CURRICULUM VITAE - RESUMIDO

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1 A estatístca tem uma partculardade: pesqusamos para dzer algo sgnfcatvo sobre o unverso que elegemos, porém a pesqusa só será sgnfcatva se conhecermos sufcentemente o unverso para escolhermos adequadamente as varáves e as condções de amostragem. Instrutora: End. : Rua Curuzú, 56 Alto da Lapa Tel: 55 (11) / São Paulo -S.P CURRICULUM VITAE - RESUMIDO e-mal: anabazz@uol.com.br Arquteta, graduada pela Pontfíca Unversdade Católca de Campnas. Pós graduada em Engenhara de Avalações e Perícas pela Unversdade Santa Cecíla -UNISANTA Santos SP. Mestre em Engenhara Cvl e Urbana pela Escola Poltécnca da USP.Profssonal autônoma exercendo as mas dversas funções na área de Avalações e Perícas de Engenhara. Vce- presdente do IBAPE/SP- Insttuto Braslero de Avalações e Perícas de Engenhara de São Paulo. Partcpação como relatora na elaboração da NORMA PARA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS URBANOS do IBAPE/SP.Coordenadora do estudo VALORES DE EDIFICAÇÕES DE IMÓVEIS URBANOS do IBAPE/SP versão 00.Integrante da Comssão de Estudos da ABNT - COBRACON no processo de revsão das Normas de Avalações de Bens.Instrutora nos cursos de especalzação versando sobre Inferênca Estatístca Aplcada à Engenhara de Avalações de Imóves mnstrados para entdades e órgãos públcos e em cursos em cursos de pós - graduação Latu Sensu em Engenhara de Avalações e Perícas 1

2 1 - Concetos Geras 1.1- A Natureza da Avalação de um Bem Imóvel Do ponto de vsta geral e pela defnção contda na NBR (Norma Braslera) PARTE 1: PROCEDIMENTOS GERAIS, a avalação de um bem consste na análse técnca, realzada por Engenhero de Avalações, para dentfcar o valor de um bem, de seus custos, frutos e dretos, assm como determnar ndcadores da vabldade de sua utlzação econômca, para uma determnada fnaldade, stuação e data. Sendo que: 3.6 bem: Cosa que tem valor, suscetível de utlzação ou que pode ser objeto de dreto, que ntegra um patrmôno bem tangível: Bem dentfcado materalmente (ex.: móves, equpamentos, matéras-prmas) 3.6. bem ntangível: Bem não dentfcado materalmente (ex.: fundo de comérco, marcas e patentes) 1. Classfcação dos bens, vstora e coleta de dados (transcrções Normas técncas brasleras NBR )) 1..1 Classfcação dos móves urbanos Quanto ao uso: a) resdencal; b) comercal; c) ndustral; d) nsttuconal; e) msto. Quanto ao tpo do móvel, entre outros: a) terreno (lote ou gleba); b) apartamento; c) casa; d) escrtóro (sala ou andar corrdo); e) loja; f) galpão; g) vaga de garagem; h) msto;

3 ) hotés e motés; j) hosptas; k) escolas; l) cnemas e teatros; m) clubes recreatvos; n) prédos ndustras. Quanto ao agrupamento dos móves: a) loteamento; b) condomíno de casas; c) prédo de apartamentos; d) conjunto habtaconal (casas, prédos ou mstos); e) conjunto de salas comercas; f) prédo comercal; g) conjunto de prédos comercas; h) conjunto de undades comercas; ) complexo ndustral Vstora do bem avalando Nenhuma avalação poderá prescndr da vstora. Em casos excepconas, quando for mpossível o acesso ao bem avalando, admte-se a adoção de uma stuação paradgma, desde que acordada entre as partes e explctada no laudo. A vstora deve ser efetuada pelo engenhero de avalações com o objetvo de conhecer e caracterzar o bem avalando e sua adequação ao seu segmento de mercado, daí resultando condções para a orentação da coleta de dados. É recomendável regstrar as característcas físcas e de utlzação do bem e outros aspectos relevantes à formação do valor. O conhecmento de estudos, projetos ou perspectvas tecnológcas que possam vr a afetar o valor do bem avalando deverá ser explctado e suas conseqüêncas aprecadas. Caracterzação da regão Aspectos geras: análse das condções econômcas, polítcas e socas, quando relevantes para o mercado, nclusve usos anterores atípcos ou estgmas. Aspectos físcos: condções de relevo, natureza predomnante do solo e condções ambentas. 3

4 Localzação: stuação no contexto urbano, com ndcação dos prncpas pólos de nfluênca. Uso e ocupação do solo: confrontar a ocupação exstente com as les de zoneamento e uso do solo do muncípo, para conclur sobre as tendêncas de modfcação a curto e médo prazo. Infra-estrutura urbana: sstema váro, transporte coletvo, coleta de resíduos sóldos, água potável, energa elétrca, telefone, redes de cabeamento para transmssão de dados, comuncação e televsão, esgotamento santáro, águas pluvas e gás canalzado. Atvdades exstentes: comérco, ndústra e servço. Equpamentos comuntáros: segurança, educação, saúde, cultura e lazer. Caracterzação do terreno Localzação: stuação na regão e va públca, com ndcação de lmtes e confrontações. Utlzação atual e vocação, em confronto com a legslação em vgor. Aspectos físcos: dmensões, forma, topografa, superfíce, solo. Infra-estrutura urbana dsponível. Restrções físcas e legas ao aprovetamento. Caracterzação das edfcações e benfetoras Aspectos construtvos, qualtatvos, quanttatvos e tecnológcos, comparados com a documentação dsponível. Aspectos arqutetôncos, pasagístcos e funconas, nclusve conforto ambental. Adequação da edfcação em relação aos usos recomendáves para a regão. Condções de ocupação. Stuações especas - Vstora por amostragem Na avalação de conjunto de undades autônomas padronzadas, é permtda vstora nterna por amostragem aleatóra de uma quantdade defnda prevamente pelas partes ou, se houver omssão no contrato, de um percentual mínmo de 10% do total das undades de cada bloco ou conjunto de undades de mesma tpologa. 4

5 - Impossbldade de vstora Quando não for possível o acesso do avalador ao nteror do móvel, o motvo deve ser justfcado no laudo de avalação. Neste caso, em comum acordo com o contratante, a vstora nterna pode ser prescndda e a avalação pode prossegur com base nos elementos que for possível obter ou fornecdos pelo contratante, tas como: a) descrção nterna; b) no caso de apartamentos, escrtóros e conjuntos habtaconas, a vstora externa de áreas comuns, a vstora de outras undades do mesmo edfíco e nformações da respectva admnstração; c) no caso de undades soladas, a vstora externa. As consderações hpotétcas sobre o móvel que confguram a stuação paradgma, devem estar claramente explctadas no laudo de avalação Coleta de dados É recomendável que seja planejada com antecedênca, tendo em vsta: as característcas do bem avalando, dsponbldade de recursos, nformações e pesqusas anterores, plantas e documentos, prazo de execução dos servços, enfm, tudo que possa esclarecer aspectos relevantes para a avalação. Aspectos Quanttatvos É recomendável buscar a maor quantdade possível de dados de mercado, com atrbutos comparáves aos do bem avalando. Aspectos Qualtatvos Na fase de coleta de dados é recomendável: a) buscar dados de mercado com atrbutos mas semelhantes possíves aos do bem avalando; b) dentfcar e dversfcar as fontes de nformação, sendo que as nformações devem ser cruzadas, tanto quanto possível, com objetvo de aumentar a confabldade dos dados de mercado; c) dentfcar e descrever as característcas relevantes dos dados de mercado coletados; d) buscar dados de mercado de preferênca contemporâneos com a data de referênca da avalação. 5

6 Planejamento da pesqusa No planejamento de uma pesqusa, o que se pretende é a composção de uma amostra representatva de dados de mercado de móves com característcas, tanto quanto possível, semelhantes às do avalando, usando-se toda a evdênca dsponível. Esta etapa que envolve estrutura e estratéga da pesqusa deve ncar-se pela caracterzação e delmtação do mercado em análse, com o auxílo de teoras e concetos exstentes ou hpóteses advndas de experêncas adqurdas pelo avalador sobre a formação do valor. Na estrutura da pesqusa são eletas as varáves que, em prncípo, são relevantes para explcar a formação de valor e estabelecdas as supostas relações entre s e com a varável dependente. A estratéga de pesqusa refere-se à abrangênca da amostragem e às técncas a serem utlzadas na coleta e análse dos dados, como a seleção e abordagem de fontes de Levantamento de dados de mercado O levantamento de dados tem como objetvo a obtenção de uma amostra representatva para explcar o comportamento do mercado no qual o móvel avalando esteja nserdo e consttu a base do processo avalatóro. Nesta etapa o engenhero de avalações nvestga o mercado, coleta dados e nformações confáves preferentemente a respeto de negocações realzadas e ofertas, contemporâneas à data de referênca da avalação, com suas prncpas característcas econômcas, físcas e de localzação. 6

7 Métodos para dentfcar o valor de um bem, de seus frutos e dretos Método comparatvo dreto de dados de mercado Identfca o valor de mercado do bem por meo de tratamento técnco dos atrbutos dos elementos comparáves, consttuntes da amostra. Preferencalmente utlzado na busca do valor de mercado de terrenos, casas padronzadas, lojas, apartamentos, escrtóros, armazéns, entre outros, sempre que houver dados semelhantes ao avalando. Método nvolutvo Identfca o valor de mercado do bem, alcerçado no seu aprovetamento efcente, baseado em modelo de estudo de vabldade técnco-econômca, medante hpotétco empreendmento compatível com as característcas do bem e com as condções do mercado no qual está nserdo, consderando-se cenáros váves para execução e comercalzação do produto. Utlzado no caso de nexstênca de dados amostras semelhantes ao avalando. Método evolutvo Identfca o valor do bem pelo somatóro dos valores de seus componentes. Caso a fnaldade seja a dentfcação do valor de mercado, deve ser consderado o fator de comercalzação. Indcado para obter o valor de mercado no caso de nexstênca de dados amostras semelhantes ao avalando. É o caso de resdêncas de alto padrão, galpões, entre outros. Método da captalzação da renda Identfca o valor do bem, com base na captalzação presente da sua renda líquda prevsta, consderando-se cenáros váves. Recomendado para empreendmentos de base moblára, tas como shoppng-centers, hotés. Escolha da metodologa A metodologa escolhda deve ser compatível com a natureza do bem avalando, a fnaldade da avalação e os dados de mercado dsponíves. Para a dentfcação do valor de mercado, sempre que possível preferr o método comparatvo dreto de dados de mercado. 7

8 .1 Avalação pelo Método Comparatvo de Dados de Mercado O Método Comparatvo Dreto de Dados de Mercado é aquele que defne o valor através da comparação com os preços de bens smlares, que foram transaconados (venddos, locados, etc...) recentemente, ou estão ofertados. As partculardades dos dados pesqusados que exercem nfluênca na formação dos preços deverão ser ponderadas através de ajustes, ou pelo Tratamento por Fatores (Homogenezação) ou através de Tratamento Centífco (nferênca Estatístca) A Prátca da Pesqusa Na utlzação do Processo Comparatvo busca-se um valor representatvo para a população de móves semelhantes àquele que se pretende avalar. Como a população é, normalmente, nacessível na sua totaldade, utlza-se uma amostra, cujo valor médo fornece estmatvas do valor médo populaconal. É evdente que, quanto mas homogênea a população nvestgada, mas homogênea será amostra, sendo provável que esta contenha dados com valores próxmos à méda artmétca. Entretanto, para prevsão do valor de mercado de um móvel, pelo Processo Comparatvo, o pesqusador enfrenta dfculdades sgnfcatvas, pelo fato de ser muto heterogêneo, e o resultado da pesqusa moblára é a obtenção de amostras heterogêneas, conseqüênca do própro fato de que o mercado braslero não se faz através de móves padronzados,,as sm. dferencado em função, prncpalmente, de fenômenos culturas, locaconas e socoeconômcos. Preços untáros homogêneos (dfícl na pratca), ndcam que, à pror, não devem exstr atrbutos nfluencantes na formação dos preços. Neste caso, a avalação poderá ser feta a partr da méda dos preços coletados no mercado. Preços untáros heterogêneos ndcam a possbldade de haver um ou mas atrbutos que estão nfluencando na formação dos preços deste mercado. Parte-se então para a dentfcação destes atrbutos. No níco da pesqusa, é necessáro um pré-estudo dentfcando ncalmente que varáves possam nfluencar os preços, mas, em mutos casos, a dentfcação de certos atrbutos só será possível durante contatos com os agentes do mercado. 8

9 A aplcação adequada do método comparatvo está fundamentada na metodologa da pesqusa centífca, que se desenvolve através das seguntes fases: 1 - Preparação da pesqusa: - Trabalho de campo; 3 - Processamento e análse dos dados: 4 - Interpretação e explcação dos resultados; 5 - Redação do laudo avalatóro. Portanto, a pesqusa abrange todo o processo avalatóro. Neste curso apresentamse alguns concetos báscos sobre as duas prmeras fases. As demas são objetos de outros cursos Preparação da pesqusa Esta fase está vnculada dretamente ao planejamento da pesqusa. Nela se faz a escolha, defnção e delmtação do problema em análse. Observa-se as teoras e abordagens a serem empregadas e os concetos e hpóteses que devem ser levados em consderação. No planejamento da pesqusa moblára, o que se pretende é a composção de uma amostragem aleatóra de valores de móves com característcas, tanto quanto possível, semelhantes às do avalando. Cada dado coletado deve reunr condções de tal forma que possa ser consderado um evento representatvo do mercado mobláro na regão de pesqusa. Em geral o avalador conhece a pror as prncpas característcas nfluencantes sobre o valor de um bem e em conseqüênca a formulação das hpóteses de trabalho. Devdo ao grande número de varáves ndependentes (atrbutos dos móves) que teram lugar num modelo explcatvo do valor de um móvel e a quantdade reduzda de dados que se trabalha na prátca, tenta-se na fase de planejamento da pesqusa, na medda do possível elmnar a presença de algumas destas varáves. Por exemplo, na pesqusa de valores para avalação de um lote urbano, geralmente lmta-se a área de pesqusa à mesma regão geo-econômca e ao mesmo zoneamento do terreno avalando, evtando-se assm a presença de duas covaráves no modelo. 9

10 Trabalho de campo - Levantamento de dados de mercado O trabalho de campo é uma das mas mportantes fases do processo avalatóro. Nesta etapa, o engenhero de avalações nvestga o mercado mobláro e coleta dados e nformações que servrão de base para a avalação. O levantamento de dados tem como objetvo a obtenção de uma amostra representatva para explcar o comportamento do mercado no qual o móvel avalando esteja nserdo e consttu a base do processo avalatóro. Nesta etapa o engenhero de avalações nvestga o mercado, coleta dados e nformações confáves preferentemente a respeto de negocações realzadas e ofertas, contemporâneas à data de referênca da avalação, com suas prncpas característcas econômcas, físcas e de localzação. O levantamento dos elementos pode ser feto, utlzando-se prncpalmente: no própro local, com dentfcação de placas; banco de dados exstentes; stes de nternet; empresas Imobláras; corretores especalzados; anúncos de Jornas; cartóros de Regstro Geral de Imóves; Todas estas fontes devem ser vstas com sua devda cautela. Um cudado partcular deve ser observado quando se tomar como referenca dados de cartóros, pos nem sempre o valor constante numa escrtura de compra e venda é o efetvamente negocado. Assm. torna-se necessáro verfcar junto a um dos partcpantes da operação, o valor real da transação e confrontar suas nformações com outras. Na entrevsta com corretores de móves ou ofertantes, é de grande mportânca que o pesqusador se apresente como pessoa realmente nteressada em adqurr o bem ofertado, sob pena de receber nformações dstorcdas ou até mesmo não receber nformação alguma. Neste caso o avalador pode apresentar contra-propostas, vsando retrar a super-estmatva que normalmente acompanha o valor de oferta ncal. Informações de stes de nternet, atualmente são mportantes ndcadores quanto à exposção de móves no mercado e podem auxlar nas nvestgações. É 10

11 um mercado que está crescendo com tendênca a serem os grandes formadores de bancos de dados. É mportante a vsta aos elementos tomados como referênca, como forma de verfcar todas as nformações de nteresse. Na própra vsta ao campo, mutas vezes consegue-se referêncas mportantes com moradores da própra regão, ou pela verfcação de placas ndcatvas da manfestação de comercalzar o bem. É mportante, também, que os dados coletados sejam de forma dversas, buscando o lado mas qualtatvo do que quanttatvo na composção da amostra, como forma das nformações serem cruzadas, o que aumentará a confabldade dos dados levantados. Os dados de oferta são ndcações mportantes do valor de mercado. Entretanto, devem-se consderar superestmatvas que em geral acompanham esses preços e, sempre que possível, quantfcá-las pelo confronto com dados de transações. Na amostragem deve-se analsar o uso de nformações que mplquem opnões subjetvas do nformante e recomenda-se: a) vstar cada móvel tomado como referênca, com o ntuto de verfcar, tanto quanto possível, todas as nformações de nteresse; b) atentar para os aspectos qualtatvos e quanttatvos; c) confrontar as nformações das partes envolvdas, de forma a conferr maor confabldade aos dados coletados. 11

12 . - O Método Comparatvo e a Avalação de Imóves Um Método de Avalação deverá basear-se em um dagnóstco de mercado com a dentfcação de atrbutos nfluencantes que podem ser expressos de forma quanttatva ou qualtatva. As característcas do bem em avalação e do própro mercado onde está nserdo, a forma com que é transaconado e o tpo e volume de nformação dsponível, determnam a aplcabldade de cada um dos métodos para se estmar o valor de mercado. Quando baseados em nformações de um mercado aberto, destaca-se o método comparatvo, o qual pode ser consderado como método eletvo quando houver número sufcente de elementos para compor uma amostra representatva. O crtéro de Aproxmação de Mercado (Marketng Approach) fo no passado, a prncpal ferramenta de avalação de móves e contemplava o prncpo de que: "Imóves smlares se venderão a preços smlares" Para a sua aplcação bastava obter no mercado elementos comparáves ou smlares ao móvel objeto de avalação e não havam problemas com este método - que era de fácl compreensão e perfetamente váldo - devdo as condções de mercado e as ferramentas de cálculos exstentes na época. Entretanto, com o passar dos anos e a evdente escassez de dados comparáves, fo se tornando cada vez mas dfícl obter uma amostra representatva de móves smlares, quando, então, se passou a recorrer a um processo de corrgr ou homogenezar os dados referencas medante expressões lógcas- matemátcas, geralmente empírcas, a fm de ajustá-los e torná-los semelhantes ao avalando. As cdades cresceram e se dversfcaram e com sto, veo a necessdade de empregar smultaneamente város fatores de correção a uma sere de referencas, os quas, por serem empírcos e subjetvos, passaram a afetar a exatdão dos cálculos do valor do móvel. Com a acessbldade aos computadores pessoas durante a segunda metade da década de otenta e o advento de pacotes estatístcos, em partcular aqueles de Regressão Lnear que empregam o método dos Mínmos Quadrados, tornou-se possível utlzar essa técnca uma novadora ferramenta para o cálculo do valor de bens. 1

13 As técncas de regressão múltpla surgram como um aperfeçoamento do método comparatvo, já que os própros referencas se "auto-corrgem" entre s e consttuem um modelo, sem necessdade de utlzar crtéros subjetvos por parte do Engenhero de Avalações. 13

14 .3 Procedmentos Metodológcos em conformdade as Normas da ABNT.3.1- Breve hstórco A Engenhara de Avalações expermentou sgnfcatva e defntva evolução a partr do ano de 1989, quando a Norma Braslera para Avalação de Imóves Urbanos - NBR5676/1989 -, teve sua revsão concluída com grandes avanços em relação ao texto anteror - de , reformulando concetos fundamentas e concretzando o uso da nferênca estatístca como ferramenta de pesqusa centífca e através da qual os trabalhos passaram a ter uma classfcação de nível rgoroso e rgoroso especal. Os procedmentos utlzando o método cartesano até aquele momento, norteados por formulações empírcas através de crtéros numércos dedutvos e raconas, pelos chamados fatores de homogenezação, não perderam sua utldade e tveram uma classfcação com grau de rgor dto normal. Em 1991 entrou em vgor o Códgo de Defesa do Consumdor, que, por sua vez, tornou obrgatóro o uso das normas técncas brasleras (art. 39, ncso VIII). Em meados de 1998, com o níco de nova revsão, todas normas envolvendo avalação de bens foram ncorporadas numa únca, que passou a ser subdvdda em Partes de acordo com a natureza do bem. Esta norma denomnada NBR /01 e substtundo a anteror NBR 5676/89, teve a Parte 1 - Procedmentos Geras, aprovada no ano de.001. A Parte, NBR , específca para Imóves Urbanos, fo concluída com reformulações substancas, especalmente quanto aos crtéros para tratamento de dados, passando a ser denomnados tratamento por fatores ou tratamento centífco e os anterormente denomnados níves de rgor (expedto, normal ou rgoroso), que passaram a ser substtuídos por níves de fundamentação e níves de precsão e com classfcações ndependentes ao tpo de tratamento empregado nos dados. A metodologa centífca para tratamento dos dados com base na nferênca estatístca é referencada pelas normas técncas, como uma das alternatvas de aplcação do método comparatvo dreto e por sso será o enfoque prncpal desta apostla. No método comparatvo dreto, pela própra desgnação, o valor do móvel é obtdo dretamente, pela comparação com móves smlares. Neste sentdo, é condção 14

15 fundamental a exstênca de um conjunto de dados que possa ser tomado estatstcamente, como amostra representatva do mercado mobláro. Se a qualdade da pesqusa de mercado (ou da amostra) é fundamental, o processo de tratamento dos dados que a compõem, pode ser o fator determnante na avalação de um bem. Os preços dos móves, por natureza são heterogêneos se fossem homogêneos, o que dfclmente acontece, não exstram varações e a avalação podera ser feta smplesmente pela méda de preços - o que mplca na necessdade de estabelecer relações que explquem essas varações..3.- Tratamento dos dados É recomendável, prelmnarmente, a sumarzação das nformações obtdas sob a forma de gráfcos que mostrem as dstrbuções de freqüênca para cada uma das varáves, bem como as relações entre elas. Nesta etapa, verfcam-se o equlíbro da amostra, a nfluênca das possíves varáves-chave sobre os preços e a forma de varação, possíves dependêncas entre elas, dentfcação de pontos atípcos, entre outros. Assm, pode-se confrontar as respostas obtdas no mercado com as crenças a pror do engenhero de avalações, bem como permtr a formulação de novas hpóteses. Os dados devem ser tratados para obtenção de modelos de acordo com a metodologa escolhda. No tratamento dos dados podem ser utlzados, alternatvamente e em função da qualdade e da quantdade de dados e nformações dsponíves: Tratamento por fatores: homogenezação por fatores e crtéros, fundamentados por estudos e posteror análse estatístca dos resultados homogenezados. Tratamento centífco: tratamento de evdêncas empírcas pelo uso de metodologa centífca que leve à ndução de modelo valdado para o comportamento do mercado. Deve-se levar em conta que qualquer modelo é uma representação smplfcada do mercado, uma vez que não consdera todas as suas nformações. Por sso, precsam ser tomados cudados centífcos na sua elaboração, desde a preparação da pesqusa e o trabalho de campo, até o exame fnal dos resultados. 15

16 O poder de predção do modelo deve ser verfcado a partr do gráfco de preços observados na abscssa versus valores estmados pelo modelo na ordenada, que deve apresentar pontos próxmos da bssetrz do prmero quadrante. Alternatvamente, podem ser utlzados procedmentos de valdação. No Processo Comparatvo busca-se um valor representatvo para a população de móves semelhantes àquele que se pretende avalar. A população geralmente é nacessível na sua totaldade, utlzando-se uma amostra, cujo valor médo fornece estmatvas do valor médo populaconal. É evdente que, quanto mas homogênea a população nvestgada, mas homogênea será amostra, sendo provável que esta contenha dados com valores próxmos à méda artmétca. Preços untáros homogêneos (dfícl na pratca) ndcam que, à pror, devem exstr poucos atrbutos nfluencantes na formação dos preços. Neste caso, a avalação poderá ser feta a partr da méda dos preços coletados no mercado, ou se necessáro, utlzando-se fatores de ajustes com pouca nfluenca. No Processo Comparatvo, portanto, a amostra deve ser representatva de forma a permtr construr um modelo que permta estmar o valor médo populaconal e prever valor médo do móvel avalando. A fgura a segur lustra a dferença entre aplcar fatores e utlzar análse de regressão (no exemplo é consderada uma varável explcatva, ou seja, Valor/m versus Frente). 16

17 Tratamento por fatores: utlza-se "fatores" empírcos para ajustar os dados de mercado à méda, ou seja, são efetuadas transformações matemátcas que expressem, em termos relatvos, as dferenças entre os atrbutos dos dados de mercado e os do bem avalando, que é estmado pela méda ajustada pelos fatores. Tratamento por análse de regressão lnear: procura-se encontrar a méda que mas se aproxma dos dados de mercado, ou seja, as dferenças dos atrbutos dos dados da pesqusa são ajustados com base na própra amostra, onde é possível construr um modelo e com ele prever o valor médo do bem avalando 17

18 .4 Especfcação das Avalações A especfcação de uma avalação está relaconada tanto com o empenho do engenhero de avalações, como com o mercado e as nformações que possam ser dele extraídas. O estabelecmento ncal pelo contratante do grau de fundamentação desejado tem por objetvo a determnação do empenho no trabalho avalatóro, mas não representa garanta de alcance de graus elevados de fundamentação. Quanto ao grau de precsão, este depende exclusvamente das característcas do mercado e da amostra coletada e, por sso, não é passível de fxação a pror. As avalações serão especfcadas quanto a fundamentação e precsão, guardado o crtéro geral de atrbur graus em ordem numérca e crescente, onde o Grau I é o menor: A fundamentação será função do aprofundamento do trabalho avalatóro, com o envolvmento da seleção da metodologa em razão da confabldade, qualdade e quantdade dos dados amostras dsponíves. A precsão será estabelecda quando for possível medr o grau de certeza e o nível de erro tolerável numa avalação. Depende da natureza do bem, do objetvo da avalação, da conjuntura de mercado, da abrangênca alcançada na coleta de dados (quantdade, qualdade e natureza), da metodologa e dos nstrumentos utlzados. No caso de nformações nsufcentes para a utlzação dos métodos prevstos no tem 8.1. da NBR , o trabalho não deve ser classfcado quanto à fundamentação e à precsão e deve ser consderado parecer técnco, como defndo em 3.34 da NBR Os laudos de uso restrto, conforme 10.3 da NBR :001, podem ser dspensados de especfcação, em comum acordo entre as partes. 18

19 Graus de fundamentação Tabela 1 Graus de fundamentação no caso de utlzação de modelos de regressão lnear Ite m Descrção Caracterzação do móvel avalando Coleta de dados de mercado Quantdade mínma de dados de mercado, efetvamente utlzados Identfcação dos dados de mercado Grau III II I Completa quanto a todas as varáves analsadas Característcas conferdas pelo autor do laudo 6 (k+1), onde k é o número de varáves ndependentes Apresentação de nformações relatvas a todos os dados e varáves analsados na modelagem, com foto 5 Extrapolação Não admtda 6 7 Nível de sgnfcânca (somatóro do valor das duas caudas) máxmo para a rejeção da hpótese nula de cada regressor (teste bcaudal) Nível de sgnfcânca máxmo admtdo nos demas testes estatístcos realzados Completa quanto às varáves utlzadas no modelo Característcas conferdas por profssonal credencado pelo autor do laudo 4 (k+1), onde k é o número de varáves ndependentes Apresentação de nformações relatvas aos dados e varáves efetvamente utlzados no modelo Admtda para apenas uma varável, desde que: a) as meddas das característcas do móvel avalando não sejam superores a 100% do lmte amostral superor, nem nferores à metade do lmte amostral nferor b) o valor estmado não ultrapasse 10% do valor calculado no lmte da frontera amostral, para a referda varável Adoção de stuação paradgma Podem ser utlzadas característcas fornecdas por terceros 3 (k+1), onde k é o número de varáves ndependentes Apresentação de nformações relatvas aos dados e varáves efetvamente utlzados no modelo Admtda, desde que: a) as meddas das característcas do móvel avalando não sejam superores a 100% do lmte amostral superor, nem nferores à metade do lmte amostral nferor b) o valor estmado não ultrapasse 10% do valor calculado no lmte da frontera amostral, para as referdas varáves, smultaneamente 10% 0% 30% 1% 5% 10% Para atngr o grau III, são obrgatóras: a) apresentação do laudo na modaldade completa; 19

20 b) dscussão do modelo, verfcadas a coerênca da varação das varáves em relação ao mercado, bem como suas elastcdades no ponto de estmação A utlzação de códgos alocados no modelo de regressão mplca a obtenção, no máxmo, de grau II de fundamentação A utlzação de tratamento prévo por fatores de homogenezação, para a transformação de varáves em modelos de regressão, mplca a obtenção, no máxmo, de grau II de fundamentação Para fns de enquadramento global do laudo em graus de fundamentação, devem ser consderados os seguntes crtéros: a) na tabela 1, dentfcam-se três campos (graus III, II e I) e sete tens; b) o atendmento a cada exgênca do grau I terá um ponto; do grau II, dos pontos; e do grau III, três pontos; c) o enquadramento global do laudo deve consderar a soma de pontos obtdos para o conjunto de tens, atendendo à tabela. Tabela Enquadramento dos laudos segundo seu grau de fundamentação no caso de utlzação de modelos de regressão lnear Graus III II I Pontos Mínmos Itens obrgatóros no grau correspondente 3, 5, 6 e 7, com os demas no mínmo no grau II 3, 5, 6 e 7 no mínmo no grau II 1 Todos, no mínmo no grau I Graus de precsão no caso de utlzação de modelos de regressão lnear Tabela 3 - Grau de precsão da estmatva do valor no caso de utlzação de modelos de regressão lnear Descrção Ampltude do ntervalo de confança de 80% em torno do valor central da estmatva a) Nota: Observar 9.1 a 9.3 desta Norma. Grau III II I 30% 30%-50% >50% 0

21 Item Grau de fundamentação no caso de utlzação do tratamento por fatores Descrção Caracterzação do móvel avalando Coleta de dados de mercado Quantdade mínma de dados de mercado, efetvamente utlzados Identfcação dos dados de mercado Grau III II I Completa quanto a todos os fatores analsados Característcas conferdas pelo autor do laudo Completa quanto aos fatores utlzados no tratamento Característcas conferdas por profssonal credencado pelo autor do laudo Adoção de stuação paradgma Podem ser utlzadas característcas fornecdas por terceros Apresentação de nformações relatvas a todas as característcas dos dados analsadas, com foto Apresentação de nformações relatvas a todas as característcas dos dados analsadas Apresentação de nformações relatvas a todas as característcas dos dados correspondentes aos fatores utlzados Extrapolação conforme Admtda para Não admtda B.5. do Anexo B apenas uma varável Admtda 5 Intervalo admssível de ajuste para o conjunto de 0,90 a 1,10 0,80 a 1,0 0,50 a 1,50 fatores Notas: Observar de 9.1 a 9. desta Norma. (*) No caso de utlzação de menos de 5 dados de mercado, o ntervalo admssível de ajuste é de 0,80 a 1,5, pos é desejável que, com um número menor de dados de mercado, a amostra seja menos heterogênea. Tabela 4 Enquadramento do laudo segundo seu grau de fundamentação no caso de utlzação de tratamento por fatores Graus III II I Pontos Mínmos Itens obrgatóros Itens, 4 e 5 no Itens, 4 e 5 no grau mínmo no grau II e todos, no mínmo III, com os demas no os demas no mínmo no grau I mínmo no grau II no grau I 3 Nota: Observar de 9.1 a 9. desta Norma. Tabela 5 - Grau de precsão da estmatva de valor nos casos de utlzação de modelos de regressão lnear ou do tratamento por fatores Descrção Ampltude do ntervalo de confança de 80% em torno do valor central da estmatva Nota: Observar de 9.1 a 9. desta Norma. Grau III II I 30% 30%-50% >50% 1

22 1.3 - PROCEDIMENTOS PARA A UTILIZAÇÃO DE MODELOS DE REGRESSÃO LINEAR EXIGÊNCIAS DA ABNT NBR Anexo A (normatvo) A.1 Introdução A.1.1 A técnca mas utlzada quando se deseja estudar o comportamento de uma varável dependente em relação a outras que são responsáves pela varabldade observada nos preços é a análse de regressão. A.1. No modelo lnear para representar o mercado, a varável dependente é expressa por uma combnação lnear das varáves ndependentes, em escala orgnal ou transformadas, e respectvas estmatvas dos parâmetros populaconas, acrescda de erro aleatóro, orundo de varações do comportamento humano habldades dversas de negocação, desejos, necessdades, compulsões, caprchos, ansedades, dferenças de poder aqustvo, entre outros mperfeções acdentas de observação ou de medda e efetos de varáves rrelevantes não ncluídas no modelo. A.1.3 Com base em uma amostra extraída do mercado, os parâmetros populaconas são estmados por nferênca estatístca. A.1.4 Na modelagem, devem ser expostas as hpóteses relatvas aos comportamentos das varáves dependentes e ndependentes, com base no conhecmento que o engenhero de avalações tem a respeto do mercado, quando serão formuladas as hpóteses nula e alternatva para cada parâmetro. A. Pressupostos báscos A..1 Ressalta-se a necessdade, quando se usam modelos de regressão, de observar os seus pressupostos báscos, apresentados a segur, prncpalmente no que concerne à sua especfcação, normaldade, homocedastcdadede, nãomultcolneardade, não-autocorrelação, ndependênca e nexstênca de pontos atípcos, com o objetvo de obter avalações não-tendencosas, efcentes e consstentes: a) para evtar a mcronumerosdade, o número mínmo de dados efetvamente utlzados (n) no modelo deve obedecer aos seguntes crtéros, com respeto ao número de varáves ndependentes (k): n 3 (k+1) n 5, até duas varáves dcotômcas ou três códgos alocados para a mesma característca;

23 n 3, para 3 ou mas varáves dcotômcas ou quatro ou mas códgos alocados para a mesma característca onde n é o número de dados de mesma característca, no caso de utlzação de varáves dcotômcas ou de códgos alocados, ou número de valores observados dstntos para cada uma das varáves quanttatvas; b) os erros são varáves aleatóras com varânca constante, ou seja, homocedástcos; c) os erros são varáves aleatóras com dstrbução normal; d) os erros são não-autocorrelaconados, sto é, são ndependentes sob a condção de normaldade; e) não devem exstr erros de especfcação no modelo, sto é, todas as varáves mportantes devem estar ncorporadas nclusve as decorrentes de nteração e nenhuma varável rrelevante deve estar presente no modelo; f) em caso de correlação lnear elevada entre quasquer subconjuntos de varáves ndependentes, sto é, multcolneardade, deve-se examnar a coerênca das característcas do móvel avalando com a estrutura de multcolneardade nferda, vedada a utlzação do modelo em caso de ncoerênca; g) não deve exstr nenhuma correlação entre o erro aleatóro e as varáves ndependentes do modelo. h) possíves pontos nfluencantes, ou aglomerados deles, devem ser nvestgados e sua retrada fca condconada à apresentação de justfcatvas. A.. Verfcação dos pressupostos do modelo A...1 Lneardade Deve ser analsado, prmeramente, o comportamento gráfco da varável dependente em relação a cada varável ndependente, em escala orgnal. Isto pode orentar o avalador na transformação a adotar. Exstem formas estatístcas de se buscar a transformação mas adequada, como, por exemplo, os procedmentos de Box e Cox. As transformações utlzadas para lnearzar o modelo devem, tanto quanto possível, refletr o comportamento do mercado, com preferênca pelas transformações mas smples de varáves, que resultem em modelo satsfatóro. Após as transformações realzadas, se houver, examna-se a lneardade do modelo, pela construção de gráfcos dos valores observados para a varável dependente versus cada varável ndependente, com as respectvas transformações. 3

24 A... Normaldade A verfcação da normaldade pode ser realzada, entre outras, por uma das seguntes formas: a) pelo exame de hstograma dos resíduos amostras padronzados, com o objetvo de verfcar se sua forma guarda semelhança com a da curva normal; b) pela análse do gráfco de resíduos padronzados versus valores ajustados, que deve apresentar pontos dspostos aleatoramente, com a grande maora stuados no ntervalo [-;+ ]. c) pela comparação da freqüênca relatva dos resíduos amostras padronzados nos ntervalos de [-1;+1], [-1,64;+1,64 ] e [-1,96;+1,96 ], com as probabldades da dstrbução normal padrão nos mesmos ntervalos, ou seja, 68%, 90% e 95%; d) pelo exame do gráfco dos resíduos ordenados padronzados versus quants da dstrbução normal padronzada, que deve se aproxmar da bssetrz do prmero quadrante; e) pelos testes de aderênca não-paramétrcos, como, por exemplo, o ququadrado, o de Kolmogorov-Smrnov ajustado por Stephens e o de Jarque-Bera. A...3 Homocedastcdade A verfcação da homocedastcdade pode ser feta, entre outros, por meo dos seguntes processos: a) análse gráfca dos resíduos versus valores ajustados, que devem apresentar pontos dspostos aleatoramente, sem nenhum padrão defndo; b) pelos testes de Park e de Whte. A...4 Verfcação da autocorrelação O exame da autocorrelação deve ser preceddo pelo pré-ordenamento dos elementos amostras, em relação a cada uma das varáves ndependentes possvelmente causadoras do problema ou em relação aos valores ajustados. Sua verfcação pode ser feta: a) pela análse do gráfco dos resíduos cotejados com os valores ajustados, que deve apresentar pontos dspersos aleatoramente, sem nenhum padrão defndo; b) pelo Teste de Durbn-Watson, consderando o pré-ordenamento anterormente ctado. 4

25 A...5 Colneardade ou multcolneardade A Uma forte dependênca lnear entre duas ou mas varáves ndependentes provoca degenerações no modelo e lmta a sua utlzação. As varâncas das estmatvas dos parâmetros podem ser muto grandes e acarretar a acetação da hpótese nula e a elmnação de varáves fundamentas. A...5. Para verfcação da multcolneardade deve-se, em prmero lugar, analsar a matrz das correlações, que espelha as dependêncas lneares de prmera ordem entre as varáves ndependentes, com atenção especal para resultados superores a 0,80. Como também é possível ocorrer multcolneardade, mesmo quando a matrz de correlação apresenta coefcentes de valor baxo, recomenda-se, também, verfcar o correlaconamento de cada varável com subconjuntos de outras varáves ndependentes, por meo de regressões auxlares. A Para tratar dados na presença de multcolneardade, é recomendável que sejam tomadas meddas corretvas, como a amplação da amostra ou adoção de técncas estatístcas mas avançadas, a exemplo do uso de regressão de componentes prncpas. A Nos casos em que o móvel avalando segue os padrões estruturas do modelo, a exstênca de multcolneardade pode ser neglgencada, desde que adotada a estmatva pontual. A...6 Pontos nfluencantes ou outlers A exstênca desses pontos atípcos pode ser verfcada pelo gráfco dos resíduos versus cada varável ndependente, como também em relação aos valores ajustados, ou usando técncas estatístcas mas avançadas, como a estatístca de Cook para detectar pontos nfluencantes. A.3 Testes de sgnfcânca A.3.1 A sgnfcânca ndvdual dos parâmetros das varáves do modelo deve ser submetda ao teste t de Student, em conformdade com as hpóteses estabelecdas quando da construção do modelo. A.3. A hpótese nula do modelo deve ser submetda ao teste F de Snedecor e rejetada ao nível máxmo de sgnfcânca de 1%. A.3.3 A sgnfcânca de subconjuntos de parâmetros, quando pertnente, pode ser testada pela análse da varânca partconada, com a utlzação do teste da razão de verossmlhança. 5

26 A.3.4 Os níves de sgnfcânca utlzados nos testes ctados nesta subseção serão compatíves com a especfcação da avalação. A.4 Poder de explcação Em uma mesma amostra, a explcação do modelo pode ser aferda pelo seu coefcente de determnação. Devdo ao fato de que este coefcente sempre cresce com o aumento do número de varáves ndependentes e não leva em conta o número de graus de lberdade perddos a cada parâmetro estmado, é recomendável consderar também o coefcente de determnação ajustado. A.5 Campo de arbítro O campo de arbítro corresponde à sem-ampltude de 15% em torno da estmatva pontual adotada. Caso não seja adotada a estmatva pontual, o engenhero de avalações deve justfcar sua escolha. A.6 Códgos alocados Recomenda-se consderar tantas varáves dcotômcas quantas forem necessáras para descrever as dferenças qualtatvas, em lugar da utlzação de códgos alocados, especalmente quando a quantdade de dados é abundante e pode-se preservar os graus de lberdade necessáros à modelagem estatístca, defndos nesta Norma. A utlzação de códgos alocados é tolerada nos seguntes casos, na segunte ordem de prordade: a) quando seus valores são extraídos da amostra com a utlzação de varáves dcotômcas; b) quando são utlzados números naturas em ordem crescente das característcas possíves, com valor ncal gual a 1, sem a utlzação de transformações, ou seja, na escala orgnal. A.7 Dferentes agrupamentos No caso de utlzação no mesmo modelo de regressão de dferentes agrupamentos (tpologa, mercados, localzação, usos etc.), recomenda-se verfcar a ndependênca entre os agrupamentos, entre as varáves utlzadas e possíves nterações entre elas. A.8 Apresentação do modelo A varável dependente no modelo de regressão deve ser apresentada no laudo na forma não transformada. 6

27 Procedmentos para a utlzação de tratamento por fatores Anexo B (normatvo) B.1 Neste tratamento de dados, aplcável ao Método Comparatvo Dreto de Dados de Mercado, é admtda a pror a valdade da exstênca de relações fxas entre os atrbutos específcos e os respectvos preços. B.1.1 Para sso, são utlzados fatores de homogenezação calculados conforme , por metodologa centífca, que refltam, em termos relatvos, o comportamento do mercado com determnada abrangênca espacal e temporal. B. É recomendável que sejam utlzados dados de mercado: a) com atrbutos mas semelhantes possíves aos do móvel avalando; b) que sejam contemporâneos. Nos casos de exame de dados não contemporâneos, é desaconselhável a atualzação do mercado mobláro através de índces econômcos, quando não houver pardade entre eles, devendo, neste caso, o preço ser atualzado medante consulta dreta à fonte. Quando a atualzação na forma menconada for mpratcável, só será admtda a correção dos dados por índces resultantes de pesqusa no mercado. B..1 Para a utlzação deste tratamento, consdera-se como dado de mercado com atrbutos semelhantes aqueles em que cada um dos fatores de homogenezação, calculados em relação ao avalando, estejam contdos entre 0,50 e 1,50. B.. O preço homogenezado, resultado da aplcação de todos os fatores de homogenezação ao preço orgnal, deve estar contdo no ntervalo de 0,50 a 1,50. B.3 Após a homogenezação, devem ser utlzados crtéros estatístcos consagrados de elmnação de dados dscrepantes, para o saneamento da amostra. B.4 O campo de arbítro corresponde ao ntervalo compreenddo entre o valor máxmo e mínmo dos preços homogenezados efetvamente utlzados no tratamento, lmtado a 10% em torno do valor calculado. Caso não seja adotado o valor calculado, o engenhero de avalações deve justfcar sua escolha. B.5 Os fatores de homogenezação devem apresentar, para cada tpologa, os seus crtéros de apuração e respectvos campos de aplcação, bem como a abrangênca regonal e temporal. B.5.1 Os fatores de homogenezação não podem ser utlzados fora de sua tpologa, campo de aplcação e abrangêncas regonal e temporal. 7

28 B.5. As característcas quanttatvas, ou expressas por varáves proxy, do móvel avalando não devem ultrapassar em 50%, para mas ou para menos, respectvamente, os lmtes superor e nferor observados na amostra. Para as demas característcas qualtatvas é vedada a extrapolação em relação aos lmtes amostras. B.5.3 A fonte dos fatores utlzados na homogenezação deve ser explctada no trabalho avalatóro. B.6 Os fatores de homogenezação que resultem em aumento da heterogenedade dos valores não devem ser utlzados Apresentação do laudo de avalação Requstos mínmos O laudo de avalação deverá conter, no mínmo, as nformações abaxo relaconadas: a) dentfcação da pessoa físca ou jurídca e/ou seu representante legal que tenha solctado o trabalho; b) objetvo da avalação; c) dentfcação e caracterzação do bem avalando; d) ndcação do(s) método(s) utlzado(s), com justfcatva da escolha; e) especfcação da avalação; f) resultado da avalação e sua data de referênca; g) qualfcação legal completa e assnatura do(s) profssonal(s) responsável(s) pela avalação; h) local e data do laudo; ) outras exgêncas prevstas nas demas partes desta Norma Modaldades O laudo de avalação pode ser apresentado nas seguntes modaldades: a) Smplfcado contém de forma sucnta as nformações necessáras ao seu entendmento. b) Completo contém todas as nformações necessáras e sufcentes para ser auto-explcável Laudo de avalação de uso restrto Obedece a condções específcas pré combnadas entre as partes contratantes, não tendo valdade para outros usos ou exbção para terceros. 8

29 Modelagem CAPÍTULO.1 A INFERÊNCIA ESTATÍSTICA APLICADA NA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS As recomendações explctadas na Norma Braslera de Avalação de Imóves Urbanos vsando à utlzação da nferênca estatístca na Engenhara de Avalações, com algumas exceções, têm sdo partcularmente voltadas, até o momento, para a utlzação da Regressão Lnear no cálculo do valor do móvel. Atualmente a aplcação dessas técncas estatístcas é bastante facltada graças ao avanço tecnológco dos computadores que tornou os cálculos relatvamente fáces e orgnaram vasta dsposção de programas aplcatvos, em partcular aqueles de Regressão Lnear que empregam o Método dos Mínmos Quadrados, mas sso não é condção sufcente, pos sua aplcação não pode prescndr do julgamento crítco e de sóldos conhecmentos do mercado mobláro por parte do engenhero de avalações.. CONCEITOS DE MODELO Usando dos concetos ntroduzdos por Orlando Carnero de Matos, n Econometra Básca Teora e Aplcações, a palavra modelo, de modo geral, pode ser entendda como representação smplfcada da realdade, estruturada de forma tal que permta compreender o funconamento total ou parcal dessa realdade ou fenômeno. Num sentdo mas restrto, modelo, é uma representação formal de déas ou conhecmentos acerca de um fenômeno. Essas déas (chamadas teoras) expressam-se por um conjunto de hpóteses sobre os elementos essencas do fenômeno e das les que os regem, as quas geralmente se traduzem sob a forma de um sstema de equações matemátcas. As defnções ntroduzdas na NBR , de forma resumda, endossam esses concetos, ou seja: e 3.31 modelo: Representação técnca da realdade. 3.3 modelo de regressão: Modelo utlzado para representar determnado fenômeno, com base numa amostra, consderando-se as dversas característcas nfluencantes. Os modelos, de uma forma geral, podem ser puramente teórcos ou econométrcos. 9

30 Modelos Teórcos são aqueles que expressam les de mercado sem necessaramente conter a especfcação efetva da forma matemátca nem a enumeração exaustva das varáves que o compõem. Modelos Econométrcos são aqueles que necessaramente contêm as especfcações (forma matemátca e defnção das varáves) para aplcação empírca, além de ncorporar um termo resdual com a fnaldade de levar em conta varáves ou outros elementos, que, por alguma razão, não puderam ser consderados explctamente. A montagem de um modelo é sempre um processo nteratvo e geralmente requer o uso da evdênca empírca dos dados e do conhecmento do mercado analsado. Mesmo contendo os elementos que permtam sua operaconalzação, os modelos probablístcos não admtem relações exatas em vrtude da não-nclusão de todas as varáves que determnam o comportamento do fenômeno e de erros de meddas das varáves. Consttuem uma formulação ncompleta da realdade em face da mpossbldade de um modelo abranger todos os fatores que determnam ou condconam o comportamento do mercado mobláro, contrastando com os modelos determnístcos que supõem a exstênca de varáves que satsfazem exatamente as equações matemátcas. Em um campo tão vasto como o do mercado mobláro, modelos que smplfquem a compreensão da realdade, mas que ao mesmo tempo possuam a abrangênca sufcente para que os prncpas fatores ntervenentes e suas nterações estejam claramente dentfcados, são de extrema mportânca..3- OS MÉTODOS ESTATÍSTICOS Os métodos estatístcos, de um modo geral, envolvem a análse e a nterpretação de dados observados em um fenômeno. O conjunto de observações colhdas consttu-se na amostra (no caso específco da avalação de móves, na pesqusa de mercado) e o grupo todo de elementos do qual ela fo extraída, é desgnado por população. A parte estatístca referente a coleta, a sumarzação e a descrção dos dados refere-se a estatístca descrtva. Compreende a organzação e o resumo dos mesmos, bem como análse e nterpretações numércas e gráfcas, envolvendo cálculo de meddas, tas como, a méda, a medana, o desvo padrão, etc. 30

31 A nferênca estatístca, por sua vez, envolve a formulação de certos julgamentos (ou conclusões) sobre um todo, após examnar apenas uma parte, ou amostra, dele. Para que a nferênca estatístca seja válda, a amostra deve ser representatva da população, e a probabldade do erro, ser especfcada. Deste modo, a nferênca estatístca envolve um racocíno ndutvo: argumentação do específco - amostra - para o geral - população -, no qual mpõe-se que obedeça algum modelo de probabldade. Na prátca, o processo de nferênca consste em nvestgar a forma e o grau das relações entre as observações colhdas em amostras, que se supõem estarem nterlgadas de alguma manera e, a partr delas, construr modelos. O modelo escolhdo deve satsfazer os pressupostos báscos determnado por um conjunto de testes de hpóteses e, dentro de ntervalos de confança, conferr valdade às predções das probabldades estabelecdas. A abordagem é feta pela análse de regressão, pelo método dos mínmos quadrados. A aplcação do método dos mínmos quadrados, consderando exemplfcatvamente duas varáves (Y, X), consste em encontrar, a partr dos dados amostras as estmatvas para o coefcente angular b1 (que defne o aumento ou dmnução da varável Y por undade de varação da varável X) e para o ntercepto b0 (que defne o ponto em que a reta corta o exo das ordenadas), de modo que os erros (ou resíduos) sejam mínmos. Concetos de uma equação de regressão (4 elementos báscos): - varáves : dependente (Y) ndependentes (X1, X,...Xn) que podem ser qualtatvas ou quanttatvas; - relações (ou equações): descrevem o comportamento nvestgado (no caso o de mercado mobláro) através de uma função lnear (ou lnearzáves): - parâmetros: são as magntudes das relações (B0, B1,...,Bn); - termo aleatóro ou erro (resíduos): ncluído na análse de regressão para contemplar erros devdos a não consderação na regressão de varáves de mportânca menor (já que o propósto do modelo é generalzar e smplfcar as relações apenas das causas mas mportantes), levar em conta o efeto de possíves erros de meddas ou nformações e para captar a mprevsbldade do comportamento humano, nerentemente aleatóro. 31