AS RELAÇÕES ENTRE INSUMOS NA AGRICULTURA BRASILEIRA NA DÉCADA DE 90: UMA APLICAÇÃO DA FUNÇÃO TRANSLOG DE CUSTO. RESUMO

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1 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, 008 A RELAÇÕE ENTRE INUMO NA AGRICULTURA BRAILEIRA NA DÉCADA DE 90: UMA APLICAÇÃO DA FUNÇÃO TRANLOG DE CUTO. Rodrgo Vlela Rodrgues 1 Erly Cardoso Texera REUMO O obevo desse rabalho é deernar relações enre os nsuos agrícolas de 1990 a 001. Essa década fo fara e polícas que pode er odfcado as relações pré-exsenes enre as deandas desses nsuos e seus respecvos preços. Para ano, ulzou-se a Função Translog de Cuso, co base na esação das parcelas de cada nsuo no cuso oal da agrculura. A esação fo pleenada pelo odelo UR, que leva e consderação a correlação coneporânea dos resíduos. Os resulados apona para elascdades-preço dreas da deanda pelos faores negavas, apesar de apenas a elascdade-preço da deanda pelo faor rabalho esascaene dferene de zero. Aravés das elascdades cruzadas enre os faores rabalho e ferlzanes, verfca-se ua relação de subsubldade enre esses, sendo a deanda de rabalho uo as sensível às varações no preço dos ferlzanes que o oposo. Verfca-se que capal e ferlzanes são copleenares, fao que pode corroborar o cresceno da ecanzação e da ulzação de ferlzanes na agrculura, prncpalene na úla década. Os resulados esão, e sua aora, condzenes co a eora econôca, e coo descreve as relações enre as deandas dos prncpas nsuos ulzados pela agrculura naconal, pode ser aproveados e u consderável leque de análses e pleenação de polícas. Palavras-chave: Elascdades, ranslog de cusos, UR, agrculura. ABTRACT The purpose of hs paper s o deerne he relaonshps beween agrculural npus fro 1990 o 001. Ths decade was fed up on polces ha could have changed he pre-exsng relaonshp beween he deands of hese npus and her respecve prces. Thus, was used he ranslog cos funcon, based on he esaon of he plos of each npu n he oal cos of agrculure. The esaon was pleened by he odel UR, whch aes no accoun he resdual coneporary correlaon. The resuls pon o drec prce-elasces of deand by negave facors, alhough only he prce-elascy of deand for labour facor sascally dfferen fro zero. By he cross-elasces aong facors wor and ferlzer, here s a relaonshp beween hose of subsuon, and he deand for wor far ore sensve o varaons n he prce of ferlzers ha he oppose. I appears ha capal and ferlzers are copleenary, a fac ha can suppor he growh of echanzaon and he use of ferlzers ¹ Douor e Econoa Aplcada pela Unversdade Federal de Vçosa Deparaeno de Econoa Rural. Aualene é professor Aduno I da Escola de Cêncas Huanas e ocas de Vola Redonda Unversdade Federal Flunense. E-al: rvlela@v.uff.br Professor Tular do Deparaeno de Econoa Rural Unversdade Federal de Vçosa. E-al: exera@ufv.br

2 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, 008 n agrculure, especally n he las decade. The resuls are, for he os par conssen wh he econoc heory, and descrbe he relaonshp beween he deands of he an npus used by he naonal agrculure, can be used n a consderable range of analyses and polcy pleenaon. Keywords: Elasces, ranslog cos, UR, agrculure. 1 INTRODUÇÃO A agrculura braslera e obdo ganhos de produvdade, e grande pare pelas ransforações esruuras observadas nas décadas de 80 e 90. Especfcaene no fnal da década de 80 e níco dos anos 90, as prncpas ransforações da econoa braslera fora: aberura coercal, a consoldação do MERCOUL e a vgênca do Plano Real. Tas udanças pode er sdo responsáves por odfcações no ocane à relação enre os preços dos produos agrícolas de odo geral e de seus prncpas nsuos, capal, ferlzanes e ãode-obra. egundo HOMEM DE MELO (1999), a década de novena se desacou, pos reunu ano aconecenos favoráves quano desfavoráves, no ocane à alocação efcene de recursos produvos na agrculura braslera. Enre os faos consderados desfavoráves à agrculura naconal o auor ca: a) As elevadas axas de uros reas (âncora oneára), que desesulara o nveseno no seor. b) A valorzação da axa de câbo real (âncora cabal), que preudcou a nserção de produos brasleros no MERCOUL, alé da zerage das arfas de poração, que ornou o Brasl o prncpal porador de coodes da regão. c) A políca coercal, e que os oadores de decsão na esfera do governo federal não consderara prácas proeconsas de países desenvolvdos, o que os levou à redução das arfas de produos agrícolas poranes à econoa naconal, coo lee e algodão. O eso auor desaca as segunes eddas coo poranes para o desenvolveno do seor agrícola na década de 90. a) De 199 a 1997, ocorreu aueno édo de cerca de 46,6% nos preços e dólares de produos coo soa, café, cacau, açúcar e carnes. E 1997, houve saldo líqudo coercal no agronegóco favorável da orde de 13,7 blhões de dólares.

3 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, b) A queda dos preços reas dos nsuos agropecuáros plcou ganhos de produvdade, va redução dos cusos de produção. c) Auenos na produvdade do faor erra, e vrude da redução dos preços dos nsuos, ou do uso as nensvo de novações ecnológcas, acabara resulando e elhor alocação desses nsuos produvos na agrculura. d) Meddas de cunho fscal, coo senção da alíquoa do ICM (Iposo sobre Crculação de Mercadoras e ervços) para exporações agrícolas, e 1996, alé do surgeno de nsruenos de coercalzação que gerara efeos posvos no agronegóco, coo o PEP (Prêo de Escoaeno da Produção), conrao de opções e a CPR (Cédula do Produor Rural). Para a agrculura falar, desaca-se o surgeno do PRONAF (Prograa Naconal de Apoo à Agrculura Falar), ass coo do RECOOP (Prograa de Revalzação das Cooperavas de Produção Agropecuára). Co base no exposo, verfca-se que os preços de produos e nsuos agrícolas fora sgnfcavaene afeados pelas novdades da década de 90, fao que usfca u esudo acerca dessa porane varável. Logo, o obevo do rabalho é deernar as alerações enre faores de produção para a agrculura braslera no período de 1990 a 001. METODOLOGIA Co o nuo de analsar as elascdades-preço da deanda e as elascdades parcas de subsução relaconadas à agrculura braslera, fo ulzada a abordage da função ranslog de cuso, assundo-se reornos consanes à escala, porane pressuposção no ocane à defnção e posção de resrções. E esudos epírcos onde a função ranslog é aplcada, é de fundaenal porânca a verfcação de condções coo sera, hoogenedade, onooncdade, fora da função e separabldade. As condções de sera e hoogenedade pode ser posas ao esare-se as parcelas, e o ese de onooncdade e a fora da função são verfcados após o processo de esação. Já os eses de separabldade são pleenados coo eses específcos. Pode-se dzer que dos nsuos são separáves enre s, se a axa argnal de subsução enre esses dos nsuos e ndepende das quandades deandadas de u

4 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, ercero nsuo K. Quando duas varáves são coprovadaene separáves, as esas pode ser agregadas nua únca varável. De acordo co BERNDT e CHRITENEN (1973) exse dos pos de separabldade. Quando são consderados, por exeplo, dos nsuos e e u subconuno e o nsuo e ouro subconuno, e-se a separabldade fraca. A separabldade fore ocorre quando as varáves, e esão odas e subconunos dsnos. A separabldade da função ranslog pode ser esada pondo resrções aos parâeros esados. egundo HERTEL (1984), exse razões econoércas e copuaconas para que sea ulzadas funções duas e não funções de produção. Os conceos relevanes na análse são odos andos para as funções de lucro e cuso. Consdere ua fra, cua função de cuso unáro: C C( p), e que P (P 1,...,P n ) é u veor de preços dos nsuos co os quas a fra se depara. Desse odo, e-se a função ranslog de cuso da fra: lnc α + p α ln β ln p ln p, e que α e β são os parâeros da função, e são os nsuos ulzados, P e P os preços desses nsuos. Noe que lnc ln p ( C p p C é a parcela do nsuo na oaldade dos ) cusos após a aplcação do Lea de hepard, cua defnção é exposa a segur: lnc ln p pq C α + β ln p e que C são os cusos oas unáros, P é o preço do nsuo, Q é a quandade deandada de e é a parcela do faor no cuso. A eora neoclássca põe alguas resrções aos parâeros da função ndrea de cuso, que são fundaenas para a esação das equações de parcelas: () era: β β. () Hoogenedade lnear nos preços:

5 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, α 1 β β 0 Alé dessas duas condções fundaenas, exse ouras duas: () onooncdade e (v) convexdade. O convenconal sera esar a função pondo as resrções () e (), checando as condções () e (v). A condção () pode ser checada co base nas parcelas de cuso esadas. No caso específco dese rabalho, os valores édos para as rês parcelas esadas deve ser posvos. A Condção (v) pode ser verfcada coparando-se os resulados das elascdades parcas de subsução de Allen ou elascdades-preço da deanda ao que sera esperado de acordo co a eora econôca. Para que sea realzada a esação, que fornecerá os parâeros necessáros para os cálculos das elascdades parcas de subsução de Allen e efevação dos eses de separabldade, pode-se ulzar rês alernavas. A prera delas consse e esar-se a função ranslog de cuso de anera solada, de ouro odo, pode-se esar a função ranslog de cuso unaene co as equações de parcela enos ua, coo e GERDIN (000). A ercera alernava, que será pleenada nesse rabalho, é esar soene as equações de parcela enos ua. Quando se opa por esse éodo, é prescndível que a rerada de ua das equações de parcela sea acopanhada da noralzação pelos preços do nsuo cua parcela fo rerada. Co base nas resrções de sera e hoogenedade, os parâeros da parcela rerada pode ser conhecdos. A função ranslog de cuso relaconada ao rabalho proposo e co sera posa fo especfcada coo segue (HERTEL, 1984): lnc β ln ln ln 1 P P P ln ln ln P P P ln P ln P ln P ln P ln P ln P e que: ferlzanes; rabalho; capal.

6 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, Co base na função ranslog aca, pode-se enconrar as equações de parcela dos rês nsuos ulzados, aravés de sples dervação ulzados: β ln P ln P ln P lnc e que são os nsuos β ln P ln P β ln P ln P ln P ln P Ipondo-se as condções de hoogenedade apresenadas abaxo: β 1 β 0 β 0 β 0 Obê-se os coefcenes da equação de parcela rerada do processo de esação: β 1 β β β 1 β 1 β 1 β β 1 Ass, as parcelas resanes podera ser reescras coo: β ln P + ( β ln P β P ) ln P β ln P + ( β ln P β P ) ln P

7 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, Logo, as equações de parcelas esadas sera: β ln( P P ) β ln( P P ) ln( P ln( P P ) P ) As parcelas e pode ser esadas ulzando-se o odelo UR, (eengly Unrelaed Regresson) co base no éodo de Zellner. Já a parcela será obda por dferença, de acordo co as especfcações aca. As parcelas são esadas para que se enha conheceno dos seus parâeros, pos são eses que possbla o cálculo das elascdades-preço dreas e cruzadas da deanda nos preços relavos. A elascdade-preço drea da deanda de nos preços relavos (Z ) pode ser dervada da segune anera: Z lny Y P P Y, coo ln Y P, aplcando-se ln e-se C ln Y + ln P ln C ou ln Y ln ln P + ln C, de onde se obé: Z Z lny +, daí segue-se que ln ln C 1 β + 1 Z + 1 De odo seelhane, a elascdade-preço cruzada da deanda de co relação a noralzado (Z ) pode ser dervada da segune anera: Z lny Y P P Y, coo Y P, aplcando-se ln obé-se: C

8 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, ln ln Y + ln P ln C ;ou ln Y ln ln P + ln C, logo Z lny +. egue-se que ln ln C 1 β Z + Z + Ua alernava para o cálculo de elascdades-preço da deanda (Z ) ulza-se do conceo de elascdade parcal de subsução de Allen ( σ ) do segune odo: Z Z σ σ Para o ese de separabldade, BERNDT e CHRITENEN (1973) consdera que dos nsuos e são separáves do nsuo se, e soene se, as elascdades de subsução de Allen σ σ. De acordo co esses auores exse rês pos de separabldade: global, lnear e não lnear. Preraene esa-se a separabldade global. Para o caso desse rabalho, o ese de separabldade global consse e σ σ σ 1 e essa hpóese for acea, a rasnlog pode ser resuda nua função logaríca Cobb-Douglas, aceando-se os ouros dos pos de separabldade. Caso sso não ocorra, pleena-se os ouros dos pos de eses. A condção de separabldade lnear sugere que σ σ 1, á a separabldade não lnear sugere ua relação do po σ σ 1. No que se refere ao nível de sgnfcânca das elascdades calculadas, avala-se seus erros-padrão, a parr dos erros-padrão dos coefcenes esados no ssea de parcelas. ep Z ep β

9 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, ep Z ep β ep σ ep β ep epσ β 3 DADO Os dados fora coleados uno ao Insuo de Pesqusa Econôca Aplcada (IPEA, 003) aravés das nforações dsponíves no seu se de dados ( ass coo no se da Assocação Braslera de Indúsra Quíca (003) para o período de 1990 a 001, sendo essas nforações de perodcdade anual. Para o cálculo da parcela do cuso referene a áqunas e equpaenos agrícolas, ulzou-se o fauraeno desse seor (ANFAVEA, 003), cuos valores fora ransforados e reas co base na axa de câbo de 07/11/003, dvulgada pelo se da Gazea Mercanl (GAZETA MERCANTIL, 003), os preços desses bens baseara-se no IPA-OG de áqunas e equpaenos agrícolas (AGO ). A parcela referene aos ferlzanes fo enconrada co base no fauraeno dese seor e blhões de dólares, ransforados e reas co a axa de câbo supracada, os preços dos ferlzanes baseara-se no IPA-OG de ferlzanes (AGO ). A úla parcela calculada referu-se ao faor rabalho, nesse caso, as varáves ulzadas fora o rendeno édo do rabalhador rural peranene e R$ (reas - AGO ), alé do núero de hoens epregados e avdades agrícolas de fora peranene, chegando-se a u valor que soado aos fauraenos dos dos seores aca nos dará os cusos oas da agrculura. É porane car que os fauraenos dos seores de ferlzanes e áqunas e equpaenos agrícolas fora ulzados coo as própras parcelas de cusos referenes a esses faores, á que a agrculura pode ser consderada u dos poucos clenes desses seores, o que faz das varáves ulzadas boas proxes. As parcelas esadas fora escolhdas co base no rabalho de GERDIN (000) e apresenara os segunes valores: 0,546 para ferlzanes, 0,35 para capal e 0,19 para rabalho.

10 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, REULTADO E DICUÕE Na prera abela (Tabela 1) esão os resulados relaconados aos parâeros esados. Dos dos sseas esados, apenas u apresenou R ausado razoável, próxo de 0,71, enquano o ouro não apresenou resulado bo para esse ese. As esaíscas de Durbn-Wason, por sua vez, apresenara resulados as sasfaóros, suados enre 1,65 e 1,75. Tabela 1 Esava dos parâeros das parcelas de cuso dos faores de produção da agrculura braslera no período de 1990 a 001. β* β* β* β * β Esavas 0, ,3977-0, , ,00 Erros-Padrão 0,0454 0, , , β* β* β* β* Esavas 0, , ,0048 0, ,00 Erros-Padrão 0, , , ,00356 β * β * β* β* Esavas 0, , , , ,00 Erros-Padrão 0, , , , β 1 Fones: Resulados da pesqusa * - esascaene sgnfcavo a 10% Parâeros Quano à sgnfcânca, odos os parâeros esados fora esascaene dferenes de zero a 10% de sgnfcânca. Coo pode se verfcar nos valores dos coefcenes da Tabela 1, a condção de sera fo posa no odelo, so é, β β β β Q β β. Oura condção porane que á se verfca nessa abela refere-se à hoogenedade, so é, β 0 e β 1. Co base nesses coefcenes esados, calculara-se as elascdades-preço dreas e cruzadas das deandas de nsuos agrícolas no Brasl, para o período de 1990 a 001 (Tabela ). As elascdades parcas de subsução de Allen, poranes não soene e análses

11 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, econôcas, as abé e eses, coo o ese de separabldade, são apresenadas na Tabela 3. Após a esação de u ssea dessa naureza, é prescndível verfcar se as caraceríscas da função de cuso são observadas: onooncdade, hoogenedade, sera e concavdade. Ua vez que as condções de sera e hoogenedade á fora observadas, resa as condções de concavdade e onooncdade. A concavdade nos preços da função ranslog de cuso pode ser confrada co base no snal negavo das elascdades de subsução parcal de Allen, presenes na dagonal prncpal da Tabela 3. As condções de onooncdade fora abé aenddas. Tal procedeno consse e enconrar as parcelas esadas e verfcar seu snal, sendo nesse caso o snal necessaraene posvo. Os valores enconrados para as édas das parcelas para Capal (áqunas e equpaenos), Ferlzanes e Trabalho fora, respecvaene, 0,35; 0,546 e 0,19. Os resulados relavos às elascdades-preço da deanda dos prncpas nsuos ulzados na agrculura braslera na década de 90 esão condensados na Tabela. Das elascdades-preço dreas, apenas a do rabalho é esascaene sgnfcava, as odas apresenara snas condzenes co a eora. E relação ao valor dessas elascdades, o rabalho apresena o núero as sgnfcavo, fao que pode ser usfcado pela facldade de se adr ou der pessoas no capo. Analsando-se as elascdades cruzadas enre capal e rabalho, verfca-se que apenas a elascdade referene à subsução de rabalho por capal apresenou-se esascaene sgnfcava, as co valor relavaene baxo (0,38). A oura ndcação a respeo do relaconaeno desses dos faores é que os esos, para o período esudado, fora apareneene subsuos, o que pode se dever ao fao da análse se resrngr à década de 90, epos de ulzação nensva de aqunáro, onde apesar de novas áqunas deandare pessoas que as anusee, u núero as sgnfcavo de rabalhadores fora dspensadas pela ecanzação.

12 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, Tabela Esavas das elascdades-preço dreas e cruzadas da deanda de Ferlzanes, Capal e Trabalho, na agrculura braslera, enre 1990 e 001. Preço Quandade Trabalho Capal Ferlzanes lnhas Trabalho -0,807* 0,3846* 0,46* 0,0000 (0,010) -0,073 (0,0307) Capal 0,158* -0,0585 ns -0,0943 ns 0,0000 (0,0108) (0,3439) (0,3475) Ferlzanes 0,1001* -0,056 ns -0,0439 ns 0,0000 (0,0073) (0,071) (0,095) Fone: Resulados da pesqusa * - Valor sgnfcavo esascaene ns - valor não sgnfcavo esascaene Valores enre parêneses são erros-padrão Aravés das elascdades cruzadas enre os faores rabalho e ferlzanes, verfca-se ua relação de subsubldade enre esses, sendo a deanda de rabalho uo as sensível às varações no preço dos ferlzanes que o oposo. Os valores ndca nelascdade (elascdade nferor à undade), co desaque para o caso da elascdade-preço cruzada da deanda de ferlzanes e relação a auenos de preços do faor rabalho, que apresenou u valor sgnfcavaene baxo. Quando os nsuos analsados co base e suas elascdades-preço cruzadas são o capal e os ferlzanes, deonsrou-se que nenhu dos valores fo sgnfcavaene esaísco. Apesar dsso, os valores presue copleenardade enre esses, fao copreensível, á que o aqunáro agrícola e coo u de seus prncpas arbuos a aplcação de ferlzanes. As elascdades parcas de subsução de Allen são calculadas para confrar os resulados das relações anerores enre os faores (Tabela 3) e porque são fundaenas para o ese de separabldade (Tabela 4).

13 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, Tabela 3 Esavas das elascdades de subsução de Allen enre os prncpas nsuos da agrculura braslera enre 1990 e 001 Trabalho Capal Ferlzanes Trabalho -6,479* 1,184* 0,7747* (0,0788) (0,0839) (0,056) Capal -0,1799 ns -,0178 ns (1,0575) (0,6369) Ferlzanes -0,0804 ns (0,3840) Fone: Resulados da pesqusa * - esascaene sgnfcavo a 10% ns - não sgnfcavo esascaene Valores enre parêneses são erros-padrão Os resulados apresenados na Tabela 3 confra a relação de subsubldade enre rabalho e ferlzanes, verfca-se anda que capal e ferlzanes são copleenares, fao esreaene relaconado ao cresceno da ecanzação e da ulzação de ferlzanes na agrculura, prncpalene na úla década. Tabela 4 Resulados do ese de separabldade. eparabldade Tese Lnear P-valor Tese não lnear P-valor, de σ σ 1 0,00000 σ σ , de σ σ 1 0,00000 σ σ , de σ σ 1 0,00000 σ σ Fone: Resulados da pesqusa Ese ese é baseado na esaísca de Qu-quadrado A úla análse pleenada no rabalho refere-se aos eses de separabldade global, lnear e não-lnear. Para os eses de separabldade no conceo global, os resulados denfcara a nexsênca da separabldade, co reeção da hpóese nula que esava se: σ σ σ 1 Os eses relavos a separabldade lnear e não-lnear ê seus resulados apresenados na Tabela 4. De acordo co os resulados pode-se verfcar que não fo coprovada separabldade enre nenhu dos casos, ou sea, a axa argnal de subsução enre

14 Revsa Econoa e Desenvolveno, n. 0, ferlzanes e ão-de-obra depende do nível de capal ulzado. Da esa fora, a axa argnal de subsução enre capal e ferlzanes depende do nível ulzado de ão-de-obra e a axa argnal de subsução enre capal e ão-de-obra depende do nível epregado de ferlzanes. Esses resulados possbla que se efeue qualquer po de agregação envolvendo esses nsuos. 5 CONIDERAÇÕE FINAI A agrculura e se osrado seor de exrea porânca no desenvolveno recene da econoa braslera, fao que não condz co as aenções recebdas pela esa, quando da forulação das polícas econôcas do país, sea elas fscas, oneáras ou cabas. Co base nessa probleáca, a ensuração das elascdades-preço dreas e cruzadas dos prncpas nsuos agrícolas é relevane, ua vez que polícas econôcas acaba sepre afeando dreaene os preços pracados na agrculura, e os eros de roca co os quas os produores se depara. Nesse sendo, as elascdades-preço dreas analsadas no rabalho não fornece uo subsído para ua avalação as conclusva, ua vez que a únca elascdade esascaene sgnfcava fo a da deanda de rabalho, co resulado pouco expressvo e eros nuércos. As elascdades-preço cruzadas abé apresenara valores nuércos não uo represenavos, as que são boas ndcações pelo enos e eros de sendo de auação, na edda e que esabelece copleenardade ou subsubldade enre os faores de produção analsados e são esascaene dferenes de zero. A parr daí, verfca-se que ua edda que enha paco nos preços dos ferlzanes afeará capal e rabalho de aneras dsnas, fazendo co que a deanda do prero vare e sendo oposo, ao conráro da deanda do segundo. Caso ua políca odfque os preços do capal, a deanda de ferlzanes será odfcada e sendo oposo, ao conráro da deanda de rabalho. O úlo caso é o de ua políca que odfque os preços do faor rabalho, nesse caso, ano as deandas de capal quano a de ferlzanes segurão sendo oposo.

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