Capítulo 21 Teoria Cinética dos Gases

Transcrição

1 apítulo eora nétca dos Gases Hallyday Resnck a Edção Eercícos e robleas oléculas de ar estão contnuaente atngndo esta págna Estas bolas de têns eculares são tão pequenas que sera precso cerca de delas para cobrr o ponto fnal desta sentença Este tantas e são tão rápdas que ocorre cerca de 4 colsões nesta área núscula a cada segundo É desta anera que eplcaos a pressão atosférca

2 4E (9-8/8 a edção) alcule a velocdade éda quadrátca dos átoos de hélo a A assa ar do hélo é 4, g/ Dados: = 4 - / R = 8, / = abela - R J 8, s 65 s 65 s 496, / s,49,5 / s / s

3 5E (9-9/8 a edção) A enor teperatura possível no espaço sderal é de,7 Qual é a velocdade éda quadrátca das éculas de hdrogêno nesta teperatura? (Use a abela -) Dados: =, - / R = 8, / =,7 abela - R J 8,,7, 67,, 67,,,77,77,77 s,77 s,77 s 8,54949 / s 8,5 / s

4 6 (9-/8 a edção) Encontre a velocdade éda dos átoos de argôno a A assa ar do argôno é 9,9 g/ Dados: = 9,9 - / R = 8, / = R J 8, 9,9 78,9 9,9 78,9 9, , , ,654 s 95566,654 s 95566,654 s 44,8648 / s 44 / s

5 *7 (9-/8 a edção) onsdere o Sol coo ua ggantesca bola de gás deal à alta teperatura A pressão e a teperatura na atosfera solar são, a e, 6, respectvaente alcule a velocdade dos elétrons lvre (assa = 9, - ) na atosfera solar Dados: =,a = 6 = 9, - k =,8 - / R k k A A 9, ,4 / s 9,5 6 / s / s,8 9, 6 8,8 9, 7 7 8,8 9,

6 8 (9-/8 a edção) (a) Encontre a velocdade éda quadrátca de ua écula de ntrogêno a (b) A que teperatura a velocdade éda quadrátca será a etade e o dobro desse valor? Dados: a) =? = 8 - / = + 7 = 9 b) =? a) R J 8, , , , , ,649 s 6874,649 s 6874,649 s 5, / s 5 / s

7 s s s R R R R R 99,6886 7, ,7 7,88 99,7 7,88 99,7 7,88 99,7 7,88 99, , s s s R R R R R 9 9,6779 7,6779 4,9 945,55 4,9 945,55 4,9 945,55 4,9 945,55 4,9 6 8, b)

8 9E A que teperatura os átoos do hélo tê a esa velocdade que os do hdrogêno a? Dados: =? (He) = (H) = + 7 = 9 ( H ) R ( H ) J 8, 9, ( H ( H ( H ( H ) ) ) ) 74,49, 74,49, 6684, ,58 ( H ( H ( H ( H ( H ) ) ) ) ) 6684,58 s 6684,58 s 6684,58 s 9,64 / s 9 / s

9 s s R R R R R He He He He He He He H He H He H He He H He H 7 7, ,9897 4,9 4464,66 4,9 4464,66 4,9 4464,66 8, 9,64 4

10 * (9-4/8 a edção) A densdade de u gás a 7 e, - at, é,4-5 g/c (a) Encontre a velocdade para as éculas do gás (b) Ache a assa ar do gás e dentfque-o Dados: = 7 = - at ρ =,4-5 g/c a) = b) =? nr a n a R a R R R a R n R,4,4, ,4 a) g c 6 R R R R 6 R

11 s s s s a / 494 / 494, ,887,4,4,4,4 g g / 8 7, ,487, 8, 8, 8, 8, 7 8,,4

12 (9-/8 a edção) A assa da écula de hdrogêno é de, -4 g Se éculas de hdrogêno por segundo atngsse, centíetro quadrados de ua parede, a ângulo de 55 co a noral à parede, co velocdade, 5 c/s, qual pressão elas eercera sobre a parede? Dados: =, -4 g, -7 = s - A= c -4 = 5 c/s /s θ = 55 cos A cos A t 4, s 4 4, ,84,9 a 7 s / s cos 55 5 dyn 89,84 4 c 898,4dyn / c,89 4 dyn / c

13 (9-6/8 a edção) Qual é a energa cnétca de translaconal éda das éculas de ntrogêno a 6 (a) e oules e (b) e elétron-volts? a) éd éd éd éd,8,8, 6 b) éd éd éd éd 5 e 8,6,79e,688e 6

14 * (a) Deterne o valor édo, e elétron-volts, da energa cnétca translaconal das partículas de u gás deal a, e a (b) Qual é a energa cnétca translaconal por e de u gás deal a esta teperatura, e oules? Dados: a) éd =? = + 7 = 7 = + 7 = 7 b) éd =? a) éd éd éd éd éd 5 e 8, ,6 e 7,5989e,5e éd éd éd éd éd 5 e 8, ,6 e 7,4889e,48e

15 éd éd éd éd éd / 4 / 4, , 7 8, éd éd éd éd éd / 465 / 4649, , 7 8, b)

16 4E A que teperatura a energa cnétca de translação de ua écula é gual a, e? éd e e k 8,6 8,6 e 8,6 e,586 e,586 77, e e e e e

17 5E Ua aostra de ogêno (O ) a 7 e l, at é confnada e u recpente cúbco de aresta c alcule a razão entre () a varação na energa potencal gravtaconal de ua écula de ogêno cando de ua altura gual à aresta da caa e () sua energa cnétca translaconal éda

18 6 ostre que a equação do gás deal (Eq -4) pode ser escrta nas foras alternatvas: (a) p = ρr/, onde ρ é a densdade de assa do gás e, a assa ar; (b) = k, onde é o núero de partículas do gás (átoos ou éculas) a) nr a a nr n R a n n n nr nr a a a R R a a b) n nr A A R R A

19 7 (9-7/8 a edção) Ua aostra de água co a superfíce aberta à atosfera a,, evapora devdo ao escape das éculas através de sua superfíce O calor de vaporzação (59 cal/g) é aproadaente gual εn, onde ε é a energa éda das éculas que escapa e n o núero de éculas por graa, (a) Encontre ε (b) Qual é a razão de ε e a energa cnétca éda das éculas da água, supondo que a energa cnétca se relacone co a teperatura do eso odo que para os gases Dados: = + 7 = 5 L = 59 col/g L = εn a) ε =? b) R = ε/ éd

20 8 A le de Avogadro afra que, sob as esas condções de teperatura e pressão, volues guas de dferentes gases contê o eso núero de éculas Esta le é equvalente à le dos gases deas? Le de Avogadro é relaconada ao coportaento dos gases deas segundo a qual u auento do núero de partículas plca no auento do núero de colsões e u gual núero de partículas para gases dferentes plca e u gual núero de colsões Elas não são equvalentes A le de Avogadro dz coo a pressão, volue e teperatura são relaconados, por sso você não pode usá-lo, por eeplo, para calcular a varação de volue quando a pressão auenta a teperatura constante A le dos gás deal, no entanto, plca a le de Avogadro Onde = na ( / R) A = p /, onde = R / A fo utlzado Se os dos gases tê o eso volue, o eso pressão, e à esa teperatura, então p / kt é o eso para eles Isto plca que é tabé o eso

21 *9E (9-8/8 a edção) O lvre canho édo das éculas de ntrogêno a, e, at é,8-5 c esta teperatura e pressão este,7 9 éculas por c Qual é o dâetro ecular? d d d d d d d d,854 / 9, c 9, ,477 d,n / /,8 5 c, c éculas c c 9 Dados: =, + 7 = 7 = at =, 5 a λ =,8-5 c / =,7 9 éculas/c éculas c c, 8, 7 c n n n

22 4E (9-9/8 a edção) A 5 k aca da superfíce da erra, a densdade da atosfera é cerca de l écula/c (a) Qual o valor do lvre canho édo prevsto pela Eq 4? (b) Qual o seu sgnfcado sob estas condções? Suponha que o dâetro ecular sea de, -8 c Dados: h = 5k / = écula/c = 6 éculas/ a) λ =? d = -8 c = - a) d 4 5, ,6 / k, , écula 6 écula b) O valor do lvre canha édo perde o sgnfcado usual porque para esta alttude a densdade de partículas é tão pequena que a teora cnétca não pode as ser aplcada

23 *4E Qual é o lvre canho édo para 5 esferas e u saco que é sacuddo vgorosaente? onsdere o volue do saco gual a, L e o dâetro das esferas coo sendo, c Dados: = 5 = L = - d = c = - d / ,664447, ,5 5c

24 4E Deduza ua epressão, e teros de /, v e d, para a freqüênca de colsões de ua écula ou u átoo e u gás v d f v d f v d f d v f d v f v f f v / / / /

25 4 (9-/8 a edção) u certo acelerador de partículas, os prótons percorre u canho crcular de dâetro gual a nua câara, cua pressão é de -6 Hg e teperatura de 95 (a) alcule o núero de éculas de gás por etro cúbco nesta pressão, (b) Qual é o lvre canho édo das éculas do gás nestas condções se o dâetro ecular é, -8 c? Dados: D = = -6 Hg = 95k a) / =? b) λ =? d = -8 c = - chg a , Hg chg 4 chg a a a) b) 4, a,8 95 4, 4,7 4, 4,7 6, éculas,7 d 7, / 5,8988 5,8988,7 6 éculas

26 44 (9-/8 a edção) E que freqüênca o coprento de onda do so no ar será gual ao lvre canho édo do ogêno a l, at e a? onsdere o dâetro da écula de ogêno gual a, -8 c f f f nr n f f f f f d d d R d,5ghz / n A A A n v R v v 6,, ,6 s 68,6 5, ,6 s 68,6 v 5 f ,6 44,56 s f s 9 f,5 Hz Dados: f =? = at =, 5 a = + 7 = 7 d = -8 c = - v = /s 5, a 8, 7 s

27 45 (a) Qual é o volue ar (o volue por ) de u gás deal nas condções noras (,, at)? (b) alcule a razão da velocdade quadrátca éda dos átoos de hélo e relação à dos de neôno nestas condções (c) Qual sera o lvre canho édo dos átoos de hélo nestas condções? Suponha o dâetro atôco d coo sendo, -8 c (d) Qual sera o lvre canho édo dos átoos de neôno nestas condções? Adta o eso dâetro atôco do hélo, (e) oente os resultados dos tens (c) e (d), levando e conta o fato de os átoos de hélo se deslocare as rapdaente que os átoos de neôno

28 46 O lvre canho édo λ das éculas de u gás pode ser deternado a partr de certas eddas (por eeplo, a partr de eddas da vscosdade do gás) A e à pressão 75 c de Hg tas eddas fornecera para o argôno λ Ar = 9,9-6 c e para o ntrogêno λ = 7,5-6 c (a) alcule a razão entre o dâetro efetvo das éculas de argôno e de ntrogêno (b) Qual o lvre canho édo para o argôno a e 5 c de Hg? (c) Qual o lvre canho édo para o argôno a -4 e 75 c de Hg? Dados: = = 75cHg λ Ar = 9,9-6 c λ = 7,5-6 c a) λ Ar / λ =? b) λ =? = = 5cHg c) λ =? = -4 = 75cHg

29 ,7, ,9 7,5 9,9 7,5 / / / / 6 6 Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar Ar d d d d d d c c d d d d d d d d d d d d a)

30 b) d R d R R d R d R nr n nr n n nr nr d A A A A A A A A / R d d R d R d R Ar A A Ar A A Ar c c chg chg c c chg Ar Ar ,95 5 9, ,9 9,

31 c) c c c chg chg c c chg Ar Ar ,87 7, , , ,9 9,

32 47 ostre que cerca de éculas de ar são necessáras para o período que fecha esta sentença ostre que há cerca de 4 colsões de éculas de ar por segundo co este período

33 48E (9-5/8 a edção) As velocdades de u grupo de dez éculas são,, 4,, k/s (a) Qual é a velocdade éda do grupo? (b) Qual é a velocdade éda quadrátca para o grupo? a) éd éd 6,5k / s k / s b) éd éd éd éd k 55k 4 / s 5 55k / s 7,65k / s 7,k / s k / s / s

34 49E (9-4/8 a edção) Sea dado o segunte grupo de partículas ( representa o núero de partículas que tê ua velocdade v ): (a) alcule a velocdade éda ū; (b) alcule a velocdade quadrátca éda v (c) Dentre as cnco velocdades, ostre qual é a velocdade as provável v p de todo o grupo? a) éd éd éd éd éd éd v (c/s) c / c / s 7 c / s,8888c / s,c / s s

35 b) v c / s c / s c / s 5 c / s,7999c /,4c / s s c) Das cncos velocdade possíves a as provável é de v = 4c/s pos te o aor núero de partículas

36 5E (9-/8 a edção) (a) Dez partículas estão se ove co as seguntes velocdades: quatro a /s, duas a 5 /s e quatro a 6 /s alcule as velocdades éda e éda quadrátca Será v < v éd? (b) aça a sua própra dstrbução de velocdades para as partículas, ostrando que v v éd e sua dstrbução, (e) Sob que crcunstâncas (se este) tereos v = v éd? a) éd éd éd éd éd v / s 4 / s 5 46 / s / s

37 s s s s s s s v / 458 / 458, / / / / /

38 5E onsdere a dstrbução das velocdades ndcada na g 7 (a) Escreva v, e v p e e orde de velocdades crescentes, (b) oo você copara esta dstrbução co a dstrbução de awell? g 7 Eercíco 5

39 5E (9-4/8 a edção) A velocdade as provável de u gás nua teperatura de equlíbro é a esa que a velocdade quadrátca éda das éculas deste gás quando sua teperatura de equlíbro é alcule /

40 5 (a) alcule as teperaturas nas quas a velocdade quadrátca éda é gual à velocdade de escape da superfíce da erra, para o hdrogêno ecular e para o ogêno ecular, (b) aça o eso para a velocdade de escape da Lua, supondo que a gravdade na superfíce do satélte sea de,6 g (c) A teperatura nas caadas superores da atosfera de cerca de ocê esperara encontrar uto hdrogêno lá?uto ogêno?

41 54 (9-9/8 a edção) Ua écula de hdrogêno (dâetro gual a, -8 c) escapa de u foo (a = 4 ), co velocdade quadrátca éda, para ua câara contendo átoos de argôno fro (dâetro gual a, -8 c), a densdade de 4, 9 átoos/c, (a) Qual é a velocdade da écula de hdrogêno? (b) Se a écula e u átoo de argôno coldre, qual será a dstânca as próa entre seus centros, se você consderar cada u coo esférco? (c) Qual o núero ncal de colsões, por undade de tepo, eperentadas pela écula de hdrogêno?

42 55 (9-8/8 a edção) Dos recpentes estão à esa teperatura O prero recpente conté gás sob pressão p, cuas éculas tê assa, e velocdade quadrátca éda v O segundo recpente conté éculas de assa, sob pressão p A velocdade éda de suas éculas é ū = v Encontre a razão / das assas das éculas

43 56 ara a dstrbução das velocdades de partículas de u gás hpotétco lustrada na g 8, teos (v) = v? para < v < v e (v) = para v > v Encontre: (a) ua epressão para, e teros de e v ; (b) a velocdade éda das partículas e (c) a velocdade quadrátca éda das partículas g 8 roblea 56

44 57 (9-4/8 a edção) A dstrbução das velocdades de u gás hpotétco de partículas está ndcada na g 9 (v) = para v > v (a) Epress a e teros de e v (b) Quantas partículas tê velocdades entre,5 v, e,v? (c) Epresse a velocdade éda das partículas e, tero de v (d) Encontre v g 9 roblea 57

45 58E (9-4/8 a edção) (a) Qual é a energa nterna de u de u gás deal a 7? (b) A energa nterna depende do volue e da pressão? Dados: a) E nt =? n = = 7 b) =? =? a) E E E E nt nt nt nt nr 8, 68, E nt 4 b) = não = s

46 59E U de u gás deal sofre ua epansão sotérca Encontre o calor adconado ao gás e teros dos volues ncal e fnal e da teperatura (Sugestão Use a rera Le da erodnâca) E E Q W W W W W nt nt Q W W nr Q W nr nr nr nr ln nr ln W R d sotérca ln d d ln R ln

47 6E A assa de u átoo de hélo é 6,66-7 alcule o calor específco a volue constante para o gás hélo (e J/ ) partndo do calor específco ar a volue constante

48 *6 (9-48/8 a edção),9 de calor são adconados a u certo gás deal oo resultado, seu volue auenta de 5, para c, enquanto a pressão peranece constante a (l, at) (a) Qual a varação na energa nterna do gás? (b) Se a quantdade de gás presente é, -, calcule o calor específco ar à pressão constante (c) alcule o calor específco ar a volue constante Dados: Q =,9 = 5c = 5-6 = c = -6 = at =, 5 a a) E E E E E E E E E nt nt nt nt nt nt nt nt nt Q W Q,9 Q 5,85 5,9 5,9,,9 5,5,9 5, , a

49 b) QR R Q R Q nr n Q nr nr n Q n Q J 4,4 4,9889 5,5 7,679 5,5 7,679 5, 8,,

50 c) R R n nr n n n n nr n n W Q E nt J R 6, 6,9 8, 4,4

51 *6 Ua quantdade de gás onoatôco deal consste e n es ncalente a teperatura A pressão e o volue são, então, lentaente duplcados de tal fora que, nu dagraa p, esta varação sea ua lnha reta E teros de n, R e epresse: (a) W; (b) ΔE nt e (c) Q (d) Se defnísseos u calor específco equvalente, qual sera seu valor, neste processo?

52 6 U recpente conté ua stura de três gases que não reage entre s: n es do prero gás, co calor específco, e ass por dante alcule o calor específco ar a volue constante da stura, e teros dos calores específcos ares e dos gases consttuntes, be coo do núero de es de cada gás nt nt nt nt nt nt nt nt nt nt n n n n n n n n n E n E n E n E n E n E n E n n n E n n n E n E

53 64 (9-47/8 a edção) A assa de ua écula de gás pode ser calculada a partr do calor especfco a volue constante v onsdere c v =,75 cal/g para o argôno e calcule: (a) a assa de u átoo de argôno e (b) a assa ar do argôno Dados: c v =,75cal/g =? =? f = (onoatôco) a) c c c v v v A v c v A c A A R 8, 8, cal 4,86 cal 4,86 cal, cal,98

54 g g cal g cal g cal cal g cal cal c A v 6 6,6 6,6 6,6484 4,55,98 4,55,98 6,75,98 b) g g cal g cal g cal cal c c v v 9,7 9,7,75,98,75,98

55 65E U gás datôco cuas éculas apresenta rotação, as não oscla, perde 9 oules de calor A perda de energa nterna do gás será aor se o processo for à pressão constante ou a volue constante?

56 65E U de ogêno (datôco) é aquecdo à pressão constante, co o processo tendo níco a Quanto calor precsa ser adconado para que o gás duplque o seu volue? (Suponha que as éculas gre, as não oscle) Q Q Q Q Q Q Q Dados: n = Datôco: = 7/ R = = = + 7 = 7 Q =? = n n 7 Q 8 R 8, nr ,6 794,5 7,

57 66E Suponha que,g de ogêno (datôco) sea aquecdos à pressão atosférca constante de 5 a 5 (a) Quantos es de ogêno estão presentes? (ea a abela l) (b) Quanto calor é transferda para o ogêno? (c) Que fração do calor é usada para auentar a energa nterna do ogêno? Dados: a = g = 7/R (pressão constante) = = 98 = = 98 a) n =? b) Q =? c) ΔE nt /Q =? a) a n g n g n g g n g g n g n,75 = - / = 7/R = 5/R

58 b) Q Q Q Q Q n 7 7 9,6875,75 R,75 8, 98 98,9

59 ,74, nt nt nt nt 7 5 nt 7 5 nt nt nt nt Q E Q E Q E Q E Q E R R Q E Q E n n Q E n E n Q c)

60 67 Suponha que 4 es de u gás deal datôco, cuas éculas estea e rotação se osclar, sofre u auento de teperatura de 6 à pressão constante, (a) Quanto calor fo transferdo para o gás? (b) E quanto auentou a energa nterna do gás? (c) Quanto trabalho fo realzado pelo gás? (d) Qual fo o auento na energa nterna translaconal das éculas do gás? Dados: n = 4 = 7/ R Δ = 6 a) Q =? b) ΔE nt =? = 5/ R c) W =? d) Δ =? a) Q n Q Q Q Q Q Q n 7 R 7 nr 7 4 8, 7 994,4 698,4 6,98 6

61 b) E E E E nr E R n E n E nt nt nt nt nt nt nt 4, , , c) W W E Q W W Q E nt nt,99 4,99 6,98 d) nr,99 99,6 994,4 6 8, 4

62 68 O peso atôco do odo é 7 Ua onda estaconára nu tubo cheo de gás odo a 4 apresenta os nós co u afastaento de 6,77 c, quando a freqüênca é de Hz O odo é u gás onoatôco ou datôco?

63 69 U copartento de volue é enchdo co u gás deal datôco (ar), a teperatura e pressão p O ar é aquecdo até ua teperatura as alta,, peranecendo sob pressão constante p, pos as paredes do copartento não são herétcas ostre que a energa nterna contda no gás reanescente no copartento é a esa a e e que a energa fornecda pelo forno para aquecer o ar sau e aqueceu o ar fora do copartento Se não adconaos energa ao ar, por que nos daos o trabalho de acender o aquecedor? (Ignore a energa do aquecedor usada para elevar a teperatura das paredes, consderando soente a energa usada para auentar a teperatura do ar)

64 7E (9-55/8 a edção) Ua certa assa de gás ocupa u volue de 4, L à pressão de, at e teperatura de Ele é coprdo adabatcaente até o volue de,76 L Deterne: (a) a pressão fnal e (b) a teperatura fnal, supondo que o gás sea deal, co γ = l,4 (Sugestão: ão é necessáro fazer conversões de undade) Dados: = 4,L =, at = Adabátco =,76L a) =? b) =? γ =,4 a) 4,L,at,76L, at5, , at,6697, at,6at,4,4 b) nr nr,6at,76l, at4, L 4,6 5,6 6 6,964

65 7E (a) U ltro de gás co γ = l, está a 7 e l, at O gás é subtaente (adabatcaente) coprdo até a etade do seu volue ncal alcule suas teperatura e pressão fnas, (b) O gás é então resfrado até 7, à pressão constante Qual é o seu volue fnal? Dados: = L γ =, = 7 = at = ½ a) =? =? b) = 7 =? a) at at at at at at,5,468887, ,448, ,,,

66 b),5l,5l 7 6,85,465L,4L

67 7E n es de u gás deal se epande adabatcaente a partr de ua teperatura ncal, até ua fnal rove que o trabalho realzado pelo gás é v ( - ), onde é o calor específco ar a volue constante (Sugestão: Use a rera Le da erodnâca) E nt adabatco Q W W W W E n Q W n n nt

68 7E (9-56/8 a edção) Sabeos que p γ = ua constante para u processo adabátco aça ua estatva do valor desta "constante" para u processo adabátco envolvendo eataente, de u gás deal que passa durante o processo, por u estado onde = l at e = onsdere u gás datôco cua as éculas apresenta rotação as não oscle cons tan te nr 8, 5, , ,,49666,49,, 48,9,5 5 5, 7 R 5 R ,4,49,,4, ,

69 74E ara u processo adabátco nu gás deal, (a) ostre que o ódulo da copressbldade é dado por B dp d e, portanto, (b) a velocdade do so é γp υ S γp ρ γr (ea as Eqs e no apítulo 8)

70 B B d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d constante constante constante constante constante constante constante constante constante constante constante constante constante a)

71 R v R v R v R v v B v a a a a R n nr nr a a a b)

72 75E O ar a e a, at te densdade de,9 - g/c e nestas condções a velocdade do so é de /s alcule a razão γ entre os calores específcos ares para o ar (Sugestão ea o Eercíco 74) v v v v,9 s 5, a,9 956 s 5, 4,69 s 5, 5 4,69 s,,994465,4

73 76E A velocdade do so e gases dferentes à esa teperatura depende do peso ecular do gás ostre que v / v / (para constante), onde v é a velocdade do so nu gás de peso ecular e v é a velocdade do so nu gás de peso ecular (Sugestão ea o Eercíco 74)

74 77 Use o resultado do Eercíco 74 para ostrar que a velocdade do so no ar auenta cerca de,6 /s para cada grau elsus auentando na teperatura, próo a

75 78 Sabendo que v, o calor específco ar de u gás a volue constante, dentro de u recpente, é 5R, calcule a razão da velocdade do so naquele gás e relação à velocdade quadrátca éda de suas éculas a ua teperatura (Sugestão ea o Eercíco 74)

76 *79 (a) U gás deal, ncalente à pressão p, passa por ua epansão lvre (adabátca, se a realzação de trabalho eterno) até que seu volue fnal sea, vezes o seu volue ncal Qual é a pressão do gás após a epansão lvre? (b) O gás é então lenta e adabatcaente coprdo de volta ao seu volue orgnal A pressão após a copressão é (,) / p Deterne se o gás é onoatôco, datôco ou polatôco (c) oo se copara a energa cnétca éda por écula e seu estado fnal e a esa energa e seu estado ncal? Dados: = a) =? = (,) / b) f =? c) k / k =? a)

77 polatôco f f f f f f b)

78 Resolvendo a letra b) da questão 79 usando o logarto log log log log log log log log log log log log log log log log log log log 4 log log 4 log log log log log log 4 p

79 c) / nr nr nr nr nr nr,44,444957

80 8 U gás deal sofre ua copressão adabátca de p =, at, =, 6 L e =, para p =, 5 at, =, L (a) Este gás é onoatôco, datôco ou polatôco? (b) Qual é a sua teperatura fnal? (c) Quantos es do gás estão presentes? (d) Qual é a energa cnétca de translaconal total por, antes e depos da copressão? (e) Qual é a razão dos quadrados das velocdades quadrátcas édas de antes e depos da copressão? Dados: = at = 6 L = + 7 = 7 = 5 at = L a) f =? b) f =? c) n =? d) =? e) R =?

81 onoatôca f f f f f f f f L L at at a)

82 Resolvendo a letra b) da questão 79 usando o logarto 5 log 5log log log log log log log log log log log log log log log log log log log log L L at at

83 b) L at L at nr nr ,7 7 7

84 c) n n n n n a n R n nr ,45 445,6 68,6, 68,6, 7 8,, 7 8,,

85 d) k k k J k J k k R k,4,4 4,945 68,6 7 8, k k k k R k 5 4, ,7 8,

86 e),,,7 7,,,, 4,,,,,,,, R R R R

87 8 Ua certa quantdade de gás deal ocupa u volue ncal, a ua pressão p e ua teperatura Este gás se epande para u volue (a) sob pressão constante; (b) e teperatura constante; (c) adabatcaente aça u gráfco de cada stuação nu dagraa p E que caso Q é aor? E enor? E que caso W é aor? E enor? E que caso ΔU é aor? E enor?

88 8 v para u certo gás deal é 6, cal/ A teperatura de, es do gás sofre ua elevação de 5 e cada u dos três processos dferentes: socorcaente, sobarcaente e por copressão adabátca oplete a tabela abao, ostrando, para cada processo, o calor recebdo (ou ceddo); o trabalho realzado pelo gás; a varação da energa nterna do gás e a varação da energa cnétca de translação rocesso Isocórco Isobárco Adabátc o alor recebdo rabalho Realzado elo gás aração da Energa nterna aração da Energa cnétca

89 8 (9-6/8 a edção) Ua áquna térca reversível realza e, de u gás deal onoatôco ua transforação cíclca, representada na g O processo l é socórco, o processo é adabátco e o processo l é sobárco, (a) alcule o calor Q, a varação na energa nterna ΔU, e o trabalho realzado W, e cada u dos três processos e no cclo copleto, (b) Se a pressão ncal no ponto l é de, at, encontre a pressão e o volue nos pontos e Use l at =, 5 a e R = 8,4 J/ g roblea 8

90 84 o otor de ua otoccleta, após a cobustão ocorrer no topo do clndro, o pstão é forçado para bao, enquanto a stura dos produtos gasosos sofre ua epansão adabátca Encontre a potênca éda envolvda nesta epansão, quando o otor está trabalhando a 4 rp, supondo que a pressão anoétrca, logo após a cobustão, é de 5 at; o volue ncal é de 5 c e o volue da stura, no fundo do ovento do êbolo, é de 5 c Suponha, anda, que os gases são datôcos e que o tepo gasto na epansão é a etade do tepo total de todo o cclo e que o cclo é reversível Epresse sua resposta e watts