OPTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS REGIONAIS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA COM PRIORIDADES ANTECIPADAS

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1 OPTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS REGIONAIS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA COM PRIORIDADES ANTECIPADAS Vieira, J. y Cunha, M.C. Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra, Pólo II, Coimbra, Portugal, jvieira@dec.uc.pt, mccunha@dec.uc.pt RESUMO Neste artigo é apresentado um método de resolução para um modelo multiobjectivo para a operação de sistemas regionais de abastecimento de água, baseado no conceito de prioridades antecipadas. Havendo objectivos operacionais com níveis de prioridade diferentes, a ideia geral do algoritmo é os objectivos poderem ser optimizados sequencialmente e individualmente por ordem de prioridade decrescente. Depois de optimizado um determinado objectivo, não se permite que o nível de satisfação atingido seja prejudicado em benefício de um objectivo de menor prioridade. Este processo de optimização sequencial facilita a resolução de modelos multiobjectivo complexos na medida em que o problema original é decomposto em uma série de problemas mais simples. Para além de mostrar a aplicabilidade do método, os resultados obtidos aconselham à identificação de hipóteses alternativas de reforço do abastecimento de água ao Barlavento Algarvio que assegurem a satisfação da procura em quantidade e qualidade no longo prazo. Palavras-chave: Sistemas de abastecimento de água; Modelos multiobjectivo; Prioridades antecipadas 1. INTRODUÇÃO A operação de sistemas regionais de abastecimento de água com múltiplas origens pode dar origem a problemas complexos. Para além de a operação ser condicionada por questões de natureza técnica, económica, social, ambiental ou legal, as entidades gestoras podem definir diferentes objectivos na intervenção sobre os sistemas que podem competir entre si. Os modelos de decisão podem desempenhar um papel importante na determinação de boas soluções, pois possibilitam a integração dos diferentes aspectos relevantes do processo de tomada de decisão. No entanto, a crescente preocupação com a integração das várias facetas dos problemas reais tem-se reflectido em um aumento da complexidade dos modelos, o que tem levado, por outro lado, a um esforço considerável no desenvolvimento e implementação de algoritmos capazes de resolver de forma eficiente esses mesmos modelos. Na secção 2 são apresentadas as características principais de um modelo multiobjectivo para a operação de sistemas regionais de abastecimento de água com múltiplas origens superficiais e subterrâneas. Na secção 3 é explicado um método de resolução de modelos multiobjectivo bem adaptado a casos em que as preferências do decisor são conhecidas antecipadamente e em que os problemas apresentam soluções redundantes. Os resultados obtidos (secção 4 mostram como o método de resolução de modelos multiobjectivo com prioridades antecipadas pode ser utilizado de forma eficiente na resolução de um problema complexo. O artigo termina com um sumário das principais conclusões. 2. MODELO OPTISM-MO Vieira et al. (in press apresentam a formulação completa do modelo OPTISM, um modelo de simulação-optimização da operação de sistemas regionais de abastecimento de água com múltiplas origens superficiais e subterrâneas. É um modelo de tipo determinístico, em que supõem conhecidas num determinado horizonte temporal, entre outros dados, as afluências às albufeiras, a recarga dos aquíferos e a procura do sistema. As decisões obtidas pela resolução do modelo correspondem a valores discretizados mensalmente relativos aos volumes de água a captar de cada origem, volumes de água distribuídos através de uma rede adutora e volumes de água disponibilizados a cada local de consumo. A pesquisa de soluções alternativas está limitada ao espaço de soluções definido pelas restrições do problema. A modelação descreve de uma forma pormenorizada o armazenamento da água nas albufeiras, o escoamento da água nos aquíferos e a qualidade da água distribuída. A qualidade da água é um aspecto modelado explicitamente, atendendo à possibilidade de o abastecimento aos locais de consumo envolver origens com níveis de qualidade da água diferentes. A representação dos termos da função objectivo inicial como objectivos individuais a serem optimizados transforma o modelo original em um modelo multiobjectivo modelo OPTISM-MO. São representados como objectivos individuais: a redução dos custos de operação com fornecimento de água em exclusividade, sem recurso a captações de emergência (, a satisfação da procura dos locais de consumo (, o controlo da 1

2 qualidade da água fornecida ( e a não ocorrência de descargas nas albufeiras (. O objectivo é determinado por funções de custo relacionadas com a captação, o tratamento e a elevação da água no sistema e por uma função que penaliza o não fornecimento de água em exclusividade. Os restantes objectivos, e são determinados por funções que tomam valor diferente de zero no caso de ocorrerem desvios aos objectivos definidos. Assim, durante a resolução do modelo todos os objectivos devem ser minimizados (Tabela 1. Tabela 1. Objectivos do modelo OPTISM-MO. A modelação da qualidade da água, assente numa representação do sistema de abastecimento como uma rede de fluxos multiproduto, introduz não linearidades nas restrições do modelo. Os objectivos, e são também expressões não lineares que podem dificultar a resolução do modelo. 3. MÉTODO DE RESOLUÇÃO PARA MODELOS MULTIOBJECTIVO COM PRIORIDADES ANTECIPADAS O objectivo geral de um método de resolução de modelos com objectivos múltiplos é a identificação do conjunto de soluções não dominadas. Esse conjunto integra todas as soluções admissíveis do problema que não permitem melhorar um dos objectivos sem prejudicar um dos restantes objectivos. Por isso, qualquer uma das soluções nessa fronteira é considerada não inferior, cabendo ao decisor, de acordo com as suas preferências, escolher aquela solução que mais o satisfaz. No entanto, à medida que a complexidade dos problemas aumenta, por aumento do número de objectivos, restrições ou variáveis e o aparecimento de não linearidades, diminui a facilidade em encontrar o conjunto completo de soluções não dominadas. Os dois métodos mais frequentemente usados para determinar o conjunto de soluções não dominadas são o método dos pesos e o método das restrições. Para aplicação do método a seguir descrito é necessário que as preferências do decisor sejam conhecidas antecipadamente, de modo a serem integradas directamente no processo de solução dos problemas. O algoritmo de resolução que se descreve em seguida foi apresentado originalmente por Wilamowsky et al. (199 para a resolução de problemas lineares multiobjectivo com prioridades antecipadas. Havendo objectivos com níveis de prioridade diferentes, o problema completo é decomposto em uma série de problemas mais simples e é resolvido com um processo de optimização sequencial. O objectivo considerado mais prioritário é optimizado sem considerar os restantes. Após optimizar-se o primeiro objectivo, o valor da função objectivo é guardado e adicionado às restrições do problema seguinte. O problema completo fica resolvido quando todos os objectivos tiverem sido optimizados pela ordem decrescente de prioridades estabelecida. Este método de resolução só permite melhorias dos objectivos menos prioritários para problemas em que a optimização dos objectivos mais prioritários apresenta soluções redundantes. Caso contrário, o problema fica resolvido com a resolução do(s primeiro(s problema(s. Ao longo do processo de resolução sequencial, o espaço de soluções é reduzido sistematicamente. No entanto, para problemas com soluções redundantes existem zonas admissíveis do espaço de soluções que permitem melhorias dos objectivos menos prioritários sem prejuízos dos objectivos entretanto optimizados. Para esclarecimento do método de resolução de modelos multiobjectivo com prioridades antecipadas considere-se um problema geral escrito da seguinte forma condensada: min ƒ 1 min ƒ 2 (1a... min ƒ G s.a. H = (1b a n,min a n a n,max n = 1,...,N (1c em que G é o conjunto de objectivos ordenados por ordem decrescente (g = 1 para o objectivo de maior prioridade e g = G para o objectivo de menor prioridade; ƒ g é a função matemática que representa o g-enésimo objectivo prioritário; H(... é o conjunto de restrições do problema; e a n,min e a n,max são valores mínimos e máximos das N variáveis de decisão do modelo. Na descrição seguinte, a n * é uma solução de a n, e z g * é o valor optimizado do g-enésimo objectivo. Com base na notação anterior, o processo de resolução sequencial do modelo (1a-(1c pode ser descrito do seguinte modo: 2

3 1. Inicializar o contador: gc 1 2. Enquanto gc G :. Se gc = 1, então:. Resolver o seguinte modelo: min ƒ gc (2a s.a. H = (2b a n,min a n a n,max n = 1,...,N (2c. Guardar objectivo: z * gc (a* 1,...,a* N. Actualizar contador: gc gc + 1. Se gc > 1, então: min ƒ gc (3a s.a. H = (3b ƒ gc = z * gl, gl = 1,...,gc 1 (3c a n,min a n a n,max n = 1,...,N (3d. Guardar objectivo: z * gc gc + 1. Actualizar contador: gc ƒ gc (a * 1,...,a* N 3. Terminar algoritmo. O objectivo com maior nível de prioridade é optimizado com a resolução do modelo (2a-(2c. Quando são optimizados cada um dos objectivos seguintes por ordem decrescente do nível de prioridade com a resolução do modelo (3a-(3d é adicionada uma nova restrição do tipo da expressão (3c que não permite prejudicar os objectivos optimizados anteriormente. Através deste tipo de abordagem consegue simplificarse a resolução dos problemas, uma vez que cada objectivo é optimizado individualmente. 4. RESOLUÇÃO DO MODELO OPTISM-MO COM PRIORIDADES ANTECIPADAS 4.1 Estudo de caso Sistema multimunicipal de abastecimento público de água ao Barlavento Algarvio Uma representação simplificada do sistema multimunicipal de abastecimento público de água ao Barlavento Algarvio, que está concessionado à empresa Águas do Algarve S.A. (AdA, serve de referência para a resolução do modelo OPTISM-MO com prioridades antecipadas. Foram agregados em um único local de consumo todos aqueles pontos de entrega do sistema que podem ser abastecidos pelas mesmas origens, o que permitiu reduzir a dimensão da rede de fluxos que representa o sistema multimunicipal (Figura 1. Figura 1. Representação simplificada do sistema multimunicipal do Barlavento Algarvio Hierarquização dos objectivos operacionais e esquema de resolução A resolução do modelo OPTISM com prioridades antecipadas envolve o conhecimento à priori das preferências do decisor na operação do sistema. Na Tabela 2 é apresentada a hierarquização dos objectivos operacionais de acordo com as preferências conhecidas da AdA. Essa hierarquização de objectivos resulta na realização de quatro passos sequenciais necessários para a resolução do modelo OPTISM com prioridades antecipadas (Tabela 3. Hierarquização de objectivos da Águas do Algarve na operação do sistema multimunicipal 1º Satisfação da procura dos locais de consumo 2º Controlo da qualidade da água 3º Redução dos custos de operação com fornecimento de água em exclusividade 4º Controlo das descargas de excesso nas albufeiras Tabela 2. Hierarquização de objectivos da Águas do Algarve S.A. (AdA na operação do sistema multimunicipal. 3

4 Resolução do modelo OPTISM-MO com prioridades antecipadas Passo 1 Passo 2 Passo 3 Passo 4 Modelo genérico (2a-(2c (3a-(3d Função objectivo min PDEF min PBLD min OCEXCL min PDE Tabela 3. Esquema de resolução do modelo OPTISM-MO com prioridades antecipadas Origens do sistema A entrada em funcionamento da albufeira de Odelouca (que deve ocorrer no ano hidrológico 21/211 deve conduzir a que a albufeira do Funcho fique exclusivamente ao serviço da agricultura. A rede de fluxos utilizada (Figura 1 reproduz uma possível configuração do sistema multimunicipal após a entrada em funcionamento da albufeira de Odelouca. São origens próprias do sistema multimunicipal e com as disponibilidades a seguir indicadas: a albufeira de Odelouca (máx. 75 hm 3 /ano, a albufeira da Bravura (máx. 6 hm 3 /ano, o sistema aquífero Querença-Silves captações subterrâneas de Vale da Vila e Benaciate (máx. 13 hm 3 /ano e o sistema aquífero Almádena-Odeáxere captações subterrâneas de Almádena (máx. 3,5 hm 3 /ano. As origens de emergência são capt2974ações subterrâneas localizadas no sistema aquífero Querença-Silves, da propriedade dos municípios abastecidos pelo sistema multimunicipal. A soma da capacidade de bombeamento instalada nas captações de emergência limita o volume total de água que pode ser captada a 21 hm 3 /ano. Os limites impostos para a captação de água da albufeira da Bravura e do sistema aquífero Querença-Silves são baseados no Plano de Contingência do Sistema Multimunicipal elaborado pela AdA. Os limites impostos para a captação de água nas outras duas origens, a albufeira de Odelouca e o sistema aquífero Almádena-Odeáxere, são hipóteses sobre valores máximos que podem vir a ser definidos pelas autoridades competentes. Valores mínimos de armazenamento nas albufeiras e níveis piezométricos mínimos nos sistemas aquíferos também condicionam a captação de água nas diferentes origens, tendo sido utilizados os valores determinados por Nunes et al. (29 e já usados por Vieira et al. (in press. A água de origem subterrânea tem naturalmente níveis elevados de dureza pelo facto de as formações aquíferas serem de natureza calcária. Como não existem esquemas de tratamento adequados à remoção de dureza, os níveis deste parâmetro só podem ser reduzidos por diluição com água de origem superficial mais macia. O controlo de qualidade da água distribuída aos locais de consumo é efectuado por controlo dos níveis de mistura água subterrânea vs. água superficial. Ensaios laboratoriais realizados pela AdA permitiram verificar que níveis volumétricos de mistura inferiores a 25% de água subterrânea mantêm a dureza em níveis adequados. Em termos de modelação, apenas níveis volumétricos de mistura de água subterrânea superiores ao valor referenciado implicam que o objectivo tome valor diferente de zero. Os custos de operação integram os custos de captação, tratamento e de elevação da água. As funções de custo utilizadas têm por base custos variáveis de tratamento de,11 /m 3 para a água de origem superficial (tratamento avançado e de,12 /m 3 para a água de origem subterrânea (apenas desinfecção e um preço da electricidade igual a,488 /kwh. A utilização de água da albufeira da Bravura tem um custo adicional de,99 /m 3, relacionado com a aquisição de água à associação de regantes que gere esse empreendimento de fins múltiplos (Hidroprojecto e Ambio, 25; Nunes et al., Cenário hidrológico Em 24 e 25, a região do Algarve foi atingida por um período de seca severa, que resultou da ocorrência de um ano hidrológico muito seco (24/25 e que se seguiu a um ano hidrológico (23/24 com níveis de precipitação já inferiores às médias históricas. Sem a albufeira de Odelouca e com a albufeira do Funcho praticamente esgotada foram impostas restrições à utilização da água para fins não potáveis (e.g. lavagem de ruas, enchimento de piscina e foram a77ctivadas captações subterrâneas que entretanto tinham sido encerradas com a entrada em funcionamento do sistema multimunicipal. Com a albufeira de Odelouca em funcionamento a situação teria sido diferente, mas a Hidroprojecto e a Ambio (25 afirmam que mesmo com esta nova origem podem ocorrer problemas no longo prazo, associados ao aumento da procura. Querendo testar o desempenho do sistema numa situação excepcional, o cenário hidrológico utilizado nos exemplos reproduz a hidrologia (i.e. afluências naturais às albufeiras e recarga dos aquíferos entre Outubro de 22 e Setembro de 26 (Figura 2, englobando assim o período de seca que ocorreu em 24 e 25. Figura 2. Volume anual das afluências às albufeiras (Odelouca+Bravura e de recarga dos aquíferos (Almádena-Odeáxere+Querença-Silves. 4

5 Cenários de procura Na aplicação do modelo decisional ao estudo de caso são considerados os cenários de procura determinados pela Hidroprojecto e a Ambio (25 para os anos de 21 (55,627 hm 3 /ano, 215 (61,956 hm 3 /ano, 22 (67,923 hm 3 /ano e 225 (74,682 hm 3 /ano. É previsto um aumento significativo da procura até ao ano de horizonte de projecto, sendo sobre o último valor que a Hidroprojecto e a Ambio (25 dizem ser adequado que se identifiquem hipóteses alternativas, estruturantes, de reforço do abastecimento de água ao Barlavento Algarvio Gestão de recursos hídricos disponíveis A operação dos sistemas segundo uma perspectiva de gestão tipo anual ou tipo interanual dos recursos hídricos disponíveis determina soluções bastante diferentes. A segunda opção tende a conduzir a uma utilização mais eficiente dos recursos hídricos. No entanto, a sua modelação com modelos de tipo determinístico conduz facilmente a soluções optimistas e não realistas, na medida em que o cenário hidrológico é previsto muito antecipadamente (Vieira et al., in press. Neste trabalho, a operação do sistema é optimizada de acordo com uma gestão de tipo anual dos recursos hídricos disponíveis. Como o cenário hidrológico que serve para todos os exemplos tem a extensão de quatro anos hidrológicos (ver 4.1.3, a determinação da solução óptima de operação do sistema multimunicipal envolve a aplicação do algoritmo descrito em (3 por quatro vezes e a cada um dos anos hidrológicos sequencialmente. A continuidade da solução global é estabelecida pela igualdade do estado final do sistema resultante da resolução do modelo decisional para um ano hidrológico com o estado inicial do sistema no ano hidrológico seguinte. 4.2 Resultados Os resultados a seguir apresentados foram obtidos num computador pessoal equipado com um processador Intel PIV de 3,2 GHz e com o programa GAMS/MINOS. O tempo necessário para obtenção das soluções variou entre 1,81 segundos e 5,8 segundos Desempenho do sistema Os resultados mostram que para o cenário de procura referente ao ano de 21 é possível implementar uma operação do sistema multimunicipal que responda a todos os objectivos definidos pela entidade gestora na intervenção sobre o sistema multimunicipal. A Tabela 4 indica uma satisfação total da procura dos locais de consumo e sem a activação das captações de emergência. O não recurso à albufeira da Bravura é justificado por uma optimização dos custos de operação, já que a utilização de água desta origem tem um custo adicional relacionado com a aquisição de água (ver A água é distribuída para consumo com a qualidade adequada, com o nível volumétrico de mistura de água subterrânea sempre inferior a 25% (Figura 3, nível apenas a partir do qual o objectivo toma um valor diferente de zero (ver De acordo com a Figura 1, a água subterrânea captada no sistema aquífero Almádena-Odeáxere serve unicamente para o abastecimento do local de consumo D1, enquanto que a água captada do sistema aquífero Querença-Silves pode ser utilizada no abastecimento de todos os locais de consumo. A Tabela 4 indica que as extracções deste último Querença-Silves estão limitadas pelo valor máximo permitido, 13 hm 3 /ano (ver Sem esta restrição, o volume de água captada do sistema aquífero até poderia ser maior sem afectar a qualidade da água, uma vez que existem períodos em que o nível volumétrico de mistura de água subterrânea nos locais de consumo D2 a D7 é ainda significativamente inferior a 25% (Figura 3. A utilização de um maior volume de água subterrânea poderia reduzir os custos de operação do sistema, uma vez que os custos de tratamento da água superficial são significativamente maiores do que o custo de tratamento da água subterrânea (ver Origens próprias Origens do sistema Albufeira de Odelouca Albufeira da Bravura Aquífero Querença-Silves Aquífero Almádena-Odeáxere Captações de emergência (Aquífero Querença-Silves TOTAL (% procura Volume de água utilizada (hm 3 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 42,56 13,,67 55,627 (1% 42,559 13,,68 55,627 (1% 42,566 13,,61 55,627 (1% 42,559 13,,68 55,627 (1% Tabela 4. Volume de água utilizada de cada uma das origens e satisfação da procura do sistema multimunicipal Cenário de procura: ano 21. 5

6 Um cenário de procura idêntico ao previsto para o ano de 215 é susceptível de originar os primeiros problemas perante a ocorrência de períodos de seca interanuais. A Tabela 5 evidencia a necessidade de no terceiro ano hidrológico, um ano hidrológico muito seco e que se segue a um ano hidrológico com níveis de precipitação inferiores aos níveis médios registados, em se utilizar a albufeira da Bravura e as captações de emergência do sistema. A captação de água dessas origens no terceiro ano hidrológico tem como objectivo evitar a ocorrência de défices no abastecimento público, e é necessária para compensar a menor disponibilidade da albufeira de Odelouca que atinge o nível mínimo de exploração (Figura 4. A activação das captações de emergência tem maior impacto na qualidade da água do local de consumo D5. No terceiro ano hidrológico, os níveis volumétricos de mistura de água subterrânea nesse local de consumo estão quase sempre acima dos 25%, chegando em um período a ultrapassar 5% (Figura 5. Figura 3. Níveis volumétricos de mistura de água de origem subterrânea da água distribuída para consumo Cenário de procura: 21. Tabela 5. Volume de água utilizada de cada uma das origens e satisfação da procura do sistema multimunicipal Cenário de procura: ano 215. Depois de se activarem as captações de emergência do sistema e de se fornecer água com níveis de dureza mais elevados, a Tabela 6 e a Tabela 7 revelam o aparecimento de situações de défice no terceiro ano hidrológico para os níveis de procura associados aos anos 22 e 225. Uma análise detalhada dos resultados mostra uma exploração das origens do sistema no seu limite máximo. Para além de na albufeira de Odelouca se atingir o nível mínimo de armazenamento (Figura 4 e de na albufeira da Bravura se captar o valor máximo permitido de 6 hm 3 /ano (ver 4.1.2, são atingidos níveis piezométricos mínimos em locais seleccionados (denominados de pontos de controlo no sistema aquífero Querença-Silves (Figura 6 e no sistema aquífero Almádena-Odeáxere. No sistema aquífero Querença-Silves, a definição de níveis piezométricos mínimos faz com que, apesar de a capacidade instalada nas captações de emergência permitir a extracção de um volume até 21 hm 3 /ano (ver 4.1.2, não se bombearem mais Figura 4. Armazenamento da albufeira de Odelouca Cenários de procura: anos 21 a 225. de 12,8 hm 3 /ano e 12,5 hm 3 /ano nos cenários de procura correspondentes aos anos de 22 e 225, respectivamente. O volume total de extracções para abastecimento público atinge 25,8 hm 3 /ano (ano 22 e 25,5 hm 3 /ano (ano 225, quando ao volume total bombeado das captações próprias é somado o volume total bombeado das captações de emergência. 6

7 Figura 5. Nível volumétrico de mistura de água subterrânea no local de consumo D5 Cenários de procura: anos 21 a 225. Figura 5. Nível volumétrico de mistura de água subterrânea no local de consumo D5 Cenários de procura: anos 21 a 225. Tabela 7. Volume de água utilizada de cada uma das origens e satisfação da procura do sistema multimunicipal Cenário de procura: ano 225. Figura 6. Nível piezométrico em ponto de controlo no sistema aquífero Querença-Silves Cenários de procura: anos 21 a

8 Tal como nos exemplos que consideram a procura prevista para os anos 22 e 225, também são atingidos níveis piezométricos mínimos no sistema aquífero Querença-Silves no exemplo que considera a procura prevista para o ano 215. No entanto, neste último caso o volume total de água captada para abastecimento público no terceiro ano hidrológico é de apenas 14,3 hm 3 (Tabela 5. Essa situação está associada a um período de exploração mais intenso e concentrado na parte final do ano hidrológico. Nos dois exemplos (anos 22 e 225 há uma exploração mais regular do sistema aquífero ao longo do ano hidrológico que permite aumentar o volume total das extracções. As captações de emergência são ainda utilizadas no quarto ano hidrológico no exemplo em que se considera o cenário de procura correspondente ao ano 225. Existe essa necessidade antes de ocorrerem os níveis de precipitação que tornam este último ano hidrológico num ano húmido, com afluências às albufeiras e recarga dos aquíferos superiores aos níveis normais (Figura 2, e que permitem uma recuperação dos níveis de armazenamento nas albufeiras (Figura 4 e dos níveis piezométricos nos aquíferos (Figura Soluções redundantes A existência de soluções redundantes pode ser comprovada pela análise da Tabela 8 que resume os resultados do processo de optimização sequencial para o exemplo que considera a procura prevista para o ano de 21. A satisfação total da procura em todo o período de análise fica determinada pela solução do Passo 1. Havendo soluções redundantes para esse primeiro problema é possível verificar na Tabela 8 como evoluem os restantes objectivos ao longo dos vários passos sequenciais. Na solução do Passo 2 é assegurado que a água distribuída aos locais de consumo tem sempre a qualidade adequada. Entre o Passo 2 e o Passo 3, o nível máximo de mistura de água subterrânea sobe de 24,99% para 25%. Esse facto não representa pior qualidade da água, uma vez que se considerou que até esse nível de mistura a água distribuída tem a qualidade adequada. O objectivo toma valor diferente de zero apenas para níveis volumétricos de mistura de água subterrânea >25%. Ao mesmo tempo que se mantém a qualidade adequada da água distribuída, os custos de operação diminuem de,1123 /m 3 para,962 /m 3 (-14% e as captações de emergência deixam de ser utilizadas. No último passo sequencial (Passo 4 são reduzidas as descargas de excesso das albufeiras, mantendo-se iguais os indicadores de gestão relacionados com os objectivos operacionais entretanto optimizados. Tabela 8. Evolução da solução do problema ao longo do processo de resolução sequencial do modelo OPTISM-MO com o método das prioridades antecipadas Cenário de procura: ano CONCLUSÕES Neste trabalho foi apresentado um método de resolução de problemas multiobjectivo com prioridades antecipadas. O método exposto é adequado para a resolução de problemas em que haja uma hierarquização clara dos objectivos definidos nas intervenções sobre os sistemas e com soluções redundantes. Os objectivos são optimizados sequencialmente, por ordem decrescente de prioridade. O processo de optimização sequencial e individual de cada um dos objectivos configura um esquema de decomposição do problema original em uma série de problemas de mais fácil resolução. Depois de optimizado um determinado objectivo não se permite que o nível de satisfação atingido seja prejudicado em benefício de um objectivo de menor prioridade. Assim, apenas para problemas com soluções redundantes será possível melhorar o nível de satisfação de objectivos menos prioritários, sem prejudicar os objectivos entretanto optimizados. Analisando os resultados é possível dizer que as soluções obtidas estão de acordo com as preferências da entidade gestora. Havendo recursos disponíveis, a procura do sistema é totalmente satisfeita, a água distribuída aos locais de consumo tem a qualidade adequada, as captações de emergência não são utilizadas e são utilizadas origens que determinam menores custos de operação. Perante situações de menor disponibilidade de recursos, o sistema é operado segundo um esquema de prioridades definido antecipadamente. Nas situações mais críticas, isto é, de maior procura e menor oferta, os recursos disponíveis são totalmente aproveitados para minimizar situações de défice no abastecimento aos locais de consumo. Sem efectuar um estudo de fiabilidade mais completo é possível dizer que os resultados obtidos mostram que a médio-longo prazo pode haver problemas no abastecimento público na região do Barlavento Algarvio associados a períodos de seca interanuais, idênticos ao ocorrido em 24/25. Pode ser assim adequado considerar recomendações que aconselham a identificação de hipóteses alternativas de reforço de abastecimento de água ao Barlavento Algarvio para assegurar a procura em quantidade e qualidade a médio-longo prazo. 8

9 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Hidroprojecto, AMBIO (25. Reforço do Abastecimento de Água ao Algarve - Estudo Técnico-Económico. Hidroprojecto S.A., Lisboa. Nunes, L. M., Cunha, M. C., Ribeiro, L., Monteiro, J. P., Teixeira, M. R., Stigter, T., Guerreiro, P., Brito, S., Vieira, J., e Nascimento, J. (29: Projecto OPTEXPLOR Relatório Final. Univ. do Algarve, IMAR-Univ. de Coimbra, CVRM-IST, Faro. Vieira, J., M. C. Cunha, L. M. Nunes, J. M. Monteiro, L. Ribeiro, T. Stigter, J. Nascimento, e H. Lucas, (in press: "Optimization of the operation of large-scale multisource water supply systems." J. Water Res. Plan. and Mangmnt. Wilamowsky, Y., S. Epstein e B. Dickman (199: Optimization in multiple-objective linear programming problems with pre-emptive priorities, J. Opl. Res. Soc., vol. 41, nº4,