Decomposição da Variação da Pobreza em Efeito Crescimento e Desigualdade. Autores. Ensaio Sobre Pobreza Nº 20

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1 Decomposção da Varação da Pobreza em Efeo Crescmeno e Desgualdade Auores MÁRCIO AÔIO SALVAO JOAHA DE SOUZA MAIAS FLÁVIO AALIBA BARREO CARLOS ALBERO MASO Ensao Sobre Pobreza º Seembro de 9 CAE - UFC

2 DECOMPOSIÇÃO DA VARIAÇÃO DA POBREZA EM EFEIO CRESCIMEO E DESIGUALDADE Márco Anôno Salao (IBMEC-MG) Jonahan de Souza Maas (CAE/UFC) Fláo Aalba F. D. Barreo (CAE/UFC) Carlos Albero Manso (CAE/UFC) Resumo: Ese argo propõe esmar as elascdades crescmeno da pobreza e desgualdade da pobreza, bem como decompor a aração da pobreza pelos seus prncpas deermnanes: crescmeno e pobreza. Para ano, seguu meodologa smlar a Besley, Burgess e Volar (5). Ulzou-se das nformações das PAD s para os anos de 995 a 7, exceo, para meddas de pobreza P, P e P, com dados em panel para as 7 undades da federação do Brasl. eses de especfcação aponam para uma esmação com elascdades aráes enre os esados. Os resulados aponam para uma grande dspardade neresadual nas elascdades crescmeno da pobreza, em que as undades da federação menos rcos são ambém as que apresenam menor elascdade crescmeno da pobreza. A decomposção da aração da pobreza apona apenas as undades da federação AP, RJ, RR, RS e SP apresenaram efeo de elascdade crescmeno acma da méda naconal em conjuno com maor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Por ouro lado, BA, CE, MA, MS, M, PB, PI, R, SE e O apresenam elascdade crescmeno abaxo da méda naconal em conjuno com menor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Resulado muo smlar é enconrado para P e P. Palaras chae: pobreza, elascdade crescmeno, dados em panel Absrac: hs arcle proposes o esmae he growh elascy of poery and nequaly of poery and decompose he change n he poery of s man deermnans: growh and poery. So, we followed a smlar mehodology n Besley, Burgess and Volar (5). We used he nformaon from PAD's for he years 995 o 7, excep, for measures of poery P, P and P, wh daa n he panel for 7 uns of he federaon n Brazl. Specfcaon ess pon o an esmaon wh elasces aryng beween saes. he resuls ndcae a large ner-sae dspares n growh elasces of poery, where he uns of he federaon are also he less wealhy who hae lower growh elascy of poery. he decomposon of poery araon ndcaes only he uns of he federaon AP, RJ, RR, RS and SP showed elascy effec of growh aboe he naonal aerage, ogeher wh furher growh of naonal ncome on aerage (for P). Furhermore, BA, CE, MA, MS, M, PB, PI, R, SE and O show elascy growh below he naonal aerage n conjuncon wh lower growh n ncome on he naonal aerage (for P). Very smlar resul s found for P and P. Key-words: poery, growh elascy, panel daa Área APEC: Área 5 - Crescmeno, Desenolmeno Econômco e Insuções. Classfcação JEL: O5, I3, C33

3 DECOMPOSIÇÃO DA VARIAÇÃO DA POBREZA EM EFEIO CRESCIMEO E DESIGUALDADE. IRODUÇÃO Desde o rabalho semnal de Solow (956) e Swan (956), muos são as enaas de aalar as dspardades regonas, e se há algum comporameno de conergênca. Mas recenemene busca-se consderar os efeos do crescmeno sobre a pobreza e desgualdade com o objeo de aalar o bemesar das populações. Segundo ese propóso, Besley, Burgess e Volar (5) edencam a dspardade neresadual na Índa, analsando as elascdades crescmeno da pobreza, bem como decompondo-a em seus prncpas deermnanes: crescmeno e desgualdade. o Brasl, áros são os rabalhos que aalam a dspardade regonal, seja com respeo às undades da federação, quano nermuncpal ou por mesorregões. Há ambém aqueles rabalhos que fazem a comparação na esfera urbana e rural (MASO, BARREO e EBALDI, 5). Ese rabalho em como prncpal objeo edencar a presença de dspardade enre as undades da federação em ermos de elascdade crescmeno da pobreza em esmação conjuna com a elascdade desgualdade. Para ano, busca-se uma melhor especfcação da equação de ese nclundo arabldade no coefcene de elascdade por undade da federação usando modelos de pooled leas square. Ulzase como base de dados as nformações das PAD s (Pesqusa aconal por Amosra de Domcílos) de 995 a 7, exceo ; dados para as 7 undades da federação brasleras. Com o objeo de ober resulados mas robusos são calculadas as elascdades crescmeno dos índces FG(). Prmero é consderado o modelo em que o logarmo dos índces de pobreza em função do logarmo da renda per capa, leando-se em cona a descrção e eses de redundânca de efeos de específcos, além do ese de Hausman para erfcar se dee ulzar efeo fxo ou aleaóro. Por fm é fea uma decomposção das arações da pobreza proposa por Besley, Burgess e Volar (5) para efeo crescmeno e desgualdade, comparando com a méda naconal. Em seguda ouro modelo é proposo nclundo uma noa aráel que capa o efeo dsrbuo da renda, pos pode ser que haja és de especfcação caso seja excluída. Como prncpas resulados desacam-se: não se rejea a hpóese de dspardade enre as undades da federação na elascdade crescmeno de redução da pobreza; aqueles esados mas desenoldos e com maores níes de renda per capa apresenam maores elascdade crescmeno, em conformdade com o rabalho de Manso, Barreo e ebald (6) para o Brasl e Besley, Buyrgess e Volar (5) para a Índa. Para a meodologa da decomposção da aração da pobreza obserou-se que apenas as undades da federação AP, RJ, RR, RS e SP apresenaram efeo de elascdade crescmeno acma da méda naconal em conjuno com maor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Por ouro lado, BA, CE, MA, MS, M, PB, PI, R, SE e O apresenam elascdade crescmeno abaxo da méda naconal em conjuno com menor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Resulado muo smlar é enconrado para P e P. Além desa seção nroduóra, ese rabalho cona com mas 4 seções. a próxma seção é fea uma resão da leraura nernaconal e naconal, descreendo a as prncpas pesqusas auas relaas ao ema, sobreudo àquelas feas sob a óca de crescmeno pró-pobre. a seção 3, esão represenados os meos de esmação do modelo dando ênfase aos eses adequados de especfcação e decomposção da aração da pobreza. a seção 4 esão dsposos os prncpas resulados onde foram feos exausos eses ano de especfcação quano a ulzação de efeos específcos, que podem ser fxos e aleaóros, as como descros na seção 3. Por fm, uma seção conclusa, onde esão lsadas as prncpas conclusões. ] Para um resumo desa leraura er Araujo (7). Foser, Greer e horbecher (984)

4 . OS DEERMIAES DA VARIAÇÃO DA POBREZA Quas os deermnanes da prosperdade econômca? Es uma quesão releane. Solow (956) e Swan (956), ao enar denfcar os deermnanes do crescmeno econômco das nações, abrram uma lnha de pesqusa que ena denfcar porque alguns países são pobres enquano ouros são rcos ou anda se há algum processo de conergênca em renda per capa de regões. Desde enão, começou-se a noar que a dspardade enre regões esá arelada ao desenolmeno humano das pessoas que nela em. Alguns auores como Kakwan (997), Kakwan e Perna (), Raallon e Chen (3), Raallon e Da (999) e Son (3) enam denfcar, não somene os deermnanes do crescmeno, mas ambém como as pessoas esão se benefcando quando há crescmeno, sobreudo aquelas consderadas pobres. esse sendo, a análse dee ser fea sob a óca do mpaco das polícas que êm sdo mplemenadas para esmular o crescmeno econômco benefcando os mas pobres. Ou seja, se o crescmeno resulane de as polícas em sdo pró-pobre. Embora seja uma quesão muo mporane, somene recenemene em-se dado cera mporânca ao ema (e.g. SHORROCKS, 999; SO, 3, BESLEY, BURGESS e VOLAR, 5, denre ouros). O Crescmeno pró-pobre é analsado sob áros aspecos proposos por dferenes auores, quas sejam a erfcação de ala sensbldade da pobreza relaa ao crescmeno da renda, de um efeo de crescmeno da renda méda (na qual os pobres são benefcados) ou um crescmeno da renda dos pobres mas que proporconalmene à renda dos não-pobres. Para a erfcação da sensbldade da pobreza em relação ao crescmeno, Raallon e Da (999) e Raallon (997) propuseram uma análse na qual, comumene, usa-se dados em panel ou em crosssecon, erfcando se o crescmeno da renda per capa afea a pobreza, ndependenemene de quem ganhou mas. Operaconalmene, é uma regressão do logarmo de um índce de pobreza em função do logarmo da renda per capa. Assm, o coefcene de mporânca mede a elascdade pobreza do crescmeno. Ou seja, o quão sensíel é o ndcador de pobreza relaamene às arações da renda per capa. Raallon e Da () fzeram um esudo sobre a Índa e calcularam a elascdade pobreza do crescmeno para cada um de seus esados com o objeo de enar explcar porque alguns esados são mas efeos no combae à pobreza do que ouros. Os auores concluem que o crescmeno fo mas propobre n saes wh nally hgher leracy, hgher, farm producy, hgher rural lng sandards (relae o urban areas), lower landlessness and lower nfan moraly. (RAVALLIO e DA,, p.38). Em conformdade com os anerores, Besley, Burgess e Volar (5) ambém em um esudo para a Índa edencaram grande dspardade de capacdade em combaer à pobreza enre seus esados. Aqueles que pós-consução da Índa 3 se especalzaram na geração de renda não pronda da erra, nha melhor esruura, educação, melhor acesso dos pobres a fnanças, menor desgualdade de gênero, denre ouros, foram os que apresenaram maor elascdade pobreza do crescmeno. O Brasl se desaca no cenáro mundal como um país com grande número de pessoas consderadas pobres, mas que não pode ser consderado pobre ao olhar-se para seu níel médo de renda per capa. a erdade, o alo níel de desgualdade faz com que se enham muas pessoas abaxo da lnha de pobreza. O Brasl, apesar de dspor de um enorme conngene de pessoas abaxo da lnha de pobreza, não pode ser consderado um país pobre (BARROS, HERIQUES e MEDOÇA,, p.5). Já no cenáro naconal, o nordese se desaca como a regão que apresena os maores ndcadores de pobreza e de ndgênca. E dee-se ambém ao faor de dsrbução da renda e dos aos produos, embora pare possa ser explcada pela fala de recursos na regão, relaamene às demas. De acordo com Manso, Barreo e ebald (6), a regão nordese em mando parcpação consane no PIB naconal, embora as regões sul e cenro-oese enham aumenado. Grupos desprlegados em sdo foco de muas pesqusas, e em do mua aenção da leraura aual braslera. Denre os que o fzeram desacam-se Slera eo (5), Manso, Barreo e ebald (6), e Araújo (7). 3 Que de acordo com os mesmos fo em 95. 3

5 Slera eo (5) 4, segundo a lnha de pesqusa proposa por Kakwan e Perna (), edencou que a referda regão apresena baxa elascdade da proporção de pobres relaa ao crescmeno, quando comparada com as demas regões do país. Assm, surge a segune perguna: uma ez edencado que os esados da regão nordese apresenam baxa elascdade pobreza do crescmeno, relaamene aos esados de ouras regões do país, por que sso ocorre? E como polícas podem afealas? Afrma anda que duas cosas são as prncpas deermnanes da baxa elascdade: ) ala nensdade da pobreza e ) parcpação dos pobres nos benefícos do crescmeno. o prmero caso, noe que maor nensdade da pobreza esá arelada à renda méda dos pobres muo abaxo da lnha de pobreza. 5 Logo, se a renda méda cresce, não serão muos os ndíduos capazes de ulrapassar a lnha de pobreza, ornando a proporção de pobres menos elásca ao crescmeno. o segundo caso, afrma que são, bascamene, 3 prncpas faores que podem fazer com que o crescmeno alcance ou não os pobres: ) desgualdade de renda; ) desgualdade de aos produos referene à educação; e ) desgualdade de aos produos referene à erra. Manso, Barreo e ebald (6) desenoleram um esudo para erfcar se o crescmeno é mas pró-pobre no meo urbano ou rural nas regões brasleras, ressalando as do nordese, ulzando a proposa de Son (3) como meodologa. Concluíram que há edêncas de crescmeno pró-pobre em odas as regões e seores, mas não o sufcene para reduzr as dspardades da regão nordese relaamene às demas do país. Araújo (7), usando decomposção de Shapley, proposa por Shorrocks (999), fez um esudo para as mesoregões do esado de Mnas Geras, compreenddo no período de 97 à. Mosrou que o crescmeno fo pró-pobre, pró-rco e derso (ese úlmo no sendo que algumas mesoregões ndcaram pró-pobre, ouras não) nas décadas de 97, 98 e 99, respecamene. Usando a mesma meodologa, fez uma decomposção espacal, conclundo que as mesoregões com renda méda menor são as que apresenam maores índces de pobreza relaamene às demas. 3. MEODOLOGIA 3. Elascdade pobreza-crescmeno Embora pobreza não enha defnção consensual na leraura, pode-se afrmar que a proporção de pobres depende do níel médo de renda e de como ela é dsrbuída, ou seja, depende dos parâmeros da densdade de renda (ROCHA, ; FERREIRA e LICHFIELD, ; BARROS, HERIQUES e MEDOÇA,, denre ouros). ese sendo, as arações ocorrdas na proporção de pobres rão depender das arações do níel de renda e de arações em sua dsrbução, ou anda, do crescmeno da renda e das arações no níel de desgualdade. Daí a quesão: o quão sensíel são as arações da proporção de pobres em relação ao crescmeno da renda per capa? raa-se do conceo de elascdaderenda da pobreza. Para ano, consdere a segune equação: p = y ε =,..., ; =,..., () em que y é o log da renda per capa de uma regão no período, p é um log do índce de pobreza de uma regão no período, represena a elascdade-renda da pobreza para cada regão e ε são erros aleaóros não obseráes. Cabe ressalar que foram consderadas elascdades dferencadas para cada regão, e a esmação da equação () podera aplcar um OLS (ordnary leas squared) para cada regão separadamene na hpóese de ndependênca dos erros de cada regão em relação à uma oura regão j. Mas supondo que haja alguma relação, em conformdade com Besley, Burgess e Volar (5), dee-se esmar por dados em panel, sob a hpóese de wo-way componen, consderando elascdade dferencada para cada regão. O componene do erro dee ser composo com efeo específco para as 4 al esudo fo feo usando dados censáros de 99 e, com mcroregões como undades de core. 5 Veja defnção de FG(), a nensdade da pobreza, em Foser, Greer e horbecher (984). 4

6 undades de core e de empo, além do erro clássco. 6 Desa forma, com específcos para cada regão de core o modelo oma a segune forma, P = Λ ε () Ou anda em sua forma esendda, p y L ε p y L ε =, M M M O M M M p L y ε =,..., (3) em que cada y é um eor com componenes para odo. Besley, Burgess e Volar (5) anda propõe um modelo em que enha-se efeo específco ano por undade de core como por cada período (wo-way componen). 7 Pra ano, consdere a segune esruura de erro de acordo com Balag (5), ε = Z Z, (4) em que, Z = ( ι ); Z = ( ι ) I I ; = ( ),,... Desa forma, subsundo (4) em () em-se, p = Z Z Λ ε,..., = ε, ε ε. e ( ) =,..., (5) em que cada elemeno ípco pode ser descro por, p = y =,..., ; =,..., (6) em que, é um efeo específco para cada undade de core ; é um efeo específco para cada período e ε =., y = ( y, L, y )' é um eor ( ) de coefcenes, =,...,. oe que ese modelo nada mas é do que um modelo SUR aplcado em dados em Panel, embora cada eor y em apenas componenes e não como proposo por Balag (5) 8. Iso é, um modelo no qual emos equações aparenemene não relaconadas. Conudo, noe que as marzes Z e Z são as marzes de dummes de amanho ( ) e ( ), respecamene, caso eseja-se consderando efeo fxo. Desa forma se ou, er-se-á anos parâmeros a serem esmados que há perda de graus de lberdade. Desa manera, dee-se ransformar a equação (5) em sua forma de desos (ano em quano em ) de forma a jogar fora os s e s. Wallace e Hussan (969) 9 apud Balag (5), sugerem a pré-mulplcação da equação (5) pela segune equação de ransformação em desos, Q = E E = I I I J J I J J (7) em que E = I J ; E = I J De fao, em-se que um elemeno ípco de ~ p = Qp, ~ y = Qy e ~ = Q em a forma p p p p, y y y y e, respecamene. Em que: x = x / é a méda de odas as obserações de core para cada, x = x / a méda para odas as obserações de empo para cada undade de core, e x x é a méda global, (obs.: faça x { p, y, } ). = / 6 er Balag (5), cap ese rabalho serão 7 undades de core, so é, as 7 undades da federação (UF) brasleras. O empo ara de 995 à 7, exceo o ano de. A base de dados refere-se às PAD s (Pesqusa aconal por Amosragem de Domcílos). 8 Ver Balag (5), cap.6. 9 Wallace,.D. and A. Hussan, 969, he use of error componens models n combnng cross-secon and me-seres daa, Economerca 37,

7 al ransformação de desos é conhecda como Whn ransformaon, pos aplcando OLS à equação (5) eremos um Whn esmaor for he wo-way model (BALAGI, 5). Ou seja, calcula-se uma regressão com dferenes coefcenes de nercepo denro de cada undade de core, caracerzando um efeo fxo (que pode ser ambém aleaóro). Sendo ese o caso, er-se-á um esmador de nercepo global, um esmador de nercepo para cada undade de core, bem como um para cada empo (eses dos úlmos são os esmadores das aráes dummes). Depos de obdas as esmaas dos, obêmse as esmaas específcas para as dummes bem como um coefcene de nercepo comum descros em (8). μ = p y = ( P P ) s ( ys y ) (8) = ( P P ) ( y y ) De acordo com Balag (5), eses esmadores são conssenes e assnocamene efcenes. Conudo, não há nada que dga que os efeos específcos são não aleaóros. De fao, se forem aleaóros não eremos mas dummes fxas denro de cada erro, mas sm um componene específco de erro que é aleaóro. Com efeo aleaóro assume-se que ~ d (, ), d, σ d, σ, além de σ ~ ( ) ~, ( ) e dsrbuírem-se ndependenemene de. Como mplcação, em-se uma marz de arâncacoarânca não dagonal (erros não esfércos) com o formao descro na equação (9). σ σ σ, se = s e = j σ, se = s e j co( ε, ε sj ) = (9) σ, se s e = j, se s e j Aplcando uma smples ransformação à regressão orgnal usando as raízes caraceríscas da marz de arânca-coarânca e esmando por GLS obém-se o esmador por efeo aleaóro. Conudo, uma suposção do modelo é a de que não exsa correlação enre o erro do modelo e a aráel explcaa, E( ε / y ) =. Pode ser que não seja erdade, e E( ε / y ) =/. Ou seja, uma relação enre a renda per capa de cada undade da federação (ou de cada ano) e seu efeo específco, como por exemplo, a corrupção esadual ou nesmeno na educação. É, porano, um modelo com presença de endogenedade, onde a pobreza explca e é explcada pela renda per capa. Sob esa hpóese, o esmador de GLS orna-se esado e nconssene. Com efeo, prncpalmene sob suspea de endogenedade, necessa-se fazer um ese de Hausman enre efeo fxo (o qual usa o esmador Whn) e efeo aleaóro (que por sua ez usa o esmador de GLS). Sob a hpóese nula do ese, emos E( ε / Y ) =, o que mplca que se dee usar o esmador de efeo aleaóro, pos o esmador de GLS é conssene e assnocamene efcene (embora o esmador Whn seja ambém conssene). Mas se rejear a hpóese nula, so é, E( ε s/ Y s ) =/, enão o esmador de GLS é nconssene, e porano dee-se usar o esmador Whn que é o únco conssene. A esaísca de ese é bascamene uma esaísca de Wald, descro na equação. w = ar ( GLS w )[ ( GLS w )] ( GLS w ) d ( )[ ar( ) ar( )] ( ) χ w = () GLS w w GLS GLS oe que a esaísca W conerge em dsrbução para uma qu-quadrado com grau de lberdade (apenas grau de lberdade dedo a uma únca aráel explcaa). Em caso de rejeção da hpóese nula do ese de Hausman, ou seja, quando o esmador whn (efeo fxo) é o únco conssene dee-se anda proceder a um ese efeo fxo redundane ou não, a w Para mas er apêndce écnco. Para mas er Balag (5). Para mas er Balag (5). 6

8 parr de um ese de Wald sob a hpóese nula de que odos os coefcenes das dummes de efeo fxo são nulos. Obdas as esmaas dos coefcenes, pode-se decompor a aração da pobreza ulzando dos períodos (dgamos = e = ), alorando a equação (6) nesses dos períodos e oma-se a dferença, obendo a equação (). Δp = g ) () ( em que g y = ln y e p Δp = ln p Somando e subrando g e g obém-se, Δ p = g ( ) g g g g Com algumas manpulações algébrcas, pode-se escreer a equação () como, Δp = g g g g () ( ) ( ) ( ) em que, é a méda das elascdades-crescmeno da pobreza; g é a axa de crescmeno méda da renda dos esados. oe que a equação () é uma decomposção da aração da pobreza, onde o prmero ermo do lado dreo da gualdade é a redução méda da pobreza. O segundo ermo mede a efcáca do crescmeno na redução da pobreza, que será ão maor quano maor for a elascdade crescmeno da pobreza. Já o ercero ermo mede o efeo do crescmeno dferencado enre os esados. al decomposção em por objeo analsar o desempenho em ermos de elascdade em cada undade de core, em relação ao desempenho médo. Iso é, o desempenho relao de cada undade de core.segundo a classfcação proposa por Besley, Burgess e Volar (5), analsando os snas dos segundo e ercero ermos de () pode-se especfcar quaro grupos, conforme quadro : ( )g (a) oa: (a) - Quadro Fones Prncpas de aração da pobreza (a) g ( ) g - Ala elascdade crescmeno da pobreza e bom desempenho relao no crescmeno da renda. Baxa elascdade crescmeno da pobreza e bom desempenho relao no crescmeno da renda. é nauralmene negao, logo consdera-se apenas o seu módulo. Ala elascdade crescmeno da pobreza e baxo desempenho relao no crescmeno da renda Baxa elascdade crescmeno da pobreza e baxo desempenho relao no crescmeno da renda 3. Elascdade pobreza-crescmeno usando uma medda de desgualdade Como dscudo anerormene, as arações da pobreza são explcadas pelo crescmeno econômco da renda, em parcular, da renda per capa, e pelas arações em sua dsrbução. Consderando esa úlma, Besley, Burgess e Volar (5) sugerem a segune equação, P = Λ Ψδ ε (3) O noo componene δ é a elascdade-desgualdade da pobreza e Ψ 3 é a aráel que capa o grau de dspersão do logarmo da renda em orno de sua méda, ou seja, o deso padrão do logarmo da renda. Ou anda em sua forma esendda, G Ψ = Π, em que Π denoa a função de dsrbução acumulada de uma normal padrão e G denoa o índce de gn dddo por. 3 Segundo o modelo proposo por Besley, Burgess e Volar (5), ( ) 7

9 y y y p p p,...,, = = ε ε ε δ δ δ ψ ψ ψ M M L M O M M L L M L M O M M L L M (4) Pode-se anda reescreer a equação (3) como, = Wζ ε P (5) em que, ;. E desa manera, análoga à seção aneror, reescree-se a equação (5) usando a esruura de erros para efeo específco de empo e cross-secon, subsundo (4) em (5): [ ] Ψ Λ = W [ = δ ζ ] W Z Z p = ζ (6) em que cada elemeno ípco pode ser descro por, y w p = = ψ δ ζ (7),..., = ;,..., = oamene, como forma de ober os desos, dee-se pré-mulplcar (7) por (7), em que a únca dferença será um noo componene ψ ψ Q = ~, onde cada um de seus elemenos ípcos são descros por ψ ψ ψ ψ. Assm, a Whn esmaor for he wo-way model (BALAGI, 5) rá gerar. [ ] = δ ζ Mas uma ez, dee-se fazer o ese de Hausman para erfcar se o modelo é de efeo fxo ou de efeo aleaóro segundo o mesmo descro na seção aneror. De acordo com a equação (7), que esma smulaneamene as elascdades crescmeno e desgualdade da pobreza pode-se noamene decompor a aração da pobreza esmada (smlarmene pela dferença enre dos períodos quasquer em uma regão ) como uma função da elascdade crescmeno da pobreza, da axa de crescmeno da renda do esado, da elascdade desgualdade da pobreza, da aração do deso-padrão do logarmo da renda per capa e da dferença do efeo específco de empo enre os dos períodos (noamene consderando = e = ), ( φ δ = Δ g p ) (8) Ou anda, ( ) φ δ φ δ φ δ = Δ g g g p (9) em que ψ ψ φ = é a mudança da medda de desgualdade no esado, é a elascdade desgualdade da pobreza e é o número de esados. O prmero ermo é a redução méda da pobreza, o segundo ermo o componene de crescmeno, o ercero ermo o componene de desgualdade da redução da pobreza e o quaro ermo a aração da pobreza dedo ao componene específco do empo. δ 4. RESULADOS As nformações para renda per capa, índces de pobreza (P, P e P ) e coefcene de gn foram exraídos das PAD s (Pesqusa aconal por Amosra de Domcílos) para os anos de 995 a 7. 4 A lnha de pobreza consderada fo de R$9, de seembro de 7. odos os alores foram deflaconados pelo IPC para seembro de 7. São 7 undades da federação, anos, somando 34 nformações. As abelas a 3 abaxo referem-se à esmação do modelo de elascdade crescmeno da pobreza consderando 6 especfcações e 3 índces de pobreza (P, P e P ). As rês prmeras especfcações consderam apenas a esmação da elascdade crescmeno da pobreza consderando um modelo de dados emplhados (pooled leas squared), modelo de dados em panel com efeo fxo e efeo aleaóro, 4 ão há nformação para o ano de, porano consderou-se um modelo de dados emplhados. 8

10 respecamene. As rês especfcações segunes reproduzem os méodos economércos anerores acrescenando a esmação da elascdade desgualdade da pobreza. Conforme esperado, a elascdade crescmeno da pobreza méda é negaa em odas as especfcações e esascamene sgnfcane a %. O alor da elascdade crescmeno da pobreza fca em orno de -,97, bem próxmo da elascdade unára (modelos I, II e III). Conudo, quando se consdera uma esmação conjuna com a elascdade desgualdade da pobreza, o coefcene de elascdade crescmeno da pobreza reduz-se para alores em orno de -,86 (nelásco). Ese resulado apona um és de especfcação ao não consderar uma esmaa conjuna. A análse dee porano consderar sempre uma especfcação conendo o efeo dsrbução (modelos IV, V e VI). O ese de efeo fxo redundane rejeou a hpóese nula de que as dummes são nsgnfcanes a % de sgnfcânca ano para efeo fxo em cross-secon, quano para efeo fxo em períodos. Ese resulado apona que o modelo I apresena esmaas com és de especfcação, pos desconsdera os efeos específcos. O ese de Hausman apona para a não rejeção da hpóese nula e porano o modelo dee ser esmado consderando-se efeo aleaóro para cross-secon e período. O resulado do modelo VI apona que a elascdade desgualdade méda é superor á elascdade crescmeno da pobreza. Besley, Burgess e Volar (5) aplcando meodologa semelhane aos dados por esados da Índa chegam a uma elascdade crescmeno méda da pobreza para P de -,68, o que apona que a pobreza no Brasl é relaamene mas elásca em ransferr os efeos do crescmeno para a redução da pobreza. abela Esmação das elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas I II III IV V VI Consane * * *.686 *.9845 *.947 * (.84) (.357) (.3647) (.43) (.84) (.886) Ln(renda) * * * * * * (.3) (.53) (.636) (.6) (.539) (.343) sgma.343 *.3 *.9 * (.84) (.957) (.88) cross-secon effecs none fxed randon none fxed randon Perod effecs none fxed randon none fxed randon Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F 4.7 * 7.7 * 67.4 * * * * p-alor F redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es (cross-secon perod) Hausman es (cross-secon) Hausman es (perod) Hausman es (cross-secon.5 * 5.89 * 7.56 * 4.66 * 7.37 *.6 *.63. (a) {.68} {.} **. (a) {.7} {.} {.74} {.497} perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene. (a) ese não áldo, pos a marz de arânca não fo conssene com as hpóeses do ese de Hausman A abela apresena os resulados para o índce de pobreza P. Smlarmene aos resulados enconrados para P, as elascdades crescmeno e desgualdade são esascamene sgnfcanes e com os snas esperados. oamene, os resulados do ese de redundânca de efeo fxo e ese de Hausman aponam para és de especfcação para os modelos I, II e III e maor efcênca para a esmação do modelo com dados em panel com efeo aleaóro (modelo VI). A elascdade crescmeno da pobreza para P fo esmada em -,9 (elásca). 9

11 abela Esmação das elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas I II III IV V VI Consane * * *.3939 *.8856 *.945 * (.49) (.755) (.4397) (.645) (.33) (.84) Ln(renda) * -.55 * -.87 * -.34 * * * (.4) (.4) (.768) (.73) (.654) (.353) sgma.948 *.664 *.789 * (.933) (.) (.85) cross-secon effecs none fxed randon none fxed randon Perod effecs none fxed randon none fxed randon Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F * 77.9 * * * * * p-alor F redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es (cross-secon perod) Hausman es (cross-secon) Hausman es (perod) Hausman es (cross-secon * * 9.59 *.73 *** {.} {.66}.6 *.48 *.4. (a) {.95} {.}.55. (a) {.4686} {.} {.877} {.398} perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene. (a) ese não áldo, pos a marz de arânca não fo conssene com as hpóeses do ese de Hausman A abela 3 apresena os resulados para o índce de pobreza P. Smlarmene aos resulados enconrados para P e P, as elascdades crescmeno e desgualdade são esascamene sgnfcanes e com os snas esperados. oamene, os resulados do ese de redundânca de efeo fxo e ese de Hausman aponam para és de especfcação para os modelos I, II e III e maor efcênca para a esmação do modelo com dados em panel com efeo aleaóro (modelo VI) a 5% de sgnfcânca. Apenas para % de sgnfcânca que se deera analsar os resulados do modelo V de dados em panel com efeo fxo. A elascdade crescmeno da pobreza para P fo esmada em -,5 (elásca, modelo VI).

12 abela 3 Esmação das elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas I II III IV V VI Consane 5.97 * 5.85 * 5.99 *.955 *.739 *.495 * (.75) (.8477) (.549) (.97) (.433) (.6) Ln(renda) -.33 * * * -.98 * -.56 * * (.477) (.43) (.879) (.89) (.867) (.389) sgma.686 *.899 *.54 * (.77) (.65) (.4) cross-secon effecs none fxed randon none fxed randon Perod effecs none fxed randon none fxed randon Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F 69.6 * * * 47. * 49. * * p-alor F redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es (cross-secon perod) Hausman es (cross-secon) Hausman es (perod) Hausman es (cross-secon 3.8 *.3 *.697 *.56 * {.} {.5}. * 8.38 *.. (a) {.988} {.} {.56} {.3} *** {.8959} {.66} perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene. (a) ese não áldo, pos a marz de arânca não fo conssene com as hpóeses do ese de Hausman A segur, esma-se a equação (7) consderando elascdades crescmeno e desgualdade da pobreza aráel enre os esados. Ressala-se que só fo possíel esmar o modelo de dados em panel com efeo fxo, uma ez que a especfcação com efeo aleaóro requer que o número de coefcenes esmados no modelo seja nferor ao número de undades de core. Assm, não fo possíel realzar o ese de Hausman. Realzou-se o ese de redundânca das dummes de efeo fxo para comparar com o modelo de dados emplhados. Ademas, procedeu-se um ese de Wald para erfcar se as elascdades são realmene dsnas enre os esados. as abelas 4, 5 e 6 esão reporados os resulados para as esmações usando os índces de pobreza P, P e P, respecamene.

13 abela 4 - Esmação das elascdades crescmeno e desgualdade da pobreza para esados P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X Consane 5.59 * * 3.35 * * (.48) (.4) (.66) (.35) Ln(renda) AC -.47 * * -.94 * -.89 * (.695) (.436) (.44) (.37) Ln(renda) AL -.8 * * * -.5 * (.759) (.699) (.6) (.569) Ln(renda) AM * * * * (.73) (.35) (.4) (.7) Ln(renda) AP -.8 * * * * (.74) (.35) (.53) (.8) Ln(renda) BA * * * * (.75) (.985) (.345) (.678) Ln(renda) CE * * -.8 * * (.755) (.35) (.37) (.793) Ln(renda) DF -.78 * -.43 * * -.73 * (.65) (.658) (.498) (.645) Ln(renda) ES * * -.84 * * (.693) (.3) (.5) (.788) Ln(renda) GO -.8 * * -.5 * * (.696) (.776) (.733) (.954) Ln(renda) MA -.98 * * * * (.786) (.76) (.476) (.489) Ln(renda) MG * * -.37 * * (.696) (.388) (.4) (.683) Ln(renda) MS * -.96 * -.98 * -.89 * (.684) (.69) (.493) (.83) Ln(renda) M -.74 * * * -.8 * (.69) (.4) (.456) (.83) Ln(renda) PA * -.54 * * -.79 * (.78) (.5) (.396) (.4) Ln(renda) PB -.73 * * * * (.739) (.93) (.434) (.595) Ln(renda) PE * * -.88 * -.79 * (.74) (.64) (.57) (.57) Ln(renda) PI * -.35 * * -.58 * (.775) (.5) (.397) (.34) Ln(renda) PR -.77 * * * * (.676) (.) (.56) (.959) Ln(renda) RJ -.75 * * -.8 * * (.649) (.99) (.58) (.63) Ln(renda) R * * * * (.733) (.5) (.385) (.59) Ln(renda) RO -.74 * * * -.97 * (.69) (.856) (.53) (.574) Ln(renda) RR * * * * (.746) (.68) (.584) (.384) Ln(renda) RS -.85 * -.48 * -.64 * -.46 * (.663) (.963) (.554) (.878) Ln(renda) SC -.53 * * -.94 * -.98 * (.68) (.993) (.659) (.85) Ln(renda) SE * * -.84 * -.87 * (.735) (.34) (.444) (.64) Ln(renda) SP * * * * (.645) (.36) (.396) (.8) Ln(renda) O -.84 * * * * (.736) (.936) (.365) (.857) sgma AC.3 *.54 * (.66) (.379) sgma AL.8364 *.655 * (.63) (.48) sgma AM.798 *.86 * (.35) (.33) sgma AP.696 *.5 * (.47) (.65) sgma BA.477 *.549 * (.744) (.6) sgma CE.545 *.65 * (.83) (.73) aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X sgma DF.44 *.769 * (.) (.8) sgma ES.738 *.3358 * (.35) (.46) sgma GO.94 *.4949 * (.354) (.59) sgma MA.875 *.3343 * (.593) (.45) sgma MG.777 *.65 * (.674) (.98) sgma MS.534 *.48 * (.977) (.584) sgma M.396 *.39 * (.87) (.4) sgma PA.9665 *.8939 * (.699) (.43) sgma PB.7457 *.7689 * (.94) (.87) sgma PE.6968 *.5768 * (.854) (.946) sgma PI * (.67) (.488) sgma PR.687 *.5847 * (.678) (.58) sgma RJ.6365 *.443 * (.6378) (.79) sgma R.88 *.849 * (.35) (.7) sgma RO.445 *.368 * (.) (.883) sgma RR.388 *.3 * (.83) (.4597) sgma RS.9986 *.6656 * (.73) (.58) sgma SC.859 *.45 * (.354) (.643) sgma SE.773 *.763 * (.43) (.886) sgma SP 3.33 *.3678 * (.849) (.93) sgma O.489 *.576 * (.33) (.337) cross-secon effecs none fxed none fxed Perod effecs none fxed none fxed Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F.63 *.7 * 54.3 * 553. * p-alor F ese bea consane (F) 7.64 *.47 * 7.94 * * ese ea consane (F) 7.4 * 5. * redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es.34 * *.6 *.9 *.46 * * (cross-secon perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene.

14 abela 5 - Esmação das elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza para esados P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X Consane * * * * (.543) (.54) (.995) (.33) Ln(renda) AC -.33 * * * * (.83) (.98) (.89) (.944) Ln(renda) AL -.35 * * -.57 * * (.95) (.9) (.543) (.79) Ln(renda) AM * -. * -.55 * -.5 * (.873) (.3) (.398) (.79) Ln(renda) AP * -.5 * -.56 * * (.86) (.3963) (.385) (.45) Ln(renda) BA * * * * (.95) (.7) (.97) (.65) Ln(renda) CE * * * -.86 * (.9) (.939) (.39) (.86) Ln(renda) DF * * -.76 * * (.74) (.369) (.66) (.856) Ln(renda) ES -.34 * * * * (.835) (.378) (.389) (.997) Ln(renda) GO * * -.54 * * (.836) (.74) (.38) (.84) Ln(renda) MA * -.39 * -.94 * -.74 * (.949) (.39) (.387) (.56) Ln(renda) MG * * -.43 * * (.84) (.77) (.3) (.74) Ln(renda) MS * -.88 * -.54 * * (.85) (.439) (.599) (.64) Ln(renda) M * -.94 * -.98 * * (.837) (.393) (.5) (.877) Ln(renda) PA * * -.85 * -. * (.879) (.3) (.49) (.48) Ln(renda) PB * * * * (.897) (.6) (.38) (.53) Ln(renda) PE * ** -.8 * * (.895) (.374) (.3) (.676) Ln(renda) PI * * * * (.933) (.773) (.4) (.373) Ln(renda) PR * * -.38 * * (.83) (.64) (.347) (.3) Ln(renda) RJ * -.84 * * * (.78) (.366) (.77) (.68) Ln(renda) R * * -.4 * * (.883) (.33) (.349) (.54) Ln(renda) RO * -.9 * -.43 * -. * (.83) (.97) (.56) (.9) Ln(renda) RR * * -.49 * * (.99) (.356) (.845) (.355) Ln(renda) RS * * * -.48 * (.798) (.385) (.359) (.987) Ln(renda) SC -.4 * * * -.53 * (.86) (.68) (.557) (.3) Ln(renda) SE * * * -.33 * (.886) (.69) (.39) (.57) Ln(renda) SP * * -.48 * * (.778) (.379) (.44) (.898) Ln(renda) O * -.86 * -.9 * * (.888) (.638) (.3) (.34) sgma AC.9969 *.5 * (.355) (.373) sgma AL.699 *.4 * (.6) (.65) sgma AM.68 *.543 * (.7) (.43) sgma AP.889 *.7674 * (.6) (.544) sgma BA.4 *.958 * (.344) (.65) sgma CE.9958 *.993 * (.383) (.755) aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X sgma DF.654 *.7 * (.874) (.3) sgma ES.3833 *.838 * (.64) (.94) sgma GO.376 *.68 * (.659) (.) sgma MA.6798 *.896 * (.74) (.587) sgma MG.357 *.4 * (.96) (.88) sgma MS.3844 *.89 * (.49) (.898) sgma M.46 *.947 * (.7) (.8) sgma PA.4937 *.385 * (.935) (.4) sgma PB.434 *.36 * (.996) (.98) sgma PE.993 *.34 * (.434) (.37) sgma PI.466 *.79 * (.4) (.6) sgma PR.7768 *. * (.385) (.685) sgma RJ *.666 * (.384) (.44) sgma R.74 *.57 * (.) (.4) sgma RO.85 *.8964 * (.4) (.898) sgma RR.7538 *.4475 * (.4) (.548) sgma RS.368 *.834 * (.38) (.97) sgma SC *.8796 * (.95) (.457) sgma SE.535 *.98 * (.49) (.644) sgma SP * 3.99 * (.93) (.48) sgma O.95 *.655 * (.63) (.477) cross-secon effecs none fxed none fxed Perod effecs none fxed none fxed Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F 89.8 * 7.78 * * 7. p-alor F ese bea consane (F) 6.55 * 4. * 46.4 * 7.77 * ese ea consane (F) 39.9 * 3.6 * redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es 7.33 * 4.7 *.53 *.55 * {.} {.5} 9.57 * 4.34 * (cross-secon perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene. 3

15 abela 6 - Esmação das elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza para esados P aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X Consane * 6.87 *.9 * * (.5935) (.644) (.396) (.34) Ln(renda) AC * * * -.85 * (.974) (.47) (.95) (.39) Ln(renda) AL * -.59 * -.5 * * (.76) (.5) (.674) (.7) Ln(renda) AM * -.55 * -.93 * -.85 * (.6) (.93) (.67) (.35) Ln(renda) AP -.48 * * * -.69 * (.) (.394) (.693) (.598) Ln(renda) BA * -.96 * * * (.65) (.738) (.46) (.34) Ln(renda) CE * * -.6 * * (.73) (.533) (.489) (.73) Ln(renda) DF * * * * (.87) (.439) (.89) (.399) Ln(renda) ES * * * * (.98) (.694) (.549) (.493) Ln(renda) GO * -.58 * * * (.983) (.6) (.566) (.59) Ln(renda) MA * ** * * (.6) (.79) (.58) (.877) Ln(renda) MG -.48 * -.95 * -.34 * * (.988) (.93) (.47) (.39) Ln(renda) MS * -.96 * * * (.97) (.54) (.88) (.63) Ln(renda) M * -.83 * * -.73 * (.985) (.4648) (.79) (.654) Ln(renda) PA * * -.57 * * (.35) (.89) (.639) (.8) Ln(renda) PB * * -.76 * -.69 * (.56) (.3) (.56) (.39) Ln(renda) PE * ** -.79 * * (.53) (.33) (.5) (.34) Ln(renda) PI * * * * (.95) (.979) (.4) (.6) Ln(renda) PR * * * * (.955) (.67) (.45) (.7) Ln(renda) RJ * -.69 * * * (.9) (.3873) (.958) (.37) Ln(renda) R * * -.78 * -.75 * (.4) (.77) (.697) (.) Ln(renda) RO * -.46 * -.36 * -.58 * (.978) (.3836) (.94) (.7) Ln(renda) RR * * * * (.8) (.3996) (.67) (.4663) Ln(renda) RS * * -.9 * * (.938) (.3555) (.579) (.699) Ln(renda) SC * -.96 * * * (.953) (.368) (.64) (.3439) Ln(renda) SE * -.94 * -.56 * -.8 * (.44) (.8) (.53) (.76) Ln(renda) SP * -.68 * * -.3 * (.95) (.378) (.65) (.55) Ln(renda) O * -.94 * -.89 * * (.45) (.34) (.479) (.8) sgma AC.753 *.7977 * (.59) (.486) sgma AL.5 *.4 * (.68) (.9) sgma AM.776 *.94 * (.58) (.95) sgma AP.59 *.5 * (.76) (.48) sgma BA.3985 *.9 * (.555) (.966) sgma CE.83 *.75 * (.467) (.76) aráel dependene: ln(p) Varáes Explcaas VII VIII IX X sgma DF.966 *.3977 * (.395) (.38) sgma ES.5663 *.65 * (.7) (.388) sgma GO.598 *.7783 * (.353) (.7) sgma MA.978 *.4 * (.487) (.7) sgma MG.7465 *.456 * (.35) (.587) sgma MS.7864 *.9857 * (.335) (.497) sgma M.59 *.53 * (.883) (.76) sgma PA.7396 *.545 * (.55) (.7) sgma PB.79 *.686 * (.56) (.7) sgma PE.553 *.45 * (.69) (.58) sgma PI.9736 *.467 * (.84) (.6) sgma PR *.697 * (.65) (.479) sgma RJ.945 *.458 * (.5) (.574) sgma R.3336 *.654 * (.665) (.33) sgma RO.994 *.776 * (.444) (.4879) sgma RR.8 * 3.58 * (.574) (.88) sgma RS.556 *.466 * (.33) (.865) sgma SC * * (.967) (.4) sgma SE.659 *.37 * (.96) (.44) sgma SP * * (.8) (.3365) sgma O.49 *.4339 * (.9) (.96) cross-secon effecs none fxed none fxed Perod effecs none fxed none fxed Obserações em Obserações em oal de obserações R ajusado ese F p-alor F ese bea consane (F) 6.97 * 8.73 * 3.9 * 7.7 * ese ea consane (F) 8.9 *.48 * redundan fxed effec F es (cross-secon) redundan fxed effec F es (perod) redundan fxed effec F es 4.75 *.4 * {.} {.8}.868 * 3.98 * {.} {.5} 7.79 *.685 * (cross-secon perod) Fone: cálculo dos auores deso-padrão enre pareness ( ); p-alor do ese enre chaes { } *, **, *** esascamene sgnfcane a %, 5% e %, respecamene. Para odos os índces de pobreza e odos os modelos, as elascdades crescmeno da pobreza são esascamene sgnfcanes a % e apresenam os snas esperados (modelos VII e VIII). Ao acrescenar a aráel de desgualdade, não se rejea a hpóese de que deem ser ncluídas no modelo, ornando os modelos VII e VIII com és de especfcação. Assm, os resulados deem ser analsados sob os modelos IX e X, comparados aos modelos IV e V, em que o coefcenes de elascdade são comuns aos esados. Para aalar qual especfcação é adequada, analsa-se o ese de Wald sob a hpóese nula de que as elascdades são guas. O resulado denoa que rejea-se a hpóese nula de que são guas. Logo, os modelos IV e V possuem és de especfcação em odos os modelos (P, P e P). 4

16 Comparando os modelos IX e X pelo ese de redundânca das dummes de efeo fxo, conclu-se que deem ser ncluídos ambos os efeos específcos (cross-secon e período). oe que há uma grande dspardade ner-esadual nas elascdades crescmeno da pobreza. Desaca-se como os mas eláscos: SC (,9), RJ (,6) e SP (,5) para P; SC (,5), MS (,6) e GO (,6) para P; SC (,), MS (,8) e M (,7) para P. Desaca-se com os menos eláscos: AL (,5), PI (,5) e PE (,7) para P; AL (,8), PI (,7) e RO (,7) para P; MA (,8), RR (,7), AC (,8) para P. Eses resulados aponam que as undades da federação menos rcos são ambém as que apresenam menor elascdade crescmeno da pobreza o que corrobora os resulados de Besley, Burgess e Volar (5) para os esados da Índa. Por fm, cabe aalar a decomposção da aração da pobreza enre 995 e 7 usando as equações () e (9). As abelas 7 a 9 usam as especfcações dos modelos com efeo fxo para esmação das elascdades crescmeno da pobreza dferencada por undade da federação, modelo IX. As abelas a usam as especfcações dos modelos com efeo fxo para esmação das elascdades crescmeno de desgualdade dferencada por undade da federação, modelo X. Como proposo no quadro, apenas as undades da federação AP, RJ, RR, RS e SP apresenaram efeo de elascdade crescmeno acma da méda naconal em conjuno com maor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Por ouro lado, BA, CE, MA, MS, M, PB, PI, R, SE e O apresenam elascdade crescmeno abaxo da méda naconal em conjuno com menor crescmeno da renda relaa à méda naconal (para P). Resulado muo smlar é enconrado para P e P. abela 7 Decomposção da aração da pobreza, modelo com elascdade crescmeno da pobreza, P ΔP (a) Esados g (P ) (a) m.g m ( - m ).g m (g -g m ). (b) AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS M PA PB PE PI PR RJ R RO RR RS SC SE SP O meda Fone: cálculo dos auores (a) esmado a parr da equação () (b) dferença enre 7 e 995 5

17 abela 8 Decomposção da aração da pobreza, modelo com elascdade crescmeno da pobreza, P Esados ΔP (a) g (P ) (a) m.g m ( - m ).g m (g -g m ). (b) AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS M PA PB PE PI PR RJ R RO RR RS SC SE SP O meda Fone: cálculo dos auores (a) esmado a parr da equação () (b) dferença enre 7 e 995 abela 9 Decomposção da aração da pobreza, modelo com elascdade crescmeno da pobreza, P ΔP (a) Esados g (P ) (a) m.g m ( - m ).g m (g -g m ). (b) AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS M PA PB PE PI PR RJ R RO RR RS SC SE SP O meda Fone: cálculo dos auores (a) esmado a parr da equação () (b) dferença enre 7 e 995 6

18 abela Decomposção da aração da pobreza, modelo com elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza, P ΔP (a) Esados g φ (P ) (a) δ (P ) (a) (b).g δ.φ (.g ) m (δ.φ ) m.g - (.g ) m δ.φ - (δ.φ ) m AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS M PA PB PE PI PR RJ R RO RR RS SC SE SP O meda Fone: cálculo dos auores (a) esmado a parr da equação (9) (b) dferença enre 7 e 995 abela Decomposção da aração da pobreza, modelo com elascdade crescmeno e desgualdade da pobreza, P ΔP (a) Esados g φ (P ) (a) δ (P ) (a) (b).g δ.φ (.g ) m (δ.φ ) m.g - (.g ) m δ.φ - (δ.φ ) m AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS M PA PB PE PI PR RJ R RO RR RS SC SE SP O méda Fone: cálculo dos auores (a) esmado a parr da equação (9) (b) dferença enre 7 e 995 7