Uma análise da alocação de contratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados

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1 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Rodrigo Laa Fraco da Silveira 1 Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 2 Resumo: O trabalho aalisou o impacto da itrodução dos cotratos futuros agropecuários (de café arábica, soja, milho, açúcar cristal, etaol e boi gordo), egociados a Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros - BM&FBovespa, o risco e o retoro de uma carteira diversificada, composta por ações, títulos, ouro e dólar, etre agosto de 1994 e dezembro de Foram realizados estudos para o itervalo de tempo completo e para subdivisões de dois e três períodos, além de uma aálise biaual. Foram cosideradas quatro diferetes estratégias com tais derivativos: posições compradas e vedidas em cotratos de primeiro vecimeto e de prazos superiores a seis meses. Com o uso da Teoria do Portfólio, observaram-se expasões da froteira eficiete a aálise biaual e para os períodos e , porém estas ão foram estatisticamete sigificativas, coforme metodologia de Gibbos, Ross e Shake (1989). Palavras-chaves: cotratos futuros sobre commodities, carteira de ivestimetos, risco, diversificação. Abstract: This paper aalyzed the impact of icludig commodity futures (arabica coffee, soybea, cor, crystal sugar, ethaol ad fed cattle), egotiated at Securities, Commodity ad Futures Exchage (BM&FBovespa), i the performace of a diversified portfolio, composed by stocks, bods, gold ad dollar, betwee August of 1994 ad December of 2007, whe were studied the complete time break ad subdivisios of two ad three periods, addig a biaual aalysis. Differet strategies with these derivatives were cosidered: buy ad hold or sell ad hold cotracts of first settlemet or that took six moths to maturity. Usig 1 Professor o Istituto de Ecoomia da Uicamp. rodrigolaa@eco.uicamp.br. 2 Professor Titular o Departameto de Ecoomia, Admiistração e Sociologia da Esalq/USP. gscbarro@esalq.usp.br.

2 196 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados the Portfolio Theory, results i biaual aalysis ad over the time periods ad showed improvemet i portfolio efficiecy, but without statistical sigificace, accordig methodology used by Gibbos, Ross e Shake (1989). Key-words: Commodity futures cotracts; Portfolio; Risk; Diversificatio. Classificação JEL: G11, G Itrodução A egociação de derivativos com objetivo de ivestimeto tem expadido o mercado fiaceiro mudial desde a década de Neste grupo de cotratos, icluem-se os futuros sobre commodities como grãos, aimais, metais, combustíveis, etre outros. Os fatores de formação dos preços das commodities subjacetes a esses derivativos são, em geral, bastate distitos daqueles que icidem sobre as cotações das ações e dos títulos de reda fixa. Com isso, a correlação etre os retoros dos ativos citados é, em geral, baixa, o que leva a cocluir que a itrodução dos futuros em questão em portfólios resulta em uma queda de risco do ivestimeto. Vários estudos realizados os mercados dos Estados Uidos cofirmam tal fato como exemplos estão Gorto e Rouwehorst (2006), Ibbotso (2006), Egelkraut et al. (2005), Jese et al. (2000, 2002), Edwards e Caglaya (2001), Edwards e Liew (1999), Fortebery e Hauser (1990), Irwi e Lada (1987) e Bodie e Rosasky (1980). Já o efeito da iclusão desses papéis o retoro de uma carteira diversificada é um poto de bastate divergêcia a literatura. Coclusões distitas foram obtidas, dada a utilização de cotratos futuros com diferetes ativos subjacetes e distitos períodos de tempo cosiderados. Equato Jese et al. (2000, 2002), Edwards e Liew (1999) e Irwi e Lada (1987), por exemplo, observaram icremetos a retabilidade da carteira com a itrodução dos derivativos sobre commodities, Elto et al. (1987, 1990) e Fortebery e Hauser (1990) mostraram que tais cotratos são ivestimetos precários sob a aálise de carteira o que diz respeito ao seu retoro. No Brasil, os futuros sobre commodities são egociados a Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros BM&FBovespa. Podem ser separados em dois grupos: os futuros sobre produtos agropecuários (como café arábica, café robusta, soja, milho, algodão, açúcar cristal, etaol, boi gordo e bezerro) e sobre metais (em que somete se iclui o ouro). O volume de egociação destes derivativos, apesar de mostrar crescimeto, é aida muito pequeo iferior a 1% do volume total de cotratos trasacioados esta bolsa. Estudos que aalisam se a iclusão de tais cotratos viabiliza a redução de risco e o aumeto de retoro de uma carteira

3 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 197 formada por ações e títulos são de fudametal importâcia. Caso sejam comprovadas tais questões, as egociações com estes papéis podem ser estimuladas como alterativa de ivestimeto, cotribuido para um aumeto da liquidez estes mercados. Nessa perspectiva, o presete trabalho tem o objetivo de aalisar o impacto da itrodução dos futuros de café arábica, soja, milho, açúcar cristal, etaol e boi gordo, egociados a BM&FBovespa, o risco e o retoro de uma carteira diversificada, composta por ações, títulos de reda fixa, ouro e dólar, o período de 1994 a A iserção de cotratos futuros sobre commodities agropecuárias ocorrerá, separadamete, sob quatro diferetes estratégias: de compra e de veda em cotratos com vecimetos curtos e logos. 2. Metodologia A metodologia deste trabalho tem base a Teoria do Portfólio, desevolvida por Markowitz (1952, 1956, 1959), também cohecida como Teoria da Média e Variâcia. A partir de um cojuto de hipóteses 3, postula-se que, para um dado ível de risco do porfólio, o ivestidor procura maximizar o seu retoro esperado de forma a otimizar sua utilidade esperada. Nesse cotexto, o processo de ivestimeto passa por algumas etapas, como ilustrado a figura 1. Em primeiro lugar, os agetes estimam os retoros esperados e os riscos dos ativos idividuais, bem como a estrutura de correlações etre as retabilidades dos títulos cosiderados. Adicioalmete, esta etapa, podem ser estabelecidas restrições, etre elas a iexistêcia de vedas a descoberto e algum limite de participação de certo ativo a carteira. Com os resultados e as cosiderações expostos, são obtidos a retabilidade esperada e o risco da carteira, sedo, posteriormete, realizadas técicas de otimização, de modo a maximizar a primeira variável frete à seguda, costruido, dessa forma, a froteira eficiete de ivestimetos. Por fim, a partir do objetivo do ivestidor e de seu grau de aversão ao risco, obtém-se a carteira ótima, a qual maximizará a utilidade esperada desse agete (FABOZZI et al., 2002). 3 As hipóteses cosideradas a Teoria do Portfólio se baseiam em: a) racioalidade e aversão ao risco dos agetes; b) estrutura temporal de somete um período a decisão do ivestimeto; c) os ivestidores observam certas distribuições de probabilidades para os retoros esperados, sedo tais probabilidades subjetivas; d) a escolha da carteira é feita com base o trade-off etre retoro esperado e risco da carteira; e) iexistêcia de custos de trasação e impostos.

4 198 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Figura 1. Processo de ivestimeto, segudo a Teoria da Média e Variâcia. Modelo para cálculo dos retoros esperados Estimativas para as variâcias e correlações OTIMIZAÇÃO DO PORTFÓLIO Froteira eficiete (risco e retoro) Restrições a escolha da carteira Fote: Fabozzi et al. (2002). Objetivo do ivestidor Portfólio ótimo 2.1. Retoro esperado, risco e estrutura de correlação: procedimetos de cálculo As taxas de retoro mesais, R i, para os ídices de ações e para as posições compradas em cotratos futuros são dadas pela equação (1). R i P P i, t i, t (1) Em que P i,t e P i,t-1 cosistem o preço de ajuste, quado cotratos futuros, e de fechameto, quado ídices de ações, do ativo i o último dia do mês t e o último dia do mês t 1, respectivamete. Para posições vedidas, a retabilidade é cotrária àquela observada a estratégia de compra. Seis observações valem ser feitas estes cálculos, sedo as três últimas cosideradas hipóteses do estudo: a) quado as estratégias com os derivativos forem baseadas em vecimetos curtos, utilizam-se os preços de ajuste dos cotratos futuros de primeiro vecimeto; já para operações com vecimetos logos, cosidera-se o papel que esteja com, o míimo, seis meses para a maturidade (caso ão se verifique cotrato em aberto para tal prazo míimo, o derivativo com o maior tempo até o vecimeto é selecioado); b) os futuros em que ão se verifica a possibilidade de liquidação fiaceira o vecimeto, a amostra de preços utilizada para o cálculo da taxa de retoro vai até o dia aterior ao iício do período de emissão do aviso de etrega; por outro lado, para os cotratos que admitiram liquidação por idicador em certo período, são cosideradas, este itervalo de tempo, cotações para tal derivativo até o último dia de egociação; c) quado a uidade de cotação do cotrato futuro for em dólares, a coversão do preço de ajuste para reais é feita pela PTAX média de compra e veda do dia; d) supõe-se a iexistêcia de alavacagem ao cosiderar que, a compra ou veda de cotratos, os agetes depositam

5 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 199 colaterais o valor de 100% do derivativo como feito em Bodie e Rosasky (1980), Fortebery e Hauser (1990) e Gorto e Rouwehorst (2006); e) as garatias, mecioadas o item aterior, ão apresetam redimetos sedo assim, a retabilidade do derivativo é baseada somete a variação do preço futuro da commodity; f) custos com corretagem e impostos ão são cosiderados a trasação dos papéis do estudo. A partir dos retoros mesais de cada um dos títulos, obtém-se a retabilidade esperada do ativo i mediate a média aritmética de tais dados: R k E( Ri ) i Ri 1 ik Em que é igual ao úmero observações de retoros mesais. Já o risco de cada um dos papéis é dado pelo desvio padrão amostral dos retoros, s i, obtido pela equação (3): (2) s i ( R R ) 2 k1 ik 1 i (3) Para verificar a correlação amostral dos retoros de títulos, c ij, cosidera-se: c ij i1 i, j1 ( R R )( R R ) i i j j ( R R ) ( R R ) i i 2 j1 j j 2 (4) Em que ij é a correlação populacioal etre os retoros dos ativos. A partir dos valores ecotrados para tais coeficietes, realizam-se testes de hipóteses, utilizado a estatística t de Studet, a fim de avaliar as suas sigificâcias estatísticas. De posse dos dados de retoro e risco para cada um dos ativos, a performace idividual é calculada mediate a razão de Sharpe (RS): Ri R RS s i f (5) Em que R f é a taxa de juros livre de risco, sedo esta represetada pela taxa Selic 4. Quato maior a razão, melhor a performace do título ou da carteira em aálise, já que apreseta um maior excesso de retoro esperado para cada uidade de risco. 4 Taxa de juros básica da ecoomia brasileira, calculada pelo Baco Cetral do Brasil (Bace), sedo apurada o Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic) a partir da média poderada das operações compromissadas com títulos públicos federais.

6 200 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados 2.2. Método de otimização Segudo Markowitz (1952, 1991), uma das medidas a ser cosiderada a aálise de ivestimetos é o retoro esperado do portfólio, E(R p ) = p. Este é dado pela média dos retoros esperados dos ativos de risco cosiderados o ivestimeto, poderada pela participação de cada um dos títulos a carteira equação (6). 1 2 E( Rp ) p X i i [ X X X X ] x' (6) i1 Sedo x um vetor, de ordem (1 ), o qual estão presetes os pesos de cada ativo idividual, X i, pertecete à carteira, em que i = 1, 2,...,. A soma de tais pesos deve ser igual a 100%, ou seja, X i i1 1 Já cosiste em um vetor ( 1) de retoros esperados dos ativos idividuais, i. O risco é represetado pela variâcia dos retoros da carteira ( p 2 ), a qual pode ser calculada a partir da equação (7): X X 2 2 X X [ X 1 X 2 X 3 X ] X i1 j1 2 X 2 p i j ij x' x (7) Em que correspode à matriz, de ordem ( ), de covariâcia dos retoros dos papéis cosiderados, sedo tal medida calculada dois a dois títulos i e j ( ij ). Quado i = j, chega-se à variâcia dos retoros de cada ativo pertecete ao portfólio ( ij 2 ). Cosiderado que a covariâcia de dois ativos i e j é igual a: ij i j ij (8) E, substituido a equação (8) em (7), obtém-se: p [ X 1 1 X 2 2 X 3 3 X ] X X X X (9)

7 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 201 Sedo ij igual ao coeficiete de correlação etre os retoros dos ativos i e j, cujos possíveis valores situam-se o itervalo etre +1 (iclusive) e 1 (iclusive). Observa-se a matriz de correlações que, quado i = j, ij é igual a +1. Na expressão aterior, ota-se que, quato meor a correlação etre os retoros dos ativos presetes a carteira, meor será o risco do ivestimeto (processo cohecido como diversificação). A partir dos dados de retoro médio e risco da carteira, as froteiras eficietes são, etão, obtidas por meio do algoritmo de Markowitz (1959), pelo qual se calcula, mediate a equação (10), o máximo retoro esperado da carteira, p, para um dado risco, p = 0 (ELTON et al., 2004; FABOZZI et al., 2006). À medida que se escolhe um ível de risco, chega-se a um retoro máximo, o que permite ecotrar uma combiação ótima de risco-retoro e, cosequetemete, formar a froteira eficiete segmeto WZ da figura 2. O poto Y, por exemplo, represeta uma carteira com composição eficiete dos ativos é caracterizada pelo maior retoro esperado possível, Y, para um dado ível de risco, Y. max x' x Sujeito a: 0 x' x ; X i i1 1 ; 0 X i 1 em que i = 1,..., (10) A restrição de que ehum ativo apreseta um peso iferior a zero e superior a um sigifica que as froteiras são costruídas mediate à ão permissão de vedas a descoberto. Figura 2. Cojuto de oportuidades de ivestimeto para ativos com risco. Fote: Adaptado de Sharpe et al. (1995).

8 202 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Utilizado a equação (10), obtém-se, em uma primeira etapa, a froteira eficiete para o portfólio, composto por ações, títulos, ouro e dólar. Feito isso, procede-se à mesma sistemática, icluido os futuros sobre commodities. Quatro estratégias estáticas são utilizadas isoladamete compra e veda em vecimetos curtos (cotratos de primeiro vecimeto) e logos (utilizado derivativos com prazo míimo de seis meses até a expiração). Realiza-se essa sistemática para a amostra completa, dividido-a em: dois períodos a 2000 e 2001 a 2007; três períodos a 1998, 1999 a 2003 e 2004 a 2007 e sete períodos, obtedo aálises bieais. Vale observar que um cotrato somete é icluído a carteira se tiver dados de retoro para todo período a que se refere. Para avaliar se existe gaho de desempeho estatisticamete sigificativo com a iserção dos derivativos sobre commodities, procede-se ao método proposto por Gibbos, Ross e Shake (1989), apud Campbell, Lo e MacKilay (1997). A partir da equação (11), realiza-se o teste de hipótese, baseado a distribuição F, em que a rejeição da hipótese ula (de igualdade das razões de Sharpe - RS) idica gaho de performace com a itrodução dos cotratos futuros agropecuários. Coforme Hardi e Cheg (2002), é preciso realizar o teste em vários potos da froteira, comparado os portfólios origial e com a preseça dos cotratos futuros agropecuários, o ituito de verificar se a melhora de desempeho é estatisticamete sigificativa. i RSc RS j J F i i i RS ~ (, 1) (11) 2 1 j Sedo o úmero de observações da série, i é a quatidade de ativos da carteira, RSj e RSc são as razões de Sharpe dos portfólio sem e com a preseça de 2 2 futuros agropecuários, respectivamete, sedo RS RS Dados do estudo Os dados utilizados o estudo abragem as cotações dos ativos que compõem o portfólio: a) ações, represetadas pelo Ibovespa 5 ; b) títulos de reda fixa, cosiderados pelas taxas Abid 6 e Selic; c) ouro, sedo os preços à vista obtidos a BM&FBovespa; d) ivestimetos atrelados à taxa de câmbio R$/US$, divulgada e calculada pelo Baco Cetral do Brasil; e) derivativos sobre 5 Ídice da Bolsa de Valores de São Paulo, sedo o mais tradicioal idicador do mercado acioário brasileiro, ão sofredo alterações metodológicas desde sua criação, em Calculada pela Associação Nacioal dos Bacos de Ivestimeto, a taxa Abid é formada pelas retabilidades prefixadas praticadas pelas istituições fiaceiras para Certificados de Depósito Bacário (CDB), Certificados de Depósito Iterfiaceiro (CDI) e Recibos de Depósito Bacário (RDB). Correspode a uma média das taxas destes papéis, poderada pelos motates captados. c j

9 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 203 commodities agropecuárias, represetados pelos cotratos futuros de açúcar, etaol/álcool aidro 7, boi gordo, café arábica, milho e soja, egociados a BM&FBovespa 8. A amostra de dados se refere ao período etre agosto de 1994 e dezembro de meses. O iício em agosto de 1994 se deve às baixas taxas de iflação obtidas após aquele mês, com a adoção do Plao Real. No grupo dos derivativos, vale mecioar que somete os mercados futuros de café arábica e boi gordo apresetam cotratos egociados em todo o período cosiderado. Os demais tiveram iício da egociação após agosto de 1994, como pode ser visto a tabela 1. Tabela 1. Iício do período das amostras de preços dos cotratos futuros sobre commodities utilizados o estudo. Ativos Iício da amostra Número de observações Futuro de açúcar Outubro de Futuro de álcool aidro/etaol Abril de Futuro de boi gordo Agosto de Futuro de café arábica Agosto de Futuro de milho Novembro de Futuro de soja* Outubro de Fote: BM&FBovespa (2007). * Não foram observadas egociações com cotratos futuros de soja de maio de 2001 a setembro de Resultados e discussão 3.1. Aálise das carteiras cosiderado período completo A partir de uma amostra, com iício em agosto de 1994 e térmio em dezembro de 2007, a tabela 2 apota o retoro médio, o risco (desvio padrão dos retoros) e a razão de Sharpe do Ibovespa, taxa Abid, taxa Selic, dólar, ouro e cotratos futuros de café arábica e de boi gordo 9, sedo que, estes dois últimos, cosideraram-se diferetes estratégias estáticas: comprada loga - CL, comprada curta - CC, vedida loga - VL e vedida curta - VC. Vale mecioar que somete foram expostos as tabelas os resultados para posições de compra. A aálise das 7 Assume-se que o último vecimeto do futuro de álcool é o de juho de Posteriormete, foram cosiderados os futuros de etaol. 8 A BM&FBovespa também dispoibiliza para egociação cotratos futuros de algodão, bezerro e café robusta. Além disso, verifica-se a trasação de futuros sobre ouro. Tais derivativos ão são utilizados o estudo devido à baixa liquidez dos respectivos mercados em boa parte do período de aálise. 9 Somete esses dois cotratos foram icluídos, pelo fato de serem os úicos com egociação em todo o período de aálise.

10 204 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados estratégias de veda pode ser feita ao iverter o sial do retoro médio da operação comprada e mater o risco. Para este itervalo de tempo, os derivativos de café e de boi ão se costituíram em boas opções de ivestimeto sob um cotexto isolado. As razões de Sharpe destes papéis foram bastate baixas, em decorrêcia do baixo retoro para cada uidade de risco. Os ivestimetos em ações e títulos de reda fixa apresetaram desempehos bem superiores quado comparados com os demais ativos, dado que tiveram maiores razões de Sharpe. Os títulos de reda fixa, por exemplo, alcaçaram retoro médio superior aos derivativos agropecuários mesmo tedo um risco bastate iferior. Ativo Tabela 2. Retoro médio, risco e correlações etre as retabilidades dos ativos de agosto de 1994 a dezembro de Retoro médio (% a.m) Risco (% a.m) Razão de Sharpe (%a.m.) Ouro 1,15 7,76-0,08 1,00 Ibovespa 2,20 9,85 0,04-0,02 1,00 Correlações Ouro Ibovespa Dólar Selic Dólar 0,60 6,85-0,17 0,84* -0,18** 1,00 Selic 1,79 0,81 0,00-0,04 0,08 0,01 1,00 Taxa Abid Taxa Abid 1,75 0,77-0,05-0,05 0,09 0,01 0,97* 1,00 Futuro de boi - CC 0,46 5,47-0,24 0,25* -0,01 0,26* 0,03 0,04 Futuro de boi - CL 0,34 5,05-0,29 0,38* -0,04 0,43* 0,02 0,04 Futuro de café - CC -0,16 11,94-0,16 0,27* 0,07 0,36* -0,03-0,03 Futuro de café - CL 0,23 11,93-0,13 0,28* 0,08 0,37* -0,03-0,03 Fote: Resultados da pesquisa. Notas: * Sigificativo a 1%; ** sigificativo a 5%. Já a correlação etre os retoros dos derivativos em aálise e as retabilidades dos títulos de reda fixa e das ações foi estatisticamete igual a zero, o que poderia levar à diversificação do risco do portfólio quado da iclusão dos futuros em questão a carteira. No etato, ao costruir as froteiras eficietes, verificou-se que a iserção dos papéis atrelados às duas commodities ão resultou em queda de risco para um dado retoro esperado, iexistido deslocametos da froteira eficiete (figura 3).

11 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 205 2,3 Figura 3. Froteiras eficietes para o período etre agosto de 1994 e dezembro de ,2 Retoro esperado (% a.m) 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 s s + futuros (comprada loga) s + futuros (comprada curta) s + futuros (vedida loga) s + futuros (vedida curta) 1,6 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Risco (% a.m) Fote: Resultados da pesquisa. Para baixos íveis de risco, o portfólio foi, em grade medida, composto por títulos atrelados às taxas Selic e Abid, existido um peso, em geral, iferior a 1% para os derivativos agropecuários. Com o aumeto do risco, o Ibovespa obteve participação prepoderate o portfólio, com peso ulo para os futuros sobre commodities. Os resultados obtidos vão de ecotro com Mattos e Ferreira Filho (2003). Utilizado dados etre 1994 e 1998, os autores avaliaram os desempehos dos cotratos futuros agropecuários egociados a bolsa brasileira sob um cotexto isolado e iseridos em uma carteira de ações (represetada pelo Ibovespa). Os desempehos idividuais dos cotratos futuros foram, em geral, iferiores ao Ibovespa, já que apresetaram retoros médios baixos e riscos elevados. Além disso, mesmo verificado que os coeficietes de correlação etre os futuros agropecuários e o Ibovespa foram, estatisticamete, iguais a zero, a iclusão idividual de cada cotrato futuro a carteira provocou, a maior parte dos casos, queda o retoro e o risco do portfólio, sedo que tal redução de risco ão foi capaz de compesar a dimiuição de retoro. Vale mecioar que Bodie e Rosasky (1980) verificaram a iserção de cotratos futuros sobre commodities o mercado orte-americao, adotado margem itegral a estratégia (aulado o efeito da alavacagem), como proposto este trabalho. Aalisado o comportameto de um portfólio formado

12 206 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados por ações e por futuros sobre commodities etre 1949 e 1976, os autores observaram que, o poto de míima variâcia, o retoro médio aual aumetou em 2,4%, equato o desvio padrão dimiuiu em 33,1% frete aos resultados da carteira formada somete por ações. Gorto e Rouwehorst (2006), por sua vez, observaram, etre 1959 e 2004, os futuros sobre commodities egociados os Estados Uidos, por meio de um ídice de pesos iguais, sedo este costruído a partir de posições ão alavacadas. Os gahos de diversificação da carteira com a iclusão de futuros sobre commodities foram maiores com o aumeto do período de tempo em aálise. Fortebery e Hauser (1990), por outro lado, avaliaram, etre 1976 e 1985, sob a hipótese de ão alavacagem, os beefícios de se itroduzir futuros de boi gordo, porco, milho e soja e o Commodity Futures Idex - CFI em um portfólio formado por ações. Somete a iserção dos cotratos futuros de soja com vecimeto em dois meses o portfólio composto pelos subídices do S&P500 levou ao aumeto do retoro médio e queda do risco. Na maior parte dos casos, houve sigificativa redução o risco, sedo o retoro matido costate ou com pequea queda. Os autores aida verificaram os impactos da itrodução, a carteira de ações, de mais de uma posição em futuros. A aálise foi feita, separadamete, para o grupo de cotratos de grãos (soja e milho), de aimais vivos (boi e porco) e para o ídice CFI. Novamete, a maior parte dos casos, houve redução do retoro e do risco da carteira. Cabe observar aida que a hipótese de ão alavacagem, adotada o trabalho, cotribui para explicar a ausêcia de melhora a performace da carteira com futuros de commodities, observada a figura 3. É possível que a cosideração de posições alavacadas altere os resultados a favor da elevação do desempeho da carteira com commodities. No etato, tal possibilidade é restrita, dados os fracos desempehos idividuais dos cotratos futuros em questão tabela 2. O trabalho de Egelkraut et al. (2005) é importate esse cotexto. Os autores aalisaram, etre 1994 e 2003, o impacto da etrada de cotratos futuros idividuais em uma carteira, cosiderado posições alavacadas em futuros sobre commodities ivestidores matiham uma porcetagem de 10% do valor do cotrato como margem de garatia (costituída de títulos do govero). Não permitido alavacagem, verificou-se que, em geral, a iclusão de posições compradas do tipo buy ad hold em futuros agropecuários a carteira mateve ou melhorou a sua performace, sedo o melhor resultado obtido com os futuros de petróleo. Ao permitir posições alavacadas, as carteiras ótimas tiveram aumeto da taxa de retoro e do desvio padrão. Porém, as razões de Sharpe ão apresetaram sigificativas mudaças em relação aos resultados ateriores.

13 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros Aálise das carteiras cosiderado dois períodos Nesta aálise, equato para o primeiro itervalo de tempo (agosto de 1994 a dezembro de 2000) foram cosiderados os futuros de café e de boi gordo, para o segudo período (jaeiro de 2001 a dezembro de 2007), além dos dois derivativos mecioados, icluíram-se os futuros de milho, açúcar e álcool 10. Assim como o item aterior, os resultados para e idicaram que os futuros sobre commodities, egociados a BM&FBovespa, ão foram boas alterativas de ivestimeto em cotexto isolado. No itervalo , a estratégia de compra de futuros de boi gordo de vecimeto distate teve o retoro médio mais elevado o grupo dos derivativos, igual a 1,15% ao mês, sedo o risco de 5,61% ao mês. Além de esta retabilidade ser iferior aos retoros médios verificados os títulos de reda fixa (2,27% a.m. para taxa Selic e 2,2% a.m. para taxa Abid), o risco dos cotratos futuros foi bem superior aos papéis ateriormete destacados, coforme a tabela 3. Ativo Tabela 3. Retoro médio, risco e correlações etre as retabilidades dos ativos de agosto de 1994 a dezembro de Retoro médio (% a.m) Risco (% a.m) Razão de Sharpe (% a.m) Ouro 0,88 9,04-0,15 1,00 Ibovespa 2,42 11,87 0,01 0,13 1,00 Correlações Ouro Ibovespa Dólar Selic Dólar 1,19 7,77-0,14 0,92 * 0,05 1,00 Selic 2,27 0,91 0,00-0,03 0,09-0,06 1,00 Taxa Abid Taxa Abid 2,20 0,88-0,08-0,04 0,11-0,04 0,96 * 1,00 Futuro de boi - CC 0,99 6,97-0,18 0,32 * 0,01 0,33 * 0,00 0,00 Futuro de boi - CL 1,15 5,61-0,20 0,50 * -0,01 0,57 * -0,10-0,06 Futuro de café - CC 0,08 14,56-0,15 0,27 ** 0,16 0,35 * -0,05-0,05 Futuro de café - CL 0,58 14,47-0,12 0,27 ** 0,17 0,35 * -0,05-0,04 Fote: Resultados da pesquisa. Notas: * Sigificativo a 1%; ** sigificativo a 5%. Já para o período , a compra de futuros de açúcar (com vecimeto logo) gerou um retoro médio de 1,4% ao mês, sedo este o mais elevado o grupo dos derivativos sobre commodities tabela 4. Porém, ovamete, o risco associado à estratégia foi bastate alto (10,23% ao mês) vale observar que o Ibovespa teve retoro médio de 2,01% ao mês, com um risco igual a 7,62% ao mês. 10 O cotrato futuro de soja ão foi iserido a aálise, pois ão foram observadas egociações de tais papéis etre maio de 2001 e setembro de 2002.

14 208 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Tabela 4. Retoro médio, risco e correlações etre as retabilidades dos ativos de jaeiro de 2001 a dezembro de Ativo Retoro Razão de médio Risco Sharpe (% a.m) (% a.m) (% a.m) Ouro 1,40 6,40 0,01 1,00 Ibovespa 2,01 7,62 0,09-0,30 * 1,00 Correlações Ouro Ibovespa Dólar Selic Dólar 0,05 5,87-0,22 0,73 * -0,62 * 1,00 Selic 1,35 0,28 0,00 0,00 0,05 0,01 1,00 Taxa Abid Taxa Abid 1,34 0,27-0,04-0,04 0,05-0,05 0,94 1,00 Futuro de boi - CC -0,03 3,57-0,39 0,11-0,06 0,07-0,17-0,14 Futuro de boi - CL -0,41 4,37-0,40 0,21 *** -0,10 0,20 *** -0,08-0,04 Futuro de café - CC -0,38 8,98-0,19 0,28 * -0,11 0,39 * -0,04-0,11 Futuro de café - CL -0,08 9,08-0,16 0,31 * -0,12 0,42 * -0,07-0,14 Futuro de milho - CC 1,16 9,25-0,02 0,17 0,05 0,18-0,11-0,18 Futuro de milho - CL 1,06 8,37-0,03 0,22 ** 0,06 0,22 ** -0,11-0,18 Futuro de açúcar - CC 0,98 10,51-0,04 0,49 * -0,23 ** 0,60 * 0,05-0,04 Futuro de açúcar - CL 1,40 10,23 0,00 0,49 * -0,24 ** 0,60 * 0,09 0,03 Futuro de álcool - CC 1,16 10,74-0,02 0,30 * -0,09 0,24 ** 0,11 0,03 Futuro de álcool - CL 0,83 9,95-0,05 0,28 * -0,06 0,22 ** 0,15 0,07 Fote: Resultados da pesquisa. Notas: * Sigificativo a 1%; ** sigificativo a 5%;*** sigificativo a 10%. No que tage à avaliação desses derivativos a composição das carteiras ótimas, ão foram verificados beefícios sigificativos em icluí-los o portfólio, apesar de ter existido, em geral, uma baixa correlação etre os futuros agropecuários e os títulos de reda fixa e as ações, como observado as tabelas ateriores 11. A figura 4 evidecia que, em geral, para certo retoro, o risco foi bastate similar, o que levou à sobreposição das froteiras eficietes. Além disso, para os dois períodos, a composição da carteira cetrou-se em títulos de reda fixa e Ibovespa. 11 Etre 2001 e 2007, algumas correlações etre retoros dos futuros agropecuários e das ações apresetaram valores elevados. Coeficietes superiores a 0,20 foram observados etre Ibovespa e futuros de açúcar (posições vedidas).

15 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 209 Figura 4. Froteiras eficietes para dois períodos. 2,5 2,2 Retoro esperado (% a.m) 2,4 2,3 s 2,0 1,8 1,6 s + futuros (comprada loga) 2,2 s + futuros (comprada curta) 1,4 s + futuros (vedida loga) s + futuros (vedida curta) 2,1 1, Risco (% a.m) Risco (% a.m) (a) Período 1994 a 2000 (b) Período 2001 a 2007 Fote: Resultados da pesquisa. Retoro esperado (% a.m) 3.3. Aálise das carteiras cosiderado três períodos Dividido a amostra em três períodos (agosto de 1994 a dezembro de 1998, jaeiro de 1999 a dezembro de 2003 e jaeiro de 2004 a dezembro de 2007), os resultados ovamete revelaram que os derivativos sobre commodities, em um cotexto isolado, ão foram ivestimetos atrativos por apresetar um risco muito elevado face ao seu retoro, em geral, baixo. Ao verificar o impacto da itrodução dos futuros em questão o portfólio diversificado, os resultados dos períodos de e mostraram um pequeo aumeto do retoro da carteira para um dado ível de risco, quado da iclusão de derivativos agropecuários. Isso foi verificado com maior itesidade o último período ao iserir posições compradas tabela 5. As carteiras citadas foram formadas, em grade medida, por ouro, Selic, Ibovespa e futuros de açúcar. Para esses derivativos, cabe destacar que o seu peso a carteira foi superior a 10% em algus potos da froteira. No etato, coforme pode ser visto a tabela 5, os deslocametos das froteiras ão foram estatisticamete sigificativos, de acordo com teste de Gibbos, Ross e Shake (1989). Ou seja, ão foi possível rejeitar a hipótese ula de igualdade das razões de Sharpe etre as carteiras sem e com futuros agropecuários.

16 210 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Figura 5. Froteiras eficietes para três períodos. 2,8 2,6 Retoro esperado (% a.m) Retoro esperado (% a.m) 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 (a) Período 1994 a 1998 Risco (% a.m) 1, (b) Período 1999 a 2003 Risco (% a.m) 2,50 Retoro esperado (% a.m) 2,25 2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Risco (% a.m) Período 2004 a 2007 Fote: Resultados da pesquisa.

17 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 211 T abela 5. Combiação ótima etre retoro e risco de jaeiro de 1999 a dezembro de Risco (%a.m) R etoro (%a.m) Razão de Sharpe (%a.m) * Futuros (CL) Futuros (CL) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,000 0 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (CC) Futuros (CC) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,000 0 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VL) Futuros (VL) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VC) Futuros (VC) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,000 0 * A taxa livre de risco o período foi Fote: Resultados da pesquisa. Nota: Sial covecioal utilizado:.. de 1,57% a.m. Não se aplica dado umérico.

18 212 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados 3.4. Aálise das carteiras cosiderado biêios Sob a perspectiva de ivestimeto isolado e cosiderado a razão de Sharpe como idicador de performace, os futuros sobre commodities apresetaram melhores resultados a aálise bieal se comparados com os períodos observados ateriormete. A tabela 6 apreseta os ativos com os três melhores desempehos em cada um dos sete biêios. Exceto para o biêio , ão existe a preseça de futuros agropecuários detre os três papéis com as maiores razões de Sharpe. Período de tempo Tabela 6. Retoro médio, risco e razão de Sharpe para os ativos com melhor performace os sete biêios cosiderados. Ativos Fote: Resultados da pesquisa. Retoro médio (% a.m.) Risco (% a.m.) Razão de Sharpe (% a.m.) Café (vedida curta) 3,93 8,50 0,03 Café (vedida loga) 3,70 8,32 0,00 Taxa Selic 3,70 0,49 0,00 Café (comprada loga) 5,96 17,33 0,23 Ibovespa 4,11 9,39 0,23 Café (comprada curta) 5,64 16,71 0,22 Ibovespa 3,33 14,70 0,09 Ouro 2,80 15,61 0,05 Dólar 2,67 13,80 0,05 Café (vedida curta) 5,27 6,53 0,60 Café (vedida loga) 4,77 6,36 0,54 Açúcar (comprada curta) 1,70 9,12 0,04 Álcool (comprada loga) 3,40 11,50 0,15 Ouro 2,81 8,53 0,14 Milho (comprada curta) 3,07 11,08 0,13 Açúcar (comprada loga) 3,26 6,58 0,29 Milho (vedida curta) 2,66 6,30 0,21 Açúcar (comprada curta) 2,84 7,74 0,19 Ibovespa 2,86 5,23 0,34 Soja (comprada curta) 3,44 9,15 0,26 Soja (comprada loga) 2,84 8,37 0,21

19 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 213 Observado os futuros agropecuários como compoete de uma carteira diversificada, verificou-se que, os biêios de , e , os derivativos de café arábica permitiram que o portfólio atigisse íveis de retoro que a carteira iicial ão obteria figura 6. No primeiro biêio, a veda de futuros de primeiro vecimeto de café levou a gahos de até 3,9% ao mês, pois houve queda acetuada os preços da commodity, especialmete em A razão de tal tedêcia baseou-se em um processo de correção frete às fortes altas do primeiro semestre de 1994, decorretes das geadas que atigiram as pricipais regiões produtoras do Brasil. Já o biêio , as posições de compra em futuros de café arábica foram as resposáveis pelo aumeto do retoro. Levado em cota o portfólio em que estiveram presetes cotratos com vecimetos superiores a seis meses, o retoro médio atigiu íveis próximos a 6% a.m, equato a carteira origial teve retabilidade próxima a 4% a.m. Os preços desta commodity registraram sigificativa elevação em 1997 ao marcado por uma oferta bastate apertada do produto frete à sua demada, o que elevou as cotações a patamares acima dos observados em 1994, quado houve geadas. Com relação ao período , o forte decréscimo as cotações do café, decorrete, segudo Moricochi, Marti, Vegro (2001), do aumeto a produção mudial e dos estoques os países cosumidores, levou a gahos as posições vedidas em futuros do produto. Houve aumeto do retoro médio da carteira, atigido patamares superiores a 5% ao mês, quado, o máximo, o portfólio de ativos fiaceiros redeu 1,35% ao mês. Pela figura 6, ota-se que os maiores deslocametos da froteira eficiete, a partir da iserção de derivativos de commodities, ocorreram os biêios , e Etre 2002 e 2003, para um ível de risco de, por exemplo, 6% ao mês, a iserção de futuros agropecuários, cosiderado estratégias de compra (vecimeto logo), levou a um aumeto de retoro próximo de 10% (tabela 7). Observou-se, aqui, uma sigificativa alocação para cotratos de álcool a faixa de retoro citada ateriormete, a participação deste derivativo foi de aproximadamete 47%. Tal alocação se deveu à forte alta dos preços deste combustível o segudo semestre de 2002 e iício de Porém, como mostra a tabela 7, o teste de Gibbos, Ross e Shake (1989) idicou que o deslocameto da froteira ão foi estatisticamete sigificativo, o que ão permite afirmar que as razões de Sharpe das carteiras com derivativos agropecuários são superiores ao portfólio origial.

20 214 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Figura 6. Froteiras eficietes para os sete biêios cosiderados. 4,0 7,0 Retoro esperado (% a.m) 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 s s + futuros (comprada loga) s + futuros (comprada curta) s + futuros (vedida loga) s + futuros (vedida curta) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 Risco (% a.m) Retoro esperado (% a.m) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 3,0 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 Risco (% a.m) (a) Período (b) Período Retoro esperado (% a.m) 3,4 3,0 2,6 2,2 1, Risco (% a.m) Retoro esperado (% a.m) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1, Risco (% a.m) Período (d) Período Retoro esperado (% a.m) 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1, Risco (% a.m) (e) Período Retoro esperado (% a.m) 3,4 3,1 2,8 2,5 2,2 1,9 1,6 1,3 1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Risco (% a.m) (f) Período Retoro esperado (% a.m) Fote: Resultados da pesquisa. 3,4% 3,0% 2,6% 2,2% 1,8% 1,4% 1,0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Risco (% a.m) (g) Período

21 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 215 T abela 7. Combiação ótima etre retoro e risco para o período de jaeiro de 2002 a dezembro de Risco (%a.m) R etoro (%a.m) Razão de Sharpe (%a.m) * Futuros (CL) Futuros (CL) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,019 7 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (CC) Futuros (CC) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,013 1 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VL) Futuros (VL) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , ,000 0 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VC) Futuros (VC) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , ,0000 2, , , , , * A taxa livre de risco o período foi Fote: Resultados da pesquisa. Nota: Sial covecioal utilizado:.. de 1,62% a.m. Não se aplica dado umérico.

22 216 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados No biêio , também se verificou aumeto o retoro médio, para um dado ível de risco, com a iclusão de posições em cotratos futuros sobre commodities para um risco de, por exemplo, 5% ao mês, a retabilidade aumetou de 1,78% para 2,84% ao mês com o uso de posições compradas em vecimetos superiores a seis meses (tabela 8). Quado icluídas estratégias de compra, os futuros de açúcar tiveram a maior participação o portfólio detro do grupo de derivativos sobre commodities. Já quado cosideradas posições de veda, os futuros de milho e boi gordo foram os destaques. Tais fatos se deveram: i) ao aumeto das cotações do açúcar dada a redução da oferta mudial do produto - quebra de safra em países da Ásia e maior utilização da caa produzida o Brasil para geração de álcool, coforme Marti (2006); ii) à queda dos preços do milho, causada pelas elevadas safras orte-americaas e pela valorização da taxa de câmbio, a qual refletiu em dimiuição da exportação e o cosequete aumeto da oferta itera do grão (GUIMARÃES; OSAKI, 2005); iii) à baixa das cotações do boi gordo em 2005, iclusive o período da etressafra, ocasioada por problemas de febre aftosa em algumas regiões produtoras e por embargos à care acioal em vários países importadores (DE ZEN; MENEZES, 2005). Vale salietar, cotudo, que o teste de Gibbos, Ross e Shake (1989) leva, ovamete, à ão sigificâcia da expasão das froteiras. Assim, ão foi possível rejeitar a hipótese de igualdade das razões de Sharpe das carteiras com e sem derivativos agropecuários tabela 8. Para o período 2006 e 2007, ao adicioar a carteira posições compradas em cotratos de primeiro vecimeto sobre commodities, observou-se um acréscimo do retoro médio, em algus potos da froteira, próximos a 20%. Porém, como ocorrido ateriormete, a elevação da performace ão foi estatisticamete sigificativa, coforme método de Gibbos, Ross e Shake (1989) tabela 9. Nos portfolios, em que icluíram derivativos, existiu sigificativa participação a composição da carteira dos futuros de boi gordo, milho e soja. Verificou-se, em todos estes mercados, uma tedêcia de alta dos preços. No mercado de boi gordo, a oferta de aimais para abate foi muito restrita em 2007, o que impulsioou as cotações. Quato ao milho, os preços também tiveram ampla elevação em 2007 além da alta procura por esta commodity para geração de etaol, as exportações brasileiras tiveram forte crescimeto em fução da substituição deste produto pelo trigo, já que a oferta deste último foi muito apertada aquele ao. O ceário positivo o mercado de milho iflueciou os preços da soja, os quais também subiram.

23 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 217 T abela 8. Combiação ótima etre retoro e risco para o período de jaeiro de 2004 a dezembro de * A taxa Fote: Risco (%a.m) R etoro (%a.m) Razão de Sharpe (%a.m) * Futuros (CL) Futuros (CL) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , ,0000 1, , , , , , , , , , , , ,0000 1, , , , , , ,0000 1, , , , , ,999 9 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (CC) Futuros (CC) E statística J Sigificâci a 1, , , , , ,0000 1, , , , , , , , , , ,0000 1, , , , , ,0000 1, , , , ,037 2 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VL) Futuros (VL) E statística J Sigificâci a 1, , , , , , ,0000 1, , , , , , , , , , , ,0000 1, , , , , ,0000 1, , , , ,014 8 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VC) Futuros (VC) E statística J Sigificâci a 1, , , , , ,0000 1, , , , , , , , , , ,0000 1, , , , , ,0000 1, , , , ,040 0 livre de risco o período foi Resultados da pesquisa. de 1,36% a.m.

24 218 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados T abela 9. Combiação ótima etre retoro e risco para o período de jaeiro de 2006 a dezembro de Fote: Nota: Risco (%a.m) R etoro (%a.m) Razão de Sharpe (%a.m) * Futuros (CL) Futuros (CL) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , ,010 6 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (CC) Futuros (CC) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , , , , , , , , ,0000 2, , , , ,050 1 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VL) Futuros (VL) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , ,002 2 R isco (%a.m) Fiaceir o Futuros (VC) Futuros (VC) E statística J Sigificâci a 1,0000 1, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , , , , , , , ,0000 2, , , , ,004 0 Resultados da pesquisa. Sial covecioal utilizado:.. Não se aplica dado umérico (poto que ão se aplica à froteira eficiete em aálise).

25 Rodrigo Laa Fraco da Silveira e Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 219 Nos últimos biêios aalisados, costatou-se uma maior preseça de estratégias de compra de cotratos o portfólio, dado que tais períodos foram caracterizados por uma sigificativa elevação dos preços de várias commodities. Segudo Lima e Margarido (2008), as cotações de boa parte dos produtos agropecuários, metais e combustíveis têm tido aumetos desde 2002, cotrariado uma observação geral de que os ciclos de alta de tais ativos duram em média 29 meses. Segudo os autores, esse ceário pode ser explicado por cico fatores: a) cosumo crescete de commodities, observado, sobretudo, os países emergetes; b) maior cotágio que os produtos fiaceiros atrelados aos preços destes produtos vêm tedo dos demais ativos egociados o mercado 12 ; c) elevação das cotações por parte dos produtores orte-americaos como forma de compesar a perda do poder de compra do dólar; d) crescete oferta dos biocombustíveis, a qual tem causado aumetos dos preços dos alimetos; e) trasmissão da elevação das cotações etre diferetes commodities. 4. Coclusões Os resultados obtidos este trabalho permitem tecer algumas coclusões. A primeira cosiste a maior preseça dos futuros agropecuários a carteira diversificada, quado utilizados em estratégias com períodos de tempo relativamete meores, em especial os biêios. Isso foi viabilizado pela baixa correlação etre os retoros dos derivativos em questão e as retabilidades dos demais ativos, além da boa performace idividual que certos cotratos futuros obtiveram. Porém, destaca-se que os deslocametos da froteira, quado ocorreram, ão foram estatisticamete sigificativos, coforme teste de Gibbos, Ross e Shake (1989), o que ão permite cocluir gaho de desempeho do portfólio com a iclusão dos derivativos sobre commodities. Foram também realizadas iserções idividuais de cada cotrato futuro (com posições vedidas e compradas em vecimetos curtos e logos) a carteira de ações, títulos, ouro e dólar, utilizado a amostra completa de retoros para cada commodity. Em ehum dos casos foi observada expasão da froteira eficiete, o que cofirmou que a decisão de iserir os cotratos em questão em portfólios, utilizado estratégia estática, durate um logo período, ão trouxe beefícios à carteira de ivestimeto. Ao realizar tal estratégia, os redimetos positivos alcaçados em determiados aos safra foram aulados por algum outro período, devido aos ciclos de preços comus em commodities agropecuárias. 12 Segudo Lima e Margarido (2008), essa questão é explicada pelo aumeto o ivestimeto, especialmete os Estados Uidos, em títulos cujos preços derivam de commodities, pois as taxas de juros estão em um ível relativamete baixo e a aversão ao risco dos ivestidores tem se elevado.

26 220 Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Verificou-se aida que ão houve uma elevação sistemática de performace somete com posições de compra ou de veda de certo derivativo com vecimetos curtos ou logos os vários períodos de aálise. Em cada itervalo de tempo, quado ocorriam expasões a froteira eficiete, as iclusões dos derivativos se davam sob diferetes estratégias. Tal costatação permite cocluir que aálises fudametalistas sobre o mercado são vitais para uma estratégia de ivestimeto em commodities. A aálise bieal a década de 2000 foi exceção o paorama geral dos resultados expostos. A compra de futuros agropecuários elevou sistematicamete o desempeho das carteiras, em razão das altas de preços observadas em vários mercados cosequêcia do aumeto mudial da demada por alimetos e da oferta mudial restrita com uma maior utilização de algumas commodities a produção de biocombustíveis. Cotudo, o aumeto de performace, em todos os casos, ão foi estatisticamete sigificativo. Cabe aida salietar que outros estudos podem avaçar as aálises aqui feitas, o setido de icluir estratégias diâmicas com os cotratos futuros, custos das operações com tais derivativos e possibilidade de alavacagem esses mercados. 5. Referêcias Bibliográficas BODIE, Z.; ROSANSKY, V. Risk ad retur i commodity futures. Fiacial Aalysts Joural, Charlottesville, v. 36,. 3, p , CAMPBELL, J. Y.; LO, A. W.; MACKINLAY, A. C. The Ecoometrics of Fiacial Markets. Priceto Uiversity Press, Priceto, NJ, DE ZEN, S.; MENEZES, S.M. Agromesal Esalq/BM&F: iformações de mercado, dezembro de Dispoível em: < 2005/12_dezembro/Pecuaria.htm>. Acesso em: 24 jul EDWARDS, F.R.; CAGLAYAN, M.O. Hedge fud ad commodity fud ivestmets i bull ad bear markets. Joural of Portfolio Maagemet, New York, v. 27,. 4, p , EDWARDS, E.R.; LIEW, J. Maaged commodity fuds. The Joural of Futures Markets, New York, v. 19,. 4, p , EGELKRAUT, T.M.; WOODARD, J.D.; GARCIA, P.; PENNINGS, J.M.E. Portfolio diversificatio with commodity futures: properties of levered futures. I: NCR-134 CONFERENCE ON APPLIED COMMODITY PRICE ANALYSIS, FORECASTING AND MARKET RISK MANAGEMENT, 2005, St. Louis. 14 p. Dispoível em: < Acesso em: 10 ja