Principais Obstáculos à Intensificação do Sinal Locacional na Metodologia Nodal

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1 Prncpas Obstáculos à Intensfcação do Snal Locaconal na Metodologa odal J W Marangon Lma*; C Zambron de Souza; I Lma Lopes RESUMO Com a reestruturação do setor elétrco braslero e a segmentação das atvdades de geração, transmssão, dstrbução e comercalzação, tona-se mperatvo defnr uma tarfa de transmssão que emta snas locaconas corretos refletndo o custo real que cada usuáro mputa à rede de transmssão. tarfa nodal utlzada no rasl com suas adaptações não consegue refletr satsfatoramente os requstos báscos da tarfação por localzação, o que tem levado a alguns questonamentos. Este trabalho apresenta os prncpas obstáculos da metodologa hoe utlzada no rasl no que se refere à ntensfcação do snal locaconal. São sugerdas algumas modfcações na metodologa para corrgr algumas mperfeções. PLVRS-CHVE Tarfa de Transmssão, Tarfa odal, Regulação Econômca. I. ITRODUÇÃO Um dos plares da nova reestruturação do setor elétrco é a vablzação do lvre acesso às redes de transmssão e dstrbução de energa elétrca. Este lvre acesso não se restrnge apenas ao acesso mas também à tarfa de uso destas redes, pos o custo do transporte pode nvablzar empreendmentos tanto do lado da oferta como no lado da demanda de energa elétrca. partr da cração da Câmara de Gestão da Crse Energétca (GCE) por conta do raconamento ocorrdo em 200, alguns aspectos relatvos ao modelo de setor elétrco foram questonados. Entre eles encontra-se a metodologa adotada para a defnção da tarfa de uso do sstema de transmssão. regulamentação econômca dos setores monopolzados como é o caso da transmssão de energa elétrca, pode ser dvdda em duas etapas: a defnção do nível tarfáro e a defnção da estrutura tarfára. O nível tarfáro mpacta mas dretamente a remuneração das empresas concessonáras enquanto que a estrutura tarfára mpacta o custo do transporte para os clentes em função da forma como estes usam a rede. metodologa nodal atualmente em uso tem como proposta básca a cobrança do uso da rede em função do nó de conexão, o que a classfca como Este trabalho fo desenvolvdo a partr de recursos de P&D da Tractebel Energa e com o apoo parcal do CPq. J. W. Marangon Lma e ª C. Zambron de Souza são professores da Unversdade Federal de Itaubá (UIFEI). Emal: marangon@ee.efe.br e zambron@ee.efe.br I Lma Lopes é aluno de doutorado da UIFEI. Emal: Isaas@ee.efe.br. uma metodologa com característcas locaconas. pesar desta classfcação, a EEL ncorporou uma sére de fatores que amorteceram o efeto locaconal da tarfa. GCE solctou uma reavalação destes fatores para ntensfcar o snal locaconal, vsto a predomnânca da parcela selo postal na tarfa atual consderado um dos fatores que dfcultaram a mplantação das usnas térmcas a gás. Este trabalho rá apresentar os problemas da metodologa nodal e os efetos dos fatores de amortecmento ntroduzdos pela EEL. lém dsto, dado que a tarfa é calculada a nível naconal com parcela de selo preponderante, os subsídos cruzados são latentes, dfcultando a snalzação para os agentes, prncpalmente os geradores térmcos. O dagnóstco dos problemas da metodologa nodal será apresentado comparando com outros métodos de tarfação exstentes. Serão propostas alternatvas que seam mas aderentes ao modelo de sub-mercados exstente atualmente. aderênca da tarfa de uso da rede básca com o mercado de energa elétrca deve ser sempre perseguda para evtar dstorções entre o ambente regulado e o ambente lvre. Fo desenvolvdo na UIFEI um programa computaconal smlar ao programa nodal, mas com váras flexbldades no que concerne às mudanças metodológcas. Este programa fo utlzado neste trabalho para testar os austes sugerdos pela GCE e comparar com a metodologa proposta mostrando as melhoras na dentfcação das tarfas. II. METODOLOGI DE TRIFÇÃO Um método bastante dfunddo nos EU é a tarfa selo postal que não consdera o aspecto locaconal, ou sea, a tarfa ndepende do nó em que o agente está conectado na rede. Em 989, é sugerdo o método MW-mlha [] onde a tarfa é defnda a partr do exame dos resultados de um programa de análse de fluxo de potênca, bastante dfunddo na área de operação e planeamento de redes elétrcas. partr deste método, foram propostos outros métodos vsando aprmorar e adaptar o MW-mlha orgnal à realdade de cada caso. Entre estes métodos podemos ctar o método do fluxo postvo, método do módulo e o método do fluxo domnante [2]. Estes métodos se caracterzam por ncluírem o aspecto locaconal, mas necesstam dentfcar as transações entre os agentes, ou sea, são tarfas ponto-a-ponto. II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 059

2 Tarfação Com a dssemnação das bolsas de energa onde a dentfcação do comprador e do vendedor de energa não é relevante, as metodologas que utlzam os custos ncrementas ganham força. Entre elas podem ser ctadas aquelas baseadas em custos margnas por nó. Pela facldade de cálculo, os custos margnas de curto prazo passam a vgorar, mas trazem consgo o problema da volatldade e da não nclusão dos nvestmentos de longo-prazo. Para tal, normalmente é feto um auste adconal na tarfa através de uma parcela selo. O problema é que esta parcela, às vezes, se torna muto maor que a tarfa ncremental orgnal, perdendo-se o obetvo da tarfa em snalzar adequadamente os custos da rede aos agentes. metodologa nodal [3], em uso pela EEL, fo desenvolvda untamente com a reestruturação do sstema nglês em 99. Esta metodologa utlza um pseudo custo margnal de longo prazo por nó [5], vsto que não é analsado o mpacto nos nvestmentos da rede no futuro, pos não é feto nenhum planeamento de nvestmentos. O método consste em contablzar as sensbldades frente à varação do custo total assocado aos ncrementos e decrementos de capacdade dos elementos que compõem a rede, para uma varação nfntesmal na neção ou retrada de carga num determnado nó do sstema. expressão () apresenta a tarfa de um nó : = Cl π ( β l l= f l β lr ) fpl () onde custo total de referênca do crcuto l C l fl capacdade do elemento l bl varação de fluxo no crcuto l devdo à neção de pu no nó bl r varação de fluxo no crcuto l devdo à neção de pu no nó r de referênca. fp l fator de ponderação sobre a utlzação do ramo l O fator de ponderação fo um fator exógeno à metodologa orgnal, que fo ncorporado pela EEL para atenuar o snal locaconal e evtar a necessdade de cenáros de despacho face à otmzação energétca. Dado que a tarfa ð não consegue satsfazer o requsto de receta permtda, é feto um auste: = T π P = π = π + (2) P onde: T receta permtda total para a transmssão p tarfa não austada do nó P potênca contratada no nó tarfa do nó austada para a cobertura da receta p ote que o numerador do segundo termo da Eq. (2) representa a receta que não consegue ser coberta pelas tarfas não austadas obtdas na Eq. () e o denomnador representa a carga total do sstema. Re-arrumando a expressão (2) para p obtém-se: π = T = P + = ( π π ) P = P O prmero termo da expressão acma corresponde à tarfação va selo postal, pos o denomnador representa a carga total do sstema. O segundo termo representa a osclação devdo à localzação do nó, que é proporconal à soma das dferenças entre as tarfas dos outros nós e do nó em questão. Utlzando a eq. () podemos obter esta dferença entre as tarfas orgnas: l Cl ( π π ) = ( β l β l ) fpl (4) f l= l dferença entre as tarfas é proporconal à dferença das sensbldades bl e bl, ao custo untáro de cada crcuto e ao fator de ponderação. s sensbldades dependem apenas da confguração do sstema e do sentdo do fluxo em cada ramo l e são ndependentes da barra de referênca. s úncas varáves sob controle são os custos dos ramos, capacdade dos ramos e o fator de ponderação. Os custos ndvduas de cada ramo ou crcuto são custos padrões e não devem ser alterados freqüentemente. s capacdades dos crcutos são fornecdas a pror e dependem ou do lmte térmco, ou do lmte de establdade ou do lmte de tensão. Caso venha a se adotar padrões menores para as capacdades dos crcutos, como por exemplo, o fluxo real do crcuto, o snal locaconal se ntensfca. Este problema é smlar ao que ocorre no método MW-mlha. O fator de ponderação crado pela EEL que vara entre 0 (zero) e (um) tende a amortecer a ntensdade do snal locaconal. o lmte, ou sea, quando estes fatores para qualquer ramo for nulo, o rateo passa a ser o selo postal, pos o segundo termo da Eq. (3) se anula. Este fator fo crado para mnmzar o problema das lnhas de transmssão com baxo carregamento ou que servem de otmzação energétca, que concetualmente deveram ser pagas por todos os agentes. Uma outra opção que é adconada ao programa nodal dz respeto à dferencação entre as tarfas para geração e para carga. Dentro da flosofa da tarfa locaconal, exstra sempre uma smetra, ou sea, a tarfa para os geradores em um determnado barramento sera o smétrco do estabelecdo para a carga. smetra produz o efeto da establdade do snal pos não é correto que um gerador que almenta (3) 060 IS DO II CITEEL / 2003

3 uma carga em um mesmo barramento pague tarfa de transmssão. a Eq. (3) observa-se que o prmero termo, responsável pela parcela do selo ou do auste da receta, eleva de forma absoluta o nível da tarfa em todas as barras dstorcendo a smetra. Um outro fator que dstorce a smetra é o pagamento dferencado entre geradores e cargas. o caso da resolução EEL 282/99 fcou estabelecdo que 50 % da tarfa de uso do sstema de transmssão sera pago pelos geradores e que 50 % sera pago pelos consumdores. pesar de neste caso estar equlbrado, a decsão de se ter uma tarfa por barra na geração e uma tarfa únca por estados da Unão para a carga contrbu para a assmetra. Uma análse mas detalhada das Eqs. (3) e (4) que defnem a flosofa da tarfação nodal, mostra a semelhança desta metodologa comparada com as outras descrtas anterormente. vantagem deste método se refere ao fato de se ter uma tarfação por nó ndependente para quem ou de quem a potênca está sendo transportada. Entretanto, o método supõe que para cada MW netado exste uma entrega de uma parcela a cada nó de carga do sstema proporconal a carga ndvdual deste nó. almeada ndependênca quanto à dentfcação do comprador e vendedor é obtda através de um crtéro de proporconaldade que é arbtrára na sua essênca, não sendo usto quanto ao real uso da rede. Sstema arra de neção FIGUR : Representação do nó vrtual ó vrtual do sstema arra de retrada ota-se, portanto, que a tarfa nodal pode ser vsualzada geometrcamente como se para cada neção ou retrada de potênca em determnado nó exstsse um camnho para um nó fctíco ou vrtual no centro geométrco do sstema. ote que de acordo com o segundo termo da Eq. (3), as dferenças entre as tarfas do nó em questão e os outros nós do sstema são ponderadas pelas respectvas cargas, mostrando que se trata de uma méda geométrca. Fgura lustra esta representação. Quanto mas dstante um determnado nó estver deste nó vrtual mas alta será esta tarfa. Esta análse geométrca será útl nos tens seguntes quando forem testadas as confgurações de tarfação por sub-mercados III. PROPOSTS DO COMITÊ DE REVITZÇÃO Com a determnação da GCE em ntensfcar o snal locaconal das tarfas de uso da transmssão, fo crado o grupo de trabalho (GT9) em 2002, para analsar as mudanças necessáras na metodologa nodal. Dentre as meddas sugerdas por este grupo estão: Modfcação do fator de ponderação fp l da Eq. () Modfcação do valor de âl em função do sentdo do fluxo lteração dos valores de C l para adequar a taxas de desconto mas realstas lteração das capacdades dos crcutos Com o relatóro de progresso 4 [4], surgram outras déas menos margnas e mas estruturas, como o tratamento dferencado para as usnas hdráulcas e térmcas no que se refere à localzação e de tarfa constante ndvdual para cada agente. segur são fetas algumas consderações a respeto destas propostas.. Fator de Ponderação Conforme á menconado anterormente, o fator de ponderação fo crado para evtar o processamento de város casos bases para capturar a sazonaldades dos despachos devdo à coordenação hdrotérmca. Os fluxos em determnadas lnhas de nterlgação entre submercados ou lnhas/transformadores entre usnas de bacas complementares tendem a varar de sentdo ao longo do ano e dos períodos do da. Dado que o snal dos fatores de dstrbução â pode varar em função do sentdo do fluxo nos crcutos, o valor da tarfa nodal se altera. Esta varação é mnmzada ou amortecda em parte através dos fatores de ponderação. O problema da adoção do fator de ponderação para todos os crcutos é que a maora deles não são crcutos de nterlgação e nem de otmzação energétca. Os austes de fluxo f mn e f max são meros valores empírcos que foram calbrados pela EEL em função dos resultados que se queram obter em termos de valores de tarfa nodal máxmo e mínmo. ão fo feta nenhuma análse mas crterosa quanto às conseqüêncas da adoção destes austes para cada nó da rede básca. Outro ponto mportante a destacar se refere ao despacho do caso base que, segundo a Res. EEL 282/00, deve ser gual ao correspondente à energa assegurada para as centras hdráulcas e gual à capacdade nomnal das centras térmcas. Em determnadas regões, como a área Ro de Janero, onde o número de usnas térmcas tem aumentado, o custo das lnhas da rede básca que suprem esta área acaba sendo computado na componente selo, o que não parece correto. Isto derva do fato de que o carregamento destas lnhas dmnu sgnfcatvamente quando as térmcas da regão são todas despachadas proporconalmente às suas capacdades máxmas fazendo com que o fator de ponderação amorteça a componente locaconal. Conclundo, o fator de ponderação não tem base técnca plausível para classfcar a função de um determnado crcuto da rede básca. Deve-se, portanto, retrá-lo da Eq. (). Fl II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 06

4 . lterações nos etas o retrar o fator de ponderação, fo sugerda a modfcação dos betas de forma semelhante à sugerda pelo método do fluxo postvo [2] onde apenas seram computados nas tarfas nodas não austadas, os fluxos postvos. Possíves componentes negatvos seram anulados para as tarfas não austadas que passaram a ser postvas ou nulas. lém de aumentar a assmetra, este tpo de solução tende a dstorcer o snal econômco, prncpalmente para os geradores em posções estratégcas como as usnas termelétrcas. assocado ao crcuto enquanto que os demas são de natureza sstêmca. ormalmente, o lmte térmco é maor que os demas, o que leva a não consderá-lo, quando se desea mensurar a capacdade de transferênca de um ponto ou regão da rede para outro ponto ou outra regão. revsão das atuas capacdades utlzadas no programa nodal, que refletem em sua maora o lmte térmco, é oportuna vsto que não é convenente adotar uma capacdade que não está dsponível e consderá-la como reserva. a metodologa nodal, esta reserva é alocada para agente através da parcela selo. Tarfação C. lterações nos Custos Padrões O atual fator de recuperação do captal (FRC) que se stua na ordem de 0% é consderado baxo, vsto que nas últmas lctações têm sdo usados valores da ordem de 7%. Exste, portanto, dferenças entre o FRC dos crcutos antgos em relação aos novos. elevação nos custos padrões tendera a dmnur a componente selo. Exstem dos pontos a serem dscutdos: Elevação das taxas para todos os crcutos com conseqüente elevação proporconal em todos os custos; ou, Elevação apenas das lnhas velhas para equlbrar os custos com as lnhas novas. elevação proporconal de todos os custos não tera um mpacto sgnfcatvo sobre o resultado das atuas tarfas, pos exste uma lmtação assocada à receta permtda da transmssão e os custos ndvduas de cada crcuto são austados para obter esta receta. a formulação atual do ODL, o custo C l é austado antes de ser utlzado na Eq. (2-8) da segunte forma: ' T Cl = Cl (5) RCM onde: C custo modular da Eletrobrás para o crcuto l l T receta permtda total para o segmento da transmssão RCM receta total consderando o somatóro dos custos modulares ote que, se o auste de Cl é feto lnearmente, o fator de auste da Eq. (5) rá dmnur o efeto do aumento ou dmnução dos custos ndvduas caso a T não vare. D. lterações nas Capacdades dos Crcutos Dferente do custo, a alteração das capacdades dos crcutos tem um efeto sgnfcatvo na ntensfcação do snal locaconal. O problema resde em dentfcar de forma coerente qual sera a capacdade ndvdual de cada crcuto da rede básca. capacdade de transferênca de potênca é restrngda por uma das três causas: lmte térmco, lmte de tensão e lmte de establdade. O lmte térmco está E. lterações Estruturas Dada a complexdade das metodologas que conseguem ntroduzr um snal locaconal e dada a volatldade observada desta tarfa ao longo do tempo, foram sugerdas pelo CPE em fnal de 2002, as seguntes modfcações na tarfa de transmssão: Tarfa selo para as usnas hdroelétrcas Tarfa nodal não austada para as usnas termelétrcas Retrada da osclação anual das tarfas O não tratamento sonômco entre os agentes de geração, sea qual for a orgem do combustível, não é acetável. O pagamento de uma tarfa de transporte maor para as usnas hdráulcas reflete dretamente a sua dstânca aos centros de carga mputando um maor nvestmento na rede de transmssão. O problema não está na tarfa de transmssão, mas nas condções de fnancamento do setor de geração e na amortzação á realzada nas usnas exstentes. utlzação das tarfas nodas com o centro geométrco dstante do centro de carga, onde a usna termelétrca va se nstalar, não estmula a construção das centras térmcas devendo ser utlzado uma alternatva de város centros geométrcos conforme será apresentado no próxmo tem. sugestão de mnmzar a volatldade da tarfa tornado-a constante para cada agente em função do momento em que este solcta o acesso, não reflete a dnâmca da rede, mas apenas a vsão do nvestdor que quer mnmzar o seu rsco. Se a metodologa de tarfação é transparente assm como o planeamento da rede, é facultada ao agente a smulação das tarfas no horzonte deseado podendo avalar o rsco do nvestmento. IV. METODOLOGI LTERTIV PR O ODL s regras atuas do ME prevêem a presença de submercado devdo às restrções de transmssão. pesar dos crtéros para a defnção das fronteras destes sub-mercados não estarem bem sedmentados, prncpalmente devdo à separação tradconal do sstema elétrco nas suas regões geográfcas, o tratamento da receta permtda através dos sub-mercados melhora a dstrbução dos custos. Este tratamento se torna premente, prncpalmente, quan- 062 IS DO II CITEEL / 2003

5 do a parcela selo é elevada fazendo com que exstam subsídos entre os agentes que pertencem a cada sub-mercados dferentes. Esta alternatva não modfca a estrutura nodal atual e fca mas aderente aos aspectos dos submercados.. Redstrbução da receta permtda Dado dos sub-mercados e, a receta permtda total para a rede de transmssão pode ser desmembrada em três parcelas conforme mostrado na Fgura 2. () FIGUR 2: Repartção da receta s () () receta permtda total (T) representa a soma das recetas permtdas de cada sub-mercado acrescda da receta relatva às lnhas de nterlgação ( ). T = + + (6) o programa nodal em uso pela EEL é nformada apenas a T sendo necessáro, portanto, desmembrar esta receta. Para sto, utlzam-se os custos padrões das lnhas e equpamentos para obter as recetas para os sub-mercados e, e, e a receta para as lnhas de nterlgação. partr destas recetas é possível obter cada parcela da receta total austada: = T + + = T + + (7) = T + + Duas formas de dstrbur a receta das lnhas de nterlgação podem ser fetas: a prmera é dstrbur proporconalmente entre os sub-mercados e a segunda é dexar para que o mercado estabeleça o preço da capacdade das lnhas. Esta capacdade da nterlgação pode ser negocada no curto-prazo e no longo-prazo. este últmo, seram fetos contratos de dreto de utlzação da capacdade dsponível para serem efetvados em um determnado período no futuro. a prmera forma, que fo utlzada neste trabalho, a dstrbução da receta das lnhas de nterlgação sera ncorporada às recetas dos sub-mercados também de forma proporconal.. Cálculo das tarfas não austadas tarfação nodal pode ser desmembrada em duas fases: a prmera relatva ao cálculo das tarfas por barra como função dreta dos CMaLP defndos pela Eq. () e a segunda relatva aos austes destas tarfas com a receta permtda total conforme Eq. (2). Com a separação da receta por sub-mercados, é necessáro calcular as tarfas não austadas consderando esta segregação. O cálculo da tarfa em um sub-mercado consdera os custos apenas dos crcutos pertencentes a este sub-mercado. s barras de nterlgação funconam como barras de geração ou de carga quando o sub-mercado for mportador ou exportador respectvamente. É mportante frsar que a mportação/exportação é de potênca e não energa. a Fgura 3 exstem dos sub-mercados e. O submercado com três geradores de pode exportar para o sub-mercado. O sub-mercado possu dos geradores de e três cargas de, mportando de. s FIGUR 3: Sub-mercado exportador e mportador ote que os geradores de suprem a carga de e uma parcela das cargas de. s cargas de são suprdas apenas pelos geradores de. Pode-se dzer que, neste caso, os usuáros da rede de transmssão contda no submercado são: os geradores de, as cargas de e parte das cargas de. o caso das cargas de, elas estaram representadas pelas lnhas de nterlgação, ou sea, as barras de carga do sub-mercado estaram refletdas nas barras de nterlgação de. Para efetuar o cálculo das tarfas não austadas assocadas ao uso dos crcutos do submercado, deve-se zerar os custos dos crcutos de e das s. Da mesma forma, para obter as tarfas não austadas assocadas ao uso dos crcutos do sub-mercado, deve-se zerar os custos dos crcutos de e das s. C. Cálculo das tarfas austadas Com as tarfas não austadas, determna-se a receta não austada obtda em cada sub-mercado. Este cálculo é feto multplcando-se a tarfa pelo montante de geração e II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 063

6 Tarfação carga separando a parcela paga pelos agentes de geração e a outra paga pelos agentes de consumo. o exemplo da Fgura 5, todos os geradores de pagam sobre o total gerado assm como as cargas sobre o total consumdo. Uma parcela das cargas do sub-mercado paga pelo uso da rede do sub-mercado. Dado que o ntercambo é de, cada carga de contrbu com 33,3 MW. O mesmo racocíno é feto para o sub-mercado. s cargas e gerações de pagam pelo uso da rede em em função de suas potêncas consumdas e geradas respectvamente. Vsto que os geradores de exportam para, estes também pagam tarfa do sub-mercado. este caso, cada gerador paga um valor correspondente a 33,3 MW, pos a exportação de para totalza. partr desta regra, obtém-se a receta não austada para e. tarfa fnal é obtda calculando-se o valor de auste g (Eq. 3) para cada sub-mercado. s tarfas austadas ndependem da barra de referênca. É mportante observar que nesta nova abordagem vão exstr para cada barra do sstema um número de tarfas gual ao número de sub-mercados exstentes. V. PRICIPIS RESULTDOS Para testar a metodologa proposta, fo desenvolvdo um programa computaconal e smuladas as tarfas para o sstema elétrco braslero para o horzonte de Foram analsadas três confgurações de sub-mercados conforme mostrado na Fgura 4. TEL : Tarfas nodas (R$/MWmês) Usnas Potênca(MW) Conf. Conf. 2 Conf. 3 Marmbondo 488 2,032 2,46,25 Henry orden 395,336,75 0,430 Uruguaana 200 5,767 4,02 4,860 Salto Santago 420 3,707,97 2,80 VI. COCLUSÕES Este trabalho apresentou os problemas assocados à tarfa nodal e à dfculdade em ntensfcar o snal locaconal. presentou uma dscussão sobre as sugestões do Comtê de Revtalzação e suas conseqüêncas. Propôs uma adaptação à metodologa exstente para fcar mas coerente com a concepção dos sub-mercados e mnmzar o efeto da tarfa selo. Fo constatado que a ntensfcação do snal locaconal requer a dentfcação dos agentes que compram e vendem energa, necesstando crar uma matrz de tarfas versus dstâncas elétrcas. Esta déa á fo ntroduzda em 992, mas fo abandonada a partr dos estudos do RE-SE sob a alegação de que com a cração da bolsa de energa era mperatvo que a metodologa de tarfação fosse ndependente das transações entre os agentes. É nteressante observar que a maora dos contratos de compra e venda não são realzados na bolsa, mas através de contratos blateras cua dentfcação é dreta dos agentes envolvdos. E SE/CO S E SE/CO S E SE/CO S VII. GRDECIMETOS Os autores gostaram de agradecer ao Professor Edson Luz da Slva (coordenador do proeto de P&D pela Tractebel) pelas dscussões e sugestões apresentadas no decorrer do trabalho Conf. Conf. 2 Conf. 3 FIGUR 4: Confgurações de Sub-mercados Tabela apresenta os resultados para dos geradores e duas cargas nos sub-mercados Sul e Sudeste. o analsar os resultados, verfca-se claramente a função do centro geométrco prncpalmente para as usnas do sub-mercado Sul. Para a Conf., a usna de Uruguaana, mas dstante da regão Sul, paga mas pos, neste caso o centro encontra-se mas afastado. a Conf. 2, com o centro na regão Sul, a tarfa é menor. Uma posção ntermedára é observada para o caso de dos sub-mercados. VIII. REFERÊCIS IOGRÁFICS PERIÓDICOS: [] D. Shrmohammad, P.R.Grbk, E.T.K. Law, J.H. Malnowsk, R. E. O Donnel, Evaluaton of Transmsson etwork Capacty Use for Wheelng Transactons, IEEE Trans on PWRS, V. 4,. 4, October 989. [2] J W Marangon Lma, llocaton of Fxed Cost: an Overvew, IEEE Trans on PWRS, Vol, 3, ug 96 RELTÓRIOS TÉCICOS: [3] ota Técnca EEL, Manual da Metodologa odal para Cálculo de Tarfas de Uso do Sstema Elétrco, provado pela Res. EEL 28/99. [4] Relatóro Progresso o. 4, Comtê de Revtalzação, CGSE, CPE, ovembro Dsponível RTIGOS EM IS DE COFERÊCIS (PUCDOS): [5] M C Calvou, RM Dunnet, P H Plumptre, Chargng for the Use of Transmsson System Usng Margnal Cost Methods, Proc. th PSCC Conference, pp , vgnon France, ug 30-Sep 4, IS DO II CITEEL / 2003