ENEM 2012 MATEMÁTICA PROVA AMARELA

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1 ENEM 01 MATEMÁTICA PROVA AMARELA Questão 16 (Alternativa A) Cada resposta possível para o jogo deve conter um objeto, um personagem e um cômodo. Para cada um desses itens, temos 5, 6 e 9 possibilidades, respectivamente. Utilizando o princípio fundamental da contagem, temos um total de 5x6x9 = 70 respostas distintas possíveis. Visto que o total de alunos é 80, com certeza alguém acertará a resposta, pois há 10 estudantes a mais do que respostas distintas possíveis. Alternativa A. Questão 17 Para ver a altura real de cada árvore, temos que ver qual o valor da altura no desenho (que pode ser contada pelas unidades quadriculadas usadas) e corresponder na escala indicada. Note que a escala, por exemplo, 1:100 significa que 1 unidade do desenho representa 100 unidades na realidade. Organizando as informações, podemos montar a tabela a seguir: Árvore Escala Altura no Cálculo para obter a altura Altura real desenho I 1: x II :100 9 (9:)x III :00 6 (6:)x IV 1:00 4,5 4,5x V :00 4,5 (4,5:)x Logo, a maior árvore é a IV. Alternativa D.

2 Questão 18 URNA 1 URNA AMARELA 4 0 AZUL 1 BRANCA VERDE 1 VERMELHA 0 4 Calculando a probabilidade I) AMARELA : = II) AZUL: = III) BRANCA: = IV) VERDE: = V) VERMELHA: = Questão 19 Convertendo para litros: I)54m = L II) 85 = 850 L III) 9 = 9 L IV),5dL = 0,5 L Somando: ,5 = ,5 L Questão 140 Trata-se de leitura de gráfico. O ponto mais alto (venda maior) ocorre no mês de junho e o ponto mais baixo (menor venda) corresponde ao mês de agosto.

3 Questão 141 (Alternativa A) Trata-se de planificação de sólidos. 1 ) duas bases circulares congruentes representam um cilindro; ) duas bases poligonais congruentes representam um prisma; ) uma única base triangular representa uma pirâmide. Questão 14 O problema pode ser resolvido somando-se as cartas utilizadas nas sete colunas e subtraindose a soma obtida do total de cartas. ( ) S = = 8 (Progressão Aritmética) Cartas do monte: 5 8 = 4 Questão 14 Pelo texto infere-se que a extensão de gelo marítimo depende do aquecimento de forma inversa. Pelo gráfico, a maior variação da extensão de gelo ocorre em 007 e portanto, o maior aquecimento. Questão 144 Pelos dados da tabela tem-se que o número de horas consumidas por um jovem entre 1 e 18 anos é igual a: 5 dias x 5 horas + dias x 1 hora = 5 + = 7 horas.

4 Questão 145 Para a venda de até 100 produtos, temos um salário fixo de R$750,00 e comissão de R$,00 para cada produto vendido. Assim, a função de 1 grau que relaciona a quantidade x de produtos vendidos e o total y que o vendedor receberá é y = x. Observe que essa função é crescente com declividade. Ainda, para x maior que 100 a comissão passa a ser de R$9,00 para cada produto. Note que, para x=100, temos y = , logo y = Assim, para valores maiores que 100 temos o valor 1050 para todos os produtos que já foram vendidos e o valor a receber, com R$9,00 de comissão, para os próximos produtos. Como os produtos que recebem comissão de R$9,00 estão no intervalo x maior que 100, podemos estabelecer a função para esse intervalo como: y = (x - 100) => y = x 900 => y = x. Note que, para x maior que 100, o gráfico também é uma reta crescente, mas com declividade 9 maior que a declividade no intervalo de 0 até 100. Logo, o gráfico que representa essa mudança de declividade entre as duas funções crescentes no ponto (100, 1050) é o representado na alternativa E. Questão 146 (Alternativa C) Viagens antes das férias: I) JAN (1) + FEV (8) + MAR (1) + ABR (0) + MAI (1) = 151 dias Número de dias antes das férias: = 7 viagens II) JUN (0) + JUL (1) + AGO (1) + SET (0) + OUT(1) + NOV (0) + DEZ (1) = 04 dias Número de dias após as férias: 04 4 = 51 viagens TOTAL = = 88 VIAGENS Questão 147 (Alternativa C) Supondo que o objeto colocado tenha as mesmas dimensões da base do tanque: Volume = Altura Largura Profundidade 400 = Altura 40 cm 0 cm Altura = cm Logo, a altura subirá cm.

5 Questão 148 (Alternativa C) Figura I Figura II Figura III Figura IV 40 m de área 0 m de área 4 m de área 5 m de área Concluiu-se que no ambiente II e III é recomendado modelo A e nos ambientes I e IV é recomendado o modelo B. Questão 149 Basta calcular a área do quadrado (que vale 1 m, pois é fornecido o lado do quadrado que mede 1 metro) e subtrair as quatro áreas dos triângulos: Área do triângulo A = Base Altura Como a base é 1 m e a altura é 1 m temos que cada área vale 4 A = A = 1 16 De cada triângulo A = 1 4 Área dos quatro triângulos. Logo, R$ 5,00 4 área restante. O preço é fornecido pelos valores R$ 50, e R$ 0,00 4

6 Questão 150 Analisando as 5 opções que dispõe Arthur para comprar o terreno e a possibilidade de investir o dinheiro com rentabilidade de 105 ao semestre temos: Opção 1: gastaria R$ 55 mil. Opção : gastaria inicialmente $0 mil e a aplicação dos outros R$ 5 mil renderia R$,5 mil. Como a segunda parcela do terreno é de R$6 mil, restariam R$1,5 mil. Opção : gastaria inicialmente $0 mil e a aplicação dos outros R$ 5 mil renderia R$,5 mil nos primeiros seis meses. Com o pagamento da segunda parcela de R$0 mil, restariam ainda R$18,5 mil que renderiam mais R$ 1.850,00 após outro semestre aplicado. Assim totalizaríamos R$ 050,00 e após o pagamento da parcela de R$18 mil restariam R$50,00. Opção 4: gastaria inicialmente $15 mil e a aplicação dos outros R$ 40 mil renderia R$ 4 mil nos primeiros seis meses e assim mais R$ 4 mil no segundo semestre, totalizando R$ 48000,00. Com o pagamento da última parcela de R$9 mil, sobrariam para ele o total de R$9000,00.(caso adotássemos o regime de juros simples) Opção 5: aplicando o total de R$ 55 mil e retirando após 1 ano o valor agregado de R$ 66550,00 ( há um rendimento de R$ 5500,00 no 1 semestre e outro igual no segundo) após o pagamento única parcela de R$60 mil restariam, portanto, R$6000,00.Adotando novamente o regime de juros simples. Sendo assim a melhor opção é a 4. Questão 151 Segundo as informações do texto a região que encolhera será dada pelas regiões de áreas xy, x(-y) e (5-x)y totalizando 5y + x xy. Podemos também pensar que essa área que foi perdida pode ser também calculada pela área inicial 15 subtraída da área do forro após ser lavado. Assim 15 (5-x)(-y) = 5y + x xy. Questão 15 Segundo as dimensões da sala (4m x 5m) temos uma área de 0m², com 4 pessoas e uma T.V funcionando. Assim: Se são 600 BTU /h por m² logo BTU pela área ( com até pessoas); Se são 600 BTU / h por pessoa adicional logo 100BTU a mais;

7 Se são 600 BTU/ h para cada aparelho eletroeletrônico ligado então mais 600BTU totalizando 1800BTU /h Questão 15 (Alternativa A) Segundo o enunciado a resistência mecânica da viga será dada por S = kbd² pois ela é x² diretamente proporcional à sua largura b e ao quadrado da altura d e inversamente proporcional ao quadrado da distância dada por x. Questão 154 (Alternativa C) Supondo que o vértice E coincida com o centro da base ABCD, a projeção dos pontos A, B, C, D, E e M na base ABCD está representada na figura abaixo. Assim, realizando os deslocamentos indicados (em negrito), obtemos a seguinte figura. Tal representação é melhor descrita na alternativa C. Questão 155 Q O = 0 + 4P Q D = 46 P

8 Igualando as equações como solicitado, obtemos: Alternativa B P = 46 P 4P + P = P = 66 P = 66 6 P = 11 Questão 156 Para a bicicleta são necessários 900 tíquetes e o jogador recebe 0 tíquetes a cada vez que ele joga. Assim, são necessárias 900 : 0 = 460 jogos. Como cada jogo custa R$,00, o valor gasto nos 460 jogos será 460 x = 180 reais. Logo, a bicicleta custará R$180. Alternativa D. Questão 157 (Alternativa C) A nomenclatura, em ordem crescente, do sistema posicional de base dez é: Unidade, dezena, centena, milhar, dezena de milhar, centena de milhar,... Questão 158 (Alternativa A) O importante aqui é comprar a ação com um preço baixo e vendê-la com um preço alto. E, segundo o gráfico, essa variação está mais acentuada com a compra às 10 horas e venda às 16 horas. (variando de 150 para 460). Questão 159

9 Com base no texto, podemos concluir que o nível de eficiência está muito bom quando a linha contínua está acima da linha tracejada. Portanto, na terça e na quarta-feira. Questão 160 (Alternativa A) Procedendo com uma regra de três temos: 5gotas kg 0gotas x 0 x = = 1 kg 5 Questão 161 4Km x 10 = 40km = cm /60 = Escala: 1: Questão 16 *Assumimos raio igual a 1 Perímetro da figura 1 8 raios de valor 1, perímetro =8 Perímetro da figura 4 raios de valor 1, 4 raios de valor. Perímetro= 1 Perímetro inicial 8, após alterações 1. Aumento de 4, ou seja 50% Questão 16 Primeiro trajeto João Carlos Paulo = 15 40%,% 6,6% 100% Segundo trajeto

10 João Carlos Paulo 4 4 = 10 40% 40% 0% 100% Carlos é o único que aumenta a carga, e João e Carlos tem que ter o mesmo número de laranjas. E o aumento de,% para 40% tem que ser equivalente a 50 laranjas. Para isso verificamos as alternativas que se encaixam, (B, D e E) *alternativa B Todas as laranjas = % 750 x=4975/ % 750 x= 0000/100,% x x 50 40% x x=00 Seguindo o mesmo raciocínio as alternativas D e E não se encaixam. Questão 164 Probabilidade = quero/tudo Tudo= todos que opinaram =79 Quero=1 Probabilidade=1/79 = 0,15

11 Questão 165 (Alternativa A) O raio deve ser maior que a metade da diagonal do quadrado (a fórmula da diagonal do quadrado é L / ). L R Racionalizando a alternativa (A): R L R L. L R Alternativa Correta (A) Questão 166 O trajeto percorrido pelo motoqueiro é uma circunferência. Mas a imagem do trajeto produzido pelo foco localizado no ponto B é um segmento, pois seria semelhante À visão superior e perpendicular ao solo do percurso. Alternativa Correta (E) Questão 167 A proposta que atende ao cadeirante deve ser igual ou superior a 0,4 m e igual ou inferior a 1,5 m. A única alternativa que atende as especificações é a alternativa (E). Alternativa Correta (E)

12 Questão mil km = 5000 km = 5, 5 10 km Questão 169 A bacia sanitária não ecológica, ao gastar 60 litros por dia, mostra que foi utilizada quatro vezes. 60 = Ao utilizar uma bacia sanitária ecológica de 6 litros, por quatro vezes, o gasto será de 4 litros, contra os 60 litros da não ecológica. Ou seja, uma diferença de 6 litros. Questão 170 Média da Pizzaria Y: M y = = 0 Média da Chocolates X M X = = 5 Questão = = mg dl % 10% / Questão 17 Variância = ( Desvio Padrão) DP = 90 kg/talão = 1,5 sacas/ hectares = 0,5 sacas/hectares Va = (0,5)² = 0,5

13 Questão 17 (Alternativa C) Primeiro um tipo de cada = Cores secundárias = Cores primárias e secundárias = 6 Cores com branco (cores claras)= 6 Cores com preto (cores escuras)= 6 Mais as cores preta e branca = Total de cores = =0 Questão 174 As possibilidades são: José: 1 e 6 e 5 e 4 4 e 5 e 6 e 1 totalizando 6 possibilidades Paulo: 1 e e e 1 totalizando possibilidades Antônio: e 6 e 5 4 e 4 5 e 6 e totalizando 5 possibilidades A alternativa que condiz com as possibilidades é a alternativa (D). Alternativa Correta (D)

14 Questão 175 Para determinar a mediana, deve-se organizar os valores em ordem crescente ou decrescente A mediana é o valor central (quando há número de termos ímpar) ou é a média aritmética dos termos centrais (quando há número de termos par) Mediana = = = 991, 5 A parte inteira da mediana é 9.91 Alternativa Correta (B) Questão 176 (Alternativa C) Cada aresta do cubo sofrerá uma redução de 0%, passando de V 1 = a³ para V = (0,8a)³ = 0,51a³. Lembrando que de a³ para 0,51a³ houve uma redução de 0,488ª³, isto é, uma redução de 48,8%. Alternativa Correta (C)

15 Questão 177 Área 1 = k. m Área = k. 8.m) ( = k. 8. m = k. ( ³). m = k. ². m = 4. k. m A área da superfície corporal será multiplicada por 4. Questão 178 Sendo a matriz de suas notas uma matriz 4x4, para calcular sua média bastava multiplicar por 1/4 1/4 uma outra matriz agora 4X1 do tipo pois assim cada linha da matriz das suas notas seria 1/4 1/4 multiplicada por esses valores e somados seus elementos, obteríamos a média anual de cada disciplina. Questão 179 Segundo o enunciado a potencia do chuveiro é dada pela equação P = Ri² e o consumo de energia (E) é diretamente proporcional à potência. Sendo assim o consumo x corrente será representado por uma parábola que passa na origem e crescente a partir desse ponto. Questão 180 A representação decimal da localização longitudinal do vulcão Bulusan pode ser dada por 14,05, pois se 60 = 1 logo =( 1/0) = 0,05