EFICIÊNCIA RELATIVA DOS SETORES ECONÔMICOS DO RIO GRANDE DO SUL

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1 EFICIÊNCIA RELATIVA DOS SETORES ECONÔMICOS DO RIO GRANDE DO SUL Eduardo Belsáro M. C. Fnamore 1 Adrano Provezano Gomes 2 Roberto Serpa Das 3 RESUMO: O artgo dscute as dferenças de performance produtva entre 27 setores do Ro Grande do Sul, com base na metodologa Análse Envoltóra de Dados (DEA). Os dados utlzados foram extraídos das tabelas de nsumo-produto e das contas econômcas ntegradas do Ro Grande do Sul, do ano de 1998, fornecdas pela Fundação de Economa e Estatístca (FEE). Os resultados ndcam quas setores possuem maor efcênca na transformação de captal (nsumos) em mas captal (produtos), de forma a orentar os agentes produtvos na busca contínua da melhor alocação dos fatores de produção, e anda ser usados em estudos sobre a dnâmca do crescmento econômco, superando o marco estátco da análse de nsumo-produto. PALAVRAS CHAVES: Análse envoltóra de dados, matrz de nsumo-produto, análse setoral. 1. Introdução O crescmento econômco tem sdo uma das grandes questões da socedade atual. As taxas de crescmento varam substancalmente ao redor do mundo, e até mesmo entre estados e regões brasleras. O que explca essas dferenças? Como podem os países rcos garantr a manutenção de seu alto padrão de vda? Que polítcas deveram adotar os países pobres para promover o crescmento rápdo e poderem aproxmar-se do mundo desenvolvdo? Essas são algumas das questões mas mportantes da economa. Como dsse o economsta Robert Lucas: As conseqüêncas dessas questões para o bem-estar humano são smplesmente mpressonantes: quando você começa a pensar nelas, é dfícl pensar em alguma outra cosa. Segundo o IBGE, avalando 2002 na comparação com 2001, a produção ndustral braslera cresceu 2,4% em Este crescmento fo ancorado nas exportações, na produção de petróleo e na agrondústra. A Tabela 01 mostra as taxas de varação (%) da ndústra braslera para dferentes locas no ano de Tabela 01: Indcadores Conjunturas da Indústra 2002 L o c a s Taxa de Varação (%) Jan - Dez Regão Nordeste -0,6 Ceará 0,8 Pernambuco -0,1 Baha -0,1 Mnas Geras 0,5 Espírto Santo 12,9 Ro de Janero 10,1 São Paulo -1,1 1 Professor da FEAC/UPF, Passo Fundo/RS. E-mal: fnamore@upf.tche.br 2 Professor do Departamento de Economa da UFV, Vçosa/MG. E-mal: apgomes@ufv.br. 3 Professor do Departamento de Economa da UFV, Vçosa/MG. E-mal: rsdas@ufv.br.

2 Regão Sul 1,7 Paraná 1,1 Santa Catarna -2,7 Ro Grande do Sul 4,0 Brasl 2,4 Fonte: IBGE Apenas cnco dos doze locas pesqusados pelo IBGE em sua pesqusa regonal retraíram a atvdade fabrl: Pernambuco (-0,1%), Nordeste (-0,6%), Baha (-0,1%), São Paulo (-1,1%) e Santa Catarna (-2,7%). Por outro lado, a ndústra capxaba (12,9%) assumu a lderança do desempenho regonal dexando para trás a ndústra caroca (10,1%), cuja sustentação de seu crescmento se dá apoado no forte aumento da produção de petróleo e gás natural. O Ro Grande do Sul (4,0%) apresentou um crescmento maor que o da Regão Sul (1,7%), devdo à taxa de varação negatva que apresentou o Estado de Santa Catarna e pelo dscreto crescmento do Estado do Paraná (1,1%). Conforme a Tabela 01, a produção ndustral gaúcha fcou em tercero lugar no rankng da pesqusa. Segundo a FEE, o PIB gaúcho atngu a cfra de R$ 109,7 blhões em 2002, sgnfcando um crescmento de 1,76% em relação a Para entender essas transformações, a teora econômca apresenta uma varedade de modelos. As teoras de crescmento Marxana e Neoclássca atrbuem um maor peso às melhoras de produtvdade drgdas pelos avanços na tecnologa e na organzação da produção. Por outro lado, a Nova Teora do Crescmento e a Teora do Captal e do Investmento outro braço da economa neoclássca atrbuem fundamental sgnfcânca aos nvestmentos em captal humano, conhecmento, e captal fxo. Para HULTEN (2000) a análse do crescmento econômco carrega uma dcotoma entre tecnologa e formação de captal. O processo de crescmento econômco, de váras fontes, esbarra-se num grande problema econômco, ou seja, como exste escassez de recursos, tem-se que escolher as melhores combnações de nsumos, para se utlzar entre os possíves fns alternatvos. A regra básca na escolha de dferentes processos produtvos para transformar recursos (nsumos) em novos recursos (produtos) é o conceto de custo de oportundade. Ou seja, o custo de oportundade de nvestr na fabrcação de automóves é a perda dos benefícos que dexam de ser gerados no benefcamento do café, por exemplo. Do ponto de vsta socal, além da efcênca alocatva efcênca técnca e de escala deve-se consderar aspectos da efcênca dstrbutva. Nesse contexto, esse trabalho preocupa-se com a segunte questão: do ponto de vsta socal, quas setores da economa apresentam uma melhor combnação no uso dos nsumos dsponíves na socedade para a obtenção de sua produção, de forma que a acumulação de captal seja obtda do modo mas efcente possível? Em outras palavras, se tvermos de nvestr um mlhão de reas, tendo como preocupação a efcênca no uso dos recursos escassos da socedade, quas setores deveram ser os benefcados? A regão de estudo desse trabalho é a economa do Ro Grande do sul e para atender ao objetvo exposto defne-se como benefícos os fluxos do Valor Bruto de Produção setoral e como custos os fluxos dos nsumos varáves utlzados nos processos produtvos. A metodologa utlzada é a Data Envelopment Analyss (DEA) que possu como crtéro de avalação a efcênca técnca e de escala. 2. Metodologa

3 Com base nas análses de efcênca, os autores CHARNES, COOPER e RHODES (1978) deram níco ao estudo da abordagem não-paramétrca, para a análse de efcênca relatva de frmas com múltplos nsumos e múltplos produtos, cunhando o termo Data Envelopment Analyss (DEA). Vale ressaltar que, na lteratura relaconada aos modelos DEA, uma frma é tratada como DMU (decson makng unt), uma vez que estes modelos provêm uma medda para avalar a efcênca relatva de undades tomadoras de decsão Pressuposção do modelo DEA A pressuposção fundamental na técnca DEA é que, se uma dada DMU A é capaz de produzr Y(A) undades de produto, utlzando X(A) undades de nsumos, então outras DMU s poderam também fazer o mesmo, caso elas estejam operando efcentemente. De forma smlar, se uma DMU B é capaz de produzr Y(B) undades de produto, utlzando X(B) de nsumos, então outras DMU s poderam ser capazes de realzar o mesmo esquema de produção. Caso as DMU s A e B sejam efcentes, elas poderam ser combnadas para formarem uma DMU composta, sto é, que utlza uma combnação de nsumos para produzr uma combnação de produtos. Desde que esta DMU composta não necessaramente exste, ela é denomnada DMU vrtual. A análse DEA consste em encontrar a melhor DMU vrtual para cada DMU da amostra. Caso a DMU vrtual seja melhor do que a DMU orgnal, ou por produzr mas com a mesma quantdade de nsumos, ou produzr a mesma quantdade usando menos nsumos, a DMU orgnal será nefcente. No presente trabalho, será consderado como DMU um setor da economa gaúcha. Assm, ao se dentfcar um setor como nefcente, quando comparado a uma DMU vrtual, ou padrão, não se estará querendo conclur que esse setor não é compettvo, e sm que os recursos da socedade, são utlzados com maor efcênca na produção em outros setores, com melhor produtvdade no uso dos fatores de produção. Como os recursos da socedade são escassos, ela pode se especalzar na produção de determnados produtos e obter os benefícos das trocas comercas, seja, regonalmente ou nternaconalmente. Há que se consderar também, que exstem restrções de mercado, e especfcdades dos atvos, não sendo possível, converter a produção de um setor, com o aprovetamento dos fatores de produção lberados para a produção de outro setor. Mas é possível afrmar que os novos fatores de produção a serem empregados e/ou novos nvestmentos, serão mas produtvos para a socedade em determnados setores chaves para o crescmento econômco. Ou anda delmtar como deve ocorrer a aplcação de novos recursos, seja na expansão de setores efcentes, ou na elmnação das nefcêncas dos setores não tão produtvos Descrção do modelo DEA Consdere que exstam k nsumos e m produtos para cada n DMU s. São construídas duas matrzes: a matrz X de nsumos, de dmensões (k x n) e a matrz Y de produtos, de dmensões (m x n), representando os dados de todas as n DMU s. Na matrz X, cada lnha representa um nsumo e cada coluna representa uma DMU. Já na matrz Y, cada lnha representa um produto e cada coluna uma DMU. Assm, para a -ésma DMU, são representados os vetores x e y, respectvamente para nsumos e produtos. Para cada DMU, pode-se obter uma medda de efcênca, que é a razão entre todos os produtos e todos os nsumos. Para a -ésma DMU tem-se: u`y u1y1 + u 2y u my m Efcênca da DMU = = v`x v1x1 + v 2x 2 + v k x k (1)

4 em que u é um vetor (m x 1) de pesos nos produtos e v é um vetor (k x 1) de pesos nos nsumos. Note que a medda de efcênca será um escalar, devdo as ordens dos vetores que a compõem. A pressuposção ncal é que esta medda de efcênca requer um conjunto comum de pesos que será aplcado em todas as DMU s. Entretanto, exste uma certa dfculdade em obter um conjunto comum de pesos para determnar a efcênca relatva de cada DMU. Isto ocorre pos as DMU s podem estabelecer valores para os nsumos e produtos de modos dferentes, e então adotarem dferentes pesos. É necessáro, então, estabelecer um problema que permta que cada DMU possa adotar o conjunto de pesos que for mas favorável, em termos comparatvos com as outras undades. Para seleconar os pesos ótmos para cada DMU, especfca-se um problema de programação matemátca. Para a -ésma DMU tem-se: MAX u`y v`x, u,v sujeto a : u`y ( ) j v`x j 1, j = 1,2,..., n, u, v ³ 0. (2) Esta formulação envolve obter valores para u e v, de tal forma que a medda de efcênca para a -ésma DMU seja maxmzada, sujeto à restrção de que as meddas de efcênca de todas as DMU`s sejam menores ou guas a um. Caso a efcênca obtda para a DMU que está sendo testada seja gual a um, ela será efcente em relação às demas; caso contráro era será nefcente. O modelo lnearzado possu a segunte forma: MAX u`y, u,v sujeto a : vx u`y ( ) = 1, j v`x j 0, j = 1,2,..., n, u, v 0. Por meo da dualdade em programação lnear, tem-se: MIN θ, θ, λ sujeto a : y θx + Yλ 0, Xλ 0, λ 0, (4) em que θ é uma escalar, cujo valor será a medda de efcênca da -ésma DMU. Caso o valor de θ seja gual a um, a DMU será efcente, caso contráro será menor que um. Já λ é um vetor (n x 1) de constantes, cujos valores são calculados de forma a obter a solução ótma. Para uma DMU efcente, todos os valores de λ serão zero. Já para uma DMU nefcente, os valores de λ serão os pesos utlzados na combnação lnear de outras DMU s efcentes que nfluencam na projeção da DMU nefcente sobre a frontera calculada. Isto sgnfca que para uma undade nefcente, exste ao menos uma undade efcente, cujos pesos calculados fornecerão a DMU vrtual da undade nefcente, através de combnação lnear. As undades efcentes que, quando combnadas fornecem a DMU vrtual para a undade nefcente, são conhecdas como pares ou benchmarks daquela DMU. O modelo, nesta forma, pressupõe retornos constantes à escala, podendo ser reformulado, com o objetvo de possbltar retornos varáves às DMUs analsadas. Essa (3)

5 proposta fo ncalmente feta por BANKER, CHARNES e COOPER (1984), cujo modelo fcou conhecdo como BCC, devdo às ncas dos nomes dos autores Retornos de escala no modelo DEA O uso da especfcação de retornos constantes, quando nem todas as DMUs estão operando em escala ótma, resultará em meddas de efcênca técnca que podem ser confunddas com efcênca de escala. A utlzação da especfcação de retornos varáves permte o cálculo das efcêncas técncas, lvres desses efetos de escala. O problema de programação lnear com retornos constantes pode ser modfcado para atender à pressuposção de retornos varáves, adconando-se uma restrção de convexdade. Consderando-se o modelo dual, tem-se: MIN θ, θ, λ sujeto a : y θx + Yλ 0, Xλ 0, N `λ = 1, 1 λ 0, (5) em que N1 é um vetor (n x 1) de uns. Essa abordagem forma uma superfíce convexa de planos em nterseção, a qual envolve os dados de forma mas compacta do que a superfíce formada pelo modelo com retornos constantes. Com sto, os valores obtdos para efcênca técnca, com a pressuposção de retornos varáves, são maores do que aqueles obtdos com retornos constantes. Os valores de efcênca técnca, obtdos no modelo com retornos constantes, podem ser dvddos em dos componentes um devdo à nefcênca de escala e outro devdo à pura nefcênca técnca. Para separar essas meddas, realza-se o procedmento, conduzndo ambos, retornos constantes e varáves, ao mesmo conjunto de dados. Se exstr uma dferença nos valores de efcênca técnca para uma DMU qualquer, sto ndca que esta DMU tem nefcênca de escala, que pode ser calculada pela dferença entre os valores das efcêncas técncas com retornos varáves e com retornos constantes. A Fgura 1 lustra uma stuação que envolve um nsumo e um produto. Pode-se traçar as fronteras efcentes calculadas pela DEA, sto é, a frontera obtda com retornos constantes (RC) e a obtda com retornos varáves (RV), sendo essa últma descrta pela lnha pontlhada. Consdere o ponto P na Fgura 1. Sob a pressuposção de retornos constantes, a nefcênca técnca do ponto P é dada pela dstânca PPC, enquanto a nefcênca técnca é dada pela dstânca PPV, sob a pressuposção de retornos varáves. A dferença entre essas duas, PCPV, fornece a nefcênca de escala. As meddas de efcênca do ponto P, em termos de razão, sto é, lmtadas entre zero e um, são dadas por ET = AP AP, ET I,RC I,RV C = AP V AP, EE I = APC APV, (6) em que o subscrto I ndca modelos com orentação nsumo; RC, retornos constantes; e RV, retornos varáves.

6 Como APC/AP = (APV/AP) x (APC/APV), então ET I,RC = ET I,RV x EE I, sto é, a medda de efcênca técnca com retornos constantes à escala é composta pela efcênca técnca pura e pela efcênca de escala. Y RC RNC R C Q C Q V Q R P C P V P RND 0 X Fgura 1 - Efcênca técnca e efcênca de escala. Uma falha dessa medda de efcênca de escala é que ela não ndca se a DMU está operando na faxa de retornos crescentes ou decrescentes à escala. Sabe-se apenas que, se a medda de efcênca de escala for gual a um, a frma estará operando com retornos constantes à escala; no entanto, se for menor que um, poderão ocorrer retornos crescentes ou decrescentes. Para contornar essa stuação, é necessáro formular outro problema da programação, mpondo a pressuposção de retornos não crescentes ou não decrescentes. Consderando-se o caso de retornos não crescentes, a formulação consste em alterar a pressuposção de retornos varáves no modelo DEA. Para sto, basta substtur a restrção N1λ=1, em (5), pela restrção N1λ 1. A frontera obtda para o modelo com retornos não crescentes (RNC) está plotada na Fgura 1. Ela é composta, ncalmente, por uma faxa da frontera com retornos constantes, com orgem em 0, e depos por uma faxa da frontera de retornos varáves. Para determnar a natureza da escala de uma DMU qualquer, basta verfcar se o coefcente de efcênca técnca no modelo com retornos não crescentes é gual ao do modelo com retornos varáves. Se forem dferentes, como é o caso do ponto P, então a DMU terá retornos crescentes à escala. Se forem guas, como é o caso do ponto Q, ocorrerá uma stuação de retornos decrescentes, sto é, Se ET RNC = ET RV Retornos decrescentes, Se ET RNC ET RV Retornos crescentes. De forma alternatva, pode-se formular um problema de programação, mpondo a pressuposção de retornos não decrescentes à escala. Para sto, basta substtur a restrção N1λ 1, no modelo com retornos não crescentes, pela restrção N1λ 1.

7 Assm, para dentfcar se a frma e/ou setor está operando com retornos crescentes ou decrescentes, basta comparar o resultado encontrado para efcênca técnca, no modelo com retornos varáves (RV), com aquele encontrado no modelo com retornos não decrescentes (RND), ou seja, Se ET RND = ET RV Retornos crescentes, Se ET RND ET RV Retornos decrescentes. Após executar os modelos DEA, as DMUs podem ser classfcadas segundo duas categoras: 1) De acordo com a pura efcênca técnca obtda no modelo pressupondo-se retornos varáves. Nesse caso, as DMUs podem ser tecncamente efcentes ou nefcentes. As DMUs efcentes são aquelas que estão produzndo uma quantdade compatível com o uso dos nsumos. Por outro lado, as nefcentes estão utlzando em excesso os nsumos. Isso sgnfca que, para se tornarem efcentes, pode-se reduzr os nsumos, mantendo-se a mesma produção, ou, de modo equvalente, aumentar a produção utlzando-se os mesmos nsumos. 2) De acordo com a efcênca de escala, obtda pela razão entre as meddas de efcênca técnca nos modelo com retornos constante e varáves. Nessa categora, as DMUs podem estar operando com retornos constantes, crescentes ou decrescentes. A produção com retornos constantes é conhecda como escala ótma. Assm, a DMU operando com retornos crescentes está abaxo da escala ótma, necesstando expandr a produção. Já a operação com retornos decrescentes mplca em uma stuação acma da escala ótma, ndcando necessdade de reduzr o volume produzdo ou melhorar a tecnologa, ou seja, deslocar a frontera de produção (ajustes qualtatvos). Assm, podem ocorrer ses stuações dstntas, conforme a Tabela 2. Tabela 2: Stuações possíves nos resultados dos modelos DEA Tpo de retorno Constante Crescente Decrescente Condção da DMU segundo a pura efcênca técnca Efcente Inefcente Esta é a melhor stuação. A DMU está utlzando os recursos sem desperdícos e opera em escala ótma. O aumento da produção deve ocorrer mantendo-se a proporção de uso dos fatores. (Correspondente ao ponto R C ) Apesar de tecncamente efcente, ou seja, não exstem nsumos utlzados em excesso, o volume de produção está abaxo da escala ótma. Isso sgnfca que a DMU pode aumentar a produção a custos decrescentes. Nesse sentdo, o aumento da produção deve ocorrer medante ncorporação de nsumos, porém mantendo-se as relações entre as quantdades de produto e nsumos. (Correspondente ao ponto P V ) DMU tecncamente efcente, porém operando acma da escala ótma. Mantendo-se essa stuação, o aumento da produção se dará a custos crescentes. Uma alternatva é reduzr o tamanho da produção das DMUs, utlzando mas undades, porém menores. Note que essas undades menores devem operar utlzando a mesma proporção entre produto e nsumos. Apesar de estar operando na escala ótma, exste nefcênca técnca. Isso sgnfca que se pode reduzr o uso dos nsumos e contnuar produzndo a mesma quantdade. De manera equvalente, a produção pode crescer utlzandose os mesmos nsumos. Elmnando as nefcêncas técncas, a DMU torna-se efcente com retornos constantes. (Correspondente ao ponto R) Nesta stuação, exstem dos problemas: nefcênca técnca, devdo ao uso excessvo de nsumos, e nefcênca de escala. Esta últma ocorre pos a DMU está operando abaxo da escala ótma. Para aumentar a efcênca técnca é precso elmnar os excessos de uso nos nsumos. Por outro lado, para operar em escala ótma é necessáro aumentar a produção. Em síntese, a DMU deve aumentar a produção, porém esse aumento deve ocorrer reduzndo as relações entre quantdades utlzadas de nsumo e o volume de produção. (Correspondente ao ponto P) Nesta stuação, a DMU está operando acma da escala ótma e tem nefcênca técnca. É precso corrgr os dos problemas. Para aumentar a efcênca técnca, deve-se elmnar os nsumos que estão sendo utlzados em excesso, o que equvale a produzr mas utlzando os mesmos nsumos. Com relação ao problema de escala, pode-se smplesmente

8 Outra alternatva para crescer a produção sera a adoção de polítcas qualtatvas, ou seja, o aumento da produtvdade dos fatores possbltara o crescmento da produção sem a necessdade de se utlzar mas nsumos. (Correspondente ao ponto Q V ) reduzr a produção em cada DMU, utlzando um número maor de DMUs menores para produzr a mesma quantdade anteror. Pode-se, anda, melhorar a tecnologa, aumentando a produtvdade dos fatores de produção. (Correspondente ao ponto Q) 2.4. O problema das folgas A forma lnear da frontera não-paramétrca utlzada nos modelos DEA pode causar algumas dfculdades na mensuração da efcênca. Este problema ocorre devdo a algumas faxas da frontera lnear, que são paralelas aos exos. Para melhor entender este problema, consdere a FIGURA 2, que lustra uma stuação envolvendo um produto e dos nsumos. As DMU s que estão utlzando as combnações C e D de nsumos são efcentes, responsáves pela defnção da frontera SS. Já as DMU s A e B são nefcentes. x 2 /y S A A C B D B S 0 x 1 /y Fgura 2: O problema das folgas. A medda de efcênca técnca, proposta por FARREL (1957), para a DMU A sera 0 A' 0A. Entretanto, é questonável se o ponto A é um ponto efcente, uma vez que pode-se reduzr a quantdade do nsumo x 2 pela quantdade CA e anda produzr a mesma quantdade de produto. Esta stuação é conhecda como folga de nsumo (nput slack). Se consderarmos uma stuação envolvendo mas nsumos e/ou múltplos produtos, pode-se obter a ocorrênca de um conceto relaconado, conhecdo como folga de produto (output slack), que é a possbldade de aumentar a produção de um produto sem que seja necessáro aumentar a utlzação de um ou mas nsumos. Na FIGURA 2, a folga de nsumo assocada ao ponto A é CA do nsumo x 2. Entretanto, para casos onde exstam mas nsumos e produtos, a dentfcação de um ponto mas próxmo na frontera efcente, tal como C, não é uma questão tão trval. Torna-se necessáro formular um segundo estágo para o problema de programação lnear, baseado na solução ótma apresentada no prmero estágo. Neste segundo estágo, obtém-se a projeção do ponto nefcente, tal como A, para um ponto efcente na frontera, tal como C. Note que a medda de efcênca já fo obtda no prmero estágo, sto é, a dstânca de A para A já fo calculada. O segundo estágo do problema de programação lnear é dado por:

9 MIN s.a : y θx ' ' ( M O + K I ) 1 S + Yλ O Xλ I S 1 S S = 0 = 0 λ 0, OS 0, IS 0 em que O S é um vetor (m x 1) de folgas de produtos; I S é um vetor (k x 1) de folgas de nsumos; e M 1 e K 1 são vetores de uns, com dmensões (m x 1) e (k x 1), respectvamente. Uma vez obtdas as folgas, pode-se projetar o ponto nefcente da -ésma DMU para a frontera efcente da segunte forma: * * y = y + OS x = θx IS em que o astersco ndca o ponto projetado. A dferença entre esse ponto na frontera efcente e a atual utlzação de nsumos ndca as reduções possíves na utlzação dos nsumos, sem afetar o nível de produção. Descrções mas detalhadas da metodologa DEA podem ser encontradas em dversos lvros textos como, por exemplo, COELLI et al. (1998), LINS e MEZA (2000), COOPER et al. (2000), CHARNES et al. (1994) e FÄRE et al. (1994) Fonte de dados Os dados utlzados foram extraídos das tabelas de nsumo-produto e das contas econômcas ntegradas do Ro Grande do Sul, do ano de 1998, fornecdas pela Fundação de Economa e Estatístca (FEE). As nformações utlzadas são a preços báscos e encontra-se em mlhões de reas de Para a complação das matrzes, e obtenção dos valores de exportação e mportação, adotou-se o modelo de tecnologa do setor (ver RAMOS, 1996), cuja hpótese central é que a tecnologa é uma característca das atvdades, sto é, a tecnologa para a produção dos produtos é determnada pela atvdade que os produz. Para a análse da efcênca dos recursos produtvos dos setores do estado do RS, através do modelo data envelopment analyss (DEA) utlzou-se 1 produto e 8 nsumos, como mostra a Tabela 3. Tabela 3: Produto e nsumos de produção. Produto 1) Valor Bruto da Produção Insumos 1) Consumo ntermedáro: agropecuára e agrondústra; 2) Consumo ntermedáro: comérco e transporte 3) Consumo ntermedáro: fnancero 4) Consumo ntermedáro: ndústra 5) Consumo ntermedáro: servços 6) Importação nterestadual e nternaconal 7) Impostos sobre produtos naconas e mportados 8) Saláros (7) A agregação setoral utlzada é mostrada no Tabela 4. Tabela 4: Agregação setoral utlzada na metodologa apresentada. SETORES AGREGAÇÃO 01 Agropecuára Agrcultura 02 Indústras metalúrgcas Indústra

10 03 Máqunas e tratores Indústra 04 Materal elétrco e eletrônco Indústra 05 Materal de transporte Indústra 06 Madera e mobláro Agrondústra 07 Papel e gráfca Indústra 08 Indústra químca Indústra 09 Indústra Petroquímca Indústra 10 Calçados, couros e peles Agrondústra 11 Benefcamento de produtos vegetas Agrondústra SETORES AGREGAÇÃO 12 Indústra do fumo Agrondústra 13 Abate de anmas Agrondústra 14 Indústra de latcínos Agrondústra 15 Fabrcação de óleos vegetas Agrondústra 16 Demas ndústras almentares Agrondústra 17 Demas ndústras Indústra 18 Servços ndustras de utldade públca Servços 19 Construção cvl Indústra 20 Comérco Servços 21 Transportes Servços 22 Comuncações Servços 23 Insttuções fnanceras Servços 24 Servços prestados às famílas e empresas Servços 25 Aluguel de móves Servços 26 Admnstração públca Servços 27 Servços prvados não-mercants Servços 3. Resultados Com base no modelo DEA, obtém-se os resultados sobre a efcênca técnca (retornos constantes e varáves), a efcênca de escala e o tpo de retorno, mostrados na Tabela 5. Como salentado na metodologa, os valores de efcênca técnca podem ser decompostos em efcênca de escala e efcênca técnca pura. Para tanto conduz-se o procedmento de retornos constantes e retornos varáves ao mesmo conjunto de dados. A efcênca de escala é calculada pela dferença entre os valores das efcêncas técncas com retornos varáves e com retornos constantes. Para ambos os casos, valores guas a um ndcam melhor desempenho e quanto mas próxmo de zero maor o grau de nefcênca. Vale salentar que numa comparação entre setores de uma economa, as meddas de efcênca relatva são em relação aos recursos da socedade como um todo. A coluna 3 da Tabela 5, que mostra os índces de efcênca técnca sob retornos constantes à escala, revela que dos oto setores da agrondústra, quatro possu máxma efcênca técnca; e que dos nove setores de servços, ses possuem máxma efcênca técnca. Nem a agrcultura, nem as nove ndústras gaúchas tveram efcênca técnca máxma, com base no modelo de retornos constantes, que ncorpora, como dto, rendmentos de escala. Vale dzer que os setores de efcênca técnca abaxo de um, sob rendmentos constantes, revelam nefcêncas que podem ser tanto de escala quanto técncas. Na coluna 4 da Tabela 5, pode-se observar os índces de efcênca técnca pura. Assm, os índces de efcênca técnca sob retornos varáves revelam que, sem os

11 rendmentos de escala, a agrcultura possu máxma efcênca além de quatro setores da agrondústra, cnco setores da ndústra juntamente com oto setores de servços. As colunas 5 e 6 mostram os índces de efcênca de escala e o tpo de retorno de produção. Os retornos são constantes quando se guala a efcênca técnca sob retornos constantes e varáves. Retornos decrescentes ocorrem quanto a efcênca técnca sob retorno constantes é menor que sob retornos varáves. O nverso ndca retornos crescentes. A coluna 7 mostra o ponto de referênca em que o setor se encontra, lustrados na Fgura 1 da metodologa. Os setores da economa gaúcha foram ordenados conforme as ses stuações possíves. Dos 27 setores da economa gaúcha, 10 foram classfcados, segundo a metodologa DEA, como efcentes tecncamente e em escala, operando no ponto Rc da Fgura 1. Os quatro setores da agrondústra são: Indústra do Fumo, Abate de Anmas, Indústra de Latcínos, e Fabrcação de Óleos Vegetas. Já os ses setores de servços são: Servços Industras de Utldade Públca, Insttuções fnanceras, Servços prestados às Famílas e às Empresas, Alugués de móves, Admnstração Públca e Servços Prvados não Mercants. Isso quer dzer que esses setores, comparados ao resto da economa maxmzam a produção com a menor proporção de (entre os) nsumos - tecncamente efcente, e anda utlzam o nível adequado de nsumos relaconado ao nível de produto - efcênca de escala, ou seja, não podem aumentar sua efcênca alterando o nível utlzado dos nsumos de produção. Cabe lembrar que o presente trabalho faz uma comparação da efcênca no uso de nsumos do ponto de vsta setoral, em que se observam apenas as médas das empresas, de forma agregada, tanto da combnação entre os nsumos efcênca técnca, quanto da relação e/ou proporção do nível de nsumos com o nível de produtos efcênca de escala. Assm, do ponto de vsta da empresa, o tpo de retorno que ndca uma escala ótma de produção é chamado de retornos constantes. Essa é a escala ótma de operação. Em termos setoras, ndca que para se aumentar a produção, dever-se-a replcar a mesma combnação tecnológca, de transformação de nsumo em produtos, exstente. Retornos de escala crescentes ndcam que aumentando o tamanho das empresas que compõem o setor, aumentará a performance das mesmas, com redução dos custos de produção. Indca também que as empresas que fazem parte de uma ndústra qualquer, comparadas com as de outro setor da economa mas efcente em escala, deveram aumentar sua produção, de forma a obter desempenhos semelhantes. Ou seja, dever-se-a aumentar o índce de efcênca técnca, através do aumento no nível de utlzação de fatores de produção, de forma que as produtvdades margnas dos dferentes setores da economa convrjam para um mesmo nível de efcênca econômca. Já retornos decrescentes ndcam que pode-se manter a produção utlzando um nível menor de nsumos, ou, por outro lado, aumentar o valor da produção, mantendo-se constante o nível dos fatores de produção. Isso ndca a aplcação de recursos da socedade obtém uma menor efcênca nesses setores, já que poderam ser aplcados em nvestmentos alternatvos e com os mesmos recursos gastos obter um maor retorno com maores valores da produção. Dto sso, pode-se observar, na Tabela 5, que exstem oto setores da economa gaúcha que são tecncamente efcentes, mas estão na escala ncorretas. Ses setores apresentam um retorno crescente, operando no ponto Pv da Fgura 1, e dos setores apresentam um retorno decrescente, operando no ponto Qv. Dos setores que operam no ponto Pv, com efcênca técnca e nefcêncas de escala devdo a retornos crescentes, cnco pertencem á ndústra (Materal Elétrco e Eletrônco, Materal de transporte, Papel e Gráfca, Indústra Químca e Indústra Petroquímca) e um pertence ao setor de servços (Comuncações). Isso ndca que as empresas que fazem parte desses setores, de forma agregada, comparadas com as de outros setores da economa mas efcentes em escala, deveram aumentar sua produção aumentando o nível de utlzação de

12 nsumos de forma a obter desempenhos semelhantes. Pode-se dzer que nesses setores devera haver um nvestmento adconal em captal de gro para a aqusção de mas nsumos, de forma a aumentar a efcênca produtva, num nível de produção maor, quando o objetvo é maxmzar a transformação de nsumos em produtos, para o estado como um todo. Dos setores operam no ponto Qv, com efcênca técnca e nefcênca de escala devdo a retornos decrescentes a Agropecuára e o Comérco. Isso ndca que esses setores podem ou manter a produção utlzando um nível menor de nsumos, ou, aumentar o valor da produção, mantendo-se constante o nível dos fatores de produção. Ou seja, a frmas que compõem esses setores, quando comparados ao resto da economa, estão operando acma da escala ótma, sendo que mantendo-se essa stuação, um aumento de produção só será possível a custos socas crescentes. As alternatvas para o crescmento são utlzar mas undades produtvas de tamanhos menores e/ou adotar polítcas qualtatvas para aumentar a produtvdade de forma a obter mas produção sem a necessdade de se utlzar mas nsumos. Tabela 5 Meddas de efcênca e tpo de retorno à escala dos setores econômcos do Ro Grande do Sul Especfcação Ef. Ef. Ponto técnca Efcênc técnca Tpo de na (Retornos a de (Retornos Retorno Fgura constante escala varáves) 1 s) Agropecuára 0,830 1,000 0,830 Decrescente Q V Indústras metalúrgcas 0,705 0,817 0,863 Crescente P Máqunas e tratores 0,710 0,768 0,924 Crescente P Materal elétrco e eletrônco 0,613 1,000 0,613 Crescente P V Materal de transporte 0,669 1,000 0,669 Crescente P V Madera e mobláro 0,945 0,974 0,970 Crescente P Papel e gráfca 0,886 1,000 0,886 Crescente P V Indústra químca 0,561 1,000 0,561 Crescente P V Indústra Petroquímca 0,834 1,000 0,834 Crescente P V Calçados, couros e peles 0,888 0,888 1,000 Constante R Benefcamento de produtos vegetas 0,939 0,970 0,968 Decrescente Q Indústra do fumo 1,000 1,000 1,000 Constante R C Abate de anmas 1,000 1,000 1,000 Constante R C Indústra de latcínos 1,000 1,000 1,000 Constante R C Fabrcação de óleos vegetas 1,000 1,000 1,000 Constante R C Demas ndústras almentares 0,934 0,940 0,994 Crescente P Demas ndústras 0,709 0,709 1,000 Constante R Servços ndustras de utldade públca 1,000 1,000 1,000 Constante R C Construção cvl 0,999 0,999 1,000 Constante R Comérco 0,620 1,000 0,620 Decrescente Q V Transportes 0,443 0,443 1,000 Constante R Comuncações 0,819 1,000 0,819 Crescente Insttuções fnanceras 1,000 1,000 1,000 Constante P V R C Servços prestados às famílas e 1,000 1,000 1,000 Constante R empresas C Aluguel de móves 1,000 1,000 1,000 Constante R C Admnstração públca 1,000 1,000 1,000 Constante R C Servços prvados não-mercants 1,000 1,000 1,000 Constante R C MÉDIA 0,837 0,933 0, Fonte: Dados da pesqusa.

13 Os últmos setores a serem analsados não obtveram máxma efcênca técnca pura sgnfcando que eles poderam reduzr o uso dos recursos dsponíves da socedade, lberando-os para os setores de máxma efcênca, nduzndo assm o aumento da produção estadual, com a utlzação dos recursos já exstentes. Ou seja, esses setores para obter uma undade de produto, utlzam um excesso de nsumos quando se comparam sua performance com as performances dos outros setores da economa. Quatro setores apesar da nefcênca técnca, do ponto de vsta socal, possuem uma escala de operação ótma, ou seja, maxmzam a relação nsumo-produto, mas com combnações mas nefcentes entre os nsumos utlzados. Esses setores estão operando no ponto R da Fgura 1. São eles: Calçados, Couros e Peles; Demas Indústras; Construção cvl; e Transporte. Essa é uma stuação nteressante pos apesar de estarem operando na escala ótma, exste nefcênca técnca. Isso sgnfca que se devera reduzr o uso dos nsumos e contnuar produzndo a mesma quantdade, ou de manera equvalente, a produção devera crescer utlzando-se os mesmos nsumos. Elmnando as nefcêncas técncas do ponto de vsta socal, os setores se tornaram efcentes com retornos constantes. Exstem quatro setores que apresentam além da nefcênca técnca, retornos crescentes de escala, operando no ponto P da Fgura 1. Dos pertencem à agrondústra (Madera e Mobláro e Demas ndústras Almentares) e dos pertencem à ndústra (Indústras Metalúrgcas e Máqunas e tratores). Os setores ndustras apresentam índces de efcêncas pores que os setores agrondustras. A nefcênca de escala ocorre pos os setores estão operando abaxo da escala ótma. Para aumentar a efcênca técnca é precso elmnar os excessos de uso nos nsumos e para operar em escala ótma é necessáro aumentar a produção. Em síntese, esses setores, quando comparado á performance dos outros setores econômcos, devem aumentar a produção, porém esse aumento deve ocorrer reduzndo as relações entre quantdades utlzadas de nsumo e o volume de produção. Por fm, exste um setor da agrondústra, Benefcamento de produtos Vegetas, que além da nefcênca técnca, opera com escala de retornos decrescentes, stuando-se no ponto Q da Fgura 1. Ou seja, esse setor está operando acma da escala ótma e tem nefcênca técnca. Para aumentar a efcênca técnca, deve-se elmnar os nsumos que estão sendo utlzados em excesso, o que equvale a produzr mas utlzando os mesmos nsumos. Com relação ao problema de escala, pode-se smplesmente reduzr a produção em cada empresa que compõe o setor, utlzando um número maor de empresa de tamanho menor de forma a produzr a mesma quantdade anteror. Pode-se, anda, melhorar a tecnologa, aumentando a produtvdade dos nsumos utlzados. Observa-se, no entanto, que o setor de Benefcamento de Produtos Vegetas apresenta uma efcênca técnca e de escala superor à méda estadual, estando entre os mas efcentes na sua função de transformar captal (nsumos) em mas captal (produtos). Deve-se salentar que esses dagnóstcos de ação com o objetvo de se corrgr as nefcêncas são do ponto de vsta socal e não necessaramente do ponto de vsta de cada setor ndvdualmente. Deve-se avançar essa lnha de pesqusa com analogas à lteratura da economa ndustral, assocando-se às estruturas de mercado que prevalece nesses setores econômcos. Assm, sabe-se que em mercados de concorrênca monopolístca, a dferencação do produto, leva a empresa a operar com excesso de capacdade produtva, operando antes do ponto da escala ótma de produção. A nefcênca produtva, do ponto de vsta socal, ocorre sempre que exste a possbldade das empresas de exercerem um certo poder de mercado. Sabe-se também que no equlíbro de mercado, com poucas empresas domnando o mercado, o resultado esperado de mercado tende para além da nefcênca produtva (preço menor que

14 o custo total médo mínmo de longo prazo) à nefcênca alocatva (preço maor que o custo margnal). Uma extensão do presente trabalho deve ser também a comparação dos ndcadores obtdos com base nos dados da matrz de nsumo-produto do RS, com dados de matrzes de nsumo-produto de outros estados da federação de forma a verfcar se exste um padrão setoral semelhante. Outra varante de análse a ser desenvolvda é a comparação de performances de setores semelhantes, por exemplo, Benefcamento de Produtos Vegetas, em dferentes estados da federação de forma a verfcar se exstem vantagens comparatvas em termos regonas. No entanto a comparação da efcênca de dferentes setores de uma economa, por meo da metodologa do DEA, traz á luz a exstênca dos custos de oportundade que exstem na alocação dos recursos escassos da socedade e ndca que pode-se prorzar os nvestmentos em setores que melhor utlzam os nsumos dsponíves para a transformação em produtos útes e que podem ser transaconados com outros estados e com o exteror. A Tabela 6 revela as meddas de efcênca para a méda dos setores. Em termos comparatvos, a Agropecuára é a parte da economa com máxma efcênca técnca pura, seguda pela Agrondústra, pela ndústra e pelos setores de servços. Com relação à escala, os setores de melhor desempenho pertencem á agrondústra, seguda pelos setores de servços, pela agropecuára e pelos setores ndustras. Tabela 6 Meddas de efcênca méda para os grupos de setores Especfcação Efcênca técnca Efcênca técnca Efcênca Retornos constantes Retornos varáves de escala Agropecuára 0,8300 1,0000 0,8300 Agrondústra 0,9624 0,9708 0,9914 Indústra 0,7319 0,9138 0,8009 Servços 0,8472 0,9135 0,9275 Fonte: Dados da pesqusa. As Tabelas 7 e 8 mostram uma smulação dos ganhos econômcos que poderam ocorrer numa stuação hpotétca de realocação dos recursos da economa, dos setores menos efcentes na transformação de captal (nsumos) em mas captal (produtos), para aqueles mas efcentes, consderando apenas as nefcêncas técncas puras. Os resultados da smulação, com orentação nsumo, ou seja, redução das nefcêncas com redução do uso dos nsumos mantendo constante a volume de produção, são observados na Tabela 7. Eles revelam que, em termos agregados, para manter o mesmo VBP estadual, com a mesma efcênca no uso dos nsumos dsponíves em todos os setores da economa, devera-se promover uma redução dos gastos com a agrondústra em 30,14%, de 37,65% com a Indústra e de 11,02% com os servços. Tabela 7 Valor gasto, por agregados, com nsumos atual e projetado, mantendo-se a mesma produção orentação nsumo (em mlhões de R$) Especfcação Gasto atual Gasto projetado Redução possível (%) Agropecuára ,00 Agrondústra ,14 Indústra ,65

15 Servços ,02 Fonte: Dados da pesqusa. Por outro lado, a Tabela 8 mostra os resultados da smulação, com orentação produto, ou seja, elmnar as nefcêncas com o aumento da produção, mantendo constante o uso dos nsumos. Ela mostra que para que haja a convergênca de efcênca econômca entre os setores, a Agrondústra devera aumentar sua produção, mantendo constante o uso de seus nsumos, em 4,78%; a ndústra devera aumentar o valor de sua produção em 13,73%, e o setor de servços devera aumentar o valor de sua produção em 7,29%. Vale ressaltar, que o aumento do Valor Bruto da Produção pode vr de duas fontes: aumento do preço do produto e aumentos de produtvdade. Tabela 9 Valor bruto da produção atual e projetado, mantendo-se a mesma quantdade de nsumos orentação produto Especfcação VBP atual VBP projetado Aumento possível (%) Agropecuára ,00 Agrondústra ,78 Indústra ,13 Servços ,27 Fonte: Dados da pesqusa. Estas duas smulações mostram o potencal de economa de recursos para a socedade com a elmnação das nefcêncas técncas de produção. Esses recurso poderam ser utlzados para novos nvestmentos nos própros setores ou em outras atvdades produtvas. 5. CONCLUSÃO O artgo dscute as dferenças de performance produtva entre 27 setores do Ro Grande do Sul, com base na metodologa Análse Envoltóra de Dados (DEA) utlzando-se os dados das tabelas de nsumo-produto e das contas econômcas ntegradas do Ro Grande do Sul, do ano de 1998, fornecdas pela Fundação de Economa e Estatístca (FEE). Os resultados ndcam quas setores possuem maor efcênca na transformação de captal (nsumos) em mas captal (produtos), de forma a orentar os agentes produtvos na busca contínua da melhor alocação dos fatores de produção. Os setores produtvos do RS foram agrupados em ses grupos dferencados com base na efcênca técnca efcentes e nefcentes, e na escala de produção retornos constantes, crescentes e decrescentes. Para cada stuação foram sugerdas ações de forma a corrgr problemas de forma a levar os setores a ter desempenhos semelhantes, maxmzando a efcênca do ponto de vsta socal. O presente trabalho traz desdobramentos aos estudos sobre a dnâmca do crescmento econômco, superando o marco estátco da análse de nsumo-produto. Nesse sentdo, salenta-se que esses dagnóstcos de ação, com o objetvo de se corrgr as nefcêncas, são do ponto de vsta da socedade como um todo e não necessaramente do ponto de vsta de cada setor ndvdualmente. Assm, deve-se avançar essa lnha de pesqusa com analogas à lteratura da economa ndustral, assocando-se às estruturas de mercado que prevalece nesses setores econômcos. Assm, sabe-se que em mercados de concorrênca monopolístca, a dferencação do produto, leva a empresa a operar com excesso de capacdade produtva, operando antes do ponto da escala ótma de produção. A nefcênca produtva, do ponto de vsta socal, ocorre sempre que exste a possbldade das empresas de

16 exercerem um certo poder de mercado. Sabe-se também que no equlíbro de mercado, com poucas empresas domnando o mercado, o resultado esperado de mercado tende para além da nefcênca produtva (preço menor que o custo total médo mínmo de longo prazo) à nefcênca alocatva (preço maor que o custo margnal). Outra extensão do presente trabalho deve ser também a comparação dos ndcadores obtdos com base nos dados da matrz de nsumo-produto do RS, com dados de matrzes de nsumo-produto de outros estados da federação de forma a verfcar se exste um padrão setoral semelhante. Outra varante de análse a ser desenvolvda é a comparação de performances de setores semelhantes, por exemplo, Benefcamento de Produtos Vegetas, em dferentes estados da federação de forma a verfcar se exstem vantagens comparatvas em termos regonas. No entanto a comparação da efcênca de dferentes setores de uma economa, por meo da metodologa do DEA, traz á luz a exstênca dos custos de oportundade que exstem na alocação dos recursos escassos da socedade e ndca que pode-se prorzar os nvestmentos em setores que melhor utlzam os nsumos dsponíves para a transformação em produtos útes e que podem ser transaconados com outros estados e com o exteror. 6. BIBLIOGRAFIA BANKER, R.D., CHARNES, H., COOPER, W.W. Some models for estmatng techncal and scale neffcences n data envelopment analyss. Management Scence, v. 30, n. 9, p , CHARNES, A., COOPER, W.W. & RHODES, E. Measurng the effcency of decson makng unts. European Journal of Operatonal Research, n. 2, p CHARNES, A., COOPER, W.W., LEWIN, A.Y., SEIFORD, L.M. Data envelopment analyss: theory, methodology, and applcaton. Dordrecht: Kluwer Academc, COELLI, T.J., RAO, P., BATTESE, G.E. An ntroducton to effcency and productvty analyss. Norwell, Massachusetts: Kluwer Academc Publshers, COOPER, W.W., SEIFORD, L.M., TONE, K. Data envelopment analyss: a comprehensve text wth models, applcatons, references and DEA-Solver software. Norwell, Massachusetts: Kluwer Academc Publshers, p. FÄRE, R., GROSSKOPF, S., LOVELL, C.A.K. Producton fronters. Cambrdge: Cambrdge Unversty, p. HULTEN, C. R. Total factor productvty: a short bografy. Cambrdge: Natonal Bureau of Economc Research, p. (Workng Paper, LINS, M.P.E., MEZA, L.A. Análse envoltóra de dados e perspectvas de ntegração no ambente de apoo à tomada de decsão. Ro de Janero: COPPE/UFRJ, RAMOS, R. L. O. Metodologa para o cálculo de coefcentes técncos dretos em um modelo de nsumo-produto. Texto para dscussão, Ro de Janero. n. 83. IBGE, 1996, p.94