DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO EM VIDROS ALUMINATO DE CÁLCIO DOPADOS COM ÍONS DE Ti 3+ USANDO O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON

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Norma Figueiroa de Paiva
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1 DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO EM VIDROS ALUMINATO DE CÁLCIO DOPADOS COM ÍONS DE Ti 3+ USANDO O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON Paulo Renato Espindola (Bolsista UEMS), Dr. Luis Humberto da Cunha Andrade(Orientador) Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Cidade Universitária de Dourados, Caixa postal 351, CEP: prespindola@bol.com.br, luishca@uems.br 1. Resumo O interferômetro de Michelson é um aparelho utilizado para efetuar medidas de ângulos e distâncias, aproveitando a interferência de ondas eletromagnéticas que ocorrem quando estas interagem entre si. Com este aparelho também é possível medir o índice de refração de materiais sólidos e líquidos. Utilizando esse método, o índice de refração dos vidros Aluminato de Cálcio (LSCAS Low Silica Calcium Aluminosilicate) dopados com diferentes concentrações de TiO 2, foi determinado. As amostras foram analisadas no interferômetro para o comprimento de onda do laser de HeNe emitindo em 632,8nm. O índice de refração é importante principalmente na montagem de lasers. 2. Introdução O interferômetro de Michelson é um instrumento sensível a mudanças no caminho óptico, esse interferômetro é a configuração óptica mais comum usada para experimentos de interferência óptica. Este instrumento foi inventado por Albert Abrahan Michelson com a intenção de provar a existência do meio luminífero éter. Contudo, seus resultados, somados a de outros

2 2 cientistas da época como Morley e Miler, somente serviram para provar a invariância da velocidade da luz e reafirmar a teoria da relatividade. Recente, foi publicado que os vidros Aluminato de Cálcio, com baixa concentração de Sílica (Low Sílica Calcium Alumino Silicate - LSCAS), dopados com Ti 3+, apresentam longo tempo de vida, além de uma larga banda de emissão centrada em 650nm. Além disso, o vidro LSCAS, usado como matriz hospedeira para íons dopantes apresentam propriedades superiores à de outros vidros óxidos com baixa energia de fônon da ordem de 850 cm -1, um valor intermediário se comparado com os vidros de silicato (1100 cm -1 ) e fluoretos (500 cm -1 ) [1]. Outro resultado interessante obtido na caracterização desse vidro foi à alta eficiência quântica de emissão, através da técnica de Lente Térmica, aproximadamente 80% [2], assim este material tem grande potencialidade para meio ativo laser de estado sólido, operando na região visível do espectro eletromagnético. Para aplicação desses materiais como meios ativos laser, é importante conhecer com precisão o valor do índice de refração. Vários métodos são usados para determinar o índice de refração de materiais, entre eles estão às técnicas interferométricas, as quais possuem uma boa sensibilidade e reprodutividade na determinação de parâmetros ópticos. Na literatura alguns métodos puramente interferométricos têm sido usados para medidas de índice de refração, entre eles estão os interferômetros de Jamin, MachZehnder, Michelson e outros [3]. 3. Objetivo O presente trabalho tem como objetivo a compreensão dos conceitos físicos envolvidos na montagem e alinhamento do interferômetro de Michelson. Este trabalho também sugere este aparelho para medidas precisas de índice de refração em materiais sólidos e líquidos, como LSCAS e água destilada.

3 3 4. Materiais e Métodos Montagem do interferômetro de Michelson Para a montagem do interferômetro conforme demonstrado na Figura 1, foram usados, um laser de HeNe, duas lentes com 5cm de foco, um separador de feixes, uma mesa giratória e dois espelhos. Primeiramente o feixe de luz é posicionado para atravessar uma das lentes de 5cm, e em seguida, incidir perpendicularmente sobre o separador de feixes, o qual dividirá o feixe em duas partes. Uma parcela será transmitida e a outra refletida. A parcela do feixe transmitido incidirá sobre um dos espelhos e voltará para o divisor. Já o feixe refletido passará através da amostra que está posicionada sobre uma mesa giratória escalonada, e logo após ter incidido sobre um espelho, voltará em direção ao divisor de feixes onde sofrerá interferência com a outra parcela e assim, formará o padrão de franjas de interferência. A segunda lente é usada para ampliar o padrão de franjas e facilitar a contagem das mesmas. Para determinação do índice de refração do material em estudo a amostra é girada sobre seu eixo, de modo a variar o caminho óptico sobre a mesma e alterar o padrão de interferência. Assim, contando o número de franjas à medida que a amostra é girada, o índice de refração do material pode ser determinado. A expressão (1) é a equação de ajuste usada para calcular o índice de refração de materiais sólidos. N 2L 2 2 ( θ ) ( 1 n cosθ + n sen θ ) = (1) λ onde L é a espessura da amostra, λ o comprimento da onda do feixe incidente, n o índice de refração do material. O fator dois multiplicando indica que o feixe percorreu o caminho dos braços duas vezes (indo e voltando dos espelhos).

4 4 Após a montagem e alinhamento do interferômetro, várias medidas foram realizadas em materiais bastante conhecidos na literatura como o BK7[4]. Este procedimento foi tomado para garantir a calibragem do experimento. Figura 1: Interferômetro modificado Michelson para medidas de índice de refração em materiais sólidos e líquidos [35]. Os dados foram coletados contando o número de franjas que eram deslocadas quando a mesa girava a amostra para um determinado ângulo θ. A amostra foi analisada girando no sentido horário e anti-horário. 5. Resultados Após a montagem e o alinhamento do interferômetro, foram realizadas algumas medidas com materiais bem conhecidos na literatura. Medidas em amostras de BK7 foram realizadas e os dados experimentais são apresentados na curva da figura 2. A linha vermelha na figura é a curva de ajuste obtida para os dados experimentais usando a equação (1). Utilizando um comprimento de onda de 632,8nm, calculamos o valor de n = 1,516 ± 0,003, onde na literatura é n = 1.515[5].

5 BK Franjas Graus Figura 2: Mostra a curva obtida para uma amostra de BK7 usando um comprimento de onda emitindo em 632,8nm. Com esse valor sabemos que o interferômetro esta bem alinhado, podendo assim continuar com as medidas. Medimos varias amostras de LSCAS dopadas com diferentes concentrações de titânio, a figura 3 apresenta as curvas calculadas para as amostras de LSCAS com 0,25% e outra com 3,5% de TiO 2. Os gráficos apresentados mostram os resultados dessas amostras, onde obtemos o valor do índice de refração para o LSCAS com 0,25% de TiO2 de n = 1,659 0,002, e 3,5% de TiO 2 de n = 1,664 0,003.

6 ,25 TiO Franjas Graus 400 3,5 TiO Franjas Graus Figura 3 (a) e (b): Curvas experimentais ajustada do índice de refração para as amostras de LASCAS com 0,25% e 3,5% de TiO2.

7 7 6. Discussão Neste trabalho utilizamos uma técnica interferométrica para a determinação do índice de refração de materiais, a técnica utilizada foi o interferômetro de Michelson, o qual se mostrou eficiente para a determinação do índice de refração. Nas amostras de BK7 e de LSCAS que foram realizadas, os valores encontrados para o índice de refração foram satisfatórios, pois ficaram próximos do valor encontrado na literatura. O resultado obtido para a amostra de BK7 ficou próximo ao da literatura, isso mostra que o interferômetro esta bem alinhado, podendo assim medir os vidros LSCAS dopados com TiO 2, podemos assim afirmar que a dopagem das amostras não altera o índice e de refração do vidro, cujo valor para o LSACAS puro é de n=1,661, que esta dentro da faixa de precisão do experimento. Isso ocorre pois o titânio entra no material como hospedeiro e não como modificador da estrutura, pois a estrutura continua sendo a mesma, esses resultados foram necessário pois para se montar um laser temos que saber o índice de refração do material. Estas medidas foram realizadas pelo bolsista nas dependências do Grupo de Espectroscopia Óptica e Fototérmica da Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul (GEOF-UEMS). 7. Bibliografia 1- L.H. C. Andrade, S. M. Lima, A. Novatski, P. T. Udo, N. G. C. Astrath, A. N. Medina, A. C.Bento, M. L. Baesso, Y. Guyot and G. Boulon. Phys. Rev. Lett. 100, (2008). 2- Silva, J. R., Conceitos Físicos de um Amplificador de Luz por Emissão Estimulada de Radiação (Laser): Titânio Safira, Trabalho de Conclusão de Curso UEMS, 2006.

8 8 3- M.de Angelis, S. de Nicola, P. Ferraro, A. Finizio, G. Pierattini. Optics Communications 175(2000) SILVAK. C.., Estudo das propriedades termo-ópticas de vidros Teluretos e Calcogenetos em função da temperatura e do comprimento de onda. Dissertação de mestrado. DFI-UEM/PR, Source: M. Daimon and A. Masumura. Measurement of the refractive index of distilled water from the near-infrared region to the ultraviolet region, Appl. Opt. 46, (2007)

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