FÍSICA MODERNA I AULA 09

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Luiz Fernando Amaro
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1 Uivesidade de Sã Paul Istitut de Física FÍSICA MODERNA I AULA 9 Pfa. Mácia de Almeida Rizzutt Pellet sala izzutt@if.usp.b. Semeste de 8 Mit: Felipe Pad

2 Espect Hidgêi Espect de emissã d átm de Hidgêi (átm + simples) pssui lihas discetas a egiã visível e ultavileta: Ultavileta azul vemelha m Cespde a m=3 885: J. Balme descbiu que as lihas d espect de hidgêi pdiam se calculadas atavés de fómula empíica: m 366, m m 3,,5

3 Espect Hidgêi Balme peviu que uma expessã mais geal que pudesse explica as utas séies: 89 Rydbeg fialmete ecta uma fmulaçã mais geal paa as séies bsevadas: Cstate de Rydbeg paa H K RH, m,,3..., m m R H =.97373x 7 m -

4 R H =.97373x 7 m - Espect Hidgêi Cstate de Rydbeg paa H K RH, m,,3..., m m

Mdel atômic º Ppsta: Thms em 9: esfea de caga psitiva embebida p eléts caga ttal ula MODELO CHAMADO DE PUDIM DE PASSAS Pblema: Fças eletstáticas ã sã suficietes paa mate sistema em equilíbi Cagas

5 Mdel atômic º Ppsta: Thms em 9: esfea de caga psitiva embebida p eléts caga ttal ula MODELO CHAMADO DE PUDIM DE PASSAS Pblema: Fças eletstáticas ã sã suficietes paa mate sistema em equilíbi Cagas deveia, te mvimet (acelead) já que se matiham det d átm Cagas (aceleadas) em mvimet iadia eegia ctiuamete Nã bsevad Neste mdel, quad átm ea aquecid, s eléts pdeiam viba em t de sua psiçã de equilíbi pduzid adiaçã eletmagética - etat, ã csegui calcula espect de luz bsevad

6 Estutua d átm As pimeias expeiêcias de espalhamet Mdel de Thms: pevia deflexã pequea das patículas a

7 Estutua d átm As pimeias expeiêcias que detemiaam a estutua d átm fam as de espalhamet e Ruthefd em 9 ppõe um v mdel Ruthefd bsevu gades deflexões, sugeid um úcle du e peque Eest Ruthefd: expeimet cm um feixe de patículas a descbiu a estutua uclea d átm. Pimei expeimet de clisã de patículas subatômicas.

ESPALHAMENTO DE RUTHERFORD PARA O ÁTOMO Melh caacteizaçã é pecis calcula úme de patículas espalhadas em fuçã d âgul Patícula a de caga + e massa M, a passa p

8 ESPALHAMENTO DE RUTHERFORD PARA O ÁTOMO Melh caacteizaçã é pecis calcula úme de patículas espalhadas em fuçã d âgul Patícula a de caga + e massa M, a passa p um úcle ptual de caga + O alv é tã fi que smete espalhamets simples cem Patícula lge d úcle fça Culmbiaa é despezível. b paâmet de impact q âgul de espalhamet

9 O úme de patículas a espalhadas em um âgul sólid d em t de um âgul de espalhamet q dn Z E It se q a d Pts imptates: O espalhamet é ppcial a Z e Z O tem Mv é a eegia ciética da patícula a icidete, e espalhamet é ivesamete ppcial a eegia ciética desta patícula O espalhamet é ivesamete ppcial a ptecia de se (q/) O espalhamet é ppcial a espessua da flha de metal d dn ~. I.. t. d d Secã de chque de Ruthefd

10 Secã de chque difeecial de Ruthefd d d Z E a se q Fece úme de patículas espalhadas em um dad elemet de âgul sólid d. Dads btids pel gup de Ruthefd paa espalhamet de patículas a de váias eegias a um âgul fix gade p uma flha de Al Rai d úcle de Al é apximadamete - m = F

11 Mdel de Ruthefd De acd cm mdel de Ruthefd úme de patículas espalhadas a p úcle bsevadas a tela de um citilômet de áea A seá a uma distâcia da flha espalhada: N It A Z E a se q Itesidade d feixe a patículas a Patículas espalhadas é úme de úcles p uidade de áea (átms/cm ) Eegia ciética das patículas Fat devid a áea d a ates d espalhamet citilômet e a distâcia deste da flha espalhada

12 Execíci: Espalhamet de patículas a Patículas a sã pduzidas pela desitegaçã d 6 Ra e 5 patículas p miut sã pduzidas em um citilômet paa um âgul q =5º. Se as cdições expeimetais fem matidas e detect f deslcad de md a bseva as patículas âgul de 9º, qual seá úme de patículas bsevadas p miut? N C Z It A N E se q a se q 5 C se 5 C 5* se (5/ ) Quad desclcams detect paa 9º, N C se 9 N N se se paticulas/ mi

13 Execíci: Espalhamet de patículas a Um feixe de patículas a cm E k = 6,MeV icide em uma flha de pata cm,mm de espessua. A cete d feixe é de,a. Quatas patículas a seã ctadas p um peque citilômet cm 5mm de áea situad a,cm da flha cm um âgul de 75º? (dads: Ag: Z=7, =,5g/cm 3, M=8g/ml) It A N E se q a ) Núme de úcles (átms p uidade de vlume) 3 ( g / cm ). N A( átms/ ml) M ( g / ml) N M A átms 3 cm,5( g 5,85x / cm I I 3 ) Itesidade d feixe de a i q,3x 3 ).6,x ( átms/ ml) 8( g / ml) átms 3 cm A e 5,85x 9 x ( C / s) 9 x.6 x C 3,x 8 9 alfas s átms 3 m

14 Execíci: Espalhamet de patículas a Um feixe de patículas a cm E k = 6,MeV icide em uma flha de pata cm,mm de espessua. A cete d feixe é de,a. Quatas patículas a seã ctadas p um peque citilômet cm 5mm de áea situad a,cm da flha cm um âgul de 75º? (dads: Ag: Z=7, =,5g/cm 3, M=8g/ml) N se It * A * q 3) Ceçã áea d citilômet A ,x x5,85x x x5x N,37x x N 5 9,6x,37x x x 6 56, x( ) Z e E a 6 5mm 5x m (cm) (x ) m 9 9 9x x7x(,6 x ) x 6 9 x6x x,6 x N N 59x 3 x 59alfas / s 3

15 Cm eslvems este pblema? Além d mais havia a emissã de cmpimets de luz discets p algus gases, que ã havia aida sid explicad E a estabilidade d átm ppst p Ruthefd? Este mdel ppst p Ruthefd tiha um séi pblema cceitual: Cm eléts que estavam bitad a ed d úcle pdeia mate sistema estável? Elét acelead devid a mvimet cicula em t d úcle. Da teia eletmagética clássica tems que uma caga aceleada iadia eegia ctiuamete (adiaçã eletmagética). Eegia d sistema deve decesce. R decesce óbitas iã dimiui sistema deveia clapsa elét cai úcle

16 O Mdel de Bh Em 93, Niels Bh ppõe um mdel basead as ideias de Ruthefd atig O the cstituti f atms ad mlecules : Csideu que elét se mve em t d úcle (muit + massiv) e cm caga psitiva POSTULADOS: O elét em um átm se mve em uma óbita cicula em t d úcle sb a ifluêcia da ataçã Culmbiaa ete elét e úcle, bedeced as leis da mecâica clássica. Em vez de ifiitas bitas que seiam pssíveis segud a mecâica clássica, elét só pde se mve em cetas óbitas a qual seu mmet agula bital L é um múltipl itei de ħ (h/π) L=ħ, =,,3...

17 O Mdel de Bh POSTULADOS: Apesa ds eléts estaem aceleads, um elét que se mve em uma destas óbitas pssíveis ã emite adiaçã eletmagética. Ptat as eegia ttal E pemaece cstate. (ã emissã ctaia a eletmagetism clássic). É emitida adiaçã eletmagética se um elét se mve iicialmete sbe uma óbita de eegia E i e depis muda seu mvimet desctiuamete de fma a se mve em uma bita E f. A fequêcia da adiaçã emitida é igual a: h E i E f elét pde tasita de uma óbita pemitida paa uta um salt emitid um fót e csevad eegia d sistema

18 O Mdel de Bh Obita cicula L = ħ Eegia ttal cstate E i h E f

19 + e - O Mdel de Bh Átm cm úcle de caga e massa M e elét cm caga e e massa m e m e despezível em elaçã a M Estabilidade mecâica Fca cetípeta = Fça Culmbiaa mv Mmet agula L L mv mv mv v m

20 O Mdel de Bh ai e velcidade v m mv m v v m m m mv m a Z Rai atômic é quatizad a me m mv Rai de Bh=,59Å m H=, Z=, = =,5m v ~,x 6 m/s

21 A eegia de um elét atômic se mved em uma das óbitas pssíveis A eegia ciética d sistema é devid a elét K = ½ mv O úcle é massiv cmpaad cm elét (m pót =836m e ) e úcle pde se csidead em epus. A eegia ptecial V é A eegia mecâica ttal: Tems que O Mdel de Bh Eegia mv Fca cetípeta = Fça Culmbiaa V E K E V E mv

22 O Mdel de Bh Eegia a e Z E Z a m e Z E Z E E O estad de eegia mais baix: = E = E me ai E = -3,6eV Eegia quatizada E E me a m e E Paa H

23 Pstulads d Mdel de Bh A quatizaçã d mmet agula bital d elét implica a quatizaçã da eegia = estad fudametal me eegia Hidgêi E Níveis discets de eegia Os eléts se mvem em cetas óbitas sem iadia eegia átm só pde existi em estads estaciáis cm eegias quatizadas, E, defiidas Átms iadiam quad um elét sfe uma tasiçã de um estad estaciái paa ut. A fequêcia da adiaçã emitida esta elaciadas às eegias das óbitas: h E i E f 3,6 e - = =3 = = +

Mdel de Bh A fequêcia da adiaçã emitida esta elaciada às eegias das óbitas: h h E EZ h EZ hc E i E f Z i f E f i i E E Z f Z Paa átm de H: espect esta elaciad as tasições ete s estads

24 Mdel de Bh A fequêcia da adiaçã emitida esta elaciada às eegias das óbitas: h h E EZ h EZ hc E i E f Z i f E f i i E E Z f Z Paa átm de H: espect esta elaciad as tasições ete s estads discets Regiã ultavileta Regiã visível + e - Eegia ecessáia paa emve elét d átm Eegia de iizaçã u eegia de ligaçã d elét Val teóic btid p Bh paa a cstate de Rydbeg Calculu R=,97x 7 m -

25 Mdel de Bh e - + R E hc mk e c 3 m=m e =9,9x -3 kg e M = m p =,673x -7 kg Na supsiçã de Bh úcle estava imóvel (sigifica que sua massa ea csideada ifiita)

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