Wind Turbine and PMSG Dynamic Modelling in PSIM

Transcrição

1 Wind Turbin and PMSG Dynam Modlling in PSIM C R Schmidlin Jr and F K A Lima Absrac Many nironmns for lcral and lcron circuis simulaion aailabl on h mark offr packags ddad o lcral machins and rnwabl nrgy lmns Alhough ry usful for simulaing wind nrgy conrsion sysms (WECS), for xampl, hs blocks ar ypally lockd, prning changs bing mad in hm Thus, his arl aims o build blocks for dynam simulaion of horizonal axis wind urbin (HAWT) and prmann magns synchronous gnraor (PMSG) in PSIM A firs, for comparison purposs, i is dsird ha h proposd blocks show similar rsuls han h xising in h sofwar In h fuur, h goal is o insr changs in hm, in ordr o simula ohr dynams no considrd (lik owr shading, wak ffc, lcral and mchanal fauls, among ohrs) or o simplify h modling aiming o conduc sudis whr h considraion of such dynams is no rquird Kywords dynam modlling, horizonal axis wind urbin, prmann magn synchronous gnaraor I INTRODUÇÃO OJE, o concio mais aran d sisma d conrsão d H nrgia óla (SCEE) d ala poência é o com urbina éola d ixo horizonal (TEEH) d locidad ariál com conrol d passo [1], qu, m gral, uiliza grador síncrono (com roor bobinado ou com ímãs prmanns no roor) ou assíncrono (com roor bobinado ou m gaiola d squilo) [] Os SCEEs com gradors d indução d roor bobinado (num arranjo m qu é conhcido como grador d indução duplamn alimnado) com caixa d ngrnagns d múliplos ságios nr os ixos da urbina do grador êm dominado o mrcado, apsar da maior ncssidad d manunção dido às ngrnagns, anéis colors scoas [1,] Enrano, os SCEEs com gradors síncronos d ímãs prmanns (GSIPs) mulipolos diramn acoplados, ou com caixa d ngrnagns d ságio simpls, êm s ornado uma solução mais fia, spcialmn m parqus ólos off-shor d ala poência [1,] O aumno crscn da paripação da nrgia óla nos sismas d poência m xigindo uma maior comprnsão do comporamno sáo dinâmo dos SCEEs [4] Nss snido, a modlagm mosra-s uma frramna aliosa [5] Dpndndo da prspcia a sr considrada, há ários modlos mamáos qu podm sr usados para uma ampla gama d propósios, incluindo: simulaçõs alhadas dos componns do SCEE [,6], projo d lmnos d um SCEE [7], projo do sisma d conrol [,6], sudos d C R Schmidlin Jr, Insiuo Fdral d Educação, Ciência Tcnologia do Cará (IFCE), Maracanaú, Cará, Brasil, clso@ifcdubr F K A Lima, Unirsidad Fdral do Cará (UFC), Foralza, Cará, Brasil, klima@dufcbr sabilidad d sismas d poência [4,7,8] (mais spcifamn, anális do comporamno do sisma frn a prurbaçõs), cção d falhas [9], inraçõs nr as pars léras mcânas [] d um SCEE, sudo do comporamno d odo um parqu ólo [8], dnr ouros Muios ambins para simulação d circuios lrolrônos disponíis no mrcado aprsnam pacos ddados a máquinas léras lmnos d nrgia rnoál, como arogradors Enrano, ss blocos são fchados, o qu impd qu suas quaçõs sjam isualizadas modifadas Por xmplo, no caso dos modlos das urbinas ólas, não é possíl ariar a cura do cofin d poência, qu normalmn é difrn para cada fabran No caso das máquinas léras, é impossíl r acsso às quaçõs m coordnadas abc /ou dq, consqunmn, ambém não s consgu ornar os modlos mais simpls rápidos (o qu é úil m siuaçõs ond s dsconsidra o ransiório), nm mais alhados (no caso da ncssidad d s considrarm os fios da sauração das prdas no frro) Assim, ss rabalho raa da laboração d blocos abros para simulação da dinâma d uma TEEH d um GSIP no ambin d simulação PSIM [10] A princípio, supondo qu os blocos prsns ns sofwar foram alidados para fins d comparação, irá s buscar qu os blocos proposos aprsnm rsulados smlhans No fuuro, o objio é insrir modifaçõs nos msmos, a fim d simular ouras dinâmas não considradas (como o sombramno d orr, fio sira, falhas léras mcânas, nr ouros) ou simplifar a modlagm com o objio d ralizar sudos ond a considração dssas dinâmas não é ncssária Dado qu o simulador PSCAD [11] mlhor s adqua ao sudo d sismas d poência mais complxos, os modlos proposos srão fuuramn implmnados ns sofwar O rabalho m a sguin organização: as sçõs II, III IV modlam, rspciamn, a TEEH, o GSIP o acoplamno A Sção V aprsna os rsulados d simulação Por fim, são aprsnadas conclusõs na Sção VI II TURBINA EÓLICA DE EIXO HORIZONTAL A poência mcâna xraída do no pla urbina óla (P ), dsprzadas as prdas por ario, é dada por [1]: P (1) 0,5 ρ π r C p no sndo ρ a dnsidad do ar, r o raio da urbina, no a locidad do no C p o cofin d poência Es úlimo raa-s do dsmpnho arodinâmo da urbina, cujo comporamno pod sr dscrio por () ( [1], ond as consans a 1 a a 10 êm alors conform mosrado na Tabla I Na liraura, há ouras quaçõs para C p, como m [15]

2 [16], cujos rmos ariam nr as urbinas ólas dos dirsos fabrans Enrano, para TEEHs com conrol d passo, a maioria m como ariáis o ângulo d passo das pás (β) a rlação d locidad na pona das pás (λ), dada conform (4), ond ω é a locidad d roação da urbina a5 a C p a1 aλi a β a4β 7λi a6 + a 8λ, () 1 a10 λ i, ( λ + a9β β + 1 λ ω r / no (4) parir d uma locidad ω 0 apnas com a aplação d um alor inial para a locidad do no Em conraparida, dado qu C _max (0 o ) 0,066, conform a Fig 1, ss acréscimo d 0,01 insrido pla consan a 8 corrspond a um rro d 17,88% m rlação C _max(0 o ) para a 8 0, como pod sr iso na Fig, qu compara as curas d C x λ para β 0 o obidas a parir das consanss do PSIM [10] d [1] TABELA I CONSTANTES DE APROXIMAÇÃOO DO COEFICIENTE DE POTÊNCIA REF [10] [1] a 1 0,5 0,5 a a 0,4 0,4 a a5 - - a a a 8 0,01 - a 9 0,08 0,08 a 10 0,05 0,05 [1] 0, , ,8m 0,08 0,05 [14] 0, ,58 m,14 1, 18,4 - -0,0-0,00 Noa-s qu o PSIM [10] o Malab/Simulink [1] fazm uso das consans d [1], com xcção d a 8 (no caso do PSIM) d a 1 a 8 (no caso do Malab/Simulink) Em [14] são aprsnados alors aprimorados dos cofins d [1], d forma a rprsnar mais prcisamn as TEEHs modrnas Val rssalar qu o modlo d TEEH d rês pás (MOD ) do PSCAD [11] é basado m [16], conform [11] [17] O orqu mcâno no ixo da urbina (T ) é dado por: T P ω 0,5 ρ π C / no, (5) sndo C o cofin d orqu, dado por: C p a1 a5 a7λi C a λi aβ a 4β a6 + a8 (6) λ λ A Fig 1 mosra as curas d C x λ paraa as consans do PSIM β d 0 o a 0 o com passo d 1 o A cura com linha mais spssa é formada plos alors máximos d C para cada ângulo β, sndo qu o snido d aumno dos ângulos corrspond ao snido d rdução d C _max (β) Figura 1 Cofin d orqu para as consans d aproximação do modlo d urbina óla do PSIM Pod-s noar qu para λ próximo d zro odas as curas daa Fig 1 êm um alor mínimo d 0,01 Isso s d a a 8 m (6), qu sgundo a Tabla I, para o modlo do PSIM, m alor 0,01 É ss alor inial d C qu garan qu o modlo dinâmo da urbina óla do PSIM possa aclrar a Figura Curas do cofin d orqu para as consans d aproximação do modloo d urbina ólaa do PSIM [10] d [1] para β 0 o III GERADOR SÍNCRONO DE ÍMÃS PERMANENTES O modlo do GSIP dria da oria das máquinas síncronas conncionais, subsiuindo-s os nrolamnos do roor por ímãs prmanns aprsnando fluxo consan Além disso, são ladas m cona as sguins considraçõs: Ass rês fass do saor são siméras, idênas dfasadas d 10 o léros; A disruição da dnsidad d fluxo magnéo no nrfrro é snoidal; A máquina é não saurada, signifando qu o fluxo oal m uma bobina é igual à soma dos fluxos parciais Assim, ao girar o roor do GSIP a uma locidad ω g, são induzidas nsõs alrnadas snoidais nas bobinas do saor A rlação nr ω g, su númro d polos (P) a frquência léra das nsõs corrns do saor (f ) é: ω π f ω g (7) P P Quano ao nrfrro dos GSIPs, s pod sr uniform ou não-uniform, o qu dá origm a máquinas d polos lisos ou salins, rspciamn [18] As d polos salins são mais adquadas à opraçãoo m baixas locidads, com um grand númro d polos Enrano, consruídas assim, a não- Assim, o modlo dscrio aqui pod sr aplado ano a uniformidad do nrfrro ao longoo do roor é minimizada máquinas d polos lisos quano d polos salinss d lado númro d polos, basando modifar os alors das induâncias síncronass sobr os ixos diro (L d ) m quadraura (L q ), as quais aprsnarão alors aproximados A Modlo m Coordnadas abc A Fig mosra o circuio quialn do GSIP no sisma d rfrência abc [18] Sndo o snido posiio das corrns (i a, i b i c ) saindo doss rminais do saor dsprzando as prdas no núclo, as nsõs d fas do saor ( a, b c ) são:

3 a ψ a ia d b ψ b Rs, c ψ c (8) ψ a ψ IPa Laa M ab M ac ia ψ b ψ IPb M ba Lbb M bc ψ c ψ IPc M ca M cb Lcc (9) a b c M ca i a L aa R s a M ab i b L bb R s b M bc i c L cc R s c Figura Circuio quialn d um GSIP m coordnadas abc A parir d (8) (9), são obidas as nsõs a, b c : a ψ IPa Laa M ab M ac ia d d b ψ IPb M ba Lbb M bc c ψ IPc M ca M cb Lcc (10) Assim, (8) orna-s: a a Laa M ab M ac ia ia d b b M ba Lbb M bc Rs c c M ca M cb Lcc (11) As induâncias próprias (L aa, L bb L cc ) múuas (M ab M ba, M ac M ca M bc M cb ) dos nrolamnos do saor são: Laa L0 + Lm ) Lbb L0 + Lm + π, Lcc L0 + Lm π (1) M ab M ba L0 + Lm π M ac M ca L0 + Lm + π, M bc M cb L0 + Lm ) (1 L L d + L /, (14) ( ) ( L L )/ 0 q Lm (15) d q Por fim, ψ a, ψ b ψ c são os fluxos concanados por cada fas do saor, sndo qu ψ IPa, ψ IPb ψ IPc são as parclas pronins dos imãs prmanns do roor, dadas por: ψ IPa ψ IP ) ψ IPb ψ IP π (16) ψ IPc ψ IP + π A consan ψ IP pod sr dada m função da consan V pk : 60 V pk ψ IP (17) π P1000 Por sua z, o orqu lromcâno (T ) é dado por [18]: T PL Pψ IP m a sn b sn c sn [ i i i ] [ i i i ] a a b b c a b cia b c a c a b, (18) sn( θ ) sn( θ π ( ) sn θ + π c ( θ ) ( θ π ( θ + π (19) B Transformação d Sismas d Coordnadas As quaçõs dscrias anriormn são d difícil rsolução, nr ouros moios, dido às induâncias srm dpndns do ângulo θ, conform (1) (1 Uma forma ornar a rsolução mais simpls dá-s por mio da aplação da mariz d ransformação d coordnadas abc para dq0 aprsnada m (0), qu garan a inariância m ampliud nr o or giran o fasor da fas a [19] π π cos( θ ) cosθ cosθ + π π T sin( θ ) sinθ sinθ + (0) Em gral, o ixo d é alinhado com os polos nor dos imãs, sando o ixo q m quadraura com s Assim, ss ixos giram à msma locidad do roor, m sincronia C Modlo m Coordnadas dq Aplando-s (0) ao modlo do GSIP m coordnadas abc, obém-s (1), da qual s chga aos circuios quialns m coordnadas sincronamn girans dq para o GSIP [0], mosrados na Fig 4 R s ω L q i q L d i d d R s L q ω (ψ IP L d i d ) Figura 4 Circuios quialns d um GSIP m coordnadas dq As quaçõs dos circuios da Fig 4 são [0]: d ωlqiq Rsid Ld did (1) q ωψ IP ωld id Rsiq Lq diq Por sua z, o orqu lromcâno é dado por [0]: T P 4) i [ ψ + i ( L L )] () ( q IP d d q D Modlo m Coordnadas abc dq Apsar do modlo m coordnadas dq sr mais simpls qu o m coordnadas abc, sua implmnação m programas para simulação d circuios léros lrônos aprsna uma difuldad: como a conxão do GSIP com a carga léra é i q q

4 fia por mio d uma conxão rifása, é ncssário ransformar as ariáis do sisma d rfrência dq para abc Como ssa ransformação é uma opração mamáa, a insrção da rspcia ransformada nr os lados abc dq cria uma dsconinuidad léra D forma a conornar s problma, srá uilizada uma abordagm conhcida como nsão-sobr-raância (m inglês, olag-bhind-racanc, VBR) A liraura mosra qu la m sndo uilizada dsd 1998 [1], sndo normalmn aplada à máquina síncrona lramn xciada Sabndo qu o produo d uma induância pla driadaa da corrn qu a arassa (Ldi/) raa-s da nsão nr os rminais dsa induância, m-s qu: a ' Laa L0 M ab M ac ia b ' M ba Lbb L d 0 M bc ( c ' M ca M cb Lcc L0 Subsiuindo (4) m (1), chga-s a (4) à Fig 5 a a a ' ia ia + b b d b ' Rs L 0 (4) c c c ' Figura 5 Circuio quialn d um GSIP m coordnadas abc modifado Aplando (0) ao or d nsõs a, b c, obidas a parir da soma d (10) (, m-s: di d d ' ( L L ) i ( Ld L0 ) q 0 q ω q ' ψ IP ( L L ) i d 0 d ( ) di (5) q L L q 0 Com isso, obém-s a Fig 6, qu mosra o modlo dinâmo m coordnadas abc dq, qu srá chamado d modlo miso, proposo para GSIP, o qual aprsna lmnos m coordnadas abc dq d' q' dq abc L 0 R s i a L 0 R s i b L 0 R s i c Figura 6 Circuio quialn d um GSIP m coordnadas abc dq A anagm ds circuio m rlação ao da Fig da Fig 5 sá no fao d não aprsnar lmnos arians com o ângulo léro θ Por sua z, sua a anagm m rlação ao a b c modlo da Fig 4 sá no fao d qu já são disponilizados os rminais a, b c para qu sja fia a rspcia conxão do modlo a ouros circuios léros, bm como a não ncssidad d cálculo das corrns i a, i b i c, qu são obidas nauralmn após sr ralizada al conxão Em [] é aprsnada uma classifação d dirsos rabalhos m rlação à forma d inrfac da máquina síncrona a rds xrnas: s dira (como no modlo abc), indira (como no modlo dq) s os parâmros da máquina são consans ou não Assim, o modlo aqui aprsnado m inrfac dira com parâmros consans E Implmnação dos Modlos Foram implmnados no PSIM os circuios da Fig da Fig 6 Para iar o cálculo das driadas das corrns i a, i b i c por mio d um bloco driador, fuou-s a mdição da nsão sobr a induância L 0, m sguida, a muliplação por 1/L 0 Já para as driadas d i d i q, muliplou-s diramn as driadas d i a, i b i c por (0): i a d T i d iq d id b ω + (6) i q c id iq D poss d (6), pod-s liminar as driadas das corrns i d i q m (5), obndo-s: d ' ( Lq Ld ) iq Ld L0 ) d ω q ' ψ IP ( Ld L ) i ( q d ( L L ) q (7) q 0 IV ACOMPLAMENTO Considrando um acoplamno diro nr os ixos da urbina do grador (com ω ω g ), ou sja, sm caixa d ngrnagns, a dinâma fundamnal do SCEE é dada por: dω J g T Ta T, (8) T a Ba ω (9) sndo J g o momno d inércia, T a o orqu d ario B g o cofin d ario, odos rlaios à urbina ao grador Para implmnação d (8) (9) no PSIM srá fia uma combinação d blocos léros, conform mosra a Fig 7 [10] Prcb-s qu é fia a analogia nr a dinâma d um sisma mcâno inrcial a da corrn m um capacior: d C i (0) Nó d locidad ω ω g T 1/B a Figura 7 Circuio para modlagm d (8) (9) Comparando-s (8) (0), noa-s na Fig 7 qu a conduância rprsna o ario, as fons d corrn rprsnam os orqus da fon da carga (ou sja, a corrn sobr o capacior i T T a T ), a nsão do nó d locidad à rra rprsna a locidad mcâna angular J g T

5 (ou sja, ω ω g ) a capaciância rprsna a inércia do SCEE (ou sja, C J g ) V RESULTADOS DE SIMULAÇÕES A Modlo da TEEH Dados d saída da urbina qu s dsja obr: Poência nominal (P _nom ): MW Vlocidad do no nominal ( no_nom ): 1 m/s D forma a s alcançarm ss objios, foram uilizados os sguins dados d simulação: Cofin d ario (B a ): B a 0 Consan d inércia (J g g): indifrn, dido a carga acionada impor a locidad da urbina Raio da urbina (r) do modlo proposo (considrando C p_max 0,4916 ρ 1,5 kg/m ): r 4,899 m Roação d bas (N b ) do modlo do PSIM (considrando λ om 8,175): N b 1,867 rpm Vlocidad do no ( n o): consan igual a no_n nom Ângulo d passo (β): consan igual a zro Carga acionada: locidad indo d 0 a N b m s A Fig 8 mosra os rsulados obidos ao s aplarm os modlos d urbina proposo do PSIM acionando a carga anriormn dscria Os alors d bas uilizados são: P b MW T b 1, Nm B Modlos do GSIP Dadoo d saída do GSIP qu s dsja obr: Poência nominal (P g_nom ): MW D forma a s alcançar s objio, foram uilizados os sguins dados d simulação: Cofin d ario (B a ): B a 0 Consan d inércia (J g ): indifrn, dido a fon d acionamno impor a locidad do GSIP Fon acionadora: locidad subindo d 0 a N nom m 1 s Carga léra: banco d rsisências rifáso concado m srla com rsisência d cada fas igual a,8 Ω A Tabla II aprsna os dados uilizados para simular o GSIP, pronins d [4] Noar qu as induâncias d ixo diro quadraura são difrns, ou sja, uma siuação um pouco mais difícil d modlar o grador TABELAA II CONSTANTES UTILIZADAS NOS MODELOS DO GSIP 50 mω L d 4 mh L q 6 mh V pk 5068,4V/krpm R s P 160 J g 0,1 kgm N nom 18 rpm A Fig 10 a Fig 11 mosram os rsulados obidos ao s acionarm por mio da fon anriormn dscria os modloss d GSIP proposos do PSIM Os alors d bas uilizados são: P b MW, N b 18 rpm T b 1, Nm Os alors d roação orqu d bas são difrns daquls uilizados na simulação da urbina pois as simulaçõs são indpndns nr si Figura 8 Rsulados d simulação dos modlos d urbina Na Fig 8, pod-s noar qu no insan 1 s, quando a locidad d roação s nconra no alor N b (ou sja, 1 pu), o modlo proposo aing os rsulados sprados: poência orqu iguais a 1 pu Já o modlo do PSIM aprsna rsulados lmn infriors, com poência orqu iguais a 0,975 pu 0,9740 pu, rspciamn Ainda, a cadaa insan da simulação os alors d poência orqu obidos com o modlo do PSIM siram smpr abaixo dos alors obidos com o modloo proposo Para mlhor comproar ssa afirmação, a Fig 9 mosra as difrnças nr os alors obidos com o modlo proposo com o modlo do PSIM Figura 10 Rsulados d simulação dos modlos d GSIP: poências, locidads d roação orqus Figura 9 Difrnças nr os alors d poência orqu obidos Figura 11 Rsulados d simulação dos modlos d GSIP: nsõs corrns da fas a Pod-s noar qu odos os modlos aprsnam rsulados smlhans Os dois modlos proposos, m coordnadas abc miso,, aprsnam saídas idênas Já ss m rlação ao modlo do PSIM, aprsnam pqunas difrnças (mnors qu pu para as poências orqus zs os alors d po das nsõs corrns à poência nominal do

6 GSIP, qu são os alors uilizados para normalização das nsõs corrns), como mosram a Fig 1 a Fig 1 Figura 1 Difrnças nr os alors d poência orqu obidos Figura 1 Difrnças nr os alors d nsão corrn na fas a obidos VI CONCLUSÕES As comparaçõs ralizadas nr os modlos proposos para a TEEH paraa o GSIP mosraram qu os msmos são smlhans àquls prsns no PSIM, com a anagm d srm abros, prmiindo a modifação d suas quaçõs, sja no snido d simplifá-las ou considrar ouros fios D acordo com os rsulados d simulação dos modlos d TEEH, pod-s concluir qu o modlo proposo mlhor aproximou os rsulados dsjados, ao conrário do modloo do PSIM, qu aprsnou rsulados ligiramn infriors, com difrnça máxima da ordm d 0,0 pu Em rlação ao modlo do GSIP, os modlos proposos m coordnadas abc miso aprsnaram rsulados idênos nr si smlhans aos do modlo do PSIM, além d mosrarm-s d implmnação simpls, m spcial por não sr ncssário quacionar as corrns, somn as nsõs Fuuramn, isa-s a alidação xprimnal dss modlos, bm como a insrção d ouros fios não considrados Ainda, dado qu o simulador PSCAD é mais adquado ao sudo d sismas d poência mais complxos, os msmos modlos propososs srão ambémm implmnados ns sofwar Ainda, isa-s a implmnação fuura d ouros blocos, como do no, caixas d ngrnagns acoplamnos d duas massas REFERÊNCIAS [1] Z Q Zhu, Jiabing Hu, Elcral machins and powr-lcron sysms for high-powr wind nrgy gnraion applaions Par I mark pnraion, currn chnology and adancd machin sysms, Th In Journal for Comp and Mahmas in Elcral and Elcron Enginring,, p 7-, 01 [] A Rolan, A Luna, G Vazquz, D Aguilar, G Azdo, Modling of a Variabl Spd Wind Turbin wih a Prmann Magn Synchronous Gnraor, n Proc IEEE Inrnaional Symposium on Indusrial Elcrons, Soul, Kora, 009 [] J Chn, J Chn, C Gong, On Opimizing h Arodynam Load Acing on h Turbin Shaf of PMSG-Basd Dirc-Dri Wind Enrgy Conrsion Sysm, IEEE Transacions on Indusrial Elcrons, 61, n 8, p , 014 [4] M Kuschk, K Srunz, Enrgy-Effin Dynam Dri Conrol for Wind Powr Conrsion Wih PMSG: Modling and Applaion of Transfr Funcion Analysis, IEEE Journal of Emrging and Slcd Tops in Powr Elcrons,, n 1, p 5-46, 014 [5] K Ogaa, Engnhariaa d Conrol Modrno 4a d São Paulo SP: Parson Prn Hall,, 00 [6] D S Ochs, R D Millr, W N Whi, Simulaion of Elcromchanal Inracions of Prmann-Magn Dirc-Dri Wind Turbins Using h FAST Arolas Simulaor, IEEE Trans on Susainabl Enrgy, 5, n 1, p -9, 014 [7] J H J Pogir, M J Kampr, Modling and Sabiliy Analysis of a Dirc-Dri Dirc-Grid Slip Synchronous Prmann-Magn Wind Gnraor, IEEE Trans on Indusry Applaions, 50, n, p , 014 [8] L Shi, S Sun, L Yao, Y Ni, M Bazargan Effcs of wind gnraion inrmincy and olailiy on powr sysm ransin sabiliy IET Rnwabl Powr Gnraion, 8, n 5, p , 014 [9] B Gu, J Choi, I Jung, Dlopmn and Analysis of Inrurn Shor Faul Modl of PMSMs wih Sris and Paralll Winding Conncions, IEEEE Trans on Powrr Elcrons, 9, n 4, p , 014 [10] Powrsim Inc, PSIM Usr s Guid, rsion 90, rlas, march 010 [11] PSCAD/EMTDC 4, Manioba Winnipg, MB, Canada: HVDC Rsarch Cnr [1] S Hir, R Waddingon, Grid Ingraion of Wind Enrgy Conrsion Sysms, Wily, 006 [1] Th MahWorks, Inc,, SimPowrSysms, sofwar rsion 4, 008 [14] J G Sloowg, Windd Powr, Modlling and Impac on Powr Sysm Dynams, PhD Thsis, Tchnal Unirsi of Dlf, Nhrlands, 00 [15] O Carranza, E Figurs, G Garcrá, R Gonzalz-Mdina, Analysis of h conrol srucur of wind nrgy gnraion sysms basd on a prmann magn synchronous gnraor, Applid Enrgy, 10, p 5-58, 01 [16] PM Andrson, Anjan Bos, Sabiliy Simulaion of Wind Turbin Sysms, Transacions on Powr Apparaus and Sysms Vol PAS 10,, No 1, Dcmbr 198, pp [17] CEDRAT, PSCAD Vrsion 4 Wind Turbin Applaions Tchnal Papr, 006 [18] B K Bos, Modrn Powr Elcrons and AC Dris, Prn Hall PTR, 00 [19] R Park, Two-racion hory of synchronous machins Gnralizd mhod of analysis, par I, AIEE Trans, 48, p , Jul 199 [0] I Bolda, Variabl Spd Gnraors, CRC, 005 [1] S D Pkark, O Wasynczuk, H J Hgnr, An Effin and Accura Modl for h Simulaion and Analysis of Synchronous Machin- Conrr Sysms, IEEE Trans on Enrgy Conrsion,, Vol 1, no 1, pp 4-48, March 1998 [] M Chapariha, F Thrrin, J Jaskh, H W Domml, Consan- IEEE Paramr Circui-Basd Modls of Synchronous Machins, Trans on Enrgy Conrsion, 0, no, pp , Jun, 015 Clso Rogério Schmidlin Júnior possui graduação (00 msrado (006), ambos m Engnharia Eléra pla Unirsidad Fdral do Cará Aualmn é aluno d douorando na ára d nrgias rnoáis na msma unirsidad Suas principais áras d psquisa são lrôna d poência, fons alrnaias d nrgia acionamnos d máquinas léras Francisco Klbr d Araújo Lima possui graduação (1999) msrado (00, ambos m Engnhariaa Eléra pla Unirsidad Fdral do Cará, Douorado m Engnharia Eléra (009) pla Unirsidad Fdral do Rio d Janiro Enr 008/009 s rabalhando juno à Unirsia Poliècna d Caalunya, m Barclona, como par d su douorado Tm xpriência na ára d Elrôna d Poência, auando principalmn nos sguins mas: conrol d arogradors, filragm aia, acionamno d máquinas,, quipamnos FACTS fons ninrrupas d nrgia Dsd d 00 é mmbro da Socidad Brasilira d Elrôna d Poência SOBRAEP Aualmn é Profssor Adjuno do curso d Engnharia Eléra da Unirsidad Fdral doo Cará