W H A e e R

Transcrição

1 Exrcícios 1. Condução através d uma gladira d isopor. Uma caixa d isopor usada para mantr bbidas frias m um piquniqu possui ára total (incluindo a tampa) igual a.8m a spssura da pard é d. cm. Ela stá chia d água, glo latas d Omni-Cola a C. Qual é a taxa d fluxo d calor para o intrior da caixa s a tmpratura da pard xtrna for igual a 3 C? Qual a quantidad d glo qu s liqufaz durant um dia? Dado: isopor =.1 W/(m.K) 1.965W aço A aço aço aço C 3. No xmplo antrior, suponha qu as barras stjam sparadas. Uma xtrmidad é mantida a 1 C a outra xtrmidad é mantida a C. Qual a taxa total d transfrência d calor nssas duas barras? 1. Uma barra d aço d 1. cm d comprimnto é soldada pla xtrmidad com uma barra d cobr d. cm d comprimnto. As duas barras são prfitamnt isoladas m suas parts latrais. A sção rta das duas barras é um quadrado d lado. cm. A xtrmidad livr da barra d aço é mantida a 1 C colocando-a m contato com vapor d água obtido por bulição, a xtrmidad livr da barra d cobr é mantida a C colocando-a m contato com o glo. Calcul a tmpratura na junção ntr as duas barras a taxa total da transfrência d calor. aço dq A T dt W W 6 Cu 1 mk mk R A R R Cu Aço Aço 11 RAço Aço A 6 1 W RAço 5.35 K Cu 1 RCu Cu A 1 1 W RCu 1.68 K Rs Raço RCu Rs W Rs 6.68 K dq T 1 dt R 6.68 s. Radiação do corpo humano. Sab-s qu a ára total do corpo humano é igual a 1.m qu a tmpratura da suprfíci é 3 C = 33K. Calcul a taxa total d transfrência d calor do corpo por radiação. S o mio ambint stá a uma tmpratura d C, qual é a taxa rsultant do calor prdido plo corpo por radiação? A missividad do corpo é próxima da unidad, indpndntmnt da cor da pl. Dados: Li d Stfan-Boltzmann: H A T i H A T T s i Constant d Stfan-Boltzmann: 8 W m K H A T H H 573.5W 8 H A T T s i 8 H H H 7W 8 5. Uma placa quadrada d aço, com lado igual a 1 cm, é aqucida m uma forja d frriro até uma tmpratura d 8 C. Sabndo qu a missividad é igual a.6, qual é a taxa total d nrgia transmitida por radiação? 1xp(-)/(6*(xp(-))^)

2 6. Um chip com mbalagm d crâmica d pinos possui r térm = K/W. S a tmpratura máxima qu o circuito pod tolrar com sgurança não pod suprar 1 C, qual é o mais lvado nívl d potência qu o circuito pod tolrar com sgurança para uma tmpratura ambint igual a 75 C? 7. Tira-s d uma fornalha uma pça fundida psando 5 kgf, quando a tmpratura ra d C, sndo colocada num tanqu contndo kg d ólo a 3 C. A tmpratura final é d C o calor spcífico do ólo,,5 cal-g -1 ( C) -1. Qual o calor spcífico da pça fundida? Dsprzar a capacidad calorífica do tanqu quaisqur prdas d calor. Q Q m c m c o p o o o p p p,5 3 5 c,11 cal p g C 8. A vaporação do suor é um mcanismo important no control da tmpratura m animais d sangu qunt. Qu massa d água dvrá vaporar-s da suprfíci d um corpo humano d 8 kg para rsfriá-lo 1 C? O calor spcífico do corpo humano é aproximadamnt l cal g -1 ( C) -1 o calor latnt d vaporização da água na tmpratura do corpo (37 C) é d 577 cal g -1. Quantidad d calor prdida plo corpo humano na variação d 1 C: Q mc Q cal QL 8 QL mlv m g Lv Para as radiaçõs abaixo, dados os intrvalos xtrmos d comprimnto d onda, ncontr os intrvalos corrspondnts m frqüência (Hz) nrgia (V). c c f f f f 9 max, f f 9 min 3, E h f h c p 3 6,6 1 J s Espctr o visívl Visibl Cors Rd Vrmlh o Orang Laranja Yllow Amarlo Grn Vrd Blu Azul Violt Violta E V min (nm) max f f f min (1 1 Hz) c f ,896, ,83 5, c E h 3 31 E 6, ,986 1 E J m 1V=1, J 8 max 1 1,986 1 nm 1,6 1 1 E V 1 nm Emin V Emin V 1,61 77 E E E min (V) 1 E V nm 1,61 1,99 1,99,8 1. Ára do filamnto d uma lâmpada d tungstênio. A tmpratura d opração do filamnto d tungstênio d uma lâmpada incandscnt é igual a 5K sua missividad é igual a.35. Calcul a ára da suprfíci do filamnto d uma lâmpada d 15 W supondo qu toda a nrgia létrica consumida pla lâmpada sja convrtida m ondas ltromagnéticas plo filamnto. (Somnt uma fração do spctro irradiado corrspond à luz visívl.) 11. Raios d strlas. A suprfíci qunt brilhant d uma strla mit nrgia sob a forma d radiação ltromagnética. É uma boa aproximação considrar = 1 para stas suprfícis. Calcul os raios das sguints strlas (supondo qu las sjam sféricas): max

3 (a) Rigl, a strla brilhant azul da constlação Órion, qu irradia nrgia com uma taxa d W a tmpratura na suprfíci é igual a 11K. (b) Procyon B (somnt visívl usando um tlscópio), qu irradia nrgia com uma taxa d W a tmpratura na sua suprfíci é igual a 1K. (c) Compar suas rspostas com o raio da Trra, o raio do Sol com a distância ntr a Trra o Sol. (Rigl é um xmplo d uma strla suprgigant Procyon B é uma strla anã branca. Li d Stfan-Boltzmann (a) H A T A R W m (constant d Stfan-Boltzmann para a radiação do corpo-ngro) 3 H.7 1 W Emissividad = 1 T = 11K H R T H R T K R H T R Raiz(.7EXP3/(*Pi*1*5.6699xp(-)8*11^)) 11 A é a ára da sfra - R m D T-S = m R S = m R T = m 1. Dtrmin o comprimnto da barra indicado para qu o fluxo d calor sja d 5W..898 max mm K T Ach a qu tmpratura corrspond ao máximo comprimnto d max = 35 nm. (b) Aplicando a Li d Stfan-Boltzman: H A T : constant d Stfan-Boltzmann Wm Encontr a potência dissipada nssa tmpratura, assumindo ára cm missividad = 1; 1. Duas barras mtálicas, cada qual com 5 cm d comprimnto sção rta rtangular d cm por 3 cm, stão montadas ntr duas pards, uma mantida a 1 C outra a C. Uma barra é d chumbo (Pb) a outra é d prata (Ag). Calcular: (a) A corrnt térmica através das barras. (b) a tmpratura da suprfíci d contato das duas. Dado: Condutividads térmicas: Pb = 353 W/(m.K) Ag = 9 W/(m.K) K 3 Dados: condutividad térmica: cobr: aço: 385, J(s m C) -1 Aço Cu 5, J(s m C) A Li do dslocamnto d Win é obtida, impondo-s T 15. As duas barras do xmplo antrior são montadas como ilustra a figura a sguir. Calcular: (a) A corrnt térmica m cada barra mtálica. (b) A corrnt térmica total. (c) A rsistência térmica quivalnt dsta montagm. Para: T 8hc d 5 1 hc kt d 1 Utilizando a Li do dslocamnto d Win: 16. A tmpratura suprficial do Sol é crca d 6K.

4 (a) S admitirmos qu o Sol irradia como um corpo ngro, m qu comprimnto d onda max s localizará o máximo da distribuição spctral? (b) Calcular max para um corpo ngro a tmpratura ambint, crca d 3 K. 17. Calcular a prda d nrgia líquida d uma pssoa nua numa sala a C, admitindo qu irradi como um corpo ngro d ára suprficial igual a 1. m, na tmpratura d 33 C. A tmpratura suprficial do corpo humano é ligiramnt mais baixa qu a tmpratura intrna d 37 C, m virtud da rsistência térmica da pl. 18. Na prática d construção civil, nos paíss d língua inglsa, spcialmnt nos Estados Unidos, é costum utilizar o fator R, simbolizado por R f, qu é a rsistência térmica por pé quadrado do matrial. Assim, o fator R é igual ao quocint ntr a spssura do matrial a condutividad térmica: R f R A A tabla ilustra os fators d R para alguns matriais d construção. Tabla 1 Fators R para alguns matriais d construção. Matrial (in) R f (h.ft.f/btu) Chapas divisórias Gsso ou stuqu Compnsado.5.6 (pinho) Painéis d madira Carpts 1..8 Isolamnto d tto 1..8 Manta asfáltica Chapas d madira 1.. asfáltica Um tlhado d 6 ft por ft é fito d chapa d pinho, d 1 in, cobrtas por chapas d madira asfáltica. (a) Dsprzando a suprposição das chapas d madira, qual a taxa d condução d calor através do tlhado, quando a tmpratura no intrior da dificação for d 7 F no xtrior F? (b) Calcular a taxa d condução d calor s à cobrtura antrior form suprpostas in d isolamnto spcial para tlhados. 19. A quação: F Y T A Fornc a tnsão ncssária para mantr a tmpratura da barra constant à mdida qu a tmpratura varia. Mostr qu s o comprimnto pudss variar d ΔL quando sua tmpratura varia d ΔT, a tnsão sria dada por: L F AY T L Ond: F: tnsão na barra. L : comprimnto original da barra. Y: Módulo d Young. Α: coficint d dilatação linar.. Uma placa quadrada d aço d 1 cm d lado é aqucida m uma forja d frriro até 1 C. S sua missividad é =.6, qual srá a taxa total d nrgia mitida por radiação? 1. Dtrmin: (a) As rsistências térmicas do cobr, do aço a quivalnt. (b) O fluxo d calor através da barra d cobr d sção quadrada da figura. A tmpratura na intrfac. Dados: condutividad térmica: cobr: aço: 385, J(s m C) -1 Aço Cu 5, J(s m C) -1 dq A T dt R A. O spctro típico d uma lâmpada fluorscnt stá indicado abaixo: (a) Utilizando a Li do dslocamnto d Win:.898 max mm K T Ach a qu tmpratura corrspond ao máximo comprimnto d onda dssas lâmpadas. Obsrv qu o pico m comprimnto d onda ocorr para ssas lâmpadas m torno d max = 35 nm. (b) Aplicando a Li d Stfan-Boltzman: H A T : constant d Stfan-Boltzmann Wm K

5 Encontr a potência dissipada nssa tmpratura, assumindo ára cm missividad = 1; 3. As lâmpadas UV fluorscnts são usualmnt catgorizadas como lâmpadas UVA, UVB ou UVC, dpndndo da rgião m qu maior part d sua irradiação s situa. O spctro UV stá dividido dntro d três rgiõs: Rgião UVA, 315 a nanômtros; Rgião UVB, 8 a 315 nanômtros; Rgião UVC, abaixo d 8 nanômtros. Complt a rlação da tabla. Dados: c 3 f ; E h f h 6,6 1 J s ; c= m/s; 1 E V nm. S colocarmos as barras indicadas numa ligação m parallo ncontr a rsistência térmica quivalnt o fluxo total d calor. 6. Dtrmin o comprimnto da barra indicado para qu o fluxo d calor sja d 5W. 7. Uma camada sférica d condutividad térmica k tm um raio intrno r 1 um raio xtrno r. A camada intrna stá a uma tmpratura T 1 a xtrna a uma tmpratura T. Mostr qu a corrnt Rgião ( A ) f (Hz) E (V) UVA > 1 9 < 3 x 1 9 < 1-5 UVB UVC Visívl x x x x Dados: condutividad térmica: cobr: aço: 385, J(s m C) -1 Aço Cu 5, J(s m C) -1 dq A T dt R A 5. Expliqu o mcanismo das brisas ocânicas. térmica é dada por: k r r T T r r Solução: k A T k A dr dt k r dr dt dr k dt r

6 R T dr k r R T 1 1 rr 1 r rr1 k T dt TT TT1 1 1 k T T 1 R R1 1 1 k T T 1 R R1 R R1 k T T 1 R1R k R1R T T 1 R R 1 8. O raio intrno a d uma casca cilíndrica stá mantido a uma tmpratura T a nquanto su raio xtrno b stá a uma tmpratura T b. A casca cilíndrica possui uma condutividad térmica uniform k. Mostr qu o fluxo sobr a casca cilíndrica é dada por: Ta T b Lk ln ba kl ln b ln a Tb Ta kl ln b a Tb Ta Tb T a Lk ln ba Fluxo d dntro para fora. Fluxo d fora para dntro: Tb T a Lk ln ba Ta T b Lk ln ba 9. A sção d passagiros d uma avião a jato tm a forma d uma tubulação cilíndrica com 35m d comprimnto raio intrno.5m. Sab-s qu a spssura do tubo qu compõ o avião é crca d 6 cm tm uma condutividad térmica dada por.1-5 cal/(s.cm C). A tmpratura dv sr mantida dntro m crca d 5 C fora do avião na altitud d cruziro é crca d -35 C. Qu potência dv sr fita para qu s mantnha ssa difrnça d tmpratura? Solução: Ta T b Lk ln ba 3. Um ngnhiro dsnvolv um dispositivo para aqucr a água, como mostrado na figura. A indicação do trmômtro na ntrada da água, qu flui a.5 kg/min é d 18 C. A indicação do voltímtro é 1 V a do amprímtro é 15 A. Dtrmin a indicação do trmômtro na saída. 6 Solução: k A T k A dr dt k r L dr dt dr k L dt r b Tb dr k L dt r a ln r rb ra T kl T a T Tb T Ta Solução: P V i P 1 15 P 18W Q m Q mc c t t m P c t

7 m 1.5 kg m.5 g t min t 6s m g t s cal J c1 c.18 g C g C f i f C f 31. Expliqu como s dá o conglamnto da água na suprfíci d um lago com a diminuição gradativa da tmpratura, obsrvando como varia a dnsidad da água com a tmpratura indicada na figura a sguir. 31. Uma massa d 1 g d glo a -3 C é aqucida transformada m 1g d vapor a 1 C. Qual a quantidad d calor ncssária para o procsso ocorrr? Dados: Calor spcífico do glo: c 9 Calor spcífico da água: c 19 Calor spcífico do vapor dágua: c 1 Calor spcífico latnt d fusão do glo: L F g g J kg g J kg C J kg C J kg C Calor spcífico latnt d vaporização da água: 6 L.6 1 V J kg 7

8 3. Mostr qu a tmpratura T na intrfac dos matriais d condutividads térmicas k 1 k é dada por: k L T k L T T k L k L Dtrmin a tmpratura na intrfac ntr as barras d ouro prata, d msmo comprimnto ára, indicada abaixo. 3. Um fogão solar consist m um splho na forma d um parabolóid ond o matrial a sr aqucido é colocado m su foco (no qual ocorr a convrgência dos raios solars rfltidos pla suprfíci parabólica do splho), como ilustra a figura. A potência solar incidnt por unidad d ára no local m qu é fito o aqucimnto é d 5 W/m², o fogão tm um diâmtro d.6 m. Assumindo qu % da nrgia incidnt é transfrida para a água, quanto tmpo lvará para frvr.5 L d água inicialmnt a C?

9 MHS - Pêndulo Simpls Enrgia Mcânica 1. A corda d um piano mit um dó médio vibrando com uma frqüência primária igual a Hz. (a) Calcul o príodo a frqüência angular, (b) Calcul a frqüência angular d um soprano mitindo um "dó alto", duas oitavas acima, qu é igual a quatro vzs a frqüência da corda do piano.. Um corpo é dslocado,1 m da sua posição d quilíbrio librtado com vlocidad inicial igual a zro. Dpois d,8 s su dslocamnto é d,1 m no lado oposto ultrapassou uma vz a posição d quilíbrio durant st intrvalo. Ach: (a) a amplitud, (b) o príodo, (c) a frqüência. 3. Ao projtar uma strutura m uma rgião propnsa à ocorrência d trrmotos, qual dv sr a rlação ntr a frqüência da strutura a frqüência típica d um trrmoto? Por quê? A strutura dv possuir um amortcimnto grand 1 pquno?. Um corpo d massa dsconhcida é ligado a uma mola k cuja constant é igual a 1 N/m. Vrifica-s qu l oscila com um com uma frqüência igual a 6, Ach: (a) o príodo, (b) a frqüência angular, (c) a massa do corpo. 5. Um oscilador harmônico é fito usando-s um bloco sm atrito d,6 kg uma mola idal cuja constant é dsconhcida. Vrifica-s qu l oscila com um príodo igual a,15 s. Ach o valor da constant da mola. 6. Tmos um oscilador harmônico possui massa d,5 kg uma mola idal cuja constant é igual a 1 N/m. Ach (a) o príodo, (b) a frqüência, (c) a frqüência angular. 7. A corda d um violão vibra com uma frqüência igual a Hz. Um ponto m su cntro s mov com MHS com amplitud igual a 3, mm um ângulo d fas igual a zro. (a) Escrva uma quação para a posição do cntro da corda m função do tmpo; (b) Quais são os valors máximos dos módulos da vlocidad da aclração do cntro da corda? c) A drivada da aclração m rlação ao tmpo pod sr chamada d "arrancada". Escrva uma quação para a arrancada do cntro da corda m função do tmpo calcul o valor máximo do módulo da arrancada. 8. Um bloco d, kg sm atrito stá prsa a uma mola lal cuja constant é igual a 3 N/m. Para t = O a mola não stá imprimida nm sticada o bloco s mov no sntido ngativo com 1, m/s. Ach: (a) a amplitud, (b) o ângulo d fas. (Escrva uma quação para a posição m função do tmpo). 9. Rpita o Exrcício antrior, porém suponha qu para t = s o bloco possua vlocidad -, m/s dslocamnto igual+, m. 1. A xtrmidad da agulha d uma máquina d costura s mov com MHS ao longo d um ixo Ox com uma frqüência igual a,5 Hz. Para t = os componnts da posição da vlocidad são +1,1 cm -15 cm/s. (a) Ach o componnt da aclração da agulha para t =. (b) Escrva quaçõs para os imponnts da posição, da vlocidad da aclração do ponto considrado m função do tmpo. 11. Escrva as quaçõs d x(t), v(t) a(t). 1. Um crto pêndulo simpls possui na Trra um príodo igual a l,6 s. Qual é o príodo na suprfíci d Mart ond g = 3,71 m/s? 13. Escrva a quação difrncial do pêndulo simpls da figura sua solução (t). x 9

10 1. (c) Escrva uma quação para a posição m função do tmpo. (d) Escrva v(t) a(t) m função do tmpo. x m v x ; v arctg x k xt xmsn t ; ; T m ; Calcul o príodo, a frqüência angular para um rlógio típico. 15. MHS no motor d um carro. O movimnto do pistão no intrior do motor d um carro é aproximadamnt um MHS. (a) Sabndo qu o prcurso (o dobro da amplitud) é igual a,1 m qu o motor gira com 35 rv/min, calcul a aclração do pistão no ponto final do prcurso, (b) Sabndo qu a massa do pistão é igual a,5 kg, qual é a força rsultant xrcida sobr l nst ponto? (c) Calcul a vlocidad a nrgia cinética do pistão no ponto médio do prcurso, (d) Qual é a potência média ncssária para aclrar o pistão do rpouso até a vlocidad calculada no itm (c)? ) S o motor gira com 7 rv/min, quais são as rspostas das parts (b), (c) (d)? (a) Encontr as xprssõs para a posição, vlocidad aclração instantâna. (b) Assumindo a massa do corpo 1 kg ncontr a nrgia cinética potncial lástica para x = A x = A /. (c) Qual o valor da nrgia mcânica? (d) Esboc os gráficos d E c (t), E k (t) E m (t) usando o programa disponívl. 16. Um bloco d, kg sm atrito stá prsa a uma mola lal cuja constant é igual a 3 N/m. Para t = O a mola não stá imprimida nm sticada o bloco s mov no sntido ngativo com 1, m/s. Ach: (a) a amplitud, (b) o ângulo d fas

11 Oscilaçõs amortcidas 1. A figura mostra um tipo d oscilação amortcida as curvas x(t) para dois casos d subamortcimnto. Discuta quais dls possui maior constant d amortcimnto c. x v A ; 1 v x1 B 1 Amortcimnto crítico c = c c : t ) ( A Bt) ; A x ; x( t B v x ou Amortcimnto subcrítico c < c c c t m x( t) Acost Bsnt c t m ( ) m ( ) x t x sn t 11 q 1 cc c. q 1 cc x c arctg mv cx m x mv cx m x m ; ; Chamamos d príodo da vibração amortcida: Discuta os casos possívis d amortcimnto m função da constant d amortcimnto crítica c c construa os gráficos d posição x(t), vlocidad v(t) aclração a(t) para os sguints osciladors livrs, através do programa do sit (i) c =. i k (N/m) m(kg) x(t=) (m) v(t=) (m/s) 1 1,5 1, 16 5,5,5 3 5,1,35 5 1,5,5 Dados: k ; cc m m Amortcimnto suprcrítico c > c c : 1t t x( t) A B ; Com: c c 1, m m Para cada caso, ncontr: (a) A frqüência f, a frqüência angular,o príodo T. (b) A vlocidad máxima a aclração máxima. Construa os gráficos d posição x(t), vlocidad v(t) aclração a(t) para os sguints amortcdors:

12 k (N/m) m(kg) c (N.s/m) MHS Trmodinâmica: Exrcícios Exmplos Rsolvidos Prof. Dr. Cláudio S. Sartori x(t=)=x v(t=)=v (m) (m/s) 1 1 8,5 1, 1,5 1, 3 1 8,5 1, ,5, ,1, ,5,5 Para cada caso, ncontr: (a) A frqüência f, a frqüência angular,o príodo T. (b) A vlocidad máxima a aclração máxima A figura mostra a pont d Tacoma Narrows, dstruída mss 6 dias após sua inauguração, dvido à vibraçõs d torção com frqüência d rssonância d aproximadamnt. Hz. Faça uma psquisa sobr ss caso na intrnt comntando sobr a aplicação d vibraçõs forçadas. Dilatação Térmica 1. O pêndulo d um rlógio é fito d alumínio. Qual a variação fracional do su comprimnto, quando l é rsfriado, passando d 5 C para 1 C?. Uma trna d aço d 5 m stá corria à tmpratura d C. A distância ntr dois pontos, mdida com a trna num dia m qu a tmpratura é d 35 C, é d 1,6 m. Qual a distância ral ntr os dois pontos? 3. Na figura: Est tipo d dispositivo pod sr utilizado na fabricação d um trmostato. Suponha qu a 3 C a sparação das xtrmidads do aro circular da figura a sguir é d 1.6 cm. Qual srá a sparação a uma tmpratura d 19 C?

13 . A figura ilustra como varia o volum da água com a tmpratura. Esboçando um gráfico da dnsidad m função da tmpratura, trmos: Analis a fras: Dvido a ss comportamnto da água, houv vida no plantatrra. 5. Um trmômtro a gás a volum constant é calibrado no ponto d fusão do glo sco, CO, a - 8 C na tmpratura d bulição do álcool tílico, a 7 C. A figura ilustra um modlo do tipo, juntamnt com a xtrapolação linar fita para outros gass. Construa a rlação P vrsus T do trmômtro mncionado, sabndo qu as prssõs corrspondnts são, rspctivamnt,.9 atm atm. 6. Um studant ingriu m um jantar crca d Cal (1 Cal =1 cal 1 cal =.18 J). El dsja quimar ssa nrgia adquirida, fazndo o lvantamnto d pso d 5 kg m uma acadmia. Quantas vzs l dv lvantar ss pso? Assuma qu a cada puxada no aparlho, o pso lvanta-s crca d. m. 7. Uma placa d mtal d.5kg é aqucida a C m sguida colocada m um rcipint com. kg d água a C. A tmpratura d quilíbrio térmico é d =. C. Dtrmin o calor spcífico do mtal. Dado: c água = 186 J/(kg.K) 8. Um cowboy atira com uma arma sobr uma moda colocada m uma pard. A bala sai da arma a m/s. S toda a nrgia do impacto for convrtida na forma d calor, qual srá o aumnto d tmpratura da bala? Dado: calor spcífico do matrial qu constitui a bala: c b = 3 J/(kg.K). 9. Dtrmin a quantidad d calor para s lvar d 5 C a tmpratura d 5 kg d cobr. Dado: c Cu =.386 kj/(kg.k) 1. Colocam-s 6 g d granalha d Pb a uma tmpratura inicial d 1 C, num calorímtro d alumínio, com a massa d g, contndo 5 g d H O, inicialmnt a 17.3 C. A tmpratura final d quilíbrio do calorímtro com a granalha é d. C. Qual o calor spcífico do chumbo? Dado: c Al =.9 kj/(kg.k). 11. Qual a quantidad d calor ncssária para aqucr kg d glo, à prssão d 1 atm, d -5 C, até qu toda a amostra tnha s transformado m vapor d água? Dados: Calor spcífico latnt d fusão da água: L f = kj/kg Calor spcífico latnt d vaporização da água: L v = 57 kj/kg Calor spcífico do glo: c g =.5 kj/(kg.k). 13

14 1. Um jarro d limonada stá sobr uma msa d piquniqu a 33 C. Uma amostra d. kg dsta limonada é drramada num vaso d spuma d plástico a la s juntam cubos d glo. (cada qual com.,5 kg a C). (a) Admita qu não haja prda d calor para o ambint. Qual a tmpratura final da limonada? (b) Qual sria a tmpratura final s fossm 6 cubos d glo? Admita qu a capacidad calorífica da limonada sja a msma da água. 1

15 Espctros d strlas (Adaptado d: As strlas parcm sr xclusivamnt brancas a primira vista. Mas s olharmos cuidadosamnt, podmos notar uma faixa d cors: azul, branco, vrmlho até dourado. Na constlação d Orion, um bonito contrast é visto ntr o vrmlho d Btlgus no "sovaco" d Orion o azul d Bllatrix no ombro. O qu faz strlas xibirm cors difrnts prmancia um mistério até dois séculos atrás, quando físicos obtivram suficint conhcimnto da naturza da luz propridads da matéria m tmpraturas imnsamnt altas. Espcificamnt, foi a física da radiação dos corpos ngros qu nos possibilitou ntndr a variação das cors stlars. Logo após o ntndimnto do qu ra a radiação dos corpos ngros, notou-s qu o spctro das strlas parcia xtrmamnt similar as curvas da radiação dos corpos ngros m várias tmpraturas, variando d poucos milhars d Klvin até 5. Klvin. A conclusão óbvia é qu strlas são smlhants a corpos ngros, qu a variação d cor das strlas é uma consquência dirta da tmpratura d sua suprfíci. Estrlas frias (isto é, Espctro Tipo K M) irradiam a maior part d sua nrgia na rgião vrmlha infravrmlha do spctro lctromagnético assim parcm vrmlhas, nquanto strlas qunts (isto é, Espctro Tipo O B) mitm principalmnt m comprimntos d onda azul ultraviolta, fazndo-as parcrm azul ou brancas. Para stimar a tmpratura suprficial d uma strla, podmos usar a conhcida rlação ntr tmpratura d um corpo ngro o comprimnto d onda da luz no pico d su spctro. Isto é, conform você aumnta a tmpratura d um corpo ngro, o pico d su spctro mov-s para um mnor (mais azul) comprimnto d onda luminoso. Isto é ilustrado na Figura 1 abaixo ond a intnsidad d três strlas hipotéticas é plotada contra o comprimnto d onda. O "arco-íris" indica a faixa d comprimnto d onda qu é visívl ao olho humano. Figura 1 Espctro d strlas d difrnts cors. Est método simpls é concitualmnt corrto, mas não pod sr usado para obtr tmpraturas stlars prcisas, porqu strlas não são corpos ngros prfitos. A prsnça d vários lmntos na atmosfra stlar fará com qu alguns comprimntos d onda sjam absorvidos. Dvido a stas linhas d absorção não srm uniformmnt distribuídas no spctro, las podm inclinar a posição do pico spctral. Além disso, obtr um spctro stlar é um procsso d tmpo intnsivo é proibitivamnt difícil para grands amostras d strlas. Um método altrnativo utiliza a fotomtria para mdir a intnsidad da luz passando por difrnts filtros. Cada filtro prmit apnas uma part spcífica do spctro passar nquanto todas as outras são rjitadas. Um sistma fotométrico muito utilizado chama-s sistma UBV Johnson. El mprga três filtros d banda: U ("Ultra-violta"), B ("Azul"), and V ("Visívl"), cada uma ocupando as difrnts rgiõs do spctro ltromagnético. O procsso d fotomtria UBV nvolv usar dispositivos foto snsívis (como films ou câmras CCD) mirar um tlscópio m uma strla para mdir a intnsidad da luz qu passa por cada filtro individualmnt. Est procsso fornc três luminosidads aparnts ou fluxos (quantidad d nrgia por cm por sgundo) dsignados por Fu, Fb FV. A rlação dos fluxos Fu/Fb Fb/Fv é uma mdida quantitativa da "cor" da strla, stas rlaçõs podm sr usadas para stablcr uma scala d tmpratura para strlas. Falando gnricamnt, quanto maiors as rlaçõs Fu/Fb Fb/Fv d uma strla, mais qunt é sua tmpratura d suprfíci. Por xmplo, a strla Bllatrix m Orion tm um Fb/Fv = 1,, indicando qu é mais brilhant plo filtro B qu plo filtro V. Além disso, sua razão Fu/Fb é,, ntão é mais brilhant plo filtro U. Isto indica qu a strla dv sr muito qunt msmo, pois su pico spctral dv star m algum lugar na faixa do filtro U, ou até msmo m comprimntos d onda mais baixos. A tmpratura suprficial d Bllatrix (dtrminada por comparação d su spctro com modlos dtalhados qu confrm com suas linhas d absorção) é prto d 5. Klvin. Podmos rptir sta anális para a strla Btlgus. Suas razõs Fb/Fv Fu/Fb são rspctivamnt, ntão la é mais brilhant m V mais opaca m U. Então, o pico spctral d Btlgus dv star m algum lugar na faixa do filtro V, ou msmo m um comprimnto d onda suprior. A tmpratura suprficial d Btlgus é d apnas, Klvin. Os astrônomos prfrm xprssar as cors stlars m trmos d difrnça m magnituds, do qu uma razão d fluxos. Assim, voltando para a azul Bllatrix tmos um índic d cor igual a B - V = -.5 log (Fb/Fv) = -.5 log (1.) = -., 15

16 Similarmnt, o índic d cor para a vrmlha Btlgus é B - V = -.5 log (Fb/Fv) = -.5 log (.18) = 1.85 Os índics d cors, como a scala d magnitud,corrm para trás. Estrlas Qunts azuis têm valors d B-V mnors ngativos qu as mais frias vrmlhas strlas. Um Astrônomo pod ntão usar os índics d cors para uma strla, após corrigir o avrmlhamnto xtinção intrstlar, para obtr uma prcisa tmpratura daqula strla. A rlação ntr B-V tmpratura é ilustrada na Figura. Figura Rlação B-V tmpratura. 16 Pirômtros Um pirómtro (também dnominado d pirómtro óptico) é um dispositivo qu md tmpratura sm contacto com o corpo/mio do qual s prtnd conhcr a tmpratura. Gralmnt st trmo é aplicado a instrumntos qu mdm tmpraturas supriors a 6 graus clsius. Uma utilização típica é a mdição da tmpratura d mtais incandscnts m fundiçõs. Um dos pirómtros mais comuns é o d absorção-missão, qu é utilizado para dtrminar a tmpratura d gass através da mdição da radiação mitida por uma font d rfrência, ants dpois da radiação incidir sobr o gás (qu absorv part da radiação). É através da anális das difrnças do spctro do gás qu s consgu dtrminar a sua tmpratura. Ambas as mdiçõs são fitas no msmo intrvalo d comprimnto d onda. Outra aplicação típica do pirómtro é a mdição da tmpratura d mtais incandscnts. Olhando plo visor do pirómtro obsrva-s o mtal, ajustando-s dpois manualmnt a corrnt létrica qu prcorr um filamnto qu stá no intrior do pirómtro aparc no visor. Quando a cor do filamnto é idêntica à do mtal, pod-s lr a tmpratura numa scala disposta junto ao lmnto d ajust da cor do filamnto.

17 Dscobrto por acaso o sucssor das lâmpadas incandscnts Rdação do Sit Inovação Tcnológica 5/1/5 Pgu um LED qu produza uma luz azul intnsa. Rcubra-o com uma finíssima plícula d cristais microscópicos, chamados pontos quânticos, você trá a próxima rvolução tcnológica na iluminação, qu podrá substituir virtualmnt todas as atuais lâmpadas. Ess LED híbrido, dscobrto por acaso plo studant Michal Bowrs, da Univrsidad Vandrbilt, Estados Unidos, é capaz d mitir luz branca vrdadira, similar à mitida plas lâmpadas incandscnts, com uma lv tonalidad d amarlo. Até agora os pontos quânticos têm rcbido atnção graças à sua capacidad d produzir dznas d cors difrnts simplsmnt variando-s o tamanho dos nanocristais individuais: uma capacidad particularmnt adquada à marcação fluorscnt d células m aplicaçõs biomédicas. Mas os cintistas agora dscobriram uma nova forma para construir pontos quânticos capazs d produzir spontanamnt luz branca d largo spctro. Até 1993 os LEDs só produziam luzs vrmlha, vrd amarla. Foi ntão qu o psquisador japonês Isamu Akasaki dscobriu como fabricar LEDs qu mitiam luz azul. Combinando LEDs azuis com outros vrds vrmlhos - ou adicionando-s fósforo amarlo aos LEDs azuis - os fabricants consguiram criar luz branca, o qu abriu uma gama totalmnt nova d aplicaçõs para ssas fonts d luz, por naturza xtrmamnt conômicas durávis. Mas a luz mitda plos "LEDs brancos" é apnas ligiramnt branca, aprsntando um fort tom azulado. Os pontos quânticos d luz branca, por outro lado, produzm uma distribuição mais suav dos comprimntos d onda do spctro visívl, com uma lv tonalidad amarla. Dsta forma, a luz produzida plos pontos quânticos s parc mais com as luzs d "spctro total" utilizadas para litura, um tipo d lâmpada disponívl no mrcado qu produz uma luz com um spctro mais próximo ao da luz do Sol do qu as lâmpadas incandscnts ou fluorscnts. Além disso, os pontos quânticos, como acontc também com os LEDs, têm a vantagm d não mitir grands quantidads d luz infravrmlha, como acontc com as lâmpadas incandscnts. Essa radiação invisívl produz grands quantidads d calor é rsponsávl pla baixa ficiência nrgética dss tipo d lâmpada. Bowrs stava studando com su colga Jams McBrid, procurando ntndr como os pontos quânticos crscm. Para isso ls stavam tntando criar pontos quânticos cada vz mnors. Foi ntão qu ls criaram um lot dsss nanocristais d cádmio slênio. Esss lmntos contêm 33 ou 3 pars d átomos, o qu é justamnt o "tamanho mágico" no qual o cristais prfrncialmnt s formam. Assim, sss minúsculos pontos quânticos são fácis d srm produzidos, ainda qu tnham apnas mtad do tamanho dos pontos quânticos normais. Quando sss pontos quânticos foram iluminados com um lasr, ao invés da luz azul qu os studants spravam, ls s ncantaram com o branco vivo qu iluminou a msa ond faziam su xprimnto. A sguir os studants dissolvram sus pontos quânticos m uma spéci d vrniz para madira "pintaram" um LED. Embora isso sja o qu s podria chamar d uma típica uma idéia d studant, ls stavam, na vrdad, montando sua dscobrta sobr uma font própria d luz, dispnsando o lasr. O rsultado não é nnhum primor d acabamnto, mas dmonstra claramnt qu a junção dos dois pod grar uma nova font d luz branca qu podrá rvolucionar todo o stor d iluminação. A dscobrta foi dscrita m um artigo publicado no xmplar d 18 d Outubro do Jornal da Socidad Amricana d Química. 17