Nome: Nº de aluno: Turma: Licenciatura: Assinale o tipo de prova que realiza. Classificação

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1 INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS Tipo de Prova: Frequêcia/Exame 1ª Época Data de realização: 20 de Juho de 2009 Duração: 2 horas Nome: Nº de aluo: Turma: Liceciatura: Assiale o tipo de prova que realiza Frequêcia Exame Classificação Prova: valores Oral: valores Fial : valores Notas: a) As figuras que se ecotram à esquerda das pergutas possuem o seguite sigificado: Perguta destiada a quem realiza a Frequêcia. Perguta destiada a quem realiza o Exame. b) A prova pode ser realizada a caeta, esferográfica ou lápis c) Para cálculos auxiliares deverá utilizar a folha existete para o efeito. Se ecessitar de mais espaço utilize o verso da folha aterior àquela ode se ecotra o exercício. d) Caso seja ecessário assumir algum pressuposto, deve fazê-lo (escrevedo a prova) e agir em coformidade. e) A prova ão pode ser desagrafada.

2 FREQUÊNCIA E EXAME (2.5 VALORES) 1. Um ivestidor aceitou receber hoje 10,000 prescidido de uma aplicação que tiha as seguites características: No fial do 1º ao: recebia 2,000 No fial do 2º ao: recebia 2,500 No fial do 3º ao e seguites: recebia X Cosiderado que o ivestidor utilizou uma taxa de juro aual a sua aálise de 10%, determie o valor de X que tora idiferete ter aceite ou ão receber hoje 10,000. O valor que tora idiferete as duas situações será o que verifica a equação: a. 2,000/(1+10%) + 2,500/(1+10%) 2 + (X / 0.1)/(1+10%) 2 = 10, , ,11 + X/0.121 =10,000 X = 740 Ao ter aceite receber 10,000 hoje é porque X é superior ou iferior ao valor que determiou em a)? Para aceitar 10,000 o recebimeto o fial do 3º ao teria de ser iferior a 740, desta forma o valor actual dos cash flows futuros seria iferior a 10,000. EXAME (2 VALORES) 2. Um fiaciameto aual tem uma TAEG de 15%. As características do fiaciameto são: Juros à taxa aual de 6%, pagos o fial do 1º e do 2º semestre Comissão iicial de 2% sobre o capital do empréstimo Imposto de selo de 4% sobre os juros Comissão fial de Z% sobre o capital O valor do fiaciameto apeas é reembolsado o fial do empréstimo Determie Z. Nos cálculos pode operar em meses e ão em dias. (cálculo efectuados tedo em base um fiaciameto de 100,000 ) Semestre 0 Semestre 1 Semestre 2 Valor do fiaciameto 100, ,000 Comissão iicial -2,000 Juros -3,000-3,000 Imposto de selo Comissão fial -100,000 * Z Total 98,000-3, ,000-3,120 - TAEG = 15% 98,000 = 3,120/(1+15%) 0,5 + (100, , ,000*Z)/(1+15%) 98,000 2, , = (100,000*Z)/(1+15%) 5,421 = 100,000 * Z/(1+15%) Z = 6.234% 100,000 * Z

3 FREQUÊNCIA E EXAME (2.5 VALORES) 3. Cosidere os seguites elemetos de uma empresa: O NOPLAT é 54,000 O custo médio do seu passivo é 6.0% Está sujeita a uma taxa de ISR de 20% Equity (capitais próprios) são de 400,000 O ROE é de 12% Determie o GROSS ROA. i) ROE = Net Icome/Equity 12% = Net Icome/400,000 Net Icome = 48,000 ii) NOPLAT = EBIT(1-Tc) => => EBIT = NOPLAT/(1-Tc) EBIT = 54,000/(1-0,2) EBIT = 67,500 iii) EBIT Custos Fiaceiros = Resultado ates de Impostos RAI ISR = Net Icome Desta forma: (67,500 6% * DEBT) * (1-20%) = 48,000 67,500 6% * DEBT = 60,000-6% * DEBT = -7,500 DEBT = 125,000 iv) Como : ROE = [Gross ROA + (Gross ROA r)*debt/equity]*(1-tc) 12% = [Gross ROA + (Gross ROA 6%)*125,000/400,000]*(1-20%) 0,15 = Gross ROA + 0,3125 * Gross ROA 0, ,16875 = 1,3125 * Gross ROA Gross ROA = 12,857% Ou : Gross ROA = EBIT / ASSETS Gross ROA = 67,500 / 525,000 Gross ROA = 12,857%

4 FREQUÊNCIA E EXAME (2.5 VALORES) 4. Complete o seguite quadro: Uidade: Euros N N+1 Clietes 14,000 16,000 Stocks A) 7,000 Forecedores 25,000 E) Estado (IVA) 2,000 3,000 Workig Capital (8,000) D) Variação de Workig Capital 0 C) EBITDA 20,000 28,000 MEIOS MONETÁRIOS LIBERTOS PELA EXPLORAÇÃO B) 32,000 i) Cálculo A) WC = Necessidades Fiaceiras de Exploração Recursos Fiaceiros de Exploração WC = (Clietes + Stocks) (Forecedores + Estado) -8,000 = (14,000 + A) (25, ,000) A =5,000 => Valor de Stocks em N i) Cálculo B) MEIOS MONETÁRIOS LIBERTOS = EBITDA - WC B = 20,000-0 B = 20,000 => MEIOS MONETÁRIOS LIBERTOS o ao N ii) Cálculo C) MEIOS MONETÁRIOS LIBERTOS = EBITDA - WC 32,000 = 28,000 C C = -4,000 => Variação do WC em (+1) iii) Cálculo D) WC = WC(+1) WC() -4,000 =WC(+1) (-8,000) WC(+1) = -12,000 => valor WC em (+1) iv) Cálculo E) WC = Necessidades Fiaceiras de Exploração Recursos Fiaceiros de Exploração WC = (Clietes + Stocks) (Forecedores + Estado) -12,000 = (16, ,000) (E + 3,000) E = 32,000 => Valor de Forcedores em (+1)

5 EXAME (2 VALORES) 5. Cosidere os seguites elemetos de uma empresa: Prazo médio de Recebimeto: 3 meses Forecedores: 0 Stocks de Mercadorias: 5,000 Estado (IVA a pagar):1,450 Volume de egócios aual: 120,000 Margem bruta das vedas: 50% FSE: 12,000 (sujeitos a IVA) Prazo para regularização do IVA: 2 meses Determie o valor de clietes. i) Cálculo da taxa de IVA: [(120,000 60,000 5,000-12,000)* TX IVA] *2/12 = 1,450 TX IVA = % => taxa de IVA ii) Clietes: [120,000 * ( )] * 3/12 36,069 FREQUÊNCIA E EXAME (1 VALOR) 6. Uma empresa que esteja iseta de impostos terá o seu ROIC sistematicamete superior ao seu Gross ROA? ROIC = NOPLAT/INVESTED CAPITAL GROSS ROA = EBIT/ASSETS Se uma empresa estiver iseta de impostos o seu NOPLAT irá coicidir com o EBIT; Quato ao ivested capital, este será sempre meor ou igual aos activos (assets), pois : INVESTED CAPITAL = ASSETS Activo extra-exploração Recursos fiaceiros de exploração, Desta forma, se existirem activos extra-exploração ou recursos fiaceiros o ROIC será sistematicamete superior ao GROSS ROA; caso estes assumam um valor ulo, estaremos perate uma igualdade o valor dos dois rácios

6 EXAME (1 VALOR) 7. Comete a seguite afirmação: A determiação dos valores de liquidação dos activos (valor residual) é irrelevate para o valor do Payback Period/PRI (Período de Recuperação do Ivestimeto) do projecto. Depede. O valor de liquidação dos activos costa o cálculo do Cash Flow, e cotribui para a avaliação do período de recuperação do ivestimeto (somatório de todos os cash flows descotados), desta forma se a recuperação do ivestimeto ocorrer o último ao do projecto a afirmação está icorrecta. No etato se a recuperação do ivestimeto ocorrer ates do período ode se cosidera os valores residuais etão de facto estes são irrelevates e a afirmação está correcta.

7 FREQUÊNCIA E EXAME (3.5 VALORES) 8. Cosidere o seguite projecto de ivestimeto, elaborado a preços corretes com uma taxa de iflação aual de 5%. Uidade: Euros Valores a preços corretes e seguites EBIT Workig Capital CAPEX 800 O CAPEX respeita a dois equipametos: O A, com valor de 600, cuja vida é de 3 aos, fidos os quais aida poderá ser vedido por 50 O B, com valor de 200, vida útil de dois aos e que terá de ser substituído o fial desse período por equipameto igual; este tipo de equipameto ão tem qualquer valor residual; O projecto está sujeito a uma taxa de imposto sobre o redimeto de 20%. Cosidere os valores residuais o ao a seguir ao fim do projecto. Idetifique os cash flows do projecto. Determiação da vida útil = vida útil do equipameto A = 3 aos Mapa de Amortizações Valor de Taxa de Amort. Valor Aquisição Amortização Vida Útil Exercício VLC Mercado A ,(3)% B % ,25 0 T=1 T=2 T=3 VLC A B ,25 ª) 110,25 Reivest 220,5 = imeto B 200*1,05 2 Total ,25 110,25 a) Como o equipameto B tem 2 aos de vida útil, etão as A.E. = 220,5/2 = 110,25 Mapa Cash Flows do projecto (a preços corretes): =EBIT IMPOSTO =NOPLAT AMORT =OP. CF INV. CAPX *(1+5%) 2 = INV WC VR WC 80 +VR CAPEX 50*(1-20%) + 110,25 = 150,25 =Cash Flow ,25

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9 FREQUÊNCIA E EXAME (1 VALOR) 9. Comete a seguite afirmação: O pressuposto do reivestimeto dos cash flows ierete ao cálculo do IRR/TIR, pode coduzir à aceitação idevida de um projecto que talvez pudesse ão ser aprovado caso se tivesse utilizado o NPV/VAL. (Critérios de correcção) Afirmação falsa; Se NPV > 0 aceita-se o projecto; caso cotrário, o projecto será rejeitado; Se IRR > remueração míima, aceita-se o projecto; caso cotrário, o projecto será rejeitado; NPV e IRR são cosistetes a decisão quado se aalisa um projecto, isto é, se o NPV rejeita o projecto, o IRR igualmete o rejeitará e vice-versa. FREQUÊNCIA E EXAME (2 VALORES) 10. Cosidere um projecto com as seguites características: Ivestimeto iicial = 80 Cash Flows auais costates a partir do ao 1 (iclusivé) Duração do projecto = 4 aos Cosidere que os ivestidores exigem uma remueração míima de 12% NPV/VAL = 72 Determie o Payback/PRI do projecto arredodado à casa decimal. i) Cálculo dos cash flows, visto serem costates: a. VAL = - INV + Cash Flows Actualizados 72 = T* a(4/12%) T = => cash flow costate ii) Cash Flows descotados: CF0 = -80 CF1 = /(1+0.12) 1 = CF2 = /(1+0.12) 2 = 39.9 CF3 = /(1+0.12) 3 = CF4= /(1+0.12) 4 = iii) Cálculo do PRI : Tempo Cash Flow descotado Cash Flow descotado acumulado PRI = 1 + (35.32/39.9) = 1.9 aos => aproximadamete 1 ao e 11 meses

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11 FREQUÊNCIA (3 VALORES) 11. Um projecto apeas com um ivestimeto iicial de 100 tem um Ídice de Redibilidade /PI/IRP de Determie o seu NPV/VAL. i) IRP = CF Actualizados / Ivestimeto 1,35 = CF Actualizados / 100 CF Actualizados = 135 ii) VAL = - ivestimeto + CF Actualizados VAL = VAL = 35 O seu PaybackPeriod/PRI é de 2 aos e a duração do projecto, icluido o ao de desivestimeto é de 3 aos. Sabedo que o cash flow actualizado o primeiro ao de exploração é de 60, determie os restates cash flows actualizados do projecto. i) PRI = 2 aos, etão CF dos 2 primeiros aos é de 100, ii) Se CF 1 ao é 60, o CF actualizado do 2 ao terá de ser 40 (100-60) iii) Se VAL = 35, logo CF actualizado do ao 3 será de 35 CF0 = -100 CF1 = 60 CF2 = 40 CF3 = 35 Cash flows actualizados Cash Flow descotado acumulado

12 FREQUÊNCIA (2 VALORES) 12. Cosidere-se os seguites elemetos de um projecto: Uidade: milhares de euros EBITDA EBIT NOPLAT VR CAPEX 120 O projecto irá ser aalisado utilizado-se uma taxa de actualização de 10%. No desivestimeto do CAPEX, o projecto irá gerar uma mais-valia de 20. O Projecto ão tem valores de Workig Capital. Determie o NPV/VAL do projecto =EBITDA AMORTIZAÇÕES =EBIT IMPOSTO =NOPLAT AMORTIZAÇÕES =OPER. CF INVEST CAPEX(*) INVEST WC VR CAPEX 120 ( )*20% = 116 (**) +VR WC 0 =CASH FLOW (*) INVEST CAPEX = (120-20) + 100*3 = 400 (**) Pressupodo que a mais-valia aida ão foi tributada fiscalmete VAL = /(1 + 10%) /(1 + 10%) /(1 + 10%) /(1 + 10%) 4 VAL = 220

13 CÁLCULOS AUXILIARES

14 FORMULÁRIO Exame 20/06/2009 Itrodução às Fiaças Regime de Juro Simples Regime de Juro Composto M = C + C r M = C (1 + r) C = M M C = 1 + r (1 + r) - ou C = M (1 + r) r = m r m m 1 + r = (1 + r m ) r (m) m 1 r (1 ) m + = +, dode rm = r(m) m A i = 1 (1 + r) r - VA Perpetuidade = T r VA Perpetuidade crescete = T r g C capital actual M capital acumulado r taxa efectiva aual r (m) taxa omial com m capitalizações o ao r m taxa efectiva para o sub-período que se repete m vezes o ao. úmero de períodos de capitalização (períodos da taxa efectiva em causa) VA valor actual T - termo da reda ou fluxo g taxa de crescimeto Gross ROA Net ROA EBIT EBIT Proveitos Operacioais = = Assets Proveitos Operacioais Assets Net Icome Net Icome Proveitos Operacioais = = Assets Proveitos Operacioais Assets Net Icome Debt ROE = = GrossROA ( GrossROA r ) ( 1 t ) Equity + Equity r = custo médio do capital alheio t = taxa de imposto sobre o redimeto NOPLAT ROIC = Capital Ivestido Fudo de Maeio = Capital Permaete Activos Não Corretes Workig Capital = Necessidades Fiaceiras de Exploração Recursos Fiaceiros de Exploração Tesouraria = Fudo de Maeio Workig Capital Tesouraria = Elemetos Activos de Tesouraria Elemetos Passivos de Tesouraria Meios moetários gerados pela actividade = EBITDA WC

15 Liquidez geral = Activo Circulate Passivo de curto prazo Liquidez reduzida ou Acid Test = Activo Circulate - Existêcias Passivo de Curto Prazo Debt-to-equity = Debt Equity Autoomia Fiaceira = Equity Assets Prazo médio de recebimetos = Crédito cocedido a clietes Volume de egócios com IVA 12 Prazo médio de pagametos = Crédito obtido de forecedores Compras globais com IVA 12 Duração média de existêcias = Existêcias fiais Cosumo de existêcias 12 Turover das aplicações = Volume de egócios Aplicações Cash Flow = Operatioal Cash Flow + Valor Residual ( Cap.Fixo e Workig Capital ) Capex Variações do Workig Capital Capex = ivestimeto em capital fixo Operatioal Cash Flow = NOPLAT + Amortizações = EBIT (1 t) + Amortizações EBITDA (preços corretes) = EBITDA (preços costates) (1 + i) Taxa de descoto = r = r f + prémio de risco r- taxa de descoto do projecto r f - taxa de juro sem risco i taxa de iflação 1 + r(omial) r(real) = i C Ft CFt N P V = V A L = I 0 + V AL = t t t = 1 (1 + r) t = 0 (1 + r) I 0 - ivestimeto em capital fixo (capex) iicial CF t - cash flow do projecto o ao t -vida útil do projecto. CFt CFt IRR = TIR = I0 + = 0 TIR = = 0 t t t= 1 (1 + TIR) t= 0 (1 + TIR) Nota: Também a TAE e a TAEG se calculam como a TIR, sedo as bases de caledário de 360 para a TAE e 365 para a TAEG. Payback Period = PP = T quado T CFt = I t 0 t = 0 (1 + r) Ídice de redibilidade do projecto = IRP = CFt + I t t t = 0 (1 + r) I t t t = 0 (1 + r)