Balanços entálpicos com reacção

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Balanços entálpicos com reacção"

Transcrição

1 - Etalpia de eacçã - Variaçã de eergia resultate d rearraj das ligações etre s átms das mléculas durate decrrer duma reacçã química Eergia Eptecial + Eciética + Eitera (U) U Uº + Ulq + Uci Sem reacçã Ulq cstate Cm reacçã Ulq - Uci csiderad s restates terms cstates eacçã extérmica < pr cveçã Ulq < Ulq Uci > Uci em sistemas adiabátics a temperatura aumeta 1 / 13

2 eacçã edtérmica > pr cveçã Ulq > Ulq Uci < Uci em sistemas adiabátics a temperatura dimiui Existem duas alterativas de realizar balaçs etálpics evlved reacções químicas: - Alterativa 1 - A maeira d cmputadres (icluid ASEN). - Alterativa 2 - A maeira humaa. Alterativa 1 Estad de eferêcia átms islads e ifiitamete afastads A etalpia específica (pr uidade de massa) da espécie A é dada pr ˆ Cpd + A H fa ref ˆ 2 / 13

3 Ĥ fa - Etalpia de frmaçã da mlécula / espécie A a partir ds átms islads Haved váris cmpsts ttal i Cp i ( ref ) + ˆ i fi Em estad estaciári, quer haja u ã reacçã, balaç etálpic fica: etrada saida etrada Cp etrada ( ref ) + etrada f etrda saida Cp saida ( ref ) + saida f saida Alterativa 2 Estad de eferêcia mléculas A etalpia específica (pr uidade de massa) da espécie A é dada pr Ĥ A Cpd ref 3 / 13

4 Haved váris cmpsts Cp H ) ttal i i ( ref Balaçs etálpics cm reacçã Em estad estaciári, haved reacçã, balaç etálpic fica: etrada saida + Etalpia da reacçã Esta 1ª maeira pde ser calculada de três maeiras distitas: etalpia da reacçã pr mle de reagete ν f ν f 4 / 13

5 ν - ceficietes estequimétrics Este métd de cálcul é usad quad tems pucas reacções e checems as reacções 2ª maeira f f Este métd de cálcul pde ser usad quad tems várias reacções e ã checems as reacções. 3ª maeira saifsai etrafetra Este métd de cálcul é usad quad tems várias reacções e ã checems as reacções, muitas vezes assciad a balaç as átms. Se algum prdut ã reagir, u ã reagir cmpletamete, iss ã altera cálcul. Nta: A taçã e ã é uiversal, depede ds autres 5 / 13

6 Estad Stadard em ermquímica 25ºC 1 atm abs Estad de agregaçã é rmal a 25ºC e a 1 atm abs Ex: para a água é líquida - Etalpia stadard de reacçã f - Etalpia de frmaçã stadard etalpia de reacçã cm: - reagetes elemets - prduts cmpsts em questã - reagetes e prduts as cdições stadard A etalpia de frmaçã refere-se sempre a 1 mle de cmpst em estud É muit difícil bter-se as etalpias de frmaçã abslutas, etã, pr cveçã, fixaram-se as etalpias de frmaçã de algumas espécies cm zer e as restates btiveram-se pr difereça. 6 / 13

7 r cveçã, a etalpia de frmaçã stadard é ula para: - Mléculas gassas diatómicas ( ex : O2, N2., Cl2, etc) - Gases rars (ex: He, Ne, Ar, etc) - Elemets (ex: Na, K, Fe, etc) uad um elemet apreseta várias frmas altrópicas u cristalias apeas uma é referida à etalpia de frmaçã zer Ex: Grafite Cque Diamate Ex S rtrrômbic S mclíic f f 2,6 kcal / mle f,4532 kcal/ mle f f,71kcal / mle Obteçã de etalpias de frmaçã: - Valres tabelads - r cálcul a partir de valres de checids (lei de Hess) - r cálcul a partir de eergias de ligaçã 7 / 13

8 As tabelas icluídas as abelas de E vêm de: - erry s Chemical Egieers' Hadbk, 7th ed., erry,. H.; Gree, D.W. Edts., McGraw- Hill, 1997). - Huge, O. A.; Wats, K. M.; agatz,. A. "ricípis ds rcesss uímics": I: Balaçs Materiais e Eergétics", traduçã de F. Magalhães Ilharc, Livraria Lpes da Silva, rt, 1972), mas é precis ter cuidad a sua csulta. - Valres diverss tirads da Iteret Cm as tabelas d Huge é precis ter cuidad: - Estã traduzidas para prtuguês mas matêm. em vez de, à iglesa. - As tabelas estã pr rdem alfabética em iglês apesar da traduçã para prtuguês. 8 / 13

9 Nmeclatura Nas reacções químicas idica-se sempre estad de agregaçã das espécies, a temperatura e a pressã: CH 4( + H2O( l) CO( + 3H2( L Se ã se diz ada pressupõe-se 25ºC e 1 atm abs Se 25ºC etã H Leis da ermquímica Lei de Lavisier Laplace (1ª Lei) a eergia ecessária para decmpr um cmpst s seus elemets é igual à eergia da sua frmaçã a partir ds seus elemets Lei de Hess a variaçã de etalpia assciada a uma reacçã só depede, e estad de agregaçã fial e iicial e é idepedete da(s) reacçã(ões) químicas que crram. 9 / 13

10 Esta é lei de Hess resulta directamete da defiiçã de fuçã de estad da etalpia e é de grade aplicaçã em rcesss de Egeharia uímica Exempl: calcular H fh 2O( H O2( H O( ) fh 2O( l) 68,317kcal / mle 2( 2 l 25º H 2O( l) H 2O( C V 1,519kcal / mle H O 2 ( H O( ) fh 2O( 57,798kcal / mle 2 ( 2 g Balaçs etálpics cm reacçã química + E S u E + S (reacções extérmicas) 1 / 13

11 Estad de referêcia - 25ºC - 1 atm abs - Estad de agregaçã rmal Esclhe-se ref 25ºC e ã ref reacçã para se puderem usar s f tabelads, cas ctrári tem que usar a equaçã de Kirchff. Efeit da temperatura sbre a etalpia de reacçã Segud a lei de Hess +, 25,25 Substituid-se s Cp btem-se a equaçã de Kirchff + Cp d Cp d Válida se ã huver mudaça de fase. 11 / 13

12 Ns prblemas de E evlved reacções, s alus têm sempre a seguite dúvida: Na equaçã qual valr de a csiderar? Exempl: A + 2 B 2 C 1 mles + 2 mles 2 mles fa 5 kcal / mle ; fb 3 kcal / mle ; fc 6 kcal / mle 2 fc 2 fb fa kcal / mle kcal Ou, em alterativa: 1/2 A + B C 1 mles + 2 mles 2 mles 12 / 13

13 fc fb,5 fa 6 3,5 5 5 kcal / mle kcal Cclusã: O valr de a csiderar depede de cm fr escrita a equaçã da reacçã química e de cm fi calculad O valr de a csiderar é úmer de mles d reagete que tiver um ceficiete estequimétric igual a um. 13 / 13

Entalpias de solução e de mistura

Entalpias de solução e de mistura Entalpias de sluçã e de mistura Até agra tems cnsiderad que tds s cmpsts se cmprtam de um md ideal. Assim quand se juntam váris cmpsts btêm-se uma mistura e a entalpia é dada pr: Η = m i Cpi ( T Tref )

Leia mais

Os textos foram adaptados das referências citadas, não havendo comprometimento com ineditismo.

Os textos foram adaptados das referências citadas, não havendo comprometimento com ineditismo. Uiversidade Federal d Ri Grade d Sul Istitut de Física FIS01043 - Métds Cmputaciais para iceciatura Semestre 00/ - Turma B Prf. Eliae Âgela Veit Alu: Albert Ricard Präss FÍSICA QUÂNTICA: O POÇO POTENCIA

Leia mais

TITULAÇÕES DE ÓXIDO REDUÇÃO

TITULAÇÕES DE ÓXIDO REDUÇÃO TITULAÇÕS D ÓXIDO RDUÇÃO Fe 3 (Titulate) = S (Titulad) = stra = Fe 3 e - Fe (x e -, ) = 0,77 V S 4 e - S (x e -, ) = 0,5 V Fe 3 S Fe S 4 Demiar parâmetrs relativs a par S 4 /S de (). Demiar parâmetrs relativs

Leia mais

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA PNV-2321 TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA PNV-2321 TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR DEPARAMENO DE ENGENHARIA NAAL E OCEÂNICA ESCOLA POLIÉCNICA DA UNIERSIDADE DE SÃO PAULO PN-3 ERMODINÂMICA E RANSFERÊNCIA DE CALOR RELAÇÕES ERMODINÂMICAS IMPORANES.EQUAÇÕES DE GIBBS Csidere uma substâcia

Leia mais

FGE2255 Física Experimental para o Instituto de Química. Segundo Semestre de 2013 Experimento 2. E2: Balança Eletrostática

FGE2255 Física Experimental para o Instituto de Química. Segundo Semestre de 2013 Experimento 2. E2: Balança Eletrostática FGE55 Física Experimetal para Istitut de Química Segud Semestre de 013 Experimet Prf. Dr. Cristia Oliveira Ed. Basili Jafet, Sala 0 [email protected] E: Balaça Eletrstática Objetivs: Cmprvar as leis da

Leia mais

Esta aula nos dará conhecimento para análise e determinação do calor produzido ou absorvido em uma reação química.

Esta aula nos dará conhecimento para análise e determinação do calor produzido ou absorvido em uma reação química. Aula: 07 emática: ermquímica Esta aula ns dará cnheciment para análise e determinaçã d calr prduzid u absrvid em uma reaçã química. A termquímica é a investigaçã d calr prduzid u cnsumid nas reações químicas.

Leia mais

Questão 2. Questão 3

Questão 2. Questão 3 NOTAÇÕES N : cjut ds úmers aturais R : cjut ds úmers reais R + : cjut ds úmers reais ã egativs i : uidade imagiária; i = arg z : argumet d úmer cmple z [a, b] = { R : a b} A\ B = { : Ae B} A C : cmplemetar

Leia mais

XI-005 - MELHORIA DO DESEMPENHO AMBIENTAL DE UMA STRIPPER DE AMÔNIA

XI-005 - MELHORIA DO DESEMPENHO AMBIENTAL DE UMA STRIPPER DE AMÔNIA XI-005 - MELHORIA DO DESEMPENHO AMBIENTAL DE UMA STRIPPER DE AMÔNIA Aa Cecília Crreia ds Sats (1) Egeheira Química pela Escla Plitécica da UFBA. Mestre em Egeharia Química pel Prgrama de Pós-Graduaçã em

Leia mais

FREEIMAGES.COM/JKLMNHOP QUÍMICA A

FREEIMAGES.COM/JKLMNHOP QUÍMICA A FREEIMAGES.COM/JKLMNHOP QUÍMICA A química A aula Cveciu-se iteracialmete utilizar cm símbl a iicial, maiúscula, d me d elemet químic em latim, seguida u ã pr uma seguda letra, miúscula, também pertecete

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA Itrodução CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA A Ciética Química estuda a velocidade com a qual as reações acotecem e os fatores que são capazes de realizar ifluêcia sobre ela. A medida mais

Leia mais

PAGQuímica 2011/1 Exercícios de Cinética Química

PAGQuímica 2011/1 Exercícios de Cinética Química PAGQuímica 211/1 Exercícis de Cinética Química 1 2. 3. 4. 5. Explique se cada uma das alternativas abaix é crreta u nã, para reações químicas que crrem sem que haja variaçã de temperatura e pressã: a)

Leia mais

TERMOQUÍMICA. A + B + calor C ou A + B C - calor. H = H p - H r

TERMOQUÍMICA. A + B + calor C ou A + B C - calor. H = H p - H r TERMOQUÍMICA 1 - Intrduçã. Muits prcesss químics industriais hje desenvlvids, sã inicialmente realizads em labratóri, em pequena escala, nde é feit um estud sbre a reaçã tais cm: a quantidade estequimétrica

Leia mais

P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 21/10/06

P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 21/10/06 P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 21/10/06 Nome: Nº de Matrícula: Gabarito Turma: Assiatura: Questão Valor Grau Revisão 1 a 2,5 2 a 2,5 3 a 2,5 a 2,5 Total 10,0 Costates: R = 8,31 J mol -1 K -1 = 0,0821 atm

Leia mais

Transformação de similaridade

Transformação de similaridade Trasformação de similaridade Relembrado bases e represetações, ós dissemos que dada uma base {q, q,..., q} o espaço real - dimesioal, qualquer vetor deste espaço pode ser escrito como:. Ou a forma matricial

Leia mais

Matemática E Extensivo V. 1

Matemática E Extensivo V. 1 Extesivo V. 0) a) r b) r c) r / d) r 7 0) A 0) B P.A. 7,,,... r a + ( ). a +. + 69 a 5 P.A. (r, r, r ) r ( r + r) 6r r r r 70 Exercícios 05) a 0 98 a a a 06) E 07) B 08) B 7 0 0; 8? P.A. ( 7, 65, 58,...)

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

Determinação da densidade relativa de um líquido por picnometria

Determinação da densidade relativa de um líquido por picnometria MEFQ LABII versã Prfessr Jacinta Mren Determinaçã da densidade relativa de um líquid pr picnmetria Actividade labratrial química 10. ANO 1. Questã prblema Determinar a densidade relativa de um líquid (álcl

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Pacher Tema da aula 8 VP - Valor Presete de um fluxo de caixa Avaliação de projetos - Valor presete liquido (VPL) - taxa itera de retoro (TIR) - Equivalêcias de capitais

Leia mais

5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO

5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5.1 INTRODUÇÃO Um sistema é defiido como todo o cojuto de compoetes itercoectados, previamete determiados, de forma a realizar um cojuto

Leia mais

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00 Módulo 7 J uros Compostos Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 7.1 Itrodução: Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos

Leia mais

ELETROQUÍMICA TÓPICOS EXTRAS

ELETROQUÍMICA TÓPICOS EXTRAS ELETROQUÍMCA TÓPCOS EXTRAS trodução Este artigo tem por fialidade tratar de assutos relacioados com a Eletroquímica que têm sido largamete cobrados os vestibulares do ME e do TA. remos tratar e mostrar

Leia mais

J. A. M. Felippe de Souza 6 Transformadas z. 6 Transformadas z

J. A. M. Felippe de Souza 6 Transformadas z. 6 Transformadas z J. A. M. Felippe de Sua 6 Trasfrmadas 6 Trasfrmadas 6. Itrduçã às Trasfrmadas 4 6. Trasfrmadas defiiçã 7 6. Trasfrmadas da expecial e d degrau discrets 8 Sial x[] a u [] (expecial discret) 8 Exempl 6.

Leia mais

TITULAÇÕES POR OXIREDUÇÃO. Qui-094 Introdução a Análise Química Profa Maria Auxiliadora Costa Matos

TITULAÇÕES POR OXIREDUÇÃO. Qui-094 Introdução a Análise Química Profa Maria Auxiliadora Costa Matos TITULAÇÕS POR OXIRDUÇÃO Qui-94 Itrodução a Aálise Química Profa Maria Auxiliadora Costa Matos - TITULAÇÕS POR OXIRDUÇÃO As Titulações por oxiredução (Volumetria de oxiredução) baseiam-se em reações de

Leia mais

H = U + PV função de estado. Processo isobárico e quase-estático (dp = 0): dh A variação de entalpia é igual ao calor H T

H = U + PV função de estado. Processo isobárico e quase-estático (dp = 0): dh A variação de entalpia é igual ao calor H T Etalpia H + V fução de estado H H (, ) V Variáveis aturais de H dh d + dv + Vd H H rocesso isobárico e quase-estático (d ): dh variação de etalpia é igual ao calor d + dv δq trocado pelo sistema um processo

Leia mais

1 Distribuições Amostrais

1 Distribuições Amostrais 1 Distribuições Amostrais Ao retirarmos uma amostra aleatória de uma população e calcularmos a partir desta amostra qualquer quatidade, ecotramos a estatística, ou seja, chamaremos os valores calculados

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

P1 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 18/09/06

P1 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 18/09/06 P1 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 18/09/06 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assiatura: Questão Valor Grau Revisão 1 a,5 a,5 3 a,5 4 a,5 Total 10,0 Dados R 0,081 atm L -1 K -1 T (K ) T ( C) + 73,15 1 atm

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

O teste de McNemar. A tabela 2x2. Depois - Antes

O teste de McNemar. A tabela 2x2. Depois - Antes Prof. Lorí Viali, Dr. http://www.pucrs.br/famat/viali/ [email protected] O teste de McNemar O teste de McNemar para a sigificâcia de mudaças é particularmete aplicável aos experimetos do tipo "ates e depois"

Leia mais

Estudando complexidade de algoritmos

Estudando complexidade de algoritmos Estudado complexidade de algoritmos Dailo de Oliveira Domigos wwwdadomicombr Notas de aula de Estrutura de Dados e Aálise de Algoritmos (Professor Adré Bala, mestrado UFABC) Durate os estudos de complexidade

Leia mais

EPR 007 Controle Estatístico de Qualidade

EPR 007 Controle Estatístico de Qualidade EP 7 Cotrole Estatístico de Qualidade Prof. Dr. Emerso José de Paiva Gráficos e tabelas origiadas de Costa, Epprecht e Carpietti (212) 1 Num julgameto, ifelizmete, um iocete pode ir pra cadeia, assim como

Leia mais

Equilíbrio Químico Constante de Equilíbrio Princípio de Le Chatelier

Equilíbrio Químico Constante de Equilíbrio Princípio de Le Chatelier Química Geral e Iorgâica QGI0001 Eg a. de Produção e Sistemas Prof a. Dr a. Carla Dalmoli Equilíbrio Químico Costate de Equilíbrio Pricíio de Le Chatelier Eergia Livre de Gibbs Existem três codições imortates:

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2015 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2015 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA FUVEST-FASE POR PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA Q 4) A trajetória de u prjétil, laçad da beira de u pehasc sbre u terre pla e hriztal, é parte de ua parábla

Leia mais

a = b n Vejamos alguns exemplos que nos permitem observar essas relações. = 4 4² = 16 radical radicando

a = b n Vejamos alguns exemplos que nos permitem observar essas relações. = 4 4² = 16 radical radicando Caro aluo, Com o objetivo de esclarecer as dúvidas sobre a raiz quadrada, apresetamos este material a defiição de radiciação, o cálculo da raiz quadrada e algumas propriedades de radiciação. Além disso,

Leia mais

somente um valor da variável y para cada valor de variável x.

somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor

Leia mais

MEDIDA DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM PRISMA COM UM ESPECTRÔMETRO (RELATÓRIO / EXPERIÊNCIA

MEDIDA DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM PRISMA COM UM ESPECTRÔMETRO (RELATÓRIO / EXPERIÊNCIA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO FIS 4 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL IV / LABORATÓRIO PROF.: Jsé Ferad Tura: Teórica/ Prática T: P: 3 Data: 8/08/00

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

Universidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros

Universidade Federal Fluminense ICEx Volta Redonda Introdução a Matemática Superior Professora: Marina Sequeiros 3. Poliômios Defiição: Um poliômio ou fução poliomial P, a variável x, é toda expressão do tipo: P(x)=a x + a x +... a x + ax + a0, ode IN, a i, i = 0,,..., são úmeros reais chamados coeficietes e as parcelas

Leia mais

Halliday & Resnick Fundamentos de Física

Halliday & Resnick Fundamentos de Física Halliday & Resnick Fundaments de Física Mecânica Vlume 1 www.grupgen.cm.br http://gen-i.grupgen.cm.br O GEN Grup Editrial Nacinal reúne as editras Guanabara Kgan, Sants, Rca, AC Farmacêutica, LTC, Frense,

Leia mais

Busca binária. Busca em arquivos. Busca binária. Busca binária. Ordenação e busca em arquivos

Busca binária. Busca em arquivos. Busca binária. Busca binária. Ordenação e busca em arquivos Algoritmos e Estruturas de Dados II Profa. Debora Medeiros Ordeação e Busca em Arquivos Idexação de Arquivos I: Ídices Simples Ordeação e busca em arquivos É relativamete fácil buscar elemetos em cojutos

Leia mais

Termodinâmica Química - P2 - Eng. Materiais (Resolução Comentada) Prof. Fabrício R. Sensato Nome: RA Noturno

Termodinâmica Química - P2 - Eng. Materiais (Resolução Comentada) Prof. Fabrício R. Sensato Nome: RA Noturno Termdinâmica Química - P - Eng. Materiais (Resluçã Cmentada) Prf. Fabríci R. Sensat 01.1.006 Nme: RA Nturn Dads (98 K) Equaçã ds gases perfeits: pv = nrt T(K) = T( C) + 7 R = 0,080578 atmlml K u R = 8,1447

Leia mais

5. O algoritmo dos mínimos quadrados

5. O algoritmo dos mínimos quadrados Apotametos de Processameto Adaptativo de Siais 5. O algoritmo dos míimos quadrados Método dos míimos quadrados Os algoritmos de míimos quadrados são uma alterativa aos algoritmos de gradiete. Estrutura

Leia mais

ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS

ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS FICHA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA 9.º ANO VALORES APROXIMADOS DE NÚMEROS REAIS Dado um úmero xe um úmero positivo r, um úmero x como uma aproximação de x com erro iferior a r

Leia mais

( 1,2,4,8,16,32,... ) PG de razão 2 ( 5,5,5,5,5,5,5,... ) PG de razão 1 ( 100,50,25,... ) PG de razão ½ ( 2, 6,18, 54,162,...

( 1,2,4,8,16,32,... ) PG de razão 2 ( 5,5,5,5,5,5,5,... ) PG de razão 1 ( 100,50,25,... ) PG de razão ½ ( 2, 6,18, 54,162,... Progressões Geométricas Defiição Chama se progressão geométrica PG qualquer seqüêcia de úmeros reais ou complexos, ode cada termo a partir do segudo, é igual ao aterior, multiplicado por uma costate deomiada

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos:

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos: 48 DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL LEI DOS GRANDES NÚMEROS Pretede-se estudar o seguite problema: À medida que o úmero de repetições de uma experiêcia cresce, a frequêcia relativa

Leia mais

Estatística Aplicada Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluno(a):

Estatística Aplicada Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluno(a): Medidas Resumo Apostila 4 Prof. Fábio Hipólito Aluo(a): # Objetivo desta aula: Calcular as medidas de tedêcia cetral: média, moda e mediaa para distribuições de frequêcias potuais e por itervalos de classes.

Leia mais

) E X. ) = 0 2 ( 1 p ) p = p. ) E 2 ( X ) = p p 2 = p ( 1 p ) ( ) = i 1 n. ( ) 2 n E( X) = ( ) = 1 p ( ) = p V ( X ) = E ( X 2 E X

) E X. ) = 0 2 ( 1 p ) p = p. ) E 2 ( X ) = p p 2 = p ( 1 p ) ( ) = i 1 n. ( ) 2 n E( X) = ( ) = 1 p ( ) = p V ( X ) = E ( X 2 E X 3.5 A distribuição uiforme discreta Defiição: X tem distribuição uiforme discreta se cada um dos valores possíveis,,,, tiver fução de probabilidade P( X = i ) = e represeta-se por, i =,, 0, c.c. X ~ Uif

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006 Aluo(a): Professor: Chiquiho Revisão 0-20 Exercícios Lista 0 2/02/20 Questão 0 UFRJ - 2006 Dois estados produzem trigo e soja. Os gráficos abaixo represetam a produção relativa de grãos de cada um desses

Leia mais

Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos

Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos Aálise de Algoritmos Aálise de Algoritmos Prof Dr José Augusto Baraauskas DFM-FFCLRP-USP A Aálise de Algoritmos é um campo da Ciêcia da Computação que tem como objetivo o etedimeto da complexidade dos

Leia mais

6. Método do Lugar das Raízes

6. Método do Lugar das Raízes 6. Métd d Lugar das Raízes 6 6. Métd d Lugar das Raízes 6. Itrduçã O Métd d Lugar das Raízes (M.L.R.) é uma técica gráfica que permite visualizar de que frma s pls de um sistema em malha fechada variam

Leia mais

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke Experimeto 1 Estudo da Lei de Hooke 1.1 Objetivos Físicos Verificação experimetal da lei de Hooke para uma mola helicoidal: Medida experimetal do módulo de rigidez do material μ. 1. Objetivos Didáticos

Leia mais

Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença?

Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença? Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais Probabilidade e Estatística: afial, qual é a difereça? Até agora o que fizemos foi desevolver modelos probabilísticos que se adequavam a situações reais. Por

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na fgv

CPV O cursinho que mais aprova na fgv CPV O cursiho que mais aprova a fgv FGV ecoomia a Fase 0/dezembro/0 MATEMÁTICA 0. Chamaremos de S() a soma dos algarismos do úmero iteiro positivo, e de P() o produto dos algarismos de. Por exemplo, se

Leia mais

Mecânica dos Sólidos II

Mecânica dos Sólidos II Curso de Egeharia Civil Uiversidade Estadual de Marigá Cetro de Tecologia Departameto de Egeharia Civil Mecâica dos Sólidos II Bibliografia: Beer, F. P.; Johsto, Jr. E. R.; DEWolf, J. T. Resistêcia dos

Leia mais

Diagramas líquido-vapor

Diagramas líquido-vapor Diagramas líquid-vapr ara uma sluçã líquida cntend 2 cmpnentes vláteis que bedecem (pel mens em primeira aprximaçã) a lei de Rault, e prtant cnsiderada cm uma sluçã ideal, a pressã de vapr () em equilíbri

Leia mais

c) que os diversos impostos têm regras e características

c) que os diversos impostos têm regras e características Cm fiaciar parte de seu capital de gir a cust zer Luiz Rbert S. Cadita e Eduard Dias P. Silva --- _ mmet em que s empresáris tiveram a facilidade de efetivar estes reclhimets pr itermédi ds bacs. Pderiam

Leia mais

Momento Linear, Impulso e Colisões (Cap. 8)

Momento Linear, Impulso e Colisões (Cap. 8) Mometo Liear, Impulso e Colisões (Cap. 8) Defiição de mometo liear d v F =m m costate: d m v F= Mometo liear = quatidade de movimeto Mometo liear: =m v p lei de Newto: a m v dp F= A força é igual à taxa

Leia mais

Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação

Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação Uidade V - Desempeho de Sistemas de Cotrole com Retroação Itrodução; Siais de etrada para Teste; Desempeho de um Sistemas de Seguda Ordem; Efeitos de um Terceiro Pólo e de um Zero a Resposta Sistemas de

Leia mais

Problemas Sobre Correlacionamento

Problemas Sobre Correlacionamento Capítulo 2 Problemas Sobre Correlacioameto Se caiu, levate e ade como se uca tivesse caído, cosiderado que, a cada vez que você se esforça e se levata de uma queda, suas peras se fortalecem. 2.1. Problemas

Leia mais

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005 Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/005 !" # Comparado quatitativamete sistemas eperimetais: Algoritmos, protótipos, modelos, etc Sigificado de uma amostra Itervalos de cofiaça Tomado decisões e comparado

Leia mais

MÉTODOS DE CONTAGEM. Joaquim H. Vianna Neto. Relatório Técnico RTE-02/2013. Relatório Técnico Série Ensino

MÉTODOS DE CONTAGEM. Joaquim H. Vianna Neto. Relatório Técnico RTE-02/2013. Relatório Técnico Série Ensino UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE IÊNIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTIA MÉTODOS DE ONTAGEM Jaquim H Viaa N Relatóri Técic RTE-02/2013 Relatóri Técic Série Esi Métds de ctagem br/jaquim

Leia mais

étodos uméricos MÉTODO DOS MOMENTOS - MOM Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

étodos uméricos MÉTODO DOS MOMENTOS - MOM Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA étodos uméricos MÉTODO DOS MOMETOS - MOM Prof. Erivelto Geraldo epomuceo PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA ELÉTRICA UIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CETRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECOLÓGICA

Leia mais