Argumentação e lógica formal O que é e para que serve a lógica

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1 Argumentação e lógica formal O que é e para que serve a lógica

2 Para resolver este exercício tivemos que: Pensar, raciocinar, isto é, a partir de certas evidências inferir (concluir) outras. Para mostrar aos colegas que tínhamos resolvido o exercício tivemos que usar o discurso argumentativo, isto é, a partir de certas proposições (as premissas), inferir outras (conclusões). Para resolver este exercício não tivemos de estudar nenhuma disciplina na escola etc. Usamos o pensamento natural e o conhecimento de experiência que temos. Contudo às vezes nós e os outros cometemos erros involuntários ou com o intuito de enganar. Exemplo: Quais os argumentos corretos e quais os incorretos? Os cereais são plantas O centeio é um cereal Logo, o centeio é uma planta Todos os artistas são criativos Picasso foi um artista Logo, Picasso foi criativo Os chineses são europeus Barack Obama é chinês Logo, Barack Obama é europeu Os cereais são plantas O centeio é uma planta Logo, o centeio é um cereal Todos os artistas são criativos Picasso foi criativo Logo, Picasso foi um artista Barack Obama é escritor Alguns escritores são democratas Logo, Barack Obama é democrata Se nos guiarmos apenas pela intuição lógica as coisas podem ficar um bocado confusas

3 Por isso há que estudar a lógica Importância e utilidade da lógica Conhecer as leis/regras do pensar Permite o conhecer as regras do raciocínio e do argumentar válidos Evitar erros Permite aprender a pensar e argumentar de forma válida Detetar erros Permite aprender a avaliar a validade de argumentos Relação entre argumentação e lógica ARGUMENTAÇÃO LÓGICA Capacidade de defender uma ideia através do raciocínio e usando o discurso. Ciência que estuda os princípios gerais que estão na base do nosso pensamento (raciocínio válido) Recurso a argumentos para defender/apresentar essa ideia Avalia a validade dos argumentos O que é um argumento? Argumento Definição Estrutura Característica essencial Conjunto de proposições articuladas entre si por uma relação de justificação Conjunto de proposições Articuladas entre si Relação de justificação Constituído por várias proposições que adotam designações diferentes consoante a função desempenhada Antecedente Consequente Exemplo Premissa Todos os portugueses são europeus Premissa Os alentejanos são portugueses Conclusão Logo, os alentejanos são europeus A sua validade

4 Exercício Enunciados Argumento Não A) Deves procurar manter-te ocupada pois é uma boa terapia para uma vida saudável B) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio C) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio. Portugal é um ótimo destino de férias D) As pessoas reformadas não têm ocupação profissional, algumas tomam conta dos netos, outras frequentam universidades para a 3ª idade, outras ainda assistem indolentemente ao passar dos dias E) Os rapazes são giros As cerejas fazem bem à saúde Logo, as férias devem continuar F) Os iogurtes são nutritivos. Há iogurtes naturais, mas também outros com frutas ou com sabores argumento Estrutura Definição Proposição Característica essencial Conteúdo expresso por um enunciado declarativo (condicional ou categórico afirmativo ou negativo-) O seu valor de verdade (verdadeiro ou falso)

5 Exercício Enunciados Proposição Não proposição Prometo fazer boa figura. 3.Balzac foi um romancista francês. 4.Ajuda-me a superar este obstáculo. 5.Será que esta pergunta expressa uma proposição? 6.Que parvo que sou! 7. x>2 8.A minha madrinha deu-me um computador =14 10.Se cá nevasse, fazia-se cá ski

6 Verdade Diz-se das proposições Validade Diz-se dos argumentos Refere-se ao acordo entre o que é declarado na proposição e a realidade acerca da qual algo é declarado Refere-se à articulação entre as o valor de verdade das premissas e o d a conclusão Dois tipos de validade e de argumentos Argumentos dedutivos Exemplo Argumentos indutivos Exemplo Se ganhar o Euromilhões, ganho muito dinheiro Ganhei o euromilhões Logo, ganhei muito dinheiro O ferro, o zinco, o cobre são bons condutores de eletricidade. Logo, os metais são bons condutores de eletricidade É impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa Não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa A conclusão não vai além da informação contida nas premissas São redundantes, isto é, não aumentam o nosso conhecimento A conclusão ultrapassa (há uma extrapolação) a informação das premissas São ampliativos, isto é, aumentam o nosso conhecimento Diz-se que são válidos ou inválidos A sua validade é formal já que depende unicamente da forma do argumento São válidos quando a sua forma não permite obter uma conclusão falsa de premissas verdadeiras. São inválidos quando ocorre o contrário Diz-se que são argumentativamente ou indutivamente fortes ou fracos A sua correção é material já que depende do conteúdo das premissas e da conclusão São fortes quando a verdade das premissas torna muito provável a verdade da conclusão. São fracos quando ocorre o contrário

7 ARGUMENTOS DEDUTIVOS A validade de argumentos dedutivos depende: Da forma lógica do argumento Da relação lógica entre as premissas e a conclusão Da conclusão ser a consequência necessária das premissas Não importa se as premissas são de facto verdadeiras ou não Para avaliar argumentos dedutivos a análise centra-se exclusivamente na forma do argumento. Forma de argumentos Argumentos Hoje é 3ªFª ou 4ªFª Hoje não é 3ªFª Hoje é 4ªFª Rembrant pintou a Monalisa ou Miguel Ângelo Não foi Rembrant que pintou a Monalisa Miguel Ângelo pintou a Monalisa Forma lógica P ou Q Não P Q Ele é menor de 18 anos ou é maior Ele não é menor de 18 anos Ele é maior de 18 anos Forma lógica ou estrutura de um argumento: consiste na ligação, através de operadores lógicos, entre os valores de verdade das proposições que compõem o argumento e destas com a conclusão Assim um argumento dedutivamente válido aquele que tem uma forma tal que: Sempre que as premissas forem verdadeiras a conclusão não pode ser falsa

8 Para testar a validade de um argumento dedutivo, não importa saber se as premissas e a conclusão são de facto verdadeiras, o que importa é saber se, supondo/imaginando que as premissas são verdadeiras, a conclusão pode ou não ser falsa Há várias combinações possíveis de valores de verdade das premissas e da conclusão que permitem que o argumento seja válido, e só uma o torna inválido Forma de argumento anterior P ou Q Não P Q Esta forma de argumento é das que nunca permite que se obtenha uma conclusão falsa a partir de premissas verdadeiras (caso da 2ª linha abaixo). Premissa(s) Conclusão V V Válido ou inválido V F Inválido F F Válido ou inválido F V Válido ou inválido Qual a importância da validade formal? Preserva a verdade das premissas na passagem para a conclusão Permite testar o valor de verdade das premissas em função do da conclusão Se um argumento é válido e Se as suas premissas são verdadeiras Se um argumento é válido e Se a sua conclusão é falsa Então a sua conclusão é verdadeira Então as suas premissas (parte/todas) são falsas

9 Se ARGUMENTOS INDUTIVOS A conclusão ultrapassa a informação das premissas e A sua correção é material já que depende do conteúdo das premissas e da conclusão Para avaliar argumentos indutivos a análise centramo-nos no conteúdo e não na forma Grau de força argumentativa dos argumentos Argumentos indutivos fortes Argumentos indutivos fracos As premissas dão fortes razões para aceitar na verdade da conclusão As premissas dão-nos razões fracas para aceitar a verdade da conclusão Sabe-se que o sangue de tipo AB é raro. Logo o próximo doente que aparecer não terá sangue do tipo AB Sabe-se que até agora nenhuma mulher foi presidente dos EUA Logo, Nenhuma mulher será presidente dos EUA DEDUTIVO FORTE INDUTIVO FRACO Nenhum mortal pode parar o tempo João é mortal Logo, o João não pode parar o tempo Frequentemente, quando chove fica nublado Está chovendo Logo, está nublado Não há registo de seres humanos com mais de 3 metros de altura Logo, nunca tivemos seres humanos com mais de 3 metros de altura Os turistas que visitam a China quase nunca contraem malária Eduardo está de visita à China Logo, Eduardo não contrairá malária na China Eu sonho com monstros O meu irmão sonha com monstros Logo, todas as pessoas sonham com monstros Todos temos um pai biológico Os irmãos paternos têm o mesmo pai biológico Ninguém é pai biológico de si mesmo Logo, não há pai biológico que seja irmão dele mesmo

10 Lógica proposicional Ramo da lógica formal (só estuda argumentos dedutivos) que estuda operações sobre proposições efetuadas com operadores verofuncionais Tipos de proposições Há 5 operadores ou conectivas proposicionais Conectiva ou operador proposicional Leitura Exemplo Não Negação Deus não existe E Conjunção Deus existe e a vida tem sentido Ou Disjunção inclusiva Deus existe ou a vida tem sentido Ou Disjunção exclusiva Deus existe ou não existe Se,então Condicional Se Deus existe, então a vida tem sentido Se e somente se Bicondicional Deus existe se e somente se a vida tem sentido

11 Exercício Enunciado Proposição Simples Complexa 1- És pintor ou és mecânico 2-Se vens comigo, então sabes onde estou 3-A vida não é uma realidade misteriosa 4-Descartes é filósofo 5-Tudo o que percecionamos é ilusório 6-João passa a filosofia se e somente se estuda muito 7- O Luís é um pintor poeta 8-João estuda muita filosofia O valor de verdade de uma proposição complexa depende de dois fatores: Do valor de verdade das proposições simples que a compõem Do operador lógico que as liga

12 A lógica proposicional é uma lógica simbólica, pois utiliza um vocabulário próprio para evitar as ambiguidades da linguagem natural. Vocabulário Símbolo Leitura Leitura Forma lógica Variáveis proposicionais P,Q,R,S P= Hoje chove Q=Hoje neva Conectivas proposicionais (Constantes proposicionais. Operadores lógicos) Sinais de pontuação (parênteses) Não Hoje não chove P ^ E Hoje chove e neva (P^Q) v Ou Hoje chove ou neva (PvQ) V Ou exclusivo Hoje ou chove ou neva (PѷQ) (PwQ) Se então Se hoje chove,então (P Q) neva Se e Hoje chove se e (P Q) somente se somente se neva ( ) [ ] { }

13 Operadores Leitura Variações linguísticas Negação de P Não P Não é verdade que P É falso que P É errado afirmar que P Não se dá que P Não se tem P P não é o caso Conjunção P e Q P mas Q Quer P quer Q P e também Q P embora Q P assim como Q Não só P, mas também Q P e, além disso, Q P sem levar em conta que Q Disjunção P ou Q P ou Q P ou Q ou ambos Disjunção exclusiva PwQ P ou Q, mas não ambos Ou P ou Q, mas não simultaneamente Ou P ou Q Condicional Se P, então Q Q se P Se P, isto significa que Q Sempre que P, Q Q é resultante de P A condição suficiente de Q, é P A condição necessária de P, é Q Não Q, a menos que P P somente se Q P só se Q P apenas se Q Bicondicional P se e somente se Q P se e só se Q Se P, então Q e reciprocamente P é equivalente a Q P é condição necessária e suficiente para Q Formalização (metodologia) 1- Define-se o dicionário. 2- Simboliza-se as proposições pelas letras correspondentes de acordo com o dicionário 3-3- Simboliza-se as conectivas e coloca-se os parenteses

14 1.1 Está calor e vou à praia Dicionário: P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (P ^ Q) 1.2 Não está calor e vou à praia Dicionário: P: está calor Q: vou à praia Simbolização: ( P ^ Q) 1.3 Não é verdade que esteja calor e vou à praia Dicionário: P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (P^Q) 1.4 Ou está calor ou vou à praia Dicionário: P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (PvQ) 1.5 Se está calor, então vou à praia Dicionário: P: está calor Q: vou à praia Simbolização: (P Q) 1.6 Se está calor, então vou à praia se e somente se não está frio Dicionário: P: está calor Q: vou à praia R: está frio Simbolização: [P (Q R)]

15 1.7 Os amigos vão e vêm, mas os inimigos são para sempre Dicionário: P: os amigos vão Q: os amigos vêm R: os inimigos são para sempre Simbolização: P^(Q^R) 1.8 A Felicidade é impossível Di cionár io : P: a fel icid ade Si m b o l iza ção: P