5 Endogeneidade A Literatura

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1 5 Endogenedade No capíulo aneror esmamos a varânca condconal da axa de câmbo, levando em cona os possíves efeos das nervenções do Banco Cenral do Brasl nese mercado. Enreano, nesa análse gnorou-se o provável problema de endogenedade a que esamos sujeos. O Banco Cenral adcona volaldade à axa de câmbo ou ese esá auando quando a volaldade é mas elevada? Quando uma das varáves explcavas é deermnada conjunamene com a varável dependene, esamos dane de uma das formas de endogenedade das varáves explcavas, a smulanedade. No nosso caso, a varável explcava, nervenções, pode esar sendo smulaneamene deermnada pela varânca da axa de câmbo. Iso ocorre quando o Banco Cenral, com o nuo de reduzr a ncereza no mercado cambal, compra e vende moeda esrangera ou íulos e swaps cambas A Leraura Muos rabalhos na leraura que nvesgam a endogenedade das nervenções, esmam um modelo Prob para nervenções ulzando a varânca da axa de câmbo e o desvo da axa de câmbo de um nível de equlíbro defasados em um período. Balle e Oserberg (1997a) esmam um Prob para nvesgar se a volaldade da axa de câmbo Granger causa nervenções. A volaldade ulzada é a esmada por um modelo GARCH (1,1). No mercado de DM/US$ não há evdênca de que o excesso de volaldade aumene a probabldade de nervenção, porém no mercado de Yen/US$ o aumeno de volaldade parece er nduzdo a compra de dólares. Bene, Quéré e Lecour (2002) ambém nvesgam a endogenedade das nervenções após enconrarem um mpaco posvo das nervenções na volaldade da axa de câmbo para os mercados de DM/US$ e Yen/US$. A análse é smlar a de Balle e Oserberg (1997) exceo que nese caso eles esmam um FIGARCH, não

2 49 enconrando evdênca de que o Banco Cenral enha responddo a volaldade passada da axa de câmbo. Domnguez (1998) enconra resulados smlares ao de Balle e Oserberg (1997a) ao analsar os mesmos mercados. Km e al. (2000) analsando dados da Ausrála, esmam um modelo EGARCH e enconram que nos das de nervenção a volaldade da axa de câmbo aumena sgnfcavamene, porém ao nroduzr dummes de nervenção acumulada esa se mosra negava e sgnfcava, ndcando que ao nervr em das consecuvos o Banco Cenral convence o mercado de sua nenção de suavzar. Dferenemene dos ouros esudos, Almeknders (1995) ulzou o arcabouço de Vella (1993) para raar do efeo das nervenções no reorno dáro da axa de câmbo. No enano, o auor não enconra evdênca de endogenedade do volume das nervenções em seu modelo Meodologa Geralmene, quando aplcamos o méodo de Mínmo Quadrados Ordnáros para esmar uma equação de um ssema smulâneo, os esmadores são vesados e nconssenes. Porém, com o apoo de uma varável nsrumenal, podemos denfcar e esmar conssenemene seus parâmeros. Nos deparamos anda com ouro faor que dfcula a análse pos as nervenções são uma varável dependene lmada uma vez que esa assume valor zero numa fração consderável da população. Como observou Almeknders (1995), uma possível explcação para ese fao é que o Banco Cenral eva nervenções no mercado de câmbo que possam alerar a rajeóra da axa de câmbo aé que a percepção de uma necessdade de nervr exceda um cero lme. Enreano, como esa necessdade não pode ser observada, é adequado encararmos as nervenções como uma varável laene. Podemos escrevê-la da segune forma: (4.1) In = max( 0, In*) onde In *, nossa varável laene, represena as nervenções desejadas e In são as nervenções realzadas. A equação acma nos dz que para nervenções

3 50 desejadas posvas, a nervenção observada é a mesma que a desejada, caso conráro, a nervenção observada é zero. Vella (1993) desenvolveu um méodo de esmação conssene para modelos smulâneos que possuem regressores endógenos censurados. A meodologa nos perme anda realzar um ese de endogenedade. Incalmene, emos uma equação esruural de neresse cujos parâmeros serão denfcados após aplcarmos o méodo de Vella (1993). Esa é caracerzada por apresenar varáves explcavas censuradas endógenas e varáves pré-deermnadas. Em seguda emos um ssema de equações reduzdas em que as varáves endógenas censuradas são escras em função das varáves exógenas do modelo. Consdere o segune ssema de M equações, sendo a prmera esruural e as M -1 segunes em sua forma reduzda: (4.2) w = α ' X + ϕ' Y + e = 1,..., n * Y = ΓZ + v (4.3) = 1,...,n onde wé a varável dependene na equação de neresse; * Y é um veor M - 1 de varáves endógenas não-observáves; Y é um veor M - 1 de varáves censuradas, X e Z são veores de varáves exógenas; α, ϕ e Γ são parâmeros a serem esmados e e e v são os erros com méda zero. Os parâmeros do modelo são denfcáves segundo a mposção de resrções de exclusão no número de varáves de cada regressor censurado que apareça na equação esruural. A varável de exclusão é aquela que é correlaconada com uma varável endógena explcava, mas não é correlaconada com o dsúrbo da regressão esruural, ou seja, é excluída da equação esruural. A dervação do méodo de esmação e do ese de endogenedade podem ser enconrados no Apêndce A.

4 O Modelo Em lnha com Almeknders (1995), ulzaremos o arcabouço de Vella (1993) para raar do problema da endogenedade das nervenções. No enano, esaremos neressados aqu em focar no efeo das nervenções na varânca da axa de câmbo, dferenemene de Almeknders (1995) que esudou o efeo das nervenções no reorno do câmbo. Podemos escrever o problema da segune forma: (4.4) Var ( e ) = α + α InervSpo + α SpreadHY + u * InervSpo β + β ( r r*) + β SpreadHY + v = 2 (4.5) 0 1 A prmera equação é aquela que nos permrá esmar o efeo das nervenções na varânca da axa de câmbo. A varânca da axa de câmbo nomnal é represenada acma por Var e ) e corresponde a varânca condconal ( esmada no modelo EGARCH (1,1) em sua forma mas smples, ou seja, sem levar em cona os possíves efeos das nervenções 20. AInervSpo é a varável de neresse prncpal nesa equação. A proxy ulzada é a mesma que descrevemos no capíulo aneror para compra e venda de dólares no mercado à vsa de câmbo que nclu lnhas com recompra e lnhas para exporação. Um faor mporane para explcar a volaldade nos mercados é o grau de aversão ao rsco dos nvesdores nernaconas. Em momenos de pouco apee pelo rsco, anda que os faores doméscos do país esejam bem avalados, pode haver uma fore conração de lqudez no mercado de capas, nfluencando dreamene a volaldade da axa de câmbo. Para conrolarmos ese efeo, nroduzu-se uma proxy para o apee pelo rsco dos nvesdores nernaconas capado pela varável SpreadHY. Esa é o spread dos íulos das empresas arrscadas amercanas, Hgh Yeld Bonds, em relação à axa de juros lvre de rsco. 20 O desvo padrão de nossas esmavas deve ser consderado com cauela uma vez que esamos gerando os regressores. Para nvesgarmos a dependênca dos resulados da esruura mposa à varânca condconal, ulzamos ambém ouros modelos para esmá-la e apresenaremos os resulados mas à frene.

5 52 A evdênca empírca recene aponou esa varável como uma proxy efcene para a aversão ao rsco nernaconal 21. A fone deses dados é a Bloomberg e o índce ulzado é o índce do JPMorgan Developed Hgh Yeld Ules Spread o Wors que consdera os spreads dos íulos das empresas amercanas consderadas arrscadas (rang B, BB e CCC) sobre os íulos do esouro amercano com duraon equvalene. Fgura 9 Spread Hgh Yeld Bonds e Varânca Condconal da Taxa de Câmbo 2, ,000 Spread HY Varânca Condconal EGARCH , , /01/00 16/02/00 04/04/00 22/05/00 06/07/00 21/08/00 05/10/00 23/11/00 10/01/01 23/02/01 12/04/01 30/05/01 16/07/01 29/08/01 16/10/01 03/12/01 18/01/02 07/03/02 23/04/02 10/06/02 24/07/02 06/09/02 22/10/02 06/12/02 23/01/03 12/03/03 29/04/03 13/06/03 30/07/03 12/09/03 28/10/03 11/12/03 0 A segunda equação em como varável dependene as Inervenções desejadas, e esá em função das varáves exógenas ao modelo: o spread dos hgh yeld bonds e o desvo da axa de câmbo real de um nível de equlíbro de longo prazo. Para melhor compreendermos a segunda equação do modelo apresenado acma, é neressane defnrmos uma equação esruural que represena a função de reação do Banco Cenral de nervenções no mercado de câmbo e que pode ser colocada na mesma forma reduzda enconrada na equação (4.5). A função de reação ad hoc escolhda nos dz que as nervenções 21 Calvo (2003) aponou para a correlação enre o prêmo de rsco de países emergenes e os faores nernaconas.

6 53 desejadas do Banco Cenral respondem a desvos da axa de câmbo de um nível de equlíbro de longo prazo e à varânca da axa de câmbo: * InervSpo = γ + γ r r*) + γ Var( e ) + z ( 2 (4.6) 0 1 Como mosramos no Apêndce B, ao subsurmos a equação (4.4), na equação acma, enconramos a equação (4.5). A axa de câmbo real ulzada é blaeral real/dólar e os índces de preços são os índces ao consumdor braslero (IPCA) e o amercano (CPI). Para enconrarmos o desvo da axa de câmbo real de sua axa de equlíbro fo calculada uma proxy para a axa de equlíbro. Nese sendo, ulzou-se a PPP da axa de câmbo defnda aqu como a méda da axa de câmbo real no período de 1980 a Para obermos uma sére dára para a axa de câmbo real, nerpolou-se exponencalmene os índces de preço ao consumdor. Como o objevo aqu é nvesgar a valdade dos resulados do exercíco empírco realzado no úlmo capíulo, a frequênca e o período esudado aqu é o mesmo que o analsado no capíulo aneror, so é, dados dáros de 2000 a Como procedmeno, o prmero passo a ser segudo é esmarmos a equação (4.5) fazendo uso de um modelo Tob, própro para varáves dependenes censuradas. Os resíduos generalzados são: ~ ϑ 1 = E( v \ y ) = σ (1 I ) φ (1 Φ ) + I (4.7) v ~ ~ ~ ~ v Em seguda, subsuímos o resíduo da equação esruural por sua expecava condconal mas um erro de méda zero e esmamos os parâmeros por MQO. Ulzamos a marz de varânca e covarânca de Newey-Wes (1987) que é robusa a heerocedascdade e auocorrelação. Realzamos o mesmo exercíco para as nervenções com íulos cambas e swaps, no período de ago/00 a dez/ Devdo à conrovérsa exsene acerca da valdade da PPP, calculamos ambém uma méda móvel para o período para esar a robusez dos resulados que apresenaremos na próxma seção.

7 Resulados Os resulados se enconram na abela 6. As nervenções à vsa no mercado de câmbo se mosram esascamene sgnfcanes a 1% de sgnfcânca e, conrarando os resulados enconrados anerormene, afeam negavamene a varânca da axa de câmbo. Tabela 6 : Inervenções Spo x Inervenções Tíulos Cambas + Swaps I) II) Var ( e ) Var ( e ) = + α InervSpo + α SpreadHY + α α û + η = + α InervTS + α SpreadHY + α α û + η Varável I II Consane *** (0.0744) (0.4290) IInervenções Spo I * - (0.0033) IInervenções Tíulos Cambas + Swaps I *** (0.0900) Spread Hgh Yeld * * (0.0002) (0.0000) û * (0.0003) (0.1312) R2 ajusado *, **, *** sgnfcane a 1%, 5% e 10% respecvamene p-valor enre parêneses Para ermos uma déa da ordem de grandeza do coefcene, deve-se lembrar que a méda das nervenções no período fo de US$50 mlhões e da varânca condconal de Iso sgnfca que com um coefcene de 0.003, uma nervenção méda de US$50 mlhões era um efeo de redução de 23,8% da varânca condconal. Ouro resulado neressane enconrado é que o coefcene dos resíduos esmados da equação reduzda é sgnfcavo a 1% ndcando, de acordo com o ese de Vella (1993), que as nervenções são endógenas ao modelo.

8 55 Ese resulado sugere que o mpaco posvo e sgnfcavo das nervenções na axa de câmbo esmados com o modelo EGARCH (1,1) possvelmene esava sendo gerado pelo problema de endogenedade, ou seja, da resposa do Banco Cenral à varânca da axa de câmbo. Podemos anda desacar que a aversão ao rsco dos nvesdores nernaconas é uma varável de conrole mporane para explcar a varânca da axa de câmbo. O resulado revelou que em momenos de menor apee pelo rsco e escalada dos spreads das empresas arrscadas amercanas, há um aumeno da volaldade da axa de câmbo. Resolvemos nvesgar ambém as nervenções com íulos e swaps cambas. O resulado revelou-se basane dsno. As nervenções com íulos e swaps cambas mosraram-se posvas e sgnfcavas a 10%. No exercíco do capíulo aneror, a varação de cambas no mercado mosrara-se sgnfcava apenas para equação da méda condconal. Oura dferença que se noa é que não se enconra evdênca de endogenedade para esa varável, ou seja, o governo não esara ulzando ese nsrumeno para responder ao aumeno de volaldade da axa de câmbo. Tabela 7 Inervenções Dscreas x Conínuas e Políca de Juros I) Var( e ) = 0 + α 1InervSpo + α 2 SpreadHY + α 3 α û + η II) Var( e ) = 0 + α1inervspo + α 2 InervSpo * DumInervc on + α 3SpreadHY + α 4 α û + η III) Var( e ) = 0 + α 1InervSpo + α 2InervSpo * DumJuros + α 3 SpreadHY + α 4 α û + η Varável I II III Consane *** * *** (0.0744) (0.0038) (0.0756) IInervenções Spo I * * * (0.0033) (0.0002) (0.0064) IInervenções Spo I*DumInervcon (0.4337) IInervenções Spo I*DumJuros (0.9242) Spread Hgh Yeld * * * (0.0002) (0.0000) (0.0001) û * * * (0.0003) (0.0000) (0.0002) R2 ajusado *, **, *** sgnfcane a 1%, 5% e 10% respecvamene p-valor enre parêneses

9 56 Uma perguna a se fazer é se o mpaco das nervenções é dsno quando o Banco Cenral nervém no mercado de forma conínua. Em períodos em que a Auordade Moneára esabelece uma políca de nervenção de compra ou vendas dáras, as operações ornam-se esperadas pelo mercado, e podem se refler na volaldade da axa de câmbo dferenemene de períodos em que as nervenções não são prevsíves pelos agenes. Para esar esa dsnção, nroduzmos uma dummy mulplcava de nervenções conínuas, que assume valor 1 no segundo semesre de 2001, período ese em que o Banco Cenral adoou uma políca de vendas dáras de US$ 50 mlhões, e 0 caso conráro. Observa-se na abela 7 que a hpóese de que a políca de vendas anuncadas pelo Banco Cenral em efeo dferencado na varânca não obém respaldo empírco para o período analsado. Tabela 8 Robusez da Varânca I) Varável dependene: Varânca Condconal EGarch(1,1) II) Varável dependene: Varânca Condconal Garch(1,1) III) Varável dependene: Varânca Condconal TGarch(1,1) IV) Varável dependene: Varânca Condconal EGarch(2,2) V) Varânca amosral dos úlmos 30 das úes Varável I II III IV V Consane *** *** * (0.0744) (0.2447) (0.1634) (0.0604) (0.0626) IInervenções Spo I * * * * * (0.0033) (0.0057) (0.0026) (0.0027) (0.0166) Spread Hgh Yeld Bonds * * * * * (0.0002) (0.0019) (0.0012) (0.0001) (0.0000) û * * * * * (0.0003) (0.0010) (0.0004) (0.0003) (0.0090) R2 ajusado *, **, *** sgnfcane a 1%, 5% e 10% respecvamene p-valor enre parêneses Ouro pono a ser elucdado refere-se à adoção de políca de juros smulâneas a políca de nervenções. Será que o efeo arbuído às nervenções decorre majoraramene do efeo das mudanças concomanes na axa de juros? Esmamos um modelo que nclu uma varável dummy mulplcava nas nervenções. Esa assume valor 1 nos 21 das úes consecuvos a uma mudança na axa de juros e 0 caso conráro. Podemos depreender do resulado

10 57 exposos na abela 7 que a nervenção é efcaz mesmo sem uma políca de juros conjuna, uma vez que a dummy mulplcava de mudança de juros não é sgnfcava a 5%. Alguns exercícos de robusez da varânca foram realzados e esão exposos na abela 8. Esmou-se a varânca condconal ulzando os modelos GARCH (1,1), TGARCH (1,1) e EGARCH (2,2) e a varânca calculada com base nos 30 úlmos das úes. Para cada varânca esmou-se o modelo proposo acma novamene e comparamos os resulados com aquele que ulzou a varânca do modelo EGARCH (1,1). Os resulados fcaram muo próxmos do aneror. Tabela 9 - PPP x Méda Móvel I) Méda do Câmbo Real de 01/80-12/03 II) Méda Móvel Câmbo Real dos úlmos 4 anos III) Méda Móvel Câmbo Real dos úlmos 23 anos Varável I II III Consane *** * (0.0744) (0.0138) (0.4766) IInervenções Spo I * * *** (0.0033) (0.0016) (0.0947) Spread Hgh Yeld Bonds * * * (0.0002) (0.0000) (0.0000) û * * * (0.0003) (0.0006) (0.0029) R2 ajusado *, **, *** sgnfcane a 1%, 5% e 10% respecvamene p-valor enre parêneses Como exsem conrovérsas acerca da valdade da hpóese de PPP, ao nvés de adoarmos uma méda consane ao longo do empo para a axa de câmbo real, resolvemos averguar como nossos resulados seram afeados se ulzássemos uma méda móvel para a axa de câmbo real. Dos períodos foram escolhdos, um curo de 4 anos e ouro longo de 23 anos. Todos os resulados se manveram exceo pelo efeo das nervenções spo na varânca que perdeu sgnfcânca, de 1% fo para 10%.

11 58 Os resulados revelaram que a smulanedade é uma quesão mporane a ser consderada no esudo da efcáca das nervenções do Banco Cenral no mercado de câmbo. Quando esa não é raada de forma adequada, pode-se gerar resulados desorenadores que nos levam a conclusões conráras.