero em uma área de neração com o mundo. A lógca básca desses módulos é esecfcada no nosso rograma genéco. Para esa eora a mene não é o cérebro e sm o que o cérebro faz. Para um melhor enendmeno ode-se esabelecer uma analoga drea enre cérebro/mene com hardware/sofware de um comuador. Para o caso esecfco da vsão humana, é fundamenal consderar que eses símbolos ou adrões de dados esão sujeos geralmene a erurbações rudosas. Iso orque segundo a eora quânca [7], o unverso esá governado, enre ouros, elo rncío de ncereza de Hesenberg, que demonsrou que a ncereza esá nserda na naureza desde seus níves aômcos mas fundamenas. Ese rncío eve rofundas mlcações na forma de erceção do mundo, e assnalou o fm do sonho de uma eora da cênca ara um modelo do unverso comleamene deermnísco; so orque não é ossível rever evenos fuuros com recsão uma vez que não sendo ossível medr recsamene o esado resene do unverso, semre eremos uma ncereza ou um ruído remanescene. Desa forma além eora da seleção naural dos relcadores e a eora comuaconal da mene é necessáro adconar a eora de robabldades [8] como a laaforma de análse do roblema de vsão arfcal. Para so, na seção segune, roõe-se uma exensão do rncío Darwnano em ambenes robablíscos. 9

19 2.3. Exensão do Prncío Darwnano em Ambenes Probablíscos A eora da seleção naural dos relcadores, exosa na rmera seção, aresenou uma varane da eora de Darwn que ena exlcar de forma mas recsa oda a seqüênca da evolução dos seres vvos no lanea, arndo de esruuras aômcas smles aé organsmos ão comlexos como o ser humano. Enreano, as evdêncas mosram que as déas evoluvas de Darwn ranscendem além do mundo orgânco, ara ambenes norgâncos e de manera geral ara qualquer ambene do cosmos onde as endades que o conformam ambém evoluem e so sgnfca no seu sendo mas genérco, enavas de alcançar esruuras mas esáves ou confgurações de equlíbro. Generalzando ese racocíno, John Holland alcou com sucesso as déas de Darwn em ambenes absraos como é o caso de roblemas de omzação. Seu rabalho, ublcado em 975, nulado Adaaon n Naural and Arfcal Ssems [9], é consderado a semene de uma nova ecnologa de omzação denomnada de Algormos Genécos AG [2][2]. A exensão do rncío Darwnano em ambenes robablíscos ode ser deduzda a arr da alcação do rncío Darwnano em roblemas de omzação, desenvolvdo or Holland e exosa brevemene a segur. Seja E n, R uma deermnada função de cuso a ser mnmzada. Enão, o roblema de omzação consse em alcançar o ono equação: mn [ E ] mn, defndo ela arg mn Na qual a função E adoa seu valor mínmo global. Como exemlo lusravo, a fgura 3 mosra a suerfíce da função de cuso a ser mnmzada 2 2 defnda or E E x,. x +. Para esa função de cuso seu valor mn mínmo global ocorre em [ x, ] [,]. veor Holland abordou esa classe de roblemas, rmeramene, vsualzando o n R de n-comonenes dmensonas, como se fosse um cromossoma de n-genes. Para o exemlo aneror, qualquer ar de coordenadas [ x, ] sera um cromossoma e cada coordenada reresenara um gene.

20 E Ex,.x z x 2 Fgura 3. Função de cuso a ser mnmzada. Holland, na seqüênca, vsualzou a função E como se fosse um ambene Darwnano arfcal, na qual sera ossível evolur uma oulação de N cromossomas N N N N N { : } { },{ },,{ k }, L,{ } L ao longo de gerações. Nese conexo, Holland revu que o ndvíduo mas ao dese ambene arfcal, mn, odera ser enconrado segundo os rncíos da genéca Mendelana e do rncío Darwnano da sobrevvênca dos mas aos. { N } : N N N N k k k { N } { N } L N { k } L N { } Fgura 4. Noação smbólca da evolução de cromossomas.

21 A noação geração ncal N { : } reresena odos os cromossomas, desde a oulação da N { } aé a oulação da geração aual N { }. A oulação da k-ésma geração, como qualquer oura geração, esá comosa de N cromossomas { N 2 } { k, k, L, k }. A fgura 4 mosra grafcamene esa noação. N k Sem erda de generaldade, qualquer roblema de mnmzação ode ser reformulado como um roblema de maxmzação. Para os roósos dese rabalho a função de cuso E ode ser redefnda convenenemene aravés da segune ransformação monoônca: Z ex[ E ] 2 onde Z ex[ E ] d. Para esa nova função de cuso, o roblema de omzação, ransforma-se na rocura do ono max [ ] max, defndo or: arg max 3 Na qual a função assume seu valor máxmo global. A ransformação monoônca da equação 2 garane que as soluções defndas elas equações e mn max 3 sejam dêncas,. Para o exemlo de omzação acma descro, a fgura 5 mosra a suerfíce da função de cuso equvalene a ser maxmzada. ~ Z - *ex[-e], Z ex[-e]d 4 x -3 3 z x 2 Fgura 5. Função de cuso a ser maxmzada. 2

22 O relevane desa ransformação é que a nova função de cuso aresena, noavelmene, odas as roredades de qualquer função de robabldade. Porano, o rocesso evoluvo da oulação de cromossomas N { : } eqüvalera, em ermos de smulações esocáscas, a um rocesso de amosragem da função de dsrbução com a nenção de rocurar sua moda max global. Ese o de amosradores/omzadores esocáscos é de exrema morânca, os a solução de números roblemas da engenhara, como é caso do roblema de vsão arfcal, não adme um raameno analíco fechado. Neses casos, muas vezes, a solução reduz-se a um roblema de omzação ou de amosragem de funções de robabldade. Devdo à esa morânca, a segur dervam-se as condções sufcenes que garanem a convergênca dos algormos comuaconas baseados nesa nova exensão do rncío Darwnano. Também derva-se o seudocódgo do algormo a ser mlemenado comuaconalmene Condções de Convergênca O rocesso evoluvo da oulação de cromossomas ode ser modelado robablscamene aravés de um rocesso dnâmco Markovano π : defndo num esaço dmensonal de varáves aleaóras {, },, L crescene com o emo. Analogamene, a função de dsrbução objevo, ode ser usado ara defnr um rocesso esocásco esaconáro merso no mesmo esaço dmensonal {, } L,, de varáves aleaóras, mas com a roredade de que suas densdades margnas,, L, sejam nvaranes no emo e odas guas a. Nese conexo, o rocesso evoluvo Darwnano π em como mssão : aroxmar-se suavemene do rocesso objevo, conforme o ranscurso do emo, e com so esmar algumas quandades desconhecdas de, al 3

23 como sua moda global max. Uma forma de monorar a convergênca de π : ara é aravés da dsânca Ch-square [22], defnda como a varânca var π [ ω : ] de ω :, defnda or ω π 4 Tcamene, ω é denomnada como o eso de morânca a qual : ode ser vsa em ermos Darwnanos como a adão do cromossoma. Conudo, grandes valores da dsânca Ch-square ndcam uma aroxmação defcene de π com relação a. Na ráca, a dsânca Ch-square não ode ser : calculada analcamene. Felzmene uma aroxmação numérca baseada no coefcene de varação, C 2 ω, fo sugerda em [22], C 2 ~ ω ω N N { N ~ } 5 onde ~ ω é denomnado de eso de morânca normalzado ou de adão normalzada; e defnda or ~ ω N ω j ω Com base nese conjuno de amosras onderadas { ode ser aroxmada emrcamene or } N, ~ ω 6, a densdade N 7 ˆ : δ N δ denoa a massa do dela-drac localzado em. Uma forma onde ~ efcene de esmar ω ao longo do emo é aravés do algormo de amosragem or morânca [23]-[25], a qual arovea a esruura recursva da equação 4 ω π π ω L,..., 8 π Lπ,...,,..., π,...,,..., π,..., 4

24 Subsundo a equação acma na equação 6, o eso de morânca normalzado sasfaz à segune forma recursva: ~ ω ~ ω ~ ω π,..., π,..., Na equação aneror é recso relembrar que o rocesso esocásco esaconáro é nvarane no emo, enão,..., 9 e o rocesso evoluvo Darwnano π fo defndo como um rocesso : Markovano, enão π,..., π. A resonsabldade da convergênca de π ara, como vso na : equação aneror, reduze-se às roredades da cadea Markovana π. A eora de smulações esocáscas, garane que esa convergênca só é ossível caso π seja defndo como uma cadea Markovana rreduível, aeródca e que sasfaça à segune condção de reversbldade ou condção de equlíbro [26]: Com so, se cumre que: π π π d π d mosrando que o rocesso Markovano π ossu como sua dsrbução esaconára, garanndo assm a convergênca do rocesso evoluvo Darwnano π ara o rocesso esocásco esaconáro. : Na ráca a defnção de π ode ser mlemenada como a mullcação de duas funções [27]: Um núcleo de ransção g e uma robabldade de aceação α, ou seja π g α 2 Ese núcleo de ransção g, ode ser exresso aravés da segune equação marcal. 5

25 * *2 * N N NN N N N N N q q q q q q q q q ε ε ε M M L M O M M L L M 3 onde j q reresena um escalar e ε um deermnado ruído. Ese núcleo não ode ser nulo, os volara as condções de convergênca. Ese núcleo ode ser a marz dendade como exresso na segune equação * *2 * N N N ε ε ε M M L M O M M L L M 4 Ese caso esecal é denomnado de núcleo de ransção de muação uma vez que o cromossoma da geração aual é uma muação do cromossoma da geração aneror, ou seja, * ε + 5 Qualquer ouro núcleo de ransção, dferene do núcleo nulo e do núcleo de muação é denomnado de núcleo de ransção de cruzameno como or exemlo, + * * j j j ε ε γ γ γ γ 6 onde [, γ. Com relação à robabldade de aceação α, o créro cado comumene na leraura de smulações esocáscas é o créro de Merools e al. [28] e Hasngs [29] defndo or: } mn{, * ρ α 7 sendo ρ a robabldade de sobrevvênca do cromossoma, defndo or: * * * π π ρ 8 Para os cromossomas evoluídos segundo os núcleos de ransção de muação e de cruzameno, a robabldades de sobrevvênca m ρ, c ρ é dada or: * * * m π π ρ 9,,,, * * * * * * j j j j j j m π π ρ 2

26 À medda em que o núcleo de ransção de cruzameno combne mas de dos cromossomas o cálculo da robabldade de aceação orna-se dfícl de ser avalada. Porano, o créro de Merools e Hasngs orna-se mracável. Para suerar esa defcênca é recso comreender que o créro de Merools e Hasng no fundo é um créro de seleção devdo a que ena elmnar os cromossomas localzados em regões de baxa robabldade, e smulaneamene ena mullcar os cromossomas localzados em regões de ala robabldade da dsrbução. Desa forma, o créro de Merools e Hasng mlemena na ráca o rncío da sobrevvênca dos mas aos, só que alcado a um número resro de cromossomas. Generalzando o créro de seleção de Merools e Hasng ara oda a oulação, eremos uma versão arfcal da seleção naural Darwnana. Esa generalzação ode ser mlemenada na ráca aravés de um algormo comuaconal, como or exemlo a seleção mulnomal, seleção or rolea, seleção esocásca unversal, ec. Todos eses algormos são em essênca esquemas de amosragem com reosção [2][2], onde a varável de amosragem ~ é baseada na adão normalzada ω dos cromossomas. Com base nos resulados eórcos desenvolvdos nesa seção, ode ser dervado o segune algormo comuaconal, denomnado nese rabalho de Flro Evoluvo FE. Procedmeno Flro Evoluvo Iníco * Incar { } N * Avalar { } N Seleconar { } N * de { } N Enquano condção de arada não é sasfea Fazer Iníco + * Evolur { } N de { } N * Avalar { } N Seleconar { } N * de { } N Fm Fm 7

27 A ermo Flro é devdo a que o créro de seleção realza uma flragem da oulação, elmnando os cromossomas com adão baxa e mullcando os cromossomas com adão ala. Os dealhes da mlemenação do algormo são exlcados a segur: } N * Incar { : * Para,..., N, cromossomas sendo ~ π. * Avalar { : } N Para,..., N, cromossomas, avalar a adão normalzada ~ ω N j * * j 2 Seleconar { } N * de { } N : Amosrar com subsução N ndvíduos { } N, N a arr dos ndvíduos * canddaos { } N, ~ ω de acordo com sua adão normalzada. * Evolur { : } N de { } N Para,..., N / 2, j N +, u ~ U, Para j ~ π, se u ρ 22 c j, caso conráro j,,..., N, u ~ U, * ~ π se u ρ 23 m caso conráro * * Fxar {, }. ~ Noe que na equação 2 não aarece ω uma vez que os ndvíduos a serem evoluídos { ; N} :,..., ossuem esos unformes aós o eságo Seleconar, no emo. A cada geração do algormo semre eremos um cromossoma mas ao, conhecdo como cromossoma elsa elsa. Enão 8

28 alcando a le dos grandes números N e, é eserado que ese cromossoma elsa seja exaamene a moda global max de e, como max mn, enão ese mesmo ono é o mínmo valor global da função E. Logo se conclu que: elsa max mn 24 Provando desa manera a convergênca do rocesso evoluvo ara smulaneamene ara a dsrbução. max mn e Para o exemlo de omzação descro na Seção 2.3 as fguras 6 e 7 mosram a evolução dos cromossomas ao longo do emo, ano ara a dsrbução margnal de x quando ara a dsrbução margnal. Noe que à medda que ranscorre o emo, os cromossomas localzam-se nas regões de maor robabldade da dsrbução e conseqüenemene da sua moda global. Já na fgura 8 mosra-se a evolução do cromossoma elsa, o cromossoma de maor adão ao longo das gerações, nele ode-se noar sua convergênca à moda global da dsrbução x,. Na seção segune será mosrada a equvalênca enre o rncío Darwnano e o eorema de Baes. Evolução de x x x Fgura 6. Evolução da dsrbução margnal x. 9

29 Evolução de Fgura 7. Evolução da dsrbução margnal Convergênca de x, ao longo do emo x 2.5 valores de x e geraçao ou eraçao Fgura 8. Convergênca da moda da dsrbução x,. 2

30 Equvalênca Enre o Prncío Darwnano e o Teorema de Baes Em muas alcações reas de rocessameno de snas, como é o caso do ssema de vsão arfcal, as magens dgas chegam seqüencalmene no emo. Esa seqüênca de magens dgas odem ser modeladas or uma seqüênca de varáves aleaóras,, L, } defndas num esaço m-dmensonal : { 2 m R dealhes desa noação veoral enconra-se na róxmo caíulo. Por ouro lado, qualquer modelo de rocessameno de snas ode ser exresso de forma genérca aravés de um Modelo de Esaço de Esados MEE. Ese modelo absra o modelo orgnal aravés de duas novas equações: a equação de esado e a equação de observação. Esas equações odem ser descras robablscamene aravés das segunes exressões maemácas: sendo n R os arâmeros adaavos, ou esados do MEE. A equação de esado é camene modelada como um rocesso esocásco Markovano, ou seja,, 2,, observação L, e a equação de é modelada de forma que as observações sejam condconalmene ndeendenes aos esados. Nese conexo, a arefa de análse dos dados desas magens dgas envolve esmar os esados {, },, a cada magem observada do L snal de vídeo,, L, }. Nesas alcações de rocessameno de : { 2 snas, semre é ossível er algum conhecmeno révo sobre os snas que esão sendo modelados. Ese conhecmeno révo nos erme formular modelos Baesanos [3][3], so é, uma dsrbução a ror sobre os esados e uma função de verossmlhança : : que relacona eses esados às magens observadas no snal de vídeo. Denro desa confguração, a nferênca Baesana dos esados é baseada na dsrbução a oseror : : obda aravés do eorema de Baes, exresso ela segune equação:, que é 2

31 : : : As dsrbuções envolvdas na equação aneror são conhecdas como: : Verossmlhança Poseror Predva Pror 27 A dsrbução redva é um faor de normalzação que garane que a negral : : d : seja gual à undade. Embora consua a nferênca comlea dos esados do MEE, : : camene, é de neresse calcular a cada nsane de emo sua corresondene : dsrbução margnal denomnada ambém como dsrbução de flragem. Conudo, a forma mas efcene de calcular esa dsrbução de flragem é aravés de um cálculo recursvo. Com eses roósos a equação 27 ode ser exressa equvalenemene aravés das equações de aualzação e de revsão mosradas a segur [32]-[4]. : : : : d : As equações de aualzação e de revsão, envolvem negras muldmensonas dfíces de serem raadas analcamene. Uma forma de conornar ese roblema é calculando esa dsrbução a oseror numercamene, aravés de um rocesso de smulações esocáscas. Nese recso ono, esamos dane de um roblema de amosragem de uma dsrbução de robabldade, a qual fo raada amlamene na seção aneror. Só que desa vez a dsrbução objevo é um rocesso : esocásco dnâmco, uma vez que os esados mudam em função dos dados observados. Porem o rocesso evoluvo Darwnano, exoso na seção aneror, recsa ser adaado a ara esas novas condções. Para começar, o eso de morânca equvalene à equação 4 esara formulado como [32]-[4]: ω π ω : : π : : π Alcando o eorema de Baes em e obém-se: : : : : 3 22

32 23 : : : : : : π π ω ω 3 Uma vez que os esados seguem um rocesso Markovano, enão: : Θ 32 Como as observações são condconalmene ndeendenes dos esados, emos: : Θ Y 33 Todava, a fm de arovear os cromossomas da oulação da geração aneror { } N,, ; : L de : :, no emo, ara o cálculo de : :, no emo, é necessáro que o rocesso evoluvo Darwnano : : π, no emo, adma como densdade margnal no emo - a exressão : : π, ou seja:, : : : : π π π 34 Subsundo adequadamene as equações 32, 33 e 34 em 3 obém-se:, : : : π ω ω 35 Fnalmene, o eso de morânca normalzado ~ ω, conhecdo ambém como adão normalzada, ara ese roblema sera exresso or:, ~ ~ : N j π ω ω ω ω 36 Na equação aneror é fácl de ser avalada os deende exclusvamene da equação de observação, a qual é uma equação conhecda do MEE. Analogamene é fácl de ser avalada, os deende exclusvamene da equação de esado, que ambém é uma equação conhecda do MEE. Enreano, : π é o rocesso evoluvo Darwnano que recsa ser defndo cudadosamene ara garanr a convergênca de : : π ara : :.

33 Da Seção 2.3. sabemos que a cadea Markovana π, em : que ser rreduível, aeródca e sasfazer condção de reversbldade ou condção de equlíbro. Além desas condções, a cadea Markovana em que acomanhar a dnâmca dos dados de observação. Para que so seja ossível, é necessáro que o núcleo de ransção de muação e/ou de cruzameno ossuam uma dnâmca equvalene à dnâmca dos esados defndo ela equação de esado ou seja π :, :. Porano: ~ ~ ω ω 37 Com base no seudocódgo do Flro Evoluvo descro anerormene, a equação 37 esara localzada no eságo Avalar. Smulaneamene, esa equação ossu uma relação dreamene com a dsrbução de verossmlhança da equação 28 na qual a dsrbução a ror esá : relaconada com os eságos Incar e Evolur, já que ara o rocesso evoluvo Darwnano nca-se com a mesma dsrbução a ror dos esados π, e ara > o rocesso evoluvo Darwnano π, : evolu com a mesma dnâmca da equação de esados a qual esá mersa ndreamene em aravés da equação 29. Fnalmene a : dsrbução a oseror da equação 28 esá relaconada com o : eságo Seleconar, uma vez que ese eságo, dervado do créro de Merools e Hasng, em a mssão de selar a condção de reversbldade ou condção de equlíbro da cadea Markovana π, de forma que seja : : sua dsrbução esaconára. Com base neses argumenos ode-se conclur a exsênca de uma equvalênca enre o rncío Darwnano da Sobrevvênca dos mas aos e o eorema de Baes, como mosrado no segune gráfco. Avalar Incar Seleconar Y : : : Evolur Fgura 9. Equvalênca enre o rncío Darwnano e o eorema de Baes. 24

34 Com base nese resulado, o roblema de vsão arfcal ode ser analsado do ono de vsa Baesano, os de forma ndrea esaríamos raando o roblema numa vsão Darwnana. Além dsso, em-se a vanagem que a modelagem Baesana em ceros casos ode fornecer resulados analícos fechados que odem ser aroveados ara mnmzar o esforço comuaconal. Para os casos em que a solução não adma um raameno analíco fechado, a solução será aravés de algormos numércos abordados do ono de vsa da sobrevvênca dos mas aos Resumo Nese caíulo fo aresenada à naureza da vsão humana. Bascamene, foram ulzadas a eora da seleção naural dos relcadores e a eora comuaconal da mene ara enender o rocesso evoluvo que crou nosso coro e nossa mene. Com base na generaldade do rncío Darwnano, fo roosa uma exensão alcada a roblemas de amosragem e/ou omzação de uma dsrbução de robabldades ncondconal, caracerzada or ser esaconára e nvarane no emo. Paradgmas de amosragem e/ou omzação Paradgma bach ou em baelada Paradgma onlne ou seqüencal Fgura. Paradgmas de amosragem e/ou omzação. Enreano, freqüenemene recsa-se amosrar e/ou omzar uma dsrbução de robabldades condconal a um conjuno de : observações,, L, }; : { 2 R m. Nese ono surgem dos aradgmas de amosragem e/ou omzação fgura o aradgma bach ou em baelada, onde a amosragem e/ou omzação é realzada sobre odo o conjuno de 25

35 observações smulaneamene; e o aradgma onlne ou seqüencal, onde a amosragem e/ou omzação é realzada seqüencalmene no emo or cada observação concebda do rocesso. A amosragem e/ou omzação em baelada de em o mesmo : raameno exlcado na Seção Para o caso da amosragem e/ou omzação seqüencal de, a Seção mosra os dealhes dese rocessameno. : A escolha do aradgma de amosragem e/ou omzação deende da alcação desenvolvda. Por exemlo, ara o caso de vsão comuaconal, odera ser ulzado um amosrador/omzador em baelada ara renar de forma off-lne o ssema de vsão arfcal, e em seguda odera ser ulzado um amosrador/omzador seqüencal ara conínuar ajusando de forma on-lne o ssema de vsão arfcal. Além dsso, odera ser ulzado um ouro amosrador/omzador seqüencal encarregado de ajusar o modelo de segumeno ou rackng do objeo. Noe que no róxmo caulo a solução do modelo Baesano de vsão arfcal fo calculado ulzando somene amosradores/omzadores em baelada. 26

36 3 Vsão Arfcal or Méodos Comuaconas A vsão humana começa quando um fóon undade de energa lumnosa reflee-se de uma suerfíce e aravessa radamene a ula or uma lnha, ara esmular um dos foorreceores basonees e cones que revesem a suerfíce nerna curva do globo ocular rena. O receor ransme um snal neural ao cérebro, e a rmera arefa do cérebro é descobrr de que are do mundo veo esse fóon. Infelzmene, o rao que defne a rajeóra do fóon esende-se ao nfno, e udo o que o cérebro sabe é que o realho que o orgnou enconra-se em algum lugar ao longo do rao. A nformação sobre a dsânca da rofunddade do realho ao olho, erdeu-se no rocesso de rojeção. A ambgüdade é mullcada de modo combnaóro elos mlhões de ouros receores da rena. Qualquer magem renana, orano, odera er sdo roduzda or um número nfno de arranjos de suerfíces rdmensonas no mundo Fg.. Fgura. Problema da rofunddade. Obvamene, não ercebemos nfnas ossbldades; olhamos uma, geralmene róxma à correa. A evolução soluconou ese roblema aravés da vsão esereoscóca na qual são cauradas duas rojeções lgeramene dferenes, uma em cada olho, e a arr delas o cérebro execua cálculos rgonomérco ara reconsrur a ercera dmensão. Enreano, a dedução da forma de um objeo reconhecmeno de objeos a arr da sua rojeção, é um roblema mal rooso os é um roblema que não em uma solução únca. Uma forma elíca na rena odera er rovndo de uma oval vsa de frene ou de um crculo vso oblquamene. A vsão evoluu de 27

37 modo a converer esses roblemas mal roosos em roblemas solúves adconando remssas [5]: suosções sobre como, em méda, o mundo em que evoluímos é monado. Por exemlo o ssema vsual humano suõe que a maéra é coesa, as suerfíces são unformemene colordas enre ouras. Quando esas suosções são voladas, somos resas de lusões. O exemlo é o rângulo de Kansza fgura 2, um recho de nada que delnea uma forma ão real como se ela esve-se desenhada a na. Fgura 2. Ilusão óca: Trângulo de Kansza. Segundo com ese racocíno de adção de remssas, além das déas fornecdas ela eora de seleção naural de relcadores, a eora comuaconal da mene, na róxma seção será desenvolvdo o modelo de vsão comuaconal rooso nese rabalho. 3.. Modelo Probablísco de Vsão Arfcal Imar arfcalmene odas as habldades da vsão humana é uma arefa exremadamene comlexa. Porem há necessdade de concenrar os esforços na relcação de algumas habldades. Ese rabalho, em arcular, concenrou seus esforços no esudo do reconhecmeno de objeos rdmensonas em ambenes dnâmcos, como o exemlo da fgura 3. Fgura 3. Reconhecmeno de objeos rdmensonas em ambenes dnâmcos. 28

38 Iso orque, números ssemas de vsão comuaconal, esão drea ou ndreamene relaconados com ese roblema genérco. Aesar desa smlfcação da vsão humana, ara uma únca habldade, ela conínua reresenando uma arefa comlexa de ser reroduzda arfcalmene. Porem há necessdade de reduzr o escoo do roblema realzando uma sére de suosções e/ou smlfcações as quas são exosas a segur. Embora a vsão humana eseja baseada num ssema esereoscóco ou bnocular, a habldade de reconhecmeno de objeos rdmensonas em ambenes dnâmcos, ode ser raada a arr de um ssema mono ocular. É claro que esa smlfcação acarrea uma erda, enre ouras, da rofunddade; mas erme reduzr à meade a quandade de dados a serem rocessados elo ssema. Uma oura smlfcação da vsão humana é o rocessameno dos snas de vídeo em formao monocromáco ao nvés do formao em cores. Esa smlfcação erme reduzr, o volume de dados, de no mínmo a um erço. Iso orque, ano o formao de cores RGB Red,Green,Blue quano o formao HSL Hue,Sauraon,Lunn recsam de rês comonenes ara defnr a cor de um xel. No enano que o modelo monocromáco em ons de cnza requer aenas de uma comonene ara defnr a cor de um xel. Esa comonene, camene, vara de zero, reresenando a cor rea, aé um máxmo de 255, reresenando a cor branca. Desa forma um snal de vídeo ode ser armazenado comuaconalmene como uma seqüênca de marzes cada qual reresenando uma magem, como o exemlo mosrado na segur. r colunas q lnhas Fgura 4. Ssema mono ocular com formao de cores em ons de cnza. Embora a reresenação marcal seja efcene comuaconalmene, analcamene esa reresenação orna esada a manulação smbólca das 29

39 magens. Por esa razão, a comundade de vsão arfcal, camene, usa uma noação veoral. Assm qualquer magen dgal marcal de q x r xels, ode ser exresso or um veor m-dmensonal, como lusrado na segune fgura. r colunas m q x r xels q lnhas Fgura 5. Reresenação veoral de uma magem. Sob esa nova ersecva, qualquer magem dgal, ode ser vsa como um ono merso num esaço m-dmensonal. Porano, é razoável suor como remssa que as nfnas vsas de um objeo rdmensonal formam uma curva conínua nesse esaço dmensonal, como lusrado na fgura 6. Evdenemene, or quesões racas, odemos seleconar um número fno de vsas reresenavas do objeo as quas odem ser consderadas os cenródes de um agruameno de onos, como lusrado nessa mesma fgura Fgura 6. Curva formada elas nfnas vsas do objeo. 3

40 Porano, de manera genérca, o ssema de vsão arfcal em como objevo, rmeramene, arender a função conínua com base nos agruamenos de vsas seleconadas; e em segundo lugar, arender a dnâmca do objeo gerada elo deslocameno e roação do objeo que mudam a vsa do objeo. Esas duas arefas aarenemene smles, ornam-se comlcadas devdo à exlosão de dmensonaldade dos dados rocessados. Por exemlo, ara um vídeo formado or magens de 64x64 xels, o esaço dmensonal dos dados é de 496 comonenes. Conseqüenemene, não é ossível rocessar os snas de vídeo dreamene no esaço dmensonal real, como esudado na Seção Porém, surge nauralmene a necessdade de modularzar o ssema de vsão arfcal. Como vso no caíulo ncal, a comundade de Inelgênca Arfcal, camene, modularza eses ssemas em rês módulos [4]: a aqusção de dados, b ré-rocessameno de dados e c classfcação de adrões. Para o ssema de vsão arfcal, rooso nese rabalho fgura 7, o módulo de aqusção de dados esara comoso or um Ssema Mono Ocular SMO com flros dgas desnados a melhorar a qualdade da magem; o módulo de rérocessameno de dados esara comoso or um méodo de redução de dmensonaldade, como or exemlo a Análse de Comonenes Prncas ACP; e o módulo de classfcação de adrões esara comoso or Redes Neuras Arfcas RNA. Adqusção de Dados Pré-Processameno de Dados Esraéga de classfcação Ssema Mono Ocular SMO Análse de Comonenes Prncas ACP Redes Neuras Arfcas RNA Fgura 7. Modelo de vsão comuaconal rooso nese rabalho. O fluxo dos snas aravés dos módulos do ssema arfcal fgura 8 começara com a dgalzação do snal lumnoso real s R aravés do SMO e como saída dese módulo eríamos o snal m R o qual é um snal equalzado e flrado de ruído. Em seguda o snal que aresena um número elevado de comonenes dmensonas é ransformado elo módulo de ACP ara um snal 3

41 equvalene d x R mas que aresena um número muo menor de comonenes dmensonas. Fnalmene, o snal x é dscrmnado ela módulo de RNA gerando como resulado o snal c z R sendo c a número de vsas ou agruamenos neresse. s R SMO R m ACP x R d RNA z R c Fgura 8. Fluxo dos snas aravés dos módulos do ssema. De forma genérca, cada módulo do ssema de vsão arfcal, ode ser vso como uma ransformação maemáca equações aramércas que maea ao longo do emo onos enre esaços dmensonas dferenes. Assm, odo o Ssema de Vsão Arfcal SVA ode ser vso como um modelo aramérco fgura 9. Sob esa óca, o roblema de vsão arfcal orna-se num roblema de esmação seqüencal de arâmeros or cada magem rocessada no ssema. Enreano, devdo ao fao de que o objeo rdmensonal é um objeo com esruura físca fxa, os arâmeros do modelo endem a er um valor esaconáro ao longo do emo. Iso erme evar o cálculo seqüencal de arâmeros ara um únco cálculo de arâmeros realzado de forma smulânea sobre odas as magens do objeo,, L, }. : { 2 Parâmeros do Ssema de Vsão Arfcal Parâmeros do SMO Parâmeros do ACP Parâmeros da RNA s R SMO R m ACP x R d RNA z R c Fgura 9. Modelo aramérco de ssema de vsão arfcal. A segur será dscuda a esmação de arâmeros módulo a módulo e oserormene será aresenado uma esmação global ara odo o ssema. 32

42 3... Módulo do Ssema Mono-Ocular O módulo do SMO bascamene em or objevo caurar os snas lumnosos do mundo exeror s R numa magem dgal R m. Como are dese rocesso de caura e dgalzação, odem ser ncororados nernamene flros de remoção de ruído, equalzação de hsograma, enre ouros. A escolha dos flros esa nmamene lgada às caraceríscas esecífcas da alcação, or esa razão não enraremos neses dealhes. O relevane nese módulo, ara os roósos dese rabalho, é que o sensor óco assm como os flros ossuem arâmeros fgura 2 que recsam ser calbrados ara alcançar um ómo funconameno do módulo. Parâmeros do Ssema Mono Ocular Parâmeros do Sensor Óco Parâmeros dos Flros s R Sensor Óco ~ R m Flro... Flro N R m Fgura 2. Parâmeros do Ssema Mono Ocular. Enreano, esa calbração, camene, é realzado manualmene de acordo com ceros créros do rojesa do ssema. Evdenemene, ese rocesso manual reresena um ono críco do ssema de vsão comuaconal. Para ese roblema em arcular, ese rabalho roõe uma solução a qual será aresenada na are fnal dese caíulo. A róxma seção raa do módulo de APC encarregado bascamene de dmnur a dmensão das magens do ssema de vsão arfcal. 33

43 3..2. Módulo da Análse de Comonenes Prncas k R Consdere uma seqüênca de magens,, L,, L, } ; m : { 2 k ; obdas aós a fase de adqusção de dados. Esas magens, como vsos anerormene, formam uma nuvem de onos no esaço m-dmensonal. Uma forma de analsar a concenração e dsersão deses onos, nesse esaço dmensonal, é aravés das esaíscas da méda e da marz de covarânca, esmadas resecvamene elas segunes equações: S k k k k k Com base nesas mércas de concenração e dsersão é ossível defnr uma else al que englobe odas a nuvem de onos. A equação desa else é dada or: S r T T 2 4 A fgura 2 mosra um exemlo lusravo da concenração e dsersão das magens ara m 2. Além dsso, é mosrada uma else que engloba oda a nuvem de onos. Nese mesmo exemlo, ode-se observar ambém que a else genercamene não é canônca, ou seja a else ossu uma nclnação e seu cenro não concde com a orgem de coordenadas. 2 x 2 x 2 Fgura 2. Concenração e dsersão das magens. 34

44 Enreano, semre é ossível ransformar uma else não-canônca em canônca, realzando uma ranslação do exo de coordenadas ara o cenro da else e smulaneamene uma roação dos exos, como mosrado na fgura 2. A déa básca de redução de dmensonaldade esá no fao de que deermnados raos da else, no novo exo de coordenadas, odem aresenar valores numércos muo menores com relação a os ouros raos, or exemlo, na fgura 22 o rao no exo x 2 é muo menor que o rao do exo x. 2 2 x 2 x Fgura 22. Redução de dmensonaldade elmnação do exo x 2. Iso sgnfca, de manera genérca, que há ouca dsersão da nuvem de onos neses exos da else. Porano, eses exos odem ser surmdos sem comromeer a nformação global da concenração e dsersão da nuvem de onos. Como resulado desa elmnação de exos, emos uma redução da dmensonaldade dos dados. Para execuar esa redução de dmensonaldade é necessáro ransformar a else não-canônca em canônca realzando, ncalmene, uma ranslação da orgem do exo de coordenadas ara o cenro da else equação 38; segur-se-á de uma roação do exo de coordenadas. Sabe-se que os raos da else assm como as dreções do novo exo de coordenadas esão relaconados, com os auovalores λ e veores róros u da marz de covarânca S equação 39 os quas são calculados aravés da segune equação [42][43]: Su λ u 4 35

45 Sendo,2,..., m. Desa forma, os veores róros corresondenes aos d maores auovalores sendo d < m são redos, e a nuvem de onos nese novo esaço dmensonal reduzdo é defnda or: T x k U k 42 Sendo k,2,..., e U u, u,..., u. Fnalmene, odo o rocesso de 2 d redução de dmensonaldade requer aenas um arâmero que é o número de comonenes rncas d, como mosrado na segune fgura. Parâmeros do Número de Comonenes Prncas R m ACP x R d Fgura 23. Parâmeros do módulo de redução de dmensonaldade Módulo de Redes Neuras Arfcas As Redes Neuras Arfcas RNA [44]-[47] são modelos aramércos que ossuem a caacdade de aroxmar qualquer função maemáca. A arqueura mas conhecda é a arqueura Perceron com Múllas Camadas PMC. A mas ulzada é a arqueura com duas camadas fgura 24. Bascamene, a rede neural maea onos enre um esaço d-dmensonal e um c-dmensonal. Para so, é necessáro er um conjuno de exemlos dese maeameno, os quas são ulzados ara ajusar os arâmeros do modelo. Por ouro lado, como mosrado na fgura 6 o objevo do módulo das redes neuras arfcas é arender uma curva conínua que reresena os adrões das nfnas vsas do objeo, e smulaneamene arender deermnados agruamenos que reresenam uma vsa do objeo em arcular. Porano, emos um roblema de classfcação geral reconhecer o adrão do objeo de forma genérca, e smulaneamene um roblema de classfcação local reconhecer o adrão de uma vsa em arcular. Uma forma de encaxar eses roblemas na meodologa geral das redes neuras é rmeramene seleconando as funções de avação dos neurônos da 36

46 saída da rede neural arorados ara ese roblema e na seqüênca denfcar o conjuno de exemlos de renameno ara o ajuse dos arâmeros da rede neural. bas x bas z x M M M z c x d Fgura 24. Arqueura Perceron com Duas Camadas. A seleção da função de avação dos neurônos da camada de saída da rede neural é morane ara maner uma coerênca com o o de roblema que a rede neural reende resolver. Para roblemas de classfcação a função de avação or excelênca é a função logísca defnda or: g a + ex a Esa função é escolhda elo fao de oder aroxmar uma função de dsrbução acumulada fgura 25. Assm, ara uma seqüênca de adrões de enrada na rede neural x x, x, L, x, L, x } ; : { 2 k 43 d x k R é ossível assocar uma seqüênca de robabldades z z, z, L, z, L, z }; : { 2 k c z k R de acordo com as vsas de neresse do objeo. Porano, os dados de renameno odem ser defndos elo conjuno de ares D { x, z; x 2, z 2, L, x k, z k, L, x, z }. Ese conjuno de N exemlos de renameno reresena um conhecmeno révo o qual erme formular um modelo Baesano ara a esmação dos arâmeros da rede neural. 37

47 Função de Avação Logísca Sgmodal ga a Fgura 25. Função de avação Logísca Sgmodal. De forma genérca odos os esos e bas da rede neural odem ser agruados num veor W w R aravés do eorema de Baes Sendo w D. Assm a nferênca dos arâmeros ode ser obda D w w D 44 D D w w dw um faor de normalzação de forma que garane que a dsrbução a oseror w D ossua odas as roredades de uma dsrbução de robabldade. A dsrbução a ror w reresena nosso conhecmeno ncal sobre os valores dos arâmeros do modelo. Exermenalmene, em se comrovado que quando o módulo arâmeros w adoa valores numércos elevados a rede aresena roblemas de generalzação nas suas saídas [44], assm, a comundade em adoado a segune dsrbução Gaussana regularzada: Sendo E.5 w 2 W e w ex αew Z α W W / 2 Z W α 2π / α

48 Enreano, na leraura são roosas ouras dsrbuções a ror como or exemlo, a a ror Lalacana [48] da forma E W w, e a a ror baseada no conceo de enroa [49]. Em [5] são roosas dsrbuções a ror ara redes com elevado número de neurônos. Com relação à dsrbução de verossmlhança D w, ode ser adoada uma dsrbução Gaussana ara avalar a aderênca do veor de arâmeros w no maeameno dos adrões de enrada e de saída realzado elo modelo neural. Sendo as saídas do modelo condconalmene ndeendenes aos adrões de enradas, enão a dsrbução de verossmlhança D w z k w k, x k ode ser exressa genercamene or: D w ex βe D Z β D N k 46 Sendo N E D.5 g x, w z k ; k 2 β π β N / 2 Z D 2 / e x, w g é a saída da rede neural. Subsundo as equações 45 e 46 em 44 obém-se: w D ex E w Z E 47 Sendo E β + α w E D EW e E ZW Z D Z. Fnalmene, os arâmeros da rede odem ser esmados como sendo méda ou a moda w D. Infelzmene, eses valores não odem ser esmados uma vez que w D ossu uma forma analíca comlexa. Porém, na leraura êm surgdo duas roosas de solução ara a esmava dos arâmeros da rede neural: a rmera roosa é baseada na moda [45] a qual é esmada or um rocesso de omzação sobre uma aroxmação Gaussana de w D ; e na segunda roosa é baseada na méda [5] a qual é esmada or smulações esocáscas w D. Observe-se que a dsrbução w D ossu um formao exonencal equvalene à equação 2. Logo os valores ómos méda ou moda dos arâmeros w ode ser obdo aravés do rocesso de omzação ou de amosragem descro na Seção Com so, ese rabalho resula numa ercera roosa de solução da esmava dos arâmeros da rede neural, com a vanagem de que ode-se esmar a méda ou a moda, uma vez que o flro evoluvo é um amosrador e omzador ao mesmo emo. 39

49 4 Aé aqu assummos conhecdos os valores de α, β e W. Enreano, eses valores, denomnados comumene de her-arâmeros, são desconhecdos. Assm, a segune fgura mosra odos os valores desconhecdos arâmeros e her-arâmeros do módulo de redes neuras. Na róxma seção é aresenada uma forma de esmar eses her-arâmeros de forma auomáca. Para mas dealhes de ouras meodologas, veja [5]. Parâmeros de esos e bas RNA d R x c R z Her-arâmeros e W β α, w Parâmeros de esos e bas RNA d R x c R z Her-arâmeros e W β α, w Fgura 26. Parâmeros e Her-arâmeros do módulo de RNA Omzação Global do Ssema de Vsão Arfcal Na seção aneror fo aresenado o modelo de vsão arfcal como um ssema comoso de rês módulos: a aqusção de dados, b ré-rocessameno de dados e c classfcação de adrões fgura 6. É um fao que a omzação dos arâmeros de cada módulo de forma solada não garanem a omzação global do ssema. Inclusve no módulo de redes neuras os her-arâmeros camene são deermnados or enava e erro. A abordagem Baesana solucona ese roblema ncororando eses herarâmeros na equação da dsrbução a oseror dos arâmeros aravés do conceo de margnalzação [48]-[53]. β β β α α α β α β α α β β α β α β α β α β α β α d d d d d d d d,,,,,,,, w D w D w w D D w w D D D w D w 48

50 Noe na equação aneror que a dsrbução da verossmlhança não deende de α, enão, D w, α, β D w, β. Analogamene a dsrbução a ror não deende de β, enão w α, β w α. Além dsso, na suosção que os dos her-arâmeros são ndeendenes, enão α, β α β. Fnalmene, ara avalar a negral da equação 48 é necessáro realzar escolhas esecífcas ara α e β. Sabemos que eses her-arâmeros esão relaconados com as varâncas da dsrbução a ror e da dsrbução da verossmlhança, conseqüenemene não odem admr valores negavos. Por ouro lado, na fala de conhecmeno adconal dos valores deses herarâmeros, ode-se arbur dsrbuções mróras ou unformes: α α β β 49 5 Sendo α e β ndeendenes, a equação 48 ode ser avalada em duas ares. A negral α ode ser avalada sobre a dsrbução a ror a ror w da equação 45: w 5 w α α dα Z 2π 2πE W W 2 Γ W / 2 ex αe α W ex αe W 2 W W dα α α W 2 dα Sendo Γ a função gama n x Γ n x e dx com n W / 2 e x αe w. De forma análoga, a negral de β ode ser avalada sobre a dsrbução da verossmlhança da equação 46, endo como resulado: Γ N / 2 D w N 2 2πE D Subsundo os resulados da equação 5 e 52 em 48 obém-se: 52 4

51 w D Γ N / 2 Γ W / 2 N D W 2 2 2πE D 2πE W Conrasando a equação aneror com a equação 2, a função de cuso a ser mnmzado na equação é: N W ln w D ln E D + ln EW + cons an e 2 2 Todava o gradene desa função de cuso é dado or: N ln w D 2E D E D W + 2E W E Analogamene, a função de cuso a ser mnmzado na equação 47, assm como o seu gradene são exressos ela equações resecvamene ln w D β E + αe + cons an e 56 D W D W W ln w D β E + α E 57 Fnalmene, conrasando as equações 55 e 57 obemos α ómo β ómo W 2E N 2E Com ese resulado, comrova-se que a meodologa Baesana, erme realzar a nferênca comlea dos arâmeros e her-arâmeros de qualquer modelo embora nese caso em arcular enha-se raado o caso do modelo neural. Noe-se que a solução aneror odera ser obdo numercamene como a omzação da função de cuso da equação 54 2 ou da omzação da função de cuso da equação 56. Generalzando ese racocíno de cálculo de herarâmeros, odos os arâmeros do módulo SMO e ACP odem ser vsos como her-arâmeros ara o módulo de RNA. Como no caso aneror, emos duas forma de esmar eses her-arâmeros do modelo de vsão comuaconal. A rmera forma é aravés da omzação da função de cuso resulane da reformulação da equação 48 w D w, ϕ D dϕ 6 Sendo ϕ arâmeros RNA, arâmeros SMO, arâmeros ACP. W D

52 Alcando o eorema de Baes na dsrbução conjuna w, ϕ D emos: w D D w, ϕ w, ϕ dϕ D Exandndo a dsrbução conjuna w, ϕ obém-se: w D D w, ϕ w ϕ ϕ dϕ D 6 62 Anda, a negral da equação aneror, ode ser aroxmado aravés de smulações Mone Carlo baseado num conjuno fno de N amosras { ϕ,,..., N} da dsrbução ϕ. Logo a função de cuso a ser omzado maxmzado sera : N w D D w, ϕ w ϕ D Evdenemene que esa rmera forma de solução é comlcada. Porem a segunda forma de cálculo de her-arâmeros sera a mas smles. Nese segundo caso a função de cuso a ser omzado maxmzado é a função de cuso da equação 47 que eqüvalera à mnmzação da função de cuso da equação 57. Noe-se que em ambas funções de cuso da equação 47 e 57 não aarecem exlcamene em função dos arâmeros dos módulos SMO nem ACP, mas eles ossuem uma deendênca ndrea, uma vez que o conjuno D é formado com a arcação deses módulos. Conclu-se, or ano que os valores ómos dos arâmeros e her-arâmeros são aqueles que máxmzam a dsrbução a oseror de w D e com so fca mosrado que a meodologa Baesana erme esmar de forma global e negrada odos os arâmeros e herarâmeros do ssema de vsão arfcal o qual fo um dos objevos roosos e alcançados nese rabalho. Para a comrovação da meodologa exosa nese rabalho, no róxmo caíulo foram desenvolvdas duas alcações de reconhecmeno de objeos Noe que esa função de cuso deende de forma Indrea dos valores de α e β 43

53 4 Alcações do Modelo de Vsão Arfcal Ese caíulo em or objevo esar a efcênca do modelo de vsão arfcal rooso nese rabalho. Na rmera seção, aresena-se a alcação do modelo no reconhecmeno de um cone rdmensonal. E na segunda seção, aresena-se a alcação de modelo num caso real de reconhecmeno de uma cabeça de oço que é um equameno ulzado na rodução de eróleo numa jazda localzada no mar. 4.. Alcação de Vsão de Objeos Trdmensonas Nesa rmera alcação, fo desenvolvdo um alcavo em C++, como mosrado na segune fgura, que erme aravés de conroles suados à drea da janela da fgura 27 renderzar dversas vsas de um cone rdmensonal. Fgura 27. Alcavo de renderzação de um cone rdmensonal. 44

54 Sendo o cone uma fgura smérca, enão só é ossível er vsas dferenes ara ângulos de varação enre de a 9 as vsas dos ângulos enre 9 a 8 são equvalenes às vsas dos ângulos enre a 9. Logo, a faxa de vsas enre a 9 foram dvddos em 6 faxas: [ ~5 [; [5 ~3 [; [3 ~45 [; [45 ~6 [; [6 ~75 [; [75 ~9 [. Por cada faxa foram exraídas 5 vsas de forma aleaóra. A segune seqüênca de fguras mosra as 6 faxas de vsas cada qual conendo 5 magens de amanho 64 x 64 xels. Fgura 28. Vsas do cone rdmensonal. A déa rncal dese ese é anular o módulo de adqusção de dados, gerando magens de forma arfcal, ara concenrar-se exclusvamene nos módulos de re-rocessameno e no módulo de classfcação de adrões. Desa forma, avalar melhor o desemenho do modelo de vsão arfcal. Alcando o algormo descro no caíulo aneror, fo omzado o ssema de forma smulaneamene endo como resulado: uma arqueura de rede neural de enradas comonenes rncas ;6 neurônos na camada escondda e 6 neurônos na camada de saída um ara cada agruameno de vsas. Além dsso fo defndo como robabldade de sucesso na saída da rede neural valores acma de,9. 45

55 Aós ese renameno do ssema, oserormene fo nroduzdo magens escolhdas de forma aleaóra do banco de dados. Como resulado o ssema eve % de acero no reconhecmeno do gruo vsa do objeo da qual a magem era are Alcação de Vsão Submarna na Indúsra de Peróleo Aualmene o eróleo em-se ornado uma das fones energécas mas moranes no lanea. A demanda crescene dese recurso em ncenvado as dversas comanhas de eróleo na exloração em novas froneras, geralmene no mar e em lâmnas d água cada vez mas rofundas, como mosrado na segune fgura recordes de rosecção da Perobrás. Fgura 29. Recordes da Perobras na exloração offshore. Qualquer oeração de exloração ou rodução de eróleo em rofunddades acma de 3 meros deve ser realzada ulzando ssemas que não 46

56 deendam da nervenção humana de mergulhadores. Assm, essas oerações devem necessaramene ser oalmene auomazadas com o auxílo de robôs submarnos, conhecdos como veículos oerados remoamene VOR s. A fgura 3 mosra a quandade de oerações de nsalação e desnsalação de equamenos envolvdos na rodução de um camo de eróleo. Fgura 3. Equamenos num camo de rodução de eróleo. Evdenemene, mesmo com o auxlo dos VOR s as oerações de nsalação e desnsalação de equamenos no solo submarno ornam-se demoradas, elevando o cuso da exloração ou rodução de eróleo. Para se er uma noção deses cusos, o aluguel de uma sonda laaforma de erfuração cusa aualmene de 2 ml a 4 ml dólares or da. Porano, qualquer omzação nese emo resula numa economa de emo e recursos ara a comanha de eróleo. Nese conexo, um ssema de vsão arfcal com a caacdade de reconhecmeno de equamenos ode reresenar numa ferramena aceleradora das oerações, conrbundo desa forma na redução do emo das oerações e como conseqüênca redução dos cusos oeraconas. 47

57 Enre os equamenos mas oerados esão as arvores de naal e as cabeças de oços [57]. Nese rabalho, fo escolhdo o reconhecmeno do equameno da cabeça de oço, a qual é mosrada na are cenral da fgura 3. Esa fgura rovém da câmera de um robô oerando no fundo do mar. Na are nferor drea ode ser vso o braço mecânco do robô. Fgura 3. Equameno de cabeça de oço. A seqüênca de magens geradas nesas condções ossu muo ruído em decorrênca da susensão de area do fundo do mar, lumnação dnâmca, ec. Porano, surge a necessdade de flrar esas magem com o objevo de unformzá-las. A fgura 32 mosra a magem aneror rocessada com flros de remoção de ruído e aumeno de conrase. Fgura 32. Imagem flrada. 48

58 Aós esa flragem é necessáro segmenar os objeos condos na magem. Ese solameno ode ser feo, ncalmene, execuando um algormo de flragem de denfcação de bordas, como mosrado na fgura 33. Fgura 33. Deecção de borda dos objeos. Segur-se-á de um algormo de cluserzação. Aós ese solameno de objeos, vola-se à magem flrada ara exrar a regão corresondene ao objeo de neresse com mosrado na fgura 34. Fgura 34. Isolameno do objeo de neresse. Logo, rocede-se a adronzar a magem da regão de neresse ara um amanho de 64 X 64 xels. A segune seqüênca de fguras mosra as magens adronzadas, ara cnco agruamenos de vsas cada qual comoso de 6 magens, odos eles ronos ara enrar no módulo de PCA e RNA. 49

59 Fgura 35. Padrões da rmera vsa do objeo. 5

60 Fgura 36. Padrões da segunda vsa do objeo. 5

61 Fgura 37. Padrões da ercera vsa do objeo. 52

62 Fgura 38. Padrões da quara vsa do objeo. 53

63 Fgura 39. Padrões da quna vsa do objeo. 54

64 Alcando o algormo descro no caíulo aneror, fo omzado o ssema de vsão arfcal de forma smulânea, endo como resulado: uma arqueura de rede neural de 8 enradas 8 comonenes rncas; 3 neurônos na camada escondda e 5 neurônos na camada de saída um ara cada agruameno de vsas. Além dsso, foram defndos como robabldade de sucesso na saída da rede neural valores acma de,9. Para esar a efcênca do ssema foram nroduzdas magens escolhdas de forma aleaóra das magens do banco de dados. O ssema eve como resulado 82% de acero no reconhecmeno do gruo vsa do objeo da qual a magem era are e 97,5% no reconhecmeno do objeo como um odo. Por ulmo, fo realzado um ese do ssema no modo on-lne, ou seja a enrada do ssema fo acolado dreamene no vídeo rovenene do objeo. Para vsualzar os resulado dese, oda vez que o ssema deecava algum adrão do objeo, o vídeo orgnal era alerado ara adconar na magem um quadrado em orno da regão onde o objeo fo reconhecdo. È morane desacar que ara acelerar o rocessameno no modo de oeração onlne é necessáro er um submódulo de segumeno ou rackng do objeo como menconado na Seção que em como objevo focalzar a aenção do ssema em orno de uma regão da magem, os do conraro, o ssema era semre que rocessar oda a magem. Nese rabalho fo ncororado um sub-módulo smles de segumeno que conssu bascamene no aumeno da varânca em orno do adrão reconhecdo. Na raca so eqüvalera a focalzar a aenção do ssema em orno da regão aual do objeo. As segunes fguras mosram algumas magens do vídeo nese ese on-lne. 55

65 Fgura 4. Reconhecmeno on-lne do objeo. 56