APROFUNDAMENTO/REFORÇO

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1 Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Trigonometria º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre Aluno(: Número: Turma: 1) Resolva os problemas: Calcule o cumprimento de uma circunferência de raio r = 0 cm Uma pista circular de atletismo tem um diâmetro de 0 m Calcule a distância percorrida por um atleta ao dar voltas completas nessa pista Adote =, 1 Qual é, em radianos, o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio, num período de minutos? Um arco de circunferência mede 0 cm e o raio da circunferência mede 10 cm Calcular a medida do arco em radianos Determine a medida em radianos de um arco de comprimento igual a 1 cm, em uma circunferência de raio medindo 8 cm f) Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo de 0º, contido numa circunferência de raio igual a cm? g) O ponteiro dos minutos de um relógio mede 10 cm Qual é a distância que sua extremidade percorre em 0 minutos? h) Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede 1 centímetros, determine a distância em centímetros percorrida por sua extremidade em 0 minutos (considere =,1) i) A medida de um ângulo é º Determine sua medida em radianos j) Calcular o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está marcando: 1 h 0 min 170º ) Determine, em graus, a medida dos arcos: f) 1 g) 8 h) i) 8 7 j) 17 ) Determine, em radianos, as medidas dos arcos: º = f) 100º = 7º = g) 10º = 00º = h) 1º = 0º = i) 1º = 0º = j) 0º = ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: 0º = f) 1 0º = 00º = g) 0º = 0º = h) 0º = - 100º = i) - 1 0º = - 780º = j) - 900º =

2 ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: f) 9 7 g) 1 11 h) i) 19 7 j) 1 ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: 9 f) 8 g) h) i) j) 1 7) Calcule a 1ª determinação positiva dos arcos e indique em que quadrante está sua extremidade: 0º = f) - 00º = 1 00º = g) º = 900 = h) º = 1 00º = i) - 1 9º = 1 70º = j) - 80º = 8) Calcule a 1ª determinação positiva dos arcos e indique em que quadrante está sua extremidade: 10 f) 8 7 g) 17 1 h) 1 8 i) 17 7 j) 8 9 9) Calcule o valor de: sen 1º = f) cos º = sen 10º = g) cos 1º = sen 10º = h) cos 870º = sen 00º = i) cos 10º = sen 100º = j) cos 170º =

3 10) Calcule o valor de: sen 170º = 1/ f) sen 0º = k) sen 170º = sen 11º = g) sen 170º = l) sen (- 0º) = sen 70º = h) sen (- 100º) = m) sen 90º = sen 10º = i) sen (- 7º) = n) sen 990º = sen (- 990º) = j) sen (- 100º) = o) sen 10º = 11) Calcule o valor de: 11 sen = f) tg = i) tg = sen = g) sen = j) cos = 9 1 cos = h) cos = k) 9 cos = i) tg = l) 1) Calcule o valor de: sen 1 = f) sen 1 = i) sen = 7 sen = g) sen = j) sen = 7 sen = h) sen = k) sen = i) sen = l) 1) Calcule o valor de: cos 100º = f) cos (- 10º) = 1 k) cos = cos 900º = g) cos (- 990º) = 19 l) cos = cos 180º = h) cos 10 = 1 m) cos = cos 10º = i) cos = 9 n) cos = cos 0º = j) cos (- 100º) = o) 17 cos = 1) Calcule o valor de: tg 70º = f) cotg 990º = k) tg 11º = g) cotg 10º = l) tg 810º = h) sec 0º = m) tg 1080º = i) sec 70º = n) tg 1 = j) cossec 1800º = o) 7 tg = 11 tg = 8 cot g = 7 sec = 11 cossec =

4 1) Calcule sen 10º cos º 1) Calcule o valor da expressão: cos 10º + sen 00º - tg º - cos 90º 17) Calcule o valor das expressões: R = cos 10º + sen 00º - tg 8º - cos 90º E = sem 0º - cos 10º + tg 0º M = sen 70º - cos 10º - tg 1º Q = - sen (- 90º) + cos 180º + tg ( - 1º) P = cos 810º + cos 780º - 1 cos 10º 18) Calcule: 7 sen + sen sen sen + sen sen 7 1 cos + cos cos f) cos cos + cos tg + tg tg g) tg tg cos 7 19) Calcule o valor das expressões: sen 90º cos 180º + sen 70º cos 0º + cos 90º sen º tg 0º + cot g 0º cos º cot g 0 + cos 0º tg 0º sen 0º + 9sec 0º tg º + sec 0º cos 0º tg º cos 0º sec 0º sen º sec 0º cos sec º sec tg + cos + cotg 9cotg sec - 1/ /8 sen 90º cos 0º + cos 180º sen 70º 0) Determine o valor da expressão: sen 0º + cos 180º 1) Sendo x = 0º, calcule o valor da expressão: y = sen x cos x + tg x cos x sen x ) Calcule o valor da expressão: E = tg tg tg ) Calcule o valor da expressão A = sen 0º + cos 0º - sen 10 ) Simplifique a expressão: sen 10º cos 10º tg 10º

5 1+ sen 00º ) Calcule o valor da expressão: E = tg 0º + cos ( 10º ) ) Simplifique as expressões: cos 180º + sen 10º E = sen 7º + cos (sen 0º cos 10º ) (cossec 10º cot g 0º ) E = sec 00º + tg 0º cot g º cos E = tg cos + 11 cos 7) Simplifique as expressões trigonométricas: sen 80º + tg 1º cos 0º 1 9 sen + tg cos 8) Calcule o valor das expressões: A = cos17+ cos sen - 1 M = cos 110º + cos 10º - cos 10º / E = sen 7º - cos (- 11º) + sen 70º - cos 0º 9) Calcule o valor numérico da expressão sen 10º + cos 110º tg 100º 0) Calcule o valor da expressão: sen x + sen (x + ) - cos x, para x = - 1) Sendo x =, calcule x 9x sen x + sen sen ) Sendo x =, calcule o valor da expressão: cos x sen x+ tg x / tg x sen x + cos x sen x + cos 8x ) Calcule o valor da expressão: E =, para x = sen x ) Se 8 x = calcule o valor da expressão: sen x cos x sen x + cos x ) (PUC-RS) Calcule o valor numérico da expressão: sen x x + tg cos x, para x =

6 cos x+ 1 ) Calcule, sendo x = sec x + cos x 7) Dada a função f(x) = sen x + sen x + sen x, determine: f f f 8) Calcule o valor da expressão: E = cos x + sen x + tg x - sec x, para x = 1 9) Sendo x =, calcule o valor da expressão: cos x sen x+ tg x E = / tg x sen x+ cos x 0) (FURG-RS) Calcule o valor numérico da função f(x) = sem x - tg x + cos x, para x = 1) Calcule m nas igualdades: sen x = m + - m - cos x = m - m ) Determine o valor de m, de modo que se verifique m 1 sen x = ) Determine m para que exista o arco x, satisfazendo as igualdades: sen x = m + 10 m sen x = 1 m ) Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade cos x = m - 1? 0 m 1 ) Determine m para que exista o arco que satisfaça as igualdades: sen x = m - cos x = m - 9 sen = m - cos x = m - { m } sen x = m + {- m - } f) sen x = m - ) Determine k para que exista o arco que satisfaça as igualdades: sen x = k - f) sen x + k = 1 cos x = k + k + 1 g) sen x = - k k - sen x = h) sen x = k - 1 sen x = k - i) sen x = k + sen x = 1 - k j) sen x = k - k + 7) Determine os valores máximos e mínimos das expressões: cos x+ 1 sen x - sen x + 8) Determine o valor de a, de modo que se verifique a 1 sen x =