Manual de Marcação a Mercado

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1 Manual de Marcação a Mercado Propriedade de Deusche Bank S.A Banco Alemão Proibida a reprodução oal ou parcial sem prévia auorização Documeno Versão Daa da Úlima Início de Vigência Aualização DCOMAM_01_01.pdf 11 06/03/01 06/03/01 Versão 11 de 06/03/01 página 1 de 43

2 Princípios Gerais para a Marcação a Mercado Visão do Processo Colea e Aplicação de preços Traameno dos preços coleados Validação dos dados/preços raados Aplicação dos preços às careiras Validação da aplicação dos preços às careiras Fones Primárias Supervisão dinâmica da meodologia, Esruura Organizacional e Aspecos Meodológicos Meodos de inerpolação de axas de juros Inerpolação linear Fundos com coa de aberura Aivos em Defaul Tíulos Públicos Federais Pós-Fixados LFT (Indexado a SELIC) Caracerísicas Meodologia Fones Federais Pré-fixados LTN Caracerísicas Meodologia Fones Federais Cambiais NTN-D Caracerísicas Meodologia Fones Federais indexados ao IGPM NTN-C Caracerísicas Meodologia Fones Federais indexados ao IPCA NTN-B Caracerísicas Meodologia Fones Federais pré fixados NTN-F Caracerísicas Meodologia Fones TDA Tíulos da Dívida Agrária Meodologia Fones Tíulo da Dívida Exerna Meodologia Tíulos Privados Coas de Fundos Ações Fone Swaps Pona Cambial Meodologia Fones... 4 Versão 11 de 06/03/01 página de 43

3 6. Pona Pré Meodologia Fones Pona IGPM Meodologia Fones Pona TR Meodologia Fones Pona CDI Meodologia Fones Pona Selic Meodologia Fones Fuuros Meodologia Fones Opções Opção de Ação Meodologia Fones Opção de Índice Meodologia Fones Opção de Dólar Meodologia Fones Opção de IDI Meodologia Fones Aivos no Exerior Meodologia Fones Anexo I Modelo para cálculo da Volailidade Deerminação do faor óimo de decaimeno Para um aivo em paricular Para o Porfólio Versão 11 de 06/03/01 página 3 de 43

4 Princípios Gerais para a Marcação a Mercado Ese manual apresena os princípios e criérios de Marcação a Mercado para os aivos dos fundos e careiras de clienes que uilizam a conroladoria do Deusche Bank S.A. Banco Alemão. As écnicas e parâmeros adoados seguem normas legais e regulamenares esabelecidas e procedimenos comumene aceios. É uilizado o preço de mercado, fornecido por fone audiável e ransparene, sempre que ese represenar realisicamene o valor negocial de um deerminado aivo. Nos casos em que inexisir um nível mínimo de represenaividade, por fala de liquidez ou por algum eveno incomum de mercado, será aplicada uma meodologia que consise na obenção do que denominamos preço indicaivo de consenso (PIC). O PIC é dado pela mediana de preços indicaivos fornecidos por um conjuno de players. A uilização da mediana ao invés da média, se jusifica por aquela ser menos vulnerável a ouliers causados evenualmene por inpu incorreo de dados ou qualquer oura falha operacional no processo de obenção de valores. Os melhores esforços são feios, dessa forma, para que as coas dos fundos cusodiados e conrolados pelo Deusche Bank S.A. Banco Alemão, refliam da forma mais precisa possível o valor de seus aivos. "A precificação de aivos descria nese manual segue a meodologia de Marcação a Mercado (MaM) que consise em regisrar odos os aivos, para efeio de valorização e cálculo de quoas dos fundos de invesimeno, pelos preços ransacionados no mercado em casos de aivos líquidos ou, quando ese preço não é observado, pela melhor esimaiva de preço que o aivo eria em uma evenual ransação feia no mercado. A Insrução Normaiva 438 da CVM, de 1/07/06, esabelece criérios sobre as normas de escriuração, avaliação de aivos, reconhecimeno de receias e apropriação de despesas e elaboração das demonsrações conábeis para Fundos de Invesimeno e Fundos de Invesimeno em Coas de Fundo de Invesimeno. Conforme o deerminado, a meodologia de apuração do valor de mercado é de responsabilidade da insiuição adminisradora e deve ser esabelecida com base em criérios consisenes e passíveis de verificação. Desa forma, respeiado o disposo nese documeno, a Adminisradora/Gesora pode, a seu exclusivo criério e responsabilidade, deerminar a precificação dos aivos, isenando o Deusche Bank de qualquer responsabilidade quano ao valor disponibilizado ao Cusodiane." Versão 11 de 06/03/01 página 4 de 43

5 1. Visão do Processo O processo de precificação de aivos da área de Cusódia do Deusche Bank é realizado aravés de imporação de arquivos (download) ou inpu manual das informações, sendo ese úimo realizado com base no princípio de quaro-olhos, iso é, um funcionário realiza o inpu e ouro confere, conforme definição das políicas inernas do Deusche Bank. 1.1 Colea e Aplicação de preços Os preços e índices públicos são coleados, em sua maioria, aravés de download de arquivos disponíveis na inerne e, após esa imporação, realiza-se a aualização dos sisemas necessários. 1. Traameno dos preços coleados Para ceros aivos, não há necessidade de raameno de preços, como por exemplo, os preços de ações. Quando necessário o raameno de preços, realizamos inerpolações e exrapolações via planilha elerônica. 1.3 Validação dos dados/preços raados Os dados e preços raados, bem como a variação dos aivos que será verificada com o processameno da careira erão aplicação do princípio de quaro olhos. Todos os procedimenos possuem plano de coningência, realizados em local preparado (sie de coningência), garanindo, assim, a segurança e a ponualidade das informações. 1.4 Aplicação dos preços às careiras Aplica-se os preços dos aivos, para processameno das careiras e fundos de invesimeno, via download, com mínima inserção manual, visando dirimir riscos operacionais. 1.5 Validação da aplicação dos preços às careiras A validação da aplicação dos preços às careiras é realizada aravés da conferência das mesmas pelo Núcleo de Processameno. A esa verificação dá-se o nome de Blindagem das careiras dos clienes. 1.6 Fones Primárias As fones primárias uilizadas na colea de preços de mercado, são: Versão 11 de 06/03/01 página 5 de 43

6 Tíulo Públicos Federais: ANDIMA (Associação Nacional das Insiuições do Mercado Financeiro); Ações, Opções sobre ações e Termo de ações: BOVESPA (Bolsa de Valores de São Paulo); Conraos Fuuros e Swaps: BM&F (Bolsa de Mercadorias e Fuuros). 1.7 Supervisão dinâmica da meodologia, Esruura Organizacional e Aspecos Meodológicos A área de Cusódia do Deusche Bank esá subdividida em núcleos de aividades, com segregação na elaboração e aplicação dos processos envolvidos na precificação de aivos, com oal auonomia sobre as práicas de MaM. Toda a aleração de meodologia que se fizer necessária será realizada após exausivas discussões e análises de impacos, sendo a decisão sempre omada em conjuno para que haja ransparência aos envolvidos quano a busca por melhores esforços na condua dos rabalhos referenes a MaM. A Cusódia do Deusche Bank possui meodologia própria e esruura independene das demais áreas da Insiuição, aplicando o conceio de Chinese Wall. Por meio da área de Compliance, visa miigar os riscos de não aendimeno às normas e regulamenações legais vigenes Meodos de inerpolação de axas de juros Devido ao número limiado de aivos e derivaivos, não é possível deerminar axas de juros para odos os prazos necessários. A deerminação das axas para os prazos inermediários deve ser realizada aravés do méodo de inerpolação. A inerpolação uilizada nesse manual será a inerpolação linear, descria abaixo: Inerpolação linear A inerpolação linear considera que axas efeivas enre os prazos conhecidos varia linearmene. Considerando os prazos 1 e com axas efeivas r 1 e r, para i prazo x eremos a axa r x deerminada conforme segue: r r1 rx r1 x 1 (1) 1 Versão 11 de 06/03/01 página 6 de 43

7 1.9. Fundos com coa de aberura Para os fundos com coa de aberura, o valor da coa é calculado diariamene, exceo em dias não úeis, com base em avaliação parimonial que considere as axas e preços de mercado dos aivos financeiros inegranes da careira obido no fechameno do dia úil imediaamene anerior. No ocane aos aivos de renda fixa, o cálculo será aualizado pela aplicação desas mesmas axas e preços de mercado por um dia úil Aivos em Defaul Caso na daa do vencimeno do íulo não ocorra a liquidação financeira de um aivo, a área de Cusódia do Deusche Bank, junamene com o Adminisrador do Fundo, mediane análise dos moivos da inadimplência, analisará os procedimenos a serem omados (caso eses procedimenos não esejam descrios no regulameno do fundo em quesão). Versão 11 de 06/03/01 página 7 de 43

8 . Tíulos Públicos.1 Federais Pós-Fixados LFT (Indexado a SELIC).1.1 Caracerísicas LFT: Leras Financeiras do Tesouro. Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Rendimeno: Taxa Selic calculada sobre o valor nominal. Resgae: Valor nominal acrescido do respecivo rendimeno. Referência Legal: Arigo º do Decreo nº.701, de 30/07/ Meodologia Os íulos pós-fixados indexados à axa SELIC são apreçados segundo a meodologia descria a seguir: VN: Valor Nominal (VN = R$ 1.000,00); DV: Dias úeis enre a daa de cálculo e o vencimeno do papel; PU_PAR: PU par para o respecivo vencimeno do papel na daa de cálculo. O PU PAR é definido com o VN corrigido pela axa SELIC acumulada. Taxa: Taxa anual de ágio/deságio para a daa de vencimeno do papel (MaM). Haverá um deságio no papel caso essa axa seja posiiva, e um ágio, caso conrário; VNC: Valor nominal corrigido (PU de mercado); PU _ PAR VNC (1 Taxa) DV 5 ().1.3 Fones Taxa São adoadas as axas de ágio ou deságio (expecaiva) divulgadas pelo mercado Secundário da Andima (dados coleados no sie da Andima PU_PAR Preço uniário par divulgado na Andima de acordo com a Resolução nº38 do Banco Cenral do Brasil (dados coleados no sie da Andima Versão 11 de 06/03/01 página 8 de 43

9 . Federais Pré-fixados LTN..1 Caracerísicas LTN: Leras do Tesouro Nacional Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera Pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Rendimeno: Deságio sobre o valor nominal. Resgae: Valor nominal. Referência Legal: Arigo 1º do Decreo nº.701, de 30/07/ Meodologia A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: N: Número de dias úeis (d.u.) enre daa de cálculo e o vencimeno; i_mam: axa de mercado para o vencimeno na daa de cálculo; (MaM) VR: valor de resgae; VP_MaM: valor presene de mercado da LTN. VP _ MaM VR (1 i _ MaM) n 5 (3)..3 Fones Os íulos são precificados pela curva de axa de juros divulgada pelo Mercado Secundário da Andima (dados coleados no sie da Andima As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vencimenos adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 9 de 43

10 .3 Federais Cambiais NTN-D.3.1 Caracerísicas NTN D: Noas do Tesouro Nacional Série D Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera Pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Aualização do Valor Nominal: Variação da coação de venda do dólar dos Esados Unidos no mercado de câmbio de axas livres, sendo consideradas as axas médias do dia úil imediaamene anerior às daas da emissão e do vencimeno do íulo. Taxa de Juros: Taxa anual, definida na emissão. Geralmene 6% ou 1% a.a. Pagameno dos Juros: Semesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência. Negociação do Cupom de Juros: Os juros referenes aos íulos emiidos em ofera pública a parir de 1º de ouubro de 1997 e com prazo igual ou superior a cinco anos poderão ser negociados separadamene do principal, permanecendo com suas caracerísicas de emissão. Resgae: Em parcela única, na daa do vencimeno. Referência Legal: Arigo 1º do Decreo nº.701, de 30/07/1998 e arigo 3º da Poraria MF/M nº 16, de 19/04/ Meodologia Os íulos cambiais são avaliados segundo a meodologia apresenada a seguir: a. Cálculo do fluxo de caixa a.1 Principal corrigido a. Cupom a.3 Principal no vencimeno C PTAX P * C cor 1000, PTAX E P * axa _ cupom, COR PT P COR, (4) (5) (6) onde: PTAX E : pax de D-1 da daa de emissão; PTAXc: pax de D-1 da daa de cálculo; axa _cupom: percenual de juros a ser pago regularmene nas daas pré-esabelecidas; C : monane pago nas daas em que há cupom. b. Cálculo do Valor Presene (MaM) Versão 11 de 06/03/01 página 10 de 43

11 VP _ MaM T 1 C DC DC T 1 i _ MaM i _ MaM 360 P T (7) onde: i_mam: axa efeiva de descono (TIR) para o vencimeno do papel, calculada a parir do cupom sujo de dólar onde: cs i _ MaM 1 1; (8) CS: cupom sujo de dólar (MaM); DC : número de dias corridos enre a daa de cálculo e a daa ; : represena as daas de pagameno de cupons a serem pagos a parir da daa de cálculo sendo = 1,,...,T; T: daa de vencimeno do papel..3.3 Fones Os íulos são precificados pela curva de cupom cambial sujo divulgada pelo Mercado Secundário da Andima (dados coleados no sie da Andima As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vencimenos adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 11 de 43

12 .4 Federais indexados ao IGPM NTN-C.4.1 Caracerísicas NTN-C: Noas do Tesouro Nacional Série C Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera Pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Aualização do Valor Nominal: Variação do IGPM desde a daa-base do íulo. Taxa de Juros: 6% a.a., calculada sobre o valor nominal aualizado. Pagameno dos Juros: Semesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber. Resgae: Em parcela única, na daa do vencimeno. Referência Legal: Arigo 6º do Decreo nº.701, de 30/07/1998 e Poraria STN nº490, de 9/11/ Meodologia Os íulos indexados ao IGPM são avaliados segundo a meodologia de cálculo apresenada a seguir: a. Cálculo do fluxo de caixa a.1 Faor IGPM a. Principal corrigido C _ IGPM C _ IGPM * (1 PROJ _ IGPM ), A nu n (9) P COR 1000* C _ IGPM, (10) a.3 Cupom C P * axa _ cupom, COR (11) a.4 Principal no vencimeno (1) PT P COR, onde C_IGPM: faor acumulado de correção do IGPM enre a daa de emissão e a daa de cálculo. C_IGPM A : faor acumulado de correção do IGPM enre a daa de emissão e o úlimo aniversário do indexador. PROJ_IGPM: projeção do IGPM para o mês correne; (MaM) n: número de dias úeis oais enre o úlimo e o próximo aniversário do indexador IGPM; Versão 11 de 06/03/01 página 1 de 43

13 nu: número de dias úeis enre a daa do úlimo aniversário do indexador IGPM e a daa de cálculo; axa_cupom: percenual do cupom de juros a ser pago regularmene nas daas préesabelecidas; C : monane pago nas daas em que há cupom onde represena as daas de pagameno de cupom. b. Cálculo do Valor Presene (MaM) T C PT VP _ MaM, (13) DU DU T 1 1 i _ MaM 5 1 i _ MaM 5 onde i_mam: cupom IGPM TIR (MaM); DU : número de dias úeis enre a daa de cálculo e a daa ; : represena as daas de pagameno de cupons a serem pagos a parir da daa cálculo sendo = 1,,...,T; T: daa de vencimeno..4.3 Fones Uilizamos a curva de cupom dos íulos públicos federais indexados a IGPM (NTN- C do mercado secundário (expecaiva), divulgada diariamene pela Andima ( As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vencimenos adjacenes. Para a projeção do IGPM uilizamos a axa divulgada no Mercado Secundário da Andima (média apurada para a amosra). Versão 11 de 06/03/01 página 13 de 43

14 .5 Federais indexados ao IPCA NTN-B.5.1 Caracerísicas NTN-B: Noas do Tesouro Nacional Série B Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera Pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Aualização do Valor Nominal: Variação do IPCA desde a daa-base do íulo. Taxa de Juros: 6% a.a., calculada sobre o valor nominal aualizado. Pagameno dos Juros: Semesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber. Resgae: Em parcela única, na daa do vencimeno. Referência Legal: Arigo 8º do Decreo nº 3.859, de 04/07/001 e Poraria STN nº111, de 11/03/ Meodologia Os íulos indexados ao IPCA são avaliados segundo a meodologia de cálculo apresenada a seguir: a. Cálculo do fluxo de caixa a.1 Faor IPCA a. Principal corrigido C _ IPCA C _ IPCA *(1 PROJ _ IPCA), A nu n (14) P COR 1000* C _ IPCA, (15) a.3 Cupom C P * axa _ cupom, COR (16) a.4 Principal no vencimeno (17) PT P COR, onde C_IPCA: faor acumulado de correção do IPCA enre a daa de emissão e a daa de cálculo. C_IPCA A : faor acumulado de correção do IPCA enre a daa de emissão e o úlimo aniversário do indexador. PROJ_IPCA: projeção do IPCA para o mês correne; (MaM) n: número de dias úeis oais enre o úlimo e o próximo aniversário do indexador IPCA; Versão 11 de 06/03/01 página 14 de 43

15 nu: número de dias úeis enre a daa do úlimo aniversário do indexador IPCA e a daa de cálculo; axa_cupom: percenual do cupom de juros a ser pago regularmene nas daas préesabelecidas; C : monane pago nas daas em que há cupom onde represena as daas de pagameno de cupom. b. Cálculo do Valor Presene (MaM) T C PT VP _ MaM, (18) DU DU T 1 1 i _ MaM 5 1 i _ MaM 5 onde i_mam: cupom IPCA TIR (MaM); DU : número de dias úeis enre a daa de cálculo e a daa ; : represena as daas de pagameno de cupons a serem pagos a parir da daa cálculo sendo = 1,,...,T; T: daa de vencimeno..5.3 Fones Uilizamos a curva de cupom dos íulos públicos federais indexados a IPCA (NTN- B do mercado secundário (expecaiva), divulgada diariamene pela Andima ( As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vencimenos adjacenes. Para a projeção do IPCA uilizamos a axa divulgada no Mercado Secundário da Andima (média apurada para a amosra). Versão 11 de 06/03/01 página 15 de 43

16 .6 Federais pré fixados NTN-F.6.1 Caracerísicas NTN-F: Noas do Tesouro Nacional Série F Prazo: Definido pelo Minisério da Fazenda. Modalidade: Nominaiva e negociável. Forma de Colocação: Ofera Pública ou direa, em favor do ineressado. Valor Nominal: Múliplo de R$ 1.000,00. Rendimeno: Deságio sobre o valor nominal. Taxa de Juros: 10% a.a., calculada sobre o valor nominal aualizado. Pagameno dos Juros: Semesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber. Resgae: Valor nominal, na daa do vencimeno. Referência Legal: Arigo 11º do Decreo nº 3.859, de 04/07/ Meodologia A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: a.1- Cálculo Juros 6 1 i Juros 1 1 *100, onde: 100 Juros: Taxa de juros do cupom no semesre. i: Taxa de juros (%a.a.) definido no edial do leilão. (19) a.- Cálculo da coação a parir da axa efeiva anual: a coação da operação é o somaório dos pagamenos de juros e do principal, desconados (razido a valor presene) pela TIR. 6 i n Coação (0) dui du n i 1 TIR 5 TIR onde, Coação: Coação do íulo, em relação ao VNA. i = Taxa de juros (%a.a.) definido no edial de leilão. n = Número de fluxos de pagameno do íulo. TIR = Taxa inerna de reorno, correponde a axa efeiva anual. du i = Dias úeis enre a daa de liquidação (inclusive) e a daa do pago. de juros i (exclusive). Versão 11 de 06/03/01 página 16 de 43

17 du n = Dias úeis enre a daa de liquidação (inclusive) e a daa do pago. de vencimeno (exclusive). a.3- Cálculo do PU a parir da Coação: PU Coação * VNA PU = Preço uniário. Coação = Coação do íulo, em relação ao VNA. VNA = Valor nominal aualizado. (1).6.3 Fones Uilizamos a curva de cupom dos íulos públicos federais pré-fixados (NTN-F do mercado secundário (expecaiva), divulgada diariamene pela Andima ( As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vencimenos adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 17 de 43

18 .7 TDA Tíulos da Dívida Agrária Os íulos da Dívida Agrária, TDAs, foram criados para viabilizar o pagameno de indenizações devidas aqueles que sofrerem a ação desapropriaória da União Federal, por ineresse social, no caso de imóveis rurais, para fins de reforma agrária, nos ermos do Esauo da Terra Lei nº 4.504, de 30 de novembro de Os TDAs enconram-se divididos em dois grupos: os TDAs INCRA, emiidos aé 4/06/199, e os TDAEs, que passaram a ser emiidos sob forma escriural a parir de 5/06/199, aravés da Secrearia de Tesouro Nacional, mediane soliciação expressa do Incra. Aualmene, odos os TDAs INCRA êm seus pagamenos efeuados no dia primeiro do mês subseqüene ao de regisro. Os TDAEs êm como daa-base sempre o dia primeiro do mês. O valor nominal das TDAs é corrigido pela TR e há pagameno de juros de 6% a.a.. O prazo de emissão pode ser de 5, 10, 15 e 0 anos. Os íulos são resgaáveis a parir do segundo ano..7.1 Meodologia Os íulos da Dívida Agrária são precificados conforme a meodologia apresenada a seguir: a. Cálculo do fluxo de caixa a.1 Faor da TR a. Valor nominal corrigido a.3 Cupom DC DCM C _ TIR (1 TR), VNC VN * C _ TR, () (3) C VNC * axa _ cupom, (4) a.4 Principal no vencimeno VNC T VNC (5) onde VN: Valor nominal do mês anerior; TR: Taxa Referencial divulgada do primeiro dia do mês; C_TR: faor de correção pela TR do primeiro dia do mês; axa_cupom: percenual do cupom de juros a ser pago regularmene nas daas préesabelecidas; C : monane pago nas daas em que há cupom onde represena as daas de pagameno de cupom; DC: dias corridos do início do mês da daa de cálculo aé a daa de cálculo; Versão 11 de 06/03/01 página 18 de 43

19 DCM: dias corridos oais do mês da daa de cálculo;b. Cálculo do Valor Presene (MaM) VP _ MaM T 1 C DU VNC DU T 1 i _ MaM 5 1 i _ MaM 5 T (6) onde i_mam: axa de mercado para a TDA (MaM); DU : número de dias úeis enre a daa de cálculo e a daa ; : represena as daas de pagameno de cupons a serem pagos a parir da daa cálculo sendo = 1,,...,T; T: daa de vencimeno..7. Fones Uilizamos o Preço Indicaivo de Consenso (PIC), referene à mediana das axas de mercado fornecidas brokers com fore auação nese mercado, considerando-se ipo da TDA e prazo para o vencimeno. O valor nominal da TDA do mês anerior à daa de cálculo é divulgada mensalmene pela CETIP no primeiro dia do mês. A axa da TR que vigorará no mês é coleada no sie do Banco Cenral ( Versão 11 de 06/03/01 página 19 de 43

20 .8 Tíulo da Dívida Exerna Os íulos da dívida exerna são precificados conforme meodologia descria abaixo:.8.1 Meodologia Uilizamos a úlima ofera de compra disponível na Bloomberg endo como horário de fechameno às 18:00hs (hora de Brasília). Versão 11 de 06/03/01 página 0 de 43

21 3. Tíulos Privados A Insrução Normaiva 438 da CVM, de 1/07/06, esabelece criérios sobre as normas de escriuração, avaliação de aivos, reconhecimeno de receias e apropriação de despesas e elaboração das demonsrações conábeis para Fundos de Invesimeno e Fundos de Invesimeno em Coas de Fundo de Invesimeno. Conforme o deerminado, a meodologia de apuração do valor de mercado é de responsabilidade da insiuição adminisradora e deve ser esabelecida com base em criérios consisenes e passíveis de verificação. Iso poso, os íulos privados deverão ser precificados pelo Adminisrador/Gesor dos fundos cusodiados pelo Deusche Bank. Versão 11 de 06/03/01 página 1 de 43

22 4. Coas de Fundos Para o caso de Fundos de Invesimeno em Coas (FIC) que compram coas de fundos de invesimenos (FI) são uilizadas as coas divulgadas dos mesmos. Versão 11 de 06/03/01 página de 43

23 5. Ações São uilizadas as coações referenes ao preço de fechameno do dia negociadas na BOVESPA. Não havendo negociação no dia, é manido o preço de fechameno do dia úil anerior. 5.1 Fone As coações das ações são obidas da própria BOVESPA aravés de download de arquivo disponibilizado pela mesma. Versão 11 de 06/03/01 página 3 de 43

24 6. Swaps 6.1 Pona Cambial Meodologia A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: a. Principal no vencimeno Onde, DCV P v P( 1 x), 360 (33) P: principal na daa de parida; x: axa efeiva da operação; DC V : dias corridos enre a parida e o vencimeno. b. Cálculo do Valor Presene (MaM) PTAX C PV VP _ MaM *, PTAX E DC 1 i _ MaM T 360 (34) Onde, PTAX E : pax de D+0da daa de parida; PTAX C : pax de D+0 da daa de cálculo; i_mam : cupom sujo inerpolado para daa T; (MaM) DC : número de dias corridos enra a daa de cálculo e o vencimeno T Fones Uilizamos a curva de cupom cambial sujo divulgada pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vérices adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 4 de 43

25 6. Pona Pré 6..1 Meodologia A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: n: número de dia úeis (d.u.) enre daa de cálculo e vencimeno; N: número de dias úeis (d.u.) enre daa de parida e vencimeno; i_mam: axa pré de mercado para o vencimeno do papel na daa de cálculo; (MaM) x: axa da operação; VE: valor de parida; VR: valor de resgae; VP_MaM: valor presene de mercado do swap. N 5 VR VE *(1 x), (35) VR VP _ MaM, n 5 (1 i _ MaM ) (36) 6.. Fones Uilizamos a curva de axa de juros pré-fixada divulgada pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vérices adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 5 de 43

26 6.3 Pona IGPM Meodologia Os swaps de IGPM são avaliados segundo a meodologia apresenada a seguir: n: número de dia úeis (d.u.) enre daa de cálculo e vencimeno; N: número de dias úeis (d.u.) enre daa de parida e vencimeno; i_mam: axa pré de mercado para o vencimeno do papel na daa de cálculo; (MaM) x: axa da operação; VE: valor de parida; VR: valor de resgae; VP_MaM: valor presene de mercado do swap. C_IGPM: faor de correção do IGPM enre a daa de parida e a daa de cálculo. N 5 VR VE *(1 x), (37) Onde, VR VP _ MaM C _ IGPM *. n 5 (1 i _ MaM) (38) C _ IGPM C _ IGPM *(1 PROJ _ IGPM ) A nu n (39) C_IGPM: faor acumulado de correção do IGPM enre a daa de parida e a daa de cálculo. C_IGPM A : faor acumulado de correção do IGPM enre a daa de parida e o úlimo aniversário do indexador. PROJ_IGPM: projeção para o IGPM para o mês correne; (MaM) n: número de dias úeis oais enre o úlimo e o próximo aniversário do indexador IGPM; nu: número de dias úeis enre a daa de cálculo e o próximo aniversário do indexador IGPM; 6.3. Fones Uilizamos a curva de cupom de IGPM divulgados diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vérices adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 6 de 43

27 6.4 Pona TR Meodologia Os swaps de TR são avaliados segundo a meodologia apresenada a seguir: n: número de dia úeis (d.u.) enre daa de cálculo e vencimeno; N: número de dias úeis (d.u.) enre daa de parida e vencimeno; i_mam: axa pré de mercado para o vencimeno do papel na daa de cálculo; (MaM) x: axa da operação; VE: valor de parida; VR: valor de resgae; VP_MaM: valor presene de mercado do swap. C_TR: faor de correção de TR enre a daa de parida e a daa de cálculo. N 5 VR VE *(1 x), (40) VP _ MaM VR C _ TR * (1 i _ MaM) n 5 (41) 6.4. Fones Uilizamos a curva de cupom de TR divulgada diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando-se linearmene as axas dos vérices adjacenes. Versão 11 de 06/03/01 página 7 de 43

28 6.5 Pona CDI Meodologia Os swaps CDI são avaliados pelo valor do CDI divulgado pelo CETIP enre a daa de parida e a daa de avaliação. A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: VE: valor de parida; VP_MaM: valor presene de mercado do swap CDI; CDI : axa do CDI para a daa ; PC: percenual conraado no início da operação; FATOR conraado : faor de correção (axa conraada do CDI) enre a daa de parida e a daa de cálculo; e : daa de parida; n-1 : dia anerior à daa de cálculo. 1 n 1 CDI 5 FATOR conraado 1 * PC, 100 e (4) VP _ MaM VE * FATOR conraado (43) 6.5. Fones O valor do CDI é divulgado diariamene pelo CETIP no sie Versão 11 de 06/03/01 página 8 de 43

29 6.6 Pona Selic Meodologia Os swaps Selic são avaliados pelo valor da Selic divulgado pelo Banco Cenral enre a daa de parida e a daa de cálculo. A meodologia de cálculo é apresenada a seguir: VE: valor de parida; VP_MaM: valor presene de mercado do swap Selic; FATOR selic : faor de correção da Selic enre a parida e a daa de cálculo; VP_MaM = VE*FATOR selic (44) 6.6. Fones O valor da Selic é divulgado diariamene pelo BACEN no sie Versão 11 de 06/03/01 página 9 de 43

30 7. Fuuros 7.1 Meodologia São uilizadas as coações referenes aos preços de ajuse do dia. 7. Fones Os ajuses são coleados no sie da BM&F ( Versão 11 de 06/03/01 página 30 de 43

31 8. Opções 8.1 Opção de Ação Meodologia São uilizadas as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVESPA para as opções líquidas (acima de 5 operações por pregão). Quando a amosra de preços da opção não for represenaiva (opções ilíquidas), ese passa a ser deerminado pelo modelo de Black & Scholes, apresenado a seguir: Call Pu C = SN(d 1 ) Ke -r N(d ), P = Ke -r N(-d ) SN(-d 1 ), (45) (46) Onde: C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; S: preço à visa do aivo objeo; K: preço de exercício; rd: axa pré inerpolada a parir das axas dos vérices adjacenes; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln(1+ rd); : volailidade do aivo objeo; : empo em anos enre a daa de cálculo e o vencimeno; N(): função de disribuição acumulada da normal padrão. d 1 S ln r * K, N( x) d d 1, x z 1 e 0 dz, (47) (48) (49) Versão 11 de 06/03/01 página 31 de 43

32 8.1. Fones Opções Líquidas: são uilizadas as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVESPA obidas da própria BOVESPA aravés de download de arquivo disponibilizado pela mesma. Opções ilíquidas: são descrias abaixo as fones dos parâmeros uilizados no modelo de Black & Scholes: - Preço à visa do aivo objeo (S): preço de fechameno do dia do aivo-objeo negociado na BOVESPA; - Volailidade ():volailidades fornecidas pela BOVESPA em seu arquivo de coações diárias. Quando os dados em quesão não forem de qualidade/quanidade mínima para o cálculo, uilizamos um modelo eórico para esimação da volailidade. O modelo uilizado será o EWMA (Exponenial Weighed Moving Average) descrio no Anexo I. - Taxa pré (rd): axa pré fixada inerpolada linearmene para a daa de vencimeno da opção a parir da curva de axas pré da BM&F. Versão 11 de 06/03/01 página 3 de 43

33 8. Opção de Índice 8..1 Meodologia São uilizadas as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVESPA para as opções líquidas (acima de 5 operações por pregão). Quando a amosra de preços da opção não for represenaiva (opções ilíquidas), o preço passa a ser deerminado pelo modelo Black & Scholes, apresenado a seguir: Call Pu C = SN(d 1 ) Ke -r N(d ), P = Ke -r N(-d ) SN (-d 1 ), (50) (51) Onde: C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; S: preço à visa do aivo objeo; K: preço de exercício; rd: axa pré inerpolada a parir das axas dos vérices adjacenes; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln(1+ rd); : volailidade do aivo objeo; : empo em anos enre a daa de cálculo e o vencimeno; N(): função de disribuição acumulada da normal padrão. d ln S r K 1, d d 1, (5) (53) N( x) 0 x 1 e z dz. (54) Versão 11 de 06/03/01 página 33 de 43

34 8.. Fones Opções Líquidas: são uilizadas as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVESPA obidas da própria BOVESPA aravés de download de arquivo disponibilizado pela mesma. Opções ilíquidas: são descrias abaixo as fones dos parâmeros uilizados no modelo de Black & Scholes: - Preço à visa do aivo objeo (S): preço médio do dia do IBOVESPA divulgado diariamene pela BOVESPA ( - Volailidade ():volailidades fornecidas pela BOVESPA em seu arquivo de coações diárias. Quando os dados em quesão não forem de qualidade/quanidade mínima para o cálculo, uilizamos um modelo eórico para esimação da volailidade. O modelo uilizado será o EWMA (Exponenial Weighed Moving Average) descrio no Anexo I. - Taxa pré (rd): axa pré fixada inerpolada linearmene para a daa de vencimeno da opção a parir da curva de axas pré da BM&F. Versão 11 de 06/03/01 página 34 de 43

35 8.3 Opção de Dólar Meodologia São uilizadas as coações referenes ao preço médio da BM&F para as opções ilíquidas (quando houver mais de 5 operações por pregão). Quando a amosra de preços da opção não for represenaiva (opções ilíquidas), o preço passa a ser deerminado pelo modelo de Black & Scholes, apresenado a seguir: Call C = [FN(d 1 ) KN(d )]e -r, (55) Pu P = C + (K-F)e -r, (56) Onde: C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; K: preço de exercício; : volailidade do aivo objeo; rd: axa pré inerpolada a parir das axas dos vérices adjacenes; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln(1+ rd); n du : número de dias úeis enre a daa de cálculo e o vencimeno da opção; : empo em anos enre a daa de cálculo e o vencimeno. Iso é, n du 5 F: preço fuuro do aivo-objeo que será F=Se r ; N(): função de disribuição acumulada da normal padrão. (57) d 1 F ln K (58) d d 1 (59) N( x) x 0 1 e z dz (60) Versão 11 de 06/03/01 página 35 de 43

36 8.3. Fones Opções Líquidas: são uilizadas as coações referenes ao preço médio do dia divulgado na BM&F aravés do sie Opções ilíquidas: são descrias abaixo as fones dos parâmeros uilizados no modelo de Black & Scholes: - Preço à visa do aivo objeo (S): uilizamos como preço à visa do dólar a axa SPOT de dólar divulgada na Reuers; - Volailidade (): volailidades fornecidas pela BOVESPA em seu arquivo de coações diárias. Quando os dados em quesão não forem de qualidade/quanidade mínima para o cálculo, uilizamos um modelo eórico para esimação da volailidade. O modelo uilizado será o EWMA (Exponenial Weighed Moving Average) descrio no Anexo I. - Taxa pré (rd): axa pré fixada inerpolada linearmene para a daa de vencimeno da opção a parir da curva de axas pré da BM&F.. Versão 11 de 06/03/01 página 36 de 43

37 8.4 Opção de IDI Meodologia São uilizadas as coações referenes ao preço médio da BM&F para as opções líquidas (quando houver mais de 5 operações por pregão). Quando a amosra de preços da opção não for represenaniva (opções ilíquidas), o preço passa a ser deerminado pelo modelo de Black & Scholes, apresenado a seguir: Call Pu C = [FN(d 1 ) KN(d )]e -r, P = C + (K-F)e -r, (61) (6) Onde: C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; K: preço de exercício; : volailidade do aivo objeo; rd: axa pré inerpolada a parir das axas dos vérices adjacenes; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln(1+ rd); n du : número de dias úeis enre a daa de cálculo e o vencimeno da opção; : empo em anos enre a daa de cálculo e o vencimeno. Iso é, n du, 5 F: preço fuuro do aivo-objeo que será F=Se r ; N(): função de disribuição acumulada da normal padrão. (63) d 1 F ln K d d 1 (64) (65) N( x) 0 x 1 e z dz (66) 8.4. Fones Opções Líquidas: são uilizadas as coações referenes ao preço médio do dia divulgado na BM&F aravés do sie Versão 11 de 06/03/01 página 37 de 43

38 Opções ilíquidas: são descrias abaixo as fones dos parâmeros uilizados no modelo de Black & Scholes: - Preço à visa do aivo objeo (S): uilizamos o IDI na daa de cálculo divulgado no sie da BM&F ( - Volailidade (): volailidades fornecidas pela BOVESPA em seu arquivo de coações diárias. Quando os dados em quesão não forem de qualidade/quanidade mínima para o cálculo, uilizamos um modelo eórico para esimação da volailidade. O modelo uilizado será o EWMA (Exponenial Weighed Moving Average) descrio no Anexo I. - Taxa pré (rd): axa pré fixada inerpolada linearmene para a daa de vencimeno da opção a parir da curva de axas pré da BM&F. Versão 11 de 06/03/01 página 38 de 43

39 9. Aivos no Exerior 9.1 Meodologia São uilizadas as coações da Bloomberg disponíveis as 18:00 horas de Brasília. Os valores obidos referenes aos aivos no exerior, serão converidos para Real, uilizandose as axas de venda divulgada pelo Banco Cenral. Exemplo: Para um aivo coado em USD, o preço do aivo em Real (BRL), é dado pela fórmula abaixo: P BRL PUSD * Pax V, onde: P BRL Preço do Aivo em Reais P USD Preço do Aivo em Dólar Pax V Coação do Dólar de Venda, divulgada pelo Banco Cenral 9. Fones As coações dos aivos são obidas aravés do sie oficial da Bloomberg ( e os valores são converidos para Real (BRL) uilizando-se as axas de venda da respeciva moeda divulgada pelo BACEN ( Versão 11 de 06/03/01 página 39 de 43

40 10. Anexo I Modelo para cálculo da Volailidade O modelo uilizado para esimar a volailidade EWMA (Exponenial Weighed moving Average). / 1 1/ ( 1 ) r 1 (67) O modelo é definido por apenas 1 parâmero, denomidado faor de decaimeno e denoado. Quano maior o valor de, maior o peso dado as observações mais anigas, ou seja, o decaimeno é mais suave. Apresenamos a seguir as eapas para consrução da equação. r 1 r 1 r r 3 T n1 r n1 n n i1 n i1 r i1 i i1 (68) Como n i1 i1 1.Enão o modelo EWMA infinio pode ser reescrio como: n (1 ) i1 1 1 r i i1 (69) que é equivalene a equação (67) Os modelos para esimação da variância condicional discuidos aé agora desconsideram a média. No enano, esudos empíricos mosram que a inclusão da média no modelo melhora a esimação das volailidades. Nese caso, adiciona-se ao modelo uma equação recursiva para média e as esimaivas da variância e média, dada oda a informação aé o insane, são obidas de acordo com as fórmulas apresenadas a seguir: 1 1 ( 1 )( r 1 ), onde é o faor de decaimeno al que, 0< <1 e 1 ambém é definido recursivamene pela seguine equação. noe que a equação (70) equivale a 1 1 (1 ) r (70) (71) (7) Versão 11 de 06/03/01 página 40 de 43

41 1 (1 )( r (1 )( r 1 ) 1 ) (1 )( r (1 )( r ) ) (1 )( r 1 3 ) 3 3 Generalizando para n recursões, (73) n1 i n1 1 ( 1 )( r i i i1 ) n n1 i0 Porano, se o amanho da série, n, for suficienemene grande, o valor inicial aribuído à variância erá pouca influência na esimaiva da volailidade hoje. De acordo com a equação (73), para uma série de amanho 50 e de 0,91, por exemplo, o peso dado a primeira volailidade,, é aproximadamene 0,81%. 0 O valor inicial aribuído à primeira variância da série no modelo EWMA, 0, é a variância ex-pos enre as 15 observações aneriores e as 10 poseriores à primeira daa considerada: onde 10 ( rk r ) ex pos k 15, rk k r. 6 (74) (75) Na fala de algum dado de reorno, a volailidade e a média são manidas, ou seja, uiliza-se = 1, nas equações (70) e (71), o que implica que e Versão 11 de 06/03/01 página 41 de 43

42 10. Deerminação do faor óimo de decaimeno Os procedimenos uilizados para deerminar o faor de decaímeno óimo de cada aivo e do porfólio serão descrios a seguir Para um aivo em paricular O óimo de um aivo é al que a esaísica RMSE (Roo Mean Squared Error), Definida a seguir, é mínima. onde T ex pos exane ( 1 ( )) 1 RMSE( ) T, (76) ( ) (1 )( ( )) exane 1 1 r 1 1, (77), 1 ( ) 3 ( ) (1 ) r (78) 10 ( rj j15 r ) ex pos, 5 (79) r 10 rj j15 6 (80) Noe que a volailidade ex-pos independe de. Porano, cada (0,85, 0,86,..., 0,98, 0,99) erá um RMSE associado. O óimo de cada aivo será aquele que apresenar o menor RMSE. Versão 11 de 06/03/01 página 4 de 43

43 10.. Para o Porfólio Calculado o óimo de cada aivo, o passo seguine é deerminar o óimo do porfólio aravés de uma média ponderada, onde os pesos de cada aivo são inversamene proporcionais ao seu RMSE( ) óimo. A primeira eapa para se ober os pesos é calcular uma medida de erro relaiva, definida da seguine forma: k (81) k onde é o RMSE óimo do aivo k e é a soma deses enre odos os aivos, ou seja, k K k 1 O peso será definido de forma que quano maior o RMSE ( ) óimo do aivo k, menor seu peso,, na deerminação do óimo do porfólio. k k (8) K onde 1. k1 k k 1 k K 1 k k1 (83) * O faor de decaimeno óimo do porfólio,, é dado pela média ponderada dos óimos de cada aivo, pelos pesos,, calculados em (83): k onde * i, é o óimo do aivo i. N *. i1 i * i (84) Segundo Jorion (1997), o faor óimo de decaimeno varia não somene enre as séries de aivos mas ambém durane o empo. Daqui a necessidade de reesimá-lo periodicamene. O * é, desa forma, reesimado a cada 6 meses. Versão 11 de 06/03/01 página 43 de 43