Fascículo. Revisão PARCEIRO DE CONTEÚDO:

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1 Fascículo Revisão PARCEIRO DE CONTEÚDO:

2 01. Observe o hidrômetro da fi gura e a leitura do mostrador, representada por 51709,5. ENTENDA SEU HIDRÔMETRO m = litros Metros cúbicos de água consumidos Centenas de litros Dezenas de litros Unidade de medida Imagens: Reprodução de água do sistema e vete o uso da segunda etapa do volume morto (reserva abaixo do ponto de captação que precisa ser retirada por bombas). Somando a primeira cota do volume morto e o volume útil, o Cantareira operava nesta quarta com 5,5% (menos de 0 milhões de litros de água). Disponível em: < Acesso em: 11 out (adaptado) Com base nas informações do texto, o volume do Cantareira, levando em conta a primeira cota do volume morto e o volume útil, pode chegar, no máximo, até cerca de a) 1090,9 10 L. 9 b) 1 090,9 10 L. Selo do Inmetro Litros c), 10 L. 9 d), 10 L. 1 e) 1 09,9 10 L. Décimos de litros Nos meses de janeiro e fevereiro de 015, as medições feitas pela concessionária de abastecimento de água e esgoto na casa de Davi foram as seguintes: Assim, a leitura de a) janeiro foi 757,41m, enquanto a de fevereiro foi 759,0m. b) janeiro foi 75741,11m, enquanto a de fevereiro foi 75910,4m. c) fevereiro foi 757,41m, enquanto a de janeiro foi 75904,5m. d) fevereiro foi 75904,5m, enquanto a de janeiro foi m. e) fevereiro foi 75904,5m, enquanto a de janeiro foi ,1m. 0. Lucas percebeu que, ao escrever os números de 1 a 9, são utilizados 9 algarismos, e, ao escrever os números de 10 a 99, utilizam-se 180 algarismos. Continuou o raciocínio e percebeu que quando são escritos os números de 100 a 999, utilizam-se.700 algarismos, e ao escrever os números de a 9.999, a quantidade de algarismo utilizada passa para.000. De acordo com o exposto, a quantidade de algarismos utilizados na escrita dos números de a é a) b) c) d) e) Sabesp tirou mais água do Cantareira do que deveria, diz Ministério Público Com o aval dos órgãos gestores do Sistema Cantareira, a Sabesp retirou de forma indiscriminada mais água do que seria prudente durante toda a crise hídrica, segundo os ministérios públicos federal e estadual de São Paulo. Uma ação contra os gestores da ANA (Agência Federal de Águas), do Daee (Departamento Estadual de Água e Energia Elétrica) e do operador do Cantareira (Sabesp) pede à Justiça que obrigue a Sabesp a limitar a retirada 04. O brasileiro anda comendo mais peixe. Pelo menos é o que indicam os últimos levantamentos do Ministério da Pesca e Aquicultura (MPA). A pesquisa mais recente mostrou que, em 011, o consumo de pescado no país aumentou % em relação ao biênio anterior. Naquele ano, a média per capita para o consumo de peixe no Brasil chegou a 11,7kg por ano. De lá para cá, tudo leva a crer que esse consumo continua a aumentar, pois a aquicultura nacional também tem apresentado índices de crescimento bastante satisfatórios nos últimos anos. A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda o consumo per capita de 1kg de peixe por ano. A média global per capita é de 18kg. Mas, na América Latina, essa média é de 9kg. Revista Ciência Hoje. (adaptado) Considerando que o crescimento no consumo de peixe pelo brasileiro ao longo dos próximos biênios seja o mesmo citado no texto, o ano em que o consumo de peixe no Brasil estará, pela primeira vez, acima de média de consumo per capita mundial é o de a) 015. b) 017. c) 019. d) 01. e) O percentual de etanol na gasolina mudar de 5% para 7,5% pode trazer diversos problemas ao motor dos veículos. Mas não há unanimidade sobre o assunto. Há quem afi rme que os motores estão calibrados para suportar até 0% de etanol. O povo, 14 out % é a proporção de etanol na mistura com a gasolina atualmente praticada no Brasil Reprodução 7,5% é a proporção de etanol na mistura da gasolina para o Brasil aprovada em legislação federal

3 O aumento de 5% para 7,5% de etanol na gasolina signifi ca, em relação à porcentagem anterior, um aumento relativo de a),5%. b),5%. c) 10%. d) 1,5%. e) 0%. 0. Um bode está preso com uma corda em uma estaca localizada no centro de um terreno quadrado de lado de 0 metros, conforme fi gura. Ana mora em uma casa localizada no ponto O. Sejam os pontos: A: academia de dança; B: farmácia; C: padaria; D: clube; E: livraria. Certo dia ela saiu de casa e se deslocou quadras na direção norte, 4 quadras na direção leste, quadras na direção sul, 1 quadra na direção oeste, 4 quadras na direção norte e, fi nalmente, quadras na direção oeste. Ela parou no(a) a) academia de dança. b) clube. c) farmácia. d) livraria. e) padaria. 08. Quando é feita uma rotação de 0º de um retângulo em torno de um de seus lados, obtém-se um sólido denominado cilindro reto, conforme mostra a fi gura. O terreno é todo gramado, e a medida do tamanho da corda é de 5 metros. O dono do terreno deseja que toda a vegetação seja comida pelo animal ao longo de alguns dias e, achando que a medida da corda não será sufi ciente para esse objetivo, pede a alguns funcionários que deem dicas de como ele deve proceder. Quatro funcionários opinaram, a saber: João: sugeriu aumentar a medida da corda para 7 metros; Paulo: sugeriu aumentar a medida da corda para 10 metros; Maria: sugeriu aumentar a medida da corda para 1 metros; Luísa: sugeriu aumentar a medida da corda para 15 metros. Geratriz Já a rotação de 0º de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos gera um sólido cujo nome é cone reto, conforme a fi gura. Geratriz Dado que, então, o dono do terreno a) nada precisa fazer, uma vez que a medida atual da corda é suficiente para garantir seu objetivo. b) deve seguir a opinião de João. c) deve seguir a opinião de Paulo, pois 10m é mais do que sufi ciente para garantir seu objetivo. d) deve seguir a opinião de Maria. e) deve seguir a opinião de Luísa, pois 15m é mais do que suficiente para garantir seu objetivo. Para obter uma esfera, basta rotacionar o círculo da fi gura em torno do eixo e. 07. Cada quadrado da malha da fi gura a seguir representa uma quadra de determinado bairro de uma cidade. D C Casa de Ana A B E e e Qual o é ângulo de rotação mínimo para se obter essa esfera? a) 70º b) 540º c) 0º d) 180º e) 90º 09. Para a maioria das pessoas, a ideia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e natureza do que sobre Matemática. De fato, algumas ideias de beleza estão intimamente relacionadas a princípios de simetria, que são encontrados por toda parte no mundo que nos rodeia. Observe a fi gura 1 a seguir, que apresenta simetria em relação ao ponto P.

4 P Figura 1 Figura L Desse modo, qual é a simétrica da fi gura em relação ao ponto L? a) b) Uma maquete desse elevador foi construída de tal maneira que a área do piso fosse 8cm. Qual a escala utilizada para a construção da maquete? a) 1:10 b) 1:100 c) 1:1.000 d) 1: e) 1: Ao escolher o tamanho da tela de uma televisão, ou realizar a compra de uma torneira ou de tubulações, temos em comum a dimensão utilizada: a polegada. Esse modelo de medida teve origem no século XVI, quando o rei Eduardo I defi niu que a polegada seria a medida da base da unha até a ponta do dedo de seu polegar. A polegada, representada pelo símbolo (dupla plica), pode ser fracionária ou decimal. É uma unidade de medida que corresponde a 5,4mm. LIMA, Diana Maia de; NATAL NETO, Orlando; JUCHA, Wanda. Matemática para processos industriais. Porto Alegre: Bookman, 014. A figura mostra uma comparação entre as escalas milímetro e polegada. Polegada c) d) e) 10. Em 1959, o acordo internacional sobre as jardas e as libras (entre os EUA e os países da Commonwealth) defi niu uma jarda como sendo exatamente 0,9144 metros, o que, por sua vez, defi niu o pé como sendo exatamente 0,048 metros. Disponível em: < Acesso em: 18 out Baseado nesse texto, a equivalência entre jarda e pé é tal que a) jarda = pé. b) jarda = pé. 1/8 1/4 /4 1/ 1 0 A B C D E 0 Milímetro " 1 " Nessa figura, a letra que corresponde ao resultado da expressão mm é a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 1. Considere que a ingestão diária de calorias recomendada pelas agências de saúde seja de kcal para mulheres e,5 kcal para homens. Sabe-se que uma lata de 50 ml de refrigerante de cola fornece 17 calorias, enquanto uma fatia de 10 g de pizza de catupiry com tomate fornece 140 calorias. João não quer ultrapassar o limite diário de calorias permitido, e, para isso, deverá consumir x fatias da pizza e y latas do refrigerante. Qual é a representação gráfi ca que melhor representa a situação descrita? a) c) jarda = pé. d) jarda = pé 4. e) jarda = 5 pé. b) 11. O elevador de um hospital, no tamanho real, possui as medidas indicadas na ilustração. c) 4

5 d) e) 14. Atletas de saltos ornamentais visam executar suas acrobacias em um movimento no qual o atleta tem de executar outros movimentos, como o de encolher braços e pernas para que, ao longo da queda, além da trajetória de seu centro de massa, ele também passe a girar seu corpo em torno de seu centro de massa. Ao fi nal, estica braços e pernas com o intuito de cair de cabeça na água, conforme mostra a fi gura. A trajetória percorrida pelo centro de massa desse atleta é muito próxima à de uma a) circunferência. b) exponencial. c) hipérbole. d) parábola. e) reta. 15. Biólogos descrevem nova espécie de perereca que habita as bromélias em áreas de Mata Atlântica, no interior do Rio de Janeiro. Scinaxinsperatus é o nome dado à nova espécie, pertencente a um grupo de pererecas bem particulares, que utilizam a água da chuva acumulada nas bromélias para se reproduzirem e criarem seus girinos. Essas pererequinhas medem entre 1cm e 5cm de comprimento e vivem a maior parte de suas vidas dentro dessas plantas, que chegam a acumular cerca de 0 litros de água em seu interior, tornando-se verdadeiros aquários suspensos, essenciais para a proliferação desses animais. Disponível em: < Acesso em: 4 ago. 01. (adaptado) Admita que em uma dessas bromélias existam, em média, 800 pererecas. Desse modo, a densidade populacional em uma das plantas é, em média, de a) 800 pererecas/l. b) 10 pererecas/l. c) 40 pererecas/l. d) 8 pererecas/l. e) 4 pererecas/l. 1. O Ártico é a vítima mais visível do aquecimento global. Segundo dados da Nasa, o aumento de 1, graus na temperatura média da região nos últimos 4 anos reduziu o volume de gelo no Ártico, que era de.000km no inverno de 1979, para.000km no inverno de 01. Veja, 11 set. 01. Suponha que a redução do volume de gelo seja diretamente proporcional ao aumento de temperatura média da região. Assim, para um aumento na temperatura média da região de graus no mesmo período, a redução no volume de gelo do Ártico teria sido igual, em km, a a) b) c) d) e) O fabricante de determinada marca de refrigerante distribui seu produto em garrafas de dois tipos, conforme mostrado na ilustração ao lado. Em relação à proporcionalidade, as garrafas a) apresentam uma proporcionalidade linear de razão, pois essa é a razão entre suas alturas. b) apresentam uma proporcionalidade superficial de razão, pois esse número é o quadrado da razão de semelhança. 7,5cm 5cm c) apresentam uma proporcionalidade superficial de razão 4, pois esse número é 9 o quadrado da razão de semelhança. d) apresentam uma proporcionalidade volumétrica de razão 8, pois esse número é o triplo da razão de semelhança. 7 e) não apresentam relação de proporcionalidade, pois as medidas das garrafas não são proporcionais. 18. Um grupo de cientistas estudou uma doença provocada por bactérias. De acordo com pesquisas anteriores, perceberam que, se o crescimento do número de bactérias fosse exponencial, seria modelado pela função g(t) = a t + b, e, se o crescimento fosse linear, ele seria representado pela função f(t) = a t + c, sendo t o tempo de observação. N o de bactérias 5 1 g 4 f t (dias) Analisando o gráfi co e considerando o crescimento linear, a quantidade inicial de bactérias deveria ser de a) 40. b) 4. c) 4. d) 49. e) Aneel aprova a ampliação de Santo Antônio e põe fim à disputa com Jirau A Aneel aprovou o pedido de elevação da cota do reservatório da Usina 4cm cm 1cm cm 5

6 de Santo Antônio de 70,5 metros para 71, metros. Na prática, isso signifi ca que a usina terá direito a alagar uma área maior do que inicialmente prevista, de 50km para 40km, e contará com uma queda d água mais elevada. Isso permitirá a instalação de mais seis unidades geradoras e o aumento da garantia física do empreendimento (a energia que pode ser vendida) em 07MW médios. Considere a tabela construída a partir dos dados fornecidos no texto. Área alagada (km ) Cota (m) 50 70, , O Estado de S. Paulo, jul. 01. Considerando a área alagada proporcional à altura da cota de água, a área alagada para uma cota de 71 metros será de a), m. b), m. c), m. d), m. e) 4, m. 0. O bacuri é uma das frutas mais populares da região amazônica. Essa fruta, pouco maior que uma laranja, contém polpa agridoce rica em potássio, fósforo e cálcio, que é consumida diretamente ou utilizada na produção de doces, sorvetes, sucos, geleias, licores e outras iguarias. O aumento da procura pela polpa de bacuri elevou seu valor (o preço por quilo passou de R$ 10, em 005, para até R$ 0 atualmente 015) e indicou que a produção extrativa não tem condições de atender sequer o mercado local. Disponível em: < Acesso em: 1 fev (adaptado) Admita que o preço da polpa dessa fruta, a partir de 005, tenha o comportamento do gráfico projetado até 00. Preço do kg (em reais) 0 TABELA DOS ENDIVIDADOS Veja qual clube é mais e qual é menos capaz de honrar seus compromissos 1 o BOTAFOGO o o 4 o 5 o o 7 o 8 o 9 o ATLÉTICO-MG** PORTUGUESA GUARANI PONTE PRETA FLUMINENSE VASCO DA GAMA FLAMENGO PARANÁ CLUBE 10 o CORITIBA 11 o GOIÁS 5,7 78, 9, 57,8 4, 15,,9 1,7 19,1 9,1 7,8 8, 8, 7, 18, 4,9 14, 4,5 Admitindo que todos paguem a quantia devida, o número de clubes que levarão mais de quatro anos para honrar suas dívidas é de a) 5. b) 4. c) 1. d) 7. e) 1.. Observe os gráfi cos. Ceará 0,7,9 0,4 1, Receita anual em milhões de reais Dívida em milhões de reais Enforcamento* em meses o SANTOS 1 o BAHIA 14 o 15 o 1 o 17 o 18 o 19 o 0 o 1 o o o 4 o GRÊMIO PALMEIRAS FIGUEIRENSE CRUZEIRO AVAÍ INTER-RS CORINTHIANS SÃO PAULO SÃO CAETANO VITÓRIA GRÊMIO PRUDENTE 11,5 11,8 11, , 170 1,9 19, 101,4 111,9,1 00,8 148,5 1, 1,1 195,7 94, 19,,1 4,1 4,1 17, 0, dia 4 7,8 5 o ATLÉTICO-PR Sem dívida. R$ 1,5 milhão a receber Disponível em: < Acesso em: 10 out (adaptado) Taxas de homicídios da população jovem 94,4 Fortaleza 0,,7 1 17, Editora Globo Anos Assim, o preço do kg da polpa ao findar o período citado será a) 5% do preço de 005. b) 5% do preço de 015. c) 15% do preço de 005. d) 50% do preço de 015. e) 50% do preço de A habilidade dos cartolas para gerir fi nanças é comparável aos dotes futebolísticos dos diretores do Banco Central. Pelo menos é o que indica o levantamento da consultoria BDO RCS, no qual, de 5 clubes analisados, apenas o Atlético-PR entra na categoria não endividado. Para descobrir quem está mais a perigo, criamos um índice de enforcamento, mostrando quanto tempo um clube levaria para quitar as dívidas se gastasse tudo o que ganha no pagamento delas. Faça fi ga e veja em qual posição seu time fi caria nesta fi la. 41, 41,0 4,8 5,5 7, 4, 48, 4, 4,4 1,8 81,7 7, 77,8 70,0 70,4 59,9 5, 5,0 11,0 114, a 01 aumento de 17,4% 011 a 01 aumento de 4,9% 00 a 01 aumento de 195,0% 011 a 01 aumento de 5,7% Taxas calculadas considerando a proporção entre as mortes e a população de cada ano. O povo, 8 jul Comparando o aumento de 011 a 01 na taxa de homicídios, Fortaleza superou o Ceará em qual porcentagem relativa? a),8% b) 14,5% c) 18,% d) 4,9% e) 5,7%

7 . Um criador selecionou 40 cavalos para uma pesquisa e organizou no gráfi co a seguir as quantidades de animais com suas respectivas massas. a) Número de cavalos b) 7 c) 4 9 d) Massa (kg) A média, a moda e a mediana das massas desse grupo de cavalos, respectivamente, são a) 04,5kg, 185kg, 197,5kg. b) 04,5kg, 40kg, 185kg. c) 04,5kg, 185kg, 185kg. d) 04,5kg, 10kg, 197,5kg. e) 04,5kg, 185kg, 18,5kg. 4. Observe a tabela na qual constam os tempos dos 1 pilotos da Fórmula 1 no treino anterior a um grande prêmio. COLOCAÇÃO/ PILOTO Grid de largada PAÍS EQUIPE/MOTOR TEMPO 1 o Lewis Hamilton ING Mercedes 1 min 8 s 51 o Nico Rosberg ALE Mercedes 1 min 8 s 71 o Valtteri Bottas FIN Williams 1 min 8 s 90 4 o Jenson Button ING McLaren 1 min 9 s 11 5 o Daniil Kvyat RUS Toro Rosso 1 min 9 s 77 o Daniel Ricciardo AUS** Red Bull 1 min 9 s 5 7 o Fernando Alonso ESP Ferrari 1 min 9 s o Kimi Raikkonen FIN Ferrari 1 min 9 s o Jean-Éric Vergne FRA Toro Rosso 1 min 40 s o Sebastian Vettel ALE Red Bull 1 min 40 s o Kevin Magnussen DIN McLaren 1 min 9 s 9* 1 o Sergio Pérez MEX Force India 1 min 40 s 1 1 o Esteban Gutiérrez MEX Sauber 1 min 40 s 5 14 o Adrian Sutil ALE Sauber 1 min 40 s o Romain Grosjean FRA Lotus 1 min 41 s 97 1 o Marcus Ericsson SUE Caterham 1 min 4 s o Nico Hülkenberg ALE Force India 1 min 40 s 058* 18 o Felipe Massa BRA Williams 1 min 4 s o Kamui Kobayashi JAP Caterham 1 min 4 s 1 0 o Max Chilton ING Marussia 1 min 4 s 44 1 o Pastor Maldonado VEN Lotus 1 min 4 s 05* Bloco dos mais rápidos nas primeiras tomadas de tempo. Bloco dos melhores na primeira e dos piores na segunda tomada de tempo. Bloco dos piores na primeira tomada do tempo. *Perdeu cinco posições no grid. **AUSTRÁLIA. Escolhendo aleatoriamente um desses pilotos, verifi cou-se que o tempo de sua volta foi inferior a 100s. Qual a probabilidade de que esse piloto seja inglês ou alemão? e) 5. Um curso de idiomas oferta os idiomas alemão, inglês, francês e russo, e possui 150 alunos, dos quais ninguém estuda simultaneamente francês e russo. Sabe-se ainda que, dentre todos os alunos, estudam apenas alemão; 0 estudam apenas inglês; 0 estudam apenas francês; 0 estudam apenas alemão e russo; estudam apenas francês e inglês; 4 estudam apenas alemão e francês; 4 estudam russo e inglês; 8 estudam apenas russo; 1 estuda apenas alemão e inglês. Em relação à distribuição dos alunos desse curso, a) 5 estudam simultaneamente alemão, francês e inglês. b) 4 estudam simultaneamente alemão, russo e inglês. c) 44 estudam russo e inglês. d) ninguém estuda alemão, inglês e russo simultaneamente. e) 91 estudam somente uma língua.. O potencial hidrogeniônico, ph, de uma solução é determinado pela expressão ph = log[h + ], na qual [H + ] é a concentração dos íons H + presentes na solução. Segundo informações obtidas por José, um refrigerante de ph = 5 é muito ácido e, portanto, não deve ser ingerido, pois pode causar sérios problemas no estômago. Estudos mostram que no estômago há uma solução com grande concentração de ácido clorídrico com ph = 1. Baseado nisso, a informação obtida por José era a) contestável, uma vez que a concentração de H + no estômago é vezes maior que no refrigerante. b) contestável, uma vez que a concentração de H + no estômago é vezes maior que no refrigerante. c) contestável, uma vez que a concentração de H + no estômago é 4 vezes maior que no refrigerante. d) razoável, uma vez que a concentração de H + no refrigerante é 4 vezes maior que no estômago. e) razoável, uma vez que a concentração de H + no refrigerante é vezes maior que no estômago. 7. O infográfi co mostra que, a cada lançamento de um novo modelo o tablet da Apple fi ca com menor espessura. 7

8 ipad (1 o geração) 010 ipad Air 01 ipad Air 014 O vértice B está a uma distância de 18 m do chão. Ao meio-dia, o Sol projeta no solo uma sombra dessa lona no formato de triângulo a) retângulo de área 4m. b) obtusângulo de perímetro 4m. c) equilátero de perímetro 7m. d) isósceles, mas não equilátero. e) semelhante ao triângulo ABC. 0. A escola de Pedro propôs a organização de um acampamento para festejar o Dia das Crianças à comissão de pais. Cada aluno deveria levar seus equipamentos de segurança, enquanto a escola fi caria responsável por todo o bom funcionamento do evento. Uma das coisas que a escola teria que fornecer aos alunos seriam as barracas de lona em forma de prisma triangular, cujo triângulo é isósceles, conforme a mostrado na fi gura. INFOGRÁFICO/ESTADÃO Sobrepondo-se dois tablets modelo 014, a espessura obtida será a) exatamente a medida da espessura de um modelo 010. b) exatamente a medida da espessura de um modelo 01. c) menor do que a espessura de um modelo 01. d) menor do que a espessura de um modelo 010. e) maior do que a espessura de um modelo Uma praça com formato pentagonal ABQCD está sendo projetada para possuir dois espaços triangulares congruentes para jardim ABP e BCQ. Sabese, ainda, que ABCD é um quadrado. A B P O ponto P é tal que PA: PB: PC = 1: :. A medida do ângulo APB vale a) 90º. b) 110º. c) 10º. d) 15º. e) 150º. Q D C A quantidade de lona necessária para produzir todas as faces do poliedro que representa essa barraca é a) m. b) 84m. c) 90m. d) 108m. e) 1m. 1. O pai de Joana é o dr. Luís. Haverá uma apresentação de dança na escola onde Joana estuda às 19h e ela fará parte do evento. A menina deseja muito que seu pai vá prestigiar o espetáculo. Porém, ele iniciará uma cirurgia às 15h0, e ela durará cerca de s. Desse modo, se a cirurgia demorar exatamente o tempo previsto, quando acabar a) ainda restará cerca de 1h para o início do evento. b) ainda restarão 8min e 0s para iniciar o evento. c) ainda restarão 4h, 8min e 0s para iniciar o evento. d) o médico estará atrasado pelo menos 4h, 8min e 0s. e) o médico estará atrasado pelo menos 8min e 0s.. Um terreno com o formato e as medidas indicadas na fi gura será utilizado para a criação de galinhas.,m,m 1,5m 9. Uma lona com formato de triângulo isósceles ABC, com AB = BC = 0m e AC = 4m, está mostrada na fi gura abaixo. 0,47m 1,5m Para fazer uma cerca nesse terreno com cinco voltas de arame farpado, o proprietário adquiriu 9 rolos de 100m cada do referido material. Após utilizar esse material, ele a) percebeu que comprou rolos a mais que o necessário. b) percebeu que comprou rolos a mais que o necessário. 88

9 c) percebeu que comprou 1 rolo a mais que o necessário. d) precisará adquirir mais 1 rolo para concluir o serviço. e) notou que a quantidade adquirida foi exatamente o que precisava para a construção da cerca.. Com o objetivo de determinar a altura da chaminé de uma edifi cação, Adauto fi ncou verticalmente no chão, em determinado instante, uma vara de 1,m de comprimento e verifi cou que a soma do comprimento da sombra da vara e da altura da chaminé era 44dm. No momento da medição, a sombra da chaminé era de 8m. Sabendo que a razão entre as medidas desconhecidas da altura e da sombra dos dois objetos é 0:1, então a) o comprimento da sombra da vara é 0,4dm. b) o comprimento da altura da chaminé é 4dm. c) a diferença entre as medidas desconhecidas é 0m. d) da sombra da vara possui,m a menos que a altura da chaminé. e) a sombra da vara mede 0,4dm e a altura da chaminé 4dm. 4. A aroeira é uma espécie da família botânica Anacardiaceae, que vive em áreas expostas ao Sol, perde as folhas nos períodos mais secos do ano e prefere terrenos mais bem drenados, secos e rochosos. A árvore adulta pode atingir até 0m de altura, variando de tamanho de acordo com o local de ocorrência. Além disso, sua madeira é muito resistente: 1cm³ de aroeira suporta uma carga de até 750kg. Em função da durabilidade e difi culdade de decomposição, é muito usada na construção civil, em postes, mourões de cercas e dormentes para ferrovias. Ciência Hoje, jul (adaptado) Suponha que um tronco de aroeira, com metade da altura máxima que a árvore pode alcançar, seja um cilindro de raio da base 0cm. Sabendo que o volume de um cilindro de raio da base r e altura h possui volume dado pela expressão V = π r h, então, admitindo π =, o referido tronco pode suportar uma carga de até a),7 milhões de toneladas. b) 1,5 milhão de toneladas. c),7 toneladas. d) 1,8 toneladas. e) 1,5 toneladas. 5. Duas empresas de segurança, Seguro e Cia e Seguro Dia e Noite, desejam comprar, respectivamente, 00 e 400 camisas para seus funcionários. A empresa Camisas.com cobra cada unidade de acordo com a equação 0 _ x reais, sendo x a quantidade que se deseja comprar desde que x Cada unidade adicional sai ao preço de R$ 50,00. Dessa forma, a) a Seguro e Cia gastará R$ 0.70,00 em sua compra. b) a Seguro Dia e Noite gastará R$ 15.70,00 em sua compra. c) a Seguro Dia e Noite gastará R$ 5.000,00 a mais que a Seguro e Cia. d) Seguro e Cia gastará R$ 5.000,00 a mais que a Seguro Dia e Noite. e) as duas empresas juntas gastarão R$ 5.70,00.. Biólogos de um instituto de pesquisas estudaram o desenvolvimento de 0 mudas de determinada espécie vegetal. As mudas foram classifi cadas em dois grupos, a saber, X e Y. Após três meses, observou-se que a altura das mudas do grupo X era de 7cm, enquanto a altura das mudas do grupo Y era de 5cm. Considera-se, no estudo em questão, que, após o período citado, estarão bem desenvolvidas as mudas com, pelo menos, cm de altura. Sabendo que a média de altura de todas as plantas foi de,5cm, então, a) 75% das mudas não estão bem desenvolvidas. b) 75% das mudas estão bem desenvolvidas. c) 5% das mudas estão bem desenvolvidas. d) 15% das mudas estão bem desenvolvidas. e) 5% das mudas não estão bem desenvolvidas. 7. BEM NA FOTO Pesquisa avalia imagem corporativa de segmentos; nota média em escala de 0 a 10* Qualidade dos produtos Higiene e beleza Veículos Inovação Comportamento ético Alimentos Varejistas Cias. Bebidas Bancos Empresas Telefonia Aéreas de cartão * Foram ouvidas 01 pessoas de 15 municípios, que responderam a pergunta sobre qualidade. inovação e ética de diversos setores Fonte: Datafolha Planos de saúde Folha de S.Paulo, 4 out Uma pesquisa apontou a imagem de diversos setores da economia brasileira. Considerando a média aritmética dos itens pesquisados de cada segmento, então, a) para o consumidor, o setor de veículos é mais bem avaliado do que o setor de alimentos. b) para o consumidor, o setor de planos de saúde é mais bem avaliado do que o setor de telefonia. c) para o consumidor, o setor de alimentos é mais bem avaliado do que o setor de varejistas. d) para o consumidor, o setor de bancos é mais bem avaliado do que o setor de bebidas. e) para o consumidor, o setor de varejistas é mais bem avaliado do que o setor de higiene e beleza. 8. O dono de uma loja de departamentos faz constantemente visitas a instituições de apoio ao idoso com o objetivo de ajudar fi nanceiramente essas entidades. No mês de fevereiro desse ano, decidiu visitar em duas semanas consecutivas o Lar do Idoso. A probabilidade de que ele faça essas visitas em dias diferentes da semana, por exemplo, terça-feira e quinta-feira, é a) a terça parte da probabilidade de fazer as duas visitas no mesmo dia da semana. b) a sexta parte da probabilidade das visitas ocorrerem no mesmo dia da semana. c) o triplo da probabilidade de visitar no mesmo dia da semana. d) o dobro da probabilidade de fazer as duas visitas no mesmo dia da semana. e) o sêxtuplo da probabilidade de visitar no mesmo dia da semana. Editoria de Arte/ 99

10 9. Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 15 cores diferentes, sendo 10 bolas de cada cor. Para cada moeda de R$ 1,00 inserida na máquina, uma bola de determinada cor é expelida ao acaso. Lucas, na tentativa de tirar cinco bolas brancas, já gastou R$ 4,00 e conseguiu uma bola amarela, duas vermelhas e uma azul. Três colegas de Lucas - Matheus, Bernardo e Cauã - fi zeram as seguintes sugestões para o garoto: Matheus: você precisa de, no máximo, mais R$ 141,00 para alcançar seu objetivo. Bernardo: você precisa de apenas mais R$ 5,00 para alcançar seu objetivo. Cauã: você precisa de até R$ 140,00 para alcançar seu objetivo. Sabendo que Lucas não possui dinheiro sufi ciente para retirar todas as bolas, se for necessário, então, a) ele precisará arranjar mais R$ 5,00, pois a sugestão de Bernardo garantirá alcançar seu objetivo. b) ele precisará arranjar mais R$ 140,00, uma vez que a sugestão de Cauã garantirá a Lucas conseguir o que deseja. c) ele não precisará seguir nenhuma sugestão de seus amigos, mas deverá arranjar mais R$ 50,00, pois antes mesmo que gaste esse dinheiro ele terá conseguido as 5 bolas brancas. d) ele deverá seguir a sugestão de Matheus, já que é a única capaz de lhe garantir seu objetivo. e) ele precisará arranjar mais R$ 1,00 para garantir que vai conseguir bolas de todas as cores. Admitindo que a bola foi batida com força sufi ciente para cair em um buraco, então ela bateu nas laterais a) 10 vezes e caiu no buraco A. b) 1 vezes e caiu no buraco B. c) 10 vezes e caiu no buraco C. d) 1 vezes e caiu no buraco E. e) 10 vezes e caiu no buraco F. 41. A marcenaria Móvel Bom produz mesas com tampos de diversos formatos (circular, triangular, quadrado, retangular, pentagonal etc.) e com três, quatro, seis ou mais pernas, dependendo do tamanho. Gustavo quer encomendar uma mesa quadrada com tampo de 1,50m 1,50m e, estudioso da matemática, sabe que é comum existirem mesas com quatro pernas que, mesmo apoiadas em um piso plano, balançam e nos obrigam a colocar um calço em uma das pernas se as quisermos fi rmes. Ele quer que sua encomenda seja fabricada com três pernas, pois sabe que não terá o problema de balanço. A justifi cativa geométrica para esse fato é que a) os três pontos que as pernas tocam o piso são sempre coplanares. b) os três pontos que as pernas tocam o piso são sempre colineares. c) os quatro pontos que as pernas tocam o piso são sempre colineares. d) as quatro pernas, mesmo de tamanhos diferentes, dão maior estabilidade que três pernas. e) as três pernas formam um feixe de retas paralelas. 4. Em determinada viagem, um megaempresário deseja alugar um carro esportivo de luxo para um período de três dias. A locadora Carrão.com possui quatro modelos disponíveis e apresenta a seguinte tabela de custo do aluguel. 40. Uma mesa de bilhar possui buracos nos quais caem as bolas que estão em jogo. Em determinada mesa, a razão entre a medida da largura e a do comprimento, nessa ordem, é 5. Uma bola estava posicionada bem próxima a 7 um buraco e um jogador bateu nela com o taco de forma que o prolongamento desse último fosse a bissetriz do ângulo reto do canto da mesa, conforme mostra a Figura 1. O automóvel que ele costumava alugar nesse estabelecimento tinha o valor de R$,5/km. Com o intuito de escolher um dos citados que lhe dê relação custobenefício próxima ao que ele já costumava alugar, Figura 1 Considere que, quando a bola bate na lateral da mesa, ela é rebatida com o mesmo ângulo que incidiu nessa lateral (ver Figura ). a) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua economia em relação ao carro anteriormente alugado será de R$ 1,44/km. b) deve decidir pelo Ford Mustang, e sua economia em relação ao carro anteriormente alugado será de R$,/km. c) deve optar pelo Porsche 911 Carrera, e sua despesa aumentará em relação ao carro anteriormente alugado no valor de R$ 1,44/km. d) deve decidir pelo Porsche 911 Carrera, e sua economia em relação ao carro anteriormente alugado será de R$,/km. e) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua economia em relação ao carro anteriormente alugado será de R$ 5,/km. α α 4. João foi a uma consulta com seu clínico geral para passar por um checape periódico. Um dos exames que o médico passou foi um hemograma completo, do qual tem-se os resultados mostrados na tabela. Figura 10

11 levantamento parcial de torcedores por jogos nessa cidade. Valores obtidos Valores de referência Hemácias (milhões/mm ) 4, 4,5 a,5 Leucócitos (mm ) a Plaquetas (mm ) a Da leitura dessa tabela, a) observa-se que o paciente está dentro da normalidade para os valores de referência. b) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, o mesmo ocorrendo para a quantidade de plaquetas. c) a concentração de hemácias no sangue do paciente está no limite aceitável, fato que não ocorre para a quantidade de plaquetas. d) a concentração de leucócitos no sangue do paciente está pouco abaixo do teto máximo. e) as quantidades de plaquetas e leucócitos estão fora dos valores de referência. 44. O jogo da velha consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando uma marcação (círculo ou X) a cada jogada. Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas marcações. Por exemplo, a situação a seguir mostra que o jogador que marcou círculos foi o vencedor. Seleções Resultados parciais dos jogos em Fortaleza Locais Turistas Nacionais Internacionais Total Total geral Uruguai Costa Rica Brasil México Alemanha Gana Grécia Costa do Marfim México Holanda Total geral Em relação aos dados fornecidos, a) o jogo do Brasil foi o segundo jogo com maior público. b) o jogo com maior presença de turistas internacionais foi México Holanda. c) o jogo com menor presença de turistas nacionais foi Alemanha Gana. d) o jogo com representante europeu com maior presença de turistas internacionais foi Alemanha Gana. e) a maior quantidade de turistas nacionais frequentou o jogo Uruguai Costa Rica. José e Lucas estão jogando uma partida, na qual José inicia escrevendo um círculo. Em dado instante o jogo mostra-se como no esquema a seguir. As partes numeradas de 1 a 5 estão vazias. Desse modo, a) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxima jogada um círculo na parte 1. b) para impedir a vitória de Lucas, José deve colocar na próxima jogada um X na parte 1. c) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxima jogada um X na parte 1. d) para impedir a vitória de José, Lucas deve colocar na próxima jogada um círculo na parte. e) independentemente das próximas jogadas, o jogo vai terminar empatado. 45. O Campeonato Mundial de Futebol 014 dinamizou muito o turismo nas cidades que sediaram jogos, entre elas Fortaleza. A tabela mostra o 11

12 01. E Gabarito A leitura de janeiro foi de ,1m³, e a de fevereiro, 75904,5m³. A diagonal do quadrado mede. Da fi gura, é possível concluir que x = 8,m x = 14,m. Portanto, o dono do terreno deve seguir a opinião de Luísa. 0. C Observe tabela que mostra o padrão de numeração. Numeração de Quantidade de algarismos 1 a 9 (9 1+1) 1 = 9 10 a 99 ( ) = a 999 ( ) = a ( ) 4 = a ( ) 5 = B. Observe a fi gura a ( ) = a ( ) 7 = D R E 0. A P C B A primeira cota do volume morto e o volume útil correspondem a 5,5%, ou seja, aproximadamente 0 milhões de litros de água. Desse modo, no máximo, esse volume chega até x L. O valor de x pode ser calculado da seguinte forma: 55, % 0 10 L 100% x 55, xl 1 090, 910 L 04. B De acordo com o texto, em 011, o consumo aumentou % em relação ao biênio anterior, e esse consumo per capita era de 11,7kg. Estimando em % o crescimento a cada biênio, em 01, o consumo será de 11,7 kg 1, = 14,91kg; em 015, 14,91kg 1, = 17,70kg; e em 017, 17,70 1, = 1,77. Como o consumo médio per capita é de 18kg, o ano em que será constatado que o consumo de peixe está acima da média mundial será o de 017. O caminho percorrido por Ana é: sai de O onde fi ca sua casa; desloca-se quadras na direção norte e chega em P; desloca-se 4 quadras na direção leste e chega em B; desloca-se quadras na direção sul e chega em Q; desloca-se 1 quadra na direção oeste e chega em A; desloca-se 4 quadras na direção norte e chega em R; desloca-se quadras na direção oeste e chega em D, onde está o clube. 08. D A Quando é feita a rotação do círculo em torno de e, segundo ângulos de 70º, 540º e 0º, também são obtidas esferas. Porém, o intuito é obter a esfera fazendo uma rotação mínima, e isso ocorre quando a rotação for de 180º. Ao rotacionar apenas 90º não é obtida uma esfera. Q 05. C., % % O aumento será de %. = 1,1 que representa um aumento relativo de 09. B A figura a seguir que representa a simetria em relação ao ponto L. 0. E 1

13 10. A Sabe-se que 1 jarda = 0,9144 metros e 1 pé = 0,048 metros. Assim, jarda pé = jarda = pé. 0, , D Escala é a razão entre a medida do desenho e a medida real. Portanto, em relação às áreas de duas regiões em uma determinada escala, pode-se escrever: ( escala) = 8 cm 8 cm ( escala) ( escala) 8 m = cm = ( escala ) = Desse modo, montando a regra de três simples, tem-se: o 1, km 0, o xkm x = = km. 1, 17. E Observe que as bocas das duas garrafas possuem o mesmo diâmetro. Desse modo, não há nenhuma relação de proporcionalidade entre os recipientes, embora a razão entre suas alturas seja igual à razão entre os diâmetros das bases, ou seja,. 1. C Calculando o valor da expressão 4 " " 8 mm, obtém-se: " " 8 mm =, " +, " mm =, " mm =, 5, 4 mm 1mm = 1, 5 mm mm = 0, 875" 1mm = 0, 875 5, 4 mm 1mm = 1, 5 mm Observando a fi gura, a medida 1,5mm está mais bem representada pela letra C. 18. A Substituindo os pontos (0, 1) e (4, 5) na exponencial g(t) = a t + b, são obtidos os valores de a e b: (0, 1): g(0) = a 0 + b = 1 b = 0 (4, 5) : g(4) = a 4 + b = 5 a 4 = 4 4 a = 4 Agora, substituindo ponto (4, 5) na equação ƒ(t) = at + c, obtém-se: (4, 5) : ƒ(4) = 4a + c = c = 5 c = 40 Dessa forma, para o crescimento linear, a quantidade inicial de bactérias deveria ser de D A quantidade de calorias envolvidas nesse processo é dada por 140x+17y, e esse valor não pode ser superior a.500cal. Com esses dados, é possível escrever a seguinte inequação para o problema: x y x y 140x+ 17y , 8 18, Para finalizar, será testado se o ponto (0, 0) está inserido nessa região, caso x y contrário, a inequação será + 1. Assim, substituindo (0, 0) vem: , 8 18, 5 17, 8 18, 5 x x = = x 50 = 05100, x = 400 km ou 4 10 m 71 70, 5 71, 705, 05, 08, o que não é verdade. Logo, o gráfico que melhor representa a desigualdade obtida é o da alternativa D. 14. D A trajetória descrita pelo centro de massa do atleta mais se aproxima de uma parábola cuja concavidade é voltada para baixo. 19. E Seja x a área alagada para a cota de 71m. Desse modo, pode ser escrita a seguinte tabela: Área alagada (km ) Cota (m) 50 70,5 x , A equação que determina o valor de x é dada por: x x = = x 50 = 05100, x = 400 km ou 4 10 m 71 70, 5 71, 705, 05, 08, E Considere o gráfi co mostrado a seguir. p C A densidade populacional é dada pela razão entre a quantidade de animais e o volume ocupado. Assim, tem-se: 800 animais = 40 animais/ L E Uma redução de temperatura de 1, provocou uma redução de km no volume de gelo. L Para o valor p, que será o preço do kg da polpa no fi nal do período considerado, tem-se: p p = 0 10 = p = 5 reais/ kg Desse modo, o preço em 00 será 50% do preço de

14 1. D Observe que 4 anos correspondem a 48 meses. Assim, de acordo com a tabela, Botafogo, Atlético-MG, Portuguesa, Guarani, Ponte Preta, Fluminense e Vasco da Gama levarão mais de 48 meses para pagarem suas dívidas.. B A base de 100% é representada pelos 4,9% do Ceará. Assim, 4, 9% 100% 5, 7% x% 5, 7% 100% x = 114, 5%. 4, 9%. C Isso signifi ca que houve um aumento de, aproximadamente, 14,5%. 8 Mé dia = = 04, 5 kg; moda = 185 kg; º e 1º cavalos mediana = 180,..., 180, 185,..., 185, 10,..., 10, 40,..., = 185 kg. 8 cavalos 14 cavalos cavalos 1 cavalos 4. A Inicialmente, observe que 100s correspondem a 1 minuto e 40 segundos. Portanto, ao analisar a tabela, nota-se que 9 dos 1 pilotos apresentaram tempo inferior a 100s. 1 o Lewis Hamilton Inglaterra Mercedes 1min 8s 51 o Nico Rosberg Alemanha Mercedes 1min 8s 71 o Valtteri Bottas Finlândia Williams 1min 8s 90 4 o Jenson Button Inglaterra McLaren 1min 9s 11 5 o Daniil Kvyat Rússia Toro Rosso 1min 9s 77 o Daniel Ricciardo Austrália Red Bull 1min 9s 5 7 o Fernando Alonso Espanha Ferrari 1min 9s o Kimi Raikkonen Finlândia Ferrari 1min 9s o Jean-Éric Vergne França Toro Rosso 1min 40s o Sebastian Vettel Alemanha Red Bull 1min 40s o Kevin Magnussen Dinamarca McLaren 1min 9s 9* Entre os pilotos destacados, são ingleses e 1 é alemão. Portanto, a probabilidade procurada é de = = A Observe a distribuição no diagrama de Venn das informações dadas no texto- -base, sendo x o número de pessoas que estudam simultaneamente francês, inglês e alemão. Como o total de pessoas é 150, o valor de x pode ser encontrado por meio da equação: x = 150 x = 5 Assim, o número de alunos que estudam simultaneamente as línguas alemão, francês e inglês é 5.. B A concentração de H + no refrigerante é calculada pela seguinte relação: + = + = + log H 5 log H 5 H = Já a concentração de H + no estômago é dada por: + = + = + log H 1 log H 1 H = Desse modo, a concentração de H + no estômago é vezes maior que no refrigerante, portanto; a informação obtida por José é contestável. 7. D A espessura do modelo 014 é de,1mm. Assim, dois desses tablets têm espessura de 1,mm, o que é menor que a espessura de um tablet de D o Sejam ABP = αe PBC = α Como PA : PB : PC : : 90. Desse modo, CBQ = e PBQ = o α 90. = 1, é possível escrever PA : PB : PC x: x: x A x P k x α 90º α B α x x k Q D C x =. Observe que o triângulo PBQ é retângulo e isósceles em B, e como BP = BQ = x, tem-se que PQ = x. Desse modo, o triângulo PQC é retângulo em Q, pois PQ + QC = PC ( x ) + x = ( x). Como o triângulo PBQ é retângulo e isósceles em B e o triângulo PQC é retângulo em Q, o ângulo o o o BQC= BQP + PQC= = 15 = APB. 9. C Seja P a projeção ortogonal de B no solo. Os triângulos BPC e BPA são retângulos, ambos de hipotenusa 0m e com um dos catetos medindo 18m. Seja x a medida do outro cateto de ambos os triângulos. 14

15 Aplicando Pitágoras, obtém-se x = 4m, e o triângulo, que é projeção da tenda ABC no solo, PAC, é equilátero de perímetro 7m. 0. E Como o triângulo é isósceles, então sua base fi ca dividida em dois segmentos de 4m cada. Seja x a hipotenusa do triângulo retângulo mostrado. Pelo Teorema de Pitágoras, conclui-se que x = 5m. Resolvendo o sistema, obtém-se c = 4m e v = 0, 4m. Desse modo, o comprimento da sombra da vara possui,m a menos que o comprimento da altura da chaminé. 4. B O volume do tronco é V = = cm. Assim, pode suportar uma carga de até kg = kg ou 15, milhão de toneladas. 5. C A empresa Seguro e Cia gastará = reais, enquanto a em m x x m 4 m 4 m presa Seguro Dia e Noite gastará = 0 70 reais.. B Sejam x e y as quantidades de mudas dos grupos X e Y, respectivamente. A partir do exposto no texto-base, é possível escrever o sistema: 0 x+ y = 0 7x+ 5y = 5, ( x+ y) Após resolver o sistema, obtém-se x = 15 e y = 5. Logo, 75% das mudas estão bem desenvolvidas e 5% não estão bem desenvolvidas. Dessa forma, a área total de lona necessária para produzir todas as faces de uma dessas barracas é calculadas assim: ( ) + = 1 m. 1. E O tempo total de s corresponde a :.00 = 4 horas, 8 minutos e 0 segundos. Desse modo, como a cirurgia começa às 15h0, após 4h, 8 min e 0s, serão 19h8min0s. Assim, quando a cirurgia acabar, o médico estará atrasado, pelo menos, 8 minutos e 0 segundos.. D O perímetro do terreno é (0,47+1,5+,+,+1,5) = 199, 8m. Como será feita uma cerca de cinco fi os de arame farpado, então a medida total de arame a ser adquirida é 5 199,8m = 99,9m. Desse modo, o proprietário precisará adquirir mais 1 rolo de 100m de arame. 7. C Calculando a média de cada setor do gráfi co, tem-se: Higiene e beleza: (7,4+7,4+7) Veículos: (7,+7,+,8) = 71, Alimentos: (7,+7,+7) = 71, Varejistas: (7+,9+,7) = 8, Bancos: (,1+,+5,8) = 0, Bebidas: (,1+,+5,9) = 10, Planos de saúde: (5+5,4+4,9) = 7, = 510, O setor de alimentos com média de 7,1 é mais bem avaliado do que o setor de varejistas, com média de,8. 8. D A probabilidade de fazer uma visita em um dia da semana é D Seja c o comprimento da altura da chaminé e v o comprimento da sombra da vara. Sol c 8 m 1, m É possível montar o seguinte sistema de equações: c+ v = 4, 4 m c = 0 v v A probabilidade de fazer duas visitas no mesmo dia da semana é Deste modo, a probabilidade de fazer duas visitas em dias distintos da semana é. 49 Finalmente, a probabilidade de a visita ocorrer em dois dias diferentes da semana é = vezes a probabilidade de ocorrerem no mesmo dia. =. 9. D Há 150 bolas na máquina. Na pior das hipóteses, a pessoa gasta R$ 140,00 para retirar as 140 bolas que não são brancas para, nas cinco tentativas seguintes, conseguir retirar as cinco bolas brancas. Desse modo, para garantir que sejam retiradas 5 bolas brancas, Lucas precisa gastar, no máximo, mais R$ 141,00. Portanto, Matheus deu a sugestão correta. 40. C 15

16 Como é informado no enunciado que a razão entre a medida da largura e do comprimento, nessa ordem, é 5, a mesa pode ser dividida da forma 7 mostrada a seguir. vitória de Lucas de imediato, ele deve colocar um círculo na parte D O jogo com maior presença de turistas internacionais foi Alemanha Gana. Já os jogos com maior e menor presença de turistas nacionais foram, respectivamente, Grécia Costa do Marfi m e Brasil México este último foi o primeiro com maior público. 41. A Sabendo que a bola, quando bate na lateral da mesa, é rebatida com o mesmo ângulo que incidiu nessa lateral, é possível escrever toda a trajetória da bola até fi nalmente cair em C, como segue o esquema. A B C D E F. Os três pontos em que as pernas tocam o piso são sempre coplanares. Desse modo, embora haja uma pequena diferença no tamanho das pernas da mesa, sempre haverá estabilidade nela, o que não ocorre no caso de uma mesa com mais pernas, se houver diferença em seus tamanhos. 4. C O valor para cada km rodado em cada carro é: 498 reais Ferrari 0 Modena: = 49, 8 reais/ km 10km 00 reais Porsche 911 Carrera: = 5, 0 reais/ km 4km reais Ford Mustan g V: 179 = 17, 9 reais/ km 10km 199 reais Chevrolet Camaro SS: = 19, 9 reais/ km 10km Como ele deseja um carro intermediário entre o mais caro e o mais barato, ele deve optar pelo Chevrolet Camaro (R$ 19,90/km) e o Porsche 911 Carrera (R$ 5,00/km). Deste modo, escolhendo o Chevrolet Camaro, ele terá uma economia de R$,5 R$ 19,90 = R$,/km, enquanto se escolher o Porsche 911 Carrera, ele terá um gasto a mais de R$ 5,00 R$,5 = R$ 1,44/km. 4. B Analisando a tabela, a concentração de hemácias está dentro do intervalo aceitável de referência, embora esteja um pouco acima do limite inferior do intervalo. Já a quantidade de leucócitos está um pouco acima do teto máximo de referência aceitável. Em relação às plaquetas, é visto que elas também estão dentro do intervalo de referência. 44. A Como o próximo jogador a fazer uma jogada é José, então, para impedir a 1