SELEÇÃO DE ROTA MARÍTIMA DE CONTÊINERES UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS: UM ESTUDO DE CASO

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1 SELEÇÃO DE ROTA MARÍTIMA DE CONTÊINERES UTILIZANDO ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS: UM ESTUDO DE CASO Marco Arzua Callaux Unversdade Federal Flumnense Annbal Parracho Sant anna Unversdade Federal Flumnense Lída Angulo Meza Unversdade Federal Flumnense João Carlos Correa Baptsta Soares de Mello Unversdade Federal Flumnense Resumo Este trabalho tem por obetvo o desenvolvmento de uma metodologa para avalar a efcênca das opções de rotas marítmas de contêneres de uma empresa transportadora, utlzando a ferramenta DEA Análse Envoltóra de Dados (Data Envelopment Analyss). São usados dados de uma empresa braslera de transporte marítmo que possu rotas de navos fxas e regulares entre os portos da costa leste da Amérca do Sul. O caso escolhdo para o estudo fo o de embarque no porto de Santos (SP) com destno ao porto de Suape (PE). As possíves rotas do contêner entre essas duas localdades são analsadas utlzando-se a metodologa DEA. As efcêncas são calculadas sob duas dferentes ótcas, determnadas através de restrções aos pesos das varáves. São usados dados reas de tempo de transporte, produtvdade e custos dos termnas portuáros, tas como: armazenagem do contêner e custo da operação de transbordo. Palavras-Chaves: Logístca, transporte marítmo, DEA. Abstract Ths paper ams the development of a methodology to evaluate the effcency of martme routes of contanerzed cargoes of a carrer company, usng DEA (Data Envelopment Analyss) tool. It uses data of a Brazlan shppng company whch has vessels n fxed and regular routes along South Amerca east cost. The selected case for ths paper was the cargo wth orgn at the port of Santos (Sao Paulo State) and destny at the port of Suape (Pernambuco State). The possble contaner s routes between those two locatons are analyzed usng DEA methodology. The effcences are calculated usng two dfferent approaches, determned through varables weght restrctons. Ths paper uses actual data regardng tme of transportaton, productvty and cost of the port termnals, such as: contaner storage and operatonal transshpment cost. Keywords: Logstcs, martme transportaton, DEA.

2 . INTRODUÇÃO O transporte marítmo representa 80% do comérco nternaconal. O Brasl possu 8,5 ml km de extensão de costa, onde as prncpas cdades, os pólos ndustras e os centros consumdores concentram-se no ltoral ou próxmos a ele. O segmento de transporte de cabotagem (entre os portos brasleros) e envolvendo os portos da Argentna e Urugua tem crescdo sgnfcatvamente nos últmos anos, e anda há perspectvas de aumento de demanda para os próxmos anos. O presente trabalho usa dados de uma empresa que atua há mas de 50 anos na prestação de servços de transporte marítmo entre dversos portos do mundo. Atualmente, o servço foco da empresa é o que envolve os portos da costa leste da Amérca do Sul, conhecdo como cabotagem e Mercosul. Neste servço, são 3 navos dstrbuídos em 3 rotas fxas e regulares. Essas rotas de navos, também chamadas de anés, são, por sua vez, ntegradas de forma a possbltar a lgação entre todos os portos escalados pelo servço. Dessa forma, o porto não atenddo dretamente por um determnado anel pode ser atenddo ndretamente por um outro anel, através da operação de transbordo. O porto de transbordo deverá ser um porto de escala comum entre os anés. E, naturalmente, há casos em que não há a necessdade de transbordar a carga em nenhum momento da operação, sto é, o transporte entre orgem e destno é feto dretamente através de um únco anel. Também podem exstr stuações em que o tempo em trânsto da carga é menor por um camnho com transbordo do que outro sem essa operação. No servço em estudo, exstem dferentes camnhos que um contêner pode percorrer entre uma determnada orgem e destno. O transportador marítmo nem sempre escolhe a melhor alternatva dsponível por falta de um nstrumento que compare todas as opções e aponte a mas efcente delas. O obetvo desse trabalho é apoar o transportador marítmo na tomada de decsão, defnndo a melhor rota de um contêner entre a orgem e destno solctados pelo clente. Duas abordagens dstntas serão estudadas na seleção da rota mas efcente: na prmera, quando o clente consdera o tempo em trânsto da carga mas mportante que o frete que lhe será cobrado. Na segunda, quando o clente consdera o preço que ele pagará pelo transporte mas relevante que o tempo em trânsto de sua carga. 2. METODOLOGIA DEA A hstóra da Análse Envoltóra de Dados começa com a tese para obtenção de grau Ph.D. de Edward Rhodes sob a supervsão de W.W. Cooper, publcada em 978 (Charnes et al.,978). O obetvo da tese fo desenvolver um modelo para estmar a efcênca técnca sem recorrer ao arbítro de pesos para cada varável de nput ou output, e sem converter todas as varáves em valores econômcos comparáves. Em contraste com as aproxmações paramétrcas, cuo obetvo é determnar um hperplano de regressão ótmo, DEA otmza cada observação ndvdual com o obetvo de calcular uma frontera de efcênca. A efcênca 00% é atngda por uma undade quando comparações com as outras undades não provem evdênca de nefcênca no uso de qualquer nput ou output. Este conceto permte dferencar entre estados de produção efcentes e nefcentes. Descrevem-se a segur dos modelos DEA clásscos: o modelo CRS (ou CCR) e o VRS (ou BCC). 2

3 O modelo CCR determna uma frontera CRS (Constant Returns to Scale) que ndca que crescmentos proporconas dos nputs produzrão crescmentos proporconas dos outputs. O modelo VRS (Varable Returns to Scale) dferenca-se do modelo CRS por consderar a possbldade de rendmentos crescentes ou decrescentes de escala na frontera efcente. Modelos com orentação ao nput ndcam que se desea mnmzar a utlzação de recursos tal que o nível dos outputs não se reduza. Modelos com orentação ao output ndcam que o obetvo é maxmzar os produtos obtdos sem alterar o nível atual dos nputs. DMUs são as undades tomadoras de decsão (Decson Makng Unts) e, geralmente, são representadas pelas empresas, setores ou nsttuções a serem avaladas. Estas devem ser homogêneas, ou sea, atuam no mesmo tpo de negóco, realzam as mesmas tarefas com os mesmos obetvos e estão trabalhando nas mesmas condções de mercado. As varáves utlzadas para cada DMU devem ser guas. Em sua formulação matemátca, consdera-se que cada DMU k, k =,..., n, é uma undade de produção que utlza n nputs xk, =,, r, para produzr m outputs yk, =,, s. O modelo CCR maxmza o quocente entre a combnação lnear dos outputs e a combnação lnear dos nputs, com a restrção de que, para qualquer DMU, esse quocente não pode ser maor que. Assm, para uma DMU o, ho é a efcênca; xo e yo são os nputs e outputs da DMU o; v e u são os pesos calculados pelo modelo para nputs e outputs, respectvamente. A segur, encontra-se o modelo CCR: Maxmzar h s = o = r = Sueto a () s = r = u y v x u, v 0 k k, u v x y, o o k =,..., n Medante alguns artfícos matemátcos, esse modelo pode ser lnearzado, transformando-se em um Problema de Programação Lnear (PPL) apresentado a segur: Maxmzar h o = s = Sueto a (2) u y o 3

4 r = s v x u y k = = u, v 0 o = r v x, k 0, k =,..., n Embora os modelos DEA tenham a vantagem de permtr fazer ordenações sem depender de opnões de decsores, são extremamente benevolentes com as undades avaladas. Estas podem ser efcentes ao consderar apenas algumas das varáves, a saber, aquelas que lhes são mas favoráves. Uma nterpretação não matemátca desse fato pode ser encontrada em Novaes (200). Essa característca de benevolênca dos modelos DEA faz com que ocorram empates para as undades 00% efcentes, o que provoca uma baxa dscrmnação entre as DMUs. Na área de transportes são encontrados estudos utlzando-se DEA nos dversos modas de transporte. Novaes (200) analsa a efcênca e ganhos de escala de 2 metrôs de dversas cdades do mundo, além de analsar o benchmarkng de metrôs não efcentes, com ênfase ao metrô de São Paulo. No setor aéreo, em Soares de Mello et al. (2003), é feto um estudo da efcênca e dos benchmarks para as companhas aéreas brasleras. Anda no transporte aéreo, estudos de efcênca que utlzam DEA e que consderam aspectos fnanceros são encontrados em Fernandes & Capobanco (2000). Um modelo com aspectos fnanceros e não fnanceros é usado por Adler & Golany (200). Para a avalação de desempenho de companhas aéreas ou aeroportos, outras abordagens não fnanceras são encontradas em, por exemplo, Charnes et al. (996) e Fernandes & Pacheco (2002). Essas abordagens têm em comum o fato de calcularem uma únca efcênca para cada DMU. No setor marítmo, os prmeros estudos utlzando-se DEA foram realzados no setor portuáro por Roll e Hayuth (993), que trabalharam com dados hpotétcos e demonstraram como suas efcêncas poderam ser mensuradas. Alguns outros poucos trabalhos nesta lnha foram publcados, como, por exemplo, Martnez-Budría et al. (999), que analsaram vnte e ses portos espanhós no período de 993 a 997, em um total de 30 observações, utlzando três nputs (despesas com pessoal, taxas de deprecação e outros gastos) e dos outputs (total de carga movmentada e receta obtda no aluguel de facldades). Tongzon (200), com 6 termnas de dferentes países, utlzou um output (TEUs) e ses nputs (número de gundastes, número de berços, número de rebocadores, número de funconáros, área do termnal e tempo de espera) para realzar uma análse de suas efcêncas. Itoh (2002) analsou a efcênca operaconal dos oto maores termnas de contêneres do Japão, utlzando como número de TEUs movmentados por ano e os nputs foram dvddos em 3 categoras: nfra-estrutura (área do termnal e número de berços), superestrutura (número de gundastes) e número de trabalhadores. Turner et al. (2004) medram a efcênca de 26 termnas de contêneres dos Estados Undos e Canadá entre 984 a 997. Os nputs escolhdos foram a área do termnal, número de gundastes e tamanho do berço. O output consderado fo o número de TEUs movmentados. 3. MODELAGEM No servço de cabotagem e Mercosul, oferecdo pela empresa estudada, portos são escalados por 3 navos, dstrbuídos em 3 rotas fxas e regulares (I, II e III), ao longo da costa leste da Amérca do Sul, a saber: Manaus (AM), Vla do Conde (PA), Fortaleza (CE), Suape 4

5 (PE), Salvador (BA), Vtóra (ES), Sepetba (RJ), Santos (SP), Ro Grande (RS), Montevdéu (Urugua) e Buenos Ares (Argentna). Exstem, nesse servço, 0 possíves combnações orgem-destno (nos sentdos norte e sul) oferecdas ao clente pela empresa transportadora. Esta, dspondo de suas 3 rotas de navos, deve defnr o traeto que o contêner percorrerá entre a orgem e destno solctados pelo clente. Mas, para sso, ela deverá escolher a opção mas efcente sob um dos seguntes crtéros a ser seleconado pelo clente: a) O clente consdera o tempo em trânsto da carga mas mportante que o frete que lhe será cobrado. Neste caso, para o clente o tempo é mas mportante que o custo. b) O clente consdera o frete que lhe será cobrado mas mportante que o tempo em trânsto da carga. Neste caso, para o clente o custo é mas mportante que o tempo. O presente trabalho delmta-se a apenas das 0 opções orgem-destno, entre os portos da costa leste da Amérca do Sul, oferecdas pela referda empresa. A opção em estudo é o caso de embarque no porto de Santos (SP) com destno ao porto de Suape (PE). A escolha do caso fo com base no porto de maor volume de carga da Amérca do Sul (Santos) e outro de grande mportânca no Nordeste braslero (Suape). Além dsso, verfca-se, nos últmos anos, uma crescente evolução relaconada ao volume de carga transportada entre essas duas notáves localdades. Num prmero momento, apenas serão estudadas e comparadas as rotas entre Santos e Suape que obrgatoramente são realzadas va transbordo. Posterormente, as opções de rotas sem transbordo, ou sea, que lgam Santos a Suape através de um únco navo, serão ncluídas no estudo. No caso das rotas com transbordo, o contêner deverá embarcar em um prmero navo (da rota I, II ou III), fazer o transbordo em algum porto para, em seguda, embarcar em um segundo navo (da rota I, II ou III), conforme mostra a tabela abaxo: Tabela : Etapas operaconas do transporte marítmo de contêner com transbordo Etapa Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Chegada do contêner no porto de orgem Embarque do contêner no porto de orgem Desembarque do contêner no porto de transbordo Embarque do contêner no porto de transbordo Chegada do contêner no porto de destno navo (rota I, II ou III) 2 navo (rota I, II ou III) As DMUs são representadas pelas possíves rotas com transbordo entre o porto de Santos (SP) e o de Suape (PE). Pela atual confguração do servço em estudo, exstem 3 DMUs entre esses dos portos. Dessa forma, o estudo fo lmtado à utlzação de três varáves, sendo duas nputs e uma output, a saber: Input : tempo O tempo em trânsto da carga nca-se com a chegada do contêner no porto de orgem (etapa ) e encerra-se com a chegada do contêner no porto de destno (etapa 5). No estudo é utlzado o calendáro real do servço, contendo as datas programadas para as escalas dos navos das rotas I, II e III, nos portos. As rotas I e III possuem 5

6 freqüênca semanal, e, a rota II, qunzenal. Fo determnada a data de 0/07/2005 para a chegada do contêner no porto de orgem. Input 2: custo Três tpos de custos são consderados, a saber: a) Custo de armazenagem do contêner antes do embarque, cobrado pelo termnal portuáro do porto de orgem (entre etapas e 2); b) custos de armazenagem do contêner durante a conexão, cobrado pelo termnal portuáro do porto de transbordo (entre etapas 3 e 4); c) custo da operação de transbordo, cobrado pelo termnal portuáro do porto de transbordo. Consderam-se, nesse tem, as duas operações: desembarque do contêner do prmero navo e o embarque do mesmo, no segundo navo (etapas 3 e 4). Os custos de embarque do contêner no porto de orgem (etapa 2) e desembarque no porto de destno (etapa 5) são desconsderados, vsto que eles são os mesmos para todas as DMUs. Os custos acma ctados cabem ao transportador marítmo. Este, ao receber o peddo de transporte do clente, analsa os custos nerentes ao servço de transporte que será realzado e, teorcamente, calcula o frete que será cobrado do clente com base numa estmatva de custos que terá na operação completa, que nclu, dentre outros, os três ctados acma. Ressalta-se que, teorcamente, quanto menor for o custo do transportador marítmo na operação, menor será o frete cobrado do clente. No estudo são utlzados os custos reas de cada termnal portuáro. Output : produtvdade Representa a produtvdade do porto, sto é, a quantdade de contêneres que o termnal portuáro é capaz de movmentar num dado período de tempo. Sua medda é em movmentos por hora. O termnal portuáro mas produtvo é aquele que movmenta a maor quantdade de contêneres por período. A produtvdade é a medda de efcênca do termnal portuáro. Ela tem relação tanto com o tempo em trânsto da carga quanto com o custo da operação. Quanto maor a agldade do termnal portuáro na movmentação de cargas, menos tempo levará a operação. Com relação aos custos de seus servços, o termnal portuáro mas produtvo geralmente tende a oferecer as tarfas mas baxas, devdo a sua capacdade de movmentar maor volume de carga e, conseqüentemente, gerar maor receta. No estudo são consderados os hstórcos de produtvdade de cada porto. Observa-se que as rotas I, II e III não têm as mesmas produtvdades num determnado porto, pos possuem navos com portes e característcas técncas dferentes. Portanto, é natural que a performance do termnal portuáro vare dependendo do tpo de navo que estea em operação. 4. MODELOS UTILIZADOS Optou-se por utlzar o modelo CRS, por se tratar de uma avalação menos benevolente e, portanto, com maor caráter dscrmnatóro que o modelo VRS. O modelo fo 6

7 orentado a nput, pos se desea mnmzar os recursos utlzados na operação sem que o nível de outputs se reduza. As varáves utlzadas são guas, mudando apenas sua magntude em função da escala de operação. Para o cálculo das efcêncas, utlzou-se o software SLAD (Angulo Meza et al., 2004). Este usa o algortmo Smplex (Dantzg, 963) para a resolução de Problemas de Programação Lnear (PPL). Além dsto, consdera uma abordagem em Kuenz et al. (97) que nclu uma sub-rotna para evtar problemas de degeneração, um problema comum em DEA, devdo à típca estrutura dos DEA PPLs. Quanto à restrção aos pesos das varáves, foram usadas as duas abordagens descrtas no tem 3. Na prmera delas, o clente consdera o tempo em trânsto de sua carga mas mportante que o frete que lhe será cobrado (abordagem tempo) e, na segunda, consdera o valor do frete mas mportante que o tempo em trânsto da carga (abordagem custo). Essa mudança na restrção aos pesos para mudar o foco da análse pode ser encontrada em Gonçalves (2005). Na tabela 2, verfca-se a efcênca de cada DMU e suas classfcações, sob as duas dferentes ótcas. Tabela 2: Efcêncas Modelo CRS orentado a nput DMUs Efcênca Composta Efcênca Composta (abordagem tempo) (abordagem custo) Nova classfcação DMU A,000000, DMU B DMU B 0, , DMU C DMU C 0, , DMU E DMU D 0, , DMU F DMU E 0, , DMU L DMU F 0, , DMU A DMU G 0, , DMU D DMU H 0, , DMU G DMU I 0, , DMU H DMU J 0, , DMU M DMU L 0, , DMU N DMU M 0, , DMU I DMU N 0,8648 0, DMU J Na tabela 2, como pode-se observar, a DMU A é a rota mas efcente quando o clente prorza o tempo em trânsto da carga, mas essa não possu um bom desempenho sob a abordagem custo. Por outro lado, a DMU B possu a melhor efcênca sob a abordagem custo e uma boa performance no que se refere ao tempo em trânsto da carga, apesar de não ser a mas efcente sob essa ótca. As DMUs N e J possuem o por desempenho sob o crtéro tempo e custo, respectvamente. Essas DMUs não alcançam bom desempenho em ambas abordagens e devem ser consderadas como últmas alternatvas de rotas a serem escolhdas pelo transportador marítmo. As DMUs acma representam as possíves rotas com transbordo entre Santos e Suape. Num prmero momento, foram excluídos da análse os casos sem transbordo, sto é, quando o transporte é feto dretamente, por uma únca rota, entre os dos portos em estudo. Estes casos não poderam ser consderados como DMUs pelo fato de não possuírem um porto de transbordo e, consequentemente, a varável produtvdade dexara de exstr. Com sso, as 7

8 DMUs dexaram de ser homogêneas, nvablzando a utlzação da ferramenta DEA. A fm de adequar o modelo de modo a torná-lo mas próxmo à realdade, assumu-se uma outra análse, em que o output é constante e untáro para todas as rotas. O output representara, assm, a própra exstênca da rota, numa abordagem semelhante à usada por Soares de Mello e Gomes (2004). Dessa forma, pode-se nclur as cnco alternatvas que foram excluídas na análse do caso Santos-Suape, que representam rotas sem transbordo. Na tabela 3, esses casos são representados pelas DMUs O, P, Q, R e S. As efcêncas foram obtdas sem restrção aos pesos das varáves. Tabela 3: Efcêncas Modelo CRS orentado a nput com output untáro DMUs Efcênca Composta DMU P, DMU S 0, DMU Q 0,86295 DMU R 0,83905 DMU O 0, DMU A 0, DMU D 0, DMU I 0, DMU E 0,28464 DMU G 0,95328 DMU F 0,92960 DMU B 0,76747 DMU J 0,76547 DMU H 0,75854 DMU C 0,5242 DMU M 0,24697 DMU L 0, DMU N 0, Observa-se, na tabela acma, que as cnco novas DMUs obtveram as melhores efcêncas, sendo a DMU P a mas efcente delas. Para comparar esse modelo de output untáro com o usado anterormente (na tabela 2), foram atrbuídas restrções aos pesos das varáves de forma a avalar as DMUs sob as duas abordagens tempo e custo, conforme mostra a tabela 4. Tabela 4: Efcêncas Modelo CRS orentado a nput com output untáro DMUs Efcênca Composta Efcênca Composta (abordagem tempo) (abordagem custo) Nova classfcação DMU P,000000, DMU P DMU S 0, , DMU S DMU A 0, , DMU Q DMU Q 0, , DMU R DMU R 0, , DMU O DMU D 0, , DMU E DMU O 0, , DMU F DMU I 0, , DMU I DMU G 0, , DMU B DMU H 0, , DMU J 8

9 DMU E 0, ,08006 DMU C DMU B 0, , DMU M DMU J 0, , DMU A DMU F 0, , DMU D DMU C 0, , DMU G DMU M 0,566 0, DMU H DMU L 0, , DMU L DMU N 0, , DMU N Verfcou-se que as novas DMUs P e S, que representam rotas sem transbordo, obtveram as melhores efcêncas no modelo de output untáro para ambas abordagens quando comparadas com as demas opções de rotas. As DMUs L e N obtveram o por desempenho, devendo ser consderadas como últmas alternatvas de rotas a serem escolhdas pelo transportador marítmo. Com a fnaldade de comparar as efcêncas das DMUs entre os dos modelos utlzados, foram cradas as tabelas 5 e 6, onde pode ser notado o desempenho de cada DMU sob a abordagem tempo e custo, respectvamente. Tabela 5: Efcêncas Modelo CRS orentado a nput abordagem tempo DMUs Efcênca Composta Efcênca Composta (com valores de output) (output untáro) Nova classfcação DMU A,000000, DMU P DMU B 0, , DMU S DMU C 0, , DMU A DMU D 0, , DMU Q DMU E 0, , DMU R DMU F 0, , DMU D DMU G 0, , DMU O DMU H 0, , DMU I DMU I 0, , DMU G DMU J 0, , DMU H DMU L 0, , DMU E DMU M 0, , DMU B DMU N 0,8648 0, DMU J DMU O Não consderada 0, DMU F DMU P Não consderada 0, DMU C DMU Q Não consderada 0,566 6 DMU M DMU R Não consderada 0, DMU L DMU S Não consderada 0, DMU N Observa-se que, no modelo de output untáro, nem todas as DMUs representadas pelas rotas sem transbordo (O, P, Q, R e S) obtveram desempenho superor às demas DMUs que realzam transbordo. A DMU A, por exemplo, obteve melhor efcênca que as DMUs O, Q e R. A DMU N obteve um desempenho desfavorável quando comparada às demas DMUs, em ambos os modelos. Adconalmente, nota-se que a DMU B obteve, na prmera análse, uma efcênca melhor que as DMUs D, E, G, H e I, e, na segunda análse, porou seu desempenho em comparação com essas DMUs. Isto deve-se ao fato da DMU B possur, em comparação com essas DMUs, um valor mas elevado para a varável produtvdade do porto, tem que não fo consderado no modelo de output untáro conforme demonstra a segunda análse. 9

10 Tabela 6: Efcêncas Modelo CRS orentado a nput abordagem custo DMUs Efcênca Composta Efcênca Composta (com valores de output) (output untáro) Nova classfcação DMU B,000000, DMU P DMU C 0, , DMU S DMU E 0, , DMU Q DMU F 0, , DMU R DMU L 0, , DMU O DMU A 0, , DMU E DMU D 0, , DMU F DMU G 0, , DMU I DMU H 0, , DMU B DMU M 0, , DMU J DMU N 0, ,08006 DMU C DMU I 0, , DMU M DMU J 0, , DMU A DMU O Não consderada 0, DMU D DMU P Não consderada 0, DMU G DMU Q Não consderada 0, DMU H DMU R Não consderada 0, DMU L DMU S Não consderada 0, DMU N Na abordagem custo, as 5 DMUs, que são representadas pelas rotas sem transbordo, obtveram as melhores efcêncas. Isto deve-se ao fato delas não possuírem nenhum custo de transbordo, vsto que são rotas que escalam dretamente a orgem e destno da carga, sem necessdade de escala em nenhum porto ntermedáro. Além dsso, nota-se que a DMU I fo preudcada na prmera análse por possur um baxo valor de produtvdade do porto, em comparação com as demas DMUs. No modelo de output untáro, essa DMU obteve a tercera colocação consderando apenas as rotas com transbordo. 5. DISCUSSÃO E CONCLUSÕES Tendo em vsta a necessdade de fortalecer esse modal de transporte, tornando-o mas compettvo e contrbundo para uma logístca ntegrada, esta ferramenta pode ser útl e aplcável a qualquer servço oferecdo pelas empresas de navegação em geral. Atualmente, a empresa estudada não possu uma ferramenta de auxílo no apoo à decsão relaconada à seleção de rota marítma de contêner na costa leste da Amérca do Sul. Tampouco exste uma metodologa desenvolvda para medr a efcênca das rotas de cargas, a partr de rotas fxas de navos prevamente defndas. Entre os possíves desenvolvmentos futuros desta pesqusa, destaca-se o transporte de outros tpos de contêneres, nclundo o específco para carga refrgerada, que possu dferentes custos de armazenagem nos termnas portuáros. Um outro possível ponto a ser abordado é o transporte de mas de um contêner, consderando as capacdades dos navos. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () Adler, N. e B. Golany (200) Evaluaton of deregulated arlne networks usng data envelopment analyss combned wth prncpal component analyss wth an applcaton 0

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