F ısica 2 - EMB5039. Prof. Diego Duarte. 26 de junho de 2017

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1 F ısica 2 - EMB5039 Pof. Diego Duate Segunda Lei da Temodinˆ amica (lista 9) 26 de junho de A substˆancia de tabalho de uma m aquina t emica e 1,00 mol de um g as monoatˆomico ideal. O ciclo inicia a P1 = 1,00 atm e V1 = 24,6 L. O g as e aquecido a volume constante at e P2 = 2,00 atm. Depois, ele se expande, `a pess ao constante, at e 49,2 L. O g as e, ent ao, esfiado a volume constante at e sua pess ao atingi, novamente, 1,00 atm. Ele e, depois, compimido a` pess ao constante at e seu estado oiginal. Todas as etapas s ao quase-est aticas e eves ıveis. (a) Moste este ciclo em um diagama PV. Paa cada etapa do ciclo, detemine o tabalho ealizado pelo g as, o calo absovido pelo g as e a vaia c ao da enegia intena do g as. (b) Detemine o endimento do ciclo. Resposta: (b) 15% (a) Figua 1: Respostas do item (a) do exec ıcio 1. 1

2 2. Um gás diatômico ideal segue o ciclo mostado na figua 2. A tempeatua do estado 1 é 200 K. Detemine (a) as tempeatuas dos outos tês estados numeados do ciclo e (b) o endimento do ciclo. Figua 2: Execício 2. Resposta: (a) T 2 = 600 K, T 3 = 1800 K, T 4 = 600 K, (b) 15%. 3. Uma máquina de Canot tabalha ente dois esevatóios de calo a tempeatua T q = 300 K e T f = 200 K. (a) Qual é o seu endimento? (b) Se ela absove 100 J de calo do esevatóio quente a cada ciclo, quanto tabalho ela ealiza, em cada ciclo? (c) Quanto calo ela libea, em cada ciclo? (d) Qual é o CD desta máquina, quando ela tabalha como um efigeado ente os mesmos dois esevatóios? Resposta: (a) 33,3%, (b) 33,3 J, (c) 67 J, (d) 2,0 4. A figua 3, onde AB e CD são adiabáticas, epesenta o ciclo de Otto, esquematização idealizada do que ocoe num moto a gasolina de 4 tempos: AB epesenta a compessão ápida (adiabática) da mistua de a com vapo de gasolina, de um volume inicial V 0 paa V 0 / ( é a chamada de taxa de compessão); BC epesenta o aquecimento a volume constante devido a ignição; CD é a expansão adiabática dos gases aquecidos, movendo o pistão; DA simboliza a queda de pessão associada à exaustão dos gases da combustão. A mistua é tatada como um gás ideal de coeficiente adiabático γ. (a) Moste que o endimento do ciclo é dado po: η = 1 T D T A T C T B = 1 ( ) γ 1 1 (1) 2

3 Figua 3: Execício 4. (b) Calcule η paa γ = 1,4 e = 10 (compessão máxima pemissível paa evita a pé-ignição). Resposta: (b) η = 60% 5. O ciclo Diesel, epesentado na figua 4, onde AB e CD são adiabáticas, esquematiza o que ocoe num moto Diesel de 4 tempos. A difeença em elação ao ciclo de Otto é que a taxa c = V 0 /V 1 de compessão adiabática é maio, aquecendo mais o a e pemitindo que ele inflame o combustível injetado sem a necessidade de uma centelha de ignição: isto ocoe a pessão constante, duante o techo BC; a taxa de expansão adiabática associada a CD é e = V 0 /V 2. (a) Moste que o endimento do ciclo Diesel é dado po: ( ) γ ( ) γ η = 1 1 ( ) TD T A = e 1 c (2) γ T C T B γ (1/ e ) (1/ c ) (b) Calcule η paa c = 15, e = 5 e γ = 1,4. (c) Compae o esultado com o endimento de um ciclo de Canot ente as mesmas tempeatuas extemas. Resposta: (b) η = 56% (c) η C = 89% 6. O ciclo de Joule, epesentado na figua 5, onde AB e CD são adiabáticas, é uma idealização do que ocoe numa tubina a gás: BC e DA epesentam espectivamente aquecimento e esfiamento a pessão constante; = P B /P A é a taxa de compessão. (a) Moste que o endimento do 3

4 Figua 4: Exec ıcio 5. ciclo de Joule e dado po: γ 1 1 γ η =1 (3) (b) Calcule o endimento paa = 10. Figua 5: Exec ıcio 6. Resposta: (b) 48% 7. Considee o congelamento de 50,0 g de a gua colocada no congelado de um efigeado. Suponha as paedes do congelado mantidas a 10 C. A agua, inicialmente l ıquida a 0,0 C, e congelada e esfiada at e 10 C. Moste que, mesmo que a entopia da a gua diminua, a entopia total do univeso (efigeado mais a gua) aumenta. 4

5 8. Um bloco de 200 kg de gelo, a 0,0 C, é colocado em um gande lago. A tempeatua do lago é levemente supeio a 0,0 C e o gelo se funde lentamente. (a) Qual é a vaiação de entopia do gelo? (b) Qual é a vaiação da entopia do lago? (c) Qual é a vaiação da entopia do univeso (gelo mais lago)? Explique. Resposta: (a) 244 kj/k (b) 244 kj/k (c) Ligeiamente maio que zeo. 9. Um esevatóio, a 300 K, absove 500 J de calo de um segundo esevatóio a 400 K. (a) Qual é a vaiação da entopia do univeso e (b) quanto tabalho é pedido duante o pocesso? Resposta: 0,42 J/K (b) 125 J. 5