Web site de foguetaria experimental de Richard Nakka

Transcrição

1 Wb sit d fogutaria xprimntal d Richard Naa. Introdução Toria d motor-fogut sólido GUIPEP Esta Wb Pag é dstinada a srvir como uma introdução ao aplicativo GUIPEP, qu é basicamnt o aplicativo PROPEP (vrsão para computador pssoal do Programa d Avaliação d Proplnt Propllant Evaluation Program) com a inclusão d uma Intrfac Gráfica d Usuário (GUI Graphical Usr Intrfac) para simplificar muito o uso do aplicativo. Est aplicativo trmoquímico altamnt útil prmit ao usuário avaliar o dsmpnho tórico d um proplnt sólido (ou líquido). Dsta forma, l é particularmnt útil para confrir a viabilidad d possívis formulaçõs d proplnt. Assim como, l prmit ao usuário dtrminar rapidamnt as razõs mais ftivas d ingrdints para obtr o dsmpnho dsjado, d uma prspctiva tórica. O GUIPEP é basicamnt um solucionador d quilíbrio químico, isto é, l ajusta as quaçõs químicas rlacionando os ragnts produtos do proplnt por um método conhcido como minimização da nrgia livr d Gibbs. Os ingrdints (ragnts) qu dfinm o proplnt são transformados adiabaticamnt irrvrsivlmnt nos constituints dos produtos das raçõs m quantidads fixadas plas rlaçõs d quilíbrio, prssão na câmara, balanço d massa m uma tmpratura d ração fixada pla nrgia d ração disponívl. O conjunto rsultant d produtos fornc as bass para calcular as propridads trmodinâmicas, a partir das quais os parâmtros d dsmpnho são dtrminados por um procsso itrativo qu considra as variaçõs das propridads composição dos produtos. A ntrada é simplsmnt uma lista dos ingrdints ( a massa d cada) do proplnt, bm como a prssão na câmara prssão na saída da tubira. A saída do aplicativo inclui a tmpratura d combustão, xpont isntrópico, massa molcular dos produtos, tmpratura composição na xaustão, impulso spcífico, a razão idal d xpansão. Notar qu os parâmtros da taxa d quima não são avaliados, já qu a taxa d quima é um fnômno complxo qu nvolv muitos outros procssos físicos ao lado da combustão, tais como a transfrência d calor massa ntr a chama da ração a suprfíci d quima do proplnt. Outro aplicativo trmoquímico similar é o CET (Equilíbrio Químico com Propridads d Transport Chmical Equilibrium with Transport Proprtis, NASA TM 4557), mas até agora, qu u saiba, nnhum GUI stá disponívl para st aplicativo. Dsta forma, l é incômodo para usar. As prdiçõs são quas idênticas àqulas do GUIPEP, basadas m minhas xpriências limitadas com o uso dst aplicativo..2 Hipótss d Anális Muitas das hipótss básicas mprgadas plo solucionador são aqulas dscritas no Capítulo 2 Hipótss Básicas:

2 Escoamnto unidimnsional m rlação às quaçõs da massa, nrgia quantidad d movimnto Vlocidad do scoamnto nula na ntrada da tubira Combustão complta adiabática Expansão isntrópica na tubira Mistura homogêna dos ragnts produtos Aplica-s a li do gás idal Atraso nulo da tmpratura vlocidad dos produtos da fas condnsada.3 Usando o GUIPEP O GUIPEP (Figura.) é muito fácil d usar. Até 0 ingrdints do proplnt são scolhidos m caixas com listas, a massa (m gramas) é ntrada. A massa total não prcisa sr adicionada até 00 gramas, mas isto é a forma mais convnint d ntrar os dados, já qu ntão a massa rprsnta a prcntagm daqul constituint particular. Para liminar qualqur ingrdint indsjado, zro é ntrado como a massa. Tradução: Fil: arquivo Run: xcutar a simulação Hlp: ajuda Ingrdints: ingrdints Dscription: dscrição POTASSIUM NITRATE: nitrato d potássio Wight (gm): massa m gramas Total wight (grams): massa total m gramas Titl: título Oprating Conditions: condiçõs d opração Tmp. of Ingrdints (K): tmpratura dos ingrdints m Klvin Chambr prssur (PSI): prssão na câmara m PSI Exhaust prssur (PSI): prssão na saída da tubira m PSI Figura. Janla principal do aplicativo GUIPEP com um xmplo d dados d ntrada. Um Título para a xcução da simulação é ntão ntrado, pod sr d até 0 caractrs d xtnsão. As Condiçõs d Opração são gralmnt dixadas com os valors dfault, a mnos qu haja alguma razão particular para modificá-las: Tmpratura dos ingrdints = 298 K (qu é a tmpratura ambint d 25 o C Prssão na câmara = 000 psi (qu é a prssão d rfrência na qual o I sp é citado) Prssão d xaustão = 4,7 psi (qu é uma atmosfra, a condição d xpansão idal ao nívl do mar) Em rlação às Opçõs, nnhuma prcisa sr scolhida para avaliação básica d proplnt. Contudo, s o projto da tubira stá sndo studado, slcion a caixa Boost Vlocitis and Nozzl Dsign. O passo final é xcutar o aplicativo pla slção d Run (xcutar), ntão Singl Run (xcução única). Uma janla DOS ntão aparc para prmitir a xcução do aplicativo, qu é iniciado ao clicar na tcla Entr. O aplicativo Notpad (bloco d notas) da MicroSoft ntão aparc, no qual a saída é mostrada. A janla d um xmplo d ntrada no GUIPEP é mostrada na Figura..

3 .4 Rsultados do GUIPEP A porção inicial da saída é basicamnt um co dos dados compltos d ntrada, como mostrado na Figura.2. Alguns dos dados d ntrada são automaticamnt xtraídos do arquivo ppcodd.daf, qu é um arquivo txto qu contém os sguints dados d ingrdints: [Códgio do ingrdint] Nom do ingrdint Fórmula química Calor d formação (qu é ralmnt a variação da ntalpia d formação), m calorias/grama Massa spcífica, m libras/polgada cúbica [ gramas/cntímtro cúbico] Tradução: Figura.2 Exmplo d dados do aplicativo GUIPEP no arquivo d saída. Ests dados stão rfltidos na Figura.2 acima, ond D-H é a variação da ntalpia d formação, DENS é a massa spcífica d cada ingrdint, COMPOSITION é a fórmula química. A massa spcífica idal rsultant do proplnt também é forncida, é calculada d acordo com a sguint quação: p fa a fb fc b c... (.) como dtalhado no Capítulo 3 Grão-Proplnt. Por xmplo: DENS = / ( 0,65/0, ,34/0, ,0/0,84 ) = 0,06884 lb/in 3 =,9056 g/cm 3 O númro d átomos-grama d cada lmnto prsnt nos ingrdints é ntão listado. Basicamnt, isto indica rlativamnt quantos átomos d cada lmnto stão prsnts no caldirão d ingrdints qu são combinados para formar os produtos da combustão. Embora isto é a informação chav para o solucionador, para o usuário l não tm utilidad. Para rfrência, isto é calculado como a razão ntr a massa a massa molcular para um ingrdint particular, multiplicado plo númro d mols d um lmnto particular, somado para cada ingrdint. A porção sguint dos rsultados aprsnta as condiçõs na câmara d combustão, como mostrado na Figura.3. A primira linha indica a tmpratura d combustão (m Klvin graus F), a prssão na câmara [m atm psi] como spcificado, a ntalpia total da mistura (cal/massa do sistma), a ntropia total do sistma (cal/k/massa do sistma), CP/CV, qu é a razão ntr os calors spcíficos, GAS (númro d mols do gás na mistura), RT/V (um fator d convrsão qu normalmnt não é usado). Notar qu a massa do sistma nst xmplo é 00 gramas.

4 Tradução: Figura.3 Exmplo d rsultados do aplicativo GUIPEP para a câmara d combustão. Os únicos parâmtros importants aqui são: Tmpratura d combustão Também dnotada por Tmpratura Adiabática d Chama, dtrminada plo método dscrito no Capítulo 4 Combustão do Proplnt. Gralmnt, quanto maior é a tmpratura, maior é o impulso spcífico. Contudo há dois fators do mundo ral a considrar. Maiors tmpraturas rqurm matriais mais robustos na strutura na tubira, rvstimntos isolants ou ablativos. Notar qu a tmpratura na câmara é a tmpratura d stagnação qu a tubira vrá dv sr projtada para. Tmpraturas d combustão baixas, como prditas por st aplicativo, podm não sr autosustntávis na ralidad. Por xmplo, uma formulação com uma tmpratura na câmara prdita d 000 K provavlmnt não quimará compltamnt. CP/CV - A razão ntr os calors spcíficos () para a mistura nas condiçõs da câmara d combustão, st é o valor corrto para usar quando calcular a vlocidad caractrística (cstrla) a prssão na câmara, como dscrito nos capítulos antriors. O valor d CP/CV é calculado com as sguints quaçõs: C C pmix pmix R' (.2) ond C pmix ( ni C pi ns Cs ) n i (.3) com os dtalhs sobr a notação o uso das quaçõs dadas na Wb Pag Bloco d Notas Técnico. GAS O númro d mols dos produtos gasosos da combustão na mistura produzida (qu também pod contr fas condnsada). Est valor é usado para calcular a massa molcular ftiva M da mistura produzida, qu é calculada pla razão ntr a massa do sistma o númro d mols do gás. Para st xmplo, M = 00 / 2,297 = 43,54 g/mol. Est é o valor da massa molcular adquado a usar nas quaçõs da dinâmica dos gass dscrito nos capítulos antriors. A linha sguint fornc os valors do calor spcífico molar dos produtos gasosos da mistura (cal/mol/k), são forncidos somnt para rfrência.

5 A linha sguint fornc os valors do númro d mols do gás (rptido) o númro d mols dos produtos na fas condnsada, qu pod sr sólido ou líquido. Esta informação é d intrss, já qu la fornc a razão (molar) dos produtos gás/fas condnsada. As linhas sguints dos rsultados aprsntam o númro d mols d cada constituint dos produtos da combustão. Os noms dos produtos sguidos por * são fas líquida, & dsigna fas sólida; todos os outros stão na fas gasosa. Ests rsultados prmitm ao usuário calcular a fração mássica d fas condnsada, qu é dada pla massa total da fas condnsada dividida pla massa do sistma, ond a massa d cada constituint é dada plo númro d mols multiplicado pla massa molcular daqul constituint. Por xmplo: fração mássica da fas condnsada = ( 0,3054 x 38,2 + 0,0242 x 7,9 ) / 00 = 0,422 Muitos dos produtos da combustão stão m quantidads muito pqunas, tm uma importância insignificant no procsso global. Do xmplo acima, os únicos produtos importants são H2O, K2CO3, CO2, H2, CO, N2 talvz KOH FO. Para um mlhor dsmpnho, são dsjávis produtos d baixa massa molcular, portanto a massa molcular ftiva da mistura dv sr minimizada. Produtos com baixa massa molcular no xmplo acima são H2O, H, H2, CH4, CO, NH3 OH. A linha sguint na Figura.3 fornc a massa molcular da mistura (algumas vzs dnotada por MW), qu é dada pla soma da fração molar d cada constituint multiplicada pla sua massa molcular, como mostrado abaixo: M f M (.4) mix i mi i Est valor da massa molcular dv sr dsconsidrado já qu l não tm utilidad m rlação ao dsmpnho do fogut. A porção sguint dos rsultados aprsnta as condiçõs na xaustão da tubira, como mostrado na Figura.4. O formato dsts rsultados é idêntico àquls da câmara. Os valors rprsntam as condiçõs no plano d saída da tubira. Tradução: Alguns pontos são dstacados: Figura.4 Exmplo d rsultados do aplicativo GUIPEP na saída da tubira. A tmpratura dos produtos da combustão caiu significativamnt, já qu a nrgia térmica foi convrtida m nrgia cinética. A tmpratura na saída (T ) pod sr calculada com a Equação 5.7 do Capítulo 5 Toria d Tubira:

6 T To (.5) 2 M 2 ond 2 Po M (.6) P ond T o é a tmpratura na câmara, P o /P é a razão ntr a prssão na câmara a prssão na saída da tubira, M é o númro d Mach do scoamnto na saída, é o CP/CV para as condiçõs d xaustão. Notar qu o valor dado na saída é para as condiçõs d quilíbrio altrado qu é xplicado postriormnt. A prssão da câmara caiu a uma atmosfra, a condição d projto. Ambos CP/CV o númro d mols do gás mudaram lvmnt, rfltindo a mudança d composição a tmpratura da xaustão com o scoamnto através da tubira. Igualmnt, os calors spcíficos o númro d mols das spécis condnsadas mudaram a partir das condiçõs na câmara. A composição dos produtos mudou d uma forma intrssant. Notar qu há mnos constituints com quantidads pqunas. Isto acontc porqu a tmpratura é mnor ocorr mnos dissociação (qubra m moléculas mais simpls) dos compostos maiors. Também notar qu os produtos líquidos mudaram para a fas sólida. A porção sguint dos rsultados aprsnta o Dsmpnho d um motor-fogut quipado com st proplnt tubira como spcificado, mostrado na Figura.5. O dsmpnho é dado para ambas as condiçõs d quilíbrio Conglado Altrado. O qu sts trmos significam? Equilíbrio conglado significa qu a composição química da xaustão não muda com o scoamnto através da tubira (a composição dos produtos é stablcida na câmara d combustão). O quilíbrio altrado assum qu o quilíbrio químico instantâno é stablcido quando o gás xpand através da tubira, mudando continuamnt a composição. Tradução: Figura.5 Exmplo d rsultados do aplicativo GUIPEP para o dsmpnho do motor-fogut. Por qu ambos os rsultados são forncidos? Porqu dvido ao tmpo d rsidência curto na tubira, é incrto s há ou não tmpo suficint para as raçõs químicas ralmnt ocorrrm como prdito plo modlo d quilíbrio altrado. A gomtria também tm sua importância, já qu tubiras mais compridas forncm mais tmpo d rsidência. Quais rsultados a usar? Para motors amadors, nos quais as tubiras são muito pqunas m comparação com foguts profissionais grands, u considro o modlo d scoamnto conglado

7 sr o mais ralístico. Para a tubira do motor-fogut Kappa, u calculi m 430 microsgundos a duração do tmpo para o scoamnto passar através da tubira! Na Figura.5, a primira linha aprsnta o Impulso Espcífico idal (IMPULSE), o xpont isntrópico (IS EX), a tmpratura do scoamnto na garganta (T*) a prssão na garganta (P*), a vlocidad caractrística (C*), o impulso no vácuo (ISP*), a razão d xpansão ótima (OPT-EX), I sp d dnsidad (D-ISP), a razão ntr a ára da garganta o fluxo d massa (A*M), a tmpratura no plano d saída (EX-T). A sguir stá uma brv discussão dsts rsultados: O Impulso Espcífico Idal é a régua chav do dsmpnho potncial, pod sr considrada rlacionar o mpuxo produzido por unidad d massa (por xmplo lb ou g) d proplnt sobr o tmpo d quima d um sgundo. O Impulso Espcífico idal pod sr dtrminado com a Equação 7.7 do Capítulo 7 Impulso C-Estrla: I sp g 2 To R' P M Po (.7) ond é considrado como a média do CP/CV para as condiçõs na câmara xaustão, M como a média da massa molcular ftiva para as condiçõs na câmara xaustão. O xpont isntrópico é o msmo qu ou CP/CV para um gás prfito tal qu PV = constant (P = prssão; V = volum). Como o gás não é prfito, os valors d IS EX CP/CV não são iguais. T* P* são os chamados valors críticos da tmpratura prssão do scoamnto ond a vlocidad do scoamnto é Mach um, isto é, na garganta. Els podm sr calculados com as Equaçõs do Capítulo 5 Toria d Tubira. As unidads são Klvin atmosfras, rspctivamnt. To T * (.8) 2 Po P * (.9) 2 C* é a Vlocidad d Exaustão Caractrística (c-strla), com unidads d pés/sgundo. Est parâmtro pod sr considrado uma figura d mérito trmoquímica para um proplnt particular, é dado pla Equação 7.3 do Capítulo 7 Impulso C-Estrla: c * To R' / M (.0) 2

8 ISP* é o impulso no vácuo qu sria obtido por uma tubira sônica funcionando m um motor aspirando ar, portanto pod sr ignorado. OPT-EX, a Razão d Expansão Ótima (A /A t ) é um parâmtro important no projto d tubira. Est valor dfin a razão ntr a ára d saída da tubira a ára da garganta, assim, dimnsiona o diâmtro d saída do con divrgnt, ond A D Dt (.) At Esta razão [OPT-EX] pod sr dtrminada com a Equação 5.7 do Capítulo 5 Toria d Tubira: A A* 2 P Po P Po (.2) ond é o valor d CP/CV para as condiçõs d xaustão. O Impulso Espcífico d Dnsidad (D-ISP) é um parâmtro intrssant. El é dfinido como o produto do impulso spcífico pla gravidad spcífica do proplnt, ou I (.3) d I sp p ond a gravidad spcífica é numricamnt igual à massa spcífica, m g/cm 3. Um valor alto d I sp d dnsidad sria important para projtos d motors compactos, ond o volum é difícil d obtr. A*M ( A-strla M ) é a razão ntr a ára da garganta da tubira o fluxo d massa xprsso como polgada 2 -sgundo/libra. I ralmnt não si o qu isto significa para qu usar...! EX-T é a tmpratura (Klvin) no plano d saída da tubira pod sr dtrminada com a Equação.5..5 Comparação das Equaçõs d Dsmpnho com o GUIPEP A Tabla. mostra uma comparação intrssant ntr os rsultados aprsntados plo GUIPEP os msmos rsultados calculados plo uso das quaçõs d dsmpnho aprsntadas nst capítulo, qu são considradas aproximadas. Apsar disso, os rsultados stão m concordância muito próxima..6 Limitaçõs do GUIPEP Em alguma mdida, a acurácia dos rsultados é dpndnt do arquivo JANNAF.DAT qu contém dados do calor d formação das spécis nas raçõs usadas plo solucionador. A lista das spécis é limitada no scopo, para combinaçõs incomuns d proplnts, os produtos rais da ração podm não star prsnts na lista. O rsultado é uma falha do solucionador, ou rsultados

9 inacurados. Um bom xmplo é o proplnt Zinco-Enxofr, para o qual o GUIPEP não fornc qualqur solução. A razão disso é qu o produto principal da combustão, sulfito d zinco, não stá prsnt na lista d spécis d ração. Tabla. Comparação das quaçõs d dsmpnho com o GUIPEP. Parâmtro Equação Calculado GUIPEP Unidad Vlocidad caractrística c* pés/s Impulso spcífico I sp.7 5, 5,6 s Razão d xpansão ótima A /A t.2 0,22 0,22 adim. Tmpratura crítica T* K Prssão crítica P*.9 39,38 39,3 atm Tmpratura no plano d saída T K Como mncionado na introdução, a taxa d quima do proplnt não é avaliado plo GUIPEP, não há qualqur indicação forncida como ou s o prparo d um proplnt particular srá autoconsumívl. Embora é óbvio qu st tipo d avaliação stá além do scopo ou prtnsão do GUIPEP, isto d fato dv sr mantido m mnt quando s avaliar um proplnt. Os proplnts a bas d nitrato d amônia são um bom xmplo. Embora o GUIPEP tipicamnt aprsnt númros intnsos d dsmpnho, na ralidad, a taxa d quima é gralmnt tão baixa qu o proplnt s auto-xtingu. Também, a adição d mtais tais como alumínio mlhora significativamnt o dsmpnho para muitos proplnts, d acordo com os rsultados do GUIPEP. Isto gralmnt não é o caso na ralidad, ond muitos dos mtais ficam sm quimar xcto s a tmpratura d ração do proplnt é muito alta o tamanho das partículas d mtal é muito fina. Limitaçõs físicas também podm anular um proplnt potncialmnt promissor. O carrgamnto d sólidos psados frquntmnt é prdito mlhorar o dsmpnho, mas na prática, é gralmnt difícil obtr dvido às limitaçõs d adsão dos aglomrants. Outra limitação, ou dfito, s rlaciona à prdição do dsmpnho d proplnts com prcntagm significativa d partículas na fas condnsada na xaustão (scoamnto bifásico). O valor d CP/CV o xpont isntrópico usado plo solucionador do GUIPEP para dtrminar todos os parâmtros d dsmpnho são calculados para uma mistura gás-partícula, como mostrado na Equação 9.2 do Capítulo 9 Escoamnto Bifásico. Contudo, para o scoamnto através da tubira, um xpont isntrópico modificado dv sr usado, como dado pla Equação 9.3. Para proplnts com uma fração mínima d fas condnsada (digo, < 0%), o fito global é provavlmnt dsprzívl. Mas para um proplnt como o KN-Açúcar, ond a fração d fas condnsada é muito alta (44%), o fito líquido é mais significativo. Como um xmplo, o valor na câmara do xpont isntrópico como calculado pla Equação 9.3 é =,04, nquanto qu o valor dado pla Equação 9.2 GUIPEP é =,3. A difrnça no Impulso Espcífico Idal é I sp = 66 s vrsus I sp = 53 s, rspctivamnt.