Capítulo 36. Difração

Transcrição

1 Capítulo 36 Difração

2 Difração e a teoria ondulatória da luz tela fonte I/I 0 canto Objeto opaco região de sombra Luz na sombra ou sombra na luz! Séc. XVII Francesco Grimaldi diffractio desvio da luz a partir de sua propagação retilínea

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5 Difração e a teoria ondulatória da luz Difração por uma fenda máximo central máximos secundários ou laterais

6 Novamente o Princípio de Huygens

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9 O ponto claro de Fresnel Augustin Jean Fresnel 1819 Também pto. Poisson ou Arago

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14 Exemplo 1 Uma fenda de largura a é iluminada com luz branca. (a) Para que valor de a o primeiro mínimo de luz vermelha, com = 650 nm, aparece em = 15º? (b) Qual é o comprimento de onda cujo o primeiro máximo secundário está em = 15º, coincidindo assim com o primeiro mínimo para a luz vermelha?

15 Determinação da Intensidade da Luz Difratada por uma Fenda Função Sinc

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17 Exercício 2 Determinar as intensidades dos 3 primeiros máximos secundários da figura de difração de uma fenda expressas como porcentagens da intensidade do máximo central

18 Exercício 3 Suponha que um fio seja iluminado com um laser de HeNe ( = 632,8 nm) e que a figura de difração apareça e uma tela situada a uma distância L=2,60 m do fio. Se o diâmetro do fio é 1,37 mm, qual será a distância observada entre dois mínimos de décima ordem (um de cada lado do máximo central)? Os fabricantes de fios (e outros objetos de pequena dimensão) podem usar um laser para monitorar continuamente a espessura do produto. O fio intercepta a luz do laser, produzindo uma figura de difração equivalente a uma fenda com a mesma largura que o diâmetro do fio.

19 Exercício 4 (a) Mostrar que os valores de para os quais a intensidade da figura de difração de uma fenda é máxima podem ser determinados exatamente tomando a derivada de 2 sin α I(α) = I m α em relação a e igualando o resultado a zero.

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23 Interferência por duas fendas

24 Difração por uma fenda

25 Difração por duas fendas =

26 Difração por duas fendas Ii( aa dd vm ) Id( aa vm )

27 Exemplo 1 Em um experimento de dupla fenda, o comprimento de onda da luz incidente é de = 405 nm, a distância entre as fendas é d = 19,44 µm e a largura das fendas é a = 4,050 µm. (a) Quantas franjas claras podem ser observadas no pico central da envoltória de difração? (b) E no primeiro máximo secundário?

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29 Resolução Espacial Estrela 1 a Estrela 2 Estrela 1 Estrela 2

30 Difração por uma abertura circular

31 Critério de resolução de Rayleigh

32 Exemplo 2 O telescópio Hale, localizado no monte Palomar tem um espelho com diâmetro de 5,08 m. Qual é o ângulo limite de resolução para luz no visível em 600 nm?

33 Exemplo 3 Estimar o ângulo limite de resolução do olho humano, assumindo que é limitado pela difração.

34 Redes de difração w

35 Redes de difração

36 Redes de difração: Intensidade 2 fendas 3 fendas 4 fendas 5 fendas

37 Redes de difração: Intensidade

38 a pequeno a da ordem de

39 Espectroscópio por rede de difração

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41 Exemplo 3 Uma rede de difração tem N = ranhuras uniformemente espaçadas em uma região de largura w = 25,4 mm. A rede é iluminada perpendicularmente por luz de uma lâmpada de vapor de sódio. Essa luz contém duas linhas de emissão muito próximas em 589,00 nm e 589,59 nm. (a) Qual é o ângulo correspondente ao máximo de primeira ordem para 589,00 nm? (b) Usando a dispersão da rede, calcule a separação angular das duas linhas de primeira ordem. (c) Qual é o menor número de ranhuras para distinguir as linhas de primeira ordem do dubleto do sódio?

42 Material Extra - Só informativo não cai na prova

43 Transformada de Fourier

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45 O padrão de difração é a transformada de Fourier da função de amplitude deixando a abertura

46 Difração de Raios-X

47 Estrutura Cristalina NaCl Cl - Na +

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51 DNA