Interferência de ondas de luz

Transcrição

1 Interferência de ondas de luz

2 Experimento de Young Thomas Young ( )

3 Interferência produzida por fendas duplas Difração da luz em um orifício circular

4 Princípio de Huygens max min max S 1 min max S 2 min max Barrier (a) min max Viewing screen M. Cagnet, M. Francon, J. C. Thier (b)

5 Condições para interferência construtiva e destrutiva Franja clara Interferência construtiva Franja escura Interferência destrutiva S 1 S 1 S 1 Slits P P P Bright S 2 fringe S 2 S 2 R Q Bright fringe Q Dark fringe (a) Viewing screen Figure 37.4 (a) Constructive interference occurs at point P when the waves combine. (b) Constructive interference also occurs at point Q. (c) Destructive interference occurs at R when the two waves combine because the upper wave falls half a wavelength behind the lower wave. (All figures not to scale.) (b) (c)

6 Interferencia construtiva Diferença de caminho 0, λ,3λ... 6

7 Duas ondas em fase Interferência construtiva diferença de caminho de λ=diferença de fase de 2π λ Duas ondas fora de fase Interferência destrutiva diferença de caminho de λ/2=diferença de fase de π λ/2

8 Formação de franjas claras e escuras no experimento da fenda dupla franjas claras = interferência construtiva laser

9 Para D>>d tgθ senθ = dsen tan = y D = dy D Intensidade de luz Interferência construtiva ou máximo de intensidade de luz: = m = dy max D Interferência destrutiva ou mínimo de intensidade de luz: = n 2 = dy min D

10 Interferência construtiva= franja clara = máximos de intensidade de luz m=1 máximo de ordem 1 m=0 Máximo central y m=-1 máximo de ordem -1 m =0 m = ±1 m = ±2 0 =0 ±1 = ± ±2 = ±2

11 Interferência destrutiva= franja escura = mínimos de intensidade de luz m=3 mínimo de ordem 3 m=1 mínimo de ordem 1 ±1 = ± 2 m=-1 mínimo de ordem -1 y ±3 = ±3 2 ±5 = ±5 2

12 Posição dos máximos no eixo y = m = dy max D y max = m D d y 2 max y 2max =2 D d y 1 max y 1max = D d y 0 max y 0 =0 distância entre dois máximos vizinhos y max = D d inversamente proporcional a d proporcional a λ

13 13 Posição dos mínimos no eixo y = n 2 = dy min D y min = n D 2d y 3 min y 3min =3 D 2d y 1 min y 1min = D 2d Distância entre dois mínimos consecutivos y min = D d

14 Interferência em películas e filmes finos 14

15 15 Mudança de fase na onda por reflexão Onda incidente Mudança de fase de π ( ou λ/2) quando a onda refletida na interface entre dois meios, sendo que o segundo meio tem índice de refração maior que o primeiro. Onda refletida

16 16 Interferência na bolha de sabão π ar ar Filme de sabão n=1,4 Para incidência normal δ = λ dn Interferência construtiva, franja clara: d = ( m ) 4 n 1 λ δ λ = + 2dn = mλ λ + 4dn = 2mλ 2 ( 2m 1) λ = 4dn

17 17 Camadas antirefletoras para recobrimento de lentes de óculos, objetivas fotográficas, objetivas de microscópio MgF 2 vidro δ = 2n MgF2 d 2n MgF 2 = 2m + 1 Para que a reflexão seja destrutiva ( ) 2 d λ d ( 2m + 1) 4 λ = Usando-se λ=550nm, m=0 n MgF 2 d 100nm

18 18 Película de óleo sobre a água Na reflexão na interface ar-óleo há mudança de fase de π = diferença de caminho de λ/2 Para incidência normal a onda refratada no óleo percorre a distancia 2d a mais. n π n=1,4 n=1,3 d = +2dn Interferência construtiva para δ=mλ m =0, 1, 2, m = +4dn (2m 1) 4n = d

19 19 Cunha de ar π

20 20 Cunha de ar Mudança de fase de π

21 21 Cunha de ar L π θ t Franjas escuras: δ = 2nL cosθ + 2nL cosθ = mλ λ = 2 t λ cosθ = δ = 2nt + L 2 λ δ = 2nt = 2nL cosθ 2 λ ( 2m + 1), m = 1,2, mλ L =, 2n cosθ

22 22 Interferômetro de Michelson 5/25/14

23 23 Experimento de Michelson -Morley Importância histórica objetivo de determinar a velocidade da luz medida na Terra que se move em relação ao éter 5/25/14 andreoli@if.usp.br

24 Experimento de Michelson -Morley Eter { material que preenche o universo referencial absoluto onde a velocidade da luz é c c v' luz =c+v c v' luz =c-v v= Velocidade da Terra no eter v luz = velocidade da luz medida na Terra

25 Exemplo L 2 L 1 =L 2 L 1 velocidade da Terra Figura de interferência observada - O caminho percorrido pelo raio no braço L 1 é maior e esse raio se atrasa em relação ao raio que vai para o braço L 2. - Se não existe atraso de um raio em relação ao outro - interferência sempre construtiva

26 Experimento de Michelson -Morley Implicações desse experimento- princípio da Relativade de Galileu - existiria um referencial absoluto e privilegiado - eter as leis físicas dependeriam do referencial Resultado do experimento Para qualquer orientação do interferômetro e em diferentes lugares do planeta, no centro, observa-se sempre uma franja clara, interferência construtiva - velocidade da luz é sempre a mesma independente do movimento do observador um dos postulados da Teoria da Relatividade