Nenhum desses processos violaria a Lei de Conservação de Energia se ocorresse no sentido inverso.

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1 SEGUNDA LEI E ENROPIA Processos rreversíves e entroa Alguns rocessos termodnâmcos num só sentdo. Exemlos: - grão de mlho se transformando em oca; - caneca de café esfrando - exansão lvre de um gás. ocorrem Nenhum desses rocessos volara a Le de Conservação de Energa se ocorresse no sentdo nverso. 1

2 Não são as mudanças de energa em um sstema fechado que determnam o sentdo dos rocessos rreversíves. São as varações de outra grandeza, chamada ENROPIA. Dversos rocessos ocorrem naturalmente no sentdo de aumento da desordem. O conceto de ENROPIA está assocado ao grau de desordem. A Entroa fornece uma revsão quanttatva da desordem Exemlo: exansão sotérmca de um gás deal. d / é uma medda da varação da desordem de nt =0 d = dw = d = nr d/ varação da desordem d = d nr 2

3 Defnção: varação de ENROPIA (S) ds = d / S = d Num sstema fechado a entroa nunca dmnu. Em rocessos rreversíves ela semre aumenta. A ENERGIA INERNA de um gás é uma função de estado. Só deende do estado do sstema. Num cclo comleto a sua varação é nula. A ENROPIA, S, é também uma função de estado (Fato exermental! Dedução será feta ara o gás deal) S em um cclo comleto é nula. S cclo d = = 0 3

4 Assm como a energa nterna, a entroa só deende do estado, não deendendo do modo como se chegou àquele estado. S f S f = d (a) 2 S =S 2 S 1 1 (b) ARIAÇÕES DE ENROPIA EM PROCESSOS REERSÍEIS NUM PROCESSO REERSÍEL A ENROPIA DO SISEMA FECHADO (GÁS E AMBIENE EXERNO) PERMANECE CONSANE. 4

5 uando o sstema termodnâmco recebe calor a entroa aumenta. O sstema, ao receber calor do exteror, tem sua entroa aumentada enquanto que o meo externo, que forneceu calor, dmnuu sua entroa. Estabelecmento do equlíbro térmco Esse rocesso é rreversível. A entroa total aumenta. Segunda Le da ermodnâmca Em qualquer rocesso termodnâmco que evolu de um estado de equlíbro ara outro, a entroa do conjunto sstema + vznhança, ou ermanece nalterada ou aumenta. S sstema fechado 0 Para encontrar a varação de entroa em rocessos rreversíves, devemos calcular S de um rocesso reversível com mesmo estado ncal e fnal. 5

6 Exemlo: exansão lvre de um gás Processo rreversível. Não há como traçar uma trajetóra no dagrama. Para calcular S recsamos encontrar uma trajetóra com mesmos estados ncal e fnal. = 0; W = 0 f = E nt = 0 Processo reversível usado ara calcular S: sotérmco S f S S= 1 = f f d d= Obs.: quando a varação de temeratura é equena, ode-se aroxmar: S = S S = f méd 6

7 Problema 20.1 Um mol de N 2 está confnado no lado esquerdo do recente. Abre-se a válvula e o volume do gás dobra. ual é a varação de entroa ara esse rocesso rreversível? (rate o gás como deal) Exansão lvre: =0 Processo reversível ara cálculo de S: sotérmco. E nt f = nr ln f f d = 0; = W= d= nr f S= Sf S = = nr ln S= 8,3 ln2 J/K= 5,75 J/K Problema 20.2 Dos blocos de cobre dêntcos, m = 1,5 kg, L =60 o C e R =20 o C, encontram-se numa caxa termcamente solada e estão searados termcamente. uando se remove a dvsóra solante, os blocos acabam atngndo a temeratura de equlíbro, f =40 o C. ual é a varação líquda de entroa desse rocesso rreversível? c cobre = 386 J/(kg.K). Processo reversível ara cálculo de S. Fontes de temeratura controlável. S S L L = mc ln fl L fl f d d = = mc L ; S R = mc ln fr R 7

8 Entroa como Função de Estado Prmera Le: (Demonstração ara gás deal) dent = d dw d= d+ nc d Gás deal: = nr d = S= S d nr f S d + nc f = nrln + nc f ln S só deende dos estados ncal e fnal Entroa no mundo real: máqunas térmcas A máquna térmca é um dsostvo que transforma energa térmca (calor) em energa mecânca (trabalho). 8

9 O calor do aquecedor é transferdo às moléculas do gás, que se exande, levantando o êmbolo e ortanto, roduzndo trabalho. trabalho calor A 2 a Le da ermodnâmca dz que não exste a máquna erfeta cuja únca função sera transformar calor em energa mecânca. W 9

10 A máquna térmca cuja únca função sera transformar calor em trabalho vola a Segunda Le da ermodnâmca. Energa mecânca calor Fonte uente Fonte quente Fonte uente gás W F Fonte fra F F Fonte Fra W Energa mecânca Para a máquna funconar é necessáro uma fonte quente e uma fonte fra. A fonte quente fornece energa térmca ao gás, que realza trabalho e transfere arte da energa recebda à fonte fra. = F + W 10

11 Máquna térmca: - funcona através de transformações cíclcas no gás. b c d e O gás em um estado ncal a (defndo or, e ) sofre uma seqüênca de transformações, voltando ao mesmo estado ncal. a b c f d O trabalho total é a área do cclo W. a W f e Em um cclo de transformações, o gás recebe calor ( ), roduz energa mecânca (W) e cede arte da energa recebda ao meo ambente ( F ) ou meo externo. A efcênca de uma máquna térmca é a razão entre o trabalho ou energa mecânca roduzda W e a energa térmca fornecda à máquna. gás W ε = W / F 11

12 Refrgerador ra calor de uma fonte fra e cede à fonte quente. A 2 a Le da ermodnâmca também roíbe o refrgerador erfeto, cuja únca função é trar calor da fonte fra e transferr ara a fonte quente. Fonte quente calor gás calor Fonte fra Para o refrgerador funconar deve-se njetar energa mecânca ao gás. Fonte quente F gás W Energa mecânca Coefcente de desemenho do refrgerador, Κ Κ= F W Fonte fra F = F + W 12

13 Exemlo de MÁUINA ÉRMICA Dagrama = W > ε = W / No caso de um refrgerador, o trabalho total é negatvo, sgnfcando que o meo externo forneceu energa mecânca. Fonte uente Gás Energa Mecânca Fonte Fra 13

14 Exemlo de REFRIGERADOR 4 3 W < Coefcente de desemenho do refrgerador, Κ F = Κ= F W Processos ermodnâmcos Isobárco ressão constante Iso-volumétrco volume constante Isotérmco temeratura constante Adabátco sem troca de calor 14

15 MÁUINA DE CARNO A máquna de Carnot utlza o cclo formado or dos rocessos sotérmcos e dos adabátcos. Isotérmca adabátca adabátca Câmara de comressão Isotérmca F MÁUINA DE CARNO Dagrama 1-2 adabátca 2-3 sotérmca adabátca 4-1 sotérmca 1 F 4 15

16 , W e S na Máquna de Carnot 1 2 adabátca não há troca de calor d 12 = 0 E = - W 2 W 12 = - E 12 = - n c v ( - F ) 3 d S 12 = = 0 1 F sotérmco E = 0 ( = cte). 2 = = W23 =nrln 2 d S 23 = = 1 F 4 16

17 3 4 adabátco 34 = 0 2 W 34 = - E 34 = n c v ( - F ) 3 d S 34 = = 0 1 F sotérmco E 41 = 0 2 F = 1 41= W41= nrfln 4 3 S 41 = d F = F F 1 B F 4 17

18 Efcênca da máquna de Carnot Como, no cclo, S = 0 (S é função de estado) 0 F S 23+ S41= = = F A efcênca (ou rendmento) é ε = W / W F F ε= = = = 1 F F F A efcênca da Máquna de Carnot só deende das temeraturas da fonte quente e da fonte fra. A Máquna de Carnot é a que tem maor rendmento, dentre todas as máqunas trabalhando entre as mesmas temeraturas e F. Dentre máqunas trabalhando entre duas dadas temeraturas, a efcênca da máquna de Carnot é a maor ossível W ε X ε = C W = = W = F F = Demonstração or absurdo. A exstênca de máquna com efcênca maor do que a de Carnot volara a 2 a Le da ermodnâmca. 18

19 CICLO DE SIRLING Isovolumétrcas =cte 1 4 Isotérmcas = cte 2 3 MOOR DE SIRLING 19

20 MOOR DE SIRLING MOOR DE OO O motor à exlosão funcona em um cclo de Otto. ue são duas sométrcas e duas adabátcas. sométrcas adabátcas 20

21 CICLO DE OO Motor de 4 temos adabátcas A lustração mostra o stão do motor durante o cclo de funconamento. Injeção do combustível Descarga dos gases Cclo de Otto 21

22 CICLO DE CARNO = F F = 0 F = 0 / é a entroa F ORIGEM DO UNIERSO O BIG BANG 22