MEDIDAS. O tamanho de uma régua, a distância entre duas cidades, a altura de um poste e a largura de uma sala tudo isso é medido em comprimento.

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1 MEDIDAS Comprimento O tamanho de uma régua, a distância entre duas cidades, a altura de um poste e a largura de uma sala tudo isso é medido em comprimento. Existem várias unidades que podem ser utilizadas para fazer uma determinada medida, em comprimento existe o metro, representada pelo símbolo m que chamamos de unidade padrão de comprimento. Existe também as unidades que chamamos de múltiplos do metro que são : quilômetro ( Km ), hectômetro ( hm ) e o decâmetro ( dam ) e os submúltiplos do metro que são: decímetro ( dm ), centímetro ( cm ) e milímetro ( mm ). Múltiplos Unidade padrão Submúltiplos km hm dam m dm cm mm O comprimento é um sistema decimal de medidas isso significa que a unidade que está a esquerda da outra é 10 vezes maior. Transformação de unidades de medidas de comprimento Para transformar km em m ou mm em dm e outras transformações basta deslocar a vírgula para a direita ou para a esquerda dependendo da unidade para a qual você quer fazer a transformação, lembrando que para cada unidade equivale uma casa decimal. Ex: transformar 35, m em hm Veja de metro para hectômetro é necessário fazer dois deslocamento para a esquerda até chagar em hm, a vírgula também fará dois deslocamento para a esquerda, ou seja, duas casas decimais.assim 35, m equivale a, 35 hm Ex: transformar 1,5 cm em m A vírgula fará o deslocamento de duas casas decimais para a esquerda, como não terá a parte inteira deveremos colocar zero, assim 1,5 cm equivale a 0,15 m Ex: transformar 4,56 dm em hm

2 O deslocamento da vírgula deverá ser para a esquerda e de três casas decimais, note que só tem duas 4 e então completamos a que falta com zero, assim 4,56 dm equivale a 0,0456 hm. Ex: transformar 4,56 dam em dm Agora a vírgula será deslocada para a direita duas casas, assim 4,56 dam equivale a 45,6 dm Ex: transformar 5,67 km em m O deslocamento agora será de três casas para a direita, neste caso a vírgula ficará depois do 7 ou seja no final do número ai ela não precisa ser colocada, assim 5,67 km equivale a 5 67 m Ex: transformar,54 dam em mm Veja o deslocamento da vírgula será de 4 casas para a direita como só tem duas o 5 e 4 completamos as outras duas com zeros e a vírgula fica no final e não precisamos colocála, assim,54 dam equivale a 5400 mm. Perímetro de um polígono O perímetro de um polígono é a soma da medida de seus lados. Ex: Calcule o perímetro da figura abaixo. P = 1 cm + 5 cm + 1 cm + 5 cm

3 P = 34 cm OBS: você só poderá somar medidas com a mesma unidade Ex: Calcule o perímetro da figura abaixo. P = 0,5 m + 4 cm + cm + 1, dm + 80 mm Não é possível somar unidades diferentes, devemos então transformar todas em uma mesma unidade, vou escolher cm, então: 0,5 m para cm deslocamos a vírgula para direita duas casas equivale então a 5 cm 1, dm para cm deslocamos a vírgula para direita uma casa equivale então a 1 cm 80 mm para cm deslocamos a vírgula para esquerda uma casa equivale a 8 cm Assim, P = 0,5 m + 4 cm + cm + 1, dm + 80 mm P = 5 cm + 4 cm + cm + 1 cm + 8 cm P = 51 cm Comprimento de uma circunferência Para medir o comprimento de uma circunferência utilizamos a fórmula Comprimento = x PI x raio, o valor de π é aproximadamente 3,14 C= x π x r Ex: Calcule o comprimento de uma circunferência de raio 5 cm.

4 C= x π x r C = x 3,14 x 5 cm multiplica todos os valores C = 31,4 cm como o raio é em cm o comprimento também será em cm. Ex: calcule o perímetro da figura abaixo Veja que nessa figura tem dois lados que é a metade de uma circunferência de raio cm, calculamos o comprimento total da circunferência C= x π x r C = x 3,14 x C = 1,56 como só queremos o comprimento da metade é só dividir 1,56 por que é igual a 6,8 cm logo o perímetro será P = 5 cm + 6,8 cm + 5 cm + 6,8 somando P =,56 cm Superfície Medir uma superfície é o mesmo que calcular a área, tem como unidade padrão o metro quadrado representado pelo símbolo m, então qualquer unidade de medida que esteja elevado a representa a medida da área. Existe também as unidades que chamamos de múltiplos do metro quadrado que são : quilômetro quadrado ( Km ), hectômetro quadrado ( hm ) e o decâmetro quadrado ( dam ) e os submúltiplos do metro quadrado que são: decímetro quadrado ( dm ), centímetro quadrado ( cm ) e milímetro quadrado ( mm ). Múltiplos Unidade padrão Submúltiplos km hm dam m dm cm mm Cada unidade de medida que está a esquerda da outra é 100 vezes maior. Transformação de unidades de medidas de superfície

5 Para transformar uma unidade de medida em outra basta deslocar a vírgula para a direita ou para a esquerda dependendo da unidade para a qual se quer fazer a transformação, lembrando que para cada unidade deslocada equivale DUAS CASAS DECIMAIS. Ex: transformar 5,568 m em dm Veja de metro quadrado para decímetro quadrado é um deslocamento PORÉM agora cada deslocamento equivale a duas casas decimais, assim 5,568 m equivale a 556,8 dm. Ex: transformar,53487 hm em m São dois deslocamentos que equivalem a 4 casas decimais, assim, hm equivale 5348,7 m OBS: se as casas decimais não forem suficientes complete com zeros. Ex: transforme 15435, dm em km São 4 deslocamentos equivalentes a 8 casas decimais, a esquerda da vírgula só existem 6 casas como precisamos de 8 vamos completar com zeros e colocar a vírgula sendo necessário mais um zero a esquerda da vírgula, assim 15435, dm equivale a 0, km. Áreas de figuras planas Triângulo base. x. altura Fórmula para o cálculo é area =

6 8x6 area = multiplica 48 area = divide Área = 4 cm Quadrado Fórmula para o cálculo é área = lado x lado A = 4 cm x 4 cm A = 16 cm Retângulo Fórmula para o cálculo é área = comprimento x largura A = 1 cm x 5 cm A = 60 cm Paralelogramo Fórmula para o cálculo é área = base x altura

7 A altura no paralelogramo é a distância entre uma base e outra no desenho acima é 4 cm. A = 8 cm x 4 cm A = 3 cm Losango Fórmula para o cálculo é menor. Dxd area = chamamos de ( D ) a diagonal maior e ( d ) a diagonal Dependendo do losango a diagonal maior pode está horizontalmente ou verticalmente. 4x area = multiplica 8 area = divide Área = 4 cm Trapézio Fórmula para o cálculo é h a altura. ( B + b) xh area = sendo ( B ) a base maior, ( b ) a base menor e

8 ( 8 + ) x4 area = resolve o parentes 10x4 area = multiplica 40 area = divide Area = 0 cm Área da circunferência Fórmula para o cálculo é A = π x r, veja que para calcular a área de uma circunferência devemos saber a medida do raio. A = π x r substituímos o valor de PI por 3,14 de do raio por 3 cm A = 3,14 x 3 resolve primeiro a potência A = 3,14 x 9 multiplica A = 8,6 cm Medida de volume Chamamos de volume o espaço ocupado por um sólido, que tem como unidade padrão o metro cúbico representado por m 3. Existe também as unidades que chamamos de múltiplos do metro cúbico que são: quilômetro cúbico ( Km 3 ), hectômetro cúbico ( hm 3 ) e o decâmetro cúbico ( dam 3 ) e os submúltiplos do metro cúbico que são: decímetro cúbico ( dm 3 ), centímetro cúbico ( cm 3 ) e milímetro cúbico ( mm 3 ). Múltiplos Unidade padrão Submúltiplos km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 Cada unidade de medida que está a esquerda da outra é 1000 vezes maior.

9 Transformação de unidades de medidas de volume Para transformar uma unidade de medida em outra basta deslocar a vírgula para a direita ou para a esquerda dependendo da unidade para a qual se quer fazer a transformação, lembrando que para cada unidade deslocada equivale TRÊS CASAS DECIMAIS. Ex: transformar 35648, dam 3 em hm 3 Para cada deslocamento será contado 3 casas decimais, então a vírgula será deslocada para a esquerda 3 casas, assim 35648, dam 3 equivale a 35,648 hm 3 Ex: Transformar 5,3 cm 3 em m 3 Veja são dois deslocamentos como cada uma vale 3 casas decimais, logo a vírgula devera ser deslocada para a esquerda 6 casas, como só tem duas completamos com 4 zeros colocamos a vírgula e depois mais um zero, assim 5,3 cm 3 equivale 0, m 3 Ex: transforme,354 km 3 em dam 3 Deslocamos então a vírgula 6 casas para a direita só tem 3 completamos as outras 3 com zeros, assim,354 km 3 equivale dam 3 Cálculo do volume de um paralelepípedo retangular

10 Para calcular o volume de um paralelepípedo utilizamos a fórmula V = C x l x h lembrando que as medidas devem está na mesma unidade V = 5 m x m x 3 m V = 30 m 3 Cálculo do volume de um cubo Utilizamos a fórmula V = comprimento x largura x altura é a mesma fórmula do paralelepípedo a diferença é que no cubo todas as medidas são iguais. O comprimento, a largura e a altura são também chamados de arestas. Ex: Calcular o volume de um cubo de aresta 5 cm V = aresta x aresta x aresta V = 5 cm x 5 cm x 5 cm V = 15 cm 3 Medida de capacidade Também utilizada para medir líquidos, a medida de capacidade tem como unidade padrão o litro representado por l. Existe também as unidades que chamamos de múltiplos do litro que são: quilolitro ( kl ), hectolitro ( hl ) e o decalitro ( dal ) e os submúltiplos do litro que são: decílitro ( dl ), centilitro ( cl ) e mililitro ( ml ). Múltiplos Unidade padrão Submúltiplos kl hl dal l dl cl ml Cada unidade de medida que está a esquerda da outra é 10 vezes maior. Relações entre volume e capacidade 1 metro cúbico ( m 3 ) = 1000 litros ( l )

11 1 decímetro cúbico ( dm 3 ) = 1 litro ( l ) Transformação de unidades de medidas de volume Para transformar uma unidade de medida em outra basta deslocar a vírgula para a direita ou para a esquerda dependendo da unidade para a qual se quer fazer a transformação, lembrando que para cada unidade deslocada equivale UMA CASA DECIMAL. Ex: transformar,536 kl em dal De kl para dam acontece dois deslocamento para a direita, como cada deslocamento é de uma casa, assim a vírgula será deslocada duas casas para a direita, então,536 kl equivale a 53,6 dal. Medida de massa A medida de massa tem como unidade padrão o grama representado por g. Existe também as unidades de múltiplos do g que são: quilograma ( kg ), hectograma ( hg ) e o decagrama ( dag ) e os submúltiplos do grama que são: decigrama ( dg ), centigrama ( cg ) e miligrama ( mg ). Múltiplos Unidade padrão Submúltiplos kg hg dag g dg cg mg Cada unidade de medida que está a esquerda da outra é 10 vezes maior. Transformação de unidades de medidas de massa Para transformar uma unidade de medida em outra basta deslocar a vírgula para a direita ou para a esquerda dependendo da unidade para a qual se quer fazer a transformação, lembrando que para cada unidade deslocada equivale UMA CASA DECIMAL. Ex: Transformar 568,5 g em kg De grama para quilograma temos três deslocamentos para a esquerda como cada deslocamento equivale a uma casa, então a vírgula será deslocada para a esquerda três casas decimais, assim 568,5 g equivale a,5685 kg. Relações importantes nas medidas 1 hectare ( ha ) = metros quadrados ( m ) 1 alqueire paulista = 4 00 metros quadrados ( m ) 1 alqueire mineiro = metros quadrados ( m ) 1 tonelada ( t ) = quilograma ( kg )

12 1 arroba = 15 quilograma ( kg ) 1 quilate = 0, grama ( g ) No sistema inglês de medidas 1 jarda = 91,4 centímetros ( cm ) 1 pé = 30,5 centímetros ( cm ) 1 polegada =,5 centímetros ( cm ) 1 milha = metros ( m )