3ª Aula do cap. 09 IMPULSO

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1 3ª Aula do cap. 09 IMPULSO Impulso de oça constante. Impulso paa oça vaiável. Impulso paa um sistema de patículas. A FORÇA F(t) ATUA SOBRE UMA BOLA QUANDO A BOLA E O TACO COLIDEM. Reeência: Halliday, David; Resnick, Robet & Walke, Jeal. Fundamentos de Física, Vol 1. Cap. 9 da 7 a. ed. Rio de Janeio: LTC. Tiple, Paul. Física, Vol 1 cap a. ed. Rio de Janeio: LTC, 2000.

2 Lembando.. I. Momento Linea (p): Deinição m v Kg.m/s p mv II. Relação com a Segunda Lei de Newton dv d( mv) dp Fext ma m dt dt dt P Quando mv mv 0 constante F ext 0 p constante. P F.t i P F (sistema isolado)

3 O que é uma colisão? Pocesso em que duas patículas são lançadas uma conta a outa e há toca de momento linea e enegia. Queemos estuda as possíveis situações inais depois que as patículas se aastam da egião de inteação. Antes Depois Duante

4 Colisões (choque mecânico) Foças elativamente gandes, atuam em cada uma das patículas que colidem, duante um intevalo de tempo elativamente cuto. F (t) v 1i F F Δt Impulso devido à oça v 1 v 2

5 Exemplos de colisões: Atmosea Patículas caegadas aceleadas pelas linhas de campo magnético teeste ciam a Auoa (Boeal ou Austal). A emissão é causada pela desexcitação de moléculas da atmosea que oam ionizadas po colisões com as patículas aceleadas que se oiginam no vento sola. Austo:... Sul Boeal:... Do lado note, setentional.

6 Exemplos: Atmosea MOVIMENTO CIRCULAR DE UMA CARGA ELÉTRICA EM UM CAMPO MAGNÉTICO.

7 Exemplo históico: estutua do átomo Enest Rutheod (1911): descobiu a estutua nuclea do átomo. Pimeio expeimento de colisão de patículas subatômicas. Modelo de Thomson: pevia delexão pequena das patículas α Rutheod obsevou gandes delexões, sugeindo um núcleo duo e pequeno

8 Exemplos: Patículas elementaes Ciação de paes eléton-pósiton Colisões ente patículas elementaes (eléton-eléton, elétonpóton, etc.) são esponsáveis po quase toda a inomação que temos sobe as oças undamentais da natueza (exceto a gavitacional). Essas colisões são geadas a pati da aceleação das patículas elementaes em gandes aceleadoes de patículas ( FemiLab, SLAC, etc.

9 Exemplos: Colisões ente núcleos; estelas, eatoes Sol Reação nuclea pincipal no Sol: 4 1 H + 2 e - 4 He + 2 neutinos + 6 ótons Enegia libeada 26 MeV Coação do eato nuclea Uma das eações de issão do 235 U: 235 U + n 236 U* 140 Xe + 94 S + 2n Enegia libeada 200 MeV Um núcleo de 235 U absove um nêuton, o que poduz 236 U (excitado) que soe pocesso de issão. Geando: Xenônio e Estôncio + 2 nêutons.

10 O que aemos: J Pode-se estuda os podutos das colisões e suas coniguações inais com o intuito de investiga a natueza das oças. Entetanto, existem caacteísticas geais que egem todas as colisões, que são consequências das leis de consevação de enegia e momento linea. Vamos nos concenta nessas caacteísticas geais. mv mv 0 F.t ΔP P Pi mv mv i J t ti F (t) dt

11 Caacteísticas geais: Exemplo das colisões de bolas de bilha: as oças de contato são muito gandes e agem po cutíssimos intevalos de tempo. Não estamos inteessados dos detalhes da oça como unção do tempo. Queemos o esultado líquido de sua atuação, isto é: Integal da oça em elação ao tempo. t t i Fdt t d p dt d dt t i p p i p p p i Δ p

12 A integal tempoal da oça é chamada impulso da oça. t J Fdt Δp ti O impulso da oça total sobe um copo duante um intevalo de tempo é igual à mudança do momento linea do copo no intevalo. F. Δt Impulso: J ΔP P P i mv Impulsoáea debaixo da cuva mv i Foça média F J/Δt Compae com o teoema de tabalho-enegia. i F d ΔK

13 Exemplo: impulso numa colisão de bolas de bilha: m 0,3 kg Δv 1m/s Supomos que, ao se atingida pela bola banca, uma bola de bilha adquie a velocidade de 1 m/s. A vaiação de seu momento linea é, em módulo: Δp mδv mv mv0 0,3 kg m/s J que dá o impulso tansmitido pela bola banca na colisão. Se o contato dua Δt 10-3 s, a oça média execida é F J N Δt 300 Compae isso com a oça peso P3N

14 Foça média de um jato de aeia: Colisões em séie Cada colisão tansee -Δp paa a paede, onde Δp é a vaiação de momento linea de uma patícula em uma colisão. Se há Δn colisões num intevalo Δt, o impulso total tanseido à paede é: ΔJ ΔnΔp A oça média coespondente é: F ΔJ Δt Δn Δt Δp Se a colisão é tal que as patículas são absovidas: Δp mv inc F Δn Δt mv inc

15 A igua abaixo é uma vista supeio de da tajetóia seguida po um piloto de coida de automóveis quando seu cao colide com o muo de poteção da pista. Imediatamente antes da colisão, ele está diigindo com uma velocidade com uma velocidade v i 70 m/s ao longo de uma linha eta que az um ângulo de 30º com a paede. Imediatamente após a colisão, ele se desloca com uma velocidade de módulo v 50 m/s ao longo de uma linha eta que az um ângulo de 10º com a paede. Sua massa é de 80 kg. a) Qual é o impulso J sobe o piloto devido à colisão? b) A colisão dua 14 ms. Qual é a intensidade da oça média sobe o piloto na colisão?

16 Impulso e consevação de momento linea: Se há apenas oças intenas, elas obedecem à 3 a lei de Newton F F J J Δ p Δ 1 p 2 O momento linea ganho po uma patícula é pedido pela outa. Momento linea é apenas tanseido de uma patícula à outa. p ( ) p2 p2i p2i 1 p1 i p2 p + P 1i + p p p 2i 1 2 i P Obviamente, ecupeamos a lei de consevação de momento linea.

17 Exemplo: impulso numa colisão

18 Uma cuva da oça estimada conta o tempo paa uma bola de beisebol que oi atingida po um bastão é mostada na igua abaixo. Detemine a pati desta cuva (a) o impulso onecido a bola, (b) a oça média execida sobe a bola, c) a oça máxima execida sobe a bola.

19 Um cao de 1400 kg que se move a 5,3 m/s está se deslocando inicialmente paa o note no sentido positivo da dieção "y". A pós completa uma cuva de 90º paa a dieita passando paa o sentido positivo da dieção "x" em 4,6 s, o motoista desatento bate em uma ávoe, que páa o cao em 350 ms. Usando vetoes unitáios, detemine: a) A impulsão sobe o cao devido à cuva? b) A impulsão sobe o cao devido à colisão? c) Qual a oça média que atua sobe o cao duante a cuva e duante a colisão? e d) qual o ângulo ente a oça média na cuva e oeixox +?