Universidade Estadual de Londrina

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1 Univrsidad Estadual d Londrina RODRIGO AUGUSTO MODESTO MÉTODO DE COMPENSAÇÃO ATIVA DE POTÊNCIA APLICADO A UM FILTRO ATIVO PARALELO MONOFÁSICO LONDRINA 2007

2 RODRIGO AUGUSTO MODESTO MÉTODO DE COMPENSAÇÃO ATIVA DE POTÊNCIA APLICADO A UM FILTRO ATIVO PARALELO MONOFÁSICO Dissrtação aprsntado ao Programa d Mstrado m Engnharia Elétrica da Univrsidad Estadual d Londrina como part dos rquisitos para obtnção do titulo d Mstr m Engnharia Elétrica. Orintador: Prof. Dr. Lúcio dos Ris Barbosa. Co-orintador: Prof. Dr. Sérgio Augusto Olivira da Silva. LONDRINA 2007

3 RODRIGO AUGUSTO MODESTO MÉTODO DE COMPENSAÇÃO ATIVA DE POTÊNCIA APLICADO A UM FILTRO ATIVO PARALELO MONOFÁSICO Dissrtação aprsntado ao Programa d Mstrado m Engnharia Elétrica da Univrsidad Estadual d Londrina como part dos rquisitos para obtnção do titulo d Mstr m Engnharia Elétrica. COMISSÃO EXAMINADORA Prof. Dr. Ernan Antônio Alvs Colho. Univrsidad Fdral d Ubrlandia Prof. Dr. Lúcio dos Ris Barbosa. Univrsidad Estadual d Londrina Prof. Dr. Sérgio Augusto Olivira da Silva. Univrsidad Tcnológica Fdral do Paraná Londrina, 09 d março d 2007.

4 i Aos mus pais Edson Inz

5 ii AGRADECIMENTOS Agradço aos profssors Ségio Augusto Olivira da Silva Lúcio dos Ris Barbosa pla orintação dst trabalho Aos mus amigos qu dirta ou indirtamnt contribuíram com a ralização dst trabalho.

6 iii MODESTO, Rodrigo Augusto. Método d Compnsação Ativa d Potência Aplicado a um Filtro Ativo Parallo Monofásico. Dissrtação Submtida ao Programa d Mstrado m Engnharia Elétrica Univrsidad Estadual d Londrina, Londrina, RESUMO Est trabalho aprsnta um método d compnsação ativa d potência, aplicado a um filtro ativo parallo (FAP) monofásico. A stratégia proposta para grar a corrnt d rfrência d compsação para o filtro ativo parallo, é basado no sistma d ixos d rfrência síncrona (SRF Synchronous Rfrnc Fram). O FAP compnsa as potências rativa harmônica d cargas não linars, aprsntando uma altrnativa para a mlhoria na qualidad d nrgia létrica m sistmas monofásicos. Palavras-chav: Filtro ativo, Qualidad d nrgia Harmônicos.

7 i MODESTO, Rodrigo Augusto. Mthod Activ Compnsation of Powr Applid to a Singl-phas Paralll Activ Filtr. Dissrtação Submtida ao Programa d Mstrado m Engnharia Elétrica Univrsidad Estadual d Londrina, Londrina, ABSTRACT This work prsnts an activ powr compnsation mthod applid to a singl-phas paralll activ powr lin filtr. Th proposal stratgy gnrats th rfrnc currnt usd to liminat th harmonic currnts and compsat ractiv powr gnratd from singl-phas non-linar loads. Th proposd algorithm is basd on Synchronous Rfrnc Fram (SRF) mthod. Mathmatical analysis of th activ powr lin filtr is mad and simulation rsults ar prsntd to validat th thortical analyss. Kywords: Activ powr filtr, powr quality, synchronous rfrnc fram.

8 ii SUMÁRIO RESUMO...i LISTA DE FIGURAS...iv LISTA DE TABELAS...viii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...ix NOMENCLATURA...x 1 INTRODUÇÃO FONTES GERADORAS DE HARMÔNICOS E FORMAS DE FILTRAGEM Distorçõs Harmônicas Normas d Gração d Harmônicos nos Sistmas Elétricos Norma IEC : Limits para missão d harmônicas d corrnt (<16A por fas) Rcomndação IEEE para limits máximo d harmônicas no sistma létrico d potência: IEEE Formas d Filtragm d Harmônicos Filtros passivos parallo Filtros Ativos d Potência Parallo Filtro Ativo d Potência Séri (FAS) Filtro Ativo d Potência Unificado Topologias d Invrsors para Implmntação d Filtros Ativos Conclusõs MÉTODOS DE COMPENSAÇÃO ATIVA DE POTÊNCIA Método d Compnsação Pla Toria d Potência Ativa Rativa Instantâna p-q Método d Compnsação Pla Toria d Potência Ativa Rativa Instantâna p-q Aplicado m Sistmas Monofásicos Método d Compnsação Basados no Sistma d Eixos d Rfrência Síncrona (SRF) Compnsador d Corrnt aplicado individualmnt para cada fas

9 iii Basado no Método SRF Método Proposto Para Compnsação d Harmônicos /ou Rativos Basado no Método SRF Substituição do Filtro Convncional por uma Média Móvl Filtro Média Móvl Implmntação do Filtro Média Móvl no Método SRF Implmntação do Filtro Média Móvl no Método SRF Proposto Conclusõs CONTROLE DO FILTRO ATIVO PARALELO MONOFÁSICO Projto dos Elmntos Passivos do FAP Modlo Matmático da Malha d Corrnt do FAP Projto do Controlador PI para Malha d Corrnt Modlo Matmático da Malha d Tnsão CC do FAP Projto do Controlador PI para Malha d Tnsão Conclusõs RESULTADO DE SIMULAÇÃO Simulação do FAP Monofásico Utilizando o Método SRF Proposto Conclusõs CONSIDERAÇÕES FINAIS Conclusõs Publicação REFERÊNCIA...83

10 iv LISTA DE FIGURAS Figura 1 Rtificador monofásico, gnérico, com lvado fator d potência Figura 2 Taxa d distorção harmônica forma d onda d corrnt d difrnts dargas...07 Figura 3 Mio ciclo da forma d onda spcial d corrnt para quipamntos da class D...11 Figura 4 Filtro passivo parallo (FPP)...14 Figura 5 Espctro harmônico da corrnt da carga...15 Figura 6 Espctro harmônico da corrnt da carga com atuação do FPP...15 Figura 7 Principio d compnsação d um FAP...16 Figura 8 Corrnt drnada pla carga i L...17 Figura 9 Corrnt d compnsação i C...17 Figura 10 Corrnt drnada da rd i S...17 Figura 11 Princípio d compnsação d tnsão d um FAS...18 Figura 12 Filtro híbrido...19 Figura 13 Principio d compnsação d um filtro ativo unificado...20 Figura 14 Convrsors utilizados m filtros ativos: (a) Convrsor VSI; (b) Convrsor CSI...21 Figura 15 Convrsors utilizados na compnsação da corrnt d nutro: (a) Four-lgs; (b) Split-capacitor...22 Figura 16 Invrsors monofásicos: (a) Pont complta; (b) Mia pont...23 Figura 17 Plano das potências instantâna ral imaginária...26 Figura 18 Filtro passa alta para implmntação no algoritmo d compnsação..28 Figura 19 (a) Corrnt drnada pla carga; (b) Parcla fundamntal da corrnt d carga...29 Figura 20 Corrnt compnsada i, i, i )...30 ( sa sb sc Figura 21 Diagrama d blocos compnsador p-q monofásicos para compnsação d corrnt...32 Figura 22 Corrnt da carga nas três fass i, i, i )...33 ( La Lb Lc Figura 23 Corrnts compnsadas i, i, i )...34 ( sa sb sc

11 v Figura 24 Diagrama d blocos compnsador SRF para compnsação d corrnt...36 Figura 25 Circuito rtificador monofásico a diodos alimntando carga RL...37 Figura 26 Corrnts no ixo d rfrência síncrona iq id...37 Figura 27 Corrnts das fass a, b, c subtraídas das rfrências i Sa, i Sb, i Sc...38 Figura 28 Rtificadors monofásicos a diodo alimntado por tnsõs distorcidas...38 Figura 29 Corrnts das fass i La, i Lb, i Lc subtraídas das rfrências i Sa, i Sb, i Sc 39 Figura 30 Compnsadors SRF d corrnt para as fass a, b, c rspctivamnt...40 Figura 31 Sistma trifásico, alimntado cargas monofásicas...41 Figura 32 Corrnts não compnsadas das fass a, b, c ( i La Figura 33 Corrnt das três fass subtraídas das rfrências i Sa Figura 34 Corrnt da carga nas três fass i La, i Lb, i Lb, i Lc )...41, i Sb, i Sc...42, i Lc corrnt compnsada nas três fass i Sa, i Sb, i Sc...42 Figura 35 Diagrama d blocos do compnsador d corrnt proposto...44 Figura 36 Corrnt d rfrência compnsador original, (b) corrnt d rfrência compnsador proposto...45 Figura 37 Sistma trifásico, alimntado cargas monofásicas...45 Figura 38 Corrnts não compnsadas das fass a, b, c ( i La, i Lb, i Lc )...46 Figura 39 Espctro harmônico da corrnt da carga na fas a ( i La )...46 Figura 40 Corrnt subtraída da rfrência nas três fass a, b, c ( i Sa, i Sb, i Sc )...47 Figura 41 Espctro harmônico da corrnt subtraída da rfrência da fas a ( i Sa )...47 Figura 42 Corrnt da carga nas três fass i La três fass i Sa Figura 43 Corrnt média no ixo dirto,, i Lb, i Lc corrnt compnsada nas, i Sb, i Sc...48 idm 1 método proposto idm 2 método SRF modificado...48 Figura 44 Rsposta do FPB para difrnts coficints d amortcimnto...50 Figura 45 Espctro harmônico da corrnt i La...52

12 vi Figura 46 Espctro harmônico da corrnt no ixo síncrono id...53 Figura 47 Diagrama d blocos da média móvl...54 Figura 48 Corrnt média na saída da média móvl ordm idm 1 na saída do FPB d 2º idm Figura 49 Corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...55 Figura 50 Corrnt da carga i La dfasada d 90º i a β...56 Figura 51 Corrnt nos ixos αβ...56 Figura 52 Corrnt nos ixos αβ...57 Figura 53 Espctro harmônico da corrnt Figura 54 Corrnt média na saída da média móvl ordm idm 2 corrnt id...58 idm 1, na saída do FPB d 2º id grada plo método SRF proposto...58 Figura 55 Corrnt média na saída da média móvl ordm móvl idm 1, na saída do FPB d 2º idm 2 grada plo método SRF proposto corrnt média na saída da média idm 3, na saída do FPB d 2º ordm idm 4 grada plo método SRF original..59 Figura 56 Corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...60 Figura 57 Diagrama d blocos do compnsador a sr implmntado...61 Figura 59 Topologia do Filtro Ativo Parallo (FAP)...62 Figura 60 (a) Corrnt no invrsor no smiciclo positivo da rd, (b) Corrnt no invrsor no smiciclo ngativo da rd...63 Figura 61 Digrama d blocos do sistma fisco do FAP...64 Figura 62 Diagrama d blocos do control d corrnt...65 Figura 63 Diagrama d blocos da malha d control d corrnt...65 Figura 64 Rsposta m frqüência do FAP módulo a fas rspctivamnt...67 Figura 65 Rsposta ao um dgrau unitário...67 Figura 66 Diagrama d blocos da malha d tnsão...68 Figura 67 Rsposta m frqüência do sistma compnsado...69 Figura 68 Rsposta ao dgrau do sistma m malha fchada...70 Figura 69 Filtro ativo parallo monofásico com control d tnsão CC...71 Figura 70 Carga não linar monofásica...72 Figura 71 Corrnt da carga i La...72

13 vii Figura 72 Corrnt da rd i Sa tnsão da rd v Sa...73 Figura 73 Espctro harmônico da corrnt da carga i La da corrnt da rd i Sa...73 Figura 74 Corrnt da saída do invrsor i ia corrnt d rfrncia...74 Figura 75 Corrnt da carga i La corrnt drnada da rd i Sa...74 Figura 78 Tnsão distorcida alimntando carga não linar...75 Figura 79 Tnsão da rd v Sa corrnt da carga i La...75 Figura 80 Corrnt forncida pla rd i Sa...76 Figura 81 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...76 Figura 82 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...77 Figura 83 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...78 Figura 84 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...79 Figura 85 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa...79

14 viii LISTA DE TABELAS Tabla 1 Limits para harmônicos d corrnt Tabla 2 Máxima Distorção da Harmônicas d Corrnt m % ( I L ) Tabla 3 Limits d Distorçõs Harmônicas Total m % da Tnsão na Frqüência Fundamntal Tabla 4 Comparativo da Rsposta Dinâmica dos Métodos Aplicados m Sistmas Monofásicos... 60

15 ix LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS CC - Corrnt Contínua CSI - Invrsor por Font d Corrnt FAP - Filtro Ativo Parallo FAS - Filtro Ativo Séri FPA - Filtro Passa Alta FPB - Filtro Passa Baixa FPP - Filtro Passivo Parallo IEC - Intrnational Elctrotchnical Commission IEEE - Institut of Elctrical and Elctronics Enginrs SRF - Eixo d Rfrência Síncrona UPQC - Condicionadors Unificado da Qualidad d Potência VSI - Invrsor por Font d Tnsão

16 10 NOMENCLATURA C Capacitor do barramnto CC CC cos ϕ Fator d potência total Fator d potência fundamntal ou fator d dslocamnto cosϕ 1 cosθ sn θ Coordnadas do vtor unitário síncrono FTMA i (s) Função d transfrência da malha d corrnt m laço abrto FTMF i (s) Função d transfrência da malha d corrnt m laço fchado FTMA v (s) Função d transfrência da malha d tnsão m laço abrto FTMF v (s) Função d transfrência da malha d tnsão m laço fchado f Frqüência fundamntal Frqüência do sistma f s G ci (s) Função d transfrência do controlador da malha d corrnt G p (s) Função d transfrência da planta G ci (s) Função d transfrência do controlador da malha d corrnt i ia i i α β Corrnt no convrsor parallo Corrnt instantâna no ixo α Corrnt instantâna no ixo β i S Corrnt da rd i Parcla fundamntal d corrnt da carga f i L L f p m p q h m q h V S K p K i θ ω φ d ω c Corrnt da carga Indutor d filtragm Potência útil do sistma Potência oscilant prsnt m p Parcla mdia corrspondnt a potência rativa Parcla oscilant corrspondnt a potência rativa Tnsão da rd Ganho proporcional Ganho intgral Posição angular do sistma d ixos d rfrência síncrona Frqüência angular da rd létrica Margm fas do sistma compnsado Frqüência d cruzamnto do sistma compnsado

17 11 Capítulo 1: INTRODUÇÃO GERAL 1 INTRODUÇÃO Nos últimos anos a procupação pla qualidad d forncimnto consumo d nrgia létrica tm aumntado d forma considrávl, principalmnt pla prolifração d cargas não linars m todos os nívis dos sistmas d nrgia (doméstico, comrcial industrial) [1-2]. Estas cargas são importants fonts gradoras da dgradação da qualidad da nrgia utilizada, criando prturbaçõs /ou distorçõs na tnsão /ou corrnt. Plo fato dssas cargas drnarm da rd corrnts não snoidais, divrsos problmas são provocados no sistma létrico nas suas instalaçõs, tais como: Baixos nívis do fator d potência da instalação; Altas taxas d distorçõs harmônicas da tnsão da rd létrica dvido à circulação d harmônicos d corrnt na msma; Intrfrência m quipamntos instrumntos snsívis; Sobr dimnsionamnto d condutors létricos transformadors. Ainda qu stas cargas não linars tnham su stágio d ntrada, na maioria das vzs basadas m convrsors ltrônicos d potência tndo como consqüência uma rsposta não linar para uma xcitação snoidal, causando os problmas citados antriormnt, sob outro ponto d vista prmitm qu os quipamntos procssos no qual fazm part sjam mais baratos fácis d controlar m alguns aspctos mais ficints. Na busca da minimização dos problmas, stão sndo fitas divrsas psquisas sndo qu muitas já aprsntam rsultados bastant rlvants xprssivos. Podmos citar a utilização do pré-rgulador BOOST [3] como solução prvntiva ond o próprio quipamnto utiliza sta técnica d rdução do contúdo harmônico ou d corrção do fator d potência Figura 1.1, visto qu a maioria das cargas não linars utilizam na sua ntrada rtificadors monofásicos ou trifásicos, qu aprsntam bons rsultados quando projtados com o pré-rgulador. Porém m quipamntos qu já stão m funcionamnto o custo os dtalhs da implmntação podm inviabilizar o uso dsta técnica, visto qu xig a modificação da planta m qustão.

18 12 Figura 1.1 Rtificador monofásico, gnérico, com lvado fator d potência. Nst sntido os studos sobr sistmas d filtragm d potência buscam altrnativas para atnuar sts problmas nas instalaçõs nos sistmas d nrgia. Principalmnt na última década foram propostas novas possibilidads topológicas d filtros d potência assim como difrnts stratégias d control, dvido à volução da tcnologia ltrônica tanto m nívl d smicondutors d potência como m nívl d circuitos d control. Também, vêm sndo ralizadas atualizaçõs priódicas nas normas rlativas às distorçõs prturbaçõs, com rgulamntaçõs cada vz mais rstritas [4, 5, 6]. A solução mais comum, ainda utilizada m algumas aplicaçõs industriais para filtrar harmônicos d corrnt compnsar a potência rativa na frqüência fundamntal, é a utilização d filtros passivos conctados m parallo aos trminais das cargas não linars. Os filtros passivos são xtrmamnt robustos, no ntanto psados volumosos. Um filtro passivo parallo (FPP) é basicamnt constituído por um ou mais conjuntos d associaçõs d componnts indutivos capacitivos, d baixa rsistência séri, com o objtivo d rduzir prdas. Por outro lado, sta caractrística d baixo amortcimnto pod dar lugar a rssonâncias ntr as impdâncias do filtro do sistma d alimntação provocando m algumas situaçõs d amplificação ao invés d atnuação das distorçõs. O uso d filtros híbridos qu são filtros ativos m conjunto com os filtros passivos pod rsolvr os problmas d rssonância [7]. A utilização d filtros ativos conctados m parallo com o sistma d forncimnto d nrgia létrica soluciona o problma das rssonâncias parallas. Normalmnt, sts filtros ativos são formados por invrsors funcionando como font d

19 13 corrnt. Sua impdância d saída é alta diminuindo a possibilidad d rssonâncias ntr filtro a linha nas frqüências harmônica caractrísticas d ordm baixa [8]. Gralmnt os Filtros Ativos Parallos (FAP) implmntados isoladamnt são usados para liminar harmônicos compnsar rativas, d cargas não linars. Ests filtros injtam corrnts d compnsação, iguais m fas oposta, para canclarm as corrnts harmônicas /ou compnsarm rativos. Os Filtros Ativos Séris (FAS) comumnt aprsntado na litratura são usados para liminar distorçõs na forma d onda da tnsão létrica para balancar rgular as tnsõs forncidas. Gralmnt l é conctado m séri ntr a font a carga através d um transformador d acoplamnto. Est filtro soma à tnsão d alimntação a componnts d compnsaçõs, com amplituds iguais com fass opostas das tnsõs harmônicas. Os FAP s são comumnt utilizados para a compnsação d corrnt os FAS s para compnsação da tnsão. Os Filtros Ativos Séri Parallo combinados m uma única topologia são conhcidos na litratura como Condicionadors Unificados d Qualidad d Potência (UPQC) [9, 10] fazm a compnsação simultâna da corrnt da tnsão. O bom dsmpnho d um Filtro Ativo d Potência stá rlacionado dirtamnt com o método utilizado para grar os sinais d compnsação [11]. Nst trabalho são studados os métodos d compnsação ativa d potência rativa harmônica através d um filtro ativo d potência monofásico. É proposto um novo algoritmo para gração d sinais d rfrência d corrnt para compnsação, aprsntadas simulaçõs computacionais para anális comparativa ntr os métodos studados para validação do método proposto. Est trabalho é organizado da sguint forma: No capítulo 2 são aprsntadas as fonts gradoras d harmônicos formas d filtragns, topologias d struturas invrsoras utilizada na filtragm ativa d potência. O studo avalia as principais fonts gradoras d harmônicos d corrnt formas d filtragm. Normas intrnacionais srão studadas com a intnção d justificar a compnsação d tnsão corrnt; No capítulo 3 são aprsntados os métodos d compnsação ativa d potência, a fim d aprofundar os conhcimntos para a gração d sinais d compnsaçõs ativas lvantar as vantagns do método proposta a sr implmntado nsta psquisa;

20 14 No capitulo 4 é aprsntado o modlo matmático para o convrsor, projto dos controladors da malha d tnsão CC da malha d corrnt projto dos lmntos passivos d filtragm do barramnto CC; No capítulo 5 são aprsntados os rsultados obtidos através d simulaçõs computacionais do filtro ativo monofásicos tanto m rlação ao algoritmo bm como ao sistma complto funcionando m malha fchada para divrsas condiçõs d cargas.

21 OBJETIVOS Est trabalho tm como objtivo o studo simulação computacional d um filtro ativo d potência monofásico para compnsação ativa d potências harmônica rativa gradas por cargas não linars, aprsntando uma altrnativa qu contribua com a rdução da dgradação do sistma létrico d potência. Os objtivos spcíficos são dscritos a sguir: Caractrizar discutir os problmas rlacionados à qualidad d nrgia létrica prsnt nos sistmas létricos d nrgia; Estudar as soluçõs corrtivas para a mlhoria da qualidad d nrgia létrica; Fazr uma anális comparativa ntr os métodos d compnsação ativa aplicávis aos filtros ativos d potência; Propor um novo método para a compnsação ativa d potências harmônicas rativas, fita individualmnt por fas; Vrificar o dsmpnho dos métodos d compnsação ativa através d programas computacionais d simulação considrando o filtro ativo parallo (FAP) na compnsação d corrnts harmônicas da carga; Simular digitalmnt através d programas computacionais o sistma complto, atuando no condicionamnto das corrnts harmônicas grados por cargas monofásicas não linars.

22 16 Capítulo 2: FONTES GERADORAS DE HARMÔNICOS E FORMAS DE FILTRAGEM 2 INTRODUÇÃO Est capítulo tm por finalidad a anális das principais fonts gradoras d harmônicos d corrnt gradas por cargas não linars. Normas intrnacionais srão studadas com a intnção d justificar a compnsação d corrnts harmônicas rativas. Anális spctral através d mdição das tnsõs d alimntação corrnts gradas por cargas não linars, como por xmplo, rtificadors, fonts chavadas, tc. srão ralizadas d forma caractrizar o problma. Algumas soluçõs sugridas têm contribuído para rduzir ss contúdo harmônico, qu pod sr o mprgo d filtros passivos sintonizados, algumas configuraçõs utilizando transformadors ou o aumnto d componnts smicondutors nos rtificadors. 2.1 Distorçõs Harmônicas Caractrizam-s por srm o rsultado da combinação das componnts d tnsão ou corrnt na frqüência fundamntal com os sus múltiplos intiros, tais como 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, tc., d forma qu a onda rsultant sja distorcida. Um fator important rlacionado com a qualidad da nrgia stá na distorção da forma d onda da tnsão corrnt do sistma létrico, qu idalmnt dvriam sr snoidais. Uma das principais causas d distorção são aqulas oriundas da utilização d cargas não linars tais como rtificadors controlados não controlados, cicloconvrsors, tc., qu gram nívis lvados d harmônicos d corrnt qu ao intragirm com a impdância d linha provocam distorçõs na tnsão d alimntação. Outra causa rlacionada à utilização d convrsors státicos é o distúrbio chamado notching, o qual ocasiona dformaçõs na tnsão d alimntação m função, por xmplo, da comutação d corrnt ntr as fass m um rtificador trifásico.

23 17 A distorção da forma d onda da corrnt s dá plo fato d cargas não rspondrm com linaridad a uma xcitação snoidal caractrizando-as como cargas não linars, sndo assim uma das principais causadoras d distorçõs das tnsõs corrnts prsnts nos sistmas létricos. Podmos dstacar alguns problmas qu podm surgir m sistmas poluídos: Incompatibilidad dos projtos d quipamntos snsívis m uso com a opração m sistmas létricos poluídos; Intrfrência m sistmas d tlcomunicaçõs, dvido ao acoplamnto mútuo ntr o sistma létrico o sistma d comunicaçõs nas frqüências harmônicas; Mau funcionamnto d quipamntos d control protção; Aqucimnto d máquinas rotativas transformadors; Sobr aqucimnto ou falhas d bancos d capacitors; Compromtimnto da prcisão m quipamntos d mdição d nrgia; Mau funcionamnto d rlés microprocssados d rlés qu dpndm d valors d pico ou d passagm por zro das ondas d corrnt ou tnsão para a sua opração. A figura 2.1 mostra algumas cargas gradors d harmônicos d corrnt com suas rspctivas formas d onda taxas d distorção harmônica [12]. FIGURA 2.1 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA E FORMA DE ONDA DE CORRENTE DE DIFERENTES CARGAS Figura 2.1 (a) Fonts/Rtificadors monofásicos com filtro capacitivo 80% d taxa d distorção harmônica.

24 18 Figura 2.1 (b) Convrsors smi-controlados (com carga indutiva) nívl lvado dos harmônicos d 2 a, 3 a, 4 a ordns com carga parcial Figura 2.1 (c) Convrsors d sis pulsos apnas com capacitor d filtragm 80% d taxa d distorção harmônica. Figura 2.1 (d) Convrsors d sis pulsos (com capacitor d filtragm indutor d filtragm>3%) 40% d taxa d distorção harmônica.

25 19 Figura 2.1 () Convrsors d sis pulsos (com alta indutância d filtragm) 28% d taxa d distorção harmônica. = Figura 2.1 (f) Convrsors d doz pulsos 15% d taxa d distorção harmônica. 2.2 Normas d Gração d Harmônicos nos Sistmas Elétricos O grau com qu harmônicas podm sr tolradas m um sistma d alimntação dpnd da suscptibilidad da carga (ou da font d potência). Os quipamntos mnos snsívis, gralmnt, são os d aqucimnto (carga rsistiva), para os quais a forma d onda não é rlvant. Os mais snsívis são aquls qu, m su projto, assumm a xistência d uma alimntação snoidal. No ntanto, msmo para as cargas d baixa suscptibilidad, a prsnça d harmônicas (d tnsão ou d corrnt) pod sr prjudicial, produzindo maiors sforços nos componnts isolants.

26 Norma IEC : Limits para missão d harmônicas d corrnt (<16A por fas) Esta norma inclui as altraçõs fitas pla mnda 14, d janiro d 2001, rfr-s às limitaçõs das harmônicas d corrnt injtadas na rd pública d alimntação [4, 5]. Aplica-s a quipamntos létricos ltrônicos qu tnham uma corrnt d ntrada d até 16 A por fas, conctado a uma rd pública d baixa tnsão altrnada, d 50 ou 60 Hz, com tnsão fas-nutro ntr V. Para tnsõs infriors, os limits não foram stablcidos, pois sta norma tm aplicação principalmnt na comunidad uropéia, ond as tnsõs fas-nutro ncontra-s na faixa spcificada. Os quipamntos são classificados m 4 classs: Class A: Equipamntos com alimntação trifásica quilibrada; aparlhos d uso doméstico, xcluindo os class D; frramntas, xcto as portátis; dimmrs para lâmpadas incandscnts; quipamntos d áudio todos os dmais não incluídos nas classs sguints. Class B: Frramntas portátis. Class C: Dispositivos d iluminação. Class D: Computadors pssoais, monitors d vído aparlhos d tlvisão, caso a corrnt d ntrada aprsnt a forma mostrada na figura 2.2. A potência ativa d ntrada dv sr igual ou infrior a 600W, mdida sta fita obdcndo às condiçõs d nsaio stablcidas na norma (qu variam d acordo com o tipo d quipamnto). Ants da mnda 14, a dfinição d class D ra fita a partir d um nvlop dntro do qual staria a corrnt d ntrada, atingindo qualqur quipamnto monofásico, como mostra a figura 2.2. Tal dfinição mostrou-s inadquada dvido ao fato d qu os problmas mais rlvants rfrm-s aos quipamntos agora incluídos na class D na class C (rators ltrônicos), prmitindo rtirar dos dmais aparlhos stas rstriçõs.

27 21 π 3 π 3 π 3 i i pk π 0 ωt π 2 Figura 2.2 Mio ciclo da forma d onda spcial d corrnt para quipamntos da class D. Na tabla 2.1 mostra os limits máximos d corrnts harmônicas ímpars pars até a ordm 40, para as classs d quipamntos da norma IEC , aprsntada antriormnt. Tabla 1.1 Limits para harmônicos d corrnt Classs A B C D Ordm do Harmônicos, n ímpars Ampérs (A) Ampérs (A) % da corrnt d ntrada fundamntal ma/w 3 2,30 3,45 30xFator d Potência 3,4 5 1,14 1, ,9 7 0,77 1, ,0 9 0,40 0,6 5 0,5 11 0,33 0, , ,21 0, , n 15 2,25 3,375/n 3 3,85/n Ordm do Harmônicos, n pars Ampérs (A) Ampérs (A) % da corrnt d ntrada fundamntal 2 1,08 1, ,43 0, ,30 0, n 8 1,84/n 2,76/n - - ma/w

28 Rcomndação IEEE para limits máximo d harmônicas no sistma létrico d potência: IEEE-519 Esta rcomndação produzida plo IEEE dscrv os principais fnômnos causadors d distorção harmônica, indica métodos d mdição limits d distorção [6]. Su nfoqu é divrso daqul da IEC, uma vz qu os limits stablcidos rfrm-s aos valors mdidos no Ponto d Acoplamnto Comum (PAC), não m cada quipamnto individual. A filosofia é qu não intrssa ao sistma o qu ocorr dntro d uma instalação, mas sim o qu la rflt para o xtrior, ou sja, para os outros consumidors conctados à msma alimntação. Os limits difrm d acordo com o nívl d tnsão com o nívl d curto-circuito do PAC. Obviamnt, quanto maior for a corrnt d curto-circuito (Icc) m rlação à corrnt d carga, maiors são as distorçõs d corrnt admissívis, uma vz qu las distorcrão m mnor intnsidad a tnsão no PAC. À mdida qu s lva o nívl d tnsão, mnors são os limits acitávis. A grandza TDD - Total Dmand Distortion - é dfinida como a distorção harmônica da corrnt, m porcntagm da máxima dmanda d ( I L ) corrnt d carga (dmanda d 15 ou 30 minutos). Isto significa qu a mdição da TDD dv sr fita no pico d consumo. Harmônicas pars são limitadas a 25% dos valors acima. Distorçõs d corrnt qu rsultm m nívl CC, por xmplo, convrsors d mia onda, não são admissívis.

29 23 Tabla 2.2 Máxima Distorção da Harmônicas d Corrnt m % ( I L ) Ordm individual das harmônicas (harmônicas individual) 120 ( V n ) 69KV I sc / I L h < h < h < h < h TDD <20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5, ,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8, ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12, ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 69Kv < ( V n ) 161KV < 20 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2, ,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4, ,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6, ,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5 > ,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0 ( V n ) >161KV I sc / I L h < h < h < h < h TDD < 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75 Todos quipamntos d gração d nrgia é limitado a sts valors d distorção d corrnt, indpndnt da rlação I sc / I L. I sc = Máxima corrnt d curto circuito no PCC, I L = Máxima corrnt d dmanda da carga (componnt fundamntal) no PCC. Tabla 2.3 Limits d Distorçõs Harmônicas Total m % da Tnsão na Frqüência Fundamntal Tnsão no Barramnto no Distorção Harmônica Distorção Harmônica Total PCC ( V n ) Individual da Tnsão (%) da Tnsão - TDH ( V n ) (%) ( V n ) 69 KV 3,0 5,0 69KV < ( V n ) 161KV 1,5 2,5 ( V n ) > 161KV 1,0 1,5

30 Formas d Filtragm d Harmônicos Filtros passivos parallo Filtros passivos já são utilizados algum tmpo, dvidos su baixo custo razoávl ficiência para liminar harmônicos grados por cargas não linars, conhcidos como filtros passivos parallos (FPP) [13]. São constituídas basicamnt d lmntos armaznadors d nrgia, indutors capacitors, com função d ralizar a filtragm sintonizada na ordm dos harmônicos d corrnt qu dsja-s liminar (gralmnt 5º 7º ordm). Harmônicos d ordns mais lvadas são filtradas por filtros passa alta (HPF), como pod sr visto na figura 2.3. Esss filtros dvm rprsntar uma impdância muito pquna para as corrnts harmônicas, fazndo com qu as msmas circulm por ls, não circul pla rd létrica. E também xrc a função d compnsar rativos na frqüência fundamntal (corrção do fator d potência). Figura 2.3 Filtro passivo parallo (FPP) Na figura 2.4 stá o spctro harmônico da corrnt d um rtificador m pont a diodos, com filtro capacitivo nota-s a prdominância d 3º, 5º 7º ordns com uma distorção total próximo d 80%, na figura 2.5 stá o spctro harmônico da corrnt da carga citada antriormnt, mas com atuação d um filtro passivo parallo (FPP) sintonizado nas frqüências harmônicas prdominants 3º, 5º, 7º um filtro passa alta com frqüência d cort m torno da 9º harmônica, rsultando m uma rdução d

31 25 aproximadamnt 66% na taxa d distorção harmônica. Apsar da aparnt rdução na distorção da corrnt, a utilização dos FPP aprsnta algumas dsvantagns: Figura 2.4 Espctro harmônico da corrnt da carga. Figura 2.5 Espctro harmônico da corrnt da carga com atuação do FPP. As caractrísticas d compnsação do filtro passivo rcb uma influência muito grand da impdância do sistma d alimntação. Podndo causar rssonância paralla com a font d alimntação ca o filtro passivo, ocasionando amplificaçõs das corrnts harmônicas na rd m frqüências spcificas. Pod causar rssonância séri ntr o filtro passivo a font d alimntação ca, ocasionando significativas tnsõs harmônicas no lado da font.

32 26 A utilização d filtros ativos m topologias híbridas, ou até msmo a substituição por filtros ativos parallos tm sido propostas para soluçõs dsss problmas com a utilização FPP Filtros Ativos d Potência Parallo Os FAP s são constituídos por invrsors qu colocado m parallo com a carga a rd létrica, gralmnt xrcm a função d compnsar rativos /ou harmônicos da corrnt d carga. O filtro ativo parallo comporta-s como font d corrnt não snoidal, forncndo para o sistma corrnts harmônicas d msma amplitud, mas d fas oposta às gradas plas cargas não linars. A font d alimntação fica rsponsávl m forncr somnt a parcla fundamntal da corrnt d carga ( i S uma carga linar com corrnt snoidal. O fator d dslocamnto = i f ), para o sistma xist somnt cos ϕ pod sr corrigido s a parcla fundamntal rativa da carga for considrada no algoritmo d gração d rfrências do FAP, obtido plos métodos d compnsação, os quais srão studados na próxima tapa do trabalho rlatados postriormnt. A figura 2.6 aprsnta um circuito monofásico simplificado qu ilustra o FAP. Figura 2.6 Principio d compnsação d um FAP Para mlhor ilustração do princípio d funcionamnto do FAP na figura 2.7 são aprsntadas as formas d onda corrnt da carga i L, corrnt d compnsação ou parcla harmônica d corrnt da carga i C corrnt drnada da rd i S.

33 27 Figura 2.7(a) Corrnt drnada pla carga i L. Figura 2.7(b) Corrnt d compnsação i C. Figura 2.7(b) Corrnt drnada da rd i S. Podmos obsrvar plas figuras qu a corrnt drnada da rd létrica é xatamnt a corrnt da carga somada a corrnt d compnsação quação 2.1, mostrando qu o FAP fica incumbido d forncr a carga as corrnts harmônicas. i = i + i S L C No caso d uma carga puramnt rsistiva, sguindo o principio d funcionamnto qu foi dscrito acima não dvra circular corrnt alguma plo FAP, xcto uma pquna parcla para compnsar as prdas. 2.1

34 28 Sguindo o msmo princípio, no caso d uma carga com caractrísticas indutiva ou capacitiva o filtro ficará incumbido d forncr uma corrnt d compnsação qu corrija o fator d dslocamnto tornando a corrnt m fas com a tnsão. O filtro ativo parallo ncssariamnt possui um invrsor qu pod sr modulado por histrs ou por modulação m larguras d pulso PWM. Gralmnt o modulador PWM é adotado m função da frqüência d chavamnto sr fixa, o qu facilita a filtragm d componnts d alta frqüência introduzidas plo chavamnto Filtro Ativo d Potência Séri (FAS) Na maioria das aplicaçõs o FAS é utilizado para liminar o contúdo harmônico xistnts nas tnsõs da rd d alimntação também é possívl mantr o quilíbrio ntr as fass a rgulação das msmas, para isso l é colocado m séri ntr a carga a rd létrica. Para ralizar stá compnsação o FAS impõm uma tnsão V C com amplitud iguais oposta m fas da tnsão harmônica V h ( V C = -V h ). Rsultando m uma tnsão na carga V L snoidal livr d harmônico. A figura 2.8 mostra o squma simplificado do FAS. Figura 2.8 Princípio d compnsação d tnsão d um FAS. O FAS é composto por um invrsor, um modulador qu pod sr por histrs ou por largura d pulsos, um controlador qu é rsponsávl plo control gração das rfrências d tnsão d compnsação, além d um transformador séri lmntos passivos d filtragm. O FAS comporta-s como font d tnsão não snoidal calculada através d algum método d compnsação.

35 29 O barramnto cc é composto por um capacitor qu a tnsão sobr o msmo dv sr rgulada. As prdas no convrsor séri também dvm sr considradas no algoritmo d gração d rfrências d tnsão. O FAS pod sr utilizado m algumas topologias híbridas junto com filtros passivos parallo, atuando como isolador harmônico compnsando corrnts drnadas por cargas não linars. Os filtros híbridos foram propostos para diminuir a potência dos filtros ativos su custo, mlhorando o su dsmpnho rsultando m uma maior confiabilidad do sistma. Nsts casos o FAS atua como uma impdância nula para a frqüência fundamntal uma rsistência infinita para as corrnts harmônicas da carga, obrigando as prcorrrm o caminho d impdâncias mais baixas ofrcido plo FPP. A figura 2.9 mostra uma topologia híbrida d filtro d potência séri. Figura 2.9 Filtro híbrido Filtro Ativo d Potência Unificado Os filtros ativos unificados é a combinação dos filtros ativos séri parallo m uma única topologia é aprsntado na figura A união dssas duas topologias possibilita qu um único sistma incorpor as caractrísticas d compnsação do FAS do FAP.

36 30 Figura 2.10 Principio d compnsação d um filtro ativo unificado. Gralmnt o filtro séri compnsa as distorçõs da tnsão também funciona como um isolador d harmônicos ofrcndo um caminho d alta impdância para os harmônicos. O filtro parallo compnsa harmônicos rativos s form considrados no método d compnsação aprsnta um caminho d baixa impdância para os harmônicos. Isto possibilita qu cargas snsívis conhcidas como cargas críticas possam oprar m instalaçõs poluídas sm qu as msmas dgradm mais ainda o sistma visto qu a maiorias dssas cargas snsívis são cargas não linars Topologias d Invrsors para Implmntação d Filtros Ativos Qualqur invrsor bidircional m corrnt pod oprar como filtro ativo. Tanto invrsors d tnsão (VSI Voltag Sourc Invrtr) como invrsors d corrnt os (CSI Currnt Sourc Invrtr) aprsntados na figura 2.11 (a) (b) rspctivamnt. Nos invrsors d tnsão dvrá havr um control no barramnto CC para qu a tnsão sobr l fiqu constant tornando capaz d forncr a rd corrnt ncssária através do indutor d acoplamnto L. Nos invrsors d corrnt a nrgia é armaznada m um f indutor L no barramnto CC, stá corrnt é modulada injtada na rd. A corrnt no barramnto CC dvrá sr maior qu o valor d pico d corrnt da carga a sr compnsada, acarrtando m prdas significativas no indutor L. As prdas m condução também são lvadas plo fato qu no CSI os diodos stão m séri com as chavs, portanto, é o dobro d componnts smicondutors conduzindo simultanamnt.

37 31 Figura 2.11 Convrsors utilizados m filtros ativos: (a) Convrsor VSI; (b) Convrsor CSI. Visto qu gralmnt o sistma d distribuição d nrgia létrica é trifásico a quatro fios, o qu possibilita a alimntação d cargas monofásicas. Msmo qu stas corrnts sjam linars, porém dsquilibradas, tm como rsultado a circulação da corrnt d nutro. Quando cargas não linars são alimntadas, msmo qu as corrnts sjam prfitamnt quilibradas xist a circulação da corrnt d nutro. Plo fato da corrnt d nutro instantâna sr a soma algébrica das corrnts trifásicas não snoidais, a somatória rsultant pod não sr ncssariamnt igual a zro. Duas topologias d invrsors VSI têm sido mprgadas na compnsação da corrnt d nutro m filtros ativos, sndo las a topologia com quatro braços no invrsor, chamado Four-lgs, figura 2.12 (a) a topologia split-capacitor, mostrada na figura 2.12 (b). As duas topologias ofrcm um caminho altrnativo para circulação da corrnt d nutro.

38 32 (a) (b) Figura 2.12 Convrsors utilizados na compnsação da corrnt d nutro: (a) Four-lgs; (b) Split-capacitor. Cargas monofásicas tm uma grand contribuição na dgradação da qualidad d nrgia létrica por aprsntarm um contúdo harmônico mais significativo do qu cargas trifásicas. Apsar disto os filtros ativos monofásicos passaram a sr mais studados na década d 90 por st fato a sua tcnologia ainda não stá totalmnt dominada para comrcialização. Apsar disto é a mlhor solução para corrigir o fator d potência d cargas d baixa potência, ond não s justifica o uso d pré-rguladors ou msmo filtros passivos [14]. As cargas não linars d baixa potência são grands rsponsávis pla distorção harmônica d tnsão corrnt m nívis industriais, comrciais rsidnciais podndo ocasionar o mau funcionamnto ou até msmo impossibilitando o funcionamnto d cargas mais snsívis às distorçõs harmônicas. Convrsors utilizados m filtros ativos podm sr quaisqur convrsors bidircionais m corrnt como citado antriormnt, não sndo difrnt para filtros ativos monofásicos.

39 33 As topologias mais utilizadas são similars as trifásicas com caminho para circulação da corrnt d nutro Four-lgs Split-capacitor qu são as topologias pont complta mia pont, as quais stão aprsntadas na figura 2.13 (a) (b) rspctivamnt. (a) (b) Figura 2.13 Invrsors monofásicos: (a) Pont complta; (b) Mia pont. 2.6 Conclusõs Nst capítulo foram aprsntadas algumas fonts gradoras d corrnts harmônicas bm como as suas influências ngativas nos sistmas d alimntação d nrgia létrica. Foram citadas algumas normas rcomndaçõs cujos objtivos principais concntram-s na protção dos sistmas d alimntação com rspito à gração d harmônicos por cargas não linars. Soluçõs corrtivas para solucionar problmas rlacionados à qualidad d nrgia létrica foram aprsntados, bm como as caractrísticas princípios básicos dos filtros passivos parallos, filtros ativos d potência séri, parallo, híbrido unificado. Foi fita uma brv anális comparativa dos sistmas d filtragm, a fim d justificar objtivo spcífico dst trabalho.

40 34 As topologias d convrsors utilizadas m filtros ativos d potência também foram studadas, a fim d obtr um maior conhcimnto dos convrsors utilizados m filtros ativos. Como não é o objtivo spcifico dst trabalho, as analiss dos convrsors não são aprsntadas. A scolha prévia dos convrsors a srm implmntados nst trabalho é fita plos VSI (Voltag Sourc Invrtr) m pont complta, plo fato d srm os mais indicados para aplicação [14, 15].

41 35 Capítulo 3: MÉTODOS DE COMPENSAÇÃO ATIVA DE POTÊNCIA 3 INTRODUÇÃO Os concitos tradicionais d nrgia ativa rativa stão bm stablcidos na litratura [16] para circuitos létricos balancados sm nnhum tipo d distorção qu a alimntação sja fita d forma snoidal qu as cargas sjam linars. No caso d cargas não-linars o concito ainda não sta bm difundido. Sab-s qu o aumnto da utilização d componnts smicondutors na Eltrônica d Potência aumntando a quantidad d cargas não linars prsnt no sistma létrico d potência, a compnsação da nrgia rativa passou a sr um problma mais complxo dvido à potência harmônica xistnt no sistma. Com st problma xistnt nos sistmas létrico, foram introduzidos por Akagi t al., concitos d potência ativa rativa instantânas studados mostrados m [17]. A partir dsss concitos com a ncssidad d uma mlhoria na qualidad d nrgia foram aprsntados métodos para gração d corrnt /ou tnsão instantânas para srm utilizadas como rfrências para filtros ativos d potência. 3.1 Método d Compnsação Pla Toria d Potência Ativa Rativa Instantâna p-q Para o studo tr validad tanto m rgim prmannt como m rgim transitório dvmos lvar m considração valors instantânos. A potência instantâna p dfinida por (3.1) pod sr dividida m uma parcla média p m qu corrspond a potência útil do sistma, uma parcla altrnada p h qu corrspond à potência oscilant prsnt m p quação (3.2), p h dv sr liminada para qu haja a compnsação d harmônicos grados por cargas não-linars. p = v i + v i (3.1) α α β β p = p m + p h (3.2)

42 36 A potência rativa do sistma também pod sr dividida m duas parclas q m parcla média corrspondnt à potência rativa produzida pla carga, por uma parcla altrnada qh corrspondnt à part oscilant prsnt m q, sndo assim dv sr liminada as duas parclas d q para qu haja uma grand ficiência do filtro, isso vai dpndr do modo d aplicação do filtro, podndo liminar só a part mdia ( q ) ou somnt a part oscilant ( q h ). Para qu haja a compnsação das parclas harmônicas bm como da potência rativa utilizarmos a transformada d Clark, quação (3.3) para s fazr uma mudança d variávl, transformando as fass a, b, c m ixos síncronos αβ0. A convniência dsta mudança sobrssai nos casos m qu não haja componnts d sqüência d zro, ou sja, quando a somatória das grandzas d tnsão ou corrnt é zro (x1+x2+x3=0), o sistma trifásico stacionário passa sr rprsntado por um sistma bifásico αβ v, i, v, i ). ( α α β β X X X α β 0 = X 3 X 2 1 X m (3.3) Akagi t al. dfiniu a potência instantâna imaginária q xprssa por (3.4) como a potência xistnt m um ixo imaginário prpndicular ao plano ral das coordnadas αβ mostrado na figura 3.1. Potência instantâna imaginária q é dfinida plo produto ntr as tnsõs corrnts m ixos difrnts prpndiculars, cujo sntido é dfinido pla rgra da mão dirita [18].

43 37 Figura 3.1 Plano das potências instantâna ral imaginária. β α α β i v i v q = (3.4) Fisicamnt a potência instantâna imaginária q xist individualmnt nas fass, mas m um sistma trifásico stá não raliza trabalho assim não contribuí para a potência ativa instantâna. Para qu haja a compnsação das parclas harmônicas d potência ( h ) h q p +, bm como a compnsação da potência rativa ) ( m q, dvm-s grar as corrnts d compnsação no ixo d rfrência αβ, conform a quação (3.5). * * β α c c i i = + q p v v v h v v v α β β α β α (3.5) Através da transformação invrsa da quação (3.5), obtém-s as rspctivas corrnts d compnsação nos ixos d rfrência abc, quação (3.6). + + = q p v v v v v v v v v v v v i i i h cc cb ca β α β α β α β α β α β α * * * (3.6) Foram obtidos do circuito as corrnts tnsõs nos ixos a, b, c, para s fazr as transformadas nos ixos αβ0. Em sguida foram calculadas as potências pα, pβ q obsrvou-s qu a soma das duas potências pα pβ são xatamnt o msmo valor da potência trifásica. Para grar as corrnts d compnsação do filtro ativo também é prciso obtr as potências ph, qh, qm. Para isso é ncssário à utilização d um filtro passa baixa (FPB) como mostra a figura 3.2.

44 38 Figura 3.2 Filtro passa alta para implmntação no algoritmo d compnsação. Para mlhor avaliação dss método d gração d rfrências para compnsação d harmônicos /ou rativos d cargas não linars foram fitas simulaçõs utilizando o programa d simulação d circuitos ltrônicos Pspic [19]. Um sistma trifásico alimntando um rtificador trifásico a diodos m pont com carga RL, mas somnt grando as rfrências subtraindo das corrnts a srm compnsadas utilizando uma font d corrnt idal para fazr as dvidas compnsaçõs. Nst caso, st método mostrou-s bastant satisfatório como mostra as figuras 3.3 (a) (b), ond stão as corrnts drnadas pla carga não linar i, i, i ) as parclas fundamntais da ( La Lb Lc corrnt d carga, ou sja, a corrnt da carga mnos a corrnt d compnsação das três fass i, i, i ), rspctivamnt. ( sa sb sc (a)

45 39 (b) Figura 3.3 (a) Corrnt drnada pla carga; (b) Parcla fundamntal da corrnt d carga. Mas quando simulado m outro circuito com cargas monofásicas ou até msmo com cargas trifásicas com um pquno dsquilíbrio nas tnsõs, st método não gra as rfrências com prfição plo fato do cálculo para gração das rfrências não lvar m considração as componnts d sqüência zro das tnsõs corrnts. Nas figuras 3.4 (a) 3.4 (b) stão corrnts da carga subtraídas das corrnts d rfrência simulada m um circuito com dsquilíbrio d tnsão d 15% ntr as fass outro com harmônicos d tnsão rspctivamnt. (a)

46 40 (b) Figura Corrnt compnsada i, i, i ). ( sa sb sc Estas simulaçõs d gração d rfrências aprsntadas, mostram qu as corrnts d compnsação são dpndnts das formas d onda da tnsão d alimntação, qu o método não considra componnts d sqüência, ou sja, aprsntando um bom dsmpnho somnt para sistmas quilibrados tornando st método mais vulnrávl. 3.2 Método d Compnsação Pla Toria d Potência Ativa Rativa Instantâna p-q Aplicado m Sistmas Monofásicos Est método d compnsação monofásico basado na toria d potência ativa rativa instantâna p-q, foi proposto m uma utilização d um filtro ativo séri híbrido monofásico [20]. S considrarmos um sistma monofásico tmos disponívis somnt valors d tnsão corrnt d uma única fas, com isso sria impossívl o calculo das potências ativa rativa basado no método p-q, plo fato d qu sts cálculos são fitos nas coordnadas α, β d tnsão corrnt através da transformada d Clark quação (3.3). Portanto s for considrado como um algoritmo computacional, podmos grar os valors das fass rstants. Podmos atrasar a fas m qustão d 120º 240º rspctivamnt. Isto pod sr facilmnt obtido quando circuitos digitais d control são

47 41 utilizados. A única prda é a introdução d um atraso d 240º, qu é o tmpo qu lva para qu o sinal prsnt na fas mdida stja nas outras duas cópias. No ntanto st atraso pod sr rduzido [20, 21], s nós atrasarmos somnt a fas xistnt d 90º. Por xmplo, na corrnt mdida na fas a i La é dado um atraso d 90º para a obtnção da corrnt i β, visto qu sistma d coordnas α, β é a transformação d um sistma trifásico m um bifásico mas com dfasagm d 90º ntr si. Est procdimnto é fito xatamnt igual para a tnsão mdida da fas m qustão. Com st procsso, não é mais ncssário a mudança d coordnadas para o ixo síncrono αβ s form considrados os próprios valors mdidos d tnsão corrnt, por xmplo, na fas a v sa, ila como sndo os valors no ixo α os valors dfasados d 90º como sndo β, conform quaçõs (3.7) (3.8). v v i i α β α β v.snθ = v.sn.( θ 90º ) i.snθ = i sn.( θ 90º ) (3.7) (3.8) Para grar as corrnts d compnsação dv-s calcular as potências p-q quação (3.1) (3.4) rspctivamnt, mas agora as potências corrspondm somnt a uma única fas. Da msma manira qu no itm antrior, para qu haja a compnsação das parclas d potência harmônicas (ph+qh), bm como a compnsação da potência rativa (qm), dv-s grar as corrnts d compnsação, conform quação (3.9). * c i v p v q = (3.9) + v α h 2 vα β 2 β O diagrama d blocos aprsntado na figura 3.5 mostra o compnsador monofásico basado na toria d potências ativa rativa instantâna p-q.

48 42 Figura 3.5 Diagrama d blocos compnsador p-q monofásicos para compnsação d corrnt. Para anális do método foi simulado um sistma trifásico alimntando três rtificadors monofásicos m pont complta alimntando carga RL, considrando a indutância muito maior qu a rsistência d tal forma qu a corrnt fiqu quas quadrada, cada um conctado m uma fas. Na figura 3.6 são aprsntadas as corrnts drnada pla carga nas três fass i, i, i ), considrando tnsõs snoidais quilibras, cargas dsquilibradas. ( La Lb Lc

49 43 Figura 3.6 Corrnt da carga nas três fass i, i, i ). ( La Lb Lc Analisando o dsmpnho dss método considrando o princípio da compnsação ativa d potência, qu uma forma d onda não snoidal é composta d uma parcla fundamntal mais harmônicos. Dssa forma subtraímos a corrnt d compnsação, calculado pla quação 3.10 da corrnt da carga d cada fas, podmos obsrvar pla figura 3.7(a) qu ralmnt a corrnt d compnsação corrspond totalmnt a parcla harmônica das corrnts, d tal forma qu rstou somnt a parcla fundamntal das corrnts nas três fass. Porém, quando alimntado por tnsõs distorcidas por harmônicos d 5º 7º ordm o dsmpnho não é tão bom como pod sr obsrvado pla figura 3.7(b). (a)

50 44 (b) Figura 3.7 Corrnts compnsadas i, i, i ). ( sa sb sc Est método basado na toria d potência, porém modificado para sistmas monofásico é mais uma altrnativa para a compnsação ativa d harmônicos rativos para cargas dsquilibradas, no ntanto aprsnta uma dsvantagm qu dv sr dstacada, plo fato das corrnts d compnsação srm xtraídas a partir do cálculo das potências, tornando o método dpndnt da forma d onda da tnsão d alimntação, como pod sr visto na figura 3.7(b). 3.3 Método d Compnsação Basados no Sistma d Eixos d Rfrência Síncrona (SRF) Est método d ixo d rfrência síncrona (SRF), foi proposto m uma utilização d um filtro ativo séri híbrido trifásico [22]. El s caractriza m transformar as tnsõs ou corrnts fundamntais nos ixos stacionários a,b,c m grandzas continuas nos ixos síncronos dq, no qual sts giram m vlocidad síncrona m rlação aos vtors spaciais d tnsão/corrnt. As parclas harmônicas d corrnt ou tnsão nos ixos dq qu possum frqüências difrnts da síncrona, ou sja frqüência fundamntal do sistma létrico, passam a sr formas d onda altrnas suprposta ao trmo contínuo. As parclas fundamntais srão facilmnt obtidas através da utilização d um filtro passa baixa mostrado na figura 3.2.

51 45 Para a implmntação dss método primiramnt são mdidas as três corrnts drnadas pla carga transformada do sistma trifásico stacionário a,b,c para o sistma bifásico stacionário dq0 chamada nos dois métodos antriors d αβ0 utilizando a quação citada antriormnt m (3.3), a transformada d Clark. Do ixo stacionário bifásico são transformadas para o sistma d ixos bifásicos síncronos dq s para dq através da matriz rprsntada pla quação (3.10), a transformada d Park, ond θ = ωt é o ângulo, qu rprsnta a posição angular do sistma d ixos d rfrência síncrona, ω = 2πf rprsnta a frqüência angular da rd létrica com frqüência fundamntal da rd f, cosθ snθ dfinm o vtor unitário síncrono. Para s grar as coordnadas cosθ snθ xist a ncssidad d um circuito PLL (phas-lockd loop). id cosθ = iq snθ snθ s id. s cosθ iq (3.10) Agora as corrnts na frqüência angular fundamntal ω são agora grandzas contínuas os harmônicos são transformas m grandzas oscilants qu podm sr xtraídas s submtidas a um filtro passa baixa. Essas corrnts na saída dos filtros passa baixa são agora componnts contínuas dc iq id no qual rprsntam as parclas rativas ativa da carga na frqüência fundamntal, rspctivamnt. Para s compnsar somnt a parcla harmônica dv-s subtrair as parclas continuas dc dc iq id d iq id, obtndo as componnts altrnadas corrspondnt aos harmônicos prsnts na corrnt da carga, no ntanto, para s fazr a compnsação d harmônicos rativos da carga não s faz ncssário a utilização d um filtro passa baixa para obtr a parcla contínua do ixo iq, plo fato d rprsntar a parcla rativa do sistma. Agora tm-s a parcla no ixo d rfrência síncrona qu rprsntam os harmônicos da part ativa rativa da carga. Para s obtr as rfridas corrnts d compnsação basta fazr a transformada invrsa do sistma d ixos síncronos bifásico dc dq para o sistma d ixos stacionário bifásico s dq para corrnts d compnsação para liminar somnt harmônicos a matriz invrsa dada pla quação (3.11). id iq s h s h cosθ = snθ snθ id. cosθ iq h h (3.11)

52 46 S for ralizar a liminação d harmônicos corrção do fator d dslocamnto liminando rativos da carga a matriz invrsa é dada pla quação (3.12). s id h cosθ = s iqh snθ snθ id h. cosθ iq (3.12) As corrnts d compnsação agora são transformadas do ixo bifásico para o sistma d ixos trifásico a,b,c através da matriz invrsa d Clark (3.3) qu é dada pla quação (3.13). i i i a b c = x 1. x 2 1 x 2 d q 0 (3.13) A implmntação dst algoritmo foi fita basada no diagrama d blocos mostrado na figura 3.8, ond stá rprsntando um compnsador SRF d corrnt d um FAP ond cada bloco rprsnta as transformaçõs citadas antriormnt. Figura 3.8 Diagrama d blocos compnsador SRF para compnsação d corrnt. A simulação a sguir foi fita m sistma trifásico alimntando três rtificadors monofásicos m pont a diodos como mostra a figura 3.9. As corrnts da carga ( i La, i Lb, i Lc ) foram mdidas submtidas ao algoritmo do compnsador SRF. A figura 3.10 mostra as formas d onda das corrnts do ixo síncrono iq id, como citado antriormnt a part contínua d id corrspond a parcla ativa do sistma somado a la uma parcla oscilant qu corrspond aos harmônicos, da msma forma iq é composto d por uma parcla continua qu rprsnta os rativos prsnt na corrnt

53 47 da carga, mais uma parcla oscilant somada a la qu corrspond aos harmônicos. Também é mostrada na figura 3.11 a corrnt da carga nas três fass subtraída da rfrência grada plo compnsador SRF. Figura 3.9 Circuito rtificador monofásico a diodos alimntando carga RL. Figura 3.10 Corrnts no ixo d rfrência síncrona iq id.

54 48 Figura 3.11 Corrnts das fass a, b, c subtraídas das rfrências, corrnts ( i Sa, i Sb, i Sc ). Subtraindo as corrnts da carga nas três fass ( i La, i Lb, i Lc ) das rfrências gradas plo compnsador SRF figura 3.11 nota-s qu as corrnts stão quilibradas snoidal ( i Sa, i Sb, i Sc ). Portanto, além das parclas rativas harmônicas da corrnt d carga, as componnts d sqüência ngativa zro são também compnsadas. Uma vantagm qu ss método aprsnta m rlação ao método basado na toria d potências ativa rativa instantâna p-q, é o fato das rfrências gradas plo compnsador SRF não sr dpndnt da forma d onda da tnsão d alimntação. Na simulação aprsntada a sguir foram considradas as msmas caractrísticas d carga das aprsntadas antriormnt, mas com tnsõs distorcidas pla prsnça d harmônicos d 5º 7º ordns figura Figura 3.12 Rtificadors monofásicos a diodo alimntado por tnsõs distorcidas.

55 49 Figura 3.13 Corrnts das fass i La, i Lb, i Lc subtraídas das rfrências i Sa, i Sb, i Sc. Podmos obsrvar pla figura 3.13 qu msmo com tnsõs distorcidas o dsmpnho do método é o msmo qu as corrnts da carga subtraídas das corrnts d compnsação tornaram snoidal. O fato d o compnsador SRF tornar as corrnts quilibradas não é xatamnt uma vantagm, plo fato d quando s utiliza um filtro ativo trifásico para fazr ssas compnsaçõs l trá sua ficiência rduzida, dvido à circulação d componnts d sqüência zro através do invrsor justamnt para compnsar ssas componnts. Visto qu para corrigir sss dês balanços basta somnt fazr uma mlhor distribuição das cargas nas três fass. 3.4 Compnsador d Corrnt aplicado individualmnt para cada fas Basado no Método SRF As rfrências também srão gradas basadas nos sistmas d ixos d rfrência síncrona (método SRF), com pqunas modificaçõs. A mudança principal srá qu trmos um compnsador SRF para cada fas possibilitando qu sja aplicado m sistmas monofásicos. Mas como método original SRF é fito a partir dos ixos stacionário bifásico s dq para isso é ncssário mdir as três corrnts das fass a, b, c. As corrnts d compnsação obtidas plo compnsador SRF d corrnt são agora gradas individualmnt para cada fas, podndo sr aplicado tanto para

56 50 sistmas trifásicos a três a quatro fios, bm como para sistmas monofásicos, utilizando as msmas matrizs d transformaçõs aprsntadas plas quaçõs (3.10), (3.11) (3.12) (3.13). Sndo assim, as corrnts d rfrência d uma dtrminada fas contém apnas informaçõs rfrnts àqula fas. A principal mudança é a ncssidad d tr um compnsador individual para uma dtrminada fas [23-25]. Para isso, cada corrnt mdida individualmnt dvrá sr submtida a dois atrasos. Por xmplo, na corrnt mdida i La é dado um atraso d 120º para a obtnção da corrnt i a Lb outro d 240º para a obtnção d i a Lc, como pod sr visto na Figura O msmo procdimnto é fito nas fass b c. O diagrama d blocos mostrado na figura 3.14 rprsnta o compnsador SRF das fass a, b, c rspctivamnt. Figura 3.14 Compnsadors SRF d corrnt para as fass a, b, c rspctivamnt. Simulaçõs foram fitas para tstar ss método modificado, com sistmas sm qualqur dsquilíbrio d tnsão com cargas trifásicas balancadas. Comparando as rfrências gradas com o compnsador trifásico com as gradas plos compnsadors individuais para cada fas nota-s qu não houv mudança alguma. Para atstar qu st método é aplicado individualmnt para cada fas, foi simulado sistma trifásico com tnsõs snoidal alimntando três rtificadors monofásicos a diodos como mostra a figura 3.15.

57 51 Figura 3.15 Sistma trifásico, alimntado cargas monofásicas. ( i La, i Lb A simulação mostrada na figura 3.16 mostra as corrnts das fass a, b, c, i Lc ) sm compnsação dsbalancadas. Figura 3.16 Corrnts não compnsadas das fass a, b, c ( i La, i Lb, i Lc ). A figura 3.17 aprsnta as corrnts das três fass subtraídas das rfrências dando para obsrvar qu plo fato d s fazr à compnsação individual para cada fas ss compnsador faz as dvidas compnsaçõs, mas mantndo as msmas amplituds das corrnts, não mais como no SRF original qu balancava as corrnts nas três fass.

58 52 Figura 3.17 Corrnt das três fass subtraídas das rfrências i Sa, i Sb, i Sc. Está modificação no método SRF possibilita qu l sja aplicado tanto m sistmas trifásicos fazndo as compnsaçõs individualmnt por fas, bm como para sistmas monofásicos, porém tornando o método mais lnto dvido aos atrasos introduzidos no algoritmo podndo sr obsrvado na partida do sistma figura 3.17 para um dgrau d carga d 40% no instant d 40 ms na figura 3.18, aprsntando um transitório d 1,5 ciclos. Figura 3.18 Corrnt da carga nas três fass i La fass i Sa, i Lb, i Sb, i Sc., i Lc corrnt compnsada nas três

59 Método Proposto Para Compnsação d Harmônicos /ou Rativos Basado no Método SRF Visto qu as modificaçõs qu possibilita a aplicação do método SRF m sistmas monofásicos aprsntadas antriormnt introduzm atrasos tornando o algoritmo mais lnto. Plo fato do método considrar um sistma trifásico fazndo a transformação d um sistma trifásico a,b,c m αβ porém dfasados d 90º através da transformação d Clark, havndo a ncssidad d grar as outras duas componnts através d atrasos para qu um sistma monofásico sja rprsntado como sndo um sistma trifásico prfitamnt quilibrado. Altração proposta nsta dissrtação é liminar a transformada d Clark com isso rduzido o atraso total qu ra d 240º para apnas 90º. Para isso, cada corrnt mdida individualmnt dvrá sr submtida a um único atraso. Por xmplo, na corrnt mdida i La é dado um atraso d 90º para a obtnção da corrnt i a L β dssa forma a corrnt mdida é considrada como sndo a corrnt no ixo α a corrnt dfasada d 90º como sndo a corrnt no ixo β tornando dsncssária a utilização da transformada d Clark. Com as componnts nos ixos αβ o procdimnto é idêntico ao método original, αβ srá submtido a transformação síncrona para ss procdimnto é fito individualmnt para cada fas. id iq ixo dirto, ou sja como cosθ snθ iα =. snθ cosθ iβ iq id, pla quação (3.14), (3.14) Com as componnts no ixo síncrono, basta agora filtrar a corrnt no id, para xtrair os harmônicos prsnt na corrnt da carga id, iq corrspond aos rativos basta fazr a transformada invrsa Park considrando somnt os harmônicos rativos prsnt na corrnt da carga para grar a corrnt d rfrência capaz d fazr as compnsaçõs obtida pla quação (3.15). * i ca = (cosθ. id ) (sn. h θ iq ) (3.15) O diagrama d blocos do compnsador proposto para compnsar corrnt basado no sistma d rfrência síncrona aplicado individualmnt nas três fass stá na h

60 54 figura 3.19, para aplicar st método m um sistma monofásico basta somnt obtr informaçõs da fas m qustão. Figura 3.19 Diagrama d blocos do compnsador d corrnt proposto. Simulaçõs foram fitas para tstar ss método proposto, com sistmas sm qualqur dsquilíbrio d tnsão com cargas trifásicas balancadas. Comparando as rfrências gradas plo compnsador trifásico com as gradas plo compnsador proposto nota-s qu não houv mudança alguma figura 3.20 (a) na figura 3.20(b) stá a corrnt d rfrência grada plo compnsador proposto, ambas para fas a. Para atstar qu st método é aplicado individualmnt para cada fas, foi simulado um sistma trifásico com tnsõs snoidal alimntando três rtificadors monofásicos a diodos como mostra a figura 3.21.

61 55 Figura 3.20 (a) Corrnt d rfrência compnsador original, (b) corrnt d rfrência compnsador proposto. Figura 3.21 Sistma trifásico, alimntado cargas monofásicas. Na figura 3.22 stão as corrnts da carga nas três fass i La, i Lb, i Lc. Na figura 3.23 stá o spctro harmônico da corrnt na fas a, visto qu a forma d onda é igual para todas as fass a não sr m amplitud.

62 56 Figura 3.22 Corrnts não compnsadas das fass a, b, c ( i La, i Lb, i Lc ). Figura 3.23 Espctro harmônico da corrnt da carga na fas a ( i La ). i Sa, i Sb Na figura 3.24 stão as corrnts da carga subtraídas das rfrências, i Sc, podmos obsrvar qu stão compnsadas com amplituds iguais as da corrnt da carga aprsntando uma mlhora significativa no transitório d partida. Figura 3.25 stá o spctro harmônico da corrnt subtraída da corrnt d rfrência na fas a.

63 57 Figura 3.24 Corrnt subtraída da rfrência nas três fass a, b, c ( i Sa, i Sb, i Sc ). Figura 3.25 Espctro harmônico da corrnt subtraída da rfrência da fas a ( i Sa ). Para anális da rsposta dinâmica do método proposto, na figura 3.26 stá aprsntada a corrnt da carga nas três fass i La, i Lb, i Lc com dgrau d carga d 40% m 40 ms, juntamnt com a corrnt subtraída da rfrência i Sa, i Sb, i Sc grado plo compnsador proposto figura 3.19, transitório total aprsntado é d 1 ciclo.

64 58 Figura 3.26 Corrnt da carga nas três fass i La fass i Sa, i Lb, i Sb, i Sc., i Lc corrnt compnsada nas três Para uma mlhor anális comparativa da rsposta dinâmica ntr o método proposto o método ncontrado na litratura basado no sistma d rfrência síncrona (SRF) modificado para sr aplicado individualmnt para cada fas [23-25]. Está aprsntada na figura 3.27 a corrnt no ixo dirto dois métodos, qu o método proposto idm 1 para o método proposto id na saída do filtro passa baixa, nos idm 2 para o método modificado, obsrva-s idm 1 aprsnta uma rsposta um pouco mais rápida. Figura 3.27 Corrnt média no ixo dirto, modificado. idm 1 método proposto idm 2 método SRF

65 59 Podmos obsrvar qu o método proposto aprsntou uma mlhor rsposta dinâmica não só na partida, bm como nos transitórios, plo fato d aprsntar apnas um atraso d 90º, dvido a isso qualqur variação na corrnt da carga stará prsnt mais rápido no algoritmo, como pod sr obsrvado na corrnt média do ixo id. No método proposto a transição não é apnas d 90º mas um pouco maior, s da plo fato da utilização d filtros convncionais no ixo id para xtração das componnts harmônicas. 3.6 Substituição do Filtro Convncional por um Filtro d Média Móvl Plos studos aprsntados antriormnt podmos notar uma grand procupação com a dinâmica dos métodos utilizados para grar corrnts d rfrência, principalmnt nos métodos inicialmnt proposto para sistmas trifásicos quando modificado para sistmas monofásicos ou para sr aplicados individualmnt para cada fas tornando os mais lntos. Nos métodos d compnsação os transitórios não s dão somnt pla introdução dos atrasos d fas introduzidos ao algoritmo, também pla utilização do filtro FPB qu influncia na rsposta dinâmica do sistma. Para o método SRF o filtro utilizado é um filtro passivo d 2º ordm com frqüência d cort d uma década abaixo da mnor frqüência qu dsja filtrar [22]. Esss métodos são implmntados através d softwar para grar as corrnts d compnsação, ntão é considrada a função d transfrência do FPB 2º ordm quação (3.16). 2 ωn FT = (3.16) 2 2 s + 2ξωns + ωn Equação 3.16 é a função d transfrência padronizada d um FPB d 2º ordm, ond a frqüência d cort dada pla quação (3.17), ξ é o coficint d amortcimnto qu influncia dirtamnt no tmpo d subida na sobr-lvação do sinal d saída do FPB. Na figura 3.28 stá o sinal na saída do FPB no ixo id, com um ganho d 100% m id no instant d 50 ms do método proposto para difrnts valors do coficint d amortcimnto.

66 60 ωn Fc = (3.17) 2π Figura 3.28 Rsposta do FPB para difrnts coficints d amortcimnto. O coficint mais indicado é o ξ = 0, 707 por aprsntar mnor tmpo d rsposta pouco sobr-lvação [26, 27], sndo ss o valor adotado para o FPB utilizado nos métodos qu foram aprsntados através d simulaçõs nos itns antriors. Pla figura 3.28 podmos notar qu o tmpo d rsposta do FPB é d aproximadamnt 15 ms o qu comprova qu boa part do tmpo d rsposta a um transitório dos métodos d compnsação é causada plo tipo d filtro utilizado Filtro d Média Móvl A média móvl é um filtro muito comum m procssamnto digital d sinais principalmnt porqu é um filtro digital d fácil comprnsão implmntação. Apsar d sua simplicidad o filtro média móvl é uma opção para tarfas comuns, como rduzir ruídos alatórios m uma rsposta a um dgrau [28]. Como o próprio nom diz a média móvl calcula a média d um númro d pontos do sinal d ntrada produzindo cada ponto no sinal d saída para sistmas discrtizados quação (3.18). 1 y [ i] = x[ i + j] (3.18) M M 1 j= 0

67 61 Uma vantagm da média móvl é qu su algoritmo é d fácil procssamnto muito rápido porqu o tmpo d rsposta da média móvl dpnd somnt do numro d pontos qu s prtnd calcular o valor médio Implmntação do Filtro Média Móvl no Método SRF A média móvl calcula valors médios d um sinal d ntrada m príodos dtrminados, s considrarmos como um FPB a frqüência d cort srá justamnt o príodo d intgração no qual s prtnd calcular o valor médio, dvido a ss fato a média móvl ftua a filtragm d frqüências qu sjam múltiplas dss príodo d intgração. A utilização da média móvl no método SRF é possívl, porqu quando é aplicado à transformada d Park m um sistma bifásico αβ fazndo a transformação síncrona as componnts harmônicas passam a sr todas múltiplas d 1/6 do príodo da frqüência fundamntal [24]. O fato d todos harmônicos d ordm impar s tornarm múltiplos d 6 no sistma síncrono dpnd da sqüência d fas d cada harmônico, s considrarmos um sistma trifásico quilibrado as corrnts aprsntarão uma dfasagm d 120º ou sja 2π / 3 ntão o dfasagm das fass srão: ja = 0, jb = 2π / 3 jc = +2π / 3. Para os harmônicos d ordm n qualqur a dfasagm ntr as fass srão, rspctivamnt quaçõs (3.19), (3.20) (3.21). ϕ an = 0.n (3.19) ϕbn = 2 π n (3.20) 3 ϕ cn = +2 π n (3.21) 3 Os harmônicos múltiplos d três srão as d ordm 3.i, com i=0,1,2,3... Substituindo n por 3.1 nas quaçõs (3.19), (3.20) (3.21), tmos qu ϕ = ϕ = ϕ, ou sja, os harmônicos múltiplos d 3 são d sqüência d fas zro. Harmônicos d ordm 6i+5 para i=0,1,2,3... aprsntam sqüência d fas ngativa, substituindo n por 6i+5 m (3.19), (3.20) (3.21), obtmos qu ϕ a = 0, ϕ b = +2π / 3 ϕc = 2π / 3, ou sja, a componnt da fas b stá adiantada da componnt da fas a. an bn cn

68 62 As harmônicas d sqüência positiva srão as d ordm 6i+1 para i- 0,1,2,3..., porqu substituindo 6i+1 m (3.19), (3.20) (3.21) tmo qu, ϕ a = 0, ϕb = 2π / 3 ϕ c = +2π / 3, ou sja, a componnt da fas b stá atrasada m rlação a componnt da fas a. Essas componnts quando transformadas para o sistma d rfrência síncrona SRF aprsntarão uma mudança d ordm da msma forma qu a parcla fundamntal passa a sr um nívl CC, harmônicos d sqüência positiva têm sua ordm dcrmntada d 1 harmônicos d sqüência ngativa têm sua ordm incrmntada d 1. Portanto as harmônicas d ordm 6i+1 s tornarão harmônicas d ordm 6i os harmônicos d ordm 6i+5 s tornarão harmônicos d ordm 6i+6. Portanto todos harmônicos prsnt na corrnt da carga quando passadas para o ixo d 6. id srão múltiplos Para s confirmar o qu foi dscrito antriormnt na figura 3.29 stá o spctro harmônico da corrnt da carga i La corrnt no ixo dirto figura 3.30 stá o spctro harmônico da id grado plo método aplicado individualmnt por fas [23-25] qu podmos obsrvar a mudança d ordm dos harmônicos. Figura 3.29 Espctro harmônico da corrnt i La.

69 63 Figura 3.30 Espctro harmônico da corrnt no ixo síncrono id. Os harmônicos d 5º 11º ordm tivram sua ordm incrmntada d 1, os harmônicos d 7º 13º ordm tivram sua ordm dcrmntada d 1 como podmos obsrvar na figura acima qu mostra frqüências até 1Kz. Os harmônicos múltiplos d três, por aprsntarm sqüência d fas zro são liminados quando passados para o sistma d rfrência síncrona, plo fato do método SRF aplicado individualmnt por fas considrar um sistma monofásico como sndo um sistma trifásico prfitamnt quilibrado. Considrando ntão qu os harmônicos quando passado para o ixo síncrono aprsntará a 6 ordm como sndo a mnor frqüência qu todas as outras srão múltiplas, tornando assim possívl à utilização da média móvl para xtrair a parcla fundamntal da corrnt no ixo síncrono. Dssa forma ntão considrando a implmntação um sistma contínuo o príodo d intgração para a média móvl srá d 1/6 do príodo da frqüência fundamntal quação (3.22). t 6 (3.22) MédiaMóvl = id. dt T T t 6 Essa média móvl pod sr implmntada como mostram o diagrama d blocos da figura 3.31 qu é formado por um intgrador, um atraso d transport, um subtrator um divisor. A difrnça ntr o sinal do intgrador o sinal dfasado dfin o príodo d intgração por fim a divisão para obtrmos o valor médio dssa intgração.

70 64 Figura 3.31 Diagrama d blocos da média móvl. Para avaliar o dsmpnho do FPB utilizando a média móvl tanto m rgim prmannt, bm como m transitórios na figura 3.32 stá a corrnt média no ixo síncrono na saída da média móvl idm 1 na saída do FPB d 2º ordm idm 2. Figura 3.32 Corrnt média na saída da média móvl ordm idm 2. idm 1 na saída do FPB d 2º Corrnt compnsada i Sa plo método SRF utilizando a média móvl para xtrair as componnts harmônicas a corrnt da carga i La com um dgrau m 50 ms stão mostradas na figura 3.33 podmos obsrvar qu o transitório da corrnt compnsada é mnor qu 1 ciclo.

71 65 Figura 3.33 Corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa Implmntação do Filtro Média Móvl no Método SRF Proposto A utilização da média móvl no método SRF proposto também é possívl, plo fato das componnts a srm filtradas pla média móvl sr múltiplas d uma frqüência, porém ao invés d sr 1/6 do príodo fundamntal srá 1/4 do príodo fundamntal. A transformação síncrono no método proposto é xatamnt igual ao do método original, portanto as rgras para mudança d ordm no ixo síncrono são as msma. Harmônicos d sqüência positiva tm sua ordm dcrmntada d 1, harmônicos d sqüência ngativa trá sua ordm incrmntada d 1. O método proposto é difrnciado pla liminação da transformada d Clark qu transforma um sistma trifásico a, b, c m sistma bifásico dfasado d 90º αβ rspctivamnt como podmos obsrvar na figura 3.35, qu é a transformação d Clark para a corrnt da figura 3.34.

72 66 Figura 3.34 Corrnt da carga i La dfasada d 90º a i β. Figura 3.35 Corrnt nos ixos αβ. Dtrminando a séri d Fourir para a forma d onda da figura 3.34 no ixo β quação (3.23), obsrvamos qu os componnts harmônicos são os msmos da forma d onda no ixo β da figura 3.35, porém com invrsão d fas nas componnts d 5º 7º ordns quação (3.24). sn 5ωt sn 7ωt sn11ω t sn13ωt i = I.[snω t ] (3.23) sn 5ωt sn 7ωt sn11ωt sn13ωt i = I.[snω t ] (3.24)

73 67 síncrono A difrnça d ordm harmônica das componnts da corrnt no ixo id é justamnt por causa dssas difrnças d fas, plo fato d não utilizar a transformada d Clark somnt grar a corrnt no ixo β através d um atraso d 90º na corrnt da fas m qustão figura Figura 3.36 Corrnt nos ixos αβ. O spctro harmônico da corrnt no ixo síncrono id stá aprsntado na figura 3.37, a mnor frqüência passa a sr 240Hz as outras componnts múltiplas dla, portanto fica dfinido o príodo d intgração d 1/4 do príodo fundamntal da frqüência do sistma no qual srá calculado a média móvl pla quação (3.25). Figura 3.37 Espctro harmônico da corrnt id.

74 68 ordm no ixo síncrono t 4 (3.25) MédiaMóvl = id. dt T T t 4 Comparando a corrnt filtrada pla média móvl idm 1 plo FPB d 2º id grada plo método SRF proposto figura 3.38, notamos qu a média móvl filtra totalmnt a parcla oscilant prsnt na corrnt uma mlhora na rsposta ao um dgrau d carga bm como na partido. id, aprsntando Figura 3.38 Corrnt média na saída da média móvl idm 2 corrnt id grada plo método SRF proposto. idm 1, na saída do FPB d 2º ordm Para mlhor visualização do dsmpnho do método proposto utilizando a média móvl, na figura 3.39 stá a corrnt id grada plo método SRF proposto filtrada pla média móvl idm 1, corrnt filtrada plo FPB 2º ordm idm 2 a corrnt grada plo método SRF original também filtrada pla média móvl FPB 2º ordm idm 4. idm 3 filtrada plo

75 69 Figura 3.39 Corrnt média na saída da média móvl idm 1, na saída do FPB d 2º ordm idm 2 grada plo método SRF proposto corrnt média na saída da média móvl idm 3, na saída do FPB d 2º ordm idm 4 grada plo método SRF original. Apsar da média móvl calcular valors médios para um príodo d intgração maior no método SRF proposto o dsmpnho é mlhor do qu os métodos aprsntados antriormnt, justamnt pla utilização d um único atraso para grar corrnts d rfrência individualmnt por fas. Na figura 3.40 stá corrnt da carga i La com um dgrau d carga m 50 ms, bm como a corrnt da carga subtraída da corrnt d compnsação, ou sja, a parcla fundamntal da corrnt da carga i Sa. Figura 3.40 Corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa.

76 Conclusõs Nst capítulo foram aprsntados alguns métodos d compnsação d harmônicos a fim d justificar o método qu basamos para obtr os compnsadors monofásicos. Qu pod sr obsrvado através das simulaçõs aprsntadas, qu a stratégia d compnsação proposta basada no sistma d ixo d rfrência síncrona (SRF) obtv um dsmpnho satisfatório na liminação d harmônicos, uma mlhora significativa na rsposta dinâmica aprsnta um algoritmo mais simplificado comparado com os outros métodos aprsntados. A tabla 3.1 mostra a rsposta dinâmica dos métodos d compnsação aplicados m sistmas monofásicos studados aprsntados nst capítulo. Tabla 3.1 Comparativo da Rsposta Dinâmica dos Métodos Aplicados m Sistmas Monofásicos Método d Compnsação Snsívl a Distorção d Tmpo d rsposta ao Tnsão dgrau Método pq Monofásico Sim 20 ms Método SRF Original Não, quando utilizado PLL Individual Por Fas imun a distorçõs d tnsão 25 ms Método SRF Proposto Não, quando utilizado PLL imun a distorçõs d tnsão 20 ms Método SRF Original Não, quando utilizado PLL Individual Por Fas com imun a distorçõs d tnsão Média Móvl 15 ms Método SRF Proposto com Não, quando utilizado PLL Média Móvl imun a distorçõs d tnsão 10 ms O método SRF sobrssai m rlação aos outros métodos aprsntados, plo fato da corrnt d rfrência grada para fazr as dvidas compnsaçõs não sofrrm influência, da prsnça d componnts d sqüência ngativa zro d harmônicos na tnsão da rd quando utilizado uma strutura PLL qu sja imun a harmônicos d tnsão. Tndo como principal contribuição aprsntar mais uma altrnativa para a mlhoria na qualidad d nrgia létrica, podndo sr aplicado tanto para sistmas monofásicos /ou trifásicos.

77 71 Capítulo 4: Control do Filtro Ativo Parallo Monofásico 4 INTRODUÇÃO Está dissrtação d mstrado objtiva-s m implmntar um FAP monofásico d 1KVA, a strutura srá um invrsor monofásico m pont complta VSI mostrado no itm qu é um invrsor d tnsão qu através d um indutor d acoplamnto injta a corrnt dsjada na rd. Nst capitulo srá aprsntado o projto do capacitor C CC do barramnto CC, bm como do indutor d acoplamnto filtragm L f, projto dos controladors das malhas d tnsão do barramnto CC d corrnt. O sinal d rfrência para a malha d control d corrnt srá o sinal grado plo compnsador SRF monofásico proposto figura 4.1, o controlador d tnsão do barramnto CC irá grar um sinal d corrção qu srá somado dirtamnt no ixo síncrono d tal forma qu, conform a ncssidad vai aumntar ou diminuir o fluxo d corrnt no invrsor controlando proporcionalmnt a tnsão no barramnto CC. Figura 4.1 Diagrama d blocos do compnsador a sr implmntado. Para o funcionamnto do FAP srão ncssárias duas malhas fchadas d control, uma malha d corrnt qu através d um controlador proporcional intgral (PI) qu fará o control da corrnt na saído do invrsor d tal forma qu a msma siga a corrnt d rfrência grado plo método SRF proposto figura 4.1, a outra malha d control srá para mantr a tnsão no barramnto CC controlada para isso srá utilizado um controlador PI.

78 72 Modlo matmático das struturas físicas do FAP srão aprsntadas bm como o projto dos controladors para a topologia d FAP monofásico aprsntada na figura 4.2. Figura 4.2 Topologia do Filtro Ativo Parallo (FAP). 4.1 Projto dos Elmntos Passivos do FAP Um FAP implmntado com a strutura VSI modula uma tnsão CC através da pont invrsora, ssa tnsão CC é armaznada m um banco d capacitors na litratura xist muito pouco matrial para rfrência mas considrando qu as chavs utilizadas no invrsor dvm sr bidircionais m corrnt podmos considrar como sndo um rtificador m pont complta com filtro capacitivo. A carga do capacitor srá fita plos diodos m antiparallo com as chavs, no smiciclo positivo da rd a carga srá como mostra a figura. 4.3(a) no smiciclo ngativo da rd figura 4.3(b).

79 73 Figura 4.3 (a) Corrnt no invrsor no smiciclo positivo da rd, (b) Corrnt no invrsor no smiciclo ngativo da rd. Dssa forma podmos stimar uma capacitância mínima como sndo um filtro capacitivo d um rtificado m pont complta [29] quação (4.1) Qc arg a CCC = (4.1) 2 f.( V V ) rd CCC Máx C CC A Tnsão no barramnto CC dv sr no mínimo a tnsão d pico da rd létrica para qu o FAP sja capaz d forncr as mais altas variaçõs d corrnt, para projto do capacitor C CC considrando uma boa margm d sgurança a tnsão média no barramnto CC srá d 300V uma ondulação d 10%, para sss valors obtmos uma capacitância mínima d C CC = 706,21µ F. 2 min O indutor L f xrc duas funçõs no FAP fazr o acoplamnto do invrsor com a rd como citado antriormnt funciona como um filtro passa baixa d 1º ordm atnuando a ondulação d corrnt promovida plo chavamnto. Quanto maior for ssa indutância mnor srá a ondulação d corrnt mas limitada para atndr um compromisso com a dinâmica do invrsor com isso o indutor foi ajustado através d simulaçõs obtndo L f = 5mH.

80 Modlo Matmático da Malha d Corrnt do FAP Considrando o sistma físico como sndo o invrsor mais o indutor L f, na figura 4.4 as funçõs d transfrências stão rprsntadas como G i (s) do invrsor G p (s) da planta ond é considrado o indutor d acoplamnto mais uma rsistência séri. Figura 4.4 Digrama d blocos do sistma fisco do FAP. Para facilitar no modlamnto podmos considrar o ganho do invrsor modulado m largura d pulsos (PWM) igual a 1, portando a função d transfrência da planta m malha abrta é rprsntada pla quação (4.2). G p 1 ( s) = (4.2) L. s + R f Lf Considrando qu a função d transfrência d um controlador PI G ci (s) é rprsntada pla quação (4.3) qu através d um snsor d corrnt na saída do invrsor H i (s) nós podmos fchar a malhar d control d corrnt qu stá aprsntada plo diagrama d blocos da figura 4.5. K pis + Kii Gci( s) = (4.3) s Figura 4.5 Diagrama d blocos do control d corrnt.

81 75 A função d transfrência d malha abrta FTMA i (s) considrando o ganho d ralimntação unitário, a função d transfrência m malha fchada FTMF i (s) são dadas plas quaçõs (4.4) (4.5), rspctivamnt. K pis + Kii FTMAi ( s) = (4.4) L. s + R f Lf FTMF s = i ( ) 2 L f. s K pi + ( K s + K pi + R ii Lf ) s + K ii (4.5) O diagrama d blocos do FAP oprando como font d corrnt d compnsação grada plo método dscrito no itm 3.5 é mostrado na figura 4.6. Figura 4.6 Diagrama d blocos da malha d control d corrnt Projto do Controlador PI para Malha d Corrnt Para projto do controlador srão considrados como parâmtros à margm d fas do sistma compnsado, bm como a frqüência d cruzamnto do sistma compnsado, para isso srá ncontrado o ganho proporcional intgral para qu o sistma mais o controlador atnda os parâmtros spcificados. A Estabilidad bm como o amortcimnto do sistma stá rlacionado com a margm d fas φ d, ou sja, maior φ d mais amortcido srá o sistma. Para sistmas chavados a margm d fas dv ficar ntr 45º 90º [30, 31]. O tmpo d rsposta do sistma é dpndnt da frqüência d cruzamnto ω c, para qu o tmpo d rsposta sja mnor, maior srá ω c. A limitação d ω c stá justamnt na frqüência d chavamnto para qu as ondulaçõs introduzida plo

82 76 chavamnto não intrfira no control, portanto é rcomndado qu ω c fiqu ntr um quarto um décimo da frqüência d chavamnto [33]. Os ganhos proporcional intgral do controlador são obtidos plas quaçõs (4.6) (4.7) rspctivamnt. dsjada K K p M c.tanφ = (4.6) i K p Ond c c =. ω. tanφ (4.7) c M c é o módulo do controlador na frqüência d cruzamnto ω c φ c é a margm d fas qu o controlador dv possuir na frqüência d cruzamnto dsjada ω c quação (4.8) d tal forma qu o sistma fiqu com a margm d fas dsjada. φ φ ( φ +180º ) (4.8) c = d g Através d uma rotina no MATLAB para ftuar ss procdimnto dscrito, tndo como parâmtros os dados da planta L f = 5mH, R = 0, 05Ω frqüência d chavamnto f s = 20KHz podmos ajustar ω c φd através d simulaçõs para qu o sistma aprsnt a caractrísticas dsjadas. Na figura 4.7 stá a rsposta m frqüência do sistma m malha fchada pod sr obsrvado qu o ganho s mantm m 0 db qu a frqüência d cort stá m torno d 2,38KHz o qu mostra qu a frqüência d cruzamnto do sistma compnsado ω c stá ntr os limits indicado qu a margm d fas stá m 45º. Para ssa rsposta m frqüência os ganhos do controlador PI são K = 66, 66Ω K ii = 6872,2Ω / s. pi Lf

83 77 Figura 4.7 Rsposta m frqüência do FAP módulo a fas rspctivamnt. A rsposta a um dgrau unitário stá aprsntada na figura 4.8 qu aprsnta pouca sobr lvação baixo tmpo d rsposta. Figura 4.8 Rsposta ao um dgrau unitário.

84 Modlo Matmático da Malha d Tnsão CC do FAP A malha d tnsão CC é rsponsávl m mantr constant no valor d rfrência da tnsão no barramnto CC do filtro ativo qu srá o valor médio da tnsão no qual foi projtado o banco d capacitors 300V. Para qu a malha d tnsão não distorça a rfrência grada plo compnsador la tv tr uma ação lnta atuar somnt na amplitud da corrnt d rfrência, d modo qu o filtro ativo dtrmin o fluxo d potência ativa no sistma consqüntmnt no filtro ativo compnsando a prdas mantndo constant a tnsão CC [14, 32]. Sabndo ntão qu a tnsão no barramnto CC dpnd da corrnt no invrsor da dinâmica do barramnto CC na figura 4.9 stá o diagrama d blocos qu rprsnta a malha d tnsão. Figura 4.9 Diagrama d blocos da malha d tnsão. Considrando qu a malha d corrnt é rápida m rlação a malha d tnsão para facilitar o modlamnto adotamos o ganho d FTMF i ( s) = 1a função d transfrência da malha d tnsão m laço abrto FTMA v (s) é aprsntada na quação (4.9) d malha fchada FTMF v (s) quação (4.10). K pvs + Kiv FTMAv ( s) = (4.9) C. s FTMF cc K pi v( s) = 2 Ccc. s + s + Kii K. s + K pv iv (4.10)

85 Projto do Controlador PI para Malha d Tnsão Para projto do controlador srão considrados como parâmtros à margm d fas do sistma compnsado, bm como a frqüência d cruzamnto do sistma compnsado, para isso srá ncontrado o ganho proporcional intgral para qu o sistma mais o controlador atnda os parâmtros spcificados. O procdimnto bm como o quacionamnto é igual aos dscritos no itm Os parâmtros para projto srá o capacitor C CC = 706,21µ F a frqüência do sistma srá a frqüência da ondulação da tnsão no barramnto CC qu por analogia ao um rtificador monofásico m pont complta é f s = 120Hz. Os ganhos proporcional intgral obtidos para o controlador da malha d tnsão são rspctivamnt K = 0, 0944Ω K iv = 0,0264Ω / s. A rsposta m pv frqüência para o sistma compnsado com ss ganhos stá na figura 4.10, podmos obsrva pla linha vrmlha qu stá na frqüência d cruzamnto ω c stá m torno d 1/8 d f s = 120Hz qu o ganho stá m 0 db para as frqüência abaixo d ω c. Figura 4.10 Rsposta m frqüência do sistma compnsado.

86 A rsposta ao dgrau unitário do sistma m malha fchada stá na figura Figura 4.11 Rsposta ao dgrau do sistma m malha fchada. 4.4 Conclusõs O projto dos lmntos passivos do FAP foi aprsntado, bm como o modlo matmático das malhas a sr implmntada a fim d obtr parâmtros para laboração dos projtos dos controladors. As simulaçõs aprsntadas tanto para a malha d corrnt bm como para malha d tnsão mostra qu as rspostas m frqüência para um dgrau unitário das duas malhas compnsadas stão ntr os limits rcomndados nos trabalhos ncontrados na litratura.

87 81 Capítulo 5: RESULTADO DE SIMULAÇÃO 5 INTRODUÇÃO As simulaçõs qu srão aprsntadas na sqüência foram fitas através do programa d simulação d circuitos ltrônicos PsPic 9.2 da Orcad. Ond o FAP monofásico atua na compnsação d harmônicos rativos grados por cargas não linars monofásicas na figura 5.1 stá o diagrama qu rprsnta o sistma complto qu foi implmntado digitalmnt através do softwar d simulação. Figura 5.1 Filtro ativo parallo monofásico com control d tnsão CC. 5.1 Simulação do FAP Monofásico Utilizando o Método SRF Proposto Para uma primira anális m rgim prmannt foi considrado como carga não linar um rtificador monofásico m pont complta alimntando uma carga RL d 1KVA figura 5.1.

88 82 Figura 5.2 Carga não linar monofásica. A corrnt da carga i La stá aprsntada na figura 5.3 a corrnt drnada da rd i Sa porém multiplicada por 10 para facilitar a visualização, bm como, a tnsão da rd v Sa stão aprsntadas na figura 5.4 su spctro harmônico stá na figura 5.5 juntamnt com o spctro harmônicos da corrnt da carga i La. Figura 5.3 Corrnt da carga i La.

89 83 Figura 5.4 Corrnt da rd i Sa tnsão da rd v Sa. Figura 5.5 Espctro harmônico da corrnt da carga i La da corrnt da rd i Sa. Pod-s obsrvar qu a corrnt da rd stá prfitamnt m fas com a tnsão da rd, a rdução do contúdo harmônico pod sr obsrvada na figura 5.5 ond, a linha azul é o spctro harmônico da corrnt compnsada a linha vrmlha é o spctro da corrnt da carga. Na figura 5.6 stá a corrnt na saída do invrsor i ia linha vrd acompanhando a corrnt d rfrência para a compnsação da carga da figura 5.2 grada plo compnsador SRF proposto linha vrmlha, pod-s obsrvar quando a uma variação

90 84 abrupta da corrnt d rfrência a corrnt na saída do invrsor i ia não acompanha dvido a dinâmica causado plo indutor d acoplamnto da corrnt na rd i Sa obsrvado na figura L f causando picos na passagm por zro Figura 5.6 Corrnt da saída do invrsor i ia corrnt d rfrncia. A partida do sistma bm como a rsposta a um dgrau d carga m 50 mili sgundos pod sr vista na figura 5.7. Figura 5.7 Corrnt da carga i La corrnt drnada da rd i Sa.

91 85 Foi considrado um caso mais crítico também, um sistma da figura 5.8 com tnsão distorcida pla prsnça d 5º 7º harmônicos figura 5.9 plo fato dssas harmônicas intrfrirm na passagm por zro da tnsão introduzindo mais variaçõs bruscas na corrnt da carga i La figura 5.9. Figura 5.8 Tnsão distorcida alimntando carga não linar. Figura 5.9 Tnsão da rd v Sa corrnt da carga i La. aprsntado na figura A corrnt forncida pla font i Sa do squma da figura 5.8 stá

92 86 Figura 5.10 Corrnt forncida pla rd i Sa. Para anális do control da tnsão do barramnto CC bm como do projto do banco d capacitor na figura 5.11 stá a corrnt da carga i La a corrnt forncida da rd i Sa a tnsão no barramnto CC vcc para isso foi considrado para o capacitor, uma tnsão d condição inicial d 300V, no momnto qu inicia a simulação é obsrvado o control CC atuando. Figura 5.11 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa.

93 87 A simulação aprsntada na figura 5.12 stá a tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La a corrnt da rd i Sa para o sistma iniciando com 50% da carga no instant d 50 ms foi dado um dgrau d carga. Figura 5.12 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa. Considrando agora o invrso da simulação aprsntada antriormnt, agora é iniciado com 100% da carga no instant d 50 ms a uma rdução da carga d 40% podndo notar qu o control da tnsão atua com rapidz fazndo com qu haja uma sobr lvação na tnsão v cc d apnas 2% da tnsão d rfrência sm distorcr a corrnt compnsada figura 5.13.

94 88 Figura 5.13 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa. Foram fitos tsts com o sistma alimntando uma carga puramnt rsistiva alimntado por tnsão snoidal, toricamnt a corrnt da rd dvria sr igual a corrnt da carga plo fato do FAP não procssar potência ativa no ntanto las são difrnts justamnt plo fato do control d tnsão CC star atuando compnsando as prdas mantndo a carga no banco d capacitors. Na figura 5.14 stá a tnsão v cc, corrnt da rd i Sa a corrnt da carga i La para ssa condiçõs.

95 89 Figura 5.14 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa. Para uma mlhor anális m rgim prmannt foi considrado um tmpo d simulação maior ond stão aprsntadas a tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa figura 5.15, um dtalh qu dv sr rssaltado é o tmpo d rsposta para a acomodação da tnsão vcc aprsntando rsultado muito parcido com o obtido no projto do controlador xposto no itm figura Figura 5.15 Tnsão no barramnto CC v cc, corrnt da carga i La corrnt compnsada i Sa.

96 Conclusõs Nst capítulo foram aprsntadas simulaçõs do FAP monofásico atuando na compnsação d rativos harmônicos grados por cargas não linars. O método proposto utilizado para grar as rfrências d corrnt fazr as compnsaçõs foi o método basado no sistma d rfrência síncrona proposto no itm 3.5. O control da tnsão no barramnto CC através do método proposto aprsntou rsultados satisfatórios atuando na amplitud da parcla fundamntal da corrnt da rd. Os controladors das malhas d corrnt bm como da malha d tnsão CC foram projtados d tal forma qu atndu a ncssidad como pod sr visto nas simulaçõs aprsntadas.

97 91 Capítulo 6: CONSIDERAÇÕES FINAIS 6.1 Conclusõs As topologias invrsoras utilizadas para filtragm ativa d potência foram studadas aprsntadas às caractrísticas principais d cada modlo, justificando a scolha do sistma implmntado nas simulaçõs, qu foram mostradas no capítulo 5. Sua implmntação simulaçõs com os algoritmos para a compnsação ativa d potência individual por fas ou monofásica, qu é o objtivo principal dst trabalho, foram fitas no itm 3 a fim d comprovar a ficiência do método proposto. Através das simulaçõs pôd-s avaliar bm o dsmpnho tanto m rlação ao algoritmo utilizado ao sistma como um todo. Foram aprsntadas divrsas simulaçõs m condiçõs advrsas possibilitando avaliar o método proposto o projto d control do FAP. Utilizando método d compnsação individual para cada fas, aprsntado nst trabalho, a compnsação é fita individualmnt por fas podndo sr aplicada m sistmas monofásicos /ou trifásicos, considrando os rativos os harmônicos da corrnt d carga d forma a obtr um fator d potência próximo d um baixa TDH da corrnt forncida plo sistma létrico. Aprsntando mais uma altrnativa para a mlhoria na qualidad d nrgia létrica m sistmas monofásicos d baixa potência. 6.2 Proposta d Continuidad 1 Construir um protótipo d um FAP monofásico para validação xprimntal dos rsultados obtidos m simulaçõs computacionais. 2 Estudar struturas PLL monofásicas, projtar implmntar através d softwar a strutura PLL qu srá utilizada na implmntação do protótipo xprimntal.

98 Publicação Como produto dst trabalho foi submtido acito no congrsso intrnacional da ára d ltrônica d potência Powr Elctronics Spcialist Confrnc IEEE/PESC Dynamic Rspons Improvmnt of a Thr-Phas Lin Intractiv UPS Systm with Activ Powr Lin Conditioning.

99 93 BIBLIOGRAFIA [1] Kamran, F. and Habtlr, T., A Novl On-Lin UPS with Univrsal Filtring Capabilitis, IEEE/PESC 95, pp , [2] Silva, S. A. O., Donoso-Garcia, P. F., Cortizo, P. C. and Sixas, P. F., Prformanc Analysis of Thr-Phas Lin-Intractiv UPS Systm with Activ Powr-Lin Conditioning, IEEE/IECON, [3] BARBI, Ivo & SOUZA, Alxandr Frrari Rtificadors d Alto Fator d Potência Publicação Intrna Florianópolis, [4] IEC Intrnational Std, "Intrnational Eltrotchnical Comission, Gnv Switzrland, [5] IEC Intrnational Std, "Intrnational Eltrotchnical Comission, Gnv Switzrland, [6] IEEE Std , "IEEE Rcommndd Practics and Rquirmnts for Harmonic Control in Elctric Powr Systms," Jun [7] Png, Fang Z; Akagi, Hiromufi. A nw approach to Harmonic Compnsation in Powr Sistm: A Combind Sistm os Shunt Passiv and Sris Activ Filtr. IAS Annual Mting Articl, 1998 [8] Png F. Z., Akagi H. and Naba A., Compnsation Charactristics of a Combind Systm of Shunt Passiv and Sris Activ Filtrs, IEEE Transactions on Industry Applications, vol 29, nº 1, January/Fbruary [9] Ards, M., Häfnr, J. Humann, K. A Combind Séris and Shunt Activ Powr Filtr, Procdings of th IEEE/KTH Stockholm Powr Tch Conf., Vol. PE, Stockholm, pp [10] Fugita, H. and Akagi, H., Th Unifid Powr Quality Conditionr: Th Intgration of SrisActiv Filtrs and Shunt Activ Filtrs, IEEE/PESC 96, pp , [11] Ribiro, S. H. J., Martins, J. S., Afonso, J. L., Avaliação d Difrnts Técnicas d Anális d Sistmas Eléctricos Com Formas d Onda Não-Sinusoidais, IV SBQEE, [12] Silva, S. A. O., Sistmas d Enrgia Inintrrupta Lin Intractiv Trifásicos com Compnsação Ativa d Potência Séri Paralla, Ts d Doutorado m Engnharia Elétrica, CPDEE-UFMG, Blo Horizont, Brasil, [13] Silva, S. A. O., Qualidad d Enrgia m Sistmas Elétricos Univrsidad Tcnológica Fdral do Paraná, Publicação Intrna, I CEACP, 2004.

100 94 [14] Pottkr, F., Corrção do Fator d Potência para Instalaçõs d Baixa Potência Emprgando Filtros Ativos, Ts d Doutorado m Engnharia Elétrica, Instituto d Eltrônica d Potência, UFSC, Florianópolis, Brasil, [15] Olivira A. H., Magnon V., Bianchin C. G., Aplicação d Tcnologia d Filtragm Ativa para Mlhoria da Qualidad d Enrgia Elétrica m Baixa Tnsão II Citnl, pp , [16] Elgd O. I., Introdução à Toria d Sistmas d Enrgia Elétrica, McGrawhill do Brasil, [17] E. Watanab, R. Stphan Potência Ativa Rativa Instantâna m Sistmas Elétricos com Fonts Cargas Gnéricas, SBA, pp , [18] H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Akira Instantanous Ractiv Powr Compnsators Switching Dvics Without Enrgy Srtorg Componnts, IEEE, pp , [19] Microsim Circuit Analysis Softwar, Microsim Pspic & Basics, [20] J. Liu, J. Yang, Z. Wang, A Nw Aproach For Singl-Phas Harmonic Currnt Dtcting and its Applicatio in a Hybrid Activ Powr Filtr, IEEE/IECON, pp , [21] M. T. Haqu, Singl-Phas PQ Thory for Activ Filtrs, IEEE/TENCON, pp , [22] S. Bhattacharya, D. M. Divan and B. B. Banrj, Synchronous Fram Harmonic Isolator Using Activ Sris Filtr, EPE 91, Vol. 3, pp , [23] Silva, S. A. O., Modsto, R. A., Activ Powr Lin Compnsation Appli to a Thr- Phas Lin Intractiv UPS Systm Using SRF Mthod, IEEE/PESC, pp , [24] L. E. Borgs da Silva, E. H. Takauti, G. Lambrt Torrs, V. F. da Silva, J. Haddad, L. E. d Olivira Dsnvolvimnto Implantação d um Filtro Ativo d Potência, II Citnl, pp , [25] Modsto, R. A., Silva, S. A. O., Método d Compnsação Ativa d Potência Séri Paralla Aplicado a Sistmas d Enrgia Inintrrupta Lin Intractiv Trifásico, IX Sminário d Iniciação Cintifica Tcnológica, Univrsidad Tcnologia Fdral do Paraná, pp , [26] K. Ogata, Engnharia d Control Modrno. Parson Brasil, 4º d., [27] A. V. Oppnhim, R. W. Schafr, Discrt-Tim Signal Procssing, Englwood Cliffs, Prntic Hall, 1989.

101 95 [28] Stvn W. Smith, Th Scintist and Enginr's Guid to Digital Signal Procssing, California Tchnical Publishing, [29] Trviso C. H. G., Eltrônica d Potência, Univrsidad Estadual d Londrina. [30] Barbi, I., Projtos d Fonts Chavadas. Univrsidad Fdral d Santa Catarina, INEP, [31] BARBI, Ivo. Projtos d fonts chavadas. Florianópolis: Edição do Autor, [32] Soars, V., Vrdlho P., Marqus, G. D., Activ Powr Filtr Control Circuit basd on th Instantanous Activ and Ractiv Currnt id-iq Mthod, IEEE/PESC, pp , [33] Silva, S. A. O., Donoso-Garcia, P. F., Cortizo, P. C. and Sixas, P. F., A Lin- Intractiv Ups Systm Implmntation With Sris-Paralll Activ Powr-Lin Conditioning For Thr-Phas, Four-Wir Systms, XIV CBA, 2002.