FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido.

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1 FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. NUMERADOR - Indica quantas partes foram consideradas. TRAÇO DE FRAÇÃO Indica divisão Essas designações têm razão de ser: "denominador" significa "aquele que dá o nome" (no exemplo acima, estamos lidando com "terços") e "numerador" significa "aquele que dá o número de partes consideradas". Portanto, os nomes das frações dependem do número de partes em que a unidade é dividida e do número de partes que estamos considerando. A) Represente através de uma fração os desenhos : a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) j) B) Represente através de uma desenho as frações: ) ) ) ) ) ) 0) ) ) 0 ) ) ) ) )

2 SOMA E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES SOMENTE PODEMOS SOMAR OU SUBTRAIR FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS Exemplo: RESOLUÇÃO Quando os denominadores são iguais devemos somar ou subtrair numeradores e conservar o mesmo denominador. SOMA E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES Exemplo Como somente podemos somar frações que possuam denominadores iguais devemos substituir as frações dadas por outras duas equivalentes que possuam o mesmo denominador. º Vamos calcular o mmc dos denominadores que será o novo denominador das frações a serem criadas. O mmc poderá ser calculado de duas maneiras: a) Pelos múltiplos m() = 0,,,,,... m() = 0,,,,... Então o mmc(,) = b) Pela decomposição dos fatores primos mmc (, ) = OBS: Qualquer que seja o método de resolução, sempre haverá necessidade de se encontrar um múltiplo comum aos denominadores. Então o novo denominador das duas novas frações será.

3 CALCULO DOS NOVOS NUMERADORES ATRAVÉS DE FRAÇÕES EQUIVALENTES Se multiplicarmos ou dividirmos o numerador e o denominador de uma fração, por um mesmo número, ela não se altera, permanece representando a mesma quantidade, ou seja, ela será equivalente ou igual. Agora vamos encontrar uma fração equivalente a / que deve ter como denominador. N= x : N= Ou por proporcionalidade Nesta primeira fração podemos ver que para obter o multiplicamos o por, então para que as frações sejam equivalentes devemos também multiplicar o (numerador) por, quando obteremos. Agora vamos encontrar uma fração equivalente a / que deve ter como denominador. N= x : N= Então procedemos a troca das duas frações e podemos realizar a soma,pois agora temos denominadores iguais.. CALCULO DOS NOVOS NUMERADORES ATRAVÉS DO MÉTODO PRÁTICO Após encontrar o mmc, abrimos novas frações tendo como denominadores o mmc tirado dos denominadores originais. N = : x = N= : x = Depois pegamos o novo denominador (mmc), dividimos pelo denominador original. Este resultado multiplicamos pelo numerador original, obtendo o novo numerador. Realizamos esta operação tantas vezes quanto forem o número de frações a serem somadas ou subtraídas. OS MESMOS PROCEDIMENTOS DEVEM SER FEITOS NA SUBTRAÇÃO DE DENOMINADORES DIFERENTES

4 Multiplicação: Para multiplicar duas ou mais frações, multiplicamos numeradores por numeradores e denominadores por denominadores. Se necessário, simplifique o produto. Exemplos: a) b) c) Divisão: Para realizarmos a divisão de frações, devemos transformar a divisão em multiplicação. Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Se necessário simplifique. Exemplos a) b) c)

5 CALCULAR UMA FRAÇÃO DE UMA QUANTIA Sabemos que as partes das frações correspondem: Denominador > Em quantas partes foi dividido o inteiro ( o todo). Numerador > Quantas partes foram tomadas, pegas (foram consideradas). Vejamos o exemplo Calcular de. Neste caso o corresponde ao inteiro, ou seja, a. Primeiramente vou dividir o por, pois o inteiro () está divido em partes (denominador). O resultado dessa divisão corresponderá a uma parte do inteiro, ou seja, a. : = então = Agora vou multiplicar o resultado () por, que corresponde ao número de partes que quero saber..= 0 = 0 então de é igual a 0. Veja outro exemplo resolvido: Calcular 0 de 0 = 0 : 0 = 0 =. = então de 0 é igual a 0 0 CALCULAR O TOTAL DE UMA QUANTIA Neste tipo de atividade é dado o valor da parte e pede-se o valor do total (do inteiro). Exemplo: de uma quantia correspondem a 0. Calcule o total desta quantia. Está sendo afirmado que ( duas partes da cinco em que foi dividido) correspondem a 0. Vamos dividir 0 por para sabermos a quanto corresponde cada uma das partes. 0: = 0 então = 0 Em seguida multiplicamos por que é o número de partes em que o inteiro foi divido, assim obtemos o valor total da quantia. 0. = 00 =. 0 = 00 então o total desta quantia é igual a 00. Poderia ter sido utilizado outro múltiplo comum aos denominadores? Sim.Costuma-se trabalhar com o mmc ( Menor Múltiplo Comum) por ser um número menor e assim a possibilidade de erros é menor. Um outro detalhe bastante importante é que quando não se usa o mmc sempre teremos que fazer uma simplificação, pois nunca obteremos uma fração irredutível.

6 TRANSFORMAR NÚMERO MISTO EM FRAÇÃO IMPRÓPRIA O quociente da divisão será o inteiro do número misto. O resto será o numerador da fração e o denominador continuará o mesmo. TRANSFORMAR FRAÇÃO IMPRÓPRIA EM NÚMERO MISTO 0 / x -- TRANSFORMAR OS NUMEROS MISTOS EM FRAÇÃO IMPRÓPRIA ) ) ) ) ) ) 0 ) ) ) 0 0) ) )

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8 - TRANSFORMAR AS FRAÇÕES IMPRÓPRIAS EM NUMEROS MISTOS ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 0) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0) ) 0 ) ) ) 0 ) ) ) ) ) 0) ) ) ) ) ) 0 ) ) ) ) 0) ) ) ) ) ) ) ) )

9 - CALCULE O VALOR DE( X) PARA QUE AS FRAÇÕES SEJAM EQUIVALENTES x x ) ) ) x 0 x ) ) ) x x x ) ) x x ) x 0) ) l) x x 0 0 x ) ) ) 0 x 0 x 0 x ) x 00 ) x ) x ) 0) ) x x x ) ) ) x 0 x x x ) ) x ) 0 x x ) 0) x 0 ) 0 0 x ) ) ) x x x x 0 ) ) ) x 00 x ) ) x 0 ) x x x 0) ) ) x 0 0 x ) ) ) x x x x x ) ) ) 0

10 - CALCULAR UMA FRAÇÃO DE UMA QUANTIA ) de 0 ) de ) de 0 ) de ) 0 de 0 ) de ) de ) de 00 ) de 0 0 0) de 00 ) de 0 ) de 0 ) de ) de ) de 00 ) 0 de 0 ) de 0 ) de ) de 0 0) de 00 ) de 0 ) de 0 ) de ) de 0 0 ) de 00 ) de 0 ) de 0 ) 0 de 0 ) de 0 0) de 0 ) de 0 ) de 0 ) de ) de 0 ) de 0 ) de ) de 0 ) de ) de 0) 0 de 0 ) de 0 ) de ) de ) de ) de 0 ) de 0 ) de ) de ) de 0) de 00

11 - CALCULAR O TOTAL DE UMA QUANTIA ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? )/de uma quantia é 00. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é0.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 00. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? ) / de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? 0)/ de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/0 de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? )/ de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? 0)/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? )/ de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 00. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é. Qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? 0) /0 de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? )/0 de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é0.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? 0) / de uma quantia é0.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é.qual o total da quantia? )/ de uma quantia é. Qual o total dessa quantia? ) / de uma quantia é 0.Qual o total da quantia? ) / de uma quantia é 0. Qual o total dessa quantia? 0) / de uma quantia é.qual o total da quantia?

12 - EFETUE AS OPERAÇÕES ) ) ) ) ) ) 0 ) ) ) 0) 0 ) ) ) 0 ) ) ) ) 0 ) ) 0) ) ) 0 ) ) ) 0 0 ) ) ) ) )

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14 - RESOLVA OS PROBLEMAS )Numa excursão de 0 pessoas, / são homens e o restante são mulheres. Quantos São as mulheres? )Uma indústria automobilística produziu 0 carros em agosto. Em setembro produziu apenas / dessa quantia. Quantos carros foram produzidos em setembro? )Se uma hora tem 0 minutos, quantos minutos são / da hora? )Uma prova de matemática tinha 0 questões. Paula acertou / delas. Quantas questões ela acertou? )Num mês de 0 dias, diga quantos dias correspondem a / do mês? )Uma pizzaria tem uma frota de motos para fazer entregas em domicilio. Dois terços dessa frota são pilotadas por garotas. Nessa frota, quantas motos são pilotadas por garotas? )Num tanque de combustível, litros equivalem a / de sua capacidade. Qual é a capacidade desse tanque? )Dois sétimos dos parafusos que estão em uma caixa correspondem a parafusos. Quantos parafusos há nessa caixa? )Com o dia de hoje, lá se vão / deste ano de 00. Em que mês estávamos quando o professor disse essa frase? 0)Ricardo está com anos e tem um terço da idade de sua mãe. Qual é a idade dela? )Na minha festa de aniversário vieram amigos. Eles correspondem a / dos convidados. Quantas pessoas convidei? )Romeu disse a Julieta: Já subi / da corda que me leva a ti. Se a corda tinha 0 metros, quantos metros separam Romeu de sua Julieta? )R$ 000,00 correspondem a /0 de uma certa quantia. Que quantia é essa? )Lucas tem uma criação de coelhos e / dessa criação representam coelhos. Quantos coelhos Lucas possui? )O tanque de um carro tem capacidade para litros. Quando o ponteiro indica que o combustível ocupa ¾ do tanque, quantos litros de álcool há nele? )Vinte carros iniciaram uma corrida, mas só ¼ deles terminou. Quantos carros desistiram? )Paulo tinha R$ 00,00. Seu irmão pediu emprestado R$ 00,00. Com o dinheiro que sobrou, Paulo pagou um relógio em três prestações de R$ 00,00 cada. Depois da última prestação paga, Paulo doou / do que sobrou para um orfanato. Sobrou algum dinheiro? Se sim, quanto? )Josefina queria comprar uma casa. Ela havia economizado R$ 0.000,00 para isto. O vendedor lhe disse, no entanto, que a casa custava / a mais do valor que ela tinha. Também lhe disse que era possível pagar a casa em 0 prestações iguais, porém, o valor total final, após as prestações pagas, ficaria mais caro em R$.000,00 com relação ao valor pago à vista.

15 Josefina resolveu economizar para comprar a casa, e também decidiu comprá-la à prazo. Quanto Josefina irá pagar pela casa ao final das prestações? )Com litros de leite, quantas garrafas de / de litros poderão ser cheias? 0)Durante as férias Luciano fez uma viagem de.00 km, sendo / de aeroplano; / do resto, de trem, / do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo? )Carolina tinha R$,00. Gastou / de / dessa importância. Quanto sobrou? )Se são decorridos / de um dia, que horas um relógio marcará neste momento? )Emerson comprou um moto, deu 00 reais de entrada e o resto em prestações iguais, cada qual correspondendo a / do preço da moto. Determine o preço pago pela moto )Numa escola, estudantes inventaram uma máquina que tritura frações. A máquina funciona do seguinte modo: se introduzimos uma fração F, ela devolve a fração F Por exemplo: se introduzimos na máquina a fração,, sai a fração Um dos estudantes colocou na máquina a fração Em seguida, a fração resultante foi novamente colocada na máquina, obtendo-se uma outra fração; o novo resultado foi colocado na máquina, num total de quatro triturações. Determine a fração resultante. ) Numa cesta havia laranjas. Deu-se / a uma pessoa, a terça parte do resto a outra e ainda restaram 0 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta? )Numa corrida, / dos atletas que dela participaram desistem depois da primeira volta. Na segunda volta desiste / do que restou e terminam a corrida atletas. Qual o número de participantes no início da corrida? Simplificar as frações ) 0 ) 0 ) ) ) ) ) 0 ) ) 00 0) 0

16 - EFETUE AS OPERAÇÕES ) ) ) ) ) ) 0 ) ) ) 0) 0 ) ) ) 0 ) ) ) ) 0 ) ) 0) ) ) 0 ) )

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18 ATIVIDADES RESOLVIDAS Fração Resposta Correção Simplifique os Simplifique o e o por Simplifique o e o 0 por 0 Simplifique o e o por Simplifique o 0 e o por 0 Simplifique o e o por Simplifique os dois que sobraram no e no Simplifique o que sobrou no 0 com o que sobrou no, por Simplifique o e o por. Simplifique o com o 0 0 Simplifique o com por Simplifique o 0 e o 00 por Simplifique o 0 e o 00 por Simplifique o da ª fração com o que sobrou na simplificação do Simplifique o 00 e o 00 por 00 Simplifique o e o, por Simplifique o da ª fração com o que sobrou na simplificação do 00. Transformar numa multiplicação A ª fração vezes o inverso daª Simplificar o com o Simplificar o com o, por Transformar numa multiplicação Simplificar o com o por 0 Simplificar o e o 0 por Simplificar o que sobrou no com o que sobrou no 0, por Transformar numa multiplicação Simplificar o com o, por Isto é uma divisão. Transforme numa multiplicação Simplifique o e o por Simplifique o e o por Simplifique o que sobrou no, com o que sobrou no. Transforme numa multiplicação Não há possibilidade de simplificação Multiplique numerador vezes numerador e denominador vezes denominador.

19 EFETUE AS OPERAÇÕES ) ) ) ) ) ) ) ) 0 ) 0) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0) ) 0 ) ) )

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