Complemento para. Cód.: ª Edição. Apostila do Metrô/SP

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1 Complemento - 1 Complemento para Apostila do Metrô/SP Cód.: ª Edição Matemática 1. Equações e Sistemas de Duas Equações com Duas Incógnitas do Primeiro Grau Unidades de Medidas Perímetros e Áreas de Figuras Planas Volumes e Áreas de Sólidos Geométricos Relações no Triângulo Retângulo...27 Atualidades...35

2 2 - Complemento

3 Complemento Equações e Sistemas de Duas Equações com Duas Incógnitas do Primeiro Grau 1. Introdução 2. Forma Geral de uma Equação do Primeiro Grau 3. Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação 4. Resoluções de Equações do Primeiro Grau 5. Problemas do Primeiro Grau 6. Sistemas de Duas Equações do Primeiro Grau 7. Problemas Envolvendo Sistemas de Duas Equações 1. Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprima uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer igual. Exemplos: 2x + 8 = 0 5x 4 = 6x + 8 3a b c = 0 Não são equações: = (Não é uma sentença aberta) x 5 < 3 (Não é igualdade) 5 2 (não é sentença aberta, nem igualdade) 2. Forma Geral de uma Equação do Primeiro Grau A equação geral do primeiro grau é da forma: ax + b = 0 (a 0) Considere a equação: 2x - 8 = 3x -10 A letra x é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa desconhecida. Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro. Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação. 2x 8 = 3x Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que a variável pode assumir. Indica-se por U. Conjunto Verdade é o conjunto dos valores de U, que tornam verdadeira a equação. Indica-se por V. O conjunto verdade é subconjunto do conjunto universo. V U Determine o número inteiro que satisfaz a equação x + 2 = 5. O conjunto dos números inteiros é o conjunto universo da equação. O número 3, que satisfaz a equação, forma o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V = {3} 4. Resoluções de Equações do Primeiro Grau Resolver uma equação, significa determinar o conjunto verdade dessa equação. Para resolvermos equações do primeiro grau, devemos lembrar que: a) podemos transformar uma equação em outra equação equivalente mais simples. 5x 8 = 2x 10 3x = 2 b) podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. x 5 = 0 x = x = 5 c) podemos multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero. 4x = 8 4x : 4 = 8 : 4 x = 2

4 4 - Complemento Exercício Resolvido Resolva as seguintes equações, em U = Z a) 2x 8 = 10 b) 3 7(1-2x) = 5 (x+9) c) a) 2x 8 = 10 Agruparemos inicialmente os termos semelhantes e depois isolaremos a variável x. 2x = x = 9 5. Problemas do Primeiro Grau São problemas, cujas resoluções envolvem uma equação do primeiro grau. Para se resolver um problema do primeiro grau, devemos: a) Chamar de x o que o problema está pedindo. b) Transformar em linguagem matemática o enunciado do problema. c) Montar a equação do primeiro grau correspondente. d) Resolver a equação e interpretar a resolução de acordo com o enunciado do problema. Exemplos de transformação de linguagem comum em linguagem matemática Resposta: V = {9} b) 3 7.(1-2x) = 5 (x+9) Inicialmente eliminaremos os parênteses aplicando a propriedade distributiva: x = 5 x 9 Agora agruparemos os termos semelhantes e depois isolaremos a variável x. 14x + x = x = 0 Resposta: V= {0} x = 0 Exercícios Resolvidos c) Inicialmente reduziremos as frações ao mesmo denominador, tirando o mmc dos dois membros, e eliminando esse denominador. Agora agruparemos os termos semelhantes e depois isolaremos a variável x. 2x + 3x = 60 5x = 60 x = 12. Resposta: V= {12} 01. A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos. Primeiro passaremos o problema da linguagem natural, para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo: a = c - 4. Assim: c + a = 22 c + (c - 4) = 22 2c - 4 = 22 2c = c = 26 c = 13 a = 13 4 = 9 Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 9 anos.

5 Complemento A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de habitantes, quantos habitantes têm a cidade B? Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade B com a letra b. Pelo enunciado, temos que: a = 3b. Dessa forma, poderemos escrever: a + b = b + b = b = b = Resposta: A cidade B tem habitantes. 03. Uma casa com 260m 2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m 2? Tomaremos a área de cada dormitório com letra x. 3x = 260 3x = x = 120 x = 40 Resposta: Cada quarto tem 40m 2. Exercícios de Fixação Resolver as seguintes equações do 1º grau, sendo U = Q: 01. O valor de x que satisfaz a equação 3x - 5 = 4 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Se 1-2x = 4, quanto vale 8x + 3? a) - 13 b) - 9 c) 16 d) 19 e) O valor de x na equação é: a) b) c) d) e) 05. O valor de x na equação é: a) 18 b) 19 c) 16 d) 15 e) 14 Situação Problema 06. A soma de três números inteiros e consecutivos é 18. Então podemos afirmar que: a) o menor é 6 b) o maior é par c) 10 é o dobro do menor d) 3 é o dobro do termo médio e) nenhum dos termos é par 07. O número cujo triplo é igual a ele mesmo aumentado de 50 unidades é: a) 25 b) 30 c) 33 d) 20 e) O número 192 foi dividido em três partes, tais que a segunda é o dobro da primeira, e a terceira parte excede a segunda de 12 unidades. As partes valem: a) 36,72, 84 b) 24, 48, 72 c) 100, 82, 30 d) 48, 42, 84 e) 64, 64, Na equação 4(x + 1) - 5(x - 3) = x + 9, o valor de x é: a) 10 b) 9 c) 6 d) 5 e) 4

6 6 - Complemento 09. A soma da idade que eu tenho hoje, com o triplo da idade que eu tinha há 4 anos, é igual ao dobro da idade que eu terei daqui a dois anos. Qual é minha idade atual? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) Se da metade da sua idade tirarmos a terça parte da mesma, obteremos 6. Qual a sua idade? a) 36 anos b) 28 anos c) 18 anos d) 48 anos e) 56 anos 11. A diferença entre o quádruplo do antecessor e o dobro do sucessor de certo número encontramos 68. O triplo desse número vale: a) 37 b) 38 c) 39 d) 111 e) Qual é o número que somado a dois quartos dele próprio, mais três quartos dele próprio dá 45? a) 20 b) 40 c) 16 d) 45 e) Sistemas de Duas Equações do Primeiro Grau Definição Dizemos que duas equações do 1º grau, formam um sistema quando possuem uma solução comum (mesma solução). Nesse caso as duas equações têm o mesmo conjunto universo. Propriedades Vamos ver dois métodos práticos para resolver um sistema, usando as seguintes propriedades: a) podemos multiplicar (ou dividir) os coeficientes de uma equação por qualquer número diferente de zero. b) A soma de dois números simétricos ou opostos é sempre zero. c) podemos somar (ou subtrair) membro a membro duas equações. No conjunto solução de um sistema, devemos colocar o par de números dentro de parênteses, por ser um par ordenado, primeiro x depois y. 1º) Método da adição: Esse método consiste em adicionarmos as duas equações membro a membro, observando que nesta operação deveremos eliminar uma variável. Exercícios Resolvidos 01. Resolver pelo método da adição o seguinte sistema: 1º) somamos as duas equações membro a membro: Logo: 2x = 14 x = 7 Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. C 02. B 03. D 04. D 05. C 06. C 07. A 08. A 09. B 10. A 11. D 12. A 2º) Escolhemos a 1ª equação para fazer a substituição de x por 7. x + y = y = 9 y = 9 7 y = 2 S = {(7;2)}

7 Complemento Resolver pelo método da adição o seguinte sistema: 04. Resolver pelo método da adição o seguinte sistema: 1º) somamos as duas equações membro a membro: Logo: x = x = 8 2º) Voltamos na 1ª ou 2ª equação e substituiremos x por 8. Note que as equações não possuem coeficientes opostos, logo, se somarmos membro a membro, não eliminaremos nenhuma variável. 1º) Para a resolução deste sistema, devemos escolher uma variável para ser eliminada Para isso, multiplicamos a equação I por 2: Escolhemos a 1ª equação, logo: 8 + y = 10 y = 10 8 y = 2 A solução do sistema é o par ordenado (8, 2) S = {(8, 2)} 03. Resolver pelo método da adição o seguinte sistema: Observe que, na forma em que se encontram as equações, se adicionarmos, não eliminaremos nenhuma das variáveis. Observe que a equação 0x + 0y = 6 não possui solução, logo a solução do sistema seria vazio. S = { } 2º) Método da substituição: Esse método consiste em isolar uma variável e substituí-la na outra equação. Exercício Resolvido Resolver pelo método da substituição o seguinte sistema: 1º) Vamos multiplicar a 1ª ou 2ª equação por (-1), para que os coeficientes de y fiquem opostos 3 e +3. 2º) somamos as duas equações membro a membro: Logo: 3x = 6 x = x = 2 3º) Voltando na 1ª equação, vamos substituir x por 2. 4(2) 3y = 5 8 3y = 5-3y = 5 8 3y = 3 y = 1 1º) Isolaremos a variável x, a partir da equação x 6y = 0, portanto teremos que: x = 6y. 2º) Substituiremos x por 6y, na equação x + y = 35, então teremos: 6y + y = 35. Agora determinaremos o valor de y. 6y + y = 35 7y = 35 y = 5 Substituindo o resultado obtido na equação x = 6y, teremos: x = 6.5 x = 30. S = {(30; 5)} S = {(2;1)}

8 8 - Complemento 7. Problemas Envolvendo Sistemas de Duas Equações Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar conhecimentos adquiridos em equações: 1º) situação real 2º) problema 3º) interpretação 4º) equacionamento 5º) resolução 6º) verificação 7º) resposta Exercícios Resolvidos 01. A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números? Seja x o número maior e y o número menor, logo teremos o seguinte sistema: 1º) Substituiremos x por 6y, na equação x + y = 35, então teremos: 6y + y = 35. Agora determinaremos o valor de y. 6y + y = 35 7y = 35 y = 5 2º) Substituindo o resultado obtido na equação x = 6y, teremos: x = 6.5 x = 30. No método da substituição, substituimos a equação I em II. Resposta: A idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos. 3) Uma fração redutível é equivalente a. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se uma nova fração redutível equivalente a. Qual é essa fração? Sendo x o numerador e y o denominador, da fração redutível, teremos o seguinte sistema: Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eliminando a variável y. 1º) Eliminar os denominadores das frações. Logo: 2x = 60 x = 30 Substituindo na equação x y = 9, teremos: O sistema ficará: 30 y = 9 y = 21 Resposta: os números são 30 e A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um? Multipliquemos a equação (I) por 1 para podermos eliminar uma variável. Resolvendo pelo método da adição, temos: Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y, montaremos o seguinte sistema: Substituindo o valor de y encontrado: 5x = 3y 5x = x = 30 x = 6 Vamos resolver este problema usando o método da substituição. Resposta: A fração é.

9 Complemento - 9 Exercícios de Fixação 01. A solução do sistema é o par: a) (5; 3) b) (5;4) c) (5; 6) d) (5; 7) e) (0; 0) 02. A soma x + y, sendo (x; y) solução do sistema é igual a: a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) Uma pessoa tem 65 notas, umas de R$ 50,00 e outras de R$ 20,00, ao todo R$ 2.320,00. Quantas notas há de cada espécie? a) 31 e 34 b) 30 e 31 c) 35 e 30 d) 40 e 25 e) 28 e Num quarto existem bicicletas e triciclos, num total de 38 rodas e 14 assentos. O número de bicicletas e de triciclos é respectivamente: a) 4 e 10 b) 5 e 9 c) 3 e 11 d) 10 e 6 e) 9 e 7 Exercícios Propostos 01. Sendo o par (x, y) a solução do sistema A relação correta é a) x + y = 30 b) x. y = 96 c) x y = 16 d) e) x y = (Empasial) Ache os números cuja diferença é sabendo-se que a soma do dobro do primeiro com o triplo do segundo é igual a a) b) c) d) e) 05. Um senhor prometeu a seu filho R$ 0,50 por problema que acertasse, com a condição de este pagar-lhe R$ 0,30 por problema que errasse. Depois de resolver 10 exercícios o menino tinha R$ 2,60 a receber. Ele acertou: a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) Pagou-se a quantia de R$ 190,00 com 12 notas de duas espécies: umas de R$ 10,00 e outras de R$ 20,00. Quantas eram as notas de cada espécie? a) 7 de R$ 10,00 e 5 de R$ 20,00 b) 6 de R$ 10,00 e 6 de R$ 20,00 c) 5 de R$ 10,00 e 7 de R$ 20,00 d) 10 de R$ 10,00 e 2 de R$ 20,00 e) 9 de R$ 10,00 e 3 de R$ 20, O perímetro de um retângulo é 88m. Sabendo-se que a medida de um dos lados é igual ao triplo da do outro, suas medidas, em metros, serão de: a) 33 e 11 b) 10 e 30 c) 25 e 35 d) 15 e 65 e) 20 e 40 Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. A 02. C 03. A 04. A 05. D 06. C 07. A 03. (VUNESP) Um orfanato recebeu uma certa quantidade x de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos; mas, para que cada criança possa receber cinco brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade x de brinquedos que o orfanato recebeu são, respectivamente, a) 50 e 290. b) 55 e 235. c) 55 e 220. d) 60 e 250. e) 65 e (VUNESP) O grupo financeiro de uma empresa é composto de 42 funcionários classificados em 2 grupos salariais: A e B. Cada elemento do grupo A recebe mensalmente R$ 3.250,00 e, do grupo B, R$ 1.800,00. Se a última folha de pagamento desse grupo totalizou R$ ,00, então, o número de funcionários do grupo A é: a) 30 b) 24 c) 15 d) 12 e) 10 Gabarito dos Exercícios Propostos 01. B 02. E 03. B 04. D

10 10 - Complemento 2. Unidades de Medidas 1. Introdução 2. Sistema Métrico Decimal 3. Unidades de Comprimento 4. Unidades de Superfície 5. Unidades de Volume 6. Unidades de Capacidade 7. Unidades de Massa 8. Sistema Métrico Não Decimal 9. Unidades de Tempo 10. Unidades de Ângulo 1. Introdução Grandeza Primitiva É qualquer coisa passível de ser medida. São exemplos de grandezas: comprimento, tempo, massa, área, volume, ângulo etc. Medir uma grandeza é compará-la com outra de mesma espécie chamada de unidade padrão. Adotamos o Sistema Internacional de Unidades (SI) que considera como grandeza, a massa e o tem po, com o objetivo de padronizar os nomes e sím bo los das unidades. Três de suas unidades fundamentais são: o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s). Vamos estudar as medidas em dois Sistemas Métricos: Decimal e Não Decimal. 2. Sistema Métrico Decimal Grafia - Os prefixos citados não são escritos com letras maiúsculas. - As abreviações das unidades não levam o s, de plural. 3. Unidades de Comprimento A unidade fundamental da medida de comprimento é o metro linear, abreviado por m, e também o padrão de medida. Curiosidade: 1m = ,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação laranja-avermelhada, correspondente à transição entre os níveis 2p 10 e 5d 5 do átomo de criptônio 86. Múltiplos e Submúltiplos do Metro Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existe ainda os seus múltiplos e submúltiplos: O sistema métrico decimal surgiu da necessidade de se adotar medidas padrão para as várias grandezas conhecidas. Chama-se métrico decimal porque a palavra metro deriva da palavra medida. As transformações para unidades inferiores ou superiores são feitas multiplicando-se ou dividindo-se por 10, 100, 1.000, etc. No Sistema Métrico Decimal, estudaremos as medidas de Comprimento, Superfície, Volume, Capacidade e Massa e as respectivas unidades de medida. Os submúltiplos são as medidas menores que o padrão, os seus nomes serão formados pela composição de um prefixo e uma terminação, que é o nome do padrão usado. Os prefixos mais habituais são o deci (d), o centi (c) e o mili (m). Os múltiplos são as medidas maiores que o padrão, os seus nomes serão formados pela composição de um prefixo e uma terminação, que é o nome do padrão usado. Os prefixos mais habituais são: o quilo (k), o hecto (h) e o deca (da). Transformações das Unidades de Comprimento 1) Devemos multiplicar por 10, 100, etc.. quando queremos transformar unidades maiores para menores, bastando para isso deslocar a vírgula para a direita uma, duas, três etc. casas. 2) Devemos dividir por 10, 100, etc. quando queremos transformar unidades menores para maiores, bastando para isso deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas, três etc. casas.

11 Complemento - 11 Veja a tabela abaixo: Exemplos: a) 12,3659 km = 12365,9m. A vírgula deslocou-se para a direita 3 casas. Transformações das Unidades de Superfície Nas transformações das unidades de superfície, devemos observar que cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Veja o esquema abaixo: b) 5,3cm = 0,053m. A vírgula deslocou-se para a esquerda 2 casas. c) 1565,34dm = 1,56534hm. A vírgula deslocou-se para a esquerda 3 casas. d) 12,4dam = mm. A vírgula deslocou-se para a direita 4 casas. Neste caso foram acrescentados 3 zeros, porque a vírgula teve que se deslocar 4 casas para a direita. 4. Unidades de Superfície A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado. O metro quadrado (m 2 ) é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado. Exemplos: a) 2,87654km 2 = m 2. A vírgula deslocou-se 6 casas para a direita. b) 4987,54cm 2 = 0,498754m 2. A vírgula deslocou-se 4 casas para a esquerda. c) 2,98345hm 2 = 298,345dam 2. A vírgula deslocou-se 2 casas para a direita. d) 0,00047dam 2 = 470cm 2. A vírgula deslocou-se 6 casas para a direita. Medidas Agrárias As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca). Múltiplos e Submúltiplos do metro quadrado Além da unidade fundamental de comprimento, o metro quadrado, existe ainda os seus múltiplos e submúltiplos: Relações entre as Medidas de Superfície e as Medidas Agrárias 1 are = 100m 2 1 hectare = 100are = m 2 1 centiare = 0,01are = 1m 2 Exemplos: a) 3,5are = 350m 2 b) 78,62m 2 = 0,7862are c) 9,85ha = 985ares = 98500m 2 d) 15,378ca = 0,15378are

12 12 - Complemento 5. Unidades de Volume Volume é a medida do espaço ocupado por um sólido, em certa unidade. A unidade padrão de volume é o metro cúbico (m 3 ). O metro cúbico é o espaço ocupado por um cubo de 1 m de aresta 6. Unidades de Capacidade Capacidade é o volume interno de um recipiente. A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente. Afinal, quando enchemos este recipiente, o líquido assume a forma do mesmo. A unidade fundamental de capacidade chama-se litro(l). Múltiplos e Submúltiplos do metro cúbico Além da unidade fundamental de comprimento, o metro cúbico, existe ainda os seus múltiplos e submúltiplos: Múltiplos e Submúltiplos do litro Além da unidade fundamental de comprimento, o litro, existe ainda os seus múltiplos e submúltiplos: Transformações das Unidades de Volume Nas transformações das unidades de volume, devemos lembrar que cada unidade de volume é maior que a unidade imediatamente inferior. Veja o esquema abaixo: Transformações das Unidades Nas transformações das unidades de capacidade, no sistema métrico decimal, devemos lembrar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Veja o esquema abaixo: Exemplos: a) 0, km 3 = m 3. A vírgula deslocou-se 9 casas para a direita. b) 8649,32dm 3 = 8,64932m 3. A vírgula deslocou-se 3 casas para a esquerda. c) 0,004682dam 3 = 4682dm 3. A vírgula deslocou-se 6 casas para a direita. d) ,3mm 3 = 0, dm 3. A vírgula deslocou-se 6 casas para a esquerda. Exemplos: a) 3,496kL = 3496L A vírgula deslocou-se 3 casas para a direita. b) 6,45dL = 0,00645hL A vírgula deslocou-se 3 casas para a esquerda. Relação entre volume e capacidade Litro é a capacidade de um cubo que tem 1dm de aresta.

13 Complemento m 3 = litros 1cm 3 = 1 mililitro 1L = 1dm 3 Exemplos: a) 0,45683m 3 = 456,83 litros. A vírgula deslocou-se 3 casas para a direita. b) 54,6 litros = 0,0546m 3. A vírgula deslocou-se 3 casas para a esquerda. c) 94,6dm 3 = 94,6 litros. Relação de um para um. d) 7,2kL = litros = 7,2m 3 e) 0,34daL = 3,4 litros = 0,0034m 3 7. Unidades de Massa O quilograma é a unidade fundamental de massa e corresponde a massa de 1 dm 3 de água destilada, nas condições normais de temperatura e pressão atmosférica. Nota: A massa de 1kg é muito próxima da massa 1L de água destilada (pura) à temperatura de 4ºC e 1 atm de pressão. Múltiplos e Submúltiplos do grama Além da unidade fundamental de comprimento, o grama, existe ainda os seus múltiplos e submúltiplos: Exemplos: a) 3,8975kg = 3897,5 g. A vírgula deslocou-se 3 casas para a direita. b) 94564,23dg = 945,6423dag. A vírgula deslocou-se 2 casas para a esquerda. c) 0,34hg = 34000mg. A vírgula deslocou-se 5 casas para a direita. d) 764,2cg = 0,007642kg. A vírgula deslocou-se 5 casas para a esquerda. Outras relações importantes 1 tonelada = 1.000kg 1 arroba = 15kg Exemplos: a) 3,4 toneladas = 3.400kg. A vírgula deslocou-se 3 casas para a direita. b) 98754,32kg = 98,75432 toneladas c) 20 arrobas = 20 x 15 = 300kg d) 1.200kg = : 15 = 80 arrobas 8. Sistema Métrico Não Decimal No Sistema Métrico não Decimal, a relação entre as unidades não são potencias de 10. Nesse caso veremos as Medidas de Tempo e as de Ângulos. 9. Unidades de Tempo A unidade de tempo escolhida como padrão é o segundo(s), que corresponde ao intervalo de tempo igual a 1/ do dia solar, aproximadamente. São alguns múltiplos do segundo: Transformações das Unidades de Massa Cada unidade de massa é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Veja o esquema abaixo: 1) 1 minuto (min) = 60 segundos 2) 1 hora(h) = 60 minutos ou 1 hora (h) = segundos 3) 1 dia(d) = 24 horas (aproximadamente) 1 dia = minutos 1 dia = segundos Representação das unidades de tempo Forma Complexa a) 15 horas e 30 minutos: 15h30min b) 12 dias 20 horas e 15 minutos = 12d20h15min c) h = 6min

14 14 - Complemento Forma Decimal a) 15 horas e 30 minutos: 15,5h b) 12 dias 20 horas e 15 minutos = 12,84375d c) h = 0,1h Transformação da forma decimal para complexa A representação 7,20h não representa 7h 20 min, pois o sistema de medidas de tempo não é decimal. Dessa 7,20h representam: Transformando, teremos: 1d 12h 17min 35s Divisão: Quando o resto da divisão é menor que o divisor, transformamos o resto para a unidade imediatamente abaixo. Exemplo: Calcule 21h 28min : 4 7,20h = 7h + 0,20h = 7h + 0,20 x 60min = 7h + 12min Portanto 7,2h = 7h12min Operações Adição: Colocar unidades iguais embaixo de unidades iguais e somar cada grupo separadamente, o excedente transformar para a unidade superior. Exemplo: Calcule 9h 25min + 5h 45min 10. Unidades de Ângulo A unidade de ângulo escolhida como padrão é o grau ( ), que corresponde a 1/90 de um ângulo reto. São alguns submúltiplos do grau: 1) 1 = 60 (minutos) 2) 1 = (segundos) Como 70min = 1h + 10min, então temos 15h 10min Subtração: Colocar unidades iguais embaixo de unidades iguais e subtrair cada grupo separadamente, se houver algum valor dos grupos da parte de cima, menor que os valores da parte de baixo do dispositivo, teremos que emprestar, para realizarmos a operação: Exemplo: Calcule 10h 20min 4h 45min Como não é possível subtrair 45min de 20min, pedimos emprestado uma unidade na ordem imediatamente superior. Dessa forma pegaremos 1 hora e transformaremos em 60 minutos 10h 20min = 9h 80min Representação das unidades de ângulo Forma Complexa a) 15 graus e 30 minutos: b) 12 graus 30 minutos e 36 segundos = Forma Decimal a) 15 graus e 30 minutos: 15,5 b) 12 graus 30 minutos e 36 segundos = 12,51 Transformação da forma decimal para complexa A representação 7,4 não representa 7 4, pois o sistema de medidas de ângulo não é decimal. Corretamente 7,4 representam: 7,4 = 7 + 0,4º = 7 + 0,4 x 60 = Portanto 7,4 = 7 24 Multiplicação: Multiplicar cada elemento pelo número real. Operações As operações com ângulos seguem os mesmos procedimentos já vistos para as operações com as unidades de tempo.

15 Complemento - 15 Exercícios de Fixação a) Unidades de comprimento 01. Assinale a alternativa que corresponde aos resultados das operações abaixo, transformados em metros. (I) 18dm + 55,7cm + 300mm (li) 2,5km + 86hm + 13,6dam a) (I) 2,657m e (II) 11236m b) (I) 26,57m e (II) 11,236m c) (I) 365,7m e (II) 222,36m d) (I) 3657m e (II) 2232,6m 02. Uma tartaruga percorreu, num dia, 6,05hm. No dia seguinte, percorreu mais 0,72km e, no terceiro dia, mais cm. Podemos dizer que essa tartaruga percorreu nos três dias uma distância de: a) 1.450m b) ,77m c) m d) m e) n.d.a. 03. Um presente é amarrado com uma fita como mostra a figura. Se são necessários 30cm de fita apenas para o laço ornamental, o comprimento total da fita, em cm, é: a) 148 b) 138 c) 128 d) 118 e) 108 b) Unidades de superfície 04. Quantos metros quadrados há em 17,35hm 2? a) 0,1735 b) 173,5 c) d) e) (TELERJ) 0,17hm 2 +1,3dam dm 2 = a) 140m 2 b) 410m 2 c) 579m 2 d) 1283m 2 e) 1841m O resultado da operação 3ha + 15a + 4ca, em metros quadrados é igual a: a) ,638m 2 b) m 2 c) m 2 d) m 2 e) 1.305dam 2 c) Unidades de volume 07. (Empasial) Expresse em hm 3, dm 3 : a) 0,08702 b) 0,8702 c) 8,702 d) 0, e) 87, (Esaf) 100dm x 0,1dam x 100mm é igual a: a) 0,010m 3 b) 10m 3 c) 100m 3 d) 1m 3 e) 0,100m 3 d) Unidades de capacidade 09. (Empasial). Quantas garrafas de 750mL posso encher com suco de laranja se tenho estocado litros de suco? a) b) c) d) e) Uma fábrica de vinho armazena o produto em tonéis com capacidade para 25 litros; e vende esse vinho, no varejo, em garrafas de 750ml. Um tonel cheio até 3/5 de sua capacidade tem vinho suficiente para encher um número de garrafas correspondente a: a) 8 b) 10 c) 15 d) 20 e) (Empasial) Um cubo de cm 3 é capaz de conter quantos litros d água? a) 0,138 b) 1,38 c) 13,8 d) 138 e) O consumo mensal de água em uma lavanderia é de 216,5m 3. A quantidade de litros de água que nela se gasta por ano é: a) b) c) d) e) e) Unidades de massa 13. (Empasial) Após transformar as parcelas para dg,efetue a operação: 0,08kg + 380cg + 4,31dag = a) 54,9 b) 51,49 c) d) 549 e) 514,9

16 16 - Complemento 14. (Empasial) Complete: 350kg de farinha enchem sacos iguais de: a) 0,25g b) 2,5g c) 25g d) 250g e) 2.500g f) Unidades de tempo 15. Quantas horas estão contidas em minutos? a) b) c) d) e) Se Ivo gastar, em média, 15 minutos em cada questionário que preencher para o IBGE, em quanto tempo ele preencherá 75 questionários? a) 17h e 15min b) 17h e 45min c) 18h e 15min d) 18h e 45min e) 19h e 15min 17. Um programa de TV teve início às 21h 13min 17s e terminou exatamente às 24h. A duração do programa foi de: a) 1h 43min 46s b) 2h 43min 46s c) 1h 46min 43s d) 2h 46min 43s e) 3h 18. Os 7/10 do dia correspondem a a) 10 horas e 15 minutos b) 16 horas e 48 minutos c) 16 horas, 15 minutos e 12 segundos d) 18 horas, 10 minutos e 05 segundos e) 19 horas, 15 minutos e 13 segundos g) Unidades de ângulo 19. Qual o resultado das operações abaixo? I x 4 II a) (I) (II) b) (I) (II) c) (I) (II) d) (I) (II) Exercícios Propostos 01. (Empasial) Marque a opção verdadeira: a) 1 litro = 1m 3 b) 1.000dm 3 = 100 litros c) 1 are = m 2 d) 0,5g = 500mg e) 1hm = 10dm 02. (ESAF) Se 300cm 3 de uma substância têm massa de 500g, quanto custarão 75dL (decilitro) dessa substância, sabendo-se que é vendido a $ 25,50 o quilograma? a) $ 3.187,50 b) $ 31,87 c) $ 381,75 d) $ 318,75 e) $ , (CEE-98) Observe a tabela a seguir, copiada de um estacionamento na região central de São Paulo: Pedro Américo chegou ao estacionamento às 7h40min. E voltou para pegar o carro às 13h10min. A quantia a ser paga será de: a) R$ 11,00 b) R$ 12,00 c) R$ 13,00 d) R$ 14,00 e) R$ 15, Um ângulo que mede corresponde a a) b) c) 7 50 d) 7 10 Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. A 02. A 03. D 04. E 05. E 06. D 07. A 08. D 09. D 10. D 11. C 12. E 13. C 14. D 15. E 16. D 17. D 18. B 19. C 20. A Gabarito dos Exercícios Propostos 01. D 02. D 03. C

17 Complemento Perímetros e Áreas de Figuras Planas 1. Introdução 2. Paralelogramos 3. Trapézio 4. Triângulos 5. Circunferência 6. Círculo 1. Introdução Perímetro e Área de uma figura geométrica plana b) Área A área de um quadrado será obtida pelo produto lado x lado: Na resolução de problemas é muito comum aparecer os conceitos de perímetro e de área de uma figura geométrica. Perímetro Perímetro de uma figura, é o comprimento de seu contorno e no caso de um polígono, nada mais é do que a soma de todos os lados dessa figura. Podemos definir também semi-perímetro, que é a metade do perímetro. Indicaremos perímetro por 2P e semi-perímetro por P. Área Área de uma figura plana é um número que mede a superfície. 2. Paralelogramos Paralelogramos são os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. São paralelogramos: o quadrado, retângulo, paralelogramo e o losango. A = L X L, Portanto: A = L 2 Exercício Resolvido Calcular a área de um terreno quadrado de 25m de lado. Como L = 25m, teremos que: A = 25m 25m A = 625m 2 Resposta: A área do quadrado é igual a 625m 2. II. Perímetro e Área do Retângulo a) Perímetro O retângulo é um quadrilátero que tem as medidas dos lados opostos iguais. I. Perímetro e Área do Quadrado a) Perímetro O quadrado é um quadrilátero que tem as medidas dos lados iguais. Supondo que os lados AB = BC = CD = DA tenham medida L, temos: Supondo que os lados AB = CD tenham medida b e os lados BC = AD tenham medida h, temos: 2P = b + h + b + h, portanto Fazendo a soma das medidas dos lados, teremos: 2P = L + L + L + L, Portanto: 2P = 4L 2P = 2b + 2h = 2(b + h)

18 18 - Complemento b) Área A área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. IV. Perímetro e Área do Losango O losango apresenta duas diagonais, maior e menor e os quatro lados iguais. Portanto: A = b x h Exercício Resolvido Calcular a área de um campo de futebol, que tem a forma retangular, cujas dimensões são, 150m de comprimento por 75m de largura. A base do retângulo é o seu comprimento e a altura é a sua largura, logo: A = 150m x 75m A = m 2 a) Perímetro Supondo que os lados tenham medida L, e fazendo a soma das medidas dos lados, teremos: 2P = L + L + L + L, Portanto: 2P = 4L b) Área A sua área é igual ao semiproduto de suas diagonais. Resposta: A área do campo é de m 2. III. Área do Paralelogramo A área do paralelogramo é igual ao produto da base pela altura. Exercício Resolvido Um losango possui a diagonal maior medindo 8cm e a menor medindo 6cm. Calcule a área deste losango. As diagonais são iguais a 8cm e 6cm, portanto: Portanto: A = b x h Exercício Resolvido Resposta: A área do losango é igual a 24cm 2. Determine a área de um paralelogramo em que a altura mede 10cm e sua base mede 6cm. A base é igual a 6cm e a altura é igual a 10cm, portanto: A = 6cm x 10cm A = 60cm 2 Resposta: A área do paralelogramo é igual a 60cm 2.

19 Complemento Trapézio Trapézio não é um paralelogramo. O trapézio possui apenas dois lados paralelos: a base maior e a base menor. Exercício Resolvido Sabendo-se que a altura de um triângulo mede 8cm e sua base mede 13cm, determine sua área. Conhecida a medida da base, que é 13cm e a altura que é 8cm, então a área será: Resposta: A área do triângulo é de 52cm 2. Área A área de qualquer trapézio é dada pela fórmula: Exercício Resolvido A base maior de um trapézio mede 40cm e sua base menor mede 25cm. Calcule sua área sabendo que sua altura é de 20cm. A base maior é igual a 40cm, a base menor é igual a 25cm e a altura é igual a 20cm, portanto a área é: Resposta: A área do trapézio é igual a 650cm Triângulos O triângulo não é paralelogramo e nem trapézio. Apresenta três lados, que poderão ser os três iguais, no caso do equilátero, dois iguais e um diferente, no caso do isósceles ou os três diferentes, no caso do escaleno. 5. Circunferência A circunferência é um conjunto de pontos de um plano que estão a uma mesma distância de um ponto fixo do plano chamado de centro. A distância de cada ponto ao centro, é chamada de raio. Perímetro O perímetro da circunferência é chamado de comprimento da circunferência e o seu cálculo é feito pela seguinte fórmula: C = 2..R Onde: C = perímetro ou o comprimento = 3, (letra grega Pi) Exercício Resolvido Calcule o comprimento de uma circunferência que tem raio igual a 5cm. Sabendo-se que o raio é igual a 5cm, poderemos calcular o comprimento da circunferência da seguinte forma: Área A área de um triângulo, quando conhecida a medida da base e da altura, é o semiproduto da base pela altura. C = 2..5 C = 10 cm Resposta: O comprimento da circunferência é igual a 10 cm.

20 20 - Complemento 6. Círculo O círculo é a reunião da circunferência de raio R e centro O com todos os seus pontos interiores. Área Dado um círculo de raio R e centro O, calculamos a sua área pela fórmula: A =.R 2 Exercício Resolvido Calcule a área de um círculo, que tem 10m de raio. Sabendo-se que o raio é igual a 10m, poderemos calcular a área da circunferência da seguinte forma: A =.(10) 2 A = 100 m 2 Resposta: A área do círculo é igual a 100 m 2. Exercícios de Fixação 01. A área de um losango com diagonais medindo 10cm e 16cm, é igual a: a) 80cm 2 b) 90cm 2 c) 100cm 2 d) 160cm 2 e) 180cm Dos quadriláteros indicados abaixo: a) Quadrado com lado medindo 5/3cm. b) Quadrado com perímetro 12cm. c) Retângulo com comprimento 3cm e perímetro 10cm A maior área é igual a a) cm 2 b) 9cm 2 c) 6cm 2 d) 8cm 2 e) 9cm Um dos lados de um retângulo mede 10cm. Qual deve ser a medida do outro lado para que a área deste retângulo seja equivalente à área do retângulo cujos lados medem 9cm e 12cm? a) 4cm b) 20cm c) 10,8cm d) 8cm e) 12cm 04. Calcular as medidas de um retângulo, sabendose que o comprimento é o quíntuplo da largura e o seu perímetro é 36m. a) 4m e 9m b) 2m e 8m c) 3m e 15m d) 8m e 10m e) 2m e 10m 05. Se um retângulo possui o comprimento igual ao quíntuplo da largura e a área é igual a 80cm 2, quais são as medidas de seus lados? a) 1cm e 5cm b) 3cm e 15cm c) 4cm e 20cm d) 8cm e 10cm e) 2cm e 10cm

21 Complemento Calcular as medidas da base e da altura de um triângulo, sabendo-se que essas medidas são números consecutivos e que a área é 10cm 2. a) 4 e 5cm b) 3 e 4cm c) 5 e 6cm d) 7 e 8cm e) 1 e 2cm 07. Calcular o comprimento de uma circunferência de 12m de raio. a) 24 m b) 72m c) 25 d) 11m e) 8 m 08. Calcular o raio de uma circunferência sabendo-se que o seu comprimento é 144 m. a) 24 m b) 72m c) 25 d) 11m e) 8 m 09. Sabendo-se que a área de um círculo é 121 m 2, qual é o seu raio? a) 24m b) 72m c) 11 m d) 11m e) 8 m Exercícios Propostos 01. (Vunesp) A comunidade escolar resolveu fazer um cercado para a horta escolar utilizando arames lisos e bambus. A horta é retangular, medindo 18m de largura por 45m de comprimento. Como o arame dará 3 voltas completas ao redor da horta, a quantidade mínima de arame a ser comprada será: a) 376m b) 377m c) 378m d) 379m e) 380m 02. (ESAF) Uma sala de 0,007km de comprimento, 80dm de largura e 400cm de altura, tem uma porta de 2,40m 2 de área e uma janela de 2m 2 de área. Sabendo-se que com 1 litro de tinta pinta-se 0,04dam 2, indique a alternativa que contém a quantidade de tinta necessária para pintar a sala toda, inclusive o teto: a) 59,4 litros b) 35,9 litros c) 14 litros d) 440 litros e) 42,9 litros 03. (Empasial) Quantos hectares têm um sítio de terreno retangular com 3.200m de largura por 1.800m de comprimento? a) 5,76 b) 56,7 c) 57,6 d) 576 e) (VUNESP) Em certas regiões rurais do Brasil, áreas são medidas em alqueires mineiros. Um alqueire mineiro é a área de um terreno quadrado de 220 metros de lado. Qual é a área, em quilômetros quadrados, de uma fazenda com 30 alqueires mineiros? a) 1,452 b) 14,5 c) 145,2 d) e) Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. A 02. B 03. C 04. C 05. C 06. A 07. A 08. B 09. D Gabarito dos Exercícios Propostos 01. C 02. E 03. D 04. A

22 22 - Complemento 4. Volumes e Áreas de Sólidos Geométricos 1. Poliedros 2. Prisma Reto 3. Paralelepípedo Retângulo 4. Cubo 5. Pirâmide 6. Cilindro Reto 7. Cone Reto 8. Esfera 1. Poliedros Um poliedro convexo, apresenta faces que são polígonos convexos; arestas que são lados dos polígonos e vértices que são os vértices dos polígonos. Exercício Resolvido Calcule a área total da seguinte figura. 2. Prisma Reto É o prisma cujas arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases. Um prisma será triangular, quadrangular, pentagonal etc.., conforme a base for um triângulo, um quadrilátero, um pentágono etc. Casos de prismas retos 3. Paralelepípedo Retângulo É um prisma reto cujas bases são retângulos, as suas dimensões são: comprimento, largura e altura. Exemplos de blocos retangulares: tijolo, livro etc... Seja o bloco retangular abaixo de medidas: comprimento a, largura b e altura c. Da figura temos que: - Comprimento: 8cm - Largura: 4cm - Altura: 5cm Portanto a área total será: A t = 2.( ) = 2.(92) A t = 184cm 2 Resposta: A área total da figura é igual a 184cm 2. Volume: O volume de um paralelepípedo reto retângulo é o produto de suas três dimensões, isto é: V = a. b. c Área total (A t ): É a soma da área das seis faces, duas a duas iguais: A t = 2(a.b +a.c + b.c)

23 Complemento - 23 Exercício Resolvido Calcule o volume da seguinte figura: Exercício Resolvido Determine a área total da seguinte figura. Da figura temos que: - Comprimento: 5cm - Largura: 3cm - Altura: 10cm Portanto o volume será igual a: V = 5cm x 3cm x 10cm V = 150cm 3 Resposta: O volume da figura é 150cm Cubo O cubo é um paralelepípedo especial cujas medidas do comprimento, da largura e da altura são iguais e chamadas de arestas (a). As arestas do cubo são iguais a 4m, logo a área total será igual a: A t = 6(4) 2 = 6.16 A t = 96m 2 Resposta: A área total do cubo é igual a 96m 2. Volume O cubo é caso particular de paralelepípedo reto retângulo, que tem todas as medidas iguais. Dessa forma o volume do cubo será: Exercício Resolvido V = a. a. a ou V = a 3 Calcular o volume de uma caixa cúbica, cuja aresta mede 9m. Como a aresta mede 9m, o seu volume será: V = (9 m) 3 = 729m 3 Resposta: O volume do cubo é igual a 729m 3. Área total (A t ): É igual à soma das seis faces quadradas: A t = 6a 2

24 24 - Complemento 5. Pirâmide Pirâmide é a reunião dos segmentos com extremidade em V e a outra nos pontos do polígono da base. Pirâmide Regular É a pirâmide cuja base é um polígono regular. b) Área total É a soma da área lateral com as áreas das bases. A tot = 2 r h + 2 r 2 ou A tot = 2 r(h+r) c) Volume Em um cilindro, o volume é dado pelo produto da área da base pela altura. V = A base. h Se a base é um círculo de raio r, então: Exercício Resolvido V = r 2 h Seja um cilindro circular reto de raio igual a 2cm e altura 3cm. Calcular a área lateral, área total e o seu volume. a) Elementos da pirâmide - Base: A base é um polígono. - Vértice: O vértice é o ponto V. - Aresta da base - Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base. 6. Cilindro Reto É o sólido que tem como bases, paralelas formadas por círculos como o representado na figura abaixo: Cálculo da Área lateral: A lat = 2 rh A lat = = 12 cm 2 Cálculo da Área total: A tot = A lat + 2 A base A tot = = = 20 cm 2 Cálculo do Volume: V = r 2 h V = = = 12 cm 3 Caso especial de cilindro Cilindro Equilátero É o cilindro que tem a altura igual a dobro do raio da base. a) Área lateral Quando temos um cilindro circular reto, a área lateral é dada por: A lat = 2 rh onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. No cilindro equilátero, a área lateral, a área total e o volume é dado por: A lat = 2 r. 2r = 4 r 2 A tot = A lat + 2A base A tot = 4 r r 2 = 6 r 2 V = A base h = r 2. 2r = 2 r 3

25 Complemento Cone Reto É um sólido como representado na figura abaixo. 8. Esfera a) Área da superfície esférica: S = 4 R 2 a) Elementos do Cone - Base: A base do cone é um círculo. - Vértice: O vértice do cone é o ponto P. - Geratriz: Qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na circunferência da base. - Altura: Distância do vértice do cone ao plano da base. b) Relação Fundamental Se g é a medida de cada geratriz então, pelo Teorema de Pitágoras, temos: g 2 = h 2 + R 2 c) Cones Equiláteros Dizemos que um cone circular reto é equilátero se a medida da geratriz é igual ao diâmetro da base: g = 2R d) Área Lateral do Cone Circular Reto Área lateral (A l ) de um cone circular reto é a reunião de suas geratrizes. A área lateral de um cone é calculada pela fórmula: A l = Rg e) Área Total do Cone Circular Reto A área total (A t ) de um cone circular reto é a reunião da área lateral com o círculo da base, isto é: A t = A l + A b =.r (R + g) f) Volume do Cone Circular Reto O volume de um cone circular reto é dado pela fórmula: b) Volume da esfera: Exercícios de Fixação V = R Qual a capacidade de um tanque que mede 3,2 metros de comprimento, 2,5 metros de largura e 50 centímetros de altura? a) 580 litros b) 2400 litros c) 4000 litros d) 3200 litros e) 400 litros 02. Uma sala retangular, com altura 3m, tem dimensões 4m e 5m. Se um pintor cobra R$ 5,00 por m 2 para pintar as paredes e o teto dessa sala, o custo total do serviço, é igual a: a) R$ 370,00 b) R$ 350,00 c) R$ 360,00 d) R$ 340,00 e) R$ 320, Se a soma das arestas de um cubo é igual a 72cm, então, o volume do cubo é igual a: a) 216cm 3 b) 100cm 3 c) 40cm 3 d) 144cm 3 e) 16cm 3 Como a área da base é um círculo, temos: V = R 2 h

26 26 - Complemento 04. Um reservatório de decantação possui a forma de um cilindro, medindo, internamente, 4m de diâmetro e 1m de profundidade, ao nível da água. Considerando-se é: a) 6.280L b) 8.140L c) L d) L e) L = 3,14, o seu volume 05. Um copo tem a forma de um cone circular reto de 10cm de altura e 8cm de diâmetro interno da base. O volume, em cm 3, desse copo é aproximadamente igual a: a) 163 b) 165 c) 167 d) 169 e) O raio da Terra mede aproximadamente 6.300km. Supondo a Terra como uma esfera perfeita pode-se dizer que sua área superficial é, aproximadamente, igual a: a) km 2 b) km 2 c) km 2 d) km 2 e) km 2 Exercícios Propostos 01. O volume de um quarto em forma de um cubo é 27m 3. A área lateral desse quarto, em m 2, é: a) 24 b) 30 c) 36 d) 40 e) Um cubo A tem 6cm de aresta e um cubo B tem 2cm de aresta. O volume do cubo A contém o volume do cubo B um número de vezes igual a: a) 2 b) 3 c) 8 d) 24 e) Uma lata de óleo de forma cilíndrica possui uma base de raio 4cm e uma altura de 18cm. Então, seu volume, em cm 3, é igual a: a) 1296 b) 576 c) 288 d) 144 e) A área de uma esfera de 288 m 3 de volume, é igual a: a) 150 m 2 b) 204 m 2 c) 120 m 2 d) 144 m 2 e) 320 m 2 Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. C 02. A 03. A 04. C 05. C 06. D Gabarito dos Exercícios Propostos 01. C 02. E 03. C 04. D

27 Complemento Relações no Triângulo Retângulo 1. Elementos de um Triângulo Retângulo 2. Relação Métrica 3. Razões Trigonométricas 4. Tabela das Razões Trigonométricas Especiais 1. Elementos de um Triângulo Retângulo Observe o triângulo retângulo abaixo, onde a é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º), b e c são os catetos do triângulo retângulo (catetos são os lados que formam o ângulo de 90º). Aplicação do Teorema de Pitágoras Poderemos encontrar aplicação do Teorema de Pitágoras, de uma forma direta, quando já temos um triângulo retângulo, ou quando por alguma ação aparecer um triângulo retângulo. Observar sempre se há um ângulo reto envolvido na figura. Exercícios Resolvidos Convenções: 2. Relação Métrica Teorema de Pitágoras Poderemos relacionar os três lados de um triângulo retângulo, pelo chamado Teorema de Pitágoras. O seu enunciado é o seguinte: A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. b 2 + c 2 = a 2 Recíproco do Teorema de Pitágoras Se num triângulo o quadrado do maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, então o triângulo é retângulo. 01. A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles mede. A medida de cada cateto é: a) 18m b) 12m c) 9m d) 3m e) 2m Sendo o triângulo retângulo isósceles, então ele apresenta um ângulo reto e dois lados iguais. Os dois lados iguais são os catetos. Catetos: b = c = x Hipotenusa: a = Usando o Teorema de Pitágoras, teremos: = x 2 + x 2 2x 2 = 18 x 2 = 9 x = 3 Logo os catetos medirão 3m. 02. Uma embarcação parte da cidade X em direção à cidade Y. Para chegar à cidade Y o comandante determina que a embarcação deve navegar 2.400km em direção ao norte e depois mais 1.000km em direção ao leste. Qual a distância, em quilômetros entre as duas cidades? a) b) c) d) 1.000

28 28 - Complemento Montando a figura da situação acima, teremos: Sendo que distância d corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são e Usaremos o Teorema de Pitágoras: d 2 = (2.400) 2 + (1.000) 2 d 2 = d 2 = d = = 2.600km Logo a distância é de 2.600km. 03. Dado um triângulo equilátero de lado, determine a sua altura em função do lado. Temos o triângulo equilátero de: lado = e altura h 04. Um terreno tem a forma de um quadrado. Uma cerca que une dois vértices opostos desse terreno mede m. Qual a medida, em metros, do lado desse terreno? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 A cerca que une os dois vértices opostos, representa a diagonal do quadrado e que divide o quadrado em dois triângulos retângulos com hipo tenusa e catetos, igual ao lado do terreno. Pelo Teorema de Pitágoras, teremos: O lado do terreno medirá 30m. 3. Razões Trigonométricas A palavra trigonometria significa medida dos três ângulos de um triângulo e determina um ramo da matemática que estuda a relação entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. Teremos um triângulo retângulo de hipotenusa, e catetos /2 e h Aplicando o Teorema de Pitágoras. Classificação dos catetos conforme o ângulo agudo observado Considere o triângulo ABC, retângulo em A, hipotenusa a e catetos b e c. Observe o ângulo agudo B: Logo a altura de um triângulo equilátero em função do lado é igual a I) b é o cateto oposto a II) c é o cateto adjacente a

29 Complemento - 29 Observe o ângulo agudo C: II) Cosseno de um ângulo agudo É a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Em relação ao ângulo agudo C, o cateto adjacente é b e a é a hipotenusa. A razão C ou cosseno de. é chamada cosseno da medida do ângulo I) c é o cateto oposto a II) b é o cateto adjacente a Portanto um cateto é oposto a certo ângulo agudo, quando esse lado estiver numa localização oposta ao ângulo observado. Um cateto é adjacente ao ângulo observado quando formar junto com a hipotenusa o ângulo observado. A hipotenusa será sempre oposta ao ângulo reto. Razões Trigonométricas Definições: Dado o triângulo ABC, retângulo em A Escreve-se cos e lê-se cosseno de. III) Tangente de um ângulo agudo É a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente. Em relação ao ângulo agudo C, o cateto oposto é c e o cateto adjacente é b. A razão C ou tangente de. é chamada tangente da medida do ângulo Escreve-se tg e lê-se tangente de. Exercícios Resolvidos 01. Escreva as razões trigonométricas do triângulo abaixo: I) Seno de um ângulo agudo É a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Em relação ao ângulo agudo C, o cateto oposto é c e a é a hipotenusa. A razão C ou seno de. é chamada seno da medida do ângulo Escreve-se sen e lê-se seno de. A hipotenusa (a) = 5 Em relação ao ângulo B: Cateto oposto (b) = 4 Cateto adjacente (c) = 3 Em relação ao ângulo C: Cateto oposto(c) = 3 Cateto adjacente(b) = 4

30 30 - Complemento Teremos: Ângulos Notáveis Usando as definições para o ângulo de 30º, teremos: Ângulos notáveis são os ângulos de 30º, 45º e 60º. Para esses valores temos que saber os valores para o seno, cosseno e para a tangente. a) Seno, cosseno e tangente de 45º Consideremos um quadrado de lado. Traçando a sua diagonal que mede, formaremos um triângulo retângulo de ângulos internos 45º e 90º, hipotenusa e catetos. Usando as definições para o ângulo de 60º, teremos: Usando as definições, teremos: 4.Tabela das Razões Trigonométricas Especiais b) Seno, cosseno e tangente de 30º e 60º Consideremos um triângulo equilátero de lado. Tracemos sua altura que mede, formaremos um triângulo retângulo de zzzzzzz internos 30º, 60º e 90º, hipotenusa e catetos e.

31 Complemento - 31 Exercícios Resolvidos 01. Calcular o valor de x na figura abaixo: Resposta: O cateto b, vale 10m. É conhecido o cateto oposto ao ângulo de 45º e deseja-se determinar a hipotenusa. 03. Determine o valor de c na figura abaixo. Temos que o cateto oposto ao ângulo de 45º é Logo usaremos a definição de seno Como temos: Sabendo-se que a medida do ângulo B =30º e a = 20m. É conhecida a hipotenusa e deseja-se determinar o cateto adjacente ao ângulo de 30º. Logo usaremos a definição de cosseno Resposta: A medida x vale. 02. Calcule o valor de b na figura abaixo. Dados: medida do ângulo B = 30º e a = 20m. Resposta: O cateto adjacente é igual a. Exercícios de Fixação O triângulo dado é retângulo de hipotenusa 20, e ângulo B igual a 30º. Como queremos determinar b, que é o cateto oposto ao ângulo B, usaremos a definição de seno 01. O pé de uma escada de 13m de comprimento está afastado 5 metros de um muro. A escada toca o muro, portanto, a uma altura, em metros, de: a) 18 b) 9 c) 12 d) 8 e) N.D.A.

32 32 - Complemento 02. Um eletricista precisa puxar a luz de um poste de 5m de altura até a caixa de luz, que está ao lado da casa e a 12m do poste, conforme ilustra a figura abaixo. Exercícios Propostos 01. Uma escada de 5m de comprimento é colocada ao lado de uma parede conforme a figura. A altura na parede que a escada alcança é de: O número de metros de fio necessários é: a) 17 b) 16 c) 15 d) 14 e) Uma pessoa está a 30 metros de um edifício e vê o ponto mais alto desse prédio sob um ângulo de 60 o. Sem levar em conta a altura do observador, calcular a altura do edifício. a) b) c) d) 30m e) 15m a) 4m b) 4,8m c) 3m d) 3,6m e) 4,2m 02. No triângulo abaixo sen e cos valem respectivamente: 04. O perímetro em metros de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10m, sendo um dos ângulos agudos igual a 30 o, é de: a) b) c) d) 14 e) Qual a medida da diagonal de um quadrado de 3m de lado? a) 0,6 e 0,6 b) 0,8 e 0,8 c) 0,6 e 0,8 d) 0,8 e 0,6 03. Observe a figura abaixo. a) b) c) d) e) O cosseno do ângulo é igual a: a) 5/12 b) 5/13 c) 13/5 d) 13/12 e) 12/ Num triângulo retângulo, a hipotenusa é p e os catetos são q e r. O seno do ângulo oposto a r é igual a: a) p/q b) q/p c) p/r d) r/p e) r/q Gabarito dos Exercícios de Fixação 01. C 02. E 03. A 04. A 05. B Gabarito dos Exercícios Propostos 01. A 02. A 03. E 04. D

33 Complemento - 33 Atualidades Atenção: Recomenda-se que além deste material o candidato acompanhe os referidos tópicos nos mais diversos meios de comunicação digital e impresso.

34 34 - Complemento

35 Complemento - 35 Atualidades - 2º Semestre de 2014 Internacional França: O atentado contra Charlie Hebdo (2015) O massacre do Charlie Hebdo foi um atentado terrorista que atingiu o jornal satírico francês Charlie Hebdo em 7 de janeiro de 2015, em Paris, resultando em doze pessoas mortas e cinco feridas gravemente. O ataque foi perpetrado pelos irmãos Saïd e Chérif Kouachi, vestidos de preto e armados com fuzis Kalashnikov, na sede do semanário no 11º arrondissement de Paris, supostamente como forma de protesto contra a edição Charia Hebdo, que ocasionou polêmica no mundo islâmico e foi recebida como um insulto aos muçulmanos. Mataram 12 pessoas, incluindo uma parte da equipe do Charlie Hebdo e dois agentes da polícia nacional francesa, ferindo durante o tiroteio mais outras 11 pessoas que estavam próximas ao local. Outro francês muçulmano, Amedy Coulibaly, ligado aos atacantes do jornal (ele conhecia bem Chérif Kouachi) matou a tiros uma policial em Montrouge, na periferia de Paris, e no dia seguinte invadiu um supermercado kasher perto de Porte de Vincennes fazendo reféns, quatro deles são mortos pelo Coulibaly no novo ataque que terminou após a invasão do estabelecimento pela polícia francesa. No dia 11 de Janeiro, após as ações e a morte de Coulibaly, um vídeo é publicado na Youtube para reivindicar os atos: A. Coulibaly confirma a sua responsabilidade no ataque a Montrouge; ele também se reivindica como membro do Estado Islâmico do Iraque e do Levante. No total, durante os eventos entre 7 a 9 de janeiro, ocorreram 17 mortes em atentados terroristas na região de Île-de-France, em Paris. Centenas de pessoas e personalidades manifestaram seu repúdio aos ataques orquestrados contra o jornal. O presidente da França, François Hollande, decretou luto nacional no país no dia seguinte ao atentado. Em 11 de janeiro, cerca de três milhões de pessoas em toda a França, incluindo mais de 40 líderes mundiais, fizeram uma grande manifestação de unidade nacional para homenagear as 17 vítimas dos três dias de terror. A frase Je suis Charlie (francês para Eu sou Charlie ) transformou-se em um sinal comum, em todo o mundo, de prestar solidariedade contra os ataques e para a liberdade de expressão. O ódio extremo pelas caricaturas do Charlie Hebdo, que fizeram piadas sobre líderes islâmicos, inclusive Maomé, é percebido como a principal razão para este massacre. O ex-vice-diretor do CIA, Michael J. Morell, propôs que a motivação dos atacantes era absolutamente clara: tentar fechar uma organização de mídia que satirizava o profeta Maomé. Em 7 de janeiro, último tweet do Charlie Hebdo mostrava uma caricatura do líder do grupo jihadista Estado Islâmico do Iraque e do Levante, Abu Bakr al-baghdadi. No cartoon sarcástico oferece os melhores desejos a Al-Baghdadi, para os quais ele responde: e, especialmente, uma boa saúde. O cartoon é assinado HONORE, visto que foi desenhado por Philippe Honoré, que morreu no ataque mais tarde naquele dia. Foi seu último tweet antes da ocorrência do massacre. Entre as vítimas, 11 morreram dentro da sede do editorial e uma do lado de fora. Dois eram agentes policiais responsáveis pela segurança do prédio em virtude das ameaças que o editorial vinha recebendo de extremistas. O policial Franck Brinsolaro foi morto dentro do prédio, e o policial Ahmed Merabet, do lado de fora. Das outras 10 vítimas, 8 eram membros da equipe editorial do jornal. Eram estes 8, os cartunistas Charb, Cabu, Tignous, Honorée Georges Wolinski, o economista Bernard Maris, a colunista e psicanalista Elsa Cayat e o Mustapha Ourrad. Os outros dois eram o editor Michel Renaud convidado por Cabu e Frédéric Boisseau, empregado da Sodexo que trabalhava no local. Paquistão: atentado terrorista Pelo menos 126 pessoas, das quais ao menos 120 crianças, morreram em um ataque do Taleban contra uma escola para filhos de militares em Peshawar, principal cidade do noroeste do Paquistão, informaram as autoridades locais. Mais de 80 ficaram feridas. Entre os mortos estão ainda professores e um segurança. Um grupo de seis insurgentes vestidos com uniformes do Exército entrou na escola. Testemunhas disseram ter ouvido explosões e tiros. Os combates entre o Exército e os militantes na escola, que tem alunos com idades entre 10 e 18 anos, prosseguiam no meio da tarde. O ataque foi reivindicado pelo Taleban, em represália às recentes operações do Exército paquistanês na região do Waziristão, que inclui Peshawar. México: massacre de estudantes (2014) O procurador-geral do México, Jesus Murillo, anunciou que os 43 estudantes desaparecidos desde setembro foram mortos por uma gangue de traficantes. A informação, foi obtida no depoimento de três supostos integrantes da Guerreiros Unidos detidos pela polícia na cidade de Iguala, no sul do país. Quarenta e três estudantes estão desaparecidos desde setembro, após participarem de protesto. Em entrevista coletiva em Cidade do México, a capital do país, Murillo disse ainda que os bandidos admitiram a participação de policiais aliciados pelo tráfico na operação. Os estudantes teriam sido entregues à gangue pela própria polícia, depois de serem presos em 26 de setembro durante um protesto em Iguala, no Estado de Guerrero.

36 36 - Complemento Murillo forneceu detalhes estarrecedores sobre o caso. Pelo menos 15 estudantes já teriam sido mortos pela polícia enquanto outros foram mortos a tiros pelos traficantes antes de os corpos serem queimados. A conivência de políticos causou uma onda de protestos contra o governo mexicano. Cuba: aproximação com os Estados Unidos (2015) Com sua ousada aproximação de Cuba, Barack Obama pode entrar para a história como o presidente que começou a desmontar a última relíquia da Guerra Fria no Ocidente, e como o primeiro que se atreveu a ser pragmático nas relações geralmente hostis com a ilha. O raciocínio apresentado por Obama na Casa Branca é que não faz sentido seguir uma política que por mais de cinco décadas não atingiu o objetivo de impôr mudanças em Cuba, argumento usado havia muito tempo dentro e fora dos Estados Unidos. Mas, enquanto políticos tradicionalmente ligados a exilados cubanos - o antigo senador Bob Menéndez, de Nova Jersey, e os mais novos colegas Marco Rubio, da Flórida, e Ted Cruz, do Texas - seguem se opondo a qualquer recompensa ao governo Castro, outros setores da sociedade americana parecem ter mudado de ideia. Desde empresários e agricultores às novas gerações de cubano-americanos na Flórida, a meca do exílio, a ideia de uma estratégia diferente na relação com Havana vinha ganhando espaço e defensores. Vários fatores moldam o momento político que levou Obama a introduzir mudanças que podem ser históricas, não só para a relação bilateral entre Washington e Havana, mas com o resto do hemisfério. A deterioração da saúde de Alan Gross, o americano preso em Cuba e condenado a 15 anos de prisão por crimes contra o Estado, colocou urgência na antiga ideia de Obama de alterar a política em relação à ilha. Libertação de Gross esteve no centro das negociações entre Washington e Havana A possibilidade de Gross morrer em uma prisão cubana teria se transformado num obstáculo difícil de ser superado para a Casa Branca, que há mais de um ano autorizou contatos secretos através do Canadá e do Vaticano, duas chancelarias com alguma influência sobre Havana. Washington tomou cuidado para não mostrar que a liberação de Gross ocorreu em troca dos três espiões condenados nos EUA e que Havana propunha como moeda de troca. Mesmo assim, os espiões foram libertados. No final, Gross foi o rosto de um movimento diplomático histórico. Apesar das vozes divergentes, que criticam Obama por recompensar os Castro, na comunidade cubana radicada na Flórida e em Nova Jersey, os dois principais centros do exílio, muitos receberam o anúncio com alívio e até mesmo alegria. Pesquisas de opinião demonstraram que, nos últimos anos, a maioria dos cubanos-americanos vinha se opondo à política de embargo a Cuba e esperavam uma mudança na diplomacia. É uma mudança geracional, à medida que os antigos exilados estão morrendo, e seus filhos e netos perdem a paixão pelos eventos dos anos 1960 que definiram suas famílias e que cada vez menos influenciam suas realidades de cidadãos americanos. Mais discretamente, grupos econômicos têm feito lobby em Washington para afrouxar o embargo, que impede a realização de negócios em Cuba, fato que é aproveitado por outros países e empresas. A Câmara de Comércio dos EUA estima ter perdido pelo menos US$ 1,2 bilhão em negócios devido às leis de embargo - apesar de não ser uma cifra grande para a economia dos Estados Unidos, representa um grande valor para Cuba. Entre os que estão perdendo a oportunidade de negócio são os agricultores do Centro-Oeste americano. Eis uma ideia de como o fator econômico pode ter influenciado a decisão de Obama: as ações das empresas de cruzeiros baseadas na Flórida subiram em média 3% apenas com o anúncio. E não é só a indústria turística que oferece grande potencial de desenvolvimento, já que diversos setores da economia se atrofiaram com mais de meio século de economia centralizada e planificada. Do lado cubano, alguns acreditam que a deterioração econômica da Venezuela, que nos últimos 15 anos tem sido o pilar mais importante da economia cubana, também deu senso de urgência à questão. A queda do preço do petróleo coloca o governo do presidente Nicolás Maduro e a chamada Revolução Bolivariana em apuros internos e, especialmente, sem excedentes no curto prazo a serem destinados aos parceiros cubanos. As medidas anunciadas por Obama, especialmente no aumento do limite das remessas - de US$ 500 a US$ 2 mil - que podem ser enviadas a parentes na ilha, certamente beneficiará muitas famílias e aliviará a pressão na economia, incapaz de gerar riqueza suficiente. O contraste aqui vem do fato de que, enquanto as coisas são suavizadas em relação a Cuba, Washington impôs há apenas duas semanas sanções a um grupo de autoridades venezuelanas envolvidas em supostas violações de direitos humanos durante a repressão dos protestos de estudantes no início do ano. A medida aguarda, agora, sanção presidencial. No entanto, as boas intenções de ambos os governos também devem enfrentar a realidade política, particularmente em Washington. Em primeiro lugar, Obama não poderá eliminar o ponto central de toda a estratégia americana em relação a Cuba: o embargo - ou bloqueio, como é chamado em Havana - é regido por uma lei aprovada pelo Congresso. E, no Congresso, qualquer iniciativa para revogar ou suavizar as leis do embargo promete ser uma batalha dura e desgastante, onde Rubio, Menéndez e Cruz irão formar uma dura barreira. Mas, nesse sentido, Obama parece estar tomando o pulso da realidade política com pragmatismo ao reconhecer que não espera uma mudança na sociedade cubana da noite para o dia. Em parte, porque ele sabe que a sociedade política americana também não mudará. Nicarágua: um novo canal na América Central (2015) Em clima de apreensão, o governo nicaraguense e um consórcio internacional liderado por uma empresa chinesa lançaram, na Nicarágua, a pedra fundamental do megacanal que promete ser maior que o do Panamá. O Grande Canal da Nicarágua também deve ligar o oceano Atlântico e o Pacífico, mas estima-se que seja mais longo, largo e profundo que o vizinho panamenho. Com inauguração prevista para 2020, o canal deve ter 278 quilômetros de extensão (três vezes mais que o Canal do Panamá) e a previsão inicial é de que custe US$ 50 bilhões (R$ 133 bilhões). Junto ao canal, também devem ser construídos dois portos, um aeroporto, um centro turístico e um parque industrial. Mas, além de número grandiosos, o projeto está envolto em uma série de polêmicas, enfrentando resistência de grupos ambientalistas, nacionalistas e comunidades locais. Nos últimos três meses, por exemplo, foram realizados pelo menos 15 protestos contra o canal em várias partes da Nicarágua - sendo muitos deles liderados por populações afetadas pelas obras.

37 Complemento - 37 As três grandes mensagens dos protestos são: primeiro, não vamos vender nossas terras nem aceitar expropriações. Segundo, precisamos defender o lago Cocibolca (pelo qual o canal deve passar). Terceiro, essa obra representa uma concessão da soberania do país, diz Mónica López, advogada e ativista, que abriu um processo contra o projeto na Justiça por considerar que ele atende apenas a interesses chineses. O Grande Canal da Nicarágua será construído e operado por 50 anos pela HKND (Hong Kong Nicaragua Canal Development), consórcio internacional que tem à frente o enigmático multimilionário chinês Wang Jing, presidente da Beijing Xinwei Telecom Technology Co. O canal em números -US$ 50 bilhões é o valor estimado para a obra mil pessoas devem ser empregadas diretamente ou indiretamente quilômetros seria a extensão do canal nicaraguense - mais de três vezes a extensão do Canal do Panamá. -5 anos é o tempo previsto para a obra. A do Canal do Panamá durou 10 anos. -50 anos é a duração prevista para a concessão da HKND. Para o economista nicaraguense Alejandro Rostrán Coen, que defendeu uma tese na Universidade do Texas sobre a viabilidade de um segundo canal interoceânico na América Central, não será fácil para os nicaraguenses competirem com o canal do Panamá - que acaba de expandir sua capacidade. O canal não é um fim em si mesmo, mas um meio para o desenvolvimento humano: mais emprego, mais saúde, mais educação, más produção, mais produtividade, mais competitividade e mais bem-estar para todos, promete Talavera. Uruguai: a eleição de Tabaré Vázquez e a saída de Mujica (2014) O candidato da governante coalizão de esquerda Frente Ampla, Tabaré Vázquez, voltará a ocupar a presidência do Uruguai a partir do dia 1º de março de 2015, após vencer o segundo turno das eleições. Com 71,7% do total de seções apuradas, Vázquez, que já foi presidente do Uruguai entre 2005 e 2010, soma votos (cerca de 53%) contra (em torno de 42%) do candidato do Partido Nacional, Luis Lacalle Pou, de acordo com os números da Corte Eleitoral do país. Segundo as pesquisas de boca de urna, o candidato socialista tem entre 53,3% e 53,9% dos votos e o aspirante nacionalista entre 40,6% e 41,4%. No dia 1º de março de 2015, o socialista Vázquez, médico oncologista de profissão e de 74 anos de idade, receberá a faixa presidencial das mãos do atual líder, José Mujica, que, por impedimento constitucional, não pôde concorrer à reeleição. Argentina: o assassinato do promotor Nisman (2015) A investigação da morte do promotor Alberto Nisman, de 51 anos, na Argentina está ganhando traços similares ao de um romance policial: com pistas a conta-gotas. Uma trama com espiões, guarda-costas, autoridades políticas, portas destrancadas e um misterioso encontro no aeroporto. Ao imbróglio acrescenta-se ainda pegadas num corredor, digitais, a arma calibre 2 que ele pediu emprestada na véspera a um auxiliar, a lista de compras que deixou para a empregada e muitas dúvidas sobre as horas de silêncio entre sua morte e o momento em que seus guarda-costas decidiram pedir ajuda por não conseguir se comunicar com o promotor. Nisman foi encontrado com um disparo na cabeça em seu apartamento, poucas horas antes de um depoimento que daria no Congresso para apresentar evidências de supostas graves acusações contra a presidente Cristina Kirchner. Quatro dias antes de morrer, ele acusara a presidente, o ministro das Relações Exteriores, Héctor Timerman, e outros assessores do poder central de um pacto criminoso com o governo iraniano do então presidente Mahmoud Ahmadinejad para acobertar responsabilidades no pior atentado na história do país e da América Latina contra a AMIA (centro judaico). O falecimento de Nisman foi registrado pela Justiça como morte duvidosa, segundo a promotora que investiga o caso. Grécia e Espanha: Syriza, Podemos ( ) A vitória do partido de extrema esquerda Syriza na Grécia repercutiu na Espanha como se as eleições fossem locais: o tema monopolizou capas de jornais, debates no rádio, programas de televisão e pode, segundo analistas, ter impacto na política espanhola maior que em qualquer outro país europeu. Afundada numa crise econômica que já dura seis anos e com quase um quarto da população vivendo o drama do desemprego, a Espanha pode factivelmente ser a próxima a se rebelar contra as forças políticas majoritárias e, seguindo o exemplo grego, eleger uma alternativa de extrema esquerda. Essa alternativa se chama Podemos, nasceu há menos de um ano e promete convulsionar o cenário político espanhol. Liderado pelo carismático professor universitário Pablo Iglesias, de apenas 36 anos, o partido lidera as principais pesquisas de intenção de voto nas eleições gerais espanholas, no fim do ano. Uma vitória significaria o fim do bipartidarismo vigente no país desde o fim da ditadura, em A austeridade fracassou e agora quem vai ficar isolada será Angela Merkel, discursou o político espanhol, em referência à chanceler alemã, partidária das medidas de austeridade. Ele esteve presente no último comício da campanha do Syriza ao lado do seu líder, Alexis Tsipras. A aproximação dos dois partidos é lógica e representa a base do movimento antiausteridade que ganha ímpeto na Europa, mais ligada à insatisfação popular com os governos vigentes e o clamor por uma mudança imediata do que propriamente ideologia. As pessoas estão cansadas dos políticos de sempre e querem uma alternativa. Não sabem muito bem o que querem, mas sabem exatamente que não querem mais do mesmo. Essa frustração em massa na Espanha é o pilar do crescimento vertiginoso do Podemos. O partido conseguiu o feito de se transformar na quarta força política do país pouco mais de três meses depois da sua criação, quando arrebatou 1,2 milhão de votos (8% do total) e cinco assentos nas eleições para o Parlamento Europeu, no ano passado. Os números dos principais institutos de pesquisa espanhóis, Metroscopia e Sigma Dos, dão a vitória à legenda de Pablo Iglesias com 28% dos votos, com os tradicionais Partido Popular (PP, de direita) e Partido Socialista (PSOE, de centro-esquerda) brigando pelo segundo lugar. Mas nem a mudança na opinião pública nem os resultados na Grécia parecem abalar a confiança dos governistas. A Espanha não é a Grécia, afirmou José María Beneyto, porta-voz de Relações Internacionais do Partido Popular no Congresso. Os gregos elegeram o Syriza porque achavam que era sua única opção, mas essa espécie de esperança não passa de um grande engano, disse o político espanhol. Em ano eleitoral, a Espanha terá três datas que podem servir para redefinir o cenário político nacional: eleições municipais e nas comunidades autônomas em março, na Andaluzia, e em maio no resto do país e, finalmente, eleições gerais no fim do ano (ainda sem data definida).

38 38 - Complemento Embora o governo minimize as semelhanças entre a realidade grega e a espanhola, analistas dizem que estas similaridades são difíceis de ignorar. Os dois países têm os piores índices de desemprego da Europa, viram seus benefícios sociais diminuírem drasticamente pelas políticas de cortes e austeridade e viram seus governos serem incapazes de solucionar a situação, atados pela União Europeia e a troika (o trio de credores formado pela União Europeia, o Banco Central Europeu e o Fundo Monetário Internacional), explica a professora Román Marugán. A Espanha não é a Grécia, diz a professora, porém o sentimento geral da população em relação à classe política é o combustível dos dois partidos. Se a Grécia conseguisse negociar mudanças em certos elementos da política econômica europeia, seria o máximo para o Podemos, mas Tsipras terá uma margem muito pequena de negociação. A sensação que tenho é que ele terá que engolir em seco o que lhe for imposto pela troika, e isso geraria uma sensação de frustração tremenda nos espanhóis que sonham com uma mudança, afirma Federico Steinberg, economista da Universidad Autónoma de Madrid. Vamos mandar uma mensagem ao primeiro ministro Mariano Rajoy: tic-tac, tic-tac, tic-tac... começa a contagem regressiva para a mudança, afirmou Iglesias no comício. A eleições podem ter terminado na Grécia, mas o resto do ano ainda promete ser decisivo para gregos e espanhóis. Espanha: Podemos ( ) Na Espanha, movimento semelhante, o do 15-M ou dos Indignados de 2011, culminou três anos depois com a criação do Podemos, partido fenômeno que, com apenas dois meses de vida, conquistou cinco cadeiras no Parlamento Europeu e obteve milhão de votos. Ao identificar a insatisfação com a corrupção, com a polarização partidária e com os efeitos devastadores da crise econômica, o Podemos se consolidou como a terceira maior força política no país e já inspira grupos e movimentos sociais que enxergam no Brasil os mesmos elementos para tentar emplacar uma nova forma de fazer política. Escócia: a rejeição ao separatismo (2014) Em referendo histórico, 55% dos escoceses votaram contra a independência do país em relação ao Reino Unido. Mais de 3,6 milhões, dos 4,3 milhões de eleitores registrados, compareceram às urnas, um recorde em relação a todas as eleições já realizadas no Reino Unido desde o sufrágio universal, em A campanha Sim, Escócia (a favor da independência) ganhou em cidades importantes como Glasglow (53%), Dunbartonshire (54%), Dundee (57%) e North Lanarkshire (51%). A campanha Melhor Juntos (que defendeu a continuidade da união) venceu em 26 regiões, incluindo a capital, Edimburgo (61%). O primeiro-ministro escocês, Alex Salmond, principal líder da campanha separatista, foi o primeiro a se manifestar. Em discurso emocionado, agradeceu a 1,6 milhão de pessoas que votaram a favor da independência e pediu que eles aceitem o veredito democrático. Salmond disse esperar que o governo britânico cumpra rapidamente suas promessas de garantir mais poderes ao povo escocês. Salmond renunciou ao cargo. Logo que os resultados foram oficialmente declarados, o primeiro-ministro britânico, David Cameron, fez um discurso aos cidadãos. Ele destacou que, com o referendo, a questão da independência foi decidida por uma geração. Cameron reforçou as promessas de mais autonomia ao Parlamento escocês sobre impostos, gastos e serviços públicos. Os três principais partidos a favor da união assumiram o compromisso de garantir mais poderes ao Parlamento. Vamos garantir que esses compromissos sejam honrados em sua totalidade, declarou. O primeiro-ministro planeja encaminhar um projeto de lei sobre o tema até janeiro do ano que vem. O premiê disse que a Escócia precisa de uma nova liderança para conduzir o processo de negociação com o governo britânico por mais autonomia. E concluiu: para a Escócia a campanha continua e o sonho nunca deve morrer. Indonésia: a execução do brasileiro (2015) A Organização das Nações Unidas apelou para que a Indonésia suspenda as execuções de pessoas condenadas por tráfico de drogas, critica a morte do brasileiro Marco Archer e alerta que a pena capital não funciona contra o contrabando. O recado foi emitido em Genebra pela porta-voz de direitos humanos da ONU, Ravina Shamdasani, que quer que uma moratória seja instaurada. O brasileiro Marco Archer Cardoso Moreira foi executado pelo governo de Jacarta e outro brasileiro, Rodrigo Muxfeldt Gularte, pode seguir o mesmo caminho depois de ter sido condenado também por tráfico de drogas. A pena capital não funciona para parar ofensas relacionadas a drogas, disse Ravina. O Conselho Internacional de Narcóticos incentiva países que ainda têm essas leis que acabem com a punição, explicou. Isso deve deixar as coisas esclarecidas, insistiu. A ONU também mandou um recado ao presidente da Indonésia, Joko Widodo, que indicou que rejeitaria qualquer pedido de clemência. Estamos preocupados, insistiu a entidade, pedindo que os processos legais sejam transparentes e que recursos sejam permitidos. Taiwan: a queda do avião da TransAsia (2015) Ao menos 31 pessoas morreram em Taiwan depois que um avião da TransAsia Airways se chocou contra uma ponte e caiu em um rio, no segundo acidente sofrido pela companhia em sete meses. Autoridades aeronáuticas informam que há 12 pessoas ainda desaparecidas. Quinze das 58 pessoas que estavam a bordo foram resgatadas do avião que afundava no rio nos arredores de Taipei. Um vídeo da queda feito por um cinegrafista amador registrou o espetacular acidente do ATR , que cobria um voo interno e voava em baixa altitude quando se chocou contra a ponte e caiu no rio. Imagens obtidas pela TVBS Taiwan mostra o avião voando baixo, batendo e uma ponte e, por fim, caindo em um rio.

39 Complemento - 39 COP 20 (2014) Em 2014, aconteceu a Cúpula do Clima em Nova York (EUA) e os Estados Unidos fizeram um acordo com a China para redução de poluentes. Em Lima, no Peru, aconteceu a 20ª Conferência das Partes da Convenção-Quadro da ONU sobre Mudança do Clima, a COP 20. Para outros, o fato de o evento ter chegado a um documento final, com os elementos básicos para o novo acordo global de clima, já é a prova do sucesso da conferência. O documento final Chamamento de Lima para a Ação sobre o Clima, mais conhecido como rascunho zero, foi produzido e contém os elementos básicos para o novo acordo global de clima, previsto para ser aprovado daqui a um ano, na COP 21, em Paris. Esse resultado foi o suficiente ou poderíamos (e deveríamos) ter ido mais longe? O principal produto esperado da COP 20 era a definição da base de um novo acordo global de clima. Isso foi feito, mas o desafio para a próxima edição do maior evento mundial sobre a questão climática é imenso e exigia avanços mais significativos. O novo acordo global de clima entrará em vigor a partir de janeiro de 2021, substituindo o conhecido Protocolo de Kyoto. Assinado na COP 3, em 1997, esse protocolo teve um primeiro período de compromisso de redução na emissão de gases do efeito estufa que ia de 2008 a 2012, e um segundo período que vai até 2020 ambos apenas para os chamados países desenvolvidos. O grande desafio da questão climática, e de um acordo internacional relacionado a ela, une diversos setores da sociedade, pois todos eles são impactados pela maneira com a qual lidamos com essa questão. Por isso, discussões abertas e movimentações políticas eram importantíssimas para o desafio que tínhamos na COP 20. A grande expectativa da maioria, dentro e fora da COP 20, era de que um documento final fosse produzido com os elementos estruturantes do tão esperado acordo global do clima a ser assinado em Paris. Algum avanço foi alcançado, mas há uma opinião quase que generalizada de que é preciso se trabalhar muito de agora até Paris, e que as duas semanas de negociação da COP 21 serão ainda mais difíceis que em Lima. Brasil: sociedade A queda da taxa de fecundidade (2015) Em 2015, a população do Brasil atingiu 203 milhões de habitantes, mas cresce em ritmo lento, 0,8 ao ano. A taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) caiu 26% nos últimos 14 anos no Brasil, passando de 2,39 filhos por mulher para 1,77, entre 2000 e Junto à queda na taxa de fecundidade, aumentou o porcentual de mulheres sem filhos no país, evento que é maior entre as de pele branca, das regiões Sul e Sudeste e mais escolarizadas, segundo a SIS (Síntese de Indicadores Sociais) 2014, do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) baseada em cruzamentos de dados da Pnad (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) De acordo com dados da Pnad, em 2013, 38,4% das mulheres de 15 a 49 anos não tinham filho. Entre as mulheres de 25 a 29 anos, no mesmo ano, 40,4% não tinham filho, um aumento de 24% em relação à taxa de fecundidade de mulheres da mesma faixa etária em 2004, quando 32,5% não tinham nenhum filho. Entre as jovens de 15 a 19 anos, verificou-se que 89,3% não tinham filho em 2013; já no grupo formado pelas mulheres de 45 a 49 anos, 12,5% permaneciam sem filhos. Em alguns Estados do Norte e do Nordeste, o índice de fecundidade mostrou-se maior do que a média nacional em 2013, de 2,1 filhos por mulher. No Acre, o maior índice, foi apontado 2,59 filhos por mulher, no Amapá 2,42, no Amazonas, 2,38, em Roraima, 2,34, no Maranhão, 2,28, e no Pará, 2,20. As menores taxas de fecundidade do país em 2013 estiveram em alguns Estados do Sudeste, Sul e no Distrito Federal. Em Santa Catarina, o Estado com o menor índice, foi apontado 1,58 filho por mulher, no Distrito Federal, 1,59, no Rio Grande do Sul, 1,60, no Rio de Janeiro, 1,62, em São Paulo e em Minas Gerais, 1,63. IDHM regiões metropolitanas (2015) Os indicadores socioeconômicos das regiões metropolitanas brasileiras melhoraram entre 2000 e 2010 e mostram redução das disparidades entre metrópoles do Norte e do Sul do país. Os dados são do Atlas do Desenvolvimento Humano nas Regiões Metropolitanas Brasileiras, fruto de parceria entre o Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (Pnud), o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea) e a Fundação João Pinheiro. De acordo com o atlas, entre 2000 e 2010, as disparidades entre as 16 regiões metropolitanas analisadas diminuíram e todas se encontram na faixa de alto desenvolvimento humano. A análise leva em conta o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM). As regiões metropolitanas que apresentaram os maiores valores para o IDHM em 2010 foram São Paulo (0,794), Distrito Federal e Entorno (0,792), Curitiba (0,783), Belo Horizonte (0,774) e Vitória (0,772), todas com índices mais altos que os apresentados em A boa surpresa veio nas regiões metropolitanas de mais baixo IDHM. Todas elas melhoraram. Em 2000, apenas São Paulo tinha índice de desenvolvimento humano alto. Manaus tinha baixo e as outras regiões, médio. Em 2010, todas passaram a ter IDHM alto. Hoje, Recife apresenta IDHM de 0,734 e é seguido por Natal (0,732),Fortaleza (0,732), Belém (0,729) e Manaus (0,720).Em 2010, a diferença registrada entre a região metropolitana com o maior e o menor IDHM foi 0,074 pontos ou 10,3%. Enquanto São Paulo ficou com índice 0,794, Manaus estava com IDHM 0,720. Dez anos antes, essa diferença era 22,1%. O IDHM é um número que varia entre 0 a 1: quanto mais próximo de 1, maior o desenvolvimento humano de um estado, município ou região metropolitana. O índice é calculado levando em conta três fatores: expectativa de vida, renda per capita e acesso ao conhecimento, que considera a escolaridade da população adulta e o fluxo escolar da população jovem. Dengue: casos crescem e número de mortes cai (2015) O número dos casos de dengue em janeiro de 2015 superou em 57,2% o número de casos do mesmo período do ano passado. De acordo com o Ministério da Saúde, foram quase 41 mil casos este ano contra 26 mil em janeiro de O ministro da Saúde, Arthur Chioro, considerou a escassez de água um dos fatores determinantes para o aumento dos casos. A falta de água, que acontece em muitas partes do país e, faz com que as pessoas armazenem a água em condições não adequadas, sem a devida proteção. Isso, sem dúvida nenhuma, é um dos fatores desencadeantes. Chioro, no entanto, ressaltou que outras regiões, que não sofrem com falta de água, também registraram mais casos de dengue. Portanto, não dá pra brincar. É preciso que cada um faça sua parte.

40 40 - Complemento Apesar do aumento nos casos, o número de mortes pela dengue apresentou forte queda. Se, em janeiro de 2014, houve 37 mortes, no mesmo período de 2015, esse número caiu para seis. Isso significa que os nossos serviços de saúde, médicos, enfermeiros e demais profissionais estão atentos aos sinais de agravamento. Isso é decisivo para não deixar que as pessoas morram de dengue, avaliou Chioro. Além disso, os casos denominados como dengue com sinais de alarme, quando a doença tem mais chance de se agravar, também caíram. A redução foi 80,8%, com 402 registros em janeiro de 2014 e 77 registros no ano seguinte. Os casos graves, por sua vez, caíram de 49 para 14. Movimento Passe Livre, protestos e violência policial (2015) Em 2015, o MPL organizou protestos contra o aumento das passagens do transporte coletivo. As passagens no transporte coletivo em São Paulo subiram de R$ 3 para R$ 3,50 nos ônibus, trens e metrô. Confusão no metrô Faria Lima após ato contra a alta na tarifa dos ônibus em São Paulo. Após três horas de caminhada pelas ruas da zona Oeste de São Paulo terminou de forma pacífica o quinto ato contra a tarifa no transporte público. As manifestações anteriores foram marcadas por confrontos entre a polícia e manifestantes --um deles, no Tatuapé (zona leste), não registrou ocorrências. Também como ocorreu na zona leste, a confusão só aconteceu após a dispersão do ato. PMs usaram bombas de gás dentro da plataforma da estação de metrô Faria Lima, por volta das 22h50. Pelo menos duas pessoas foram detidas, e foram levadas para o 21º DP (Distrito Policial). Segundo a PM, a ação policial aconteceu porque manifestantes teriam feito um cordão de isolamento para impedir usuários de acessar o metrô. Passageiros afetados pelas bombas da PM foram socorridos pelo GAPP (Grupo de Apoio ao Protesto Popular). Após o tumulto, a estação foi temporariamente fechada para os usuários e reaberta pouco depois. Brasil: política Eleições presidenciais (2014) Após uma campanha de intensa polarização no segundo turno, a presidente Dilma Rousseff (PT) foi reeleita e impediu a virada do senador mineiro Aécio Neves, candidato do PSDB - nunca um candidato que ficou em segundo lugar no primeiro turno foi eleito presidente do Brasil. Com 100% das urnas apuradas, Dilma obteve 51,64% dos votos e Aécio, 48,36%. A diferença de votos era de 3,4 milhões. Essa foi a menor diferença de votos em um segundo turno desde a redemocratização. Antes disso, a disputa mais apertada foi em 1989, quando Fernando Collor de Mello (então no PRN) venceu Luiz Inácio Lula da Silva (PT) por 4 milhões de votos. Na época, Collor teve 53,03% contra 46,97% de Lula. Nas outras eleições presidenciais decididas em duas etapas, a diferença entre o vencedor e o segundo colocado foi maior. Em 2002, Lula teve 19,4 milhões de votos a mais do que José Serra (PSDB). Quatro anos depois, Lula foi reeleito com uma margem ainda maior: 20,7 milhões de votos a mais do que Geraldo Alckmin (PSDB). Já na última eleição, a diferença voltou a se estreitar. Com a vitória, o Partido dos Trabalhadores vai para o quarto mandato seguido e deverá completar 16 anos à frente do governo federal. No primeiro discurso após a vitória, Dilma pediu união aos brasileiros e disse não acreditar que o país tenha saído dividido das eleições. Não acredito, sinceramente, do fundo do meu coração, não acredito que essas eleições tenham dividido o país ao meio. Entendendo, sim, que elas mobilizaram ideias, emoções às vezes contraditórias, mas movidas por um sentimento comum, a busca de um futuro melhor para o país, afirmou. Primeira mulher a presidir o país, a petista liderou a votação no primeiro turno, mas passou a maior parte da campanha do segundo turno em situação de empate técnico com Aécio nas pesquisas de intenção de voto. É a quarta derrota seguida que o PT impõe aos tucanos nas eleições presidenciais. O ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva e Dilma venceram José Serra duas vezes -- e Geraldo Alckmin nas eleições de 2002, 2006 e Com Dilma, o vice-presidente Michel Temer (PMDB) também foi reeleito. Os dois tomarão posse do novo mandato em 1º de janeiro de Nascida em Belo Horizonte (MG) em 14 de dezembro de 1947, Dilma tem 66 anos, é divorciada, tem uma filha e um neto. Durante a ditadura militar ( ), integrou organizações como a VAR-Palmares, que defendia a luta armada. Ficou presa entre 1970 e 1972 e foi torturada. Depois de solta, mudou-se para Porto Alegre com o companheiro Carlos Araújo e formou-se em ciências econômicas na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Iniciou o mestrado em economia na Unicamp (Universidade Estadual de Campinas), mas não concluiu. No período final da ditadura, ajudou a fundar o PDT no Rio Grande do Sul. Trabalhou na Fundação de Economia e Estatística, na Assembleia Legislativa do Estado e na Câmara Municipal da capital gaúcha. Nos anos 80, foi secretária da Fazenda da Prefeitura de Porto Alegre. Na década seguinte, atuou como secretária de Minas e Energia do governo gaúcho. Filiou-se ao PT em 2001 e integrou o governo Lula desde o início, em Foi ministra de Minas e Energia e, depois, ministra-chefe da Casa Civil. Indicada por Lula, disputou sua primeira eleição em 2010 e já como candidata a presidente. Foi ao segundo turno contra José Serra (PSDB) e, com 55,7 milhões de votos, tornou-se a primeira mulher eleita presidente na história do país. Tomou posse em 1º de janeiro de 2011 e teve altos índices de aprovação nos primeiros anos de gestão. Em março de 2013, a aprovação ao modo de governar da presidente atingiu o recorde de 79%, de acordo com pesquisa CNI/Ibope. Entre as realizações de seu primeiro mandato, estão o programa Mais Médicos, o Pronatec (Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego), a expansão do programa habitacional Minha Casa, Minha Vida e investimentos em obras de infraestrutura e mobilidade. Em setembro, o governo comemorou a exclusão do país do Mapa da Fome da ONU (Organização das Nações Unidas). A avaliação do governo piorou após os protestos de junho de 2013, mas os levantamentos continuaram a apontar o favoritismo de Dilma na disputa eleitoral. A petista passou o ano de 2014 enfrentando denúncias relacionadas à Petrobras, envolvendo o ex-diretor da empresa Paulo Roberto Costa, preso pela Polícia Federal. Ele é suspeito de operar um esquema de desvio de recursos da estatal, com o envolvimento de políticos e partidos. A presidente também enfrentou críticas em relação à condução da política econômica. O PIB (Produto Interno Bruto) do país teve um crescimento médio de 2% por ano entre 2011 e 2013, o nível mais baixo desde o governo Collor. Nos dois primeiros trimestres de 2014, os resultados do indicador foram negativos, o que deixou o país em uma recessão técnica.

41 Complemento - 41 A inflação acumulada nos últimos 12 meses ficou acima do limite máximo da meta do governo, que é de 6,5%. Dilma atribuiu os problemas à crise econômica internacional e afirmou que a condução da política economia teve o mérito de preservar o nível de emprego no país. Durante a campanha do primeiro turno, as pesquisas de intenção de voto chegaram a apontar uma ameaça ao favoritismo de Dilma para conseguir a reeleição. Isso aconteceu entre o fim de agosto e o começo de setembro, quando a ex-senadora Marina Silva foi oficializada como candidata a presidente pelo PSB, após a morte do ex-governador de Pernambuco Eduardo Campos. Quando Marina cresceu nas pesquisas, a campanha petista procurou desgastar a imagem da candidata do PSB. A estratégia surtiu efeitos nos dois momentos, com o aumento da rejeição aos nomes da ex-senadora e do tucano. Marina e outros candidatos derrotados no primeiro turno, como Pastor Everaldo (PSC), Eduardo Jorge (PV), Levy Fidelix (PRTB) e José Maria Eymael (PSDC), preferiram apoiar Aécio na reta final. Dilma não obteve o apoio formal de partidos de fora de sua coligação, mas conseguiu atrair o ex-presidente do PSB Roberto Amaral. Apesar das dificuldades, a aprovação a seu governo voltou a crescer ao longo da campanha eleitoral. No segundo turno, com o eleitorado dividido, os primeiros encontros entre Dilma e Aécio nos debates presidenciais foram marcados por muita tensão, com discussões agressivas sobre casos de corrupção. Enquanto o senador mineiro citava a denúncia de desvio de recursos da Petrobras, a presidente apontava casos envolvendo o PSDB, como o mensalão tucano; o fato de o governo mineiro ter construído um aeroporto dentro da fazenda de Múcio Tolentino, tio de Aécio; e acusações de nepotismo. Ao fim do encontro promovido pelo UOL, pelo SBT e pela rádio Jovem Pan, a presidente admitiu que o debate havia sido renhido e chegou a passar mal quando concedia uma entrevista. Um primeiro desafio para Dilma é como lidar com um país dividido. Esta foi a eleição presidencial mais disputada desde O tom elevado das duas campanhas, especialmente na reta final, pode fazer com que o diálogo entre a presidente eleita e a oposição fique mais difícil. Para Josias de Souza, blogueiro do UOL, a disputa deixou um rastro pegajoso de rancor e incompreensões; na oposição, PT ou PSDB tendem a elevar o tom. Alguns dos temas abordados com mais veemência nesta eleição não acabaram com a votação de hoje, como a corrupção na Petrobras. As investigações devem avançar em 2015 e podem abalar o PT e partidos da base aliada. Dilma já admitiu que houve desvios de recursos na estatal e prometeu buscar o ressarcimento dos cofres públicos. Dilma precisará de um novo ministro da Fazenda, que terá o desafio de reaquecer a economia e combater a inflação, sem elevar a taxa de desemprego. Durante a disputa eleitoral, a presidente afirmou que o ministro Guido Mantega não continuará no cargo. O ministro-chefe da Casa Civil, Aloizio Mercadante, deve permanecer como figura influente no governo. Entre as propostas que Dilma apresentou durante a campanha, está a criação de uma Academia Nacional de Segurança Pública para a formação de policiais. O programa de governo prevê o fortalecimento do controle de fronteiras e de ações de combate a organizações criminosas e à lavagem de dinheiro. Para levar adiante as medidas propostas, é importante ter maioria no Congresso. A aprovação de projetos de lei depende de maioria simples, ou seja, precisa contar com o apoio de 257 deputados e de 41 senadores. Para promover mudanças na Constituição, são necessários 308 votos na Câmara e 49 no Senado. A coligação de Dilma -- formada por PT, PMDB, PSD, PP, PR, PRB, PDT, PROS e PC do B -- elegeu 304 deputados federais e 51 senadores. Ou seja, em tese, ela tem maioria no Congresso, mas precisa evitar deserções de parlamentares da base e conseguir mais alguns votos na Câmara caso pretenda fazer alterações na Constituição. Eleições para governador (2014) Eis a lista de governadores eleitos: Acre Tião Viana (PT) Alagoas Renan Filho (PMDB) Amapá Waldez Góes (PDT) Amazonas José Melo (Pros) Bahia Rui Costa (PT) Ceará Camilo Santana (PT) Distrito Federal Rodrigo Rollemberg (PSB) Espírito Santo Paulo Hartung (PMDB) Goiás Marconi Perillo (PSDB) Maranhão Flávio Dino (PCdoB) Minas Gerais Fernando Pimentel (PT) Mato Grosso Pedro Taques (PDT) Mato Grosso do Sul Reinaldo Azambuja (PSDB) Pará Simão Jatene (PSDB) Paraíba Ricardo Coutinho (PSB) Pernambuco Paulo Câmara (PSB) Piauí Wellington Dias (PT) Paraná Beto Richa (PSDB) Rio de Janeiro Luiz Fernando Pezão (PMDB) Rio Grande do Norte Robinson Faria (PSD) Rio Grande do Sul José Ivo Sartori (PMDB) Rondônia Confúcio Moura (PMDB) Roraima Suely Campos (PP) Santa Catarina Raimundo Colombo (PSD) Sergipe Jackson Barreto (PMDB) São Paulo Geraldo Alckmin (PSDB) Tocantins Marcelo Miranda (PMDB) Os ministros do novo governo Dilma (2015) -Aloizio Mercadante Oliva Casa Civil O economista Aloizio Mercadante Oliva, 60 anos, é professor licenciado da PUC-SP e da Unicamp. Participou da elaboração dos programas de governo do Partido dos Trabalhadores e foi coordenador nas eleições presidenciais de 1989 e Em 1990, foi deputado federal. Já em 1999, voltou à Câmara dos Deputados, onde participou de comissões na área econômica. Mercadante foi senador entre 2002 e Em 2008, presidiu a Comissão de Assuntos Econômicos e foi eleito presidente da Representação Brasileira no parlamento do Mercosul. Em 2009, foi líder da bancada do PT no Senado Federal e líder do governo. -Arthur Chioro Saúde Aos 51 anos, Arthur Chioro é médico sanitarista e doutor em Saúde Coletiva pela Unifesp (SP), professor universitário, pesquisador nas áreas de gestão e planejamento em saúde. Participou da gestão do Ministério da Saúde entre 2003 e 2005 como Diretor do Departamento de Atenção Especializada. Participou ainda das discussões do programa de internação domiciliar no SUS. Foi conselheiro da ANS, contratado pela Opas. Foi duas vezes presidente do Conselho de Secretários Municipais de Saúde (Cosems-SP), a última em 2013.

42 42 - Complemento -Eleonora Menicucci de Oliveira Políticas para as Mulheres Eleonora é de Lavras, e nasceu em 21 de agosto de Em 1971, foi presa e passou quase três anos na cadeia, na cidade de São Paulo. A ministra possui graduação em Ciências Sociais pela Universidade Federal de Minas Gerais (1974), mestrado em Sociologia pela Universidade Federal da Paraíba (1983), doutorado em Ciência Política pela Universidade de São Paulo (1990), pós-doutorado em Saúde e Trabalho das Mulheres pela Facultá de Medicina della Universitá Degli Studi Di Milano (1994/1995) e livre docência em Saúde Coletiva pela Faculdade de Saúde Pública da Universidade de São Paulo (1996). -Gilberto Occhi - Integração Nacional Gilberto Magalhães Occhi, natural de Ubá (MG), é graduado em Direito pela Universidade de Vila Velha (ES) e pós-graduado nas áreas de Finanças e Mercado Financeiro, pela Universidade de Vila Velha (ES), Gestão Empresarial pela Universidade de Brasília e Comércio Exterior pela Universidade Católica de Brasília. É funcionário de carreira da Caixa Econômica Federal desde 1980, onde ocupou os cargos de vice-presidente de Governo e de superintendente nacional da Região Nordeste. Gilberto Occhi ocupou o Ministério das Cidades do Governo Dilma Rousseff entre os meses de março e dezembro de Kátia Abreu - Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento Kátia Abreu, 52, nascida em Goiânia (GO), é empresária, graduada em Psicologia pela Universidade Católica de Goiás. Iniciou atividade como produtora agrícola aos 25 anos, passando a líder dos produtores no Sindicato Rural de Gurupi até se tornar a primeira presidente mulher da Confederação Nacional de Agricultura e Pecuária do Brasil (CNA). Integrou as Comissões de Assuntos Econômicos, Constituição, Justiça e Cidadania, de Agricultura e Reforma Agrária e Assuntos Sociais. Em 2014, foi reeleita senadora pelo estado do Tocantins. -Gilberto Kassab - Ministério das Cidades Gilberto Kassab, 54, é paulistano graduado em Economia e Engenharia Civil pela Universidade de São Paulo (USP). Deputado federal por dois mandatos ( e ), foi também vereador na capital paulista, deputado estadual e secretário municipal de Planejamento. Kassab foi vice-prefeito ( ) e a seguir prefeito da cidade de São Paulo, entre 2006 e 2012 sendo aquele que ocupou o cargo por mais tempo em mandatos de eleição direta. É presidente nacional do PSD. -Vinícius Lajes - Ministério do Turismo Vinícius Lajes, 57, é engenheiro agrônomo graduado pela Universidade Federal de Alagoas, mestre em Gestão Ambiental, pela Universidade de Salford, Inglaterra, com doutorado em socioeconomia do Desenvolvimento pela Escola de Altos Estudos em Ciências Sociais (Paris, França). Ocupou funções no Sebrae (Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas empresas) e foi coordenador do programa Sebrae 2014, dedicado à preparação de empresas para oportunidades com a Copa do Mundo de Desde o primeiro semestre de 2014, ocupa o cargo de ministro do Turismo. -Eliseu Padilha - Secretaria de Aviação Civil Eliseu Padilha, 52, é graduado em Direito, com mestrado em Filosofia, e exerce atividades como advogado e empresário. Em seu histórico profissional, acumula passagens pela Secretaria de Negócios do Trabalho, Cidadania e Assistência Social no Estado do Rio Grande do Sul e pelo Ministério dos Transportes. Padilha está no quarto mandato como deputado federal pelo PMDB, do Rio Grande do Sul e ocupa a presidência nacional da Fundação Ulysses Guimarães desde Valdir Simão - Controladoria-Geral da União Auditor da Receita Federal, Valdir Simão já foi secretário da Fazenda do Distrito Federal e presidente do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS). Desde o primeiro semestre de 2014, exerce atividade como Secretário-Executivo da Casa Civil. Também teve passagem como coordenador do Gabinete Digital da Presidência da República. -Nilma Lino Gomes - Secretaria de Políticas de Promoção da Igualdade Racial Nilma Lino Gomes é pedagoga e mestra em Educação pela UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais), doutora em Antropologia Social pela USP (Universidade de São Paulo) e pós-doutora em Sociologia pela Universidade de Coimbra. Integra o corpo docente da pós-graduação em educação Conhecimento e Inclusão Social -FAE/UFMG e do Mestrado Interdisciplinar em Sociobiodiversidade e Tecnologias Sustentáveis da Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (Unilab). Atualmente, é reitora Pró-Tempore da Unilab. -Cid Gomes Educação Nascido em Sobral, em 27 de abril de 1963, Gomes é engenheiro civil formado pela Universidade Federal do Ceará. Atual governador do Ceará, Cid iniciou a carreira política como deputado estadual, foi presidente da Assembleia Legislativa do Ceará, e prefeito de Sobral por duas vezes. Em 2005, Cid exerceu a função de consultor do Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID) em Washington D.C, nos Estados Unidos. Em 2006, Cid Gomes foi eleito governador do Ceará. No mesmo ano, coordenou a campanha de Luiz Inácio Lula da Silva para o segundo turno da eleição presidencial. -Juca Ferreira Cultura O sociólogo Juca Ferreira, atual secretário municipal de Cultura de São Paulo, aos 65 anos, vai voltar para a pasta que comandou entre 2008 a 2010, durante o segundo mandato do ex-presidente Lula. Nascido na Bahia, Juca Ferreira foi líder estudantil e presidiu a União Brasileira dos Estudantes Secundaristas (Ubes) durante a ditadura. No período do regime, passou nove anos exilado no Chile, Suécia e França, onde se formou cientista social. Já no Brasil, atuou na área ambiental e desenvolveu projetos no setor cultural. Em 1993, foi eleito vereador do município de Salvador, pelo Partido Verde (PV). Em 2000, elegeu-se novamente para o cargo. -Pepe Vargas - Relações Institucionais Pepe Vargas (PT RS) assume a Secretaria de Relações Institucionais. É formado em medicina e começou a trajetória política como militante no movimento estudantil. Foi o de vereador de Caxias do Sul em Depois deputado estadual ( ) e duas vezes prefeito de Caxias do Sul ( e ). Em 2006, 2010 e 2014 foi eleito deputado federal.

43 Complemento - 43 Atualmente, Vargas integra a Comissão de Finanças e Tributação como membro titular e a Comissão de Fiscalização Financeira e Controle como suplente. Ele integrou o governo federal entre 2012 e 2014, como ministro do MDA -Miguel Rossetto - Secretaria-Geral Um dos fundadores do PT e da CUT, o sociólogo Miguel Rossetto chegou a ocupar o cargo de ministro do Desenvolvimento Agrário no governo Dilma, saindo em setembro para integrar a coordenação da campanha pela reeleição da presidenta. Ele também foi vice-governador do Rio Grande do Sul, na gestão Olívio Dutra, e deputado federal em Em 2006, Rossetto deixou o governo Lula para tentar uma vaga no Senado, mas foi derrotado nas urnas. Dois anos depois, foi indicado por Lula para a presidência da Petrobras Biocombustível S/A, subsidiária da Petrobras. -George Hilton - Esporte George Hilton dos Santos Cecílio, 43 anos, nasceu em Alagoinhas (BA). Formado em Ciências Sociais, é radialista e apresentador de televisão. Foi deputado estadual por dois mandatos e líder da bancada do PRB na Câmara dos Deputados (2013 e 2014). Exerce o segundo mandato de deputado federal pelo PRB de Minas Gerais. O partido é ligado à Igreja Universal do Reino de Deus. É Membro do Parlamento do Mercosul e membro da Comissão de Relações Exteriores e Defesa Nacional da Câmara dos Deputados e presidente Regional do PRB/MG. -Aldo Rebelo - Ciência, Tecnologia e Inovação José Aldo Rebelo Figueiredo nasceu em Viçosa (AL), tem 58 anos e é jornalista e escritor, tendo construído carreira política por São Paulo. Foi eleito deputado federal pelo PCdoB por seis mandatos. Com mais de 30 anos de trajetória política, foi presidente da Câmara dos Deputados e líder do governo e do PCdo B na Câmara. Foi ministro da Secretaria de Coordenação Política e Relações Institucionais do Governo, entre 2004 e 2005 Em 2009, foi relator da Comissão Especial do Código Florestal Brasileiro e da Lei de Biossegurança. Ocupa, desde 2011, o cargo de ministro do Ministério do Esporte, onde coordenou a organização da Copa do Mundo no Brasil. -Carlos Eduardo Gabas - Previdência Social Atual secretário-executivo do Ministério da Previdência Social, Carlos Eduardo Gabas irá reassumir o cargo que ocupou entre março de 2010 e janeiro de Nascido em 1965, o ministro é formado em Ciências Contábeis pela Faculdade Católica Salesiana de Araçatuba (SP) e ingressou no serviço público em 1986, como agente previdenciário. Suas principais ações no Ministério foram a criação da Superintendência Nacional de Previdência Complementar (Previc) e a participação nas negociações de acordos internacionais de Previdência Social. -Armando Monteiro - Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior Armando Monteiro Neto nasceu em Recife em O Administrador de empresas e advogado foi escolhido como titular do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC) neste mês. O ministro foi eleito senador em 2010 e ocupou o o cargo de deputado federal por três vezes. Monteiro é ex-presidente da Confederação Nacional da Indústria, dirigiu o conselho de administração do Sebrae, foi presidente da Federação das Indústrias de Pernambuco, diretor regional do Senai e do Sesi, e comandou o Sindicato das Indústrias Metalúrgicas, Mecânicas e de Materiais Elétricos de Pernambuco. -Joaquim Levy - Fazenda Joaquim Vieira Ferreira Levy é formado em engenharia naval pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, e doutor e mestre em economia pela Universidade de Chicago e pela Fundação Getúlio Vargas, respectivamente. O ministro já foi secretário-adjunto de Política Econômica do Ministério da Fazenda, economista-chefe do Ministério do Planejamento e Secretário do Tesouro Nacional e secretário da Fazenda do estado do Rio de Janeiro. Internacionalmente, Levy foi economista visitante nas Divisões de Mercado de Capitais e de Estratégia Monetária do Banco Central Europeu e vice-presidente de Finanças e Administração do Banco Interamericano de Desenvolvimento. -Nelson Barbosa - Planejamento, Orçamento e Gestão Nascido no Rio de Janeiro, em 1969, Nelson Barbosa formou-se em economia e conclui seu mestrado pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Além disso, o economista fez doutorado na New School of Social Research, em Nova York. No governo federal, os principais cargos ocupados por Barbosa foram chefe-adjunto da Assessoria Econômica do Ministério do Planejamento, assessor da Presidência do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, secretário-adjunto de Política Macroeconômica e Análise de Conjuntura, secretário- -executivo do Ministério da Fazenda e presidente do Conselho do Banco do Brasil. -Alexandre Tombini - Banco Central do Brasil Presidente do Banco Central (BC) desde 2011, Alexandre Antonio Tombini é formado em economia pela Universidade de Brasília (UnB) e concluiu o doutorado em economia na Universidade de Illinois, nos Estados Unidos. No BC, o economista também já ocupou os cargos de chefe do Departamento de Estudos e Pesquisas e diretor de Estudos Especiais, de Assuntos Internacionais e de Normas e Organização do Sistema Financeiro. Além disso, Tombini foi assessor especial da Casa Civil e coordenador geral da Área Externa na Secretaria de Política Econômica do Ministério da Fazenda. -Antônio Carlos Rodrigues - Transportes Antônio Carlos Rodrigues, 64 anos, nasceu em São Paulo. É advogado e procurador. Rodrigues começou a vida pública na Companhia de Saneamento Básico do estado de São Paulo (Sabesp) e assumiu a cadeira da parlamentar, em 2012, quando Marta Suplicy foi para o Ministério da Cultura. Ele atuou como senador até novembro deste ano. No Senado, integrou as comissões de Assuntos Econômicos e de Constituição e Justiça, entre outros. Ele também fez parte do Conselho de Ética e Decoro Parlamentar e da Procuradoria Parlamentar. -Patrus Ananias - Desenvolvimento Agrário O nome libanês do ministro vem do sobrenome da família, oriundo do avô. Formou-se em direito na Universidade Federal de Minas Gerais em Iniciou sua vida política no Centro Acadêmico Afonso Pena (Caap). Em 2004 foi convidado para assumir o Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS), cargo no qual permaneceu até março de Foi durante sua gestão como ministro que foi implementado o programa Bolsa Família. Nesse período quase 13 mil famílias foram contempladas com o Bolsa Família.

44 44 - Complemento -Edinho Araújo - Secretaria de Portos Edinho Araújo, 65 anos, nasceu em Santa Fé do Sul (SP), onde iniciou sua carreira política com apenas 23 anos. Em 1994, foi eleito para o Congresso Nacional e cumpriu dois mandatos, até o ano 2000, quando concorreu e venceu a eleição para a prefeitura de São José do Rio Preto. Em 2008 foi reeleito para o cargo. Na Câmara dos Deputados, foi relator do projeto que criou a Comissão Nacional da Verdade e da Medida Provisória 571, sobre o novo Código Florestal. -Eduardo Braga - Minas e Energia Carlos Eduardo de Sousa Braga, 54 anos, nasceu em Belém, é engenheiro elétrico com graduação na Universidade Federal do Amazonas. Iniciou a carreira política aos 21 anos, sendo eleito vereador em Manaus. Foi deputado estadual e federal, vice-prefeito e prefeito de Manaus e governador do Amazonas ( ). Elegeu-se senador e é líder do governo na Casa. Quando governador, desenvolveu os projetos Zona Franca Verde, para desenvolvimento do interior do estado, e Programa Social e Ambiental dos Igarapés de Manaus (Prosamim). -Helder Barbalho - Pesca e Aquicultura Helder Zahluth Barbalho nasceu em 1979, em Belém (PA). Filiou-se no PMDB em 1997, quando iniciou militância do movimento estudantil. Em 98, formou-se em Administração, na Universidade da Amazônia (Unama), com pós-graduação em MBA Executivo em Gestão Pública, na Fundação Getúlio Vargas, em São Paulo. Obteve seu primeiro cargo político como vereador no ano 2000 pelo no município de Ananindeua (PA). Foi também deputado estadual e assumiu por dois mandatos a prefeitura da cidade. -Jacques Wagner - Defesa Natural do Rio de Janeiro, com carreira político-partidária consolidada na Bahia, Jaques Wagner, 63 anos, iniciou sua militância na capital carioca no final dos anos 60, quando presidiu o diretório acadêmico da faculdade de Engenharia Civil da PUC-Rio (Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro). Perseguido pela ditadura militar, mudou-se para a Bahia, passando a atuar como operário no polo petroquímico de Camaçari. Deputado federal por três mandatos, foi ministro do Trabalho Emprego e da secretaria de Relações Institucionais no governo do presidente Luiz Inácio Lula da Silva. Foi governador da Bahia por dois mandatos. -Manoel Dias - Trabalho e Emprego Graduado em Direito pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Manoel Dias nasceu em Içara (SC). O ministro foi líder estudantil, presidiu a União Catarinense de Estudantes, promotor público-adjunto e auditor fiscal da Receita Federal. Eleito vereador em 1962 e deputado estadual em 1967, teve seus mandatos cassados nas duas ocasiões. Manoel Dias também foi secretário de Ação Social do município de Criciúma. -Marcelo Neri - Secretaria de Assuntos Estratégicos Marcelo Côrtes Neri é PhD em economia pela Universidade de Princeton, mestre e bacharel em economia pela PUC-RJ. Entre suas ocupações, Neri ministra aulas de doutorado, mestrado e graduação da EPGE da Fundação Getulio Vargas, foi pesquisador da diretoria de pesquisas do Ipea, membro do Conselho de Desenvolvimento Econômico e Social e de seu Comitê Gestor. Entre suas principais ações, o Ministro participou da criação do sistema de pisos salariais mínimos estaduais, e desenhou e implantou os programas Família Carioca e Renda Melhor. -Tereza Campello - Desenvolvimento Social e Combate à Fome Tereza Campello é economista formada pela Universidade Federal de Uberlândia (MG) e foi professora do curso de Economia na Universidade do Vale do Rio dos Sinos (Unisinos), no Rio Grande do Sul. A ministra compôs a coordenação do grupo de trabalho que concebeu e foi subchefe adjunta de Articulação e Monitoramento da Casa Civil, onde esteve à frente dos programas de Produção de Biodiesel, de Etanol, Territórios da Cidadania, do Plano Nacional de Mudanças Climáticas e do Mutirão Arco Verde. -Thomas Traumann - Secretaria de Comunicação Social Thomas Timothy Traumann é bacharel em Comunicação Social, com habilitação em Jornalismo, pela Universidade Federal do Paraná. O ministro foi porta-voz da Presidência da República, assessor especial e coordenador de imprensa da Casa Civil da Presidência da República e da Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. No meio editorial, Traumann trabalhou nas revistas Época e Veja, e nos jornais Folha de São Paulo, O Estado do Paraná e Folha de Londrina. - Guilherme Afif Domingos Micro e Pequena Empresa Guilherme Afif Domingos, 71 anos, é administrador de empresas e empresário. É o vice-governador de São Paulo e ministro-chefe da Secretaria da Micro e Pequena Empresa da Presidência da República. Afif sempre apresentou-se como feroz inimigo da alta carga tributária no País: em 2005, articulou com empresários, prestadores de serviços e consumidores a campanha popular De Olho no Imposto. De 2007 até o início de 2010, Guilherme Afif foi o secretário de Emprego e Relações do Trabalho do estado de São Paulo. -Ideli Salvatti Direitos Humanos Licenciada em física pela Universidade Federal do Paraná, Ideli Salvatti, 62 anos, radicou-se em Santa Catarina em No final da década de 1970, transferiu-se para Joinville onde atuou nas CEBs, Pastoral Operária, Associações de Moradores e no Centro de Defesa dos Direitos Humanos. Em 1980 ajudou a fundar o Partido dos Trabalhadores em Joinville e no estado de Santa Catarina, fazendo parte do Diretório e da Executiva. Em 1994, foi eleita pela primeira vez para o mandato de deputada estadual ( ) e reeleita em 1998 ( ) para seu segundo mandato. -Isabella Teixeira Meio Ambiente Nascida em Brasília, Izabella Teixeira, 53 anos, formou-se em Biologia pela UnB. É mestre em Planejamento Energético e doutora em Planejamento Ambiental pela Coppe. Funcionária contratada do Ibama desde 1985, exerceu cargos de direção no Instituto, bem como no MMA e no governo do estado do Rio de Janeiro. Em 16 de dezembro de 2010 foi anunciado que permaneceria no cargo no Ministério do Meio Ambiente no governo de Dilma Rousseff a partir de 2011, contrariando a área ambiental do Partido dos Trabalhadores. -José Eduardo Cardozo - Justiça José Eduardo Cardozo, natural de São Paulo, é graduado mestre e doutorando em Direito, além de procurador do município de São Paulo desde É também professor de Direito Administrativo da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP).

45 Complemento - 45 Por duas vezes foi eleito deputado federal, integrou a lista do Departamento Intersindical de Assessoria Parlamentar (DIAP) como um dos 100 parlamentares mais influentes do Congresso Nacional. Já no primeiro mandato como deputado assumiu a presidência da Comissão Especial da Reforma do Poder Judiciário e coordenou discussões sobre o acesso à Justiça e o Estatuto da Magistratura. Ocupa o cargo de ministro da Justiça no Governo Dilma desde janeiro de José Elito Carvalho Siqueira - Segurança Institucional Nascido em Aracaju (SE), O general José Elito Carvalho Siqueira foi instrutor da Academia Militar das Agulhas Negras, da Escola de Aperfeiçoamento de Oficiais e da Escola de Comando e Estado-Maior do Exército. Em sua carreira militar, foi oficial do Gabinete do Ministro do Exército; comandante do 28º Batalhão de Caçadores - Aracaju-SE; comandante geral da Polícia Militar de Alagoas; adido do Exército e da Aeronáutica (ADIExAer) na África do Sul; oficial do Gabinete da Casa Militar da Presidência da República; comandante da 16ª Brigada de Infantaria de Selva - Tefé-AM; comandante da Aviação do Exército; diretor de Avaliação e Promoções e comandante da 6ª Região Militar -Luis Inácio Adams Advocacia-Geral da União Luis Inácio Adams é graduado em Ciências Jurídicas e Sociais pela Faculdade de Direito da Universidade Federal do Estado do Rio Grande do Sul (UFRGS), especializou-se em Direito, pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Foi Procurador-Geral da Fazenda Nacional (PGF) de 2006 até ser nomeado Advogado-Geral da União em Em seu histórico profissional, acumula passagens como Secretário Executivo Adjunto do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG) e Consultor Jurídico do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, entre outros. -Mauro Vieira - Relações Exteriores O novo ministro das Relações Exteriores, Mauro Vieira, é titular da embaixada brasileira nos Estados Unidos desde 2010, quando teve o nome aprovado pelo Senado. Antes disso, ele foi por quase seis anos embaixador do Brasil em Buenos Aires. Vieira é formado em direito pela Universidade Federal Fluminense e pelo Instituto Rio Branco, onde se graduou em Serviu em representações no Uruguai, México e na França, além de ter atuado como chefe de gabinete do ex-ministro das Relações Exteriores, Celso Amorim. -Ricardo Berzoini - Comunicações Bancário, Berzoini iniciou sua militância no Sindicato dos Bancários de São Paulo, Osasco e Região, em Foi também fundador e primeiro presidente da Confederação Nacional dos Trabalhadores do Ramo Financeiro (Contraf). Eleito deputado federal pelo PT quatro vezes (1998, 2002, 2006 e 2010), no final de 2005, foi eleito presidente nacional do partido. No governo Lula, foi ministro da Previdência Social, quando esteve à frente da reforma da Previdência, e depois assumiu a pasta do Trabalho e Emprego. Marta Suplicy: fogo amigo? (2015) Em 2015, a senadora Marta Suplicy rebelou-se contra o governo Dilma e criticou bastante o seu sucessor. A senadora e ex-ministra da Cultura enviou à Controladoria-Geral da União (CGU) documentos sobre supostas irregularidades em parcerias de R$ 105 milhões, firmadas na primeira passagem de Juca Ferreira pela pasta, com uma entidade que presta serviços à Cinemateca Brasileira órgão vinculado ao ministério com sede em São Paulo. Desde que Juca Ferreira foi confirmado pela presidente Dilma para reassumir o posto de ministro, ele vem sofrendo críticas de Marta. Quando foi anunciado para a Cultura, a senadora afirmou em uma rede social que a população não faz ideia dos desmandos durante a gestão dele. Ela quis atirar em Deus e acabou acertando em um padre de uma paróquia. O problema dela é com o partido dela, que é o meu também, é com a presidenta da República, é com o desejo já de algum tempo de ser candidata. Então, ela está manifestando um mau humor, afirmou. Vitória de Eduardo Cunha na Câmara com derrota do governo (2015) O deputado Eduardo Cunha (PMDB - RJ) foi eleito presidente da Câmara dos Deputados em primeiro turno, derrotando seu principal oponente, o candidato do PT Arlindo Chinaglia. Apesar de ser da base aliada do governo da presidente Dilma Rousseff, a vitória de Cunha é vista como uma derrota para o governo, por ter atuado na linha de frente em rebeliões na base aliada que impuseram derrotas à presidência na Casa em Em seu discurso de posse, Cunha, que venceu com 276 votos, afirmou que a Câmara dos Deputados reagiu no voto a uma tentativa de interferência do governo na eleição, mas afirmou que isso não trará qualquer tipo de sequela. Ele se referia à campanha da Presidência por Arlindo Chinaglia junto à base aliada, que gerou críticas dentro do Congresso. O deputado defendeu ainda o que chama de independência do Legislativo em relação ao poder Executivo. De fato, a eleição de Eduardo Cunha é uma derrota (para o governo Dilma), mas é mais do que uma derrota. Não sabemos com toda segurança, mas isso pode ser um primeiro esboço de reação de parte do Congresso Nacional para afirmar sua autonomia, sua capacidade de decisão, disse o cientista político José Álvaro Moisés, diretor do Núcleo de Pesquisa de Políticas Públicas da USP, à BBC Brasil. Isso não quer dizer que o Congresso vai contrariar o Executivo sempre, mas a julgar pelo Cunha vem dizendo, se trata de reconstruir a independência do Legislativo, que é muito subordinado e muito dependente do Executivo, desde pelo menos a Constituição de 1988, que deu ao presidente prerrogativas e poderes exagerados. Alguns analistas consideram o presidente da República brasileiro um dos presidentes mais poderosos do mundo. E os governos Lula e Dilma exacerbaram essa tendência. Para Moisés, a liderança de Cunha na Câmara dos Deputados pode significar uma possibilidade maior de negociação entre os interesses do governo e dos partidos. A vitória de Renan Calheiros no senado (2015) O senador Renan Calheiros (PMDB-AL), apoiado pelo Planalto, foi eleito presidente do Senado pela 4ª vez. Ele concorria com outro candidato do PMDB, Luiz Henrique Silveira (PMDB - SC). Silveira tinha apoio de diversos partidos, mas Calheiros foi reeleito em votação apertada 49 votos contra 31. Ele é reeleito em meio à possibilidade de ser citado na Operação Lava Jato, que investiga o esquema de corrupção da Petrobras. Em seu discurso, Calheiros disse reafirmar o compromisso com a autonomia e independência do Senado, e prometeu ser presidente de todos os senadores. Renan vem estando afinado com o governo Dilma, mas a votação foi apertada, o que significa que ele também deve estar recebendo uma pressão para ser menos subserviente ao governo. Em seu discurso, ele também pareceu assinalar nessa direção, diz o José Álvaro Moisés.

46 46 - Complemento Acho que apesar dos fisiologismos que existem no PMDB, alguns setores estão pelo menos sinalizando a preocupação com a possibilidade de uma hegemonia do PT em todas as instâncias do governo. Se eles vão ser coerentes ou não, não dá pra saber agora. Mas dá para perceber que os sinais (vindos do partido) mudaram. Brasil/Economia Ajuste fiscal e crise no governo Dilma (2015) Com as contas públicas com problemas sérios, o governo adotou um conjunto de medidas de ajuste fiscal com corte de gastos, aumento nos impostos, elevação dos preços da energia, elevação dos preços da gasolina, entre outras medidas. As medidas de ajuste fiscal, somadas ao escândalo da Petrobras revelado pela Operação Lava Jato (PF) levaram a uma queda de popularidade da presidente Dilma. Também cresceu o movimento por impeachment liderado por setores da oposição mais a direita e grupos sociais descontentes com o governo. O ministro da Fazenda, Joaquim Levy anunciou o processo de ajuste fiscal. Segundo ele, o Brasil está mudando, passo a passo, o que é necessário para retomar o caminho do crescimento. O ministro lembrou que o governo começou o ajuste no ano passado, com a redução dos subsídios dados pelo BNDES nos empréstimos. Depois, destacou, a presidente Dilma Rousseff enviou uma medida provisória ao Congresso reduzindo excessos em alguns programas como o seguro desemprego e pensões. Levy lembrou, ainda, que o governo também reduziu os gastos mensais, apesar de não ter Orçamento para 2015, ao limitar em 1/18 avos as despesas por mês. É uma sequência de ações para reequilibrar a economia do ponto de vista fiscal e aumentar a confiança e o entendimento dos agentes econômicos para que em algum momento tenhamos a retomada da economia em novas condições, afirmou. As duas primeiras medidas anunciadas pelo ministro envolvem o setor dos cosméticos e aumentam a tributação para importados. A primeira equipara o atacadista ao setor industrial no setor e não envolve aumento de alíquota. Faz com que a tributação seja mais homogênea e evita acúmulo em algumas das pontas, além de dar mais transparência nos preços de referência, disse o ministro. Haverá um pequeno efeito arrecadatório, mas é mais uma coisa para organizar melhor o setor, afirmou sem dar valores sobre o efeito na arrecadação. O segundo item, segundo ele, também é corretivo, pois aumenta o PIS e Cofins dos importados de 9,25% para 11,75%. A medida é necessária, afirmou Levy, para equiparar a tributação nacional a de importados depois que o Supremo Tribunal Federal (STF) retirou o ICMS da base de cálculo nas importações. Estamos ajustando a alíquota para não prejudicar a produção doméstica. Aumenta-se no produto importado para dar competitividade ao setor doméstico, disse. -Cide Joaquim Levy também afirmou que o peso do aumento da Cide sobre o IPCA é calculado de maneiras diferentes por cada um. O ministério anunciou a elevação da alíquota para R$ 0,22 por litro para a gasolina e em R$ 0,15 por litro para o diesel. Segundo Levy, a cada mês, o peso da gasolina tem impacto entre um vinte e cinco avos e um trinta avos na cesta de produtos. A despeito da explicação, ele não quis se comprometer com um número. Não é apropriado dar um número porque tem efeitos secundários (em outros itens da inflação), afirmou. IOF Outro anúncio feito por Levy foi o aumento da alíquota do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) sobre empréstimos para pessoas físicas. A alíquota passa de 1,5% para 3% ao ano. O IOF se aplica a empréstimos até 365 dias. É uma alíquota diária que chega agora a 3% no ano, afirmou o ministro. Levy disse que a alíquota de 0,38% por operação de crédito, cobrada desde o fim da CPMF, será mantida. Arrecadação O ministro afirmou que o governo espera arrecadar R$ 20,63 bilhões ao longo de 2015 com as medidas anunciadas. Levy rebateu a avaliação que o aumento do IOF pode ter efeitos negativos sobre a economia, apesar de reforçar a arrecadação. Acredito que não vai atrapalhar (a economia). Vai ajudar na poupança pública e talvez ajude a poupança privada, afirmou. Crise de energia (2015) Entre 2014 e 2015, a crise energética também se manifestou no Brasil. Os especialistas criticam a política energética do governo federal. As causas principais são: -Anomalia climática no Sudeste no país. A seca reduziu o volume dos reservatórios das hidrelétricas, podendo colocar em risco o abastecimento. -Falhas em subestações e linhas de distribuição. Existem muitos problemas com equipamentos antigos em subestações elétricas, carecendo de investimento e modernização. Em algumas regiões como São Paulo, empresas que foram privatizadas no passado como a Eletropaulo são motivo de queixas dos consumidores devido a constantes falhas na distribuição de energia, colapso de transformadores e baixa qualidade técnica de empresas terceirizadas para a prestação de serviços. -Incompetência da ANEEL. Trata-se da Agência Nacional de Energia Elétrica do governo federal, responsável pela fiscalização das empresas distribuidoras de energia, sendo mediadora na relação governo/empresas/consumidores. Critica-se a inoperância da agência quanto às reiteradas falhas nas empresas de distribuição que deveriam ser penalizadas. -Sistema interligado. Um aspecto positivo nos últimos anos foi a interligação do sistema elétrico brasileiro, resultado de maciços investimentos ao longo da década de O sistema permite a transferência de energia de uma região para outra. Isto é, se faltar energia no Sudeste, pode-se transferir energia de hidrelétricas do Norte como Tucuruí no rio Tocantins. Porém, se acontecer uma falha grave numa subestação ou linha de transmissão, o problema pode se propagar, por exemplo, uma queda de carga pode levar ao desligamento de usinas geradoras levando a um apagão ou blecaute que pode afetar várias regiões do país. -Elevação do consumo (demanda). Nos últimos anos houve um aumento de consumo relacionado ao calor excessivo durante o verão (2013/14/15). O uso intenso de refrigeradores, condicionadores de ar, chuveiros etc. Nos horários de pico de consumo, pode faltar energia. Segundo o ONS (Operador Nacional do Sistema), foi uma das causas do apagão em janeiro de 2015 que atingiu o Sul, Sudeste, Centro-Oeste e Rondônia. Neste caso aconteceram problemas na transmissão de energia do Norte e Nordeste em direção ao Sudeste.

47 Complemento - 47 Brasil áreas afetadas pelo apagão (19/01/15) -Medidas para combater a crise de energia Seria necessário acelerar as obras de construção de novas hidrelétricas, a exemplo de Belo Monte (rio Xingu, PA). Muitos especialistas afirmam que é necessário diversificar a matriz de energia elétrica para reduzir a dependência em relação às hidrelétricas (80%). Para reduzir a dependência seria preciso investir em parques eólicos, energia solar, termelétricas que utilizam bagaço de cana, termelétricas que usam carvão mineral e usinas nucleares (proposta bastante polêmica). Também é importante restabelecer a rentabilidade das empresas geradoras de energia e aumentar sua capacidade de investimento. Crise hídrica ( ) Meio Ambiente -Problemas de planejamento e investimento O governo federal tomou decisões polêmicas. Em 2012, o governo criou uma confusão no setor elétrico ao mexer nos critérios de renovação das concessões de hidrelétricas para forçar a queda nas tarifas. As empresas tiveram prejuízos e reduziram os investimentos. A Eletrobras, estatal do governo federal, também está em dificuldades financeiras. Pressionado pelos empresários, reduziu a conta de energia em 20% em 2012, também estimulou a compra de eletrodomésticos. Isto provocou um aumento do consumo, porém a oferta de energia não deslanchou e o país entrou numa crise hídrica posteriormente. Para suprir a demanda de energia ante aos problemas climáticos, o país precisou colocar todas as termelétricas (gás natural, óleo e carvão mineral) em funcionamento. As termelétricas hoje respondem por 20% da energia. Como é uma energia mais cara, foi necessário aumentar o preço da energia elétrica para os consumidores. As Bandeiras Tarifárias A partir de 2015, as contas de energia tiveram uma novidade: o Sistema de Bandeiras Tarifárias. As bandeiras verde, amarela e vermelha indicarão se a energia custará mais ou menos, em função das condições de geração de eletricidade. As distribuidoras de energia divulgarão, na conta de energia, a simulação da aplicação das bandeiras para o subsistema de sua região. O consumidor poderá compreender então qual bandeira estaria valendo no mês atual, se as bandeiras tarifárias já estivessem em funcionamento. O sistema possui três bandeiras: verde, amarela e vermelha as mesmas cores dos semáforos - e indicam o seguinte: -Bandeira verde: condições favoráveis de geração de energia. A tarifa não sofre nenhum acréscimo; -Bandeira amarela: condições de geração menos favoráveis. A tarifa sofre acréscimo de R$ 1,50 para cada 100 quilowatt-hora (kwh) consumidos; -Bandeira vermelha: condições mais custosas de geração. A tarifa sobre acréscimo de R$ 3,00 para cada 100 kwh consumidos. -Racionamento Em 2015, não esta descartada a possibilidade de uma campanha nacional para economia de energia ou mesmo racionamento para reduzir a demanda. -Fatores climáticos entre 2013 e 2015: A região Sudeste e, de modo mais severo, o estado de São Paulo, atravessam nos últimos anos uma anomalia climática. Ainda não se a sabe se anomalia foi causada pelo aquecimento global antropogênico (induzido pelo homem através das emissões de gases de efeito estufa) ou trata-se da variabilidade climática (período em que as características climáticas de uma região são modificadas por fatores naturais). No final da década de 1950, também ocorreu uma seca forte em São Paulo, mas naquela época o estado era muito menos populoso. Hoje, a situação é muito complexa do ponto de vista demográfico e econômico. A seguir, as duas mudanças climáticas que concorreram para a crise: -Seca (estiagem) excessiva que reduziu os índices pluviométricos no período chuvoso, a primavera e principalmente o verão. Assim, houve uma alteração no padrão normal do clima tropical e tropical de altitude caracterizado por pluviosidade maior no verão e estiagem de inverno; -Calor excessivo no verão dos últimos anos aumentou a evaporação nos reservatórios de água da região Sudeste; -A seca e temperatura acentuada são provocados por uma massa de ar quente que tem diminuído a chegada de frentes frias ao Sudeste. Por sua vez, também se reduziu a transferência de umidade da Amazônia para o Sudeste pela massa Equatorial continental e pelo sistema denominado convergência de atlântico sul. -El Niño. Outro agravante é o fenômeno climático cíclico e natural El Niño que começou em 2014 e se prolonga em O fenômeno é provocado pelo aquecimento anormal do Pacífico. Provoca seca na Amazônia e Nordeste. Chuva excessiva no Sul. Mas para o Sudeste, a situação é de pouca previsibilidade. Muitos analistas afirmam que 2015 ainda será um ano de menor pluviosidade na região. Uma seca severa na Amazônia poderia ser um fator negativo, pois reduziria a transferência de umidade para o Sudeste. -A devastação dos biomas da Floresta Amazônica, Mata Atlântica e Cerrado também podem estar contribuindo para reduzir a evapotranspiração e a umidade do ar. O supressão da vegetação reduz a infiltração de água no solo e compromete as nascentes. A remoção de Matas Ciliares também é um problema grave que afeta o volume de água dos rios que desembocam nos reservatórios de água.

48 48 - Complemento Fatores socioeconômicos e políticos A anomalia climática expôs outro grave problema, a ineficiência do governo quanto ao investimento e planejamento. Neste caso, a responsabilidade maior é dos governos estaduais. Houve investimento insuficiente em armazenamento de água por companhias como a Sabesp nas últimas décadas, isto é, não foram criados novos reservatórios de água com grande capacidade. Obviamente, se a capacidade fosse aumentada, haveria maior armazenamento nos períodos em que o índice pluviométrico é maior. Outra crítica recorrente decorre da política econômica hegemônica, o neoliberalismo. Uma empresa pública como é a Sabesp teve o seu capital aberto para supostamente aumentar sua capacidade de investimento. A empresa tem suas ações vendidas na bolsa de valores de Nova York. Na prática, os acionistas tiveram muita lucratividade nos últimos anos, maior do que os investimentos em reservatórios de água. Ou seja, coloca-se a água, que é fundamental para a vida das pessoas como um recurso utilizado pelo sistema financeiro para enriquecer grupos restritos de empresas e investidores. Qual a razão para não se reduzir o consumo, praticar um racionamento rigoroso da água? Simples. O lucro depende do consumo, uma redução drástica do consumo afeta o retorno financeiro dos acionistas. Por isso, se postergou tanto as medidas de economia de água em estados como São Paulo. Foram tomadas outras medidas para reduzir os custos como a terceirização de atividades para outras empresas que realizam serviços de má qualidade. Assim, a empresa gasta menos com funcionários. E a aplicação de multas para o excesso de consumo pelos clientes, é uma medida para economizar água ou para manter a lucratividade da empresa e a felicidade dos acionistas? E alguns economistas dizem que tornar a água escassa pode ser até uma oportunidade. Para aumentar a tarifa de água para os consumidores. Para fazer parcerias público-privadas em novos reservatórios. Ou a solução mágica, a privatização total do serviço com a clássica alegação de que o Estado não dá conta e a iniciativa privada poderia atuar com mais competência. Outro fator importante foi político, visto que um racionamento severo poderia afetar o desempenho dos governadores dos estados do Sudeste nas eleições de Enfim, o Estado brasileiro nas instâncias federal, estadual e municipal precisa rever suas responsabilidades social e ambiental. A falta de planejamento e a grande dificuldade de utilizar a informação científica (Climatologia, Geografia, etc) para a gestão dos recursos hídricos é o terreno para uma crise justamente no país que detém 13% da água doce superficial do mundo. No governo federal, a ANA (Agência Nacional de Águas) seria responsável por fazer o levantamento dos recursos hídricos do país e coordenar o uso das bacias hidrográficas. Entretanto, a ANA, embora tenha feito críticas aos governos estaduais tem pouca capacidade de intervenção. Fatores históricos e socioambientais O Brasil é uma potência hídrica. É detentor de grandes bacias hidrográficas como a Amazônica e do Paraná. É detentor de extensos aquíferos (água subterrânea) como o Guarani e o Alter do Chão. Assim, mesmo em períodos de anomalia climática, seria possível minorar as consequências. Ao longo de décadas, os problemas relacionados a água foram se acumulando: -Desperdício de água pelos consumidores, questão associada à crença cultural de que no Brasil os recursos naturais são abundantes e inesgotáveis; -Desperdício de água das empresas distribuidoras como a Sabesp. Em São Paulo, cerca de 25% da água é perdida devido a falhas e vazamentos, também relacionados a investimentos insuficientes em tecnologia e modernização de equipamentos; -Degradação dos recursos hídricos (rios, lagos e reservatórios) devido a poluição por esgotos domésticos, resíduos industriais e lixo; -Ocupação urbana desordenada das áreas de proteção de mananciais que abastecem reservatórios gerando poluição e assoreamento dos leitos. Reservatório da Cantareira à beira do colapso. O Sistema Cantareira é integrado por um conjunto de reservatórios de água: Jacarei/Jaguari, Cachoeira, Atibainha e Paiva Castro. A água que abastece os reservatórios é proveniente das bacias PCJ (Piracicaba, Capivari e Jundiaí) e parte das nascentes estão na Serra da Mantiqueira em Minas Gerais (rios Camanducaia, Cachoeira e Jaguari). A urbanização desordenada nas regiões metropolitanas como São Paulo levou a poluição da água do rio Tietê e seus afluentes. Muitos rios foram canalizados, outros tapados por avenidas. O absurdo é que grande parte da água da chuva que cai sob a cidade é desperdiçada, pois não existe capacidade de armazenamento. Ao longo das últimas décadas, optou-se por trazer a água de longe, do interior do estado e Minas Gerais. Medidas tomadas para combater a crise No primeiro semestre de 2015, a crise hídrica se agravou em São Paulo, Minas Gerais, Rio de Janeiro e Espírito Santo. Em São Paulo, foram tomadas as seguintes medidas: -desconto na conta de água conforme a economia dos consumidores; -multa para os consumidores. Medida que causou protestos de organismos de defesa dos consumidores; -Utilização da água do volume morto (água abaixo do nível normal de captação) dos reservatórios que integram o Sistema Cantareira). O problema é que é uma água de má qualidade devido ao acúmulo de sedimentos e poluentes. Assim, se o tratamento não for rigoroso, pode colocar em risco a população. -Transferência de água dos sistemas (reservatórios) como o Alto Tietê, Billings/Guarapiranga. O problema é que o nível da água também baixou nestes reservatórios. -Anúncio de uma obra de transposição para transferir água da bacia hidrográfica do Paraíba do Sul para o Sistema Cantareira. Obra polêmica, uma vez que muitos municípios

49 Complemento - 49 do Vale do Paraíba paulista e do estado do Rio de Janeiro dependem dos reservatórios do Paraíba do Sul. O rio abastece toda a região metropolitana do Rio de Janeiro. Assim, aconteceram divergências entre SP e RJ em relação ao uso das águas. Por ora, os conflitos foram mediados pelo ANA. Consequências Em 2015, a previsão é que as consequências sociais, econômicas e políticas poderão ser graves, uma vez que os índices de chuva permaneceram abaixo do normal nas áreas onde localiza-se o Sistema Cantareira. E vai demorar alguns anos para os níveis dos reservatórios melhorarem isto se as chuvas voltarem à normalidade. Eis as consequências possíveis: Entre o gesto e a geometria, a artista criou ao longo de seis décadas de carreira um vocabulário único, calcado na relação entre a forma e a cor. Ela despontou na cena artística do país nos anos 1960, trilhando um caminho independente no momento em que o abstracionismo geométrico chegava a seu auge. -Racionamento severo de água nas regiões metropolitanas de São Paulo e Campinas. Um importante diretor da Sabesp afirmou que seriam necessários 5 dias sem água e 2 com água, gerando grande polêmica. O racionamento seria numa escala mais ampla do que as restrições de abastecimento já implantadas em várias áreas; -Hipótese de colapso total no abastecimento de água. A situação seria de calamidade colocando em risco a saúde e a vida das pessoas, principalmente os mais pobres. Neste caso medidas como construção de cisternas e de poços artesianos, além a distribuição de água mineral pelo governo seriam imprescindíveis. Porém, duvida-se da capacidade de abastecimento considerando a escala de milhões de pessoas; -Crise econômica. Apenas a metrópole de São Paulo gera 10% da economia do Brasil. A falta de água pode paralisar a indústria, reduzir a produção agrícola no interior do estado, levar ao fechamento temporário de parte do comércio, dos shoppings, hotéis, clubes e escolas. A queda na produção agrícola elevaria o preço dos alimentos, reduziria a oferta e aumentaria a inflação; -Movimentos populacionais. Dependendo da gravidade da crise, é possível que muitas famílias principalmente das classes média e alta migrem para o litoral ou interior do Estado; -Segurança pública. A falta de água pode levar a grandes manifestações, levantes populares principalmente contra o governo. A possibilidade de saques, invasão de domicílios abandonados e violência é grande. Neste quadro, é certo que a polícia estará mobilizada e com possibilidade de ocupação de territórios pelas forças armadas. Brasil/Cultura Morte de Tomie Ohtake (2015) Morreu a artista plástica Tomie Ohtake. Ela ficou internada mais de uma semana por causa de uma pneumonia no hospital Sírio Libanês, em São Paulo, onde chegou a sofrer uma parada cardíaca depois de aspirar líquido gástrico e respirava com a ajuda de aparelhos. Uma das figuras mais relevantes da história da arte brasileira, conhecida como a grande dama da pintura nacional, Tomie tinha 101 anos. Seu corpo foi velado no Instituto Tomie Ohtake, centro cultural na zona oeste de São Paulo, em evento aberto ao público. Ela foi cremada em cerimônia fechada para a família. Tomie Ohtake Tomie, que nasceu em Kyoto, no Japão, e se mudou para São Paulo em 1936, começou a pintar nos anos 1950, quando ainda seguia o estilo figurativo em voga entre outros artistas imigrantes reunidos no grupo Seibi, que tentava escapar aos rigores da arte acadêmica, embora permanecesse fiel a gêneros clássicos na pintura. Logo depois, em meados da década de 1950, ela deu início à exploração da cor e da geometria. Mário Pedrosa, mais influente crítico de arte daquela época, reconheceu nos traços da artista ecos do projeto construtivo que via surgir entre os artistas concretos em São Paulo e, mais tarde, entre os neoconcretistas no Rio. Confusão no Miss Amazonas: vice arranca a coroa de vencedora (2015) Sheislaine Hayalla, a vice-campeã que arrancou a coroa da vitoriosa Miss Amazonas, Carol Toledo, disse não estar arrependida da atitude que causou alvoroço no Centro de Convenções Vasco Vasques, em Manaus, faria tudo de novo, afirmou Sheislaine. A modelo afirma que tirou a coroa da nova representante do Estado no Miss Brasil não por ter perdido o título, mas para protestar contra a organização do concurso. O que eu fiz foi um ato de protesto e partiu de mim. Desde o ano passado, já tinham comentários dizendo que a menina ia ganhar o concurso. E foi o que aconteceu, sendo que tinham candidatas mais preparadas, que batalharam, emagreceram, correram atrás, conseguiram patrocínio para estar ali, e nem entraram no top 5. Não me arrependo do que eu fiz, porque o que fiz não foi contra ela, e sim contra a coordenação do concurso disse a jovem. A candidata ainda afirmou que sua atitude teve apoio de outras candidatas, que teriam a aplaudido. E reclamou de supostas vantagens que a vencedora teria recebido: Nos maquiamos no banheiro escuro, enquanto ela estava em uma sala separada, com maquiador e ar-condicionado lamentou. A vice-campeã diz que pretende esquecer do ocorrido e faz planos para o futuro. Segundo ela, esse foi o último concurso no qual competiu. Agora, deseja investir na carreira de atriz e modelo.

50 50 - Complemento Internacional Atividades 1- Nos EUA, um policial assassinou um adolescente negro e posteriormente saiu impune, gerando uma onda de protestos no país contra o racismo. Durante o 2º semestre de 2014, aconteceram mobilizações devido a casos semelhantes em várias cidades. O evento aconteceu em a) Ferguson, estado de Missouri. b) Ferguson, estado da Flórida. c) Nova York, estado de Nova York. d) Los Angeles, estado da Califórnia. e) Los Angeles, estado de Nevada. a) Valônia. b) Flandres. c) Escócia. d) Crimeia. e) Donestk. 6- Nos últimos anos, com a crise financeira, vários movimentos separatistas ganharam impulso na Europa. Identifique a região separatista destacada com tom escuro no mapa a seguir e que rejeitou a separação em referendo. 2- Venceram o Nobel da Paz de 2014: a) Malala Yousafzai (Índia) e Kailash Satyarthi (Paquistão). b) OPAC (Organização para a Proibição de Armas Químicas) e AIEA. c) Barack Obama (EUA) e Angela Merkel (Alemanha). d) Malala Yousafzai (Paquistão) e Kailash Satyarthi (Índia). e) OPAC (Organização para a Proibição de Armas Químicas) e Helen Jonshon Sirleaf (Libéria). 3- O grupo BRICS (Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul) teve reunião de cúpula em Fortaleza (Brasil) em Constituem um grupo de economias emergentes, que assumiram importância no mercado global. Esses países contribuíram nos últimos cinco anos com mais da metade do crescimento do produto global, ou seja, a soma do que foi produzido nos diferentes setores da economia, ampliando significativamente a participação destes no comércio mundial. Sobre a participação desse grupo de países na economia mundial, pode-se afirmar que: a) A Rússia se destaca ofertando alimentos e matérias-primas para suprir as demandas de consumo da sociedade indiana. b) A China se destaca pela elevada qualificação de sua mão de obra e pelo desenvolvimento industrial com rígido controle ambiental. c) A Índia se destaca no setor de serviços de informática pela capacidade para formar profissionais nas áreas tecnológicas. d) O Brasil se destaca como fornecedor de petróleo e gás natural, atendendo as demandas de consumo de energia da produção chinesa. e) A África do Sul exporta principalmente produtos de alta tecnologia como eletrônicos e produtos de informática. 4- Na China, uma cidade foi marcada por protestos com democracia, a revolução guarda chuva. A cidade em questão é: a) Pequim. b) Xangai. c) Shenzen. d) Harbin. e) Hong Kong. 5- No Leste Europeu, a Ucrânia sofreu graves problemas políticos e geopolíticos. Em 2013, teve a queda de um governo pró-rússia. Ascendeu ao poder via eleições, um governo pró-u.e/eua. Os conflitos permaneceram em 2014 e O novo presidente é Petro Poroshenko. Assinale a região do país que separou-se por referendo e foi anexada pela Rússia. a) Irlanda do Norte em relação ao Reino Unido. b) Escócia em relação à Inglaterra. c) Catalunha em relação à Espanha. d) País de Gales em relação à Inglaterra. e) Escócia em relação ao Reino Unido. 7- O grupo Boko Haram, autor do sequestro, em 2014, de mais de duzentas estudantes, que, posteriormente, segundo os líderes do grupo, seriam vendidas, nasceu de uma seita que atraiu seguidores com um discurso crítico em relação ao regime local. Pregando um islã radical e rigoroso, Mohammed Yusuf, um dos fundadores, acusava os valores ocidentais, instaurados pelos colonizadores britânicos, de serem a fonte de todos os males sofridos pelo país. Boko Haram significa a educação ocidental é pecaminosa em haussa, uma das línguas faladas no país. com.br.acessadoem13/05/2014.adaptado. O texto se refere a) a uma dissidência da AlQaeda no Iraque, que passou a atuar no país após a morte de Sadam Hussein. b) a um grupo terrorista atuante nos Emirados Árabes, país economicamente mais dinâmico da região. c) a uma seita religiosa sunita que atua no Sul da Líbia, em franca oposição aos xiitas. d) a um grupo muçulmano extremista, atuante no Norte da Nigéria, região em que a maior parte da população vive na pobreza. e) ao principal grupo religioso da Etiópia, ligado ao regime político dos tuaregues, que atua em toda a região do Saara. 8- Sobre a epidemia de ebola na África, é correto afirmar que a) a doença é causada por bactéria proveniente de animais da floresta africana, trata-se de uma febre hemorrágica altamente contagiosa. O maior número de vítimas está na Guiné, Serra Leoa e Libéria. b) a doença é causada por vírus proveniente de animais da floresta africana, trata-se de uma febre hemorrágica altamente contagiosa. O maior número de vítimas está na Guiné, Serra Leoa e Libéria.

51 Complemento - 51 c) a doença é causada por vírus proveniente de animais da savana africana, trata-se de uma febre hemorrágica altamente contagiosa. O maior número de vítimas está na Guiné, Serra Leoa e Mali. d) a doença é causada por vírus proveniente de animais da floresta africana, trata-se de uma febre hemorrágica altamente contagiosa. O maior número de vítimas está na Nigéria, Serra Leoa e Libéria. e) a doença é causada por vírus proveniente de animais da floresta africana, trata-se de uma febre hemorrágica pouco contagiosa. O maior número de vítimas está na Guiné, Serra Leoa e Libéria. 9- Observe o mapa a seguir. 11- O ato terrorista contra os cartunistas de um jornal satírico francês causou polêmica internacional. Para alguns, o terrorismo é injustificável e a liberdade de expressão um valor inquestionável. Para outros, os humoristas teriam exacerbado no desrespeito ao islamismo. Identifique a cidade onde ocorreu o atentado terrorista contra o jornal satírico Charlie Hebdo em a) Berlim. b) Paris. c) Londres. d) Roma. e) Lisboa. 12- Em 2015, foi anunciada uma grande obra hidroviária na América Central financiada por uma empresa chinesa. Trata-se do a) Canal do Panamá. b) Canal de Suez. c) Porto de Mariel. d) Ferrovia transoceânica. e) Canal da Nicarágua. 13- Em 2015, EUA e Cuba ensaiam uma aproximação diplomática e econômica. Os respectivos presidentes dos dois países são: a) Raul Castro e Barack Obama. b) Barack Obama e Nicolas Maduro. c) Barack Obama e Raul Castro. d) George Bush e Fidel Castro. e) Barack Obama e Hugo Chávez. Assinale a alternativa que apresenta fatos sobre a região em destaque que ocuparam os noticiários dos jornais ao longo de a) O governo de Israel apoia a formação de um governo xiita na Síria como alternativa à radicalização do terrorismo. b) Desde o começo da Primavera Árabe contra o presidente sírio Bachar al Assad, milhares de sírios se refugiaram em países vizinhos. Atuam contra os governos sírio e iraquiano e também contra a influência ocidental, grupos radicais como Estado Islâmico, responsável por decapitações de opositores. c) China e Rússia encaminharam ao Conselho de Segurança da ONU pedido de apoio para uma intervenção militar na Síria. d) Síria, Israel, Líbano, Jordânia e Iraque fazem parte da Primavera Árabe, que se caracteriza por manifestações populares contra governos ditatoriais. e) Primavera Árabe contra o presidente sírio Bachar al Assad, milhares de sírios se refugiaram em países vizinhos como a Índia e Israel. Atuam contra o governo grupos como o Estado Islâmico e o Exército Livre da Síria. 10- Em 2014, o Brasil criticou Israel por ter feito um ataque desproporcional a um território palestino. Um porta voz israelense chamou o país de anão diplomático. O território bombardeado por Israel foi a) Cisjordânia, controlada pelo FATAH. b) Golã, dominada pelo Estado Islâmico. c) Faixa de Gaza, controlada pelo HAMAS. d) Sinai, dominado pelo Boko Haram. e) Faixa de Gaza, controlada pelo Hizbolah. 14- Em 2015, o assassinato do promotor Alberto Nisman que investigava o envolvimento do governo de Cristina Kirchner para acobertar acusados de um atentado terrorista contra um centro judaico na década de 1990 provocou polêmica. O caso aconteceu em a) Israel. b) Irã. c) Uruguai. d) Argentina. e) Paraguai. 15- O partido Syriza venceu as eleições na Grécia e prega medidas ousadas para tentar tirar o país da crise. Trata-se de um partido a) socialdemocrata. b) de direita. c) de extrema direita. d) ambientalista. e) de extrema esquerda. 16- Um partido de esquerda, o Podemos, cresce em um dos países afetados pela crise financeira na Europa, trata-se da a) Grécia. b) Espanha. c) Ucrânia. d) Itália. e) Alemanha.

52 52 - Complemento 17- No Iêmen, país mais pobre da Península Arábica, a crise política se aprofundou e a Primavera Árabe não avançou após a queda do ditador Ali Abdulah Saleh. O país vive conflitos entre sunitas e xiitas, além de separatismo na região. Também atua um grupo terrorista radical que domina parte do território iemenita, trata-se do a) Estado Islâmico. b) Boko Haram. c) Al Qaeda do Magreb Islâmico. d) Al Qaeda da Península Arábica. e) Taleban. 18- A queda do preço do barril do petróleo no mercado internacional abalou as economias muito dependentes deste recurso energético. Muitos países vão ter recessão econômica e corte nos gastos públicos. É o caso da a) Nigéria, Argentina e Rússia. b) Brasil, Estados Unidos e China. c) Índia, França e Alemanha. d) Venezuela, África do Sul e Arábia Saudita. e) Rússia, Venezuela e Nigéria. 19- Assinale a alternativa que completa o texto a seguir: O...nunca será intimidado, diz o primeiro-ministro Stephen Harper após atentado terrorista provocado por um canadense atirador que aderiu ao islamismo radical. Ele matou um soltado e invadiu o parlamento no país na capital Otawa. a) Canadá. b) México. c) Afeganistão. d) Egito. e) Reino Unido. Política/Economia/Sociedade/ Meio Ambiente/Cultura 1- Sobre as eleições presidenciais em 2014, leia os itens: I- O segundo turno foi entre Dilma Rousseff (centro- -esquerda) e Aécio Neves (centro-direita). II- Aécio Neves (PSDB) é neto de Tancredo Neves, foi governador de MG e é senador por MG. III- Dilma Rousseff é mineira, lutou contra a ditadura IV- militar e foi ministra da Casa Civil do governo Lula. Marina Silva foi candidata pela REDE, ex-senadora pelo AC (PT), ministra do Meio Ambiente no governo Lula e também candidata em V- Luciana Genro (PSOL) foi uma candidata de esquerda crítica do sistema financeiro e com pautas liberais quanto a maconha e casamento gay. VI- Eduardo Campos, candidato pelo PSB, ex-governador de PE e ex-ministro de Ciência e Tecnologia do governo Lula, faleceu em acidente aéreo em Santos (SP). Estão corretos os itens: a) II, III e V. b) I, II, III, IV e V. c) I e IV. d) II, IV e VI. e) I, II, III, V e VI. 2- Sobre a corrupção na Petrobras, é possível afirmar que a) um dos casos é de compra acima do valor de mercado de refinaria em Pasadena, Califórnia, EUA. b) um dos casos é de superfaturamento em obras realizadas por empreiteiras que até então não tinham se envolvido em irregularidades no país. c) um dos casos é de superfaturamento na refinaria de Abreu e Lima na Bahia. d) foi investigada pela operação Lava Jato da PF, fizeram delação premiada Alberto Yousseff e Paulo Roberto Costa. e) o superfaturamento realizado por empreiteiras envolvia porcentuais para partidos políticos infringindo a lei que impede doações privadas para campanhas eleitorais para partidos como PT, PMDB e PP. 3- Em 2015, o STF engavetou um escândalo chamado de trensalão. Sobre a corrupção no metrô de São Paulo envolvendo superfaturamento realizado por empresas transnacionais como a Siemens e Alstom, atingindo o PSDB, é possível afirmar que houve formação de a) cartel. b) dumping. c) truste. d) monopólio. e) oligopólio. 4- Sobre a economia brasileira em 2014 e 2015 leia os itens: I- Houve elevação da taxa de juros com o objetivo de combater o aumento da inflação. O aumento de preços foi principalmente dos alimentos e serviços. II- Concessão de aeroportos, ferrovias e rodovias na forma de PPPs (Parcerias Público-Privadas). III- Forte desaquecimento da economia brasileira devido a queda de consumo, endividamento dos consumidores, pouco dinamismo na indústria e exportações tímidas. IV- Elevação das exportações brasileiras de produtos industrializados e redução acentuada das exportações de commodities minerais e agrícolas. V- Crescimento da entrada de produtos importados com impactos na balança comercial. VI- Elevação da dívida externa com possibilidade de moratória, hoje superior às reservas internacionais do país. VII- Baixo PIB devido a crise mundial e investimentos insuficientes. VIII-Rebaixamento da nota de classificação de risco do país pela S&P para BBB- devido ao baixo PIB e contabilidade criativa nas contas públicas. Os itens corretos são: a) III, VI e VII. b) I, II, III, IV e V. c) II, III, VI e VII. d) IV, V, VI e VIII. e) I, II, III, V, VII e VIII.

53 Complemento A abertura da Copa de 2014 foi em São Paulo, destacou-se o neurocientista brasileiro Miguel Nicolelis que apresentou um deficiente físico com exoesqueleto. Durante o evento foram debatidas as vantagens e as desvantagens econômicas e sociais da realização de eventos esportivos em países emergentes como a Copa do Mundo na África do Sul (2010), Brasil (2014), Rússia (2018) e Catar (2022). Assinale a alternativa com efeitos positivos e efeitos negativos. 6- Sobre o Aquecimento Global, leia os itens: I- A sigla COP significa Conferência das Partes, assim de denomina as reuniões para tratar do combate aos problemas ambientais na ONU. Em 2014, a COP 20 é um Lima, Peru. II- Em 2014, a cúpula do clima foi realizada em Nova III- York, EUA. EUA e China firmaram acordo para redução das emissões de poluentes em IV- O Brasil não assinou o acordo sobre florestas em Nova York (2014) pois não foi consultado e as regras entravam em conflito com a legislação ambiental brasileira. V- Avançou-se no mecanismo de financiamento REDD+ (Redução Emissões por Desmatamento e Degradação) destinado à recuperação de florestas. VI- Entre as consequências do aquecimento global, tem-se o degelo parcial das calotas polares, aumento do nível do mar, inundações e perda de biodiversidade. Estão certas as afirmações: a) I, II e III. b) II, IV e VI. c) I, II, III, IV, V e VI. d) III, IV, V e VII. e) I, III, IV, V e VI. 7- No que se refere a Amazônia, selecione as duas principais causas de desmatamento e o estado líder em devastação nos últimos anos. a) pecuária bovina e agricultura; AM. b) exploração de madeira e hidrelétrica de Belo Monte; PA. c) mineração e hidrelétrica de Belo Monte; RO. d) pecuária bovina e agricultura; PA. e) urbanização e agricultura; MT. 8- As perspectivas ficaram mais pessimistas porque a seca atual do Sistema Cantareira é mais crítica que a de 1953, até então a pior da história e que servia de parâmetro para os técnicos dos governos estadual e federal. O Estado de S.Paulo,17/03/2014. Adaptado. Acerca da crise hídrica apontada no texto acima e vivida pela cidade de São Paulo e pela Região Metropolitana, é correto afirmar que a situação apresentada é de natureza, entre outras, a) geográfica e geopolítica, dado que a grave crise no abastecimento experimentada por essa região levou à importação de água de outros estados, assim como de países do Cone Sul. b) social e demográfica, já que políticas públicas de incentivo às migrações, na última década, promoveram o crescimento desordenado da população em áreas que seriam destinadas a represas e outros reservatórios de água. c) climática e pedológica, pois as altas temperaturas durante o ano provocaram a formação de chuva ácida e a consequente laterização dos solos. d) econômica e jurídica, levando-se em conta a flexibilidade da legislação vigente em relação a desmatamentos em áreas de nascente para implantação de atividades industriais e agrícolas. e) ecológica e política, posto que a reposição de água dos reservatórios depende de fatores naturais, assim como do planejamento governamental sobre o uso desse recurso. 9- O economista francês Thomas Pikkety lançou um livro de grande repercussão internacional, O capital no século 21. Pikkety afirma que um dos efeitos do capitalismo está se agravando nas últimas décadas. Trata-se a) da desigualdade social, agravada pela concentração de renda patrimonial, isto é, pessoas que são muito ricas, menos por seu mérito e mais por hereditariedade (famílias que controlam empresas e corporações transnacionais). b) da melhoria da distribuição de renda, isto é, pessoas que tornaram-se ricas, mais por seu mérito e menos por hereditariedade (famílias que controlam empresas e corporações transnacionais). c) da desigualdade social, agravada pela concentração de renda patrimonial, isto é, pessoas que são muito ricas, mais por seu mérito e menos por hereditariedade (famílias que controlam empresas e corporações transnacionais). d) da melhoria da distribuição de renda, acentuada pelo avanço de governos de centro-esquerda no mundo emergente, isto é, pessoas que tornaram-se de classe média, menos por seu mérito e mais por hereditariedade (famílias de operários e de pequenos proprietários rurais). e) da desigualdade social, agravada pela concentração de renda patrimonial, isto é, pessoas que são muito ricas, mais por seu mérito e menos por hereditariedade (famílias de operários e de pequenos proprietários rurais). 10- Em 2014, o Brasil perdeu um dos seus mais importantes escritores e com posição política de esquerda. Trata-se de a) Ariano Suassuna, autor de Vidas Secas. b) Paulo Vanzolini, autor da Teoria dos Refúgios. c) Oscar Niemayer, arquiteto. d) Graciliano Ramos, autor de Vidas Secas. e) Ariano Suassuna, autor do Auto da Compadecida. 11- Em 2015, Tomie Ohtake, importante artista plástica faleceu em São Paulo. Tomie nasceu a) na Coreia do Sul. b) no Japão. c) em Taiwan. d) na China. e) no Brasil.

54 54 - Complemento 12- Sobre mobilidade urbana em São Paulo, é polêmica(o) a) a implantação de corredores de ônibus. b) o alto investimento no metrô. c) a eliminação das ciclovias. d) o novo Plano Diretor. e) a implantação de ciclofaixas. 13- Assinale a alternativa correta quanto aos governadores eleitos nas eleições de a) Paulo Câmara (PSB-PE) e Roseana Sarney (PMDB-MA). b) Ivo Sartori (PMDB-RS) e Beto Richa (PMDB-SC). c) Rui Costa (PT-BA) e Luiz Fernando Pezão (PMDB-ES). d) Rodrigo Rollemberg (PSB-DF) e Simão Jatene (PC do B AM). e) Geraldo Alckmin (PSDB-SP) e Fernando Pimentel (PT-MG). 14- Sobre a economia do Brasil em 2015, é possível afirmar que o governo promoveu a) uma redução nos preços da energia elétrica afastando o risco de apagão. b) um ajuste fiscal com cortes no orçamento, aumento de impostos e novos critérios para benefícios trabalhistas. c) uma substancial redução da taxa de inflação devido ao término da crise hídrica no Sudeste. d) uma redução dos preços da gasolina e do diesel em decorrência da baixa no preço internacional. e) uma flexibilidade das regras de benefícios trabalhistas como o seguro desemprego. 15- Em 2015, aumentou o número de casos de doenças graves. A crise hídrica levou muitas famílias a fazer armazenagem de água, procedimento que leva a proliferação do mosquito. Identifique as doenças: a) dengue e Aids. b) chikungunya e infarto. c) dengue e chikungunya. d) leptospirose e Aids. e) febre amarela e câncer. 16- No Carnaval 2015, as escolas vencedoras no Rio de Janeiro e São Paulo, respectivamente foram a) Beija Flor e Vai-Vai. b) Beija Flor e Rosas de Ouro. c) Nenê da Vila Matilde e Salgueiro. d) Unidos da Tijuca e Vai-Vai. e) Vai-Vai e Beija Flor. 17- Em 2015, Sheislane Ayala foi destaque na mídia mundial, vice em um concurso de beleza da região Norte do país, ficou indignada com o resultado e arrancou a coroa da vencedora. O caso aconteceu no Miss a) Pará. b) Maranhão. c) Mato Grosso. d) Acre. e) Amazonas. 18- A alta do dólar verificada entre 2014 e 2015 no Brasil pode trazer várias consequências, entre as quais, a) o rebaixamento da taxa de juros interna. b) a saída do país do Mercosul. c) o estímulo a viagens internacionais que vão ficar com menor custo. d) a alta da inflação devido aos componentes importados. e) a queda excessiva das exportações brasileiras. Gabarito Internacional 1-A 2-D 3-C 4-E 5-D 6-B 7-D 8-D 9-B 10-C 11-B 12-E 13-C 14-D 15-E 16-B 17-D 18-E 19-A Política/Economia/Sociedade/ Meio Ambiente/Cultura 1-E 2-D 3-A 4-E 5-E 6-C 7-D 8-E 9-A 10-E 11-B 12-E 13-E 14-B 15-C 16-A 17-E 18-D