EQUILÍBRIOS MÚLTIPLOS E METAS DE INFLAÇÃO NUM MODELO MACRODINÂMICO PÓS-KEYNESIANO

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1 EQUILÍBRIOS MÚLTIPLOS E METAS DE INFLAÇÃO NUM MODELO MACRODINÂMICO PÓS-KEYNESIANO André Lúcio Neves José Luís Oreiro Resuo: O presente artigo te por objetivo analisar os efeitos da condução da política onetária co base no regie de etas de inflação no contexto de u odelo acrodinâico pós-keynesiano. Para tanto, foi desenvolvido u odelo Pós-Keynesiano de acuulação de capital e distribuição de renda no qual a inflação é o resultado do conflito distributivo entre capitalistas e trabalhadores, a oferta de oeda é endógena e a política onetária é conduzida de acordo co ua regra de Taylor. Nesse contexto, deonstra-se a existência de duas posições de equilíbrio de longo-prazo para a econoia e consideração. A prieira é caracterizada por ua taxa real de juros elevada e ua baixa participação dos lucros na renda, ao passo que a segunda é caracterizada por ua baixa taxa real de juros e ua elevada participação dos lucros na renda. A análise das condições de estabilidade do odelo ostra que o equilíbrio estável é aquele no qual a taxa real de juros é baixa. Alé disso, ostra-se que a política onetária é não-neutra no longo-prazo, ua vez que udanças da eta de inflação estão associadas a udanças no valor de equilíbrio de longo-prazo da taxa real de juros e da participação dos lucros na renda. Abstract: The objective of this article is to analyse the effects of the conduction of onetary policy based on an inflation targeting regie in the context of a Post-Keynesian acrodynaic odel. To this intent, we developed a Post-Keynesian odel of capital accuulation and incoe distribution in which inflation is the result of distributional conflict between capitalist and workers, the supply of oney is endogenous and the onetary policy is conducted in agreeent with a Taylor rule. In that context, the existence of two positions of long run equilibriu is deonstrated for the econoy in consideration. The first is characterized by a high real interest rate and a low profits share in incoe, while the second is characterized by low real interest rate and a high profit share in incoe. The stability analysis of the odel shows that equilibriu is stable only when real interest rate is low. Moreover, it is shown that onetary policy is no-neutral in the long run, since changes of target inflation are associated with changes in the long run equilibriu value of real interest rate and of profit share in incoe. Palavras-Chave: Acuulação de capital, taxa de juros e política onetária. Key words: Capital accuulation, interest rate and onetary policy. Artigo preparado e subetido para o XXXIV Encontro Nacional de Econoia da ANPEC a ser realizado no período de 5 à 8 de dezebro de 6, Salvador, Bahia. Área: 3 Macroeconoia, Econoia Monetária e Finanças. JEL: E e E5 Julho de 6 Aluno do Prograa de Mestrado e Desenvolviento Econôico da UFPR e bolsista da Capes. E-ail: dtnaneves@yahoo.co.br. Doutor e Econoia (IE/UFRJ, professor do Departaento de Econoia da UFPR e pesquisador do CNPq. E-ail: joreiro@ufpr.br. Web-page:

2 . Introdução. A econoia Pós-Keynesiana trabalha co a análise do cresciento econôico e da distribuição de renda no longo prazo, toando coo ponto de partida os resultados obtidos por Keynes (936 na sua Teoria Geral do Eprego, do Juro e da Moeda; os quais fora extendidos para o longo-prazo por Harrod (939, Doar (946, Robinson (956, 96 e Kaldor (956, Dentro desta perspectiva, o presente artigo avança no sentido de incorporar a condução da política onetária por interédio do regie de etas de inflação no arcabouço teórico pós-keynesino, tal coo feito recenteente por Setterfield (5. Este autor ostra que o sistea de etas de inflação é copatível co os princípios teóricos pós-keynesianos 4 toando coo fundaento u odelo acro-dinâico de cresciento e distribuição de renda que possui u equilíbrio único de longo-prazo. No presente artigo, no entanto, ireos desenvolver u odelo alternativo ao de Setterfield no qual deonstra-se a existência de duas posições de equilíbrio de longo-prazo para a econoia e consideração. A prieira é caracterizada por ua taxa real de juros elevada e ua baixa participação dos lucros na renda, ao passo que a segunda é caracterizada por ua baixa taxa real de juros e ua elevada participação dos lucros na renda. A análise das condições de estabilidade do odelo ostra que o equilíbrio estável é aquele no qual a taxa real de juros é baixa. Alé disso, ostra-se que a política onetária é não-neutra no longoprazo, ua vez que udanças da eta de inflação estão associadas a udanças no valor de equilíbrio de longo-prazo da taxa real de juros e da participação dos lucros na renda. Os princípios teóricos da econoia pós-keynesiana que fora incorporados ao odelo aqui apresentado são os seguintes: i Deterinação do produto pela deanda efetiva; ii Deterinação da poupança pelo investiento; iii Foração de preços co base nu ark-up sobre os custos variáveis de produção; iv Inflação causada por conflito distributivo v Endogenidade da oferta de oeda. vi Não neutralidade da política onetária no longo-prazo. No contexto de ua econoia onetária, o princípio da deanda efetiva deonstra que a oferta inicial não necessariaente é igual à deanda final e que o seu principal deterinante é o investiento. Assi, é a expectativa de deanda que deterina as decisões de produção das firas e, co isso, a quantidade de ão-de-obra a ser epregada. Ou seja, a econoia pode estar operando abaixo do pleno eprego. Segue-se tabé que, ao contrário da visão ortodoxa, para os Pós-Keynesianos a poupança é deterinada pelo investiento, pois este últio, via efeito ultiplicador, gera 3 Para ua resenha das contribuições teóricas da escola pós-keynesiana ver Eichner e Kregel ( Essa copatibilidade é negada por alguns pós-keynesianos brasileiros coo, por exeplo, Carvalho (5.

3 renda. Coo ne toda a renda é consuida, o seu resíduo dá a orige à poupança. Então, para que haja investiento é necessário, alé das expectativas dos epresários, a existência de u sistea de crédito eficiente. Desta fora, a poupança não é pré-condição para o investiento. Outra característica presente na econoia Pós-Keynesiana é a questão da foração de preço co base e u critério ais realista, denoinado de ark-up, pois este está diretaente ligado ao princípio da incerteza sobre os acontecientos futuros. Assi, coo as firas não conhece a sua função de deanda, são incapazes de axiizar os seus lucros. Então, a elhor opção encontrada pelas firas é a foração de preços co base e ua arge de lucro sobre os custos de produção. Sob a concepção Pós-Keynesiana, a inflação é decorrente, principalente, da elevação dos custos e do conflito distributivo entre os trabalhadores e capitalistas pela renda. Outro fato a ser destacado nesta econoia é que a oeda possui certo grau de endogeneidade, pois o sistea bancário te a capacidade de atender, e parte, a deanda por crédito oriunda das necessidades de financiaento da econoia, coo destaca Minsky (986: Money (... is a type of bond that arises as banks finance activity and positions in capital and financial assets." Então, o Banco Central, por não ter controle pleno sobre a oferta de dinheiro, te que usar os seus instruentos de política onetária para influenciar a liquidez no ercado e anter a deanda por crédito dentro dos liites pretendidos. U outro atributo fundaental da teoria Pós-Keynesiana é a não-neutralidade da oeda e da política onetária tanto no curto prazo quanto no longo prazo (cf. Carvalho, 99, p.49. Isto ocorre devido a não-ergodicidade de parte dos fenôenos econôicos, o que torna os indivíduos propensos a desenvolver preferência pela liquidez e face da incerteza dos acontecientos futuros 5. Desta fora, a oeda assue a função de reserva de valor e é aditida a existência de ipacto da política onetária sobre as variáveis reais, o que envolve custo social no controle do nível do estoque onetário. Nesse contexto, o presente trabalho aponta para a copatibilidade entre os princípios teóricos pós-keynesianos e o regie de etas de inflação. Essa visão é apresentada por Libânio (4 nos seguintes teros: Apesar das críticas feitas ao regie de etas de inflação, deterinados aspectos de sua forulação pode ser explorados para discutir ua proposta alternativa de condução da política onetária, a partir do paradiga pós-keynesiano. E prieiro lugar, destaca-se a aior transparência conferida às decisões de política. Neste sentido, é ilustrativa a proxiidade entre a visão de Keynes (... e de alguns defensores do regie de etas, coo Bernanke e Mishkin (997, p.9, que afira: Transparency facilitates public understanding of onetary policy and increases the incentives for the central bank to pursue the announced goals for onetary policy. Sob a óptica Pós-keynesiana, u regie de etas de inflação torna ais claros e perceptíveis os objetivos da política onetária e, co isso, pode contribuir para reduzir o grau de incerteza sobre as decisões de política e os ruos da econoia e tornar as expectativas dos agentes ais sensíveis às ações do Banco Central. Desta fora, o estabeleciento de etas explicitas na condução das políticas pode ser ua estratégia be sucedida. (Libânio, 4 Contudo, qual deve ser a eta de inflação a ser buscada é ua questão de difícil resposta. Para alguns autores, a eta de inflação no longo prazo deveria ser zero, coo ressalta Feldstein (997. Outros são contra esta postura e considera que ua taxa de 5 Sobre o conceito de não-ergodicidade ver Davidson (98-83.

4 inflação ideal seria aquela e que as faílias e epresas não precise levá-la e consideração na toadas de suas decisões diárias, confore as palavras de Alan Greenspan recolhidas por Mishkin (. Contudo, o ais adequado seria perseguir ua inflação oderada que peritisse coordenar a política onetária co as deais políticas, visando obter, alé do controle inflacionário, o cresciento econôico e u aior nível de beestar. Dessa fora, não há ua incopatibilidade essencial entre os princípios teóricos póskeynesianos e o regie de etas de inflação. Este trabalho é dividido seis seções, incluindo a presente introdução. Na segunda seção é feita ua breve apresentação do odelo de Mark Setterfield. A terceira seção está dedicada a apresentação da estrutura do odelo acro-dinâico desenvolvido neste artigo. A quarta seção está dedicada a análise do equilíbrio de curto-prazo do odelo aqui apresentado. Na seção cinco se realiza a análise de longo-prazo do sistea; ao passo que a seção 6 suariza as conclusões obtidas ao longo do artigo.. Modelo de Mark Setterfield. O odelo desenvolvido por Setterfield (5 ostra que o sistea de etas de inflação é copatível co a econoia Pós-keynesiana, desde que seja reconhecida que a deanda efetiva deterina o produto real e que o processo inflacionário é gestado e função do conflito distributivo entre trabalhadores e capitalistas. O odelo é coposto pelas seguintes equações: y = y δr ( p = ϕ p αy θz ( T r& = λ( y y (3 T ( p p Z & = µ (4 Onde y e y T, são o produto real e a eta de produto real definida pelas autoridades onetárias, respectivaente; p e p T são, respectivaente, a inflação e a eta de inflação; r é a taxa real de juros; Z captura a vontade e a capacidade dos trabalhadores de auentar a taxa de cresciento dos salários noinais independenteente do nível da atividade econôica. A prieira equação representa o equilíbrio no ercado de bens, a curva IS. A segunda equação é a curva de Phillips Pós-Keynesiana, onde φ <. A terceira e a quarta equação são as curvas de reação e que as autoridades políticas anipula as condições de deanda agregada para perseguir a eta de produto e busca agir de fora a influenciar o desejo dos trabalhadores por auento de salários noinais para tabé perseguir a eta de inflação. A estrutura do odelo acia pode ser reduzida para u sistea de duas equações. Assi, a prieira equação dinâica pode ser obtida da substituição da equação (3 e (: T ( y y y& = δλ (5 3

5 A partir da equação (, utilizando as equações (4 e (5 e fazendo os algebrisos necessários, encontraos a segunda equação dinâica que representa o coportaento da inflação no tepo: T T ( αδλ[ y y ] [ p p ] p& = θµ (6 ϕ E steady-state, teos as seguintes condições de equilíbrio y & = p& =. Desta fora, obteos da equação (5 e (6, respectivaente, os seguintes resultados: T y = y (7 T θµ T θµ y = y p p (8 αδλ αδλ Na equação (7 verifica-se, que no longo prazo, o produto real iguala-se à eta do produto; e que da cobinação entre as equações (7 e (8 obté-se a convergência da inflação para a eta de inflação. As condições de estabilidade do equilíbrio assi definido pode ser verificadas por interédio da atriz jacobiana, obtida a partir das equações (5 e (6, tal coo observaos abaixo. T δλ δλy y& y = αδλ θµ p& p ϕ ϕ ϕ ( T T αδλy θµ p ( J = δλθµ / ϕ > O deterinante dessa atriz é positivo,, e o traço negativo, Tr( J = ( δλ θµ /[ ϕ] <. Este resultado deonstra que as autoridades onetárias pode deterinar explicitaente a eta de inflação, e que a condução da política onetária co base no regie de etas de inflação não viola os princípios teóricos da econoia Póskeynesiana. Contudo, Setterfield (5 destaca que ua inflação oderada deve ser ais benéfica para a econoia, pois evita o risco de deflação e os seus sérios efeitos sobre o setor financeiro e a econoia real. Ao eso tepo, ua elevada taxa de inflação prejudicaria as funções exercidas pela oeda e causaria vários probleas para a econoia real, coo, por exeplo, baixo cresciento e alto nível de deseprego. 4

6 3. Estrutura do Modelo Dinâico de Acuulação de Capital e Conflito Distributivo A estrutura do presente odelo é distinta da estrutura do odelo de Setterfield (5. Apesar de abas as econoias sere fechadas, aqui há atividades governaentais. Os preços são forados co base no ark-up e o cresciento da econoia se dá co o grau de utilização da capacidade produtiva endógeno. Na estrutura do odelo acrodinâico aqui apresentado é inserida a distribuição funcional da renda entre salários e lucros. Tal coo Kaldor (956 e Pasinetti (96-6, ireos supor que a propensão a poupar a dos capitalistas é aior do que zero, ao passo que os trabalhadores gasta toda a sua renda co bens de consuo. A acuulação de capital é dada pela seguinte equação de investiento: I g = = α α( u r (9 K Onde: α e α são parâetros positivos; I K é o investiento desejado pelas firas coo fração do estoque de capital; r é a taxa real de juros; é a participação dos lucros na renda e u é o grau de utilização da capacidade produtiva. A função consuo desta econoia é dada pela expressão: C K ( u ( Scu = ( O consuo coo fração do estoque de capital, C/K, é deterinado pelo consuo dos trabalhadores, (-u, e pelo consuo dos capitalistas (-Scu, onde Sc é a propensão a poupar dos capitalistas. Os gastos do governo tabé são noralizados coo ua fração do estoque de capital, e supostos coo constantes ao longo do tepo, confore a equação abaixo: G K = γ ( O ercado de bens estará e equilíbrio quando a renda coo proporção do estoque de capital for igual a soa entre consuo, investiento e gastos do governo coo proporção do estoque de capital. Dessa fora, teos que: X I C G u = = ( K K K K 5

7 As firas dessa econoia opera nua estrutura de ercado oligopolizada, fixando os seus preços co base nu ark-up fixo (no curto-prazo sobre os custos diretos unitários de produção, tal coo se observa na equação (3 abaixo: P = ( Z Wa (3 Onde: P é o preço dos bens produzidos pelas firas, W é a taxa noinal de salário, a é o requisito unitário de ão-de-obra e Z é a taxa de ark-up. A participação dos lucros na renda ( é deterinada a nível icroeconôico co base na taxa de ark-up fixada pelas firas dessa econoia (cf. Kalecki, 954. Dessa fora, pode-se deonstrar que: Z = (4 Z A taxa de ark-up prevalecente nu dado ponto do tepo não necessariaente coincide co a taxa de ark-up que as epresas deseja obter no longo-prazo. Isso porque, no curto-prazo, as epresas pode estar dispostas a sacrificar ua parte de sua rentabilidade e prol de u aior arket-share. Se definiros Z f coo a taxa de ark-up que as epresas deseja ter no longo-prazo, então a nível acroeconôico os capitalistas deseja se apropriar de ua parcela f da renda agregada na fora de lucros. Ireos supor que a participação desejada dos lucros na renda é deterinada pela equação abaixo: f = ε u (5 ε Os parâetros ε i são positivos e a participação desejada dos lucros na renda, f, está e função do grau de utilização da capacidade produtiva. Esta equação infora que quanto aior for o grau de utilização da capacidade produtiva aior será a participação desejada dos lucros na renda. Isso porque u aior nível de utilização da capacidade produtiva está associado a u aior poder de onopólio por parte das firas, ensejando assi as esas a fixar ua aior taxa de ark-up. Divergências entre a participação desejada e participação efetiva dos lucros reflete, portanto, divergências entre a taxa desejada de ark-up e a taxa efetiva de ark-up. Tais divergências deverão fazer co que, ao longo do tepo, as firas procure ajustar a taxa efetiva de ark-up ao valor por elas desejado para essa variável. Isso posto, a dinâica da participação efetiva dos lucros na renda é deterinada co base na seguinte equação diferencial: f [ ] & = θ (6 Onde: & é a variação da participação dos lucros na renda ao longo do tepo eθ é u parâetro positivo. Ua vez que as divergências entre a participação desejada e a participação efetiva dos lucros na renda dão ensejo a variações na taxa efetiva de ark-up; segue-se que os preços irão 6

8 variar e conforidade co o hiato entre as variáveis e consideração. E outros teros, se a participação desejada dos lucros na renda for aior do que a participação efetiva; então as epresas irão reagir a esse desequilíbrio por interédio de auentos de preço, os quais são u reflexo de suas tentativas no sentido de igualar a taxa efetiva de ark-up ao valor desejado dessa variável. Dessa fora, a taxa de inflação nessa econoia pode ser expressa co base na seguinte equação: ( f π = ϕ (7 Onde: π é a taxa de inflação e φ u parâetro positivo. Ua observação é iportante a respeito da natureza da inflação nesse odelo. A equação (7 ostra claraente que a inflação é originada fundaentalente por pressões de custo na econoia, ao invés de ser causada por pressões de deanda. Co efeito, a inflação é u sintoa da existência de u conflito entre capitalistas e trabalhadores a respeito da fração da renda agregada a ser apropriada por cada u dos grupos sociais e consideração (cf. Marglin, 984. Tal coo Kaldor (98 e Moore (988 ireos supor que a oferta de oeda é endógena, de aneira que as autoridades onetárias não te controle sobre os agregados onetários, as apenas sobre o valor da taxa noinal de juros. A política onetária é conduzida no contexto de u regie de etas de inflação, no qual o Banco Central calibra a taxa noinal de juros de aneira a produzir as udanças no valor da taxa real de juros requeridas para fazer co que a taxa efetiva de inflação convirja co respeito a eta inflacionária. Para copatibilizar a obtenção da eta de inflação co o objetivo tradicional de estabilização do nível de produção, ireos supor que a política onetária é operada no dia a dia co base nua regra de Taylor definida na equação abaixo: * * ( π π ( u r& = λ λ (8 u Onde: r& é a variação da taxa real de juros co respeito ao tepo; λ é a velocidade de reação do Banco Central co respeito às divergências entre a inflação efetiva e a eta de inflação; λ é a velocidade de reação do Banco Central às divergências entre o grau efetivo de utilização da capacidade produtiva e a eta de utilização da capacidade definida pelas * autoridades onetárias ( u. 4. Coportaento do odelo no curto-prazo. No curto prazo, a taxa real de juros e a participação dos lucros na renda são constantes. Dessa fora, o grau de utilização da capacidade produtiva se ajusta de aneira a garantir o equilíbrio entre a deanda e a oferta agregada. Substituindo as equações (9, ( e ( e ( obteos o grau de utilização da capacidade produtiva de equilíbrio de curto-prazo para a econoia e consideração: u ( s α ( α α γ = r ** C (9 7

9 Para garantir a estabilidade da posição de equilíbrio de curto prazo, ireos fazer a hipótese keynesiana/kaleckiana tradicional de que a propensão a poupar é aior do que a propensão a investir. Dessa fora, teos que: Sc>α. A equação (9 apresenta o grau de utilização da capacidade produtiva de equilíbrio de curto-prazo coo ua função da taxa real de juros e da participação dos lucros na renda. Dada a participação dos lucros na renda, o efeito de ua variação da taxa real de juros sobre o valor de equilíbrio de curto prazo do grau de utilização da capacidade produtiva é expresso por: u = α ( s α C < A relação entre o grau de utilização da capacidade produtiva e a taxa real de juros pode ser visualizada por interédio da figura. Na figura verificaos a existência de ua relação inversa entre a taxa real de juros e o grau de utilização da capacidade produtiva. r Figura U auento da participação dos lucros na renda, por sua vez, irá induzir ua retração do grau de utilização da capacidade produtiva; pois haverá ua queda do consuo agregado coo resultado do fato que a propensão a consuir a partir dos salários é aior do que a propensão a consuir a partir dos lucros. Esse resultado pode ser coprovado por interédio da expressão abaixo: u u = ( α αr γ < A relação entre o grau de utilização da capacidade produtiva e a participação dos lucros na renda pode ser visualizada por interédio da figura abaixo. 8

10 Figura u O valor de equilíbrio de curto prazo da taxa de acuulação de capital, g, pode ser obtido ao se substituir a equação (9 e (9, chegando ao seguinte resultado: [ α] αr [( Sc α α] α α γ g = ( Verificaos na equação ( que taxa de acuulação de capital depende apenas da taxa real de juros, ou seja, não existe nenhua relação entre distribuição de renda e cresciento econôico 6. Alé disso, verificaos que a relação entre a taxa de acuulação de capital e a taxa real de juros é negativa, tal coo pode ser confirado por interédio da expressão abaixo: g = [ α] ( Sc α α < A taxa de inflação de equilíbrio de curto prazo é deterinada após substituiros (9 e (5 e a resultante e (7, obtendo assi a seguinte expressão: ϕε ϕε α r ϕε ( α γ ϕ π = ( A equação ( ostra que a taxa de inflação de equilíbrio de curto-prazo depende da participação dos lucros na renda e da taxa real de juros. U auento da participação dos lucros na renda se faz acopanhar por ua redução do valor de equilíbrio de curto-prazo da 6 Via de regra, os odelos de cresciento e distribuição de renda de inspiração pós-keynesiana eatabelece a existência de regies de acuulação do tipo wage-led growth nos quais u auento da participação dos salários na renda te u ipacto positivo sobre a taxa de cresciento do estoque de capital devido ao efeito da redistribuição de renda a favor dos salários sobre os gastos de consuo e sobre o grau de utilização da capacidade produtiva. Bhaduri e Marglin (99 ostrara, no entanto, que esse resultado depende criticaente da especificação da função investiento, de tal aneira que, para certas especificações dessa função, pode ocontecer o efeito contrário. 9

11 taxa de inflação, da esa fora coo u auento da taxa real de juros. Esses resultados pode ser observados nas expressões abaixo: π ϕε = ϕ ( α αr γ < π = ϕε α < 5. Dinâica de Longo Prazo e Estabilidade. No longo-prazo a participação dos lucros na renda e a taxa real de juros são variáveis endógenas, de tal fora que a sua dinâica é explicada pelas equações ( e (3 apresentadas abaixo: f [ ] & = θ ( * * ( π π ( u r& = λ λ (3 u Do ponto de vista da dinâica de longo-prazo do sistea, ireos supor que o grau de utilização da capacidade produtiva corresponde ao valor de equilíbrio de curto-prazo dessa variável, definido pela equação (9 apresentada na seção anterior. Coo a participação desejada dos lucros na renda depende apenas do grau de utilização da capacidade produtiva [ver equação (5], a taxa corrente de inflação depende apenas da participação efetiva dos lucros na renda [ver equação (] e o grau de utilização da capacidade produtiva de equilíbrio de longo-prazo é ua função de e de r; segue-se que a dinâica da taxa real de juros e da participação dos lucros na renda depende apenas dos valores de e de r. De fato, ao substituiros (9 e (5 e a resultante e (, obteos a seguinte equação diferencial de prieira orde para : ( Sc α θε θε ( α α r γ θ & = (4 A equação (4 pode ser usada para deterinaros o lócus & =, ou seja, o lugar geoétrico das cobinações entre e r para as quais a participação dos lucros na renda peranece constante ao longo do tepo. Sendo assi fazendo & = e (4, obteos o seguinte resultado: ε ( α γ r = (5 εα εα α

12 A inclinação do lócus & = pode ser obtida ao derivaros (5 co respeito a r e, obtendo: ε & = = (6 εα εα c = Se for enor que u certo valor crítico ; então o sinal de (6 será positivo, caso contrário a derivada parcial será negativa. A visualização do lócus & = pode ser feita por interédio da figura 3 abaixo: ε r Figura 3 & = c = ε A dinâica da taxa real de juros pode ser obtida ao substituiros as equações (9 e ( e (3, chegando a seguinte expressão: λϕ r& = * * ( Sc α ( λϕε λπ λu ( Sc α ( λϕε λ αr ( λϕε λ ( α γ ( Sc α (7 A partir da equação (7 podeos obteros o lócus r& =, ou seja, o lugar geoétrico das cobinações entre r e para as quais a taxa real de juros peranece constante ao longo do tepo. Fazendo r& = e (7, obteos a seguinte expressão: ϕ( Sc α ( λ ϕε λ * * ( λϕε λπ λu ( Sc α ( λ ϕε λ α ( α γ λ r = (8 α α Para obter a inclinação do lócus r& = ireos assuir que a seguinte condição é * * atendida: λ ϕε ( λπ λu <. Essa condição será atendida se o peso atribuído pelo Banco Central às divergências entre a inflação corrente e a eta de inflação na sua função de

13 reação for relativaente baixo (indicando, co isso, que a autoridade onetária é pouco conservadora ou caso a sensibilidade da inflação às divergências entre a participação efetiva e desejada dos lucros na renda seja baixa. Sendo assi, prova-se que a inclinação do lócus r& = é dada por: λϕ( Sc α ( λ ϕε λ * * ( λϕε λπ λu ( Sc α ( λ ϕε λ α r& = = < (9 α A inclinação do lócus r& = pode ser visualizada por interédio da figura 4 abaixo: r Figura 4 r& = O equilíbrio de longo-prazo do sistea corresponde aos valores de e r que satisfaze siultâneaente as equações (5 e (8. Isso irá ocorrer nos pontos de intercessão entre os locus r& = e & =. Coo o lócus & = te o forato de U voltado para baixo, segue-se que ua configuração possível de equilíbrio de longo-prazo consiste nua situação e que existe dois pontos de intercessão entre os locus r& = e & =, ou seja, ua situação de equilíbrios últiplos. Nesse caso, haverá u equilíbrio caracterizado por ua elevada taxa real de juros e ua baixa participação dos lucros na renda; e outro equilíbrio caracterizado por ua baixa taxa real de juros e ua alta participação dos lucros na renda, tal coo pode ser visualizado por interédio da figura 5 abaixo: r Figura 5 & = r& =

14 A análise de estabilidade do sistea aqui apresentado pode ser feita por interédia da atriz Jacobiana associada ao sistea forado pelas equações (4 e (7. Os eleentos da atriz Jacobiana são apresentados abaixo: θε = & = θ θεα = ( α γ J α ( Sc α J = & ( λ ϕε λ ( λϕε λ J = λϕ ( α γ α ( Sc α J ( λ ϕε λ = & = & = α O deterinante da atriz jacobiana é dado por: θε r r det = θα λ > (3 Coo o deterinantes é positivo para abas as posições de equilíbrio, podeos descartar a ocorrência de ua trajetória de sela. Para saberos qual dos equilíbrios é estável e qual é instável, teos que calcular o traço da atriz Jacobiana. Teos, então, que: ( λϕε λ α θεα ( Sc α TR θε = θ ( α γ r (3 O sinal do traço da atriza Jacobiana claraente depende do valor da taxa real de juros. Para valores baixos de r, o tero entre colchetes deve ser aior do que o últio tero de (3 de tal fora que o traço pode ser negativo e, dessa fora, o sistea será estável. No entanto, para valores altos de r, o tero entre colchetes pode ser enor do que o últio tero de (3. Nesse caso, o traço será positivo e o sistea será instável. Daqui se segue que o equilíbrio caracterizado por ua baixa taxa real de juros e ua alta participação dos lucros na renda deve ser estável; ao passo que o equilíbrio co alta taxa real de juros e baixa participação dos lucros na renda deve ser instável. Coo corolário dessa análise segue-se que o regie de etas de inflação só é condizente co a estabilidade acroeconôica caso a econoia esteja operando nu equilíbrio co ua baixa taxa real de juros. U outro resultado interessante obtido co o odelo refere-se aos efeitos de longoprazo de ua udança da eta inflacionária. Se o Banco Central auentar a eta de inflação então o lócus r& = se deslocará para baixo, tal coo podeos observar na figura 6. Dessa fora, haverá ua redução da taxa real de juros de equilíbrio tanto no equilíbrio alto coo no equilíbrio baixo. Daqui se segue que a política onetária é não-neutra no longo-prazo, resultado esse plenaente copatível co os princípios teóricos da econoia póskeynesiana. 3

15 Figura 6 r & = r& = No que se refere a participação dos lucros na renda, a figura 6 ostra claraente que no equilíbrio alto ocorre ua redução da fração da renda apropriada pelos capitalistas; ao passo que no equilíbrio baixo ocorre o inverso. Coo pela equação ( sabeos que a redução da taxa real de juros irá auentar inequivocaente a taxa desejada de cresciento do estoque de capital pelas firas; segue-se que ua redução da eta de inflação, toando coo base o equilíbrio estável, irá resultar nua aceleração do rito de acuulação de capital às expensas de ua aior concentração de renda nas ãos dos capitalistas. Sendo assi, podeos dizer que a deterinação da eta de inflação a ser perseguida pelas autoridades onetárias envolve u trade-off entre cresciento e distribuição de renda. 6. Conclusão Ao longo do presente artigo desenvolveos u odelo pós-keynesiano de acuulação de capital e distribuição de renda no qual a inflação é o resultado do conflito distributivo entre capitalistas e trabalhadores, a oferta de oeda é endógena e a política onetária é conduzida co base no regie de etas de inflação. Nesse contexto, constataos a existência de duas posições de equilíbrio de longo-prazo para o sistea econôico. No prieiro equilíbrio, o qual denoinaos de equilíbrio alto, a taxa real de juros é alta e a participação dos lucros na renda é baixa. Já o segundo equilíbrio, denoinado de equilíbrio baixo, se caracteriza por ua baixa taxa real de juros e ua alta participação dos lucros na renda. A análise das condições de estabilidade do odelo aqui proposto ostrou que o equilíbrio baixo té ua aior propensão a estabilidade do que o equilíbrio alto. Dessa fora, podeos inferir que ua das condições necessárias para que o regie de etas de inflação seja condizente co a estabilidade acroeconôica é que a taxa real de juros seja relativaente baixa. U resultado iportante obtido co o odelo apresentado neste artigo é a nãoneutralidade da eta inflacionária sobre os valores de equilíbrio de longo-prazo da taxa real de juros e da participação dos lucros na renda. Co efeito, ua elevação da eta inflacionária se ostrou consistente co ua redução da taxa real de juros tanto no equilíbrio alto coo no equilíbrio baixo. No que se refere a participação dos lucros na renda, o auento da eta inflacionária resultou nua diinuição da participação dos lucros na renda no equilíbrio alto e nu auento da participação dos lucros na renda no equilíbrio baixo. Toando coo base o equilíbrio estável, segue-se que ua redução da eta de inflação perseguida pelo Banco Central irá resultar nua aceleração do rito de 4

16 acuulação de capital às expensas de ua aior concentração da renda nas ãos dos capitalistas, evidenciando assi a existência de u trade-off entre cresciento e distribuição de renda. 7. Referências Bibliográficas. BHADURI, A; MARGLIN, S. (99. Uneployent and the Real Wage: the econoic basis for contesting political ideologies. Cabridge Journal of Econoics. Vol. 4, n 4, pp CARVALHO, F. J. C. (5. Ua Contribuição ao Debate e Torno da Eficácia da Política Monetária e Alguas Iplicações para o Caso do Brasil. Revista de Econoia Política. Vol. 5, n 4 (, pp , out/dez. (99. Mr Keynes and the Post Keynesians: principles of acroeconoics for a onetary production econoy. Edward Elgar: Aldershot. DAVIDSON, P. ( Rational expectations: a fallacious foundation for studying crucial decision-aking process. Journal of Post Keynesian Econoics,, pp (. Financial arkets, oney and the real world. Edward Elgar Publishing Liited. DOMAR, E. (946. Capital Expansion, Rate of Growth, and Eployent. Econoetrica. Vol. 4, No.., pp EICHNER, A. e KREGEL, J.A. (975. An Essay on Post-keynesian Theory: a new paradig in Econoics. Journal of Econoic Literature. Vol. 3, nº. 4, pp FELDSTEIN, M. (997 Capital incoe taxes and the benefits of price stability. NBER Working Paper. n. 6, Septeber HARROD, R. (939. An Essay in Dynaic Theory. The Econoic Journal. Vol. 49, No. 93, pp KALDOR, N. (956. Alternative Theories of Distribution. Review of Econoic Studies, XXIII, pp (957. A Model of Econoic Growth. Econoic Journal, 67, pp (98. The Scourge of Monetaris. Oxford University Press: Oxford. KALECKI, M. (954. A Theory of Capitalist Dynaics: Oxford University Press: Oxford. LIBÂNIO, GILBERTO A. (4. Teas de Política Monetária: ua perspectiva póskeynesiana. Texto para Discussão, n 9. UFMG/Cedeplar. 5

17 MARGLIN, S. (984. Growth, Distribution and Inflation: a centennial synthesis. Cabridge Journal of Econoics, Vol. 8, pp MISHKIN, F. S. (. Inflation targeting. An Encyclopedia of Macroeconoics, Cheltenha. Edward Elgar, pp MINSKY, H. (986. Stabilizing an Unstable Econoy. New Haven: Yale University Press. MOORE, B. (988. Horizontalists and Verticalists: the acroeconoics of credit oney. Cabridge University Press: Cabridge. PASINETTI, L. (96-6. Rate of Profit and Incoe Distribution in Relation to the Rate of Econoic Growth. Review of Econoic Studies, XXXIX(4. ROBINSON, J. (96. Essays in the Theory of Econoic Growth. Macillan: Londres. (956. The Accuulation of Capital. Macillan: Londres. SETTERFIELD, Mark. (5. Is Inflation Targeting Copatible with Post Keynesian econoics?. Disponível e: < 6