Apostila de Exercícios de. Análise Macroeconômica VI

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1 Apostila d Exrcícios d Anális Macroconômica VI Instrutor: Christiano Arrigoni Colho Faculdads Ibmc/RJ 1

2 Índic: Moda inflação... 3 Modlo d Cagan... 4 Inconsistência dinâmica viés inflacionário... 7 Política montária ótima com xpctativas adaptativas Ganhos d bm-star políticas d stabilização Grand dprssão Cris do subprim... 0 Intrmdiação financira anális macro... 3 Modlo do Jons/Romr... 4 Modlo Novo Kynsiano (NK) d príodos Modlo montário clássico Modlo NK dinâmico Política montária ótima no modlo NK dinâmico Mtas para a inflação Princípios d condução da política montária... 44

3 Moda Inflação 1. Expliqu como o nívl d prços da conomia é dtrminado na TQM.. Comnt, à luz da toria quantitativa da moda, a máxima d Milton Fridman: Inflation is always and vrywhr a montary phnomnon. 3. Apsar da inflação sr um fnômno montário no longo prazo, para s comprndr totalmnt as causas d procssos inflacionários crônicos é ncssário s comprndr porqu govrnos dcidm por uma missão montária dscontrolada. Dado isso, xpliqu como a rlação ntr déficit fiscal, rcita d snhoriagm inflação pod nos ajudar a comprndr mlhor as causas fundamntais d alguns procssos inflacionários históricos. 4. Expliqu o qu é o fito Fishr 5. Expliqu o concito d nutralidad da moda, a Dicotomia Clássica. 3

4 Modlo d Cagan 6. Mostr qual srá o nívl d prços d quilíbrio no príodo t no modlo d Cagan sm incrtza quando m s = m s t. 7. Mostr qual srá o nívl d prços a inflação d quilíbrio no príodo t no modlo d Cagan sm incrtza quando a taxa d crscimnto montário é constant igual à μ s t. 8. Mostr qual srá o nívl d prços no príodo t a inflação d quilíbrio no príodo t+1 no modlo d Cagan sm incrtza quando m s = m s < t m s = m > m s T, aond T > t. 9. Mostr qual srá o nívl d prços no príodo t a inflação d quilíbrio no príodo t+1 no modlo d Cagan sm incrtza quando m s = m s < t m s = m > m s T, aond T > t. 10. Mostr qual srá o nívl d prços no príodo t d quilíbrio no modlo d Cagan com incrtza quando m t = ρ m t 1 + ε t, 0 ρ < 1, aond: ε s é um ruído branco, ou sja, E t (ε s ) = 0 s > t E t (ε s ) = E(ε s ) = 0 s > t 11. Mostr qual srá a xpctativa d inflação no príodo t para a inflação do príodo t+1 d quilíbrio no modlo d Cagan com incrtza quando a taxa d crscimnto montário no príodo t é: μ t = ρ μ t 1 + ε t, 0 ρ < 1, aond: ε s é um ruído branco, ou sja, E t (ε s ) = 0 s > t E t (ε s ) = E(ε s ) = 0 s > t 1. Mostr qual srá a inflação obsrvada no príodo t+1 no caso antrior calcul o rro d prvisão um príodo a frnt. Discuta sobr as caractrísticas statísticas do rro d prvisão da inflação um príodo a frnt, mostrando qu l srá um ruído branco. Em particular, mostr qu a snsibilidad da surprsa inflacionária a surprsa da taxa d crscimnto montária é maior do qu Mont o problma d otimização da rcita d snhoriagm. 14. Rsolva o problma antrior discuta sobr a condição d primira ordm dss problma. 15. Expliqu o qu é inconsistência dinâmica. 16. Expliqu porqu no problma m 9 o gstor d política conômica qu stá rsolvndo o problma d maximização da rcita d snhoriagm stá sujito ao problma d inconsistência dinâmica? Por qu l tm tntação a tntar ralizar uma taxa d crscimnto montário maior do qu a promtida na solução do problma 9? 17. Expliqu porqu o problma antrior pod grar um quilíbrio inficint. 18. Discuta sobr mdidas qu possam tntar vitar o problma da inconsistência dinâmica m Suponha qu a dmanda por moda d uma conomia é dada por: (m t p t ) d = ηe t (p t+1 p t ) 4

5 Rsponda as qustõs abaixo: a. Expliqu porqu s adota o formato acima para a dmanda por moda no modlo d Cagan. b. Suponha qu a taxa d crscimnto da ofrta montária no príodo t, μ t, é dada por μ t = ρ μ t 1 + ϵ t, aond ϵ t é um ruído branco 0 ρ < 1. Calcul qual srá a xpctativa m t da inflação d t+1 d quilíbrio do modlo. Dê uma intrprtação intuitiva para a quação ncontrada. c. Mostr qu o rro d prvisão m t para a inflação m t+1 srá um ruído branco. Rlacion ss rsultado com a hipóts d xpctativas racionais. 0. Suponha qu a dmanda por moda d uma conomia é dada por: (m t p t ) d = ηe t (p t+1 p t ) Rsponda as qustõs abaixo: a. Suponha qu a taxa d crscimnto da ofrta montária no príodo t, μ t, é dada por μ t = δ + ρ μ t 1 + ϵ t, aond ϵ t é um ruído branco 0 ρ < 1, δ > 0. Calcul qual srá a xpctativa m t da inflação d t+1 d quilíbrio do modlo. Dê uma intrprtação intuitiva para a quação ncontrada. b. Mostr qu s o crscimnto montário m t foi maior do qu a sua média incondicional, ntão a xpctativa m t d inflação m t+1, também stará acima da sua média incondicional qu o dsvio da inflação m t+1 m rlação a sua média srá mnor do qu o dsvio do crscimnto montário m t m rlação a sua média. c. Argumnt intuitivamnt qu o valor absoluto do dsvio d E t (p t+s p t ) m rlação à sua média incondicional dcairá quanto maior for s (ou sja, quanto mais distant no futuro for a projção da inflação). 1. Suponha qu a dmanda por moda d uma conomia é dada por: (m t p t ) d = ηe t (p t+1 p t ) Rsponda as qustõs abaixo: a. Suponha qu a taxa d crscimnto da ofrta montária no príodo t, μ t, é dada por μ t = ρ μ t 1 + ϵ t, aond ϵ t é um ruído branco 0 5

6 ρ < 1. Calcul qual srá a xpctativa m t da inflação d t+1 d quilíbrio do modlo. Dê uma intrprtação intuitiva para a quação ncontrada. b. Mont rsolva o problma d maximização da rcita d snhoriagm no modlo d Cagan. Expliqu porqu nss caso a autoridad montária stá sujita ao problma d inconsistência dinâmica isso pod sr uma xplicação para algumas conomias aprsntarm inflação consistntmnt alta. Dicas: Snhoriagm t = ( M t M t 1 ) ( M t ) ; ( M t ) d = ( P t+1 ) η pns qu M t P t P t P t nssa conomia a taxa d crscimnto montário scolhida srá constant igual a. 6

7 Inconsistência dinâmica viés inflacionário. (Basd on Mankiw, 00) This qustion asks you to analyz how an incras in th natural rat of unmploymnt affcts th inflation rat in th light of th tim inconsistncy problm. a. In th dynamic inconsistncy modl w dvlopd in class, what happns to th inflation rat whn u n incrass? b. Suppos now that th cntral bank s loss function is givn by L ( u, ) u. Find th optimal inflation rat undr discrtionary policy. c. Givn your answr in b, now what happns to th optimal inflation rat whn thr is an incras in th natural rat of unmploymnt? d. As w discussd in class, Prsidnt J. Cartr, in 1979, appointd Paul Volckr, a consrvativ cntral bankr, to chair th Fd. According to th modl dvlopd abov, what do you think should hav happnd to th inflation rat and th unmploymnt rat aftr th announcmnt of th nw Fd chairman? 3. Assum that th Fd conducts montary policy using discrtion according to th modl dvlopd abov. Assum that th Fd s loss function is givn by n L ( u, ) u, and th Phillips curv is givn by u u ( ). a. Find th optimal inflation rat undr discrtion. Explain why undr discrtion th Fd cannot obtain a zro-inflation rat. b. Now suppos that th Fd s loss function is givn by L ( u, ) au. Furthrmor, if th prsidnt is a Dmocrat, h/sh will appoint a cntral bankr with a a appoint a cntral bankr with intrprtation of th condition D. And, if th prsidnt is a Rpublican, h/sh will a a d. Thr ar prsidntial lctions nxt yar. Th probability of a Rpublican bing th prsidnt is 70%, and, consquntly, th 7 R D R a a., whr D R a a. Giv an intuitiv c. Calculat th optimal inflation rat undr discrtion using th Fd s nw loss function, L ( u, ) au.

8 probability of a Dmocrat bing prsidnt is 30%. Assum that agnts hav rational xpctations about futur inflation and that th Fd conducts montary policy undr discrtion as in [c]. Using your answr to [c], calculat th xpctd inflation for nxt yar as a function of th paramtrs of th modl, D a, 8 R a,, and.. Givn th xpctd inflation you calculatd in [d], us th Phillips curv to dscrib what happns to inflation and unmploymnt rat nxt yar if th Dmocrats win. f. Givn th xpctd inflation you calculatd in [d], us th Phillips curv to dscrib what happns to inflation and unmploymnt rat nxt yar if th Rpublicans win. g. How dos your answrs to qustions [] and [f] chang if th two partis tak turns? h. It turns out that th inflation rat in th U.S. is low, indpndnt of th party in powr. How is that possibl? Can you com up with an xplanation for that, in th contxt of th abov problm? 4. (David Romr, Advancd Macroconomics, cap.10) Rsolvndo o problma d inconsistência dinâmica através d punição. (Barro Gordon, 1983). Considr uma autoridad montária (AM) com a sguint função objtivo β t (y t aπ t /), ond a > 0 0 < β < 1. O nívl d produto, y t, é t=0 dtrminado pla curva d ofrta d Lucas, y t = y + b(π t π ). A inflação sprada é dtrminada da sguint forma. S π tm sido igual π (ond π é um parâmtro) m todos os príodos antriors, ntão π = π. S π difrir d π m qualqur príodo, ntão π = b/a m todos os príodos postriors. Considr as qustõs abaixo. a. Suponha qu π sja difrnt d π no príodo t 0. Qual é o quilíbrio do modlo m todos os príodos subsqunts s π difrir d π? b. Suponha qu tnha sido smpr igual a ˆ, d forma qu ˆ. S o AM scolh dsviar d ˆ, qual é o valor d qu l(a) scolh? Qual é o nívl da sua função objtivo sob ssa stratégia? S o AM scolh ˆ m cada príodo, qual é o nívl da função objtivo ating? c. Para qu valors d ˆ a autoridad montária scolh ˆ? Existm valors d a, b, tais qu ˆ 0 montária scolh 0?, qu a autoridad

9 5. (David Romr, Advancd Macroconomics, cap.10) Rsolvndo o problma d inconsistência dinâmica através da rputação (Cukirman Mltzr, 1986). Considr uma autoridad montária (AM) qu viv dois príodos tm a sguint função objtivo E b c t t t t autoridad montária é scolhida alatoriamnt d um grupo d AMs com prfrências distintas. Espcificamnt, c é normalmnt distribuído com média c variância 0. Os parâmtros 0 msmos para todos os possívis AMs. c t 1 a a 0 1. A são os A AM não controla a taxa d inflação prfitamnt. D fato, a AM scolh ˆ (tomando como dado), qu é part da taxa d inflação: t t t ond ~ N (0, ). As variávis alatórias 1, ˆ,, c são indpndnts. O público não obsrva ˆ sparadamnt, obsrva somnt. Similarmnt, o público não obsrva c taxa d inflação m t=1. 1. Finalmnt, assuma qu, ou sja, a inflação sprada m t= é uma função linar da a. Qual é a scolha qu a AM faz d ˆ? Qual é o valor sprado da função objtivo da AM no sgundo príodo, W E b ( ) c a, como função d? 1 b. Qual é a scolha qu a AM faz d ˆ tomando como dados, 1 lvando m conta o fito da scolha d m 1? c. Supondo xpctativas racionais, qual é o valor d? Expliqu intuitivamnt o su achado. [Dica: Not qu são funçõs 1 linars d c, qu são variávis normalmnt distribuídas. Consquntmnt, também sgum a distribuição Normal. 1 Dssa forma, podmos usar a fórmula da média condicional d dado quando ssas variávis são normalmnt distribuídas. Mais 1 spcificamnt, tmos qu: E 1 E E ; você pod dar a intuição 1 Cov (, ) Var ( ) 1 para ssa quação?] d. Expliqu intuitivamnt porqu a AM scolh um valor mnor d ˆ no primiro príodo do qu no sgundo

10 6. (D. Romr, cap. 10, basado m Rogoff, 1985) Suponha qu o nívl d produto é dado por y y b, qu a função d bm-star social é dada por y a /, ond é uma variávl alatória com média variância. A inflação sprada é dtrminada ants qu. Rsponda as qustõs abaixo. a. Suponha qu a scolha d política sja fita por outra autoridad qu tm a sguint função objtivo: c y a /. Qual é a scolha da taxa d inflação dados,, c? b. Qual é a taxa d inflação sprada? c. Qual é o valor sprado da vrdadira função d bm-star social, y a /? d. Qual o valor d c qu maximiza o valor sprado da vrdadira função d bm-star social? Intrprt o su rsultado. 7. Suponha qu o Banco Cntral (BC) conduz a política montária usando discrição sgundo o modlo dsnvolvido a sguir. Suponha qu a função d prda do BC é dada por L ( u, ) u, a curva d Phillips é dada por u n u ( ). a. Encontr a taxa ótima d inflação sob discrição. Expliqu por qu sob discrição o BC não consgu obtr uma taxa d inflação zro. b. Agora suponha qu a função d prda do BC é dada por L ( u, ) au. Além disso, s o prsidnt lito for do PT, PT l/la irá nomar um banquiro cntral com a a. E, s o prsidnt lito for do PSDB, l/la irá nomar um banquiro PSDB PT PSDB cntral com a a, aond a a. Dê uma intrprtação intuitiva para ssa condição. c. Calcul a taxa ótima d inflação sob discrição usando a nova função d prda do BC, L ( u, ) au. d. Havrá liçõs prsidnciais no próximo ano. A probabilidad d um candidato do PSDB sr lito é d 70%,, consquntmnt a probabilidad d um candidato do PT sr lito é d 30%. Suponha qu os agnts tnham xpctativas racionais sobr a inflação futur qu o BC conduz a política montária sob discrição como no itm [c]. Usando a sua rsposta m [c], calcul a inflação sprada para o próximo ano como função dos parâmtros do modlo, a PT, a PSDB,, and. 10

11 . Dada a xpctativa d inflação qu você calculou m [d], us a curva d Phillips para dscrvr o qu acontc com a inflação a taxa d dsmprgo no próximo ano s o candidato do PT ganhar as liçõs. f. Dada a xpctativa d inflação qu você calculou m [d], us a curva d Phillips para dscrvr o qu acontc com a inflação a taxa d dsmprgo no próximo ano s o candidato do PSDB ganhar as liçõs. 8. A função d bm-star social é dada por γu aπ /, ond γ é uma variávl alatória qu assum dois valors possívis, γ H γ L (γ H > γ L ), com probabilidads p H p L rspctivamnt. Admais, assuma qu a curva (invrsa) d Phillips é dada por u = u n β(π π ). O rstant da notação é padrão sua intrprtação faz part da prova. Rsponda as qustõs abaixo. a. Suponha qu a scolha d política sja dlgada para outra autoridad com a sguint função objtivo: cγu aπ /. Qual é a taxa d inflação scolhida pla autoridad montária tomando como dadas π, γ, c? b. Lmbrando qu γ é uma variávl alatória qu assum dois valors possívis, γ H γ L, com probabilidads p H p L, qual é a taxa d inflação sprada? Você pod dar a intuição para γ tr dois valors? c. Qual é o valor sprado da vrdadira função d bm-star social, γu aπ /? Qual o valor d c qu maximiza o valor sprado da vrdadira função d bm-star social? Intrprt o su rsultado. 9. Assuma qu a curva d ofrta da conomia sja dada pla curva d ofrta d Lucas: y = y + b(π π ) (1) Ond y é o nívl d produto d longo prazo, b > 0, π é a xpctativa d inflação. O rstant da notação é padrão sua intrprtação faz part da qustão. A função d prda d bm-star social é dada pla sguint xprssão: L = 1 (y y ) + 1 a(π π ) () 11

12 Ond y > y, a > 0. A função L é uma função d prda, rflt o fato d qu é custoso do ponto d vista do bm-star quando y π s distanciam, rspctivamnt, d y π. O parâmtro a rflt a importância da inflação rlativa ao produto na função d prda. Admais, supomos qu a autoridad montária scolh a inflação dirtamnt minimizando () sujito à (1). Finalmnt, vamos studar a solução do problma da autoridad montária sob duas stratégias: rgras discrição. a. Suponha qu a autoridad montária adot uma rgra com crdibilidad anunci a inflação ants da dtrminação das xpctativas d inflação. Nss caso qual srá a taxa d inflação d quilíbrio? E o nívl d produto? b. No sgundo caso, scolha discricionária, a autoridad montária (AM) scolh a taxa d inflação tomando como dadas as xpctativas d inflação. Rsolva o problma d minimização da AM, obtnha a xprssão da inflação m função da xpctativa d inflação das dmais variávis do modlo. Intrprt ssa quação. Em sguida, suponha qu m quilíbrio as xpctativas d inflação s igualam à inflação. Impondo ssa condição d quilíbrio na quação obtida rsolvndo o problma d minimização acima obtnha a taxa d inflação o produto d quilíbrio. Compar o valor da função d prda m [a] m [b]. Expliqu os rsultados ncontrados. 30. Assuma qu a curva d Phillips da conomia sja dada pla sguint quação: π = π α(u u n ) (1) Ond u n é o nívl d dsmprgo d longo prazo, α > 0, π é a xpctativa d inflação. O rstant da notação é padrão sua intrprtação faz part da qustão. A função d prda da socidad é dada pla sguint xprssão: L = 1 (u u ) + 1 a(π π ) () Ond u < u n a > 0. A função L é uma função d prda, rflt o fato d qu é custoso do ponto d vista do bm-star quando u π s distanciam, 1

13 rspctivamnt, d u > 0 π > 0. O parâmtro a rflt a importância da inflação rlativa ao produto na função d prda. Admais, supomos qu a autoridad montária scolh a inflação dirtamnt minimizando () sujito à (1). Finalmnt, vamos studar a solução do problma da autoridad montária sob duas stratégias: rgras discrição. a. Suponha qu a autoridad montária adot uma rgra com crdibilidad anunci a inflação ants da dtrminação das xpctativas d inflação. Mostr qual srá a taxa d inflação a taxa d dsmprgo d quilíbrio. b. No sgundo caso, scolha discricionária, a autoridad montária (AM) scolh a taxa d inflação tomando como dadas as xpctativas d inflação. Rsolva o problma d minimização da AM, obtnha a xprssão da inflação m função da xpctativa d inflação das dmais variávis parâmtros do modlo (u n, u, π, a α). Intrprt ssa quação. Em sguida, supondo qu m quilíbrio as xpctativas d inflação s igualam à inflação, calcul a taxa d inflação a taxa d dsmprgo d quilíbrio. Expliqu como porqu o viés inflacionário dpnd d u n u. 31. A função d bm-star social é dada por γu aπ /. Admais, suponha qu a curva (invrsa) d Phillips é dada por u = u n β(π π ). O rstant da notação é padrão sua intrprtação faz part da prova. Rsponda as qustõs abaixo. a. Suponha qu a scolha d política sja dlgada para uma autoridad com a sguint função objtivo: cγu aπ /. Qual é a taxa d inflação scolhida pla autoridad montária tomando como dadas π, γ, c? E a taxa d dsmprgo supondo qu os agnts têm xpctativas racionais? b. Expliqu porqu o rsultado ncontrado m [a] é inficint. Dê uma sugstão d scolha d banquiro cntral para qu o quilíbrio ficint sja implmntado discuta sobr possívis trad-offs qu podm surgir na solução qu você propôs qu não stão contmplados no modlo da qustão. 13

14 Política montária ótima com xpctativas adaptativas 1. Considr o problma d maximização d uma autoridad montária (AM) qu scolh a taxa d inflação d dsmprgo d forma a maximizar a função objtivo abaixo sujito a uma Curva d Phillips: Max ( 1 t 1 + ρ ) t=0 { cu t + bπ t aπ t } Sujito à π t = π t 1 α(u t u ) + ε t S (1) Ond ρ é a taxa d dsconto intrtmporal, u t é a taxa d dsmprgo, π t é S taxa d inflação, u é a taxa natural d dsmprgo, ε t é um choqu d ofrta. Os parâmtros c, b, a, α são constants positivas. Rsolva o problma d maximização acima, dtrmin a trajtória ótima da taxa d inflação. Com bas na sua rsposta, como a autoridad montária dv ragir ant a um choqu d ofrta?. Considr o problma d maximização d uma autoridad montária (AM) qu scolh a taxa d inflação d dsmprgo d forma a maximizar a função objtivo abaixo sujito a uma Curva d Phillips: Max ( 1 t 1 + ρ ) t=0 { cu t aπ t } Sujito à π t = π α(u t u ) + ε t S Ond ρ é a taxa d dsconto intrtmporal, u t é a taxa d dsmprgo, π t é taxa d inflação, π é a xpctativa d inflação, u é a taxa natural d S dsmprgo, ε t é um choqu d ofrta. Os parâmtros c, a, α são constants positivas, a xpctativa d inflação têm a sguint xprssão: π = γπ t 1 + (1 γ)π t Ond γ é um parâmtro ntr 0 1, qu md o grau d inércia das xpctativas d inflação. 14

15 a. Rsolva o problma d maximização acima, dtrmin a trajtória ótima da taxa d inflação. Como a AM dv ragir ant a um choqu d ofrta? Expliqu. b. Expliqu o papl da hipóts da linaridad nas prfrências da AM m u t no rsultado qu você obtv no itm acima. Como você mudaria a sua rsposta s a hipóts d linaridad foss rlaxada? Expliqu. c. Mostr qu dadas às hipótss fitas m rlação ao valor dos parâmtros, o viés inflacionário ncontrado no itm [a] é maior do qu o viés inflacionário ncontrado no problma rsolvido m sala d aula (π = π t 1 ). Expliqu ss rsultado. Dica: no problma da sala d aula: π t = c ρ aα 1+ρ para todo t Considr o problma d maximização d uma autoridad montária (AM) qu scolh a trajtória da inflação d dsmprgo d forma a rsolvr o problma abaixo: Max {πt,u t } β t { cu t a(π t π ) } t=0 Sujito à π t = π α(u t u ) + ε t S π 1 = π Ond 0 < β 1 é o fator d dsconto intrtmporal, u t é a taxa d dsmprgo, π t é taxa d inflação, π é a xpctativa d inflação, u > 0 é a S taxa natural d dsmprgo, ε t é um choqu d ofrta. Os parâmtros c, a,, π, α π são constants positivas, a xpctativa d inflação tm a sguint xprssão: π = γπ t 1 + (1 γ) [π + c (1 γβ)] αa Ond 0 γ 1. 15

16 a. Dtrmin a trajtória ótima da inflação do dsmprgo no problma acima. b. Como a AM dv ragir ant a um choqu d ofrta? Expliqu. c. Expliqu intuitivamnt porqu nss modlo quanto mnor γ, maior srá o viés inflacionário. Dica: analis a CPO da inflação qu você ncontrou m [a]. d. Como você mudaria a sua rsposta no itm [b] s um trmo quadrático m u t substituíss o trmo linar m u t na função objtivo do problma acima? Expliqu.. Rlacion a sua rsposta antrior com o rsultado do artigo d Lucas (1987) o dbat sobr política montária ativa vrsus passiva. 16

17 Ganhos d bm-star d políticas d stabilização 34. Considr uma função utilidad do tipo CRRA, u(c) = c1 θ, para θ 1. O coficint θ é o grau rlativo d avrsão ao risco. Considr a fórmula da xpansão d Taylor (até sgunda ordm) abaixo: f(x) = f(x 0 ) + f (x 0 ) (x x 0 ) + 1 f (x 0 ) (x x 0 ) 1 θ A xprssão acima diz qu a função f(x) pod sr bm aproximada por um polinômio do sgundo grau. Not qu a xpansão d Taylor pod sr fita m torno d qualqur ponto x 0. a. Apliqu a fórmula da xpansão d Taylor acima na função utilidad CRRA. Assuma qu o ponto m torno da qual a xpansão é fita é c = E[c], isto é, o consumo médio. Em sguida, tom o valor sprado da função utilidad, isto é, comput E[u(c)]. Lmbr qu σ c = E[c c ]. b. Com bas na xprssão qu você obtv m [a], mostr qu o ganho d utilidad sprada m tr um nívl d consumo sm volatilidad é igual à θ (c ) θ 1 σ c. Admais, qual é o aumnto % no consumo médio (isto é, c /c ) associado a ss ganho d utilidad sprada supondo qu θ = 5 σ c c substancial? Discuta. = 1,5%? Ess aumnto no consumo médio é c. Rlacion o rsultado m [b] com o dbat sobr políticas d stabilização. Dê um argumnto para qu o rsultado m [b] stja substimando o vrdadiro ganho da stabilização do consumo. 17

18 Grand dprssão 35. Quais foram as causas da Grand Dprssão? Discuta as contribuiçõs d fators rais vis-à-vis fators nominais como causas da Grand Dprssão. 36. Expliqu cuidadosamnt como a Grand Dprssão qu s iniciou nos EUA s spalhou para o rsto do Mundo. 37. Expliqu a chamada Dbt-Dflation Thory. Expliqu por qu a dflação pod sr tão nociva à conomia. 38. Expliqu como a dflação pod causar fitos contracionistas sobr a atividad conômica mostrando no modlo IS-LM qual curva é dslocada para qual dirção. 39. Expliqu a chamada Armadilha da Liquidz. Nss caso, o Banco Cntral fica sm munição? Expliqu. Discuta também os fitos na atividad conômica d um procsso dflacionário quando a taxa d juros nominal ncontra-s m su limit infrior. 40. O qu causa um procsso dflacionário? 41. Expliqu o qu causou o procsso dflacionário na conomia amricana durant a grand dprssão. 4. Expliqu dtalhadamnt a hipóts montária d Fridman Schwartz como uma das xplicaçõs da grand dprssão porqu sss autors dizm qu a culpa da rcssão iniciada m 9 tr s tornado uma grand dprssão rcai majoritariamnt no banco cntral amricano. Na rsposta, o aluno dv xplicar os fitos rcssivos da dflação utilizar os gráficos do modlo IS-LM para ilustrar sss fitos. 43. Expliqu o qu é a Armadilha da Liquidz. 44. Como o Banco Cntral pod conduzir a política montária quando a taxa d juros d curto prazo é zro? 45. Agora faça uma anális complta das causas da grand dprssão. Ilustr a sua rsposta com os dados macroconômicos da conomia amricana no príodo. 46. Diga s as assrtivas abaixo são falsas, vrdadiras, ou incrtas. Admais, você dv usar smpr qu apropriado - quaçõs, gráficos, citar os artigos rlvants, justificar sus argumntos cuidadosamnt usando os modlos discutidos no curso. 18

19 a. O crash d 199 no mrcado acionário tv fort fito na conomia ral, aliado ao crash no mrcado imobiliário xplicam as causas da Grand Dprssão. Dado qu M/P pouco s altrou durant a grand dprssão, a hipóts montária d Fridman Schwartz stá totalmnt quivocada. b. Sob a armadilha d liquidz, o banco cntral nada pod fazr para stimular a atividad conômica. 47. Analis quais foram as liçõs d política conômica da grand dprssão. 19

20 Cris do subprim 48. Expliqu o qu é o procsso d scuritização. 49. Expliqu o qu é um CDS. 50. Expliqu como a opacidad d dtrminados mrcados pod aumntar o risco d criss financiras. 51. Expliqu como o modlo d ngócios da indústria financira nortamricana s altrou dpois qu o uso do procsso d scuritização foi dissminado. 5. Expliqu quais foram as consquências da altração do modlo d ngócios da indústria financira nort-amricana sobr o risco sistêmico sgundo Shin (010). 53. Expliqu os quatro fitos amplificadors prsnts na cris do subprim sgundo Brunnmir (009). 54. Expliqu como a mudança do modlo d ngócios do sistma financiro nort-amricano idntificada por Shin (010) tornou mais importants os mcanismos d amplificação d choqus idntificados por Brunnrmir (009) durant a cris do subprim. 55. Expliqu a visão do Brnank vrsus a visão d Taylor sobr o papl da política montária na construção da bolha imobiliária nort-amricana. 56. Expliqu a visão do Brnank sobr o papl do Global Savings Glut na construção da bolha imobiliária nort-amricana. 57. Faça um nsaio sobr o conjunto d condiçõs qu lvaram a ocorrência da cris do subprim. 58. Dscrva como as frramntas d política montária (convncional não convncional) foram utilizadas plo Fd para mitigar os fitos macroconômicos da cris do subprim. Aprovit xpliqu como as liçõs aprndidas durant a grand dprssão a cris japonsa foram utilizadas nss pisódio. 59. Diga s a assrtiva é falsa, vrdadira, ou incrta. A cris do subprim mostrou qu os gstors d política macroconômica d curto prazo ainda não aprndram as liçõs históricas d rcssõs ligadas a criss financiras. Apsar d não tr havido uma rptição da grand dprssão durant a cris do subprim, a conomia amricana aprsntou 0

21 sinais consistnts d dflação uma rcssão fort prolongada, o qu mostra qu o govrno não agiu tão agrssivamnt quanto podria m trmos d política montária. A autoridad montária amricana s contntou m utilizar a política montária convncional. 60. Vimos ao longo do curso qu a causa imdiata da cris do subprim stá rlacionada ao stouro d uma bolha no mrcado imobiliário m um sistma financiro fragilizado. Porém, as causas fundamntais da cris do subprim s rlacionam aos fators qu causaram a bolha a fragilidad do sistma. Podríamos colocar ssa discussão da sguint manira squmática: Causas fundamntais Causas imdiatas Cris do subprim Nss squma, a causa imdiata da cris do subprim foi a construção o subsqunt stouro da bolha no mrcado d imóvis nort-amricano m um sistma financiro fragilizado as suas rprcussõs sobr o próprio sistma financiro sobr as variávis macroconômicas. As causas fundamntais sriam as causas dssa causa imdiata. Tndo isto m mnt, rsponda as qustõs abaixo: a. Expliqu como inovaçõs ocorridas no sistma financiro nortamricano foram uma das causas fundamntais da cris do subprim. b. Um outro conjunto d causas fundamntais diz rspito aos fators macroconômicos por trás da construção da bolha do mrcado d imóvis. Taylor (007) no artigo Housing and montray policy dfnd a importância da altração ocorrida na condução da política montária dos EUA no príodo na construção da bolha. Já Brnank (010) no artigo Montary policy and th housing bubbl aprsnta uma visão contrária a d Taylor (007) minimizando o papl da política montária dfndndo a importância d um outro fator macroconômico qu l chama d Global saving glut. Expliqu os argumntos tóricos/mpíricos dos dois autors nos artigos citados na dfsa dos sus rspctivos fators macroconômicos como causas fundamntais da cris na 1

22 rfutação do fator macroconômico do outro autor como causa fundamntal da cris.

23 Intrmdiação financira anális macroconômica 61. Expliqu o qu rprsnta a curva XD no modlo macroconômico com fricçõs financiras proposto por Woodford (010). 6. Expliqu o qu rprsnta a curva XS no modlo macroconômico com fricçõs financiras proposto por Woodford (010). Expliqu quais são os motivos qu podm fazr com qu a curva XS sja positivamnt inclinada. 63. Expliqu qual é a curva XS implícita no modlo sm fricçõs financiras. 64. Expliqu cuidadosamnt (com gráficos) os fitos d um choqu na curva XS sobr o quilíbrio do modlo do Woodford (010). 65. Analis os dados d sprad volum d crédito ao longo do último ciclo d crédito da conomia amricana (d 003 a 010). Intrprt o comportamnto das variávis usando o modlo do Woodford (010), dando ênfas a qual é o tipo d choqu qu provavlmnt stá por trás da origm da cris. 66. Expliqu o qu é quais são os tipos d política montária não convncional. 67. Expliqu como as rgras tradicionais d política montária dvriam sr adaptadas para qu o Banco Cntral consiga ragir d forma suficintmnt fort aos fitos d choqus advindos do mrcado financiro. Expliqu porqu a política montária tradicional pod não sr suficint o Banco Cntral tnha qu rcorrr a política montária não convncional. 3

24 Modlo do Jons/Romr 68. Curva d Phillips mtas para a inflação: Suponha qu a curva d Phillips d uma conomia sja dada pla quação abaixo: t E qu a formação d xpctativas sja dada por: t _ ~ Y t _ o t _ 1 t 1 Em qu: 0 _ = mta d inflação anunciada plo Banco Cntral. Rsponda as qustõs abaixo: 1 a. Expliqu porqu xist uma rlação positiva ntr o dsvio da inflação m rlação à sprada o hiato do produto. _ b. Suponha inicialmnt qu 0, 5, t 6 %, o 0 =0,5. O 1 Banco Cntral ntão anuncia qu nss ano prsguirá uma nova mta _, para a inflação d 4%, ou sja, a nova mta para a inflação,, passará a sr 4%. Qual srá o hiato do produto nss ano para qu o Banco Cntral consiga cumprir com a nova mta d 4%? E s foss igual a 1, qual sria o hiato? E s foss igual a 0? Qual é a rlação ntr o hiato ncssário para trazr a inflação para a nova mta? c. Qual intrprtação você daria ao parâmtro? d. Suponha agora qu =1 como m b) o Banco Cntral anuncia uma mnor mta d inflação. Uma vz qu as pssoas tnham acrditado nssa nova mta, o Banco Cntral trá algum incntivo a não cumprir o qu promtu? Expliqu ilustrando a sua rsposta com o gráfico da curva d Phillips. O qu você acha qu acontcrá com o parâmtro no futuro s o Banco Cntral não cumprir o qu promtu? Como ssa mudança aftará o hiato do produto ncssário para diminuir a inflação m uma próxima vz qu o Banco Cntral prcis agir? Expliqu. 69. Função d prda do Banco Cntral rgra d juros: Suponha qu a socidad não gost d variaçõs da inflação m rlação a mta variaçõs do produto m rlação ao potncial. S ss for o caso podríamos rprsntar a função d prda da socidad da sguint manira: 4

25 ~ L, Y t t,, Na função acima, os parâmtros ~ ~ T Y ~ Y t t Y ~ Y têm a sguint intrprtação: : pso qu a socidad ou o Banco Cntral dá a dsvios da inflação da mta. ~ Y : pso qu a socidad ou o Banco Cntral dá a dsvios do hiato m rlação a zro. A função acima é chamada d função d prda do Banco Cntral. O mandato qu a socidad implicitamnt outorga ao Banco Cntral é o d minimizar ssa função. Rsponda: a. Por qu você acha qu o qu importa para a socidad são os dsvios lvados ao quadrado, tanto do hiato quanto da inflação? b. Mostr qual sria a rlação qu dvria vigorar ntr hiato inflação, caso o Banco Cntral minimizass a função acima, tomando como dadas a xistência d uma curva d Phillips a xpctativa d inflação. c. Mostr como o Banco Cntral podria mantr a rlação ncontrada acima através d uma rgra d juros, ragindo ao dsvio da inflação da mta. Qual sria a intrprtação do _ parâmtro m qu aparc na MPR vista m sala d aula? d. Você acha qu é ncssário qu o hiato do produto ntr xplicitamnt na rgra d juros para qu a condução da política montária fita plo Banco Cntral dmonstr procupação com a volatilidad do produto? Expliqu. 70. Hiato do produto na rgra d juros: Suponha qu o Banco Cntral utiliz a sguint rgra d juros: R t r Na função acima, os parâmtros 0 t Y ~ 0 Y ~ Y ~ t têm a sguint intrprtação: : snsibilid ad da taxa d juros do Banco Cntral aos dsvios da inflação da mta. ~ Y : snsibilid ad da taxa d juros do Banco Cntral aos dsvios do hiato m rlação a zro. Rsponda: a. Driv a curva AD dssa conomia. b. Discuta como a inclinação da AD dpnd dos parâmtros. ~ Y 5

26 71. Rgra d juros forward-looking vrsus backward-looking: Suponha qu o Banco Cntral utiliz a sguint rgra d juros: R r m t E t Na função acima, o parâmtro m 0 têm a sguint intrprtação: t m : snsibilid ad da taxa d juros do Banco Cntral aos dsvios da xpctativ a d inflação futura m rlação à mta. Lmbrando qu: t P t 1 P t P t Rsponda: a. Expliqu porqu ss formato d rgra d juros é mais gral do qu aqul proposto m sala d aula. b. Suponha qu o Banco Cntral sja backward-looking (dtrmina a taxa d juros hoj com bas na última inflação obsrvada). Mostr como srá a rgra d juros a curva AD nss caso. c. Suponha qu no príodo 0 é sprado qu ocorra um choqu d ofrta d 1% qu vai aftar a inflação do príodo 1. Compar as rspostas do hiato da inflação nos príodos 1, 3 no caso m qu o Banco Cntral rag ao dsvio da inflação futura obsrvada m rlação à mta (o caso do livro) no caso m qu o Banco Cntral rag ao dsvio da inflação corrnt m rlação à mta (o caso da ltra b) acima). Para facilitar a anális suponha qu no príodo 0 a conomia s ncontrava no stady stat qu a curva d Phillips tnha o msmo formato do modlo do livro (uma CP aclracionista). Como s compara a dinâmica da conomia nos dois casos? d. Utilizando a rsposta m c), o qu sria mais dsjávl: o Bacn atuar d forma backward-looking ou forwardlooking? Quando qu sria invitávl qu o Bacn s comport d forma backward-looking (como na ltra b)? O qu sria ncssário para qu na prática a atuação do Banco Cntral s parcss mais com aqula prvista plo livro (um Bacn forward-looking)? 7. Formato gral das xpctativas adaptativas: Suponha qu a curva d Phillips d uma conomia sja dada pla quação abaixo: t t 6 ~ Y t o

27 E qu a formação d xpctativas sja dada por: t 1 t 1 t 1 Em qu: 0 1 = xpctativa no príodo t-1 para a inflação ntr os príodos t t-1 t 1 Rsponda as qustõs abaixo: a. Intrprt o significado da quação d formação d xpctativas. b. Mostr qu as xpctativas adaptativas studadas m sala d aula são um caso particular da proposta d formação d xpctativas do xrcício. c. Suponha inicialmnt qu 0, 5, 6 %, o 0 =0,5. t 1 t 1 O Banco Cntral ntão dcid qu nos próximos dois anos rduzirá a inflação d 6% para 4%. No primiro ano, l rduzirá a inflação d 6% para 5% no sgundo ano rduzirá a inflação d 5% para 4%. Qual srá o hiato do produto nss no próximo ano para qu o Banco Cntral consiga alcançar a inflação d 4%? E s foss igual a 1, qual sria o hiato do produto? E s foss igual a 0? Intrprt ss rsultado m trmos da rlação ntr a taxa d sacrifício. d. Suponha agora qu 0, 5, 6 %, 5 %, o 0 =0,5. O t 1 t 1 Banco Cntral ntão dcid qu nos próximos dois anos rduzirá a inflação d 6% para 4%. No primiro ano, l rduzirá a inflação d 6% para 5% no sgundo ano rduzirá a inflação d 5% para 4%. Qual srá o hiato do produto nss no próximo ano para qu o Banco Cntral consiga alcançar a inflação d 4%? E s foss igual a 1, qual sria o hiato do produto? E s foss igual a 0? Intrprt ss rsultado m trmos da rlação ntr a taxa d sacrifício. Por qu o rsultado dss itm é difrnt do antrior? 73. Suponha qu uma conomia d um país possa sr dscrita plo sguint modlo: AS: π t = π t 1 + υ Y t + o AD: Y t = a 1 x b m (π 1 x t π ) 7

28 a. Mostr m um msmo gráfico quais srão os fitos d um choqu d ofrta positivo puramnt transitório no príodo t sobr o hiato do produto a inflação nos príodos t t+1. Suponha qu ants do choqu atingir a conomia a msma s ncontrava no stady stat. Aprovit para xplicar a política montária qu stá sndo ralizada nsss quilíbrios comparar a intnsidad da rsposta da taxa d juros m t t+1. b. Mostr m um msmo gráfico quais srão os fitos d um choqu d dmanda positivo puramnt transitório no príodo t sobr o hiato do produto a inflação nos príodos t t+1. Suponha qu ants do choqu atingir a conomia a msma s ncontrava no stady stat. Aprovit para xplicar a difrnça do fito do choqu d dmanda nos príodos t t+1 rlacionar isso com a situação macroconômica brasilira no príodo ntr Suponha qu a conomia d um país possa sr dscrita plo sguint modlo: AS: π t = π t + Y t + o AD: Y t = m (π t π ) π t = λπ t,r + (1 λ)π t,a No modlo acima, adotamos as sguints hipótss: i) não há choqu d dmanda (a = 0 smpr); ii) ν = 1; iii) b = 1 iv) x = 0. Na formação d xpctativa d inflação, π t,r s rfr a xpctativa d inflação dos agnts racionais supondo qu ls não obsrvam o choqu d ofrta o π t,a s rfr a xpctativa d inflação dos agnts adaptativos. Logo, 0 < λ < 1 s rfr a proporção d agnts qu são racionais 0 < (1 λ) < 1 s rfr a proporção d agnts adaptativos. Farmos as sguints hipótss m rlação a π t,r π t,a : π,r m t = [ (1 λ) + m ] π + [ (1 λ) (1 λ) + m ] π t 1 π t,a = π t 1 a. Calcul π t mostr qu a xpctativa d inflação srá uma média pondrada ntr π π t 1. Mostr qu a snsibilidad d π t m rlação à π t 1 é maior do qu 1 λ. Expliqu intuitivamnt ss rsultado. b. Analis o fito d λ sobr a snsibilidad d π t m rlação à π. Expliqu intuitivamnt ss rsultado. c. Suponha qu m = 0,5; λ = 0,5; o = 0 qu inicialmnt π = 5%. Suponha qu m t-1 o banco cntral anuncia qu a partir do príodo t prsguirá uma nova mta d inflação d 4% (π = 4%). Supondo qu a 8

29 conomia s ncontrava no stady stat m t-1 (Y t 1 = 0; π t 1 = 5%) calcul o hiato a inflação d quilíbrio no príodo t. Calcul a taxa d sacrifício (TS) qu o banco cntral tv qu nfrntar no príodo t Y t (TS = ). Expliqu porqu a conomia irá dmorar vários (π t π t 1 ) príodos para atingir o novo stady stat (hiato do produto igual à zro inflação igual à 4%). d. Agora suponha as msmas hipótss da ltra c), xcto qu λ = 0.6. Supondo qu a conomia s ncontrava no stady stat m t-1 (Y t 1 = 0; π t 1 = 5%) calcul o hiato a inflação d quilíbrio no príodo t. Calcul a taxa d sacrifício (TS) do príodo t xpliqu porqu a TS dss itm é mnor do qu a do antrior. Comparando com a ltra c), a conomia dmora mais ou mnos tmpo para rtornar ao stady stat? Expliqu.. Utiliz o qu foi aprndido comparando os itns c) d) para xplicar porqu nos últimos 5 anos os bancos cntrais aumntaram considravlmnt o grau d transparência comunicação com o público. 75. Suponha qu a uma conomia possa sr dscrita plas sguints quaçõs: Curva d Phillips: π t = π t 1 + υ Y t + o Curva IS: Y t = a b (R t 1 r ) a. O qu significa a prsnça d R t 1 ao invés d R t na IS? b. Suponha qu você tnha qu propor uma rgra d juros para o Banco Cntral dssa conomia dpndnt apnas d dsvios da inflação m rlação à mta m algum príodo d tmpo (podm sr dsvios passados, corrnts ou futuros). Além disso, a sua rgra dv tr a msma rapidz d rsposta nss modlo do qu a rgra d juros tinha no modlo d sala d aula. Qual sria a sua rgra proposta, ou sja, R t dvria ragir ao dsvio da inflação m rlação à mta d qual príodo? Justifiqu a sua rsposta. Na sua proposta suponha qu o Banco Cntral consiga fazr prvisõs prfitas m rlação às inflaçõs d príodos futuros. c. Utilizando a rgra proposta m b), driv a curva AD. Há alguma difrnça ntr a AD drivada nssa qustão a AD vista m sala d aula? Expliqu. d. Discuta porqu na prática a política montária do modlo dssa qustão pod sr mnos ficaz do qu a do modlo do Jons/Romr visto m sala d aula. 9

30 76. Suponha qu a conomia d um país possa sr dscrita plas sguints quaçõs: Curva d Phillips: π t = π + υ Y t + o Curva IS: Y t = a b (R t r ) Função d prda do Bacn: L = φ π (π t π ) + φ y (Y t) + φ i (R t r ) a. Dê uma racionalidad para a prsnça d (R t r ) na função d prda do banco cntral. b. Mostr qual sria a rlação qu dvria vigorar ntr hiato do produto inflação, caso o Banco Cntral minimizass a função d prda acima tndo como rstriçõs a curva d Phillips a curva IS, tomando como dadas as xpctativas d inflação. c. Mostr como o Banco Cntral podria mantr a rlação ncontrada acima através d uma rgra d juros, ragindo ao dsvio da inflação da mta ao choqu d dmanda. Mostr xpliqu porqu, m gral, nssa rgra o banco cntral não compnsa totalmnt os fitos do choqu d dmanda sobr o hiato do produto a inflação. d. Analis o fito d φ i sobr a agrssividad da política montária no combat à inflação. 77. Suponha qu a conomia é dscrita plo modlo d Jons/Romr dado m sala d aula. Suponha qu a conomia s ncontra inicialmnt com Y t > 0 π t > π m função d uma política fiscal xpansionista qu grou um a > 0. Com bas nssas informaçõs, rsponda as qustõs abaixo: a. Suponha qu por prssõs políticas o Banco Cntral é lvado a sr mnos agrssivo no combat à inflação. Em trmos d parâmtros do modlo isso significa qu o m ficou mnor. Analis graficamnt xpliqu qual srá o impacto dssa altração d comportamnto do banco cntral sobr Y t π t no momnto m qu la ocorr. b. Mostr graficamnt xpliqu quais srão as consquências futuras dssa altração d comportamnto do banco cntral sobr o hiato do produto a inflação. 30

31 Modlo Novo Kynsiano (NK) d príodos [Bnigno (009)] 78. A partir do problma d otimização do agnt rprsntativo no modlo d dois príodos do Bnigno (009), driv a curva d dmanda agrgada no formato log-linarizado. Discuta sobr os dtrminants da inclinação dssa curva. 79. A partir do problma d otimização do agnt rprsntativo no modlo d dois príodos do Bnigno (009), driv a curva d dmanda agrgada no formato log-linarizado. Discuta sobr os dtrminants da inclinação dssa curva. 80. A partir do problma d otimização das firmas qu podm rajustar prços no curto prazo da dfinição do nívl d prços da conomia, driv a curva d ofrta agrgada da conomia no formato log-linarizado. Discuta sobr os dtrminants da inclinação dssa curva. 81. Mostr qual é o quilíbrio do modlo Novo Kynsiano d dois príodos algbricamnt supondo p E = p, ou sja, coloqu as variávis ndógnas, y p, como função das variávis xógnas: y n, i, g, τ C, y n, g, p τ C. 8. Mostr qual é a dfinição d y n como função d σ, η, θ, a, g, τ c, τ y, τ l τ w d y n como função d σ, η, θ, a, g, τ c, τ y, τ l τ w. 83. Mostr graficamnt xpliqu como srá a rsposta da conomia a um choqu ngativo transitório d produtividad sm a intrvnção do Banco Cntral. Para fazr a anális parta d um quilíbrio inicial no qual p = p = p i = r n. Expliqu como porqu o Banco Cntral dvria altrar a taxa d juros nominal. 84. Mostr graficamnt xpliqu como srá a rsposta da conomia a um choqu ngativo sprado d produtividad (pssimismo m rlação a produtividad futura da conomia) sm a intrvnção do Banco Cntral. Para fazr a anális parta d um quilíbrio inicial no qual p = p = p i = r n. Expliqu como porqu o Banco Cntral dvria altrar a taxa d juros nominal. 85. Mostr graficamnt xpliqu como srá a rsposta da conomia a um choqu ngativo prmannt d produtividad sm a intrvnção do Banco Cntral. Para fazr a anális parta d um quilíbrio inicial no qual p = p = p i = r n. Expliqu como porqu o Banco Cntral dvria altrar a taxa d juros nominal. 31

32 86. Mostr graficamnt xpliqu como srá a rsposta da conomia a um choqu positivo no mark-up sm a intrvnção do Banco Cntral. Para fazr a anális parta d um quilíbrio inicial no qual p = p = p i = r n. Expliqu porqu nss caso o Banco Cntral nfrnta um dilma d política montária (us o gráfico para ilustrar su raciocínio). 87. A tabla a sguir contém os parâmtros struturais d uma dtrminada conomia Novo Kynsiana d príodos: β = 0.99; θ = 11; α = 0,66; σ = 0,5; η = 1; a = a = 0; g = g = 0%; τ c = τ y = τ c = τ y = 10%; τ l = τ w = τ l = τ w = 5%; p = 0 Basados nsss valors, rsponda as prguntas abaixo: a. Calcul μ μ. b. Calcul y n y n. c. Basado nos valors d b), calcul Y n Y n. d. Calcul y y.. Calcul r n. f. Suponha qu p E = p i = r n. Calcul y p d quilíbrio. g. Agora suponha qu g = %. Utilizando o quilíbrio algébrico calculado m 3, calcul os novos y p d quilíbrio supondo qu o Banco Cntral não altra a política montária frnt a ss choqu. Qual é o multiplicador dos gastos do govrno? Expliqu porqu ss multiplicador é mnor do qu 1. h. Mostr qu no quilíbrio d g) o produto d quilíbrio subiu mais do qu o natural. i. O qu você acha qu o Banco Cntral dv fazr com a taxa d juros i m rsposta a variação d g na ltra f? Dica: Utiliz o rsultado da ltra h) para fundamntar a sua rsposta. 88. Suponha o modlo Novo Kynsiano d príodos como dscrito m Bnigno (009) para os paíss A B: AD A = AD B : y = y n + (g g ) σ[i (p p) (τ C τ C ) ln(1 β)] AS A : p = p + κ A (y y n ) AS B : p = p + κ B (y y n ) Logo, a AD das duas conomias são idênticas, mas a AS não. Com bas nssas quaçõs, rsponda: a. Expliqu quais são os microfundamntos da quação d dmanda agrgada, ou sja, da ond vm a rlação ntr y p xprssa pla curva 3

33 AD. Expliqu também os dtrminants do sinal do tamanho da inclinação da AD. b. Agora suponha qu as conomias A B stjam inicialmnt no msmo ponto d quilíbrio, aond p = p y = y n. Suponha qu a proporção d firmas com prços flxívis m rlação a firmas com prços rígidos é maior na conomia A do qu na B. Suponha qu ocorra um aumnto d g d msma magnitud nas duas conomias. Mostr m um msmo gráfico o fito do choqu g nas duas conomias supondo qu o Banco Cntral não rag, xplicando as difrnças d fito do aumnto d g m y p nas duas conomias. c. Suponha agora qu você stá no comando do Banco Cntral das duas conomias. Mostr qual sria a sua rsposta d política montária ao choqu g justificando a sua dcisão m trmos d objtivos d política montária. Expliqu m qual conomia a rsposta d política montária sria mais agrssiva ilustrando a sua rsposta graficamnt. 89. Abaixo sgum as principais quaçõs do modlo Novo Kynsiano d príodos dscrito m Bnigno (009): AD: y = y n + (g g ) σ[i (p p) (τ C τ C ) ln(1 β)] y n = AS: p = p + κ(y y n ) 1 + η σ 1 + η a + σ 1 σ 1 + η g 1 σ 1 + η μ Com bas nss modlo, rsponda as qustõs abaixo: a. Suponha qu g = g, τ C = τ C, i = ln(1/β). Mostr quais são y p d quilíbrio. Em particular, mostr qu o produto d quilíbrio nss caso srá uma média pondrada ntr y n y n qu o prço d quilíbrio srá crscnt m (y n y n ). b. Agora suponha qu além das hipótss da ltra a), a = a μ = μ. Mostr qu nss caso o quilíbrio da conomia srá y = y n p = p. c. Agora suponha qu σ = η = κ = 1. Mantnha todas as hipótss das ltras a) b), xcto qu agora a = 0,5a. Mostr quais são y p d quilíbrio como função d g, μ a. Aprovit para mostrar qu nss novo quilíbrio o produto é maior do qu o natural o prço é maior do qu p. d. Agora suponha qu o banco cntral tm como objtivo stabilizar y m torno d y p m torno d p. Mostr qual dv sr a variação da taxa d juros nominal como função d a para qu o banco cntral consiga stabilizar as duas variávis m torno d sus rspctivos alvos na ltra c). Expliqu porqu o banco cntral tv qu variar a taxa d juros na dirção ncontrada. 90. Suponha o modlo Novo Kynsiano d príodos como dscrito m Bnigno (009) para uma dtrminada conomia: AD: y = y n + (g g ) σ[i (p p) (τ C τ C ) ln(1 β)] 33

34 Com bas nssas quaçõs, rsponda: AS: p = p + κ(y y n ) a. Expliqu quais são os microfundamntos da quação d dmanda agrgada, ou sja, da ond vm a rlação ntr y p xprssa pla curva AD. Expliqu também os dtrminants do sinal do tamanho da inclinação da AD. b. Agora suponha qu a conomia stja inicialmnt no ponto d quilíbrio aond p = p y = y n. Suponha qu ocorra um aumnto d g. Mostr graficamnt xpliqu o fito do choqu g supondo qu o Banco Cntral não rag. c. Suponha agora qu você stá no comando do Banco Cntral dssa conomia. Mostr qual sria a sua rsposta d política montária ao choqu g justificando a sua dcisão m trmos d objtivos d política montária. 34

35 Modlo montário clássico 91. Discuta sobr como a rnda, o nívl d mprgo a taxa d juros ral dpndm do valor do choqu tcnológico no modlo montário clássico. 9. Discuta sobr a inxistência d fito da política montária sobr a conomia ral no modlo montário clássico. Quais são as hipótss implícitas no modlo qu gram ss rsultado? 93. Qual sria a política montária ótima prscrita por ss modlo? Você acha qu ssa parc sr a rcita sguida plos bancos cntrais na prática? 94. Sobr o modlo montário clássico, rsponda as qustõs abaixo: Expliqu como o fito d at sobr o salário ral, t, dpnd do valor do parâmtro no modlo montário clássico. Utiliz ssa anális para xplicar a ambiguidad do fito d at sobr nt. Expliqu qual sria a política montária ótima prscrita por ss modlo. Você acha qu ssa parc sr a rcita sguida plos bancos cntrais na prática? Essa política graria dtrminação da trajtória d inflação? Expliqu. 95. Expliqu como o fito d at sobr o salário ral, t, dpnd do valor do parâmtro no modlo montário clássico. Utiliz ssa anális para xplicar a ambiguidad do fito d at sobr nt. 35

36 Modlo NK dinâmico 96. Driv a curva d dmanda por um bm individual i advinda do problma d otimização intratmporal do consumo do modlo novo kynsiano básico. 97. Dscrva o problma d maximização nfrntado por uma firma qu pod rajustar prços m um dtrminado príodo no modlo d Calvo. 98. Discuta sobr qual sria a condição d prço ótimo no modlo d Calvo s todas as firmas stivssm livrs para rajustar prços. 99. Discuta sobr a condição d prço ótimo no modlo d Calvo no caso m qu apnas uma proporção das firmas é sortada para rajustar prços m cada príodo Dscrva o mcanismo d transmissão da política montária no modlo novo kynsiano básico. Quais são as hipótss prsnts no modlo novo Kynsiano qu fazm com qu a política montária tnha fitos rais sobr a conomia? 101. Sobr o modlo novo kynsiano dinâmico, rsponda as qustõs abaixo: a. Discuta sobr a condição d prço ótimo no modlo d Calvo no caso m qu apnas uma proporção das firmas é sortada para rajustar prços m cada príodo. b. Dscrva o mcanismo d transmissão da política montária no modlo novo kynsiano básico. Expliqu porqu a política montária sprada para o futuro também é important para dtrminar o fito da política montária sobr o hiato do produto atual. c. Expliqu, utilizando a curva d Phillips Novo Kynsiana, porqu a trajtória sprada para o hiato do produto futuro ( não apnas o hiato do produto atual) também é important para a dtrminação do nívl d inflação atual. 10. Sobr o modlo novo kynsiano dinâmico, rsponda as qustõs abaixo: a. Discuta sobr a condição d prço ótimo no modlo d Calvo no caso m qu apnas uma proporção das firmas é sortada para rajustar prços m cada príodo. b. Expliqu porqu no modlo Novo Kynsiano Dinâmico a trajtória sprada para a política montária futura ( não apnas a política montária atual) dtrmina o nívl d inflação atual Compar a curva d Phillips do modlo novo kynsiano básico com a do modlo do capítulo 1 do Jons, dstacando as smlhanças difrnças 36

37 ntr as duas quaçõs. Discuta sobr os fators qu dtrminam o valor do parâmtro _ do modlo do Jons usando a curva d Phillips novo kynsiana Expliqu o qu é o princípio d Taylor. Por qu l é important para s analisar s a política montária é ftiva no control da inflação? 105. Suponha qu a conomia aprsnta apnas choqus tcnológicos. Mostr qual srá o quilíbrio do modlo novo kynsiano plo método dos coficints indtrminados. Intrprt os sinais das snsibilidads das variávis ndógnas m rlação ao choqu Rpita o xrcício antrior supondo qu a conomia aprsnt apnas choqus montários (choqu na rgra d juros). Intrprt os sinais das snsibilidads das variávis ndógnas m rlação ao choqu Rpita o xrcício antrior supondo qu a conomia aprsnt apnas choqus d custos na curva d Phillips (cost push shocks). Intrprt os sinais das snsibilidads das variávis ndógnas m rlação ao choqu Rpita o xrcício antrior supondo qu a conomia aprsnt simultanamnt os choqus tcnológico montário Rpita o xrcício antrior supondo qu a conomia aprsnt simultanamnt os choqus tcnológico, montário d custos Suponha qu conomia d um país possa sr rprsntada plo sguint modlo: π t = βe t π t+1 + κy t + u t y t = E t y t+1 1 σ (i t E t π t+1 ρ) i t = ρ + φ π π t + φ y y t a. Intrprt conomicamnt cada uma das quaçõs dss modlo. b. Expliqu como o parâmtro κ é aftado plo grau d rigidz d prços da conomia como isso afta a potência da política montária m controlar a inflação no curto prazo. c. Driv a curva ADNK dss modlo. d. Usando o método dos coficints indtrminados mostr qual é a solução do modlo supondo qu u t sgu um procsso stocástico auto rgrssivo d ordm 1 [AR(1)].. Faça uma anális matmática-conômica do sinal d Λ yu Λ πu do fito d φ π ρ u sobr o valor absoluto d Λ yu Λ πu Um macroconomista simulou as funçõs d rsposta a um impulso das variávis ndógnas do modlo NK básico a um dtrminado choqu d -1% plotou os gráficos abaixo: 37