Física IV. Prática: Interferência e Difração. Baseado no material preparado por Sandro Fonseca Helena Malbouisson Clemencia Mora

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1 Física IV Prática: Interferência e Difração Baseado no material preparado por Sandro Fonseca Helena Malbouisson Clemencia Mora

2 Interferência

3 Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais para ondas secundárias. Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias. 3

4 Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais para ondas secundárias. Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias. 3

5 Experimento de Young Interferência S1 e S2 são fontes Coerentes e em fase 4

6 5

7 Temos a formação de franjas devido à diferença de percursos (ópticos): Ondas fora de Fase: Interferência Destrutiva Ondas em Fase: Interferência construtiva R é a meia distância entre P e Q. 6

8 Localização das Franjas L>>d = r 2 r 1 = dsen Franja claras: Int. construtiva = m ; dsen = m ; m =0, 1, 2,... Franja escuras: Int. destrutiva =(m +1/2) ; dsen = (m +1/2) 7

9 Franjas Claras e Escuras Máximo Central 8

10 9

11 10

12 Verificação experimental do fenômeno de interferência 11

13 Material Utilizado fonte LASER banco óptico suportes dispositivos de fendas duplas e múltiplas anteparo 12

14 Setup Experimental LASER d m=0 m=1 m=2 D y = n 13

15 Procedimentos 1. Ligue a fonte LASER e posicione a fenda dupla a cerca de 10 cm da fonte, no caminho do feixe, de tal forma que ambas as fendas sejam iluminadas de forma simétrica; 2. Prenda uma folha branca no anteparo, para observar o padrão de interferência. Escolha uma distância D que facilite a medida da separação y entre franjas consecutivas; 3. Marque no anteparo, os pontos de máximo (contidos no primeiro máximo de difração). Meça com uma régua, a distância entre o primeiro e o último ponto que você marcou. Divida então pelo número de intervalos contidos entre estes dois pontos, para determinar o valor de y. 4. Meça a distância D edetermineocomprimentodeonda do feixe de LASER, de acordo com a eq. (6.2) da seção 6.1; 5. Repita os passos anteriores para diferentes separações d entre as fendas; 6. Obtenha o valor médio encontrado para o comprimento de onda,ecomparecomo valor teórico, teo = 632,8 nm. y = D d = d y D 14

16 Análise Fenda d (mm) D (cm) Y (mm) N intervalos y (mm) A 0,25 B 0,50 C 0,25 D 0,50 2 valores de distancia entre fendas 2 valores diferentes de Δy/D não podemos aplicar MMQ Usar média Erro da média = 1 N NX i=1 i = s p N = s PN i=1 i N (N 1) 2 15

17 Múltiplas Fendas

18 Interferência (Desprezando largura das fendas)

19 Múltiplas Fendas Fenda dupla 18

20 Múltiplas Fendas Fenda tripla 19

21 Múltiplas Fendas Fenda quádrupla 20

22 Múltiplas Fendas Fenda quíntupla 21

23 Interferência + Difração (Considerando largura das fendas não desprezível)

24 Múltiplas Fendas Fenda única 23

25 Múltiplas Fendas Fenda dupla 24

26 Múltiplas Fendas Fenda tripla 25

27 Múltiplas Fendas Fenda quíntupla 26

28 Evolução da intensidade 27

29 Procedimento 1. Monte sobre o banco, o dispositivo de fendas múltiplas. 2. Começando pelo conjunto de fendas duplas, faça os ajustes como no primeiro ítem. Observe com atenção a figura de difração, formada no anteparo. 3. Mantendo a distância D constante, posicione então o conjunto de fendas triplas, na direção do feixe, observando com atenção as variações ocorridas na figura de difração. 4. Proceda de forma similar para os conjuntos de quatro e cinco fendas. 5. Troque o dispositivo de fendas múltiplas pela rede de difração. 6. Anote todas as suas observações analisando se são compatíveis com as predições teóricas. 28

30 Difração em fenda simples

31 Difração: Desvio da propagação retilínea da luz Trata-se de um efeito de dispersão característico de fenômenos ondulatórios, que ocorre sempre que parte de uma frente de onda (sonora, de matéria, ou eletromagnética) é obstruída. Fresnel (1819)

32 Difração por uma fenda simples Em um anteparo, obtemos um padrão de difração Franjas escuras ocorrem para: a : largura da fenda

33 Determinação da Posição dos Máximos e Mínimos Supondo raios quase-paralelos: A diferença de caminho óptico é: δ No anteparo as ondas devem estar fora de fase para formação da primeira franja escura: δ

34 A condição que determina a segunda franja escura é encontrada dividindo a fenda em 4 partes : Teremos um mínimo quando: δ Assim, para todos os mínimos :

35 A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de : θ λ

36 A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de : Δy θ 2*Δy λ Δy

37 Principio de Babinet O padrão de mínimos e máximos é o mesmo para um obstáculo ou uma fenda se tiverem o mesmo tamanho e forma, i.e. uma fenda ou um fio de cabelo, grafite, palha do mesmo tamanho

38 Observe que aumentando-se a largura da fenda, a largura do máximo central diminui:

39 Difração por Duas Fendas No estudo do experimento de Young consideramos obtivemos a figura da direita. e Neste limite as fontes S1 e S2 irradiam (I 0 ) de modo uniforme para todos os ângulos. Mas, se considerarmos uma razão finita, cada fonte irradiará de modo semelhante à figura da direita.

40 Interferência + Difração

41 O gráfico geral da intensidade é algo como: uma fenda Franjas escuras de difração devido à largura da fenda duas fendas Franjas escuras de interferência devido à separação entre as fendas

42 Múltiplas Fendas Fenda única 40

43 Múltiplas Fendas Quantos máximos podemos contar nesse intervalo? sen θn < sen θ1 nλ /d < λ/a Os máximos de ordem n tais que n < d/a contaremos 2n +1 maximos (2n intervalos) Fenda dupla 41

44 Múltiplas Fendas Fenda tripla

45 Múltiplas Fendas Fenda quíntupla

46 Verificação experimental do fenômeno de difração 44

47 Material Utilizado fonte LASER suporte (mesa) fendas para difração, fio de cabelo, e um grafite anteparo 45

48 Determinação da largura de uma fenda muito estreita

49 Procedimento Monte a fonte LASER sobre o banco e o dispositivo de fenda única, posicionando aquela mais estreita de forma que o feixe luminoso a atinja perpendicularmente. Por meio de um anteparo, observe a figura de difração que é formada. Faça o alinhamento do sistema. Ajuste o aparato, de forma que os máximos e mínimos da figura fiquem bem nítidos e separados. Então, marque alguns pontos de mínimo (aproximadamente 4) no anteparo, de forma que os ângulos de desvio em relação à direção de incidência sejam pequenos. Meça a distância D entre o plano das fendas e o anteparo. Determine a distância Δy entre dois mínimos consecutivos. Para isto, meça com uma régua a distância entre o primeiro e último ponto marcado, dividindo-a pelo número de intervalos existentes entre estes mínimos. Lembre-se que o intervalo central tem largura 2Δy. Determine então, a largura da fenda a, considerando o comprimento de onda da fonte LASER, 632,8 nm. (Usar senθ y/d para θ pequeno e asenθm = mλ, com m = 1,2,3, etc.) Mantendo a mesma distância D, entre o plano das fendas e o anteparo, posicione as outras fendas e observe as diferenças entre as figuras de difração formadas em cada caso. Ajustando o aparato de maneira conveniente, faça as mesmas medidas para cada uma das três fendas restantes. 47

50 Determinação da espessura de um fio de cabelo e um grafite

51 Procedimento Monte sobre o banco, o dispositivo que contém o fio de cabelo. Ajuste o sistema, como no caso anterior e proceda de forma similar para fazer as medidas. Determine assim, a espessura do fio de cabelo. (Valor esperado ~ μm) Repetir para o grafite. (Valor de acordo com a lapiseira 0,3-0,9 mm) 49

52 Difração: orifícios circulares e redes de difração

53 Difração por uma fenda Em um anteparo, obtemos um padrão de difração Franjas escuras ocorrem para: a : largura da fenda

54 Difração por uma Abertura Circular A posição do primeiro mínimo, para uma abertura circular de diâmetro d, é dada por:

55 <latexit sha1_base64="+okl+mtqogbocnzhhl3p5hw8vj0=">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</latexit> <latexit sha1_base64="+okl+mtqogbocnzhhl3p5hw8vj0=">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</latexit> <latexit sha1_base64="+okl+mtqogbocnzhhl3p5hw8vj0=">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</latexit> <latexit sha1_base64="+okl+mtqogbocnzhhl3p5hw8vj0=">aaacmxicbvdlsinbfk32mwrmyuaxbsojawpd6a6csxthhuufiqqpeg5x304kq6ubqttdqto/nbv/zhdjqhg3/osvmmx4ofbwoodett0tf1o5csobygfxafndyupa4+onz1/wm183zlxewoldmevcxstgucudxvkk8akwcfms8ty+/dx1z/+gdso3v2lsyd+dovgpkkbegjspxrfqakejjoacislmyy4ix1sblq5nltsmtmojh2k70xgpbvkj7rmsqkuk5skq4yh2b81w2a5n4g9jncctnsfjoplpjlksmzqkntjxi8kc+j6ulnryn0tpsab5cupsewogq9evzhfx/ltxep7m1j9dfkb+v1fb5twki/1kbjryr72p+j7xkyn92a+ukupci5+d0ljzyvm0pp4oi5l0xboqvvm/cjkc3wn5khu+hoj1yw/jwacdhe3odk91cdivy5vtsw9sh0vsnx2wy3bcukyyv+ya3bk74cq4ce6dh+frhwc+s8leihh8anogqlc=</latexit> Difração a partir de duas fontes pontuais próximas 1,22 arcsen d d

56 <latexit sha1_base64="xrxfgpmk+kumlscpxkvknd3yrhq=">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</latexit> <latexit sha1_base64="xrxfgpmk+kumlscpxkvknd3yrhq=">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</latexit> <latexit sha1_base64="xrxfgpmk+kumlscpxkvknd3yrhq=">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</latexit> <latexit sha1_base64="xrxfgpmk+kumlscpxkvknd3yrhq=">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</latexit> Critério de Rayleigh : A separação angular mínima para que duas fontes pontuais possam ser distinguidas é aquela onde o máximo central de uma coincide com o primeiro mínimo da figura de difração da outra: R arcsen 1,22 d 1,22 d

57 Os sistemas ópticos (microscópios, telescópios, olho humano) são caracterizados por um poder de resolução:

58 Rede de Difração

59 Rede de Difração Considerando as fontes pontuais, duas a duas, teremos máximos no anteparo quando:

60 Frentes de onda d a

61 Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por:

62 Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por: Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia:

63 Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por: Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia: Para um ângulo geral:

64 A rede de difração tem uma resolução muito superior a uma fenda dupla, por exemplo: Pode ser utilizada para determinar um valor de comprimento de onda desconhecido a partir do ângulo observado.

65 Pode ser utilizada para determinar um a partir de : desconhecido Espectrômetro de Rede de Difração 23

66 Material Utilizado fonte LASER fonte incandescente de luz suporte (mesa) fendas para difração de aperturas circulares e rede de difração anteparo 62

67 Determinação do diâmetro de orifícios circulares

68 <latexit sha1_base64="s7dhtrmmspsjxygkicb0hksvc3s=">aaacdnicbzdlsgmxfiyz9vbrrerstbqilqtmfee3qtgnywpwhc5qmpltg5rjdmkzsqx9aje+ihsxirh17c63mdn24e2hwmd/zkly/jcvwqdrfjqlmdm5+yxyymvpewv1rbq+cwmsthno80qm+jpkbqrq0eabeq5tdswojvyfg9oifnul2ohexeawhsbmn0r0bgdorw51n/l3fyq7za2oucf9qeapqbfvbzcavrrxraxbrbl1dyz6f7wp1mhurw71w48snswgketmtmdzuwxyplfwcaoknxligr+wg+hyvcwge+tjduz01zor7sxahov07h6fyflszdaobwfmsg9+1wrzv1onw95rkauvzgiktx7qzzjiqotsacq0cjrdc4xryf9kez9pxtemwlehel9x/guxjbrn1r3zg1rzzbphmwyrhbjhphjimusmteibchjphskzexeencfn1xmbtjac6cwm+shn/qsgbjra</latexit> <latexit sha1_base64="s7dhtrmmspsjxygkicb0hksvc3s=">aaacdnicbzdlsgmxfiyz9vbrrerstbqilqtmfee3qtgnywpwhc5qmpltg5rjdmkzsqx9aje+ihsxirh17c63mdn24e2hwmd/zkly/jcvwqdrfjqlmdm5+yxyymvpewv1rbq+cwmsthno80qm+jpkbqrq0eabeq5tdswojvyfg9oifnul2ohexeawhsbmn0r0bgdorw51n/l3fyq7za2oucf9qeapqbfvbzcavrrxraxbrbl1dyz6f7wp1mhurw71w48snswgketmtmdzuwxyplfwcaoknxligr+wg+hyvcwge+tjduz01zor7sxahov07h6fyflszdaobwfmsg9+1wrzv1onw95rkauvzgiktx7qzzjiqotsacq0cjrdc4xryf9kez9pxtemwlehel9x/guxjbrn1r3zg1rzzbphmwyrhbjhphjimusmteibchjphskzexeencfn1xmbtjac6cwm+shn/qsgbjra</latexit> <latexit sha1_base64="s7dhtrmmspsjxygkicb0hksvc3s=">aaacdnicbzdlsgmxfiyz9vbrrerstbqilqtmfee3qtgnywpwhc5qmpltg5rjdmkzsqx9aje+ihsxirh17c63mdn24e2hwmd/zkly/jcvwqdrfjqlmdm5+yxyymvpewv1rbq+cwmsthno80qm+jpkbqrq0eabeq5tdswojvyfg9oifnul2ohexeawhsbmn0r0bgdorw51n/l3fyq7za2oucf9qeapqbfvbzcavrrxraxbrbl1dyz6f7wp1mhurw71w48snswgketmtmdzuwxyplfwcaoknxligr+wg+hyvcwge+tjduz01zor7sxahov07h6fyflszdaobwfmsg9+1wrzv1onw95rkauvzgiktx7qzzjiqotsacq0cjrdc4xryf9kez9pxtemwlehel9x/guxjbrn1r3zg1rzzbphmwyrhbjhphjimusmteibchjphskzexeencfn1xmbtjac6cwm+shn/qsgbjra</latexit> <latexit sha1_base64="s7dhtrmmspsjxygkicb0hksvc3s=">aaacdnicbzdlsgmxfiyz9vbrrerstbqilqtmfee3qtgnywpwhc5qmpltg5rjdmkzsqx9aje+ihsxirh17c63mdn24e2hwmd/zkly/jcvwqdrfjqlmdm5+yxyymvpewv1rbq+cwmsthno80qm+jpkbqrq0eabeq5tdswojvyfg9oifnul2ohexeawhsbmn0r0bgdorw51n/l3fyq7za2oucf9qeapqbfvbzcavrrxraxbrbl1dyz6f7wp1mhurw71w48snswgketmtmdzuwxyplfwcaoknxligr+wg+hyvcwge+tjduz01zor7sxahov07h6fyflszdaobwfmsg9+1wrzv1onw95rkauvzgiktx7qzzjiqotsacq0cjrdc4xryf9kez9pxtemwlehel9x/guxjbrn1r3zg1rzzbphmwyrhbjhphjimusmteibchjphskzexeencfn1xmbtjac6cwm+shn/qsgbjra</latexit> Procedimento Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figura de difração formada; Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo, e com isto determine o diâmetro do orifício, através da expressão: d sen =1,22 Determine também o diâmetro do outro orifício. 64

69 Estudo da difração em um dispositivo de fendas múltiplas

70 Procedimento Determinação aproximada dos comprimentos de onda de diferentes cores. Troque a fonte LASER, pela fonte de luz incandescente. Use dispositivos de abertura vertical, de modo a colimar convenientemente, o feixe de luz. Verifique o espectro que é formado no anteparo. Marque um ponto no centro da faixa branca e para cada uma das cores que é formada, marque também um ponto no centro da faixa, obtendo assim, valores y m relativos a cada cor. Meça a distância D entre o plano da rede de difração e o anteparo. Apartirdestesdados,calculeosen edetermineentãooscomprimentosdeonda das diversas cores observadas. 66

71 <latexit sha1_base64="qcn7xqi4byiuvjpcy9xadwu+vvq=">aaacrnicdvbbaxqxgp1ma21dw93wo5fgyhguzwyr7euorqeplbhtytmdmplvumezmth5rrom8+t66dmbp8glb0v6nbvdg7b1qedx3vu+jc+tthiuht+czsqd1ydr64+6jzc2nzztbw0fu7k2ekey1ku9tyvdrqyosjhg08qikfknj+n0yo6ffehrvgk+0azcubdnruvkcvjs0ot3mv6ge15q49c0cz5beolh75nh2i/kboo8u/ofdm+tkm0smw3d3wdlzyezixvnvha2bnuk1w8h4qlslomwpa9lhca9rzwrzv2giamfc+morchuhculnbzdxjushjykcxx7aksblm4wnbtspvcylpfwh0nsof490yjcuvmr+mqhaojue3pxpm9cu74bn8punagrnxfltwzusnmnlfmwjemzj0ja5d/k5et4ysg33/ulrle/fjccdwdroiio3vb39pd1rmnzeagviij3sacf4rbgioesvsnp+bvcbt+c38h1tbqtlgeewt/owb+xbbe6</latexit> <latexit sha1_base64="qcn7xqi4byiuvjpcy9xadwu+vvq=">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</latexit> <latexit sha1_base64="qcn7xqi4byiuvjpcy9xadwu+vvq=">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</latexit> <latexit sha1_base64="qcn7xqi4byiuvjpcy9xadwu+vvq=">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</latexit> Rede de Difração Procedimento Anteparo n=1 Fonte policromática Luz branca n=0 D d sen n = n sen n = y n p D2 + y 2 n Rede de difração com 300 ou 600 linhas/mm (d) 67 (um pouco subjetivo)