ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

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1 ISSN ELETRÔNICA DE POTÊNCIA REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA SOBRAEP VOL. 7,Nº 1,NOVEMBRO DE 00 ÍNDICE Crp de Revisres... Editrial... Chamada de Trabalhs para a Seçã Especial Acinaments Eletrônics e Cntrle de Máquinas Elétricas... Editrial Cnvidad... ii iii iv v ARTIGOS DA SEÇÃO ESPECIAL RETIFICADORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA Retificadres PWM trifásics unidirecinais cm alt fatr de ptência Iv Barbi, Yales Rômul de Nvaes, Fabiana Pöttker de Suza e Deivis Brgnv... 1 Implementaçã e cntrle de retificadr trifásic de alta qualidade cm cmutaçã em baixa freqüência Janna A. G. Marafã, Jsé Antenr Pmili e Girgi Spiazzi Retificadr trifásic islad em alta freqüência e cm baixa distrçã de crrente na rede Falcndes Jsé Mendes de Seixas e Iv Barbi... Digital implementatin f threephase rectifier with deadbeat cntrller Lurenç Matakas Jr., Wilsn Kmatsu e Alissn Dias Junqueira Melhria d fatr de ptência através d aument d númer de pulss de cnversres graetz cmutads pela rede: Mdelagem e resultads experimentais Angel J. J. Rezek, Jsé P. G. de Abreu, Valbert F. da Silva, Jsé M. E. Vicente, Jsé A. Crtez, Otávi H. S. Vicentini, Adriana C. de Sá e Maur S. Miskulin Unidade retificadra trifásica islada cm alt fatr de ptência Elias Sebastiã de Andrade e Denizar Cruz Martins Mdelagem e cntrle discret para retificadr PFC Bst três níveis J. E. Baggi, H. L. Hey, H. A. Gründling, H. Pinheir e J. R. Pinheir Um retificadr mnfásic cm elevad fatr de ptência basead n cnversr Buck multinível em crrente Henrique A. C. Braga e Estêvã Celh Teixeira... 6 ARTIGOS DA SEÇÃO REGULAR Retificadr préreguladr Bst cm elevads fatr de ptência e rendiment, para sistemas de telecmunicações Carls Albert Canesin e Fábi Tshiaki Wakabayashi Nrmas para Publicaçã de Trabalhs na Revista Eletrônica de Ptência Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00 i

2 Crp de Revisres desta ediçã de Eletrônica de Ptência Adrian Alves Pereira UEL Alexandre Ferrari de Suza UFSC Alexandre Magnus Guimarães INPE Ângel J. Junqueira Rezek UNIFEI ArnaldJséPerin UFSC Carls Albert Canesin UNESP Ilha Slteira Carls August Ayres UNIFEI Denizar Cruz Martins UFSC Dmings Sávi Lyri Simnetti UFES Enes Gnçalves Marra UFG Ernest Ruppert Filh UNICAMP Falcndes J. M. de Seixas UNESP Ilha Slteira Felix Albert Farret UFSM Fernand Luiz Marcel Antunes UFC Fernand Sares ds Reis PUCRS Henrique A. Carvalh Braga UFJF Humbert Pinheir UFSM Jaime Eugeni ArauRffiel CENIDETMéxic Jean Paul Dubut INPE Jã Batista Vieira Júnir UFU Jsé Antenr Pmili UNICAMP Jsé Luiz F. Vieira UFES Lurenç Matakas Júnir USP Lúci ds Reis Barbsa UEL Marcel Gdy Simões Clrad Schl f MinesEUA Pedr Gmes Barbsa UFJF Peter Mantvanelli Barbsa VPECEUA Prfíri Cabeleir Crtiz UFMG Walter Issamu Suemitsu UFRJ Wilsn C. P. de Aragã Filh UFES ii Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00

3 EDITORIAL Cm a presente ediçã marcams iníci de uma nva linha de açã da revista: as seções especiais, em que pretendems lançar, anualmente, uma chamada específica de trabalhs em um tema de interesse da Sciedade Brasileira de Eletrônica de Ptência. Em sua primeira ediçã, tema prpst fi RETIFICADORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA, tend cm Editr da Seçã Prf. Carls Albert Canesin, da UNESP Ilha Slteira. Aliás, já a partir da próxima Ediçã Prf. Canesin assume a Ediçã Geral da nssa revista, send esta minha última atuaçã cm tal. Ns dis ans em que estive cm Editr passams pr um mment de desinteresse pela revista, cm uma submissã restrita de trabalhs. Estams cnseguind superar s maus mments cm as seções especiais. As pucs as submissões regulares irã se frtalecend, cm a recnquista da credibilidade da revista. Uma chamada de artigs para uma nva seçã especial, referente a 003, está send lançada cm este númer. Alcançarems, cm ela, uma fatia fundamental e até mment puc presente na nssa revista: as aplicações em máquina elétricas. O Editr da Seçã Especial será Prf. Richard Magdalena Stephan, da COPPE UFRJ. Eu e meu Editr Assciad, Prf. Marcel Gdy Simões, encerrams nsss trabalhs agradecend as autres que, durante nssa gestã, submeteram trabalhs, e a nss especializad crp de revisres, que garante a qualidade da revista. Cntinuarems clabrand cm a revista. Ela estará sempre melhr. Dmings Sávi Lyri Simnetti Editr Geral Marcel Gdy Simões Editr Assciad Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00 iii

4 Revista Eletrônica de Ptência da SOBRAEP SEÇÃO ESPECIAL A revista Eletrônica de Ptência da SOBRAEP está preparand uma seçã especial cm artigs técnics de cnteúd especializad e artigs de cnteúd didátic significativ n tema: ACIONAMENTOS ELETRÔNICOS E CONTROLE DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. Os artigs de cnteúd especializad devem necessariamente cnter uma intrduçã abrangente, nde assunt prpst esteja clara e slidamente situad em terms de estad da arte e da sua imprtância. Os tópics cntemplads incluem: Cntrle escalar e vetrial de máquinas elétricas Cntrle fuzzy, neural, adaptativ e rbust de máquinas elétricas Eliminaçã de sensres mecânics Cntrle d mviment Máquinas dependentes de cnversres eletrônics Eficiência energética Interferência eletrmagnética em acinaments eletrônics Aplicações. Outrs tópics, dentr d tema prpst, serã cnsiderads. A Seçã terá cm Editr Especial Prf. Richard M. Stephan da UFRJ. A submissã d artig deverá ser feita pr via eletrônica n frmat e tamanh usual da revista. Envie sua prpsta de artig cmplet através d site isobraep, cuj endereç (url) é: N site isobraep vcê fará seu cadastr e deverá ptar pel Link da Seçã Especial para enviar seu artig. Para Dúvidas/Prblemas é: rms@ufrj.br As datas previstas sã: Submissã Artigs: de 01 de Dezembr/00 até 16 de Fevereir/003 Revisã Inicial: até 30 de Març de 003 Submissã ds Artigs Aceits e Crrigids: até 15 de Abril de 003 Revisã Final: até 30 de Abril de 003 Publicaçã: Mai/Junh de 003 Prf. Dmings S. L. Simnetti Editr iv Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00

5 EDITORIAL CONVIDADO Seçã Especial Retificadres cm Alt Fatr de Ptência Fi uma grande hnra para este editr especial receber cnvite para realizar e gerir esta seçã especial Retificadres cm Alt Fatr de Ptência. O tema envlve diretamente a busca pel prcessament da energia elétrica cm melhr qualidade, uma vez que tal fnte de energia deve ser cnsiderada cm um bem públic, rar e esgtável. Fats recentes n país demnstraram cm devems trilhar pels caminhs da nrmatizaçã, n que se refere as equipaments eletreletrônics prcessadres de energia elétrica. Infelizmente, país é muitíssim carente de nrmas técnicas atualizadas nesta área, em cnseqüência, levand sistema nacinal de geraçã, transmissã e distribuiçã a cnviver cm índices de qualidade muit reduzids e grandes desperdícis de energia elétrica. Dentre estes dispsitivs prcessadres de energia elétrica, encntramse s amplamente difundids cnversres ca/cc, u, também denminads de retificadres, em tds s seguiments da sciedade mderna, dentre s quais: s setres industrial, cmercial, agrpecuári e residencial. Entretant, um grave prblema técnic para estes retificadres cnvencinais é a elevada distrçã harmônica da crrente drenada da rede de alimentaçã em crrente alternada, resultand em reduzid fatr de ptência. Tais fatres levam s sistemas de energia elétrica a cnviverem cm desperdícis significativs, pis, s valres eficazes das crrentes drenadas pr estes dispsitivs sã bem maires d que mínim valr necessári para transferir a desejada ptência ativa para a carga. Além deste fat, agregamse s prblemas decrrentes ds harmônics presentes na crrente: interferências eletrmagnéticas, perdas e aqueciment, ressnâncias, mau funcinament de equipaments, necessidade de aument de bitlas de cndutres, etc... Neste cntext, certamente país necessita caminhar para a nrmatizaçã, pr exempl adtand as nrmas Eurpéias IEC que, desde final da década de 80, restringem cnteúd harmônic das crrentes drenadas pr tais dispsitivs. Estas nrmas sfreram cnstantes atualizações durante estas últimas décadas, resultand nas atuais IEC e IEC Esta seçã especial envlve diferentes tópics relacinads cm a crreçã d fatr de ptência de retificadres mnfásics e trifásics, perand em baixas e elevadas freqüências, quais sejam: cncepçã de nvas tplgias, crreçã passiva, crreçã ativa, técnicas de cmutaçã, técnicas especiais de cmand e cntrle. Prtant, esta seçã apresenta trabalhs cnslidads e cmplets de frma analítica e experimental. Para realizar a análise ds trabalhs submetids, que envlveram 80 autres em 0 diferentes artigs, cntams cm a clabraçã de 30 revisres de 19 instituições de pesquisa, d país e d exterir. Sem dúvida, êxit desta ediçã deve substancial parte as vsss esfrçs e trabalh, a tds nss muit brigad. Nss muitíssim brigad também as autres, pis, sem eles nã existiria esta imprtante seçã especial. Em especial agradeç a Prf. Iv Barbi que cntribuiu cm um imprtante artig cnvidad a respeit de retificadres trifásics. Pela primeira vez implementams um sistema ttalmente eletrônic de submissã, análise e revisã, qual em muit agilizu prcess desta seçã especial. Outras seções especiais haverã de vir em cntinuidade à esta, e, a partir de janeir de 003, quand assumirems a ediçã geral da Revista Eletrônica de Ptência, td prcess deverá ser pr via eletrônica, através d seguinte endereç: Finalmente, em funçã ds prazs estabelecids para esta ediçã, gstaria de infrmar as leitres que utrs artigs aprvads ainda serã publicads nas edições nrmais da revista. Esper, prtant, que esta ediçã cntribua para retrn da tã necessária peridicidade de nssa revista. Muit brigad. CARLOS ALBERTO CANESIN EDITOR ESPECIAL canesin@dee.feis.unesp.br UNESP FEIS LEP Labratóri de Eletrônica de Ptência Ilha Slteira SP Cx. Pstal 31 Fne: 0xx Fax: 0xx Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00 v

6 SOBRAEP Diretria (00004) Presidente: Dmings Sávi Lyri Simnetti UFES VicePresidente: Carls Albert Canesin UNESP Ilha Slteira 1. Secretári: Gilbert C. D. Susa UFES. Secretári: Jsé Luiz F. Vieira UFES Tesureir: Wilsn C. P. de Aragã Filh UFES Cnselh Deliberativ (00004) Alexandre Ferrari de Suza UFSC Arnald Jsé Perin UFSC CícerM.T.Cruz UFC Denizar Cruz Martins UFSC Edsn H. Watanabe UFRJ Edisn Rbert C. da Silva UFCG Enes Gnçalves Marra UFG Eni Valmr Kassick UFSC Iv Barbi UFSC Jã Batista Vieira Júnir UFU Jsé Antenr Pmili UNICAMP Jsé Renes Pinheir UFSM Endereç da Diretria SOBRAEP DEL / CTUFES Cx. Pstal Vitória ES Brasil Fne: 55.(7) Fax.: 55.(7) Eletrônica de Ptência Editr: Prf. Dmings Sávi Lyri Simnetti UFES DEE C. P Vitória ES Brasil Respnsável pela ediçã: Carls Albert Canesin Eletrônica de Ptência é distribuída gratuitamente a tds s sócis da SOBRAEP vi Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00

7 RETIFICADORES PWM TRIFÁSICOS UNIDIRECIONAIS COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA Iv Barbi, Yales Rômul de Nvaes, Fabiana Pöttker de Suza e Deivis Brgnv INEPUFSC Caixa Pstal Flrianóplis SC Brasil Resum Este artig apresenta algumas das principais tplgias de retificadres PWM trifásics sem neutr encntradas na literatura, bem cm uma breve cmparaçã entre elas. Na sequência apresentase uma mdelagem genérica para estes retificadres, cm mdel cmplet e simplificad, para prjetar tant as malhas de crrente, quant a(s) de tensã. Mstrase entã uma metdlgia e exempl de prjet. Finalmente sã apresentads s resultads experimentais de um prtótip de 6kW cm saída em níveis e utr de 6kW cm saída em 3 níveis. Abstract This paper presents sme tplgies f threephase three wire PWM rectifiers and a cmparisn amng them. A generic mdeling is als presented with a cmplete and a simplified mdel, fr designing the vltages and current cntrl lps. Design methdlgies are suggested as well as design prcedure. Experimental results fr a 6kW tw level rectifier and fr a 6kW three level rectifier validates the analysis. I INTRODUÇÃO É sabid que a distribuiçã de energia elétrica é feita, excet em raras exceções, em crrente alternada. N entant, sabese também que para muitas aplicações, principalmente para a alimentaçã de equipaments eletrônics, necessitase desta energia dispnível em crrente cntínua. Desta frma, da necessidade de se cnverter crrente alternada CA em crrente cntínua CC, surgiram s cnversres CACC, u simplesmente retificadres. Além diss, para níveis elevads de ptência, geralmente acima de alguns quilwatts, se faz necessária a utilizaçã de retificadres trifásics, para garantir equilíbri de ptência entre as fases. Assim, quand se tem acess a neutr, pdese utilizar pr exempl, três retificadres mnfásics, um para cada fase. N entant, cm nem sempre dispõese de neutr, u quand sua presença é indesejável, esta sluçã deixa de ser factível. Surge entã a necessidade de se utilizar retificadres trifásics sem neutr. As fntes de alimentaçã trifásicas cnvencinais, utilizam retificadres a did, u a tiristres quand se deseja algum cntrle d flux de ptência e da tensã de saída. N entant, as características de entrada destes retificadres criam prblemas para a rede cmercial de energia elétrica, dentre s quais pdem ser destacads: Distrçã harmônica das crrentes de entrada, cm cnsequente reduçã d fatr de ptência; Distrçã nas tensões da rede de alimentaçã, devid à circulaçã das cmpnentes harmônicas das crrentes através das impedâncias de linha, que pde cmprmeter bm funcinament de utrs equipaments cnectads à mesma rede; Aument das perdas ns elements das redes de transmissã e distribuiçã; Necessidade de geraçã de grandes quantidades de ptência reativa, elevand s custs de td sistema; Diminuiçã d rendiment da estrutura, devid a elevad valr eficaz das crrentes; Interferência eletrmagnética em sinais de cntrle e cmunicaçã, cm pr exempl em sistemas de telecmunicações, entre utrs. Desta frma, devid as prblemas citads, geralmente as nrmas e regulamentações internacinais para sistemas de telecmunicações sã tmadas cm referência nas pesquisas nesta área, pr serem bastante rígidas. Além diss, a cntrári ds retificadres PWM mnfásics cm fatr de ptência unitári, que utilizam uma pnte cmpleta de dids e um cnversr bst, para s retificadres PWM trifásics sem neutr nã existe uma sluçã cnsagrada que pssa ser tmada cm referência. Assim, sã apresentadas algumas tplgias cm saída em e 3 níveis. Será também apresentada a mdelagem ds cnversres, necessária para prjetar as malhas de cntrle de tensã e crrente, seguida de prcediments de prjet e resultads experimentais de um retificadr níveis de 6kW e de um retificadr 3 níveis de 6kW, ambs cm fatr de ptência unitári. II TOPOLOGIAS Um ds fatres determinantes para a esclha da tplgia d retificadr é a tensã da rede e d barrament CC. Para tensões elevadas, as tplgias a três níveis sã mais indicadas prque a tensã sbre as chaves crrespnde à metade da tensã ttal n barrament CC. Já para as tplgias a dis níveis a tensã nas chaves é a própria tensã de saída. As tplgias d tip BUCK sã descnsideradas, pis apresentam indutres de baixa freqüência na saída e necessitam de filtrs de entrada vlumss. Sã apresentadas entã apenas tplgias d tip BOOST. A. Tplgias Dis Níveis Dentre as tplgias de retificadres d tip PWM dis níveis, temse a tplgia que utiliza seis interruptres cmandads, apresentada na Fig. 1 [1]. Esta tplgia é uma das mais cnhecidas na literatura, principalmente pr ser muit utilizada perand cm inversr trifásic []. Esta tplgia pssui cm característica principal a bidirecinalidade n flux de ptência e, cm a mairia das Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00. 1

8 tplgias d tip elevadras, a tensã de saída deve ser mair d que valr máxim de pic da tensã de linha. Esta tplgia, cm tdas que serã apresentadas neste artig, prpicia uma reduzida taxa de distrçã harmônica da crrente de entrada, já que utiliza as técnicas ativas para cntrlar estas crrentes. Entretant, devid à sua cnfiguraçã, exige mair esfrç na cncepçã ds circuits de cmand e cntrle, exibind cm mair desvantagem a pssibilidade de curtcircuit d barrament CC. Outra desvantagem desta tplgia está relacinada a cust. Em funçã da aplicaçã, a bidirecinalidade de energia pde se trnar uma característica dispensável, cm nas aplicações em fntes para telecmunições. uma excelente candidata para as aplicações de baixa tensã de entrada. D1a D1b Va D1c D1d La1 La D1 S1 D4 Da Dc Vb Lb3 Db Dd Lb4 D S D5 D3a D3c Vc Lc5 D3b D3d Lc6 D3 S3 D6 V S1 D1 S D S3 D3 S4 S5 S6 D4 D5 D6 La Lb Lc V Fig. 3 Retificadr PWM unidirecinal trifásic dis níveis Bst n 03. Cm características muit similares à tplgia Bst n 0, temse a tplgia apresentada na Fig. 4, aqui denminada de Bst n04, derivada de [6]. Esta tplgia utiliza apenas um interruptr cntrlável pr fase, reduzind à metade a necessidade de circuits de cmand islads, em relaçã às estruturas Bst n01 e n0. Va Vb Vc Fig. 1 Retificadr Bst dis níveis bidirecinal Bst n01. Na Fig. apresentase utra tplgia de retificadr trifásic a dis níveis. Esta tplgia é uma excelente candidata para as aplicações d tip dis níveis e sua cncepçã fi baseada n inversr NPC [3], entretant sfreu simplificações, pis nã necessita de bidirecinalidade d flux de energia e nem da reduçã da tensã sbre s interruptres. O cmand ds interruptres é de fácil implementaçã, já que ambs de um mesm braç pdem ser cmandads de maneira cncmitante. Cabe bservar que, cas sejam utilizads interruptres d tip MOSFET, s dids em antiparalel cm s interruptres pdem ser s própris dids intrínsecs a cmpnente, reduzind a cmplexidade cnstrutiva. La Va D1 D D3 S1a S1b D1a D4a D1b D4b Lb Vb Sa Sb Da D5a Db D5b Lc Vc S3a S3b D4 D5 D6 D3a D6a D3b D6b V Fig. Retificadr PWM unidirecinal trifásic dis níveis Bst n0. Derivada da tplgia apresentada em [4], temse a tplgia Bst n03, apresentada na Fig. 3. Observase que apesar d númer de indutres ser mair, a indutância necessária para se bter a mesma ndulaçã de crrente da tplgia Bst n 0 é a metade. Esta tplgia também é D1 D D3 D1a S1 D1c D1b D1d Da S Dc La Lb Lc Va Vb Db Dd S3 D4 D5 D6 Vc D3a D3c D3b D3d V Fig. 4 Retificadr PWM unidirecinal trifásic dis níveis Bst n 04. Havend a necessidade de se esclher uma destas três tplgias, send que a primeira já havia sid descartada devid às questões já apresentadas, ptuse pela investigaçã através de simulaçã das três últimas tplgias descritas. Principalmente, pel reduzid númer de cmpnentes, e pela simplicidade de realizaçã ds circuits de cntrle e cmand, ptuse pela tplgia Bst n 04 para fazer parte d prjet de uma unidade retificadra para telecmunicações. Os resultads experimentais dravante apresentads sã relativs a implementaçã desta tplgia. B. Tplgias Três Níveis As tplgias três níveis pssuem dis capacitres cnectads n barrament CC, cuj pnt central é entã cnectad a um pnt cmum das três fases. Cm uma estratégia de cntrle aprpriada garantese a divisã equitativa da tensã ns capacitres d barrament. Desta frma, a tensã aplicada sbre s interruptres é a metade da tensã ttal d barrament CC (V /), trnand estas tplgias atrativas para aplicações cm tensã de entrada elevada. O retificadr PWM cm grampeament d pnt neutr apresentad na Fig. 5 tem cm característica principal a Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00.

9 bidirecinalidade d flux de ptência [3]. Esta tplgia além de ser cmplexa e de elevad cust também apresenta pssibilidade de curt de braç. Prtant nã será incluída na análise. D1 D D3 D1a S1a Da Sa D3a S3a V/ S1 D1 S D S3 D3 S1a D1a D1b Sa Da Db S3a D3a D3b V/ S1b Sb D1b Db D3b D4 D5 D6 S3b V/ S1b S4 D1c D1d Dc Dd D3c Sb S3b D4 S5 D5 S6 D6 D3d V/ La Lb Lc Va Vb Vc La Lb Lc Fig. 7 Retificadr PWM unidirecinal trifásic três níveis Bst 3n03. Va Vb Vc Fig. 5 Retificadr PWM bidirecinal trifásic três níveis. Retirandse s interruptres S 1, S, S 3, S 4, S 5 e S 6, d retificadr da Fig. 5, btémse uma tplgia mais simples, unidirecinal, e sem a pssibilidade de curt de braç, send prtant uma excelente candidata para aplicações cm alta tensã de entrada. Esta tplgia é apresentada na Fig. 6. Os dis interruptres de cada braç sã acinads cm mesm sinal de cmand. N entant, s circuits de cmand de cada fase devem ser islads. Os dids em antiparalel cm s interruptres pdem ser s própris dids intrínsecs d MOSFET. S1a D1 D D3 S1b La Va D1a D1c D1b D1d Sa Sb Lb Vb Da Dc Db Dd S3a S3b D4 D5 D6 Lc Vc D3a D3c D3b D3d V/ V/ Fig. 6 Retificadr PWM unidirecinal trifásic três níveis Bst 3n0. 1 A tplgia apresentada na Fig. 7 apresenta um númer de dids menr que a tplgia Bst 3n0, e s sinais de cmand também sã s mesms para cada fase [5]. Esta tplgia também é candidata para aplicações de alta tensã. A tplgia apresentada na Fig. 8 é utra pçã para tensões elevadas [6]. Pr apresentar apenas um interruptr cmandável pr fase, temse a metade ds circuits de cmand islads, cmparandse cm as demais tplgias. A tplgia apresentada na Fig. 9 é utra pçã para tensões elevadas [7], n entant, apresenta a tensã ttal d barrament aplicada as dids da pnte retificadra (D 1, D, D 3, D 4, D 5, D 6 ), se trnand mens atrativa que as demais tplgias. 1 Este cnversr está send patentead pela empresa TYCO Electrnics D1 D D3 D1a S1 D1c D1b D1d Da S Dc Db Dd D4 D5 D6 La Lb Lc Va Vb Vc D3a S3 D3c D3b D3d V/ V/ Fig. 8 Retificadr PWM unidirecinal trifásic três níveis Bst 3n04. Va Vb Vc La Lb Lc D1 D4 D D5 D3 D6 D1a S1a Da Sa S3a D3a D1b S1b Db Sb D3b S3b V/ V/ Fig. 9 Retificadr PWM unidirecinal trifásic três níveis Bst 3n05. Através de simulaçã das quatr tplgias apresentadas nas Figs. 6 a 9, verificuse que as tplgias Bst 3n0 e Bst 3n05 apresentam perdas menres ns semicndutres. Assim, pelas reduzidas perdas ns semicndutres e principalmente pr ser uma tplgia nva, ptuse pela Bst 3n0 para fazer parte d prjet de uma unidade retificadra para telecmunicações [8]. O exempl de prjet e s resultads experimentais apresentads referemse a esta tplgia esclhida. III MODELAGEM E DEFINIÇÃO DOS CONTROLADORES Seria de grande interesse a btençã de uma metdlgia rápida e simples, prém eficiente e cnfiável, para analisar e mdelar s retificadres PWM trifásics, principalmente as nvas tplgias. Desta frma, será apresentad desenvlviment da metdlgia para analisar e mdelar tais cnversres, Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00. 3

10 baseada n cnversr bidirecinal níveis mais simples, apresentad na Fig.1, pdendse entã estender a metdlgia para s demais cnversres, inclusive para s 3 níveis. A. Obtençã d Mdel d Cnversr a Partir d Lad CA Assim send, para bter mdel vist a partir d lad CA, utilizad para cntrlar as crrentes de entrada d retificadr, será apresentada a elabraçã de uma metdlgia para análise, mdelagem e cntrle, inicialmente aplicada para cnversr da Fig.1, para entã na sequência generalizar a análise. Devese ressaltar ainda que mdel genéric vist a partir da entrada é mesm para cnversres e 3 níveis, cm será prvad mais adiante. Pde ser bservad que circuit a ser analisad é tradicinalmente utilizad cm cnversr CCCA. A metdlgia que será apresentada também pde ser utilizada n cntrle de inversres trifásics u filtrs ativs. O circuit d cnversr apresentad na Fig.1, pde ser representad pel circuit simplificad da Fig. 10, sem perda de generalidade [9]: Va(t) Vb(t) Vc(t) Ia(t) Ib(t) Ic(t) La Lb Lc VSa(t) VSb(t) VSc(t) Sa Xa Ya Sb Xb Yb Fig. 10 Circuit simplificad d cnversr CACC trifásic bidirecinal apresentad na Fig.1. Assim, a partir d circuit apresentad na Fig.10, pdese bservar que quand interruptr S a está na psiçã X a, temse V Sa (t) = V e quand S a está na psiçã Y a temse V Sa (t) = 0, a partir desta bservaçã e seguind mesm racicíni para s interruptres S b e S c, pdese escrever: V Sa (t) = [ 1 D a (t)] V (1) V Sb(t) = [ 1 D b(t) ] V V Sc(t) = [ 1 D c(t) ] V nde: 0, Sa Xa Da(t) = 1, Sa Ya 0, Sb Xb Db(t) = 1, Sb Yb 0, Sc Xc Dc(t) = 1, Sc Yc () Pdese ainda representar cnversr apresentad na Fig. 10, pel circuit equivalente apresentad na Fig.11. Além diss, V O crrespnde à tensã de saída, que pr enquant será cnsiderada cnstante. Observase ainda que circuit equivalente da Fig. 11 apresenta três variáveis de estad (crrentes ns indutres), que daria rigem a um sistema de terceira rdem, entretant, Sc Xc Yc C R V cm sistema nã apresenta neutr, surge uma restriçã, que é definida pr (3): Ia (t) Ib (t) Ic (t) = 0 (3) Va(t) Vb(t) Vc(t) La Lb Lc VSc(t) VSb(t) VSa(t) Fig. 11 Circuit equivalente a cnversr apresentad na Fig. 10. Ou seja, temse um sistema apenas de segunda rdem, cm duas variáveis de estad independentes, já que a terceira é definida cm uma cmbinaçã linear das utras duas. Observand entã a Fig.11, pdese escrever: [ Va (t) Vb (t)] = [ VLa(t) VLb(t) ] [ VSa (t) VSb(t) ] [ ] [ ] [ ] Vb (t) Vc (t) = VLb(t) VLc(t) VSb(t) VSc(t) [ V (t) V (t)] = [ V (t) V (t)] [ V (t) V (t)] c a Lc Pdese definir ainda: VSab(t) = VSa (t) VSb(t) VSbc(t) = VSb(t) VSc(t) VSca (t) = VSc(t) VSa (t) Onde bviamente temse: La VSab (t) VSbc(t) VSca (t) = 0 (6) Desta frma, btémse um circuit ainda mais simples para representar mdel d cnversr vist a partir d lad CA, que é apresentad na Fig.1. Pdese escrever entã: [ Va (t) Vb (t)] = [ VLa(t) VLb(t) ] VSab(t) [ ] [ ] (7) Vb (t) Vc (t) = VLb(t) VLc(t) VSbc(t) [ Vc (t) Va (t)] = [ VLc(t) VLa(t) ] VSca (t) (Redundante) V a (t) V b (t) V c (t) L a L b L c Sc V ) Sab (t ) V Sbc (t Fig. 1 Circuit equivalente a apresentad na Fig. 11. Cnsiderand ainda que L a =L b =L c =L, pdese escrever: di a(t) di b(t) d di ab(t) V La (t) V Lb (t) = L L = L [ I a (t) I b (t)] = L dt dt dt dt (8) di b(t) di c(t) d di bc(t) V Lb(t) V Lc(t) = L L = L [ I b (t) I c(t) ] = L dt dt dt dt di c(t) di a(t) d di ca(t) V Lc(t) V La (t) = L L = L [ I c(t) I a (t)] = L dt dt dt dt Temse entã: Sa (4) (5) 4 Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00.

11 di ab (t) V ab (t) = L V D ab(t) dt di bc(t) (9) V bc(t) = L V D bc(t) dt di ca (t) V ca (t) = L V D ca (t) dt Pdese bservar nvamente que I ab (t)i bc (t)i ca (t)=0, u seja, umas das crrentes fictícias pde ser escrita cm uma cmbinaçã linear das utras duas, cncluindse entã que se pde cntrlar, de frma independente, duas cmbinações linearmente independentes das crrentes de entrada, que é suficiente para garantir frmat senidal das três crrentes de entrada. Observase n entant, que as razões cíclicas D ab (t), D bc (t) e D ca (t) sã bviamente fictícias, send elas resultad de cmbinações das razões cíclicas reais D a (t), D b (t) e D c (t). N entant, a partir das razões cíclicas fictícias pdese facilmente determinar as razões cíclicas reais. Tdavia devese ter em mente que esta metdlgia de cntrle smente seria factível utilizand prcessadres digitais de sinal (DSP), utilizand cntrle digital. B. Obtençã da Funçã de Transferência Simplificada Pdese ainda bter um mdel simplificad de pequens sinais, nde se pderia supstamente cntrlar de frma independente as três crrentes de entrada. Desta frma, da Fig. 11, temse: Va (t) VLa (t) VSa (t) = Vb (t) VLb (t) VSb (t) = (10) Vc (t) VLc (t) VSc (t) Lg, a sma das três expressões é igual a tripl de uma delas: 3 [ V a(t) V La(t) V Sa(t) ] = [ V a(t) V b(t) V c(t) ] (11) [ V La (t) V Lb (t) V Lc(t) ] [ V Sa (t) V Sb (t) V Sc (t)] Além diss, cnsiderandse que a alimentaçã seja perfeitamente senidal e equilibrada, lembrand que nã há presença de neutr e tend L a =L b =L c pdese afirmar que: V a(t) V b(t) V c(t) = 0 (1) I La (t) I Lb(t) I Lc(t) = 0 V La (t) V Lb(t) V Lc (t) = 0 (13) Obtémse entã: 3 [ V a(t) V La(t) V Sa(t) ] [ V Sa(t) V Sb(t) V Sc(t) ] = 0 (14) Lg: di (t) 3 V (t) 3 L La a VSa (t) VSb (t) VSc (t) = 0 (15) dt Ou: di [ ] [ ] La (t) 1 D a(t) 1 D b(t) 3V(t) a 3L V 0 (16) = dt [ 1 D c(t) ] A partir de (16), aplicase um mdel de pequens sinais, para um curt interval de temp, nde a tensã de alimentaçã V a (t) pde ser cnsiderada cnstante. Além diss, será inserida neste pnt a simplificaçã desta análise, cnsiderandse que D b (t) e D c (t) (u a sma delas) permanece cnstante, de frma que se btém entã: [ 0 d a (t)] [ 0 0] [ ] di La (t) L V = 0 (17) dt 0 0 di La (t) 3L V d(t) a = 0 (18) dt Aplicand a transfrmada de Laplace: 3 L s i La (s) = V d a (s) (19) De frma análga, btémse mesm resultad para as fases b e c, btendse entã a funçã de transferência: V i(s) = d(s) 3 s L (0) O resultad btid em (0) crrespnde à própria funçã de transferência d cnversr Bst CCCC cnvencinal, a nã ser pel fat de apresentar uma indutância equivalente 50% mair que a indutância física. Devese bservar que para cnversres níveis, V O representa a tensã ttal de saída, enquant que para cnversres 3 níveis, V O representa a tensã de saída apenas em um ds barraments, de frma que se pde cnsiderar V O cm metade da tensã ttal de saída. Cm esta funçã de transferência simplificada pdese prjetar s cntrladres de crrente e bter bns resultads prátics, n entant devese ter ciência de que esta simplificaçã pde acarretar alguns prblemas, cm defrmações nas crrentes de entrada, pis se está desprezand acplament entre as funções de transferência. Na verdade s cntrladres nã atuarã realmente de frma independente, mas irã sim interagir. C. Obtençã d Mdel d Cnversr a Partir da Saída CC Sejam as tensões de alimentaçã definidas pr: V(t) a = VP sen( ωt) (1) V b(t) = VP sen ( ω t 10 ) V c(t) = VP sen ( ωt 10 ) Temse entã: V ab (t) = 3 VP sen( ωt 30 ) () V bc(t) = 3 VP sen( ω t 90 ) V ca (t) = 3 VP sen ( ωt 150 ) Cnsiderase ainda que s cntrladres de crrente garantem seu frmat senidal, sem defasament em relaçã às tensões de alimentaçã, desta frma temse: I(t) a = IP sen( ωt) (3) I b(t) = IP sen ( ω t 10 ) I(t) c = IP sen( ωt 10 ) Assim send, pdese definir a ptência média de entrada pr: PIN = P = 3 VP I (4) P η Onde: P IN Ptência média de entrada; P O Ptência média de saída; η Rendiment ttal da unidade retificadra; Lg: Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00. 5

12 P P = (5) 3 η VP I Pdese escrever ainda: P I ab (t) = sen( ωt 30 ) 3 η VP P I bc(t) = sen( ω t 90 ) 3 η VP P I ca (t) = sen ωt η VP ( ) (6) A partir da Fig. 1, temse: di ab (t) V ab (t) = L V Sab (t) dt di bc(t) (7) V bc (t) = L V Sbc (t) dt di ca (t) V ca (t) = L V Sca (t) dt Lg: di ab (t) V ab (t) L dt D ab (t) = V di bc(t) V bc(t) L (8) D dt bc(t) = V di ca (t) V ca (t) L D dt ca (t) = V Desta frma, substituindse (6) e (7) em (8), btémse: 3 VP ω LP D ab (t) = sen ( ωt 30 ) cs ( ωt 30 ) V 3 η VP V (9) 3 VP ω LP D bc(t) = sen ( ω t 90 ) s( ω t 90 ) V 3 η VP V 3 VP ω LP D ca (t) = sen ( ωt 150 ) cs ( ωt 150 ) V 3 η VP V Pdese simplificar ainda (9): 3 V P ω L P D ab (t) = sen ( ωt 30 ) cs ( ωt 30 ) V 3 η Vp 3 V P ω L P D bc(t) = sen ( ω t 90 ) cs ( ω t 90 ) V 3 η Vp 3 V P ω L P D ca (t) = sen ( ωt 150 ) cs ( ωt 150 ) V 3 η Vp (30) Em (30) apresentase cmprtament das razões cíclicas, válid para qualquer instante d períd da rede, para cnversr perand em regime permanente. Pdese bservar claramente a frma cm as razões cíclicas cntrlam diretamente flux de ptência ativa da alimentaçã para a carga, através da amplitude ds cssens das razões cíclicas. Ainda, a partir d circuit da Fig.10, pdese bservar que a crrente ttal de saída I O (t) é dada pr: [ ] [ ] [ ] I (t) = I a(t) 1 D a(t) I b(t) 1 D b(t) I c(t) 1 D c(t) (31) Sabese ainda que: [ I a(t) D a(t) I b(t) D b(t) I c(t) D c(t) ] = (3) 1 [ I ab (t) D ab (t) I bc (t) D bc (t) I ca (t) D ca (t) ] 3 Lg, lembrand que a sma das três crrentes de entrada é nula, temse: 1 I (t) = [ I ab(t) D ab(t) I bc(t) D bc(t) I ca(t) D ca(t) ] (33) 3 Substituind (30) e (6) em (33) e utilizand identidades trignmétricas, btémse: 3V P IP I(t) = (34) V Devese bservar que I O (t), apresentada em (34), representa a crrente instantânea de saída, u seja, desprezand as cmpnentes de alta frequência (cmutaçã), a crrente de saída é cnstante e diretamente prprcinal à amplitude das crrentes de entrada. Cnsiderase entã que a malha de tensã apresente cm variável de cntrle a amplitude das crrentes de entrada, de frma que se multiplica esta amplitude pelas tensões de alimentaçã, para definir as referências das crrentes de entrada. Temse entã: I(s) 3V P = (35) I(s) P V Além diss, cnsiderand uma carga resistiva e um mdel simplificad ds capacitres de saída, levand em cnta apenas a resistência série equivalente, temse: V(s) = I(s) Z (36) eq Onde: Z sc 1 eq = s RSE C 1 Req 1 (37) Pdese definir ainda a resistência de carga equivalente pr: V P R = (38) Assim, btémse: V ( sr SE C 1 ) V(s) P = (39) I(s) C V RSE P s 1 1 P V Finalmente multiplicandse (39) pr (35), btémse: V ( s R SE C 1 ) (40) V(s) I(s) V(s) P 3 VP = = I (s) I P(s) I P(s) C V V RSE P s 1 1 P V Lg: V(s) 3V P V s [ RSE C ] 1 (41) = I(s) P P C V RSE P s 1 1 P V Desta frma, pdese implementar três malhas de crrente independentes e uma única malha externa de tensã, nde a 6 Eletrônica de Ptência Vl. 7, n 1, Nvembr de 00.