Interferômetro de Michelson

Transcrição

1 Interferômetro de Michelson Faria Junior, P. E. Montefuscolo, F. Matias, P. Laboratório Avançado de Física Computacional

2 Objetivos Compreender o princípio de funcionamento do interferômetro Calibrar o interferômetro (constante de deslocamento K ) [exp1] Determinar o comprimento de onda da linha verde do Hg [exp2] Determinar a separação do dubleto de Na [exp3] Observar a variação do índice de refração de um gás em função da pressão [exp4]

3 Princípio de funcionamento Interferômetro basedo na divisão da amplitude do feixe de luz incidente Utilizado para determinar: Caminho geométrico Caminho ótico Índice de refração

4 Princípio de funcionamento Condição de máximo: 2(l 1 l 2 ) = mλ 2(d 1 d 2 ) = m λ (1)

5 Aparato experimental Relatório do experimento

6 Procedimento de alinhamento

7 Experimento 1 Determinação de K Relatório do experimento Coeciente de proporcionalidade: 2(d 1 d 2 ) = m λ 2K (D 1 D 2 ) = m λ (2) Laser de HeNe (coprimento de onda conhecido 632, 8 nm) Variação de D 1 (leitura do micrômetro) movimentação do padrão de interferência

8 Experimento 1 Determinação de K Contando as franjas que passam a medida que D 1 varia (partindo de 0 e 0) obtemos a tabela de dados: m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) 50 8, , , , , , , , , ,8 m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) , , , , , , , , , ,5

9 Experimento 1 Determinação de K Relatório do experimento Com os dados acima plotamos um gráco e tamos uma reta do tipo y = ax: D (10-5 m) m

10 Experimento 1 Determinação de K Relatório do experimento A equação para os pontos do gráco anterior, partindo da equação (2), é: ( ) λ 2KD 1 = mλ D 1 = m (3) 2K O coeciente angular da reta é: ( ) λ a = 2K (4) Da equação (4) podemos obter tanto K quanto λ : K = λ 2a (5) λ = 2Ka (6)

11 Experimento 1 Determinação de K Relatório do experimento Resultados: A partir do coeciente do gráco 1 combinado com a equação (5), o valor obtido para K é: K = 0, 1984 ± 0, 0007 (7) O erro do nosso resultado é proveniente dos erros nas medidas de m e D 1 que são: m = 0, 5 (8) D 1 = 0, m (9)

12 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg Repetindo o procedimento adotado no experimento 1, medimos m e D 1 para o laser de HeNe: m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) 50 8, , , , , , , , , ,9 m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) , , , , , , , , , ,5

13 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg O gráco para esses pontos é: D (10-5 m) m

14 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg Para a lâmpada de Hg ltrada, mostramos abaixo a montagem experimental e o padrão de interferência:

15 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg Repetindo o procedimento adotado anteriormente, medimos m e D 1 para a lâmpada de Hg: m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) 20 3,0 40 5,9 60 8, , , , , , , ,0 m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) , , , , , , , , , ,8

16 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg O gráco para esses pontos é: D (10-5 m) m

17 Experimento 2 Determinação de λ para laser de HeNe e lâmpada de Hg Resultados: O comprimento de onda do laser de HeNe, calculado pela equação (6), é: λ HeNe = (635 ± 6) nm (10) O comprimento de onda da lâmpada de Hg é: λ Hg = (551 ± 6) nm (11) Valores tabelados: λ HeNe = 632, 8 nm e λ Hg = 546 nm

18 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Relatório do experimento Condições de baixo contraste consecutivas: { 2d 1 = m 1 λ 1 = ( m 1 + n + 2) 1 λ2 2d 2 = m 2 λ 1 = ( ) m 2 + n + 3 (12) λ2 2 2(d 2 d 1 ) = λ 1λ 2 λ 2 médio λ = λ 1 λ 2 2K(D 2 D 1 ) (13)

19 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Relatório do experimento Montagem experimental e padrão de interferência para lâmpada de Na:

20 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Repetindo o procedimento adotado anteriormente, medimos m e D 1 para determinar λ médio da lâmpada de Na: m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) 20 3,2 40 6,1 60 9, , , , , , , ,9 m (n o de franjas) D 1 (10 5 m) , , , , , , , , , ,5

21 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Relatório do experimento O gráco para esses pontos é: D (10-5 m) m

22 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Medindo no micrômetro os valores de início e m da região de baixo contraste: Início (10 5 m) Fim (10 5 m) 62,1 66,1 206,0 212,0 353,6 356,8 497,0 501,0 640,1 645,0 Calculando o valor médio dessas regiões e tomando a média da diferença desses valores, obtemos: D = (145 ± 1) 10 5 m (14)

23 Experimento 3 Separação do dubleto de Na Relatório do experimento Resultados: O valor de λ médio do Na, calculado como nos experimentos anteriores pela equação (6), é: λ médio = (591 ± 6) nm (15) A separação do dubleto de Na, usando a equação (11), é então: λ = (0, 61 ± 0, 02) nm (16) Valores tabelados: λ médio = 589, 3 nm e λ = 0, 60 nm

24 Experimento 4 Índice de refração de gases Relatório do experimento Aparato experimental: Comprimento da célula de gás: t = (5, 00 ± 0.05) cm (17)

25 Experimento 4 Índice de refração de gases Relatório do experimento Equações: Manipulando: 2(n 1) t = λ N (18) n 1 ρ PV = nrt P = m V N = = A = cte (19) ( ) RT RT M P = ρ (20) M ( ) 2tMA RT λ P (21) Estimando a curva, podemos utilizar a pressão ambiente para obter N e consequentemente n: n = 1 + λ N 2t (22)

26 Experimento 4 Índice de refração de gases Valores de pressão medidos para o He: Pressão (cmhg) N (n o de franjas) 0,1 0 12,6 1 16, , ,6 4 47,9 6 56,0 7

27 Experimento 4 Índice de refração de gases O gráco para esses pontos é: m P (cmhg)

28 Experimento 4 Índice de refração de gases Valores de pressão medidos para o ar: Pressão (cmhg) N (n o de franjas) 0,0 0 3,2 2 7,0 4 10,4 6 14,0 8 17, , , ,6 38.8

29 Experimento 4 Índice de refração de gases Relatório do experimento O gráco para esses pontos é: m P (cmhg)

30 Experimento 4 Índice de refração de gases Relatório do experimento Resultados: Os índices de refração obtidos pelo experimento para T = 22 o C e λ = 632, 8 nm foram: n He = 1, ± 0, (23) n ar = 1, ± 0, (24) Índices de refração a T = 0 o C para λ = 589, 3 nm: n He = 1, e n ar = 1,

31 Resultados da simulação

32 Considerações nais Relatório do experimento Medimos a velocidade de deslocamento do micrômetro: (0, 128 ± 0, 006) 10 5 m/s Utilizamos essa velocidade em nossa simulação para car mais coerente com o experimento Para o experimento dos índices de refração do gás, deixamos o ar condicionado ligado, e a temperatura da sala (monitorada por um termopar) se manteve constante a 22 o C Gostaríamos de agradecer aos técnicos Marcão e Antenor e aos professores Zanatta e Máximo pelo apoio durante a realização desse experimento

33 FIM